【物理】2019届一轮复习人教版实验：验证力的平行四边形定则学案

【物理】2019届一轮复习人教版实验：验证力的平行四边形定则学案

第5讲　实验：验证力的平行四边形定则 见学生用书P033‎ ‎　　　　　　　　　　　‎ 微知识 验证力的平行四边形定则 ‎1．实验目的 验证互成角度的两个力合成时的平行四边形定则。‎ ‎2．实验原理 等效法：使一个力F′的作用效果和两个力F1、F2的作用效果相同，都是使同一条一端固定的橡皮条伸长到某点，所以这个力F′就是那两个力F1和F2的合力。作出力F′的图示，再根据平行四边形定则作出力F1和F2的合力F的图示，比较F和F′的大小和方向是否相同。‎ ‎3．实验器材 方木板，白纸，弹簧测力计(两个)，三角板，刻度尺，图钉(若干个)，细芯铅笔，橡皮条，细绳套(两个)。‎ ‎4．实验步骤 ‎(1)用图钉把白纸钉在水平桌面上的方木板上。‎ ‎(2)用图钉把橡皮条的一端固定在A点，橡皮条的另一端拴上两个细绳套。‎ ‎(3)用两个弹簧测力计分别钩住细绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长到某一位置O，如图所示，记录两弹簧测力计的读数，用铅笔描下O点的位置及此时两细绳套的方向。‎ ‎(4)用铅笔和刻度尺从结点O沿两条细绳方向画直线，按选定的标度作出这两个弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，并以F1和F2为邻边用刻度尺作平行四边形，过O点画平行四边形的对角线，此对角线即为合力F的图示。‎ ‎(5)只用一个弹簧测力计通过细绳套把橡皮条的结点拉到同样的位置O，记下弹簧测力计的读数和细绳的方向，用刻度尺从O点按同样的标度沿记录的方向作出这个弹簧测力计的拉力F′的图示。‎ ‎(6)比较力F′与用平行四边形定则求出的合力F在大小和方向上是否相同。‎ ‎(7)改变两个力F1和F2的大小和夹角，再重复实验两次。‎ ‎5．注意事项 ‎(1)不要直接以橡皮条端点为结点，可拴一短细绳连两细绳套，以三绳交点为结点，应使结点小些，以便准确地记录结点O的位置。‎ ‎(2)在同一次实验中，使橡皮条拉长时结点O的位置一定要相同。‎ ‎(3)不要用老化的橡皮条，检查方法是用一个弹簧测力计拉橡皮条，要反复做几次，使橡皮条拉到相同的长度看弹簧测力计读数有无变化。‎ ‎(4)细绳套应适当长一些，便于确定力的方向。不要直接沿细绳套的方向画直线，应在细绳套末端用铅笔画一个点，取掉细绳套后，再将所标点与O点连直线确定力的方向。‎ ‎(5)在同一次实验中，画力的图示所选定的标度要相同，并且要恰当选取标度，使所作力的图示稍大一些。‎ ‎6．误差分析 ‎(1)弹簧测力计本身不够准确造成的误差，为此要选择比较准确的弹簧测力计。‎ ‎(2)弹簧测力计读数和作图造成偶然误差，需要多做几次实验，并且使两分力F1、F2的夹角适当大些。‎ 一、思维辨析(判断正误，正确的画“√”，错误的画“×”。)‎ ‎1．同一次实验中只要使弹簧伸长的长度相等即可，没有必要把结点拉到同一位置O点。(×)‎ ‎2．细绳的作用之一记录力的方向，其长短对实验没有影响。(×)‎ ‎3．弹簧测力计的作用是记录力的大小，其准确度会直接影响到实验的精确度。(√)‎ 二、对点微练 ‎1．(实验原理)在“验证力的平行四边形定则”的实验中，合力与分力的作用效果相同，这里作用效果是指(　　)‎ A．弹簧测力计的弹簧被拉长 B．固定橡皮条的图钉受拉力产生形变 C．细绳套受拉力产生形变 D．使橡皮条在同一方向上伸长到同一位置 解析　合力与分力之间是等效替代关系，所以在实验中的作用效果相同是指橡皮条的伸长量相同且伸长到同一位置。‎ 答案　D ‎2．(实验操作)在做“验证力的平行四边形定则”实验时，下面列出的措施中，不利于改进实验结果的是(　　)‎ A．橡皮条弹性要好，拉到O点时拉力应适当大些 B．两个分力F1和F2间的夹角要尽量大些 C．拉橡皮条时，橡皮条、细绳和弹簧测力计平行贴近木板面 D．拉橡皮条的绳要细，而且要稍长一些 解析　拉力“适当”大些能减小误差；而夹角“尽量”大些，则使作图误差变大；橡皮条等“贴近”‎ 木板，目的是使拉线水平；绳子要细且稍长便于确定力的方向，因此选B项。‎ 答案　B 见学生用书P034‎ 微考点　1　实验操作和误差分析 核|心|微|讲 本实验的原理是两个力共同作用的效果与一个力作用的效果相同，实验中应正确使用器材，实验中应记录哪些数据，并理解这样做的原因。‎ 典|例|微|探 ‎【例1】　在“探究求合力的方法”时，先将橡皮筋的一端固定在水平木板上，另一端系上带有绳套的两根细绳。实验时，需要两次拉伸橡皮筋，一次是通过两细绳用两个弹簧测力计互成角度地拉橡皮筋，另一次是用一个弹簧测力计通过细绳拉橡皮筋。‎ ‎(1)(多选)实验对两次拉伸橡皮筋的要求中，下列说法中正确的有________。(填选项字母)‎ A．将橡皮筋拉伸相同长度即可 B．将橡皮筋沿相同方向拉到相同长度 C．将弹簧测力计都拉到相同刻度 D．将橡皮筋和绳的结点拉到相同位置 ‎(2)(多选)在操作过程中，对减小实验误差有益的说法有________。(填选项字母)‎ A．两细绳必须等长 B．弹簧测力计、细绳、橡皮筋都应与木板平行 C．拉橡皮筋的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要远些 D．用两弹簧测力计同时拉细绳时两弹簧测力计示数之差应尽可能大 ‎(3)若用F表示两个分力F1、F2的合力，用F′表示F1和F2的等效力，则可以判断________(填“甲”或“乙”‎ ‎)同学的实验结果是符合事实的。‎ ‎【解题导思】‎ ‎(1)两次拉伸橡皮筋时，为什么要保证结点到达同一位置？‎ 答：这样才能认为产生相同的效果。‎ ‎(2)画力的图示时，为什么要求标记同细绳方向的两点要适当的远些？‎ 答：这样作图确定力的方向时误差较小。 ‎ 解析　(1)两次拉橡皮筋的长度和方向都应相同，A项错误，B项正确；弹簧测力计不需要拉到相同刻度，C项错误；两次拉力效果需相同，D项正确。‎ ‎(2)两细绳要互成角度，并非要等长，A项错误；为了减小实验中因摩擦造成的误差，并使所有力都与木板平行，B项正确；为了使方向记录得更准些，C项正确；弹簧测力计同时拉细绳时，拉力不能太大，也不能太小，对两力之差没有过多要求，D项错误。‎ ‎(3)F′的方向一定沿着橡皮筋的方向，由于实验有误差，所以平行四边形的对角线不一定沿着橡皮筋方向。‎ 答案　(1)BD　(2)BC　(3)甲 题|组|微|练 ‎1.在“验证力的平行四边形定则”实验中，某同学用图钉把白纸固定在水平放置的木板上，将橡皮条的一端固定在板上一点，两个细绳套系在橡皮条的另一端。用两个弹簧测力计分别拉住两个细绳套，互成角度地施加拉力，使橡皮条伸长，结点到达纸面上某一位置，如图所示。请将以下的实验操作和处理补充完整：‎ ‎(1)用铅笔描下结点位置，记为O。‎ ‎(2)记录两个弹簧测力计的示数F1和F2，沿每条细绳(套)的方向用铅笔分别描出几个点，用刻度尺把相应的点连成线。‎ ‎(3)只用一个弹簧测力计，通过细绳套把橡皮条的结点仍拉到位置O，记录测力计的示数F3，_______________________ ___________________。‎ ‎(4)按照力的图示要求，作出拉力F1、F2、F3。‎ ‎(5)根据力的平行四边形定则作出F1和F2的合力F。‎ ‎(6)比较__________________的一致程度，若有较大差异，对其原因进行分析，并作出相应的改进后再次进行实验。‎ 答案　(3)沿此时细绳(套)的方向用铅笔描出几个点，用刻度尺把这些点连成直线 ‎(6)合力F与F3的大小、方向 ‎2．“验证力的平行四边形定则”实验中。‎ ‎(1)部分实验步骤如下，请完成有关内容：‎ A．将一根橡皮筋的一端固定在贴有白纸的竖直平整木板上，另一端绑上两根细线。‎ B．在其中一根细线上挂上5个质量相等的钩码，使橡皮筋拉伸，如图甲所示，记录：__________、__________、__________。‎ C．将步骤B中的钩码取下，分别在两根细线上挂上4个和3个质量相等的钩码，用两光滑硬棒B，C使两细线互成角度，如图乙表示，小心调整B，C的位置，使___________________ _____________________________________________________，‎ ‎__________，记录________________________________________ _________________________。‎ ‎(2)如果“力的平行四边形定则”得到验证，那么图乙中＝________。‎ 解析　(1)根据验证力的平行四边形定则实验步骤可知，B中应记录的是结点O的位置；钩码个数(或细线拉力大小)；拉力方向(或细线方向)。C中调整B，C位置的目的是使橡皮筋与细线的结点O′与步骤B中记录的结点位置重合，需要记录的是细线方向和钩码个数(或细线拉力大小)。‎ ‎(2)若平行四边形定则得到验证，设每个钩码重为G，则F＝5G，F1＝4G，F2＝3G，由三角函数关系可知三力恰好构成直角三角形，则cosα＝，cosβ＝，所以＝。‎ 答案　(1)B.结点O的位置　钩码个数　拉力方向(或细线方向)‎ C．橡皮筋与细线的结点O′与步骤B中结点位置重合　钩码个数和对应细线的方向 ‎(2) 微考点　2　实验的迁移、拓展和创新 核|心|微|讲 本实验中应记录下合力和分力的大小和方向，下列方法中也能达到同样的目的。‎ ‎1．用细绳上挂钩码的方法记录力的大小。‎ ‎2．用一只弹簧测力计也可以完成实验。‎ ‎3．用DIS实验装置来记录力的大小。‎ 典|例|微|探 ‎【例2】　某同学通过下述实验验证力的平行四边形定则。实验步骤如下：‎ ‎①将弹簧秤固定在贴有白纸的竖直木板上，使其轴线沿竖直方向。‎ ‎②如图甲所示，将环形橡皮筋一端挂在弹簧秤的秤钩上，另一端用圆珠笔尖竖直向下拉，直到弹簧秤示数为某一设定值时，将橡皮筋两端的位置标记为O1、O2，记录弹簧秤的示数F，测量并记录O1、O2间的距离(即橡皮筋的长度l)。每次将弹簧秤示数改变0.50 N，测出所对应的l，部分数据如下表所示：‎ F/N ‎0‎ ‎0.50‎ ‎1.00‎ ‎1.50‎ ‎2.00‎ ‎2.50‎ l/cm l0‎ ‎10.97‎ ‎12.02‎ ‎13.00‎ ‎13.98‎ ‎15.05‎ ‎③找出②中F＝2.50 N时橡皮筋两端的位置，重新标记为O、O′，橡皮筋的拉力记为FOO′。‎ ‎④在秤钩上涂抹少许润滑油，将橡皮筋搭在秤钩上，如图乙所示。用两圆珠笔尖成适当角度同时拉橡皮筋的两端，使秤钩的下端达到O点，将两笔尖的位置标记为A、B，橡皮筋OA段的拉力记为FOA，OB段的拉力记为FOB。‎ 完成下列作图和填空：‎ ‎(1)利用表中数据在图丙中画出F－l图线，根据图线求得l0＝________ cm。‎ ‎(2)测得OA＝6.00 cm，OB＝7.60 cm，则FOA的大小为______ N。‎ ‎(3)在图丁中根据给出的标度，作出FOA和FOB的合力F′的图示。‎ ‎(4)通过比较F′与________的大小和方向，即可得出实验结论。‎ ‎【解题导思】‎ ‎(1)橡皮筋的F－l图象斜率的物理意义？‎ 答：表示橡皮筋的劲度系数。‎ ‎(2)橡皮筋的OA、OB段拉力大小有何关系，为什么？‎ 答：相等，涂抹润滑油的挂钩相当于定滑轮。 ‎ 解析　(1)如图所示，由图象可知，当F＝0时的长度即为原长，l0＝10.0 cm。‎ ‎(2)由图象可知，‎ F＝(l－l0) ＝0.5(l－10)。‎ 当l＝OA＋OB＝13.60 cm时，F＝(13.60－10.0)×0.5 N＝1.80 N。‎ ‎(3)如图所示。‎ ‎(4)比较F′与FOO′的大小和方向，即可得出实验结论。‎ 答案　(1)见解析图　10.0(9.8、9.9、10.1均正确)‎ ‎(2)1.80(1.70～1.90均正确)　‎ ‎(3)见解析图　(4)FOO′‎ 题|组|微|练 ‎3．完成以下“验证平行四边形定则”实验的几个主要步骤：‎ ‎(1)如图甲，用两只弹簧测力计分别钩住细绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，记下结点位置O和两测力计的示数F1、F2以及两细绳套的方向。‎ ‎(2)如图乙，用一只弹簧测力计钩住细绳套把橡皮条的结点拉到________，记下细绳套的方向(如图丙中的c)，读得弹簧测力计的示数F＝________。‎ ‎(3)如图丙，按选定的标度作出了F1、F2的图示，请在图丙中：‎ a．按同样的标度作出力F的图示；‎ b．按力的平行四边形定则作出F1、F2的合力F′。‎ 解析　该实验采用的是等效替代，所以用一只弹簧测力计钩住细绳套把橡皮条的结点拉到同一位置O，由弹簧测力计读出拉力为4.0 N，根据力的平行四边形定则画出力的图示如图所示。‎ 答案　(2)同一位置O　4.0 N ‎(3)如图所示 ‎4.如图所示，某实验小组同学利用DIS实验装置研究支架上力的分解。A、B为两个相同的双向力传感器，该型号传感器在受到拉力时读数为正，受到压力时读数为负。A连接质量不计的细绳，可沿固定的板做圆弧形移动。B固定不动，通过光滑铰链连接长0.3 m的杆。将细绳连接在杆右端O点构成支架。保持杆在水平方向，按如下步骤操作：‎ ‎①测量绳子与水平杆的夹角∠AOB＝θ。‎ ‎②对两个传感器进行调零。‎ ‎③用另一根绳在O点悬挂一个钩码，记录两个传感器的读数。‎ ‎④取下钩码，移动传感器A改变θ角。‎ 重复上述实验步骤，得到下列表格。‎ F1/N ‎1.001‎ ‎0.580‎ ‎…‎ ‎1.002‎ ‎…‎ F2/N ‎－0.868‎ ‎－0.291‎ ‎…‎ ‎0.865‎ ‎…‎ θ ‎30°‎ ‎60°‎ ‎…‎ ‎150°‎ ‎…‎ ‎(1)根据表格数据，A传感器对应的是表中力________(填“F1”或“F2”)。钩码质量为________ g。(保留一位有效数字)‎ ‎(2)本实验中多次对传感器进行调零，对此操作说明正确的是________。(填选项字母)‎ A．因为事先忘记调零 B．何时调零对实验结果没有影响 C．为了消除横杆自身重力对结果的影响 D．可以完全消除实验的误差 解析　(1)A传感器中的力均为正值，故A传感器对应的是表中力F1，平衡时，mg＝F1sinθ，当θ＝30°时，F1＝1.001 N，可求得m＝0.05 g。‎ ‎(2)在挂钩码之前，对传感器进行调零，目的是为了消除横杆自身重力对结果的影响，故C项正确。‎ 答案　(1)F1　0.05　(2)C 见学生用书P036‎ ‎1．在“验证力的平行四边形定则”实验中，某同学的实验情况如图所示，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳。‎ ‎(1)本实验中，采用下列哪些方法和步骤可以减小实验误差________。(填选项字母)‎ A．两个分力F1、F2间的夹角尽量小些 B．两个分力F1、F2间的夹角尽量大些 C．细绳要稍短一些 D．实验中，弹簧秤必须与木板平行，读数时视线要正对弹簧秤刻度 ‎(2)(多选)为了完成实验，在用两个完全相同的弹簧秤成一定角度拉橡皮筋时，必须记录的有________。(填选项字母)‎ A．两细绳的方向　　　　　 B．橡皮筋的原长 C．两弹簧秤的示数 D．结点O的位置 ‎(3)本实验采用的是等效替代法，但若将细绳也换成橡皮筋，则实验结果是否会发生变化？‎ 答：________________(填“变化”或“不变化”)。‎ ‎(4)(多选)若保持结点O的位置及OB绳方向不变，而将OC顺时针缓慢转动一小角度，其他操作均正确，则________。(填选项字母)‎ A．弹簧秤甲的示数不变 B．弹簧秤甲的示数一直减小 C．弹簧秤乙的示数可能增大 D．弹簧秤乙的示数一定先减小后增大 解析　(1)根据平行四边形定则可知夹角太小将会导致合力过大，导致一个弹簧拉时可能超过量程，故夹角不能太小或太大，适当即可，故A、B项错误；为了准确记下拉力的方向，故采用两点描线时两点应尽量距离大一些，故细绳应长些，故C项错误；为了防止出现分力的情况，应让各力尽量贴近木板，且与木板平行，同时，读数时视线要正对弹簧秤刻度，故D项正确。(2)该实验的实验目的是验证力的平行四边形定则，要根据两个弹簧拉橡皮筋时两个拉力的大小和方向做出平行四边形求出其合力大小，然后与一个弹簧拉橡皮筋时的拉力大小进行比较，最后得出结论，故需要记录的是两弹力的大小和方向，以及结点O的位置，故ACD项正确，B项错误。(3)由于O点的作用效果相同，将两个细绳套换成两根橡皮条，不会影响实验结果。(4)对点O受力分析，受到两个弹簧的拉力和橡皮条的拉力，保持结点O的位置及OB绳方向不变，其中橡皮条长度不变，其拉力大小不变，弹簧秤甲的示数一直减小，弹簧秤乙的示数可能增大，也有可能减小，故AD项错误，BC项正确。‎ 答案　(1)D　(2)ACD　(3)不变化　(4)BC ‎2．某同学在学完“力的合成”后，想在家里做实验“验证力的平行四边形定则”。他从学校的实验室里借来两个弹簧秤，按如下步骤进行实验。‎ A．在墙上贴一张白纸用来记录弹簧秤弹力的大小和方向 B．在一个弹簧秤的下端悬挂一装满水的水杯，记下静止时弹簧秤的读数F C．将一根大约30 cm长的细线从杯带中穿过，再将细线两端分别拴在两个弹簧秤的挂钩上。在靠近白纸处用手对称地拉开细线，使两个弹簧秤的示数相等，在白纸上记下细线的方向，弹簧秤的示数如图甲所示 D．在白纸上按一定标度作出两个弹簧秤的弹力的图示，如图乙所示，根据力的平行四边形定则可求出这两个力的合力F′‎ ‎ ‎ ‎(1)在步骤C中，弹簧秤的读数为________ N。‎ ‎(2)在步骤D中，合力F′＝________ N。‎ ‎(3)若___________________________________________________ ________________，就可以验证力的平行四边形定则。‎ 解析　(1)弹簧秤读数时需要估读，最终的读数要以有效数字的形式给出，根据图甲弹簧秤指针的位置，可读出力的大小为3.00 N。‎ ‎(2)根据力的大小可以用线段的长度来表示，利用刻度尺和三角板在图乙上由已知的两个力作出平行四边形，测量出平行四边形的对角线的长度，与标度1 N的长度进行比较，可求出F′的大小为(5.0±0.2) N。‎ ‎(3)若F′在竖直方向且数值与F近似相等，则在实验误差允许的范围内可以验证力的平行四边形定则。‎ 答案　(1)3.00　(2)5.0±0.2　‎ ‎(3)F′在竖直方向且数值与F近似相等 ‎3．为了较准确地测量某细线能承受的最大拉力，小聪、小明分别进行了如下实验：‎ 小聪在实验室里找到一个弹簧测力计，按图甲所示安装细线和测力计后，他用力缓慢竖直向下拉测力计，直到测力计的示数达到量程(细线没有断裂)，读出测力计的示数F，将F记为细线能承受的最大拉力。‎ 小明在实验室里还找到一把刻度尺和一个玩具小熊，接着进行了如下的操作：‎ ‎①用刻度尺测出细线的长度L，用弹簧测力计测出玩具小熊的重力G。‎ ‎②按图乙所示安装玩具小熊、细线(玩具小熊悬挂在细线的中点)。‎ ‎③两手捏着细线缓慢向两边移动直到细线断裂，读出此时两手间的水平距离d。‎ ‎④利用平衡条件算出结果。‎ 在不计细线质量和伸长影响的情况下，请回答：‎ ‎(1)小明算出的细线能承受的最大拉力是________(用L、G、d表示)；两位同学中，________(填“小聪”或“小明”)的测量结果较准确。‎ ‎(2)在小明两手捏着细线缓慢向两边移动的过程中，下列说法正确的是________。(填选项字母)‎ A．细线上的拉力大小不变 B．细线上的拉力大小减小 C．细线上拉力的合力大小不变 D．细线上拉力的合力大小增大 解析　(1)以细线的中点为研究对象，受到竖直向下的拉力(大小等于玩具小熊所受重力的大小G)、分别沿线方向的两个弹力，根据题意和平衡条件、数学知识可得＝，解得Tm＝；小聪同学把测力计的量程的大小记为细线能承受的最大拉力的大小的做法不妥，有可能测力计所受的弹力已经达到量程，而细线能承受的拉力还没有达到最大值，因此，相比之下，小明同学的测量结果较为准确。‎ ‎(2)根据题意和平衡条件、数学知识可得＝，解得T＝(其中x为两手间的水平距离)，则在小明两手捏着细线缓慢向两边移动的过程中，细线上的拉力大小在不断增加，故A、B项错误；根据平衡条件的推论可知，在小明两手捏着细线缓慢向两边移动的过程中，细线上的拉力的合力大小始终等于玩具小熊所受重力的大小G，故C项正确，D项错误。‎ 答案　(1)　小明　(2)C