高一物理第六章章末过关检测
一、选择题(本题共10小题，每小题6分，共60分．在每小题给出的四个选项中，1～5小题只有一个选项正确，6～10小题有多个选项正确．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有错选或不答的得0分)
1．(2013·安徽名校联考)北京时间2012年10月25日23时33分，中国在西昌卫星发射中心用“长征三号丙”运载火箭，成功将第16颗北斗导航卫星发射升空并送入预定转移轨道．第16颗北斗导航卫星是一颗地球静止轨道卫星，它将与先期发射的15颗北斗导航卫星组网运行，形成区域服务能力．根据计划，北斗卫星导航系统将于2013年初向亚太大部分地区提供服务．下列关于这颗卫星的说法正确的是( )
A．该卫星正常运行时一定处于赤道正上方，角速度小于地球自转角速度
B．该卫星正常运行时轨道也可以经过地球两极
C．该卫星的速度小于第一宇宙速度
D．如果知道该卫星的周期与轨道半径可以计算出其质量
解析：选C.由题意知这是一颗地球同步卫星，所以其轨道一定处于赤道正上方，角速度与地球自转角速度相同，选项A、B错误；该卫星高度很大，不是贴近地球表面运行，所以其速度远小于第一宇宙速度，选项C正确；如果知道该卫星的周期与轨道半径，根据G＝mr可以计算出地球质量M，但不能计算出卫星质量，选项D错误．
2．我国“嫦娥一号”探月卫星发射后，先在“24小时轨道”上绕地球运行(即绕地球一圈需要24小时)；然后，经过两次变轨依次到达“48小时轨道”和“72小时轨道”；最后奔向月球．如果按圆形轨道计算，并忽略卫星质量的变化，则在每次变轨完成后与变轨前相比( )
A．卫星动能增大，引力势能减小
B．卫星动能增大，引力势能增大
C．卫星动能减小，引力势能减小
D．卫星动能减小，引力势能增大
解析：选D.由F＝＝m知，Ek＝mv2＝，r越大，Ek越小．r增大，卫星在升高过程中要克服万有引力做功，引力势能增大．综上所述D正确，A、B、C错误．
3．已知地球的半径为6.4×106 m，地球自转的角速度为7.27×10－5 rad/s，地面的重力加速度为9.8 m/s2，在地球表面发射卫星的第一宇宙速度为7.9×103 m/s，第三宇宙速度为16.7×103 m/s，月地中心间距离为3.84×108 m．假设地球上有一棵苹果树长到了月球那么高，则当苹果脱离苹果树后，将( )
A．落向地面
B．飞向茫茫宇宙
C．成为地球的“苹果月亮”
D．成为地球的同步“苹果卫星”
解析：选B.若苹果树长到月球那么高，则苹果的线速度为v＝ωr＝27.9×103 m/s，即大于地球的第三宇宙速度，所以苹果脱离苹果树后，将飞向茫茫宇宙，B正确．
4．若取地球的第一宇宙速度为8 km/s，某行星的质量是地球质量的6倍，半径是地球半径的1.5倍，则这颗行星上的第一宇宙速度约为( )
A．16 km/s B．32 km/s
C．4 km/s D．2 km/s
解析：选A.由＝m可得v＝ ，则有＝，即v1＝v2＝×8 km/s＝16 km/s，A项正确．
5.
“嫦娥”一号探月卫星沿地月转移轨道到达月球，在距月球表面200 km的P点进行第一次“刹车制动”后被月球捕获，进入椭圆轨道Ⅰ绕月飞行，如图所示．之后，卫星在P点经过几次“刹车制动”，最终在距月球表面200 km的圆形轨道Ⅲ上绕月球做匀速圆周运动．用T1、T2、T3分别表示卫星在椭圆轨道Ⅰ、Ⅱ和圆形轨道Ⅲ的周期，用a1、a2、a3分别表示卫星沿三个轨道运动到P点的加速度，则下面说法正确的是( )
A．T1>T2>T3 B．T1
a2>a3 D．a1T2>T3，A项正确，B项错误．不管沿哪一轨道运动到P点，卫星所受月球的引力都相等，由牛顿第二定律得a1＝a2＝a3，故C、D项均错误．
6．以下说法正确的是( )
A．经典力学理论普遍适用，大到天体，小到微观粒子
B．经典力学理论具有一定的局限性
C．在经典力学中，物体的质量不随运动状态而改变
D．相对论与量子力学否定了经典力学理论
解析：选BC.经典力学理论只适用于宏观、低速运动的物体，A错误，B正确；在经典力学中，物体的速度v≪c，所以物体的质量不随运动状态而改变，但相对论和量子力学并没有否定经典力学，只是认为它是在一定条件下的特殊情形，C正确，D错误．
7．关于人造地球卫星及其中物体的超重、失重问题，下列说法中正确的是( )
A．在发射过程中向上加速时产生超重现象
B．在降落过程中向下减速时产生超重现象
C．进入轨道时做匀速圆周运动，产生失重现象
D．失重是由于地球对卫星内物体的作用力减小而引起的
解析：选ABC.超、失重是一种表象，是从重力和弹力的大小关系而定义的．当向上加速时超重，向下减速时(a方向向上)也超重，故A、B正确．卫星做匀速圆周运动时，万有引力完全提供向心力，卫星及卫星内的物体皆处于完全失重状态，故C正确．失重的原因是重力(或万有引力)使物体产生了加速度，故D错误．
8.
如图所示，圆a、b、c的圆心均在地球的自转轴线上，对环绕地球做匀速圆周运动的卫星而言( )
A．卫星的轨道可能是a
B．卫星的轨道可能是b
C．卫星的轨道可能是c
D．同步卫星的轨道只可能是b
解析：选BCD.若卫星在a
轨道上，则万有引力可分解为两个分力，一个是向心力，一个是指向赤道平面的力，卫星不稳定，故A错误；对b、c轨道，其圆心是地心，万有引力无分力，故B、C正确；同步卫星一定在赤道正上方，故D正确．
9．(2013·河南郑州联考)宇航员在地球表面以一定期初速度竖直上抛一小球，经过时间t小球落回原处；若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间5t小球落回原处．已知该星球的半径与地球半径之比R星∶R地＝1∶4，地球表面重力加速度为g，设该星球表面重力加速度为g′，地球的质量为M地，该星球的质量为M星．空气阻力不计．则( )
A．g′∶g＝5∶1
B．g′∶g＝1∶5
C．M星∶M地＝1∶20
D．M星∶M地＝1∶80
解析：选BD.小球以相同的初速度在星球和地球表面做竖直上抛运动，星球上：v0＝g′·得，g′＝，同理地球上的重力加速度g＝；则有g′∶g＝1∶5，所以A错误，B正确．由星球表面的物重近似等于万有引力可得，在星球上取一质量为m0的物体，则有m0g′＝G，得M星＝，同理得：M地＝，所以M星∶M地＝1∶80，故C错误，D正确．
10．(2013·扬州高一检测)有一宇宙飞船到了某行星附近(该行星没有自转运动)，以速度v接近行星表面匀速环绕，测出运动的周期为T，已知引力常量为G，则可得( )
A．该行星的半径为
B．该行星的平均密度为
C．无法求出该行星的质量
D．该行星表面的重力加速度为
解析：选AB.由T＝可得：R＝，A正确；由＝m可得：M＝，C错误；由M＝πR3ρ得：ρ＝，B正确；由G＝mg得：g＝，D错误．
二、计算题(本题共3小题，共40分．解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)
11．(10分)某星球的质量约为地球质量的9倍，半径为地球半径的一半，若从地球表面高为h处平抛一物体，水平射程为60 m，则在该星球上从同样高度以同样的初速度平抛同一物体，水平射程为多少？
解析：平抛运动水平位移x＝v0t(1分)
竖直位移h＝gt2(1分)
解以上两式得x＝v0·(1分)
由mg＝G得(2分)
g＝(1分)
所以＝()2＝9×＝36(2分)
＝＝，x星＝x地＝10 m．(2分)
答案：10 m
12．(12分)我国“嫦娥一号”月球探测器在绕月球成功运行之后，
为进一步探测月球的详细情况，又发射了一颗绕月球表面飞行的科学实验卫星．假设该卫星绕月球做圆周运动，月球绕地球也做圆周运动，且轨道都在同一平面内．已知卫星绕月球运动的周期T0，地球表面处的重力加速度g，地球半径R0，月心与地心间的距离r，引力常量G，试求：
(1)月球的平均密度ρ；
(2)月球绕地球运动的周期T.
解析：(1)设月球质量为m，卫星质量为m′，月球的半径为Rm，对于绕月球表面飞行的卫星，由万有引力提供向心力有
＝m′Rm，解得m＝(3分)
又根据ρ＝解得ρ＝.(3分)
(2)设地球的质量为M，对于在地球表面的物体m表有＝m表g，即GM＝Rg(3分)
月球绕地球做圆周运动的向心力来自地球引力
即＝mr，解得T＝.(3分)
答案：(1) (2)
13．(18分)假设火星探测器距火星表面的高度为h，绕火星做匀速圆周运动的周期为T，火星的半径为R，引力常量为G，忽略其他天体对探测器的引力作用，试求：
(1)探测器线速度的大小；
(2)火星的平均密度；
(3)火星的第一宇宙速度．
解析：(1)探测器线速度的大小为v＝.(3分)
(2)设火星的质量为M，平均密度为ρ，探测器的质量为m，火星对探测器的万有引力提供其做匀速圆周运动的向心力，有
G＝m(h＋R)(3分)
解得：M＝(3分)
火星的平均密度
ρ＝＝.(3分)
(3)设火星的第一宇宙速度为v1，则
G＝m(3分)
解得v1＝.(3分)
答案：(1) (2) (3)
