【物理】2018届二轮复习平抛运动与斜面结合的问题学案（全国通用）

【物理】2018届二轮复习平抛运动与斜面结合的问题学案（全国通用）

第5点　平抛运动与斜面结合的问题 解答斜面上的平抛运动问题时要充分运用斜面倾角，找出斜面倾角同位移或速度与水平方向夹角的关系，通过分解位移或速度使问题得到顺利解决.‎ 对点例题　一水平抛出的小球落到一倾角为β的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，运动轨迹如图1中虚线所示.则小球在竖直方向下落的距离与水平方向通过的距离之比为(　　)‎ ‎　‎ 图1‎ A.tan β B.2tan β C. D. 解题指导　由图可知小球在竖直方向下落的距离y与水平方向通过的距离x之比等于tan α，即＝tan α，‎ tan θ＝，又由于tan θ＝2tan α.‎ 所以＝tan α＝，故选项D正确.‎ 答案　D ‎1.(多选)如图2所示，光滑斜面固定在水平面上，顶端O有一小球由静止释放，运动到底端B的时间为t1.若给小球不同的水平初速度，落到斜面上的A点经过的时间为t2，落到斜面底端B点经过的时间为t3，落到水平面上的C点经过的时间为t4，则(　　)‎ 图2‎ A.t2＞t1 B.t3＞t2 C.t4＞t3 D.t1＞t4‎ 答案　BD 解析　设斜面高为h，倾角为θ，则当小球沿斜面下滑时，其加速度a＝gsin θ，由＝at得t1＝，小球平抛时，由h＝gt2得t3＝t4＝＞t2＝，故t1＞t3＝t4＞t2，选项B、D正确.‎ ‎2.如图3为湖边一倾角为θ＝37°的大坝的横截面示意图，水面与大坝的交点为O.一人(身高忽略不计)站在A点处以速度v0沿水平方向扔小石子，已知AO＝50 m，g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.‎ 图3‎ ‎(1)若要求小石子能落到水面上，v0最小是多少？‎ ‎(2)若小石子不能落到水面上，落到斜面时速度方向与水平面夹角的正切值是多少？‎ 答案　(1)16.33 m/s　(2)1.5‎ 解析　(1)若小石子恰能落到O点，v0最小，有AOcos θ＝v0t，AOsin θ＝gt2，解得v0≈16.33 m/s.‎ ‎(2)斜面与水平方向夹角θ＝37°，若小石子落到斜面上时，设速度方向与水平面的夹角为α，则tan θ＝＝，tan α＝，所以tan α＝2tan θ＝1.5.‎