【物理】2018届二轮复习平抛运动与圆周运动学案（全国通用）

【物理】2018届二轮复习平抛运动与圆周运动学案（全国通用）

‎【命题意图】‎ 考查平抛运动规律，摩擦力、向心力的来源、圆周运动的规律以及离心运动等知识点，意在考查考生对圆周运动知识的理解能力和综合分析能力。‎ ‎【专题定位】‎ 本专题解决的是物体(或带电体)在力的作用下的曲线运动的问题.高考对本专题的考查以运动的组合为线索，进而从力和能的角度进行命题，题目情景 ，过程复杂，具有一定的综合性.考查的主要内容有：①曲线运动的条件和运动的合成与分解；②平抛运动规律；③圆周运动规律；④平抛运动与圆周运动的多过程组合问题；⑤应用万有引力定律解决天体运动问题；⑥带电粒子在电场中的类平抛运动问题；⑦带电粒子在磁场内的匀速圆周运动问题；⑧带电粒子在简单组合场内的运动问题等.用到的主要物理思想和方法有：运动的合成与分解思想、应用临界条件处理临界问题的方法、建立类平抛运动模型方法、等效代替的思想方法等。‎ ‎【考试方向】‎ 高考对平抛运动与圆周运动知识的考查，命题多集中在考查平抛运动与圆周运动规律的应用及与生活、生产相联系的命题，多涉及有关物理量的临界和极限状态求解或考查有关平抛运动与圆周运动自身固有的特征物理量。竖直平面内的圆周运动结合能量知识命题，匀速圆周运动结合磁场相关知识命题是考试重点，历年均有相关选择题或计算题出现。‎ 单独命题常以选择题的形式出现；与牛顿运动定律、功能关系、电磁学知识相综合常以计算题的形式出现。平抛运动的规律及其研究方法、近年考试的热点，且多数与电场、磁场、机械能等知识结合制成综合类试题。圆周运动的角速度、线速度及加速度是近年高考的热点，且多数与电场、磁场、机械能等知识结合制成综合类试题，这样的题目往往难度较大。‎ ‎【应考策略】‎ 熟练掌握平抛、圆周运动的规律，对平抛运动和圆周运动的组合问题，要善于由转折点的速度进行突破；熟悉解决天体运动问题的两条思路；灵活应用运动的合成与分解的思想，解决带电粒子在电场中的类平抛运动问题；对带电粒子在磁场内的匀速圆周运动问题，掌握找圆心、求半径的方法。‎ ‎【得分要点】‎ ‎1. 对于平抛运动，考生需要知道以下几点：‎ ‎（1）解决平抛运动问题一般方法 解答平抛运动问题时，一般的方法是将平抛运动沿水平和竖直两个方向分解，这样分解的优点是不用分解初速度，也不用分解加速度，即先求分速度、分位移，再求合速度、合位移；特别提醒：分解平抛运动的末速度往往成为解题的关键。‎ ‎（2）常见平抛运动类型：求运动时间往往是突破口 ‎①在水平地面水平平抛：‎ ‎②在半圆内的平抛运动：‎ ‎③斜面上的平抛问题：顺着斜面平抛；对着斜面平抛。‎ ‎④对着竖直墙壁平抛 ‎（3）类平抛运动的求解方法 ‎①常规分解法：将类平抛运动分解为沿初速度方向的匀速直线运动和垂直于初速度方向(即沿合力的方向)的匀加速直线运动，两分运动彼此独立，互不影响，且与合运动具有等时性。‎ ‎②特殊分解法：对于有些问题，可以过抛出点建立适当的直角坐标系，将加速度分解为ax、ay，初速度v0分解为vx、vy，然后分别在x、y方向列方程求解。‎ ‎2.对于圆周运动，考生需要知道以下几点：‎ ‎（1）描述匀速圆周运动的各物理量间的关系：，a==．‎ ‎（2）向心力是根据力的作用效果命名的，而不是一种特定的力（如重力），因此在分析物体的受力时，切记不可将向心力也作为物体的受力考虑在内。 ‎ ‎（3）在分析传动装置的线速度、角速度、向心加速度与半径之间的关系时，关键是抓住不变量，确定另一变量与半径的正比或反比关系进行判断。如同轴转动的物体上各点的角速度、转速和周期相等，根据公式，可知线速度与半径成正比；皮带传动中，在皮带不打滑的情况下，通过皮带连接的轮子边缘的各点的线速度大小相等（不打滑的摩擦传动两轮边缘上各点的线速度也大小相等），根据公式，可知角速度与半径成反比。‎ ‎（4）做匀速圆周运动的物体，在合外力突然消失或者不足以提供物体做圆周运动所需的向心力的情况下，质点是做半径越来越大的运动或沿切线方向飞去的运动，它不是沿半径方向飞去,做离心运动的质点不存在的所谓的“离心力”作用，因为没有任何物体提供这种力.‎ ‎【2016年高考选题】‎ ‎【2016·上海卷】如图，圆弧形凹槽固定在水平地面上，其中ABC是位于竖直平面内以O为圆心的一段圆弧，OA与竖直方向的夹角为α。一小球以速度从桌面边缘P水平抛出，恰好从A点沿圆弧的切线方向进入凹槽。小球从P到A的运动时间为____________；直线PA与竖直方向的夹角β=_________。‎ ‎【答案】；‎ ‎【方法技巧】先分解小球到达A点的速度，通过计算小球运动到A点的时间，再分解平抛运动位移，根据，找出角度关系。‎ ‎【知识精讲】‎ ‎1.物体做曲线运动的条件 当物体所受合外力的方向跟它的速度方向不共线时，物体做曲线运动.合运动与分运动具有等时性、独立性和等效性.‎ ‎2.平抛运动 ‎(1)规律：vx＝v0，vy＝gt，x＝v0t，y＝gt2.‎ ‎(2)推论：做平抛(或类平抛)运动的物体 ‎①任意时刻速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点；②设在任意时刻瞬时速度与水平方向的夹角为θ，位移与水平方向的夹角为φ，则有tan θ＝2tan φ.‎ ‎3.竖直平面内圆周运动的两种临界问题 ‎(1)绳固定，物体能通过最高点的条件是v≥.‎ ‎(2)杆固定，物体能通过最高点的条件是v>0.‎ ‎4.竖直平面内圆周运动的最高点和最低点的速度关系通常利用动能定理来建立联系，然后结合牛顿第二定律进行动力学分析.‎ ‎5.对于平抛或类平抛运动与圆周运动组合的问题，应用合成与分解的思想分析这两种运动转折点的速度是解题的关键.‎ ‎【高频考点】‎ 高频考点一：运动的合成与分解 ‎【解题方略】‎ ‎1．高考考查特点 以物体的某种运动形式为背景，考查对分运动、合运动的理解及合成与分解方法的应用．‎ ‎2.解决运动的合成与分解的一般思路 ‎(1)明确合运动或分运动的运动性质.‎ ‎(2)确定合运动是在哪两个方向上的合成或分解.‎ ‎(3)找出各个方向上已知的物理量(速度、位移、加速度等).‎ ‎(4)运用力与速度的关系或矢量的运算法则进行分析求解.‎ ‎3．解题的常见误区及提醒 ‎(1)不能正确理解合运动、分运动间具有等时性、独立性的特点．‎ ‎(2)具体问题中分不清合运动、分运动，要牢记观察到的物体实际运动为合运动．‎ ‎【例题1】（多选）在一个光滑水平面内建立平面直角坐标系，一物体从t＝0时刻起，由坐标原点O(0,0)开始运动，其沿x轴和y轴方向运动的速度－时间图象如图甲、乙所示，下列说法中正确的是： （ ） ‎ A. 前2 s内物体沿x轴做匀加速直线运动 B. 后2 s内物体继续做匀加速直线运动，但加速度沿y轴方向 C. 4 s末物体坐标为(4 m,4 m)‎ D. 4 s末物体坐标为(6 m,2 m)‎ ‎【答案】AD ‎【解析】‎ ‎，则4s末物体的坐标为（6m，2m）．故D正确，C错误．故选AD.‎ ‎【名师点睛】本题是运动的合成问题，关键是分析下两个方向的运动特征，采用程序法分析物体的运动情况，根据运动的合成法求解物体的位移。‎ 高频考点二：平抛(类平抛)运动的规律 ‎【解题方略】‎ ‎1．高考考查特点 ‎(1)平抛物体的运动规律是高考命题的热点．特别要关注以运动项目为背景的实际问题．‎ ‎(2)运动的合成与分解是解决平抛(类平抛)问题的基本方法．‎ ‎2.求解平抛运动的基本思路和方法——运动的分解 将平抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动——“化曲为直”，是处理平抛运动的基本思路和方法.‎ ‎3.求解平抛(类平抛)运动的注意点 ‎(1)突出落点问题时，一般建立坐标系，由两个方向遵循的规律列出位移方程，由此确定其落点.‎ ‎(2)突出末速度的大小和方向问题时，一般要建立水平分速度和竖直分速度之间的关系，由此确定其末速度.‎ ‎(3)如图3所示，分解某一过程的位移和某一位置瞬时速度，则可以获得两个直角三角形，一般该类运动问题都可以在这两个直角三角形中解决.[ ‎ ‎4．解题的常见误区及提醒 ‎(1)类平抛问题中不能正确应用分解的思想方法．‎ ‎(2)平抛(类平抛)规律应用时，易混淆速度方向和位移方向．‎ ‎(3)实际问题中对平抛运动情景临界点的分析不正确．‎ ‎5.处理平抛(类平抛)运动的四条注意事项 ‎(1)处理平抛运动(或类平抛运动)时，一般将运动沿初速度方向和垂直于初速度方向进行分解，先按分运动规律列式，再用运动的合成求合运动．‎ ‎(2)对于在斜面上平抛又落到斜面上的问题，其竖直位移与水平位移之比等于斜面倾角的正切值．‎ ‎(3)若平抛的物体垂直打在斜面上，则物体打在斜面上瞬间，其水平速度与竖直速度之比等于斜面倾角的正切值．‎ ‎(4)做平抛运动的物体，其位移方向与速度方向一定不同．‎ ‎【例题2】（多选）如图所示，横截面为直角三角形的两个相同斜面紧靠在一起，固定在水平面上，现有三个小球从左边斜面的顶点以不同的初速度向右平抛，最后落在斜面上.其落点分别是a、b、c．下列判断正确的是： （ ）‎ A．图中三小球比较，落在a点的小球飞行时间最长 B．图中三小球比较，落在c点的小球飞行时间最长 C．图中三小球比较，落在c点的小球飞行过程速度变化最小 D．图中三小球比较，落在c点的小球飞行过程速度变化最快 ‎【答案】AC ‎【解析】‎ ‎【名师点睛】解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，知道平抛运动的时间由高度决定，初速度和时间共同决定水平位移 高频考点三：圆周运动 ‎【解题方略】‎ ‎1．高考考查特点 ‎(1)本考点命题热点集中在物体的受力分析、圆周运动的基本概念及动力学知识、应用静摩擦力分析临界问题上．‎ ‎(2)理解圆周运动的相关物理量，向心力的来源分析、计算及应用牛顿运动定律研究圆周运动的方法是关键．‎ ‎2.解决圆周运动问题要注意以下几点：‎ ‎(1)要进行受力分析，明确向心力的来源，确定圆心以及半径.‎ ‎(2)列出正确的动力学方程F＝m＝mrω2＝mωv＝mr.‎ ‎3.竖直平面内圆周运动的最高点和最低点的速度通常利用动能定理来建立联系，然后结合牛顿第二定律进行动力学分析.‎ ‎4．水平面内圆周运动临界问题 ‎(1)水平面内做圆周运动的物体其向心力可能由弹力、摩擦力等力提供，常涉及绳的张紧与松弛、接触面分离等临界状态．‎ ‎(2)常见临界条件：绳的临界：张力FT＝0；接触面滑动的临界：F＝f；接触面分离的临界：FN＝0.‎ ‎5．竖直平面内圆周运动的分析方法 ‎(1)对于竖直平面内的圆周运动要注意区分“轻绳模型”和“轻杆模型”，明确两种模型过最高点时的临界条件．‎ ‎(2)解决竖直平面内的圆周运动的基本思路是“两点一过程”．“两点”即最高点和最低点，在最高点和最低点对物体进行受力分析，确定向心力，根据牛顿第二定律列方程；“一过程”即从最高点到最低点，往往由动能定理将这两点联系起来．‎ ‎6．解题的常见误区及提醒 ‎(1)描述圆周运动的物理量的理解要准确．‎ ‎(2)熟悉各种传动装置及判断变量不变量．‎ ‎(3)向心力来源的分析易出现漏力现象．‎ ‎(4)临界问题的处理要正确把握临界条件．‎ ‎【例题3】如图甲所示，轻杆一端与一小球相连，另一端连在光滑固定轴上，可在竖直平面内自由转动。现使小球在竖直平面内做圆周运动，到达某一位置开始计时，取水平向右为正方向，小球的水平分速度vx随时间t的变化关系如图乙所示。不计空气阻力。下列说法中正确的是： （ ）‎ A．t1时刻小球通过最高点，图乙中S1和S2的面积相等 B．t2时刻小球通过最高点，图乙中S1和S2的面积相等 C．t1时刻小球通过最高点，图乙中S1和S2的面积不相等 D．t2时刻小球通过最高点，图乙中S1和S2的面积不相等 ‎【答案】A ‎【解析】‎ ‎【名师点睛】本题考查图线与圆周运动的综合，确定最高点的位置和最低点的位置是解决本题的关键，知道从最高点经过四分之一圆周，水平分速度先增大后减小。‎ 高频考点四：抛体运动与圆周运动的综合 ‎【解题方略】‎ 解决抛体与圆周运动的综合问题应注意：‎ ‎(1)平抛运动与圆周运动的关联速度.‎ ‎(2)圆周运动中向心力与运动学公式的关联.‎ ‎(3)动能定理的灵活运用.‎ 抛体运动与圆周运动的综合问题因牵扯到两种运动的分与合，近几年成为命题者的 宠。针对这类问题，只要准确分析运动过程，锁定两类运动的衔接模式，套用如下思维流程，问题可顺利解决。所以需要考生能够对抛体运动与圆周运动互联互通 ‎【例题4】如图所示，A、B是水平传送带的两个端点，起初以的速度顺时针运转，今将一小物块（可视为质点）无初速度地轻放在A处，同时传送带以的加速度加速运转，物体和传送带间的动摩擦因数为0.2，水平桌面右侧有一竖直放置的光滑轨道CPN，其形状为半径R=0.8m的圆环剪去了左上角135°的圆弧，PN为其竖直直径，C点与B点的竖直距离为R，物体离开传送带后由C点恰好无碰撞落入轨道，，求：‎ ‎（1）物块由A端运动到B端所经历的时间。‎ ‎（2）AC间的水平距离；‎ ‎（3）判断物体能否沿圆轨道到达N点。‎ ‎【答案】（1）（2）（3）不能 ‎【解析】‎ 得出，‎ 物体刚放上传送带时，由牛顿第二定律有：‎ 得：‎ 物体历时后与传送带共速，则有：，，得：‎ 故物体此时速度还没有达到，且此后的过程中由于，物体将和传送带以共同的加速度运动，设又历时到达B点 ‎，得：‎ 所以从A运动倒B的时间为：‎ AB间的距离为：‎ ‎（2）从B到C的水平距离为：‎ 所以A到C的水平距离为： ‎ ‎（3）物体能到达N点的速度要求：‎ 解得：‎ 对于小物块从C到N点，设能够到达N位置且速度为v′N，由机械能守恒得：‎ 解得：‎ 故物体不能到达N点．‎ ‎【名师点睛】解决此题的关键是抓住过程分析及各过程之间的联系，分过程依次解决，对于在传送到上的运动又要讨论各种情况，比较复杂；对于圆周运动问题逐一分析向心力来源．有一定难度．‎ ‎【近三年高考题精选】‎ ‎1．【2016·江苏卷】有A、B两小球，B的质量为A的两倍．现将它们以相同速率沿同一方向抛出，不计空气阻力．图中①为A的运动轨迹，则B的运动轨迹是： （ ）‎ A．① B．② C．③ D．④‎ ‎【答案】A ‎【方法技巧】两球的质量不同是本题的一个干扰因素，重在考查学生对物体运动规律的理解，抛体运动轨迹与物体的质量无关，只要初始条件相同，则轨迹相同。‎ ‎2．【2016·全国 课标Ⅲ卷】（多选）如图，一固定容器的内壁是半径为R的半球面；在半球面水平直径的一端有一质量为m的质点P。它在容器内壁由静止下滑到最低点的过程中，克服摩擦力做的功为W。重力加速度大小为g。设质点P在最低点时，向心加速度的大小为a，容器对它的支持力大小为N，则： （ ）‎ A． B． C． D． ‎【答案】AC ‎【解析】质点P下滑过程中，重力和摩擦力做功，根据动能定理可得 ‎，根据公式，联立可得，A正确，B错误；在最低点重力和支持力的合力充当向心力，摩擦力水平，不参与向心力，故根据牛顿第二定律可得，代入可得，C正确，D错误。‎ ‎【方法技巧】应用动能定理应注意的几个问题：(1)明确研究对象和研究过程，找出始末状态的速度；(2)要对物体正确地进行受力分析，明确各力做功的大小及正负情况(待求的功除外)；(3)有些力在物体运动过程中不是始终存在的，若物体运动过程中包括几个阶段，物体在不同阶段内的受力情况不同，在考虑外力做功时需根据情况区分对待。‎ ‎3．【2015·全国 课标Ⅰ·18】一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图所示。水平台面的长和宽分别为L1和L2，中间球网高度为。发射机安装于台面左侧边缘的中点，能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球，发射点距台面高度为3h。不计空气的作用，重力加速度大小为。若乒乓球的发射速率为v在某范围内，通过选择合适的方向，就能使乒乓球落到球网右侧台面上，则v的最大取值范围是： （ ）‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎【答案】D 初速度 ‎。水平位移最大即斜向对方台面的两个角发射，根据几何关系此时的位移大小为，所以平抛的初速度，对照选项D对。‎ ‎【名师点睛】平抛运动一定要和实际情况相结合，题目中，最小的水平位移一定要保证越过球网。 ‎ ‎4．【2015·浙江·19】（多选）如图所示为赛车场的一个水平“U”形弯道，转弯处为圆心在O点的半圆，内外半径分别为r和2r。一辆质量为m的赛车通过AB线经弯道到达线，有如图所示的①②③三条路线，其中路线③是以为圆心的半圆，。赛车沿圆弧路线行驶时，路面对轮胎的最大径向静摩擦力为。选择路线，赛车以不打滑的最大速率通过弯道（所选路线内赛车速率不变，发动机功率足够大），则： （ ）‎ A．选择路线①，赛车经过的路程最短 B．选择路线②，赛车的速率最小 C．选择路线③，赛车所用时间最短 D．①②③三条路线的圆弧上，赛车的向心加速度大小相等 ‎【答案】ACD 据公式可得，即半径越大，速度越大，路线①的速率最小，B错误D正确；因为，，结合，根据公式 可得选择路线③，赛车所用时间最短，C正确；‎ ‎【名师点睛】解决此类问题的关键知道向心力的公式，知道汽车在水平路面上拐弯向心力的来源 ‎5．【2014·安徽卷】如图所示，一倾斜的匀质圆盘垂直于盘面的固定对称轴以恒定的角速度ω转动，盘面上离转轴距离2.5m处有一小物体与圆盘始终保持相对静止，物体与盘面间的动摩擦因数为。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力），盘面与水平面间的夹角为30°，g取10m/s2。则ω的最大值是： （ ）‎ ‎ ‎ A．rad/s B．rad/s C．1.0rad/s D．0.5rad/s ‎【答案】C ‎【解析】随着角速度的增大，小物体最先相对于圆盘发生相对滑动的位置为转到最低点时，此时对小物体有，解得，此即为小物体在最低位置发生相对滑动的临界角速度，故选C。#‎ ‎【方法技巧】匀速圆周运动，合外力提供向心力，重点是找到向心力的来源，分析出发生滑动的临界状态。‎ ‎【模拟押题】‎ ‎1．如图所示的实验装置中，小球A、B完全相同．用小锤轻击弹性金属片，A球沿水平方向抛出，同时B球被松开，自由下落，实验中两球同时落地．图中虚线1、2代表离地高度不同的两个水平面，下列说法中正确的是： （ ）‎ A．A球从面1到面2的速度变化等于B球从面1到面2的速度变化 B．A球从面1到面2的速率变化等于B球从面1到面2的速率变化 C．A球从面1到面2的速率变化大于B球从面1到面2的速率变化 D．A球从面1到面2的动能变化大于B球从面1到面2的动能变化 ‎【答案】A 根据动能定理，所以A球从面1到面2的动能变化等于B球从面1到面2的动能变化，故D错误。‎ ‎2．如图所示，在同一平台上的O点水平抛出的三个物体，分别落到a、b、c三点，则三个物体运动的初速度va，vb，vc的关系和三个物体运动的时间ta，tb，tc的关系分别是： （ ）‎ A．va>vb>vc ta>tb>tc B．vatb>tc D．va>vb>vc ta0）的小球从斜面上的h高度处释放，初速度为（>0），方向与斜面底边MN平行，如图所示，整个装置处在匀强磁场B中，磁场方向平行斜面向上。如果斜面足够大，且小球能够沿斜面到达底边MN。则下列判断正确的是： （ ）‎ A、匀强磁场磁感应强度的取值范围为 B、匀强磁场磁感应强度的取值范围为 C、小球在斜面做变加速曲线运动 D、小球达到底边MN的时间 ‎【答案】BD ‎【解析】‎ 小球受洛伦兹力提供向心力垂直斜面向上，小球不离开斜面的条件是：，则：，A错误；B正确；小球的加速度，不变，所以小球做匀变速曲线运动，C错误；沿斜面做初速度为零，加速度为的匀变速运动，所以，解得，D正确；故选BD。‎ ‎【名师点睛】通过分析小球运动过程的受力情况，确定小球的运动性质，结合洛伦兹力的特点及运动规律的应用判断选项的正确。‎ ‎4．如图所示，光滑的水平面上，小球m在拉力F作用下做匀速圆周运动，若小球到达P点时F突然发生变化，下列关于小球运动的说法正确的是： （ ）‎ A．F突然消失，小球将沿轨迹Pa做离心运动 B．F突然变小，小球将沿轨迹Pa做离心运动 C．F突然变大，小球将沿轨迹pb做离心运动 D．F突然变小，小球将沿轨迹Pc逐渐靠近圆心 ‎【答案】A ‎【名师点睛】本题考查离心现象产生原因以及运动轨迹，当向心力突然消失或变小时，物体会做离心运动，运动轨迹可是直线也可以是曲线，要根据受力情况分析。 ‎ ‎5．如图所示，一根细线下端拴一个金属小球A，细线的上端固定在金属块B上，B放在带小孔的水平桌面上,小球A在某一水平面内做匀速圆周运动。现使小球A改到一个更低一些的水平面上做匀速圆周运动（图上未画出），金属块B在桌面上始终保持静止，则后一种情况与原来相比较，下面的判断中正确的是： （ ）‎ B A A．金属块B受到桌面的静摩擦力变大 B．金属块B受到桌面的支持力减小 C．细线的张力变大 D．小球A运动的角速度减小 ‎【答案】D ‎【解析】‎ ‎【名师点睛】本题考查了牛顿第二定律和共点力平衡的基本运用，知道小球做匀速圆周运动向心力的来源，掌握整体法和隔离法的灵活运用。‎ ‎6．如图所示,某一小球以v0=10 m/s的速度水平抛出,在落地之前经过空中A、B两点,在A点小球速度方向与水平方向的夹角为45°,在B点小球速度方向与水平方向的夹角为60°(空气阻力忽略不计,g=10 m/s2).以下判断中正确的： （ ）‎ A．小球经过A、B两点间的时间t=s B．小球经过A、B两点间的时间t=1 s C．A、B两点间的高度差h=10 m D．A、B两点间的高度差h=15 m ‎【答案】C ‎【解析】‎ 根据平行四边形定则知，vyA=v0=10m/s，vyB＝v0tan60°＝v0=10m/s，则小球由A到B的时间间隔．故A B错误．A、B的高度差，故C正确，D错误．故选C。‎ ‎【名师点睛】解决本题的关键知道平抛运动在水平方向做匀速运动，竖直方向上是自由落体运动；结合运动学公式灵活求解。‎ ‎7．（多选）如图所示，两个质量均为m的小木块a和b（可视为质点）放在水平圆盘上，a与转轴OO＇的距离为l，b与转轴的距离为2l.木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度为g，若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用ω表示圆盘转动的角速度.下列说法正确的是： （ ） ‎ A. b一定比a先开始滑动 B. a、b所受的摩擦力始终相等 C. 是b开始滑动的临界角速度 D. 时，a所受摩擦力的大小是kmg ‎【答案】AC ‎【解析】‎ ‎【名师点睛】本题的关键是正确分析木块的受力，明确木块做圆周运动时，静摩擦力提供向心力，把握住临界条件：静摩擦力达到最大，由牛顿第二定律分析解答。‎ ‎8．如图所示是倾角为45°的斜坡，在斜坡底端P点正上方Q点以速度v0水平向左抛出一个小球A，小球恰好能垂直落在斜坡上，运动时间为t1。小球B从同一点Q自由下落，下落至P点的时间为t2。不计空气阻力，则t1与t2的比值为： （ ）‎ A. 1∶2　　　　　　B. 1∶ C. 1∶3 D. 1∶ ‎【答案】D ‎【解析】‎ 小球A恰好能垂直落在斜坡上，如图 由①②③得到：‎ 由几何关系可知小球B作自由下落的高度为：hQ+S=gt22④‎ 联立以上各式解得：．故D正确，ABC错误．故选D。‎ ‎【名师点睛】本题关键是明确小球Q的运动是平抛运动，然后根据平抛运动的分位移和分速度公式联立求解出运动时间，再根据几何关系得到自由落体的位移，从而进一步求得时间，最后得到比值。‎ ‎9．图甲为磁带录音机的磁带盒，可简化为图乙所示的传动模型，A、B为缠绕磁带的两个轮子，两轮的半径均为r，在放音结束时，磁带全部绕到了B轮上，磁带的外缘半径R=3r，现在进行倒带，使磁带绕到A轮上．倒带时A轮是主动轮，其角速度是恒定的，B轮是从动轮，则在倒带的过程中下列说法正确的是（ ）‎ A．倒带结束时A、B两轮的角速度之比为1：3‎ B．倒带开始时A、B两轮的角速度之比为1：3‎ C．倒带过程中磁带边缘的线速度变小 D．倒带过程中磁带边缘的线速度不变 ‎【答案】A ‎【解析】由题，在倒带结束时，磁带全部绕到了B轮上，磁带的外缘半径R=3r，而线速度v相等，， 故倒带结束时A、B两轮的角速度之比为1：3，故A正确, B错误；在A轮转动的过程中，半径增大，角速度恒定，随着磁带的倒回，A的半径变大，根据v=rω，知A线速度增大，故CD错误；故选A.‎ ‎10．（多选）如图所示，小球m可以在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，下列说法中正确的是： （ ）‎ A. 小球通过最高点的最小速度为v＝ B. 小球通过最高点的最小速度可以为0‎ C. 小球在水平线ab以下管道中运动时，内侧管壁对小球一定无作用力 D. 小球在水平线ab以上管道中运动时，内侧管壁对小球可能有作用力 ‎【答案】BCD ‎【解析】‎ ‎ ‎ ‎【名师点睛】解决本题的关键知道小球在竖直光滑圆形管道中运动，在最高点的最小速度为0，以及知道小球在竖直面内做圆周运动的向心力由沿半径方向上的合力提供．‎ ‎11．如图所示，遥控赛车比赛中的一个项目是“飞跃壕沟”，比赛要求：赛车从起点出发，沿水平轨道运动，通过遥控通电控制加速时间，使赛车可以在B点以不同的速度“飞跃壕沟”，落在平台EF段后竖直分速度将减为零，水平分速度保持不变。已知赛车的额定功率P=10.0W，赛车的质量m=1.0kg，在水平直轨道AB和EF上受到的阻力均为，AB段长，EF段长，B、E两点的高度差h=1.25m，B、E两点的水平距离x=1.5m。赛车车长不计，空气阻力不计，重力加速度。‎ ‎（1）为保证赛车能停在平台EF上，求赛车在B点飞出的速度大小的范围。‎ ‎（2）若在比赛中赛车通过A点时速度，且已经达到额定功率，要使赛车完成比赛，求赛车在AB段的遥控通电时间范围。‎ ‎【答案】（1）3.0~4.0m/s（2）2.4 s ~2.75s ‎【解析】‎ 设赛车从B点飞出的最大速度为，在平台上匀减速运动的位移为，则有，‎ ‎，联立可得 故速度大小的范围为3.0~4.0m/s ‎（2）设赛车从B点飞出的速度为v，且赛车通电时间为，则赛车从A点运动到B点的过程中，根据动能定理有，解得 将赛车安全完成比赛从B点飞出的最大速度和最小速度以及其他数据代入可得 故赛车在AB段的安全通电时间范围为2.4 s ~2.75s 学科$网 ‎【名师点睛】本题要正确分析赛车在水平轨道上运动的运动情况，抓住牵引力与摩擦力平衡时速度最大是关键点之一．赛车从平台飞出后做平抛运动，如果水平位移大于等于壕沟宽度赛车就可以越过壕沟．‎ ‎12．如图所示，半圆轨道竖直放置，半径R＝0.4 m，其底部与水平轨道相接．一个质量为m＝0.2 kg的滑块放在水平轨道某处（轨道均光滑），有一水平恒力F作用于滑块，使滑块向右运动，当滑块到达半圆轨道的最低点B时撤去F，滑块恰能通过圆的最高点A沿水平方向飞出，落到水平面上的位置C点．g取10 m／s2．‎ 求：（1）小球到达Ａ点时速度．（2）B、C两点间距离 ‎【答案】（1）2m/s（2）0.8m ‎（2）滑块离开A后滑块做平抛运动，则 水平方向有：x=vAt，‎ 竖直方向：2R=gt2，‎ 代入数据解得：B、C两点间距离 x=0.8m