【物理】2020高考二轮复习专题练电磁感应计算题常考“4题型”（解析版）

【物理】2020高考二轮复习专题练电磁感应计算题常考“4题型”（解析版）

课时作业十　电磁感应计算题常考“4题型”‎ ‎1．(2019年吉林省下学期检测)如图1所示，水平面内有两条平行金属导轨，金属棒垂直放置在导轨上，竖直向下的匀强磁场与导轨平面垂直．某时刻，使金属棒以v0＝2 m/s的初速度开始向右运动，与此同时金属棒还受到一个外力F的作用，使得金属棒在磁场中先匀减速，再反向匀加速回到出发点．已知外力F与金属棒垂直、与导轨在同一平面内．金属棒减速、加速运动的加速度均为2 m/s2，金属棒与导轨间的动摩擦因数为0.2，金属棒质量0.1 kg、电阻0.2 Ω，磁感应强度为1.0 T，导轨间距为0.2 m，与导轨相连的电阻阻值为0.3 Ω.其余电阻均不计．‎ 图1‎ ‎(1)金属棒减速过程中运动的距离和时间．‎ ‎(2)金属棒减速、加速过程中外力F的大小随时间变化的关系．‎ 解析：(1)根据运动学公式v02＝2as，得s＝＝ m ‎＝1 m.‎ 金属棒速度减为零所经历的时间t1＝＝ s＝1 s.‎ ‎(2)金属棒做匀减速运动，则有v＝v0－at ‎ 电流： I＝＝ A ‎＝0.8(1－t)A 安培力FA＝BIL＝0.16(1－ t) N ‎ 由题意知，开始时F方向向右，‎ 根据牛顿第二定律有FA＋μmg－F＝ma 代入数据得F＝0.16(1－t)N，(0T.‎ 答案：(1)8 m/s　(2)1.5 C　1.5 J　(3)B1′>T ‎4．(2019年湖北省高三考试)如图4所示，水平面内ab和cd是两条平行放置的足够长直粗糙金属导轨，MN和M′N′是两根用细线连接的金属杆，其质量分别为m和2 m，两杆与导轨的动摩擦因数均为μ，开始时水平外力F作用在杆MN上，使两杆以速度v0水平向右匀速运动．两杆的总电阻为R，导轨间距为d，整个装置处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向与导轨所在平面垂直，导轨电阻可忽略．重力加速度为g，在t＝0时刻将细线烧断，保持外力F不变，金属杆和导轨始终接触良好，已知在t＝t0时刻后，杆MN速度保持不变，且在0～t0时间内两杆速度方向始终向右，求： ‎ 图4‎ ‎(1)0～t0时间内任意时刻两杆的加速度大小之比； ‎ ‎(2)t0时刻两杆各自的速度；‎ ‎(3)0～t0时间内两杆各自的位移．‎ 解析：细线烧断前，对两杆整体进行受力分析有：F＝3μmg，‎ 开始时两杆中无感应电流，细线烧断后，对两杆分别进行受力分析，‎ 对杆MN有：F－F安－μmg＝ma1，a1方向水平向右，‎ 对杆M′N′有：2μmg－F安＝2ma2，a2方向水平向左，‎ 解得a1∶a2＝2∶1.‎ ‎(2)由两杆在0～t0时间内速度方向相同，拉力保持不变，两杆组成的系统所受合外力为0，两杆组成的系统动量守恒，以向右为正方向．‎ 设杆MN的速度为v1，杆M′N′的速度为v2，‎ 由动量守恒定律有：mv1＋2mv2＝3mv0，‎ 分别可知两杆达到最大速度时的加速度均为0，‎ 即F安＝2μmg，‎ F安＝BId，I＝，E＝Bd(v1－v2)，‎ 解得v1＝v0＋，v2＝v0－.‎ ‎(3)在0～t0时间内，设该过程平均电流为I0，杆MN的位移为x1，杆M′N′的位移为x2，‎ 对杆MN，由动量定理有：‎ Ft0－μmgt0－BI0dt0＝mv1－mv2，‎ I0＝，E0＝，‎ 由动量守恒定律可知x2＋2x2＝3vt0，‎ 解得x1＝v0t0＋－，‎ x2＝v0t0－＋.‎ 答案：(1)2∶1　(2)v1＝v0＋，v2＝v0－ ‎(3)x1＝v0t0＋－ x2＝v0t0－＋ ‎5．(2019年湖北部分中学高三联考)光滑的圆弧轨道与粗糙的水平轨道相切，a、b杆与水平轨道动摩擦因数均为μ＝0.1，如图5所示，MN与PQ平行，NQ之间接一阻值为R的电阻，金属杆a从高h＝0.2 m处由静止滑下，在圆弧轨道底端与静止的金属杆b发生弹性碰撞，a、b两杆的质量分别为ma＝0.3 kg、mb＝0.1 kg，且电阻均为R，距离水平轨道的左端L＝1 m处有一边界EF，EF右侧有直向上的匀强磁场，水平轨道足够长且电阻不计，在整个过程中电阻R上产生的焦耳热Q1＝0.05 J(g＝10 m/s2)．‎ 图5‎ 求：(1)a杆在水平轨道上的运动距离x1；‎ ‎(2)b杆进入磁场时的速度大小v；‎ ‎(3)b杆在水平轨道上的运动距离x2.‎ 解析：(1)设a杆到圆弧底端速度为v0，由动能定理知，‎ magh＝mav02，v0＝2 m/s，‎ a杆、b杆发生弹性碰撞，碰后a、b速度分别为v1、v2‎ mav0＝mav1＋mbv2‎ mav02＝mav12＋mbv22‎ 得v1＝1 m/s，v2＝3 m/s.‎ a、b杆在水平轨道上加速度a＝μg＝1 m/s2‎ 则a杆在水平轨道上位移，x1＝，x1＝0.5 m，‎ 即停在距水平轨道左端0.5 m处．‎ ‎(2)b杆速度为0时，x＝，x＝4.5 m>L，‎ 则进入磁场前速度未减为0.‎ 设入磁场时速度为v，则v2－v22＝－2aL, v＝ m/s.‎ ‎(3)进入磁场后，b切割磁感线，则：‎ QR＝0.05 J，由Q＝I2Rt知，‎ 整个回路产生热量Q＝6QR＝0.3 J.‎ 由能量守恒知，mbv2－μmbgx3＝Q，x3＝0.5 m.‎ 对b杆，即b杆在水平轨道上运动距离x2＝L＋x3，‎ x2＝1.5 m.‎ 答案：(1)0.5 m　(2) m/s　(3)1.5 m ‎6．(2019年河北省高三第一次诊断考试)如图6所示，P、Q为水平平行放置的光滑足够长金属导轨，相距L＝1 m．导轨间接有E＝15 V、r＝1Ω的电源；0～10Ω的变阻箱R0；R1＝6Ω、R2＝3Ω的电阻；C＝0.25 F的超级电容，不计电阻的导体棒跨放在导轨上并与导轨接触良好，棒的质量为m＝0.2 kg，棒的中点用垂直棒的细绳经光滑轻质定滑轮与物体相连，物体的质量M＝0.4 kg.在导体棒ab所处区域存在磁感应强度B＝2 T方向竖直向下的匀强磁场，且范围足够大．(导轨的电阻不计，g取10 m/s2)．‎ 图6‎ ‎(1)现闭合电键S1、S2，为了使物体保持静止，变阻箱连入电路的阻值应是多大？‎ ‎(2)现断开电键S1闭合S2，待电路稳定后，求电容的带电量？‎ ‎(3)使导体棒静止在导轨上，电键S2断开的情况下(电容始终正常工作)释放导体棒，试讨论物体的运动情况和电容电量的变化规律？‎ 解析：(1) 金属棒受力平衡有：Mg＝BLI2‎ 流经电阻R1的电流有：I1＝ 闭合电路欧姆有：E＝(I1＋I2)(R0＋r)＋I2R2‎ 代入数据解得：R0＝2 Ω ‎(2)电路稳定后，分析知物体(金属棒)将做匀速运动，此时金属棒切割磁场产生电动势有：E1＝BLv1‎ 电路电流有：I3＝ 金属棒受力平衡，有：Mg＝BLI3‎ 电容C的带电量有：Q＝E1C 代入数据解得：Q＝4.5 C ‎(3) 物块某时受力的方程有： Mg－T＝Ma 金属棒受力的方程有：T－BIL＝ma 通过金属棒的电流：I＝ 电容器Δt时间增加的电量：ΔQ＝CΔU 金属棒Δt时间增加的电压：ΔU＝BLΔv 加速度定义式：a＝ 代入数据解得：a＝2.5 m/s2；I＝＝1.25 A 即导体棒做初速度为零，加速度为2.5 m/s2的匀加速直线运动，电容电量每秒均匀增加ΔQ＝1.25 C.‎ 答案：(1)R0＝2 Ω　(2)Q＝4.5 C 　‎ ‎(3)物体(金属棒)做a＝2.5 m/s2的匀加速运动，电容电量每秒均匀增加ΔQ＝1.25 C.‎