高中物理知识全解2.3 电路分析
高中物理知识全解 2.3 电路分析
一：电源
注意：电源的形式有很多（例：电池，磁通量的变化产生电源，导体棒切割磁感线
产生电源，自感和互感现象产生电源，电容器充、放电等效于电源等），不同类型的
电源都有各自的性质，而且电源电动势的大小有些是恒定不变的，有些是会随时间
发生变化的，所以一定要注意且理解求解。
电源的正极电势高于负极电势从而在电源的外电路形成电场，假设电路中正电荷的
定向移动形成电流，则电源外电路中的正电荷会在电场力的作用下源源不断地向负
极定向移动进而形成电流，而电源的内部却是通过非静电力做功将负极的正电荷源
源不断地搬运到正极，因此正电荷能够循环运动进而使电路中形成持续的电流。
例：恒定直流电的导线中的电场方向与导线平行，场强的大小处处相等，但导线中
的电场并非是匀强电场（例如弯曲导线）。导线中的电流方向由高电势流向低电势。
2、电源：通过非静电力做功把其它形式的能量转化为电势能的装置。
注意：电池用久了，电动势会减小，内阻会增大。
【例题】如右图所示，一只玩具电动机用一节干电池供电，闭合开关 S 后，发现电
动机转速较慢，经检测，电动机性能完好；用电压表测 a 与 b 间电压，只有 0.6 V；
断开开关 S，测得 a 与 b 间电压接近 1.5 V，电动机转速较慢的
原因是 ( )
A．开关 S 接触不良 B．电动机接线接触不良
C．电动机两端接线短路 D．电池过旧，内阻过大
3
、电源通过非静电力做功把其它形式的能量转化为电势能本领的强弱的特性用电动
势来表征。电动势越大的电源，将其它形式的能转化为电能的本领越大，电动势的
大小由电源本身的性质所决定。
①电动势（E）
1、电源电动势等于电源没有接入电路时，正负两极的电压。
原理：路端电压的定义式为U E Ir 路端 内 ，因为断路，所以 0( )I A ，因此U E路端
若电源接入了电路，则对于闭合回路而言：
E U U 外 内 【U 外 电源两极的电压 U E Ir IR E 外路端 内 ，U Ir 外内 】
例：电源电动势等于电源两极的电压。（错误）
例：如下图所示，则：
3、电源电动势在数值上等于电路中通过 1C 的电荷量时，电源所提供的能量。
（ E W q ）
例：电源的电动势在数值上等于非静电力把 1C 的正电荷在电源内部从负极搬运到正
极所做的功或电源的电动势在数值上等于非静电力把 1C 的负电荷在电源内部从正
极搬运到负极所做的功。（正确）
【例题】电源电动势等于电路中通过 1C 的正电荷时，电源所提供的能量吗?
解：不等于，因为电动势的单位是伏，能量的单位是焦，完全不是一个量纲，只能
说数值上相等。
【例题】铅蓄电池的电动势为 2V，这表示 （ ）
A．电路中每通过 1C 电荷量，电源把 2J 的化学能转变为电能
B．蓄电池两极间的电压为 2V
C．蓄电池能在 1s 内将 2J 的化学能转变成电能
D．蓄电池将化学能转变成电能的本领比一节干电池（电动势为 1.5V）的大
答案：AD
4、电动势由电源中非静电力的特性所决定，与电源的体积及外电路等均无关。
5、电动势虽然有方向，但是是标量。【单位：伏特（V）】
②电源与电流的关系
1、电源电动势等于电源没有接入电路时，正、负两极的电压，其中正极为高电势，
负极为低电势。
2、电源外部电流由正极流向负极，沿电流方向电势降低；电源内部电流由负极流向
正极，沿电流方向电势升高。
【例题】如下图所示，两水平放置的平行金属导轨 M，N 放在如图所示的匀强磁场中，
导体棒 AB 贴着 M，N 边缘以速度 向右匀速滑动，若一不计重力的带电粒子以某一
水平速度 0 射入两板间后，能保持做匀速直线运动，则该带电粒子可能是（ ）
A：带正电，速度方向水平向左。 B：带负电，速度方向水平向左。
C：带正电，速度方向水平向右。 D：带负电，速度方向水平向右。
答案：CD
【例题】如下图是研究电源内、外电压的实验装置．“＋”“－”是电池的两极，A、
B 是位于两极内侧的探针，电压表 V1 和 V2 分别接在电池两极和两探针上，R 是滑动
变阻器，P 是它的滑动触头，下述正确的是（ ）
A.V2 跟 A 端相连的应是正接线柱。
B.V2 跟 B 端相连的应是正接线柱。
C.P 向右滑动时 V1 的示数增大。
D.P 向右滑动时 V2 的示数减小。
答案：ACD
拓展：电流只能从同一电源的正极流向同一电源的负极。
【例题】如下图所示，两电源的电动势均为 2V，内阻均为1 ，各外电阻也均为1 ，
求 AB 两点的电势差为多少？
解：
CA
BD
A C A
C
U =IR=0.5V
U =IR=0.5V
= 0.5 1V
0.5
AB B
B D
D
U
【例题】如下图所示的电路中，三个 相同的灯泡 a、b、
c 和电感 L1、L2 与直流电源连接， 电感的电阻忽略
不计。电键 K 从闭合状态突然断开 时，下列判断正
确的有 （ ）
A.a 先变亮，然后逐渐变暗。
B.b 先变亮，然后逐渐变暗。
C.c 先变亮，然后逐渐变暗。
D.b、c 逐渐变暗。
【例
题】如下图所示，同一平面内的三条平行导线串有两个电阻 R 和 r，导体棒 PQ 与三
条导线接触良好，匀强磁场的方向垂直纸面向里。导体棒的电阻可忽略。当导体棒
向左滑动时，下列说法正确的是（ ）
A.流过 R 的电流为由 d 到 c，流过 r 的电流为由 b 到 a
B.流过 R 的电流为由 c 到 d，流过 r 的电流为由 b 到 a
C.流过 R 的电流为由 d 到 c，流过 r 的电流为由 a 到 b
D.流过 R 的电流为由 c 到 d，流过 r 的电流为由 a 到 b
答案：B
③电源的串联与并联
1 2
1 2
E E +E +E
+ +
n
nr r r r
总
总内
同向串联： ……
串联：注意：若是反向串联，则用负号。
同向或反向串联： ……
1 2
1 2 n
E E E E
1 1 1 1
n
r r r r
总
总内
……
电动势相同的电源同向并联： ……
注意：两个电动势不同的电源同向并联，这种做法违反操作规程,在实验室应该被禁
止。原因是自成回路，相当于一个电源放电，一个电源充电，由于电源的内阻一般
都很小,容易把电源烧坏。
拓展：由电流的分流原理同样可以解决多个电源的串并联问题。
*【奥赛题】一匀质细导线圆环，总电阻为 R，半径为 a ，圆环内充满方向垂直于环
面向里的匀强磁场，磁场以速率 K 均匀地随时间增强，环上的 A、D、C 三点位置对
称. 电流计 G 连接 A、C 两点，如下图一所示，若电流计内阻为 RG，求通过电流计
的电流大小？
解：简化电路图如下图二所示，设流过电流计的电流为 I ，则由电流的分流原理可
知：
1 3 2I I I I
2 2 22 1 1 1 2
3 3 3 3 3
1 1 2 1 2 2
2 13 3 3 3 3 3
1 2 1 23 3
3 3 3 3
G G G G
G
G G
k a R k a k a R
R R R R R R R R R R
R R R
R R R R R R
23
2 9 G
k a
R R
二：电流
注意：电流有恒定直流电、非恒定直流电、和交变电流三种类型。不同类型的电流
对应电学器件的性质、电路的性质及电路公式中各物理量的取值等都有所不同，一
定要注意且理解求解。
①电荷的定向移动产生电流。
②电流的大小为单位时间内通过导体横截面积的电荷量。
定义式：
I= q
t
【单位：安培（A）， 3 6A A=10 Am 1 =10 】
拓展：计算电流大小的有关其它公式：
UI= R nq s
【例题】横截面的直径为 d、长为 l 的导线，两端电压为 U，当这三个量中一个改变
时，对自由电子定向运动的平均速率的影响是( )
A．电压 U 加倍，自由电子定向运动的平均速率不变
B．导线长度 l 加倍，自由电子定向运动的平均速率加倍
C．导线横截面的直径加倍，自由电子定向运动的平均速率不变
D．以上说法均不正确
解析：由欧姆定律 I＝U
R，电阻定律 R＝ρl
S和电流微观表达式 I＝neSv 可得 v＝ U
nρel，
因此，电压 U 加倍时，v 加倍，l 加倍时 v 减半，故 A、B 选项错误．导线横截面的
直径加倍时，v 不变，C 项正确．答案：C
【例题】离子推进器是新一代航天动力装置，可用于卫星姿态控制和轨道修正。推
进剂从图中 P 处注入，在 A 处电离出正离子，BC 之间加有恒定电压，正离子进入 B
时的速度忽略不计，经加速后形成电流为 I 的离子束后喷出。已知推进器获得的推
力为 F，单位时间内喷出的离子质量为 J。为研究问题方便，假定离子推进器在太空
中飞行时不受其它外力，忽略推进器运动速度。
（1）求加在 BC 间的电压 U
（2）为使离子推进器正常运行，必须在出口
D 处向正离子束注入电子，试解释其原因。
入到正离子束中，以中和正离子，使推进器获得持续的推力。
③电流的方向规定为正电荷定向移动的方向。
注意：金属导体中的电流是自由电子的定向移动而产生的，负电荷定向移动时产生
的电流方向为其定向移动的反向。
注意：求解正、负电荷同时参与同向运动和反向运动时电路中的总电流问题。可先
分别求出正、负电荷定向移动时各自产生的分电流再综合求出总电流。
【例题】某一导体横截面积为 0.01 2m 水平放置，若在 10s 内有 2C 的正电荷和 3C
的负电荷均水平向右通过这一导体的横截面积，求这 10s 内流过导体的平均电流？
解：取水平向右为正方向，则： 1 2
2 3I I I 0.1A10 10
总
所以这 10s 内流过导体的平均电流为 0.1A，方向水平向左。
【例题】某一导体横截面积为 0.01 2m 水平放置，若在 10s 内有 2C 的正电荷水平向
右和 3C 的负电荷水平向左通过这一导体的横截面积，求这 10s 内流过导体的平均电
流？
解：取水平向右为正方向，则： 1 2
2 3I I I 0.5A10 10
总
所以这 10s 内流过导体的平均电流为 0.5A，方向水平向右。
④电解槽
注意：由化学知识理解电解槽原理。
如下图所示，电解槽的电解液中 t 时间内通过某截面的阳离子总电量为 1q ，阴离子
总电量为 2q ，则：
（1）流过该截面的阳离子形成的电流
1
1I q
t
（2）流过该截面的阴离子形成的电流
2
2I q
t
（3）若 1 2 1 2I Iq q ，则流过该截面的总电流 1 2 1 2I I I 2I 2I 总
注意：电解液相当于串联在电路中，所以电解液中的电流与液外电路中的电流相等
即为 2I1 或 2I2。（电解液中的电流并非是液外电路中的电流的 2 倍，因为正负极不
仅要中和阳阴离子移动时留下的阴阳离子，还要中和从电解液另一边移过来的阴阳
离子）
（5）电路中电源提供的能量转化为热能和化学能。
电解槽是非纯电阻，故不能运用欧姆定律。
【例题】某电解池中，若在 2 秒内各有 1.01019 个二价正离子和 2.01019 个一价
负离子通过某截面，那么通过这截面的电流是（ ）
A.0 B.0.8A C.1.6A D.3.2A
解 析 ： 电 解 槽 导 电 原 理 为 正 、 负 离 子 均 移 动 来 导 电 ， 故 I=Q/t=
（21.01019+2.01019）1.610-19/2=3.2A，答案：D
【例题】一个电解槽的额定电压为 U，电流为 I，两极间电解液的电阻为 r，当它正
常工作时，下列说法正确的是( )
A．电解槽的功率为U2
r B．电解槽的热功率为 I2r
C．电解槽的输出功率为 UI－I2r D．电解槽的热功率为U2
r
答案：BC
【例题】医生在做手术时，需从血库里取血，为避免感染，都是利用电磁泵从血库
里向外抽．如下图为一个电磁泵的结构图，长方形导管的前后表面绝缘，上下表面
为导体，管长为 L，厚为 b，宽为 a，内壁光滑．将导管放在垂直前后表面向里的匀
强磁场中，由于充满导管的血浆中带有正、负离子，将上下表面和电源接通，干路
中的电流强度为 I，导管的左右两侧便会产生压强差，从而将血浆抽出．若血浆的
电阻率为ρ，所加电源电动势为 E，内阻为 r，匀强磁场的磁感应强度为 B，则
( )
A．此装置中血浆的等效电阻为 R＝ρb
aL
B．此装置中血浆受的安培力大小为 F＝BIL
C．此装置中血浆受的安培力大小为 F＝BIb
D．左右两侧的压强差为 p＝BI
b
三：电阻
①公式
3 610 10=
m l s
lR s
（1） 为电阻率【单位： 】, 为电阻的长度， 为电阻的横截面积。
（2）单位： 【1M K 】
注意：由公式可知体积相同的同种材料做成不同形状的电阻，则对应的电阻阻值不一样；同一
电阻按不同的方式接入电路中，则对应的该电阻的阻值也不一样。
【例题】导体的电阻是导体本身的一种性质，对于同种材料的导体，下列表述正确
的是( )
A．横截面积一定，电阻与导体的长度成正比
B．长度一定，电阻与导体的横截面积成正比
C．电压一定，电阻与通过导体的电流成正比
D．电流一定，电阻与导体两端的电压成反比
答案：A
【例题】一个内电阻可以忽略的电源，给一个绝缘的圆管子内装满的水银供电，电
流为 0.1 A，若把全部水银倒在一个内径大一倍的绝缘圆管子里，那么通过的电流
将是( )
A．0.4 A B．0.8 A C．1.6 A D．3.2 A
【例题】如下图 1 所示，有一均匀的圆片型电阻，在上面钻了一个圆孔，在圆周的
1/4 处各引出四个电极 A、B、C、D，比较电阻 RAB 和 RCD 的大小，则有（ ）
A．RAB=RCD
B. RAB RCD
C．RAB RCD
D.无法确定
解析：如上图 2 所示分别以 AB 和 CD 为切线将圆片画分为四块，由
= lR s
可知 1 2R R ，
而
1 2
2AB
R RR
，
1 2
1 2
2
CD
R RR R R
，又 因为 1 2R R ，所 以
2
1 2
1 2
( ) 02( )AB CD
R RR R R R
，故
AB CDR R ，B 选项正确。答案 B
②电阻率
电阻率ρ不仅和导体的材料有关，还和导体的温度有关。
1、金属导体的电阻率会随着温度的升高而增大。
【例题】用欧姆表测 220V，60W 的灯泡的电阻，测得的阻值会小于807 ，为什么？
【例题】一白炽灯泡的额定功率与额定电压分别为 36 W 与 36 V．若把此灯泡接到
输出电压为 18V 的电源两端，则灯泡消耗的电功率 ( )
A．等于 36 W B．小于 36 W，大于 9 W
C．等于 9 W D．小于 36 W
2
、半导体的电阻率会随着温度的升高而减小。（例：热敏电阻，光敏电阻等）
3、超导体的电阻率在绝对零度附近突然减小为零。（例：一条形磁铁穿过一超导体
线圈产生的感应电流将永不减弱，永不消失）
拓展：1 非超导体与超导体的区别*
超导体有两个特性，一是零电阻，二是完全抗磁性即“迈斯纳效应”。 解这类题，
要从能量守恒的观点出发，下面我们就通过一个例题来了解下非超导体与超导体的
区别。
【例题】如下图所示，小磁铁以初速度 v0 沿超导圆环轴线方向穿过超导圆环并继续
运动，则以下说法中正确的是（ ）
A．小磁铁一直做减速运动，最终速度为零
B．小磁铁在环的左侧是减速运动，在环的右侧是加速运动，最终速度是 v0
C．忽略电磁辐射，环中的电流先增大后减小，且方向相反
D．忽略电磁辐射，环中的电流先增大后减小，最终为零，但电流的方向始终不变
磁能也就随着超导线圈的电流的减小，最后到消失。在这整个过程中磁铁先是减速
靠近线圈，然后再加速远离线圈。若忽略电磁辐射，在无限远处，磁铁的速度与初
速度相同。综上分析可得：BD 正确。答案：BD
拓展 2：绝缘体与导体。
绝缘体内部没有能够自由移动的电子（或离子）因此不容易导电，导体内部有能够
自由移动的电子（或离子）所以可以导电，但是绝缘体与导体，没有绝对的界限。
绝缘体在某些条件下可以转化为导体。
总结：导体的电阻会温度的变化而变化，但有些合金导体（例：锰铜合金，镍铜合
金等）的电阻几乎不受温度变化的影响，故常用来制作标准电阻。在解电路的有关
题目时，是否忽略电阻的阻值随温度的变化关系，由题目的性质所决定，灵活处理
求解。
【例题】材料的电阻率ρ随温度变化的规律为ρ＝ρ0(1＋αt)，其中α称为电阻温
度系数，ρ0 是材料在 t＝0℃时的电阻率．在一定的温度范围内α是与温度无关的
常量．金属的电阻一般随温度的增加而增加，具有正温度系数；而某些非金属如碳
等则相反，具有负温度系数．利用具有正负温度系数的两种材料的互补特性，可制
成阻值在一定温度范围内不随温度变化的电阻．已知：在 0℃时，铜的电阻率为
1.7×10－8 Ω·m，碳的电阻率为 3.5×10－5 Ω·m；在 0℃附近，铜的电阻温度
系数为 3.9×10－3℃－1，碳的电阻温度系数为－5.0×10－4℃－1.将横截面积相
同的碳棒与铜棒串接成长 1.0 m 的导体，要求其电阻在 0℃附近不随温度变化，求
所需碳棒的长度(忽略碳棒和铜棒的尺寸随温度的变化)．
联立⑥⑧式得 L1＝ ρ20α2
ρ20α2－ρ10α1L0 ⑨ 代入数据解得 L1＝3.8×10－3 m.
四：串联电路和并联电路
注意：电阻并联越并越小，并联总电阻小于其中任意一个分电阻；且并联总电阻的
阻值会随着并联分电阻阻值的变化而变化（同大同小）。
注意：若并联分电阻的总阻值不变，则各分电阻的阻值相等时，并联总电阻最大；
各分电阻的阻值相差越大，并联总电阻越小。
1 2 n
1 2 n
1 2 n
1 2 n
R R +R +R
U U +U +U
P P +P +P
I I I I
总
总
总
总
……
……
串联电路： ……
……
1 2 n
1 2 n
1 2 n
1 2 n
1 1 1 1+ +R R R R
I I +I +I
P P +P +P
U =U =U =U
总
总
总
总
……
……并联电路：
……
……
例：如下图所示，滑片由a 向 b 移动，且 2 3>R R ，则 2R 和 3R 的并联总电阻先增大后
减小。
五：欧姆定律
纯电阻：消耗的电能全部用来发热的电学器件叫纯电阻。
纯电阻电路：电路中电源提供的能量全部用来发热的电路叫纯电阻电路。
拓展：对于非纯电阻而言
2UI I R W 其它 即
WU IR I
其它
，所以
WU IR IR
其它
，故
UI R
①单个电学器件的欧姆定律
公式：
UI R
【条件：适用于纯电阻器件】
【例题】下列说法中正确的是( )
A．由 R＝U
I可知，导体的电阻跟导体两端的电压成正比，跟导体中的电流成反比
B．由 I＝U
R
可知，通过导体的电流跟导体两端的电压成正比，跟它的电阻成反比
C．导体的电阻率由导体本身的物理条件决定，与温度无关
D．欧姆定律 I＝U
R，不仅适用于纯电阻电路，对于非纯电阻电路也适用
解析：由决定因素分析可得只有 B 正确 ，答案：B
1、根据电阻率的性质理解 U-I 图象或 I-U 图象的性质，进而理解线性元件和非线性
元件。
2、线性元件：U-I 图象中各点与原点连线的直线的斜率（或某点切线的斜率）表电
阻 R，I-U 图象中各点与原点连线的直线的斜率（或某点切线的斜率）表电阻的倒数
1 R 。【U-I 图象和 I-U 图象均为过原点的直线】
3、非线性元件：U-I 图象中各点与原点连线的直线的斜率表电阻 R，I-U 图象中各
点与原点连线的直线的斜率表电阻的倒数1 R 。【U-I 图象和 I-U 图象均为过原点的
曲线】
【例题】如右图所示，电阻 R1＝20 Ω，电动机线圈电阻 R2＝10 Ω.当开
关 S 断开时，电流表的示数为 0.5 A；当电键 S 闭合后，电动机转起来，电
路两端电压不变．电流表显示的电流或电路消耗的电功率 P 应是( )
A．I＝1.5 A B．I＞1.5 A
C．P＝15 W D．P＜15 W
【例题】发光晶体二极管是用电器上做指示灯用的一种电子元件．它的电路符号如
下图甲所示，正常使用时，带“＋”的一端接高电势，带“－”的一端接低电势．某
同学用实验方法探究二极管的伏安特性，现测得它两端的电压 U 和通过它的电流 I
的数据如下表中所示．
U/V 0 0.4 0.8 1.2 1.6 2.0 2.4 2.6 2.8 3.0
I/mA 0 0.9 2.3 4.3 6.8 13.0 19.0 24.0 30.0 37.0
(1)在上图乙中的虚线框内画出实验电路图．(除电源、开关、滑动变阻器外，实验
用电压表：内阻 RV 约为 10 kΩ，电流表：内阻 RA 约为 100 Ω)
(2)在上图丙中小方格纸上用描点法画出二极管的伏安特性曲线．
(3)根据(2)中画出的二极管的伏安特性曲线，简要说明发光二极管的电阻与其两端
电压的关系________________________．
②闭合回路的欧姆定律
公式：
E U UEI= P P +PR r
外 内
外电 内外 内 【条件：适用于纯电阻电路】
【例题】如下图所示，一台电动机提着质量为 m 的物体，以速度 v 匀速上升．已知
电动机线圈的电阻为 R，电源电动势为 E，通过电源的电流为 I，当地重力加速度为
g，忽略一切阻力及导线电阻，则( )
A．电源内阻 r＝E
I－R
B．电源内阻 r＝E
I－mgv
I2 －R
C．如果电动机转轴被卡住而停止转动，较短时间内电源消耗的功率将变大
D．如果电动机转轴被卡住而停止转动，较短时间内电源消耗的功率将变小
【例题】如下图所示，均匀的金属长方形线框从匀强磁场中拉出，它的两边固定有
带金属滑轮的导电机构，线框向右运动时总是与两边良好接触，线框的长为 a，宽
为 b，磁感应强度为 B，一理想电压表跨接在 A、B 两导电机构上，当线框在恒定外
力 F 作用下向右运动的过程中(线框离开磁场前已做匀速运动)，关于线框及电压表，
下列说法正确的是 ( )
A．线框先做匀加速运动，后做匀速运动
B．电压表的读数先增大后不变
C．电压表的读数一直增大
D．回路的电功率先增大后不变
【例题】用相同导线绕制的边长为 l 或 2l 的四个闭合导体线框 a、b、c、d，以相
同的速度匀速进入右侧匀强磁场，如下图所示．在每个线框进入磁场的过程中，M、
N 两点间的电压分别为 Ua、Ub、Uc 和 Ud.下列判断正确的是
( )
A．Ua
R3，
滑片由 a 向b 移动，则并联电阻先增大后减小，假设
在滑动变阻器上有一点c ，当滑片移至c 时，并联电
阻最大。则滑片由 a 向c 移动的过程中并联电阻一直
增大，因此电压表 V1 读数一直增大，流过 R3 的电流一直增大，电压表 V2 的读数一
直增大，干路电流一直减小，流过 ac 的电流一直减小；接着滑片由c 向b 移动的过
程中并联电阻一直减小，电压表 V1 读数一直减小，流过 ac 的电流一直减小，干路
电流一直增大，流过 R3 的电流一直增大，电压表 V2 的读数一直增大。综上所述，
滑片由 a 向b 移动的过程中，电压表 V1 的读数先增大后减小，流过 R3 的电流一直
增大，电压表 V2 的读数一直增大，干路电流先减小后增大，流过 ac 的电流一直减
小。
【例题】如下图所示电路中，AB 两端电压恒定，电流表内阻可忽略不计，定值电阻
与滑动变阻器的全值电阻相等，均为 R，当滑片 P 从变阻器的上端 C 一直移到下端 D
的过程中，电流表示数将是 （ ）
A.先减小后增大
B.先增大后减小
C.恒定不变
D.始终增大
解析：经分析可得滑片置于上端 C 和下端 D 处时流过电流表 A 的电流均为 I=U/R，
若滑片移到 CD 中点时可求得流过电流表 A 的电流为 I=12U/15R，故滑片 P 从变阻器
的上端 C 一直移到下端 D 的过程中电流表示数先减小后增大，A 正确。答案：A
【例题】如下图所示，电源的电动势和内阻分别为 E、r，在滑动变阻器的滑片 P 由
a 向 b 移动的过程中，下列各物理量变化情况为( )
A．电流表的读数一直减小
B．R0 的功率先减小后增大
C．电源输出功率先增大后减小
D．电压表的读数先增大后减小
【例题】闭合电路的电源电动势为 E，内阻为 r，如下图所示，闭合电键 S，当滑动
变阻器的滑片 P 从右端滑到左端时，下列说法中正确的是( )
A．小灯泡 L1、L3 变亮，L2 变暗
B．小灯泡 L3 变暗，L1、L2 变亮
C．电压表 V1 示数变化量较小
D．电压表 V2 示数变化量较小
【例题】在如下图所示电路中，闭合电键 S，当滑动 变
阻器的滑动触头 P 向下滑动时，三个理想电表的示数 都
发生变化，电表的示数分别用 I、U1、U2 表示．下列 判
断正确的是 ( )
A．I 减小，U1 增大 B．I 减小，U2 增大
C．I 增大，U1 增大 D．I 增大，U2 增大
【例题】如下图所示电路中，当滑动变阻器的滑动触头向下滑动时，A、B 两灯亮度
的变化情况为( )
A．A 灯和 B 灯都变亮
B．A 灯和 B 灯都变暗
C．A 灯变亮，B 灯变暗
D．A 灯变暗，B 灯变亮
【例题】某同学将一直流电源的总功率 PE、输出功率 PR 和电源内部的发热功率 Pr
随电流 I 变化的图线画在同一坐标系内，如下图所示，根据图线可知( )
A．反映 Pr 变化的图线是 c
B．电源电动势为 8 V
C．电源内阻为 2 Ω
D．当电流为 0.5 A 时，外电路的电阻为 6 Ω
【例题】如下图所示，电源由 n 个电动势均为 1.5V，且内阻相同的电池串联组成，
合上开关 K，变阻器的滑动头 C 从 A 端滑至 B 端的过程中，电路中的一些物理量的
变化情况由甲、乙、丙图给出，电表、导线对电路的影响不计，求：
（1）串联电池的个数。
（2)变阻器总阻值。
（3)将甲、乙、丙三个图上的 a、b、c、d 各点的坐标补齐。
此时 Ub＝ 2
4E
＝3V，所以 b 点坐标（3V，4.5W）
当 C 滑到 B 端时， I＝ 内rR
E
m 4
4
＝0.6A；
2I mP R出 ＝2.88V，所以 c 点坐标为（4.8V，
2.88W）。
＝80%＝
%1004
内rR
R
m
m
， mR ＝8Ω，所以 d 点坐标为（8Ω，80%）。
六：电路公式的归纳与总结
注意：同一公式应用于不同的对象（例：电源，用电器等）时，式中的各物理量有
不同的物理意义，因此公式中各物理量的取值也有可能不同，要做到理解求解。
①电池形成的恒定直流电路问题
I、纯电阻电路(电能全部转化为热能)。
注意：可以使用欧姆定律及用其推广和拓展求解公式。
2
2W Q =I P PUUIt Rt t t tR
电 热 电 热
2
2 QWP P = UUI I R R t t
热电
电 热
II、非纯电阻电路（电能转化为热能和其它形式的能）。
注意：不可以使用欧姆定律及用其推广和拓展求解公式。
2
W P
W EIt Q W
Q P
UIt t
I Rt t
电 电
电 热 其它
热 热
对于电源而言：
2
WP
P EI P PQP
UI t
I R t
电
电
电 热 其它
热
热
对于电源而言：
②磁场中由磁场产生的电源而形成的电路问题
注意：磁场中由磁场产生的电源形成的电路问题，安培力可以做正功，也可以做负
功，安培力做正功是将电能转化为其它形式的能，安培力做负功是将其它形式的能
转化为电能，安培力对电路做的总功为安培力做正、负功的代数和。计算电路中产
生的焦耳热可以用下列电路公式直接求解，也可以从安培力做功、动能定理、能量
守恒等角度间接求解。
【例题】如下图所示，ABCD 为固定的水平光滑矩形金属导轨，处在方向竖直向下，
磁感应强度为 B 的匀强磁场中，AB 间距为 L，左右两端均接有阻值为 R 的电阻，质
量为 m，长度为 L 且不计电阻的导体棒 MN 放在导轨上，与导轨接触良好，并与轻质
弹簧组成弹簧振动系统。开始时，弹簧处于自然长度，导体棒 MN 具有水平向左的初
速度 v0，经过一段时间，导体棒 MN 第一次运动到最右端，这一过程中 AB 间电阻 R
上产生的焦耳热为 Q，则 （ ）
A.初始时刻棒所受的安培力大小为 2B2L2v0/R
B.从初始时刻至棒第一次到达最左端的过程中,整个回路产生的焦耳热为 2Q/3
C.当棒第一次到达最右端时，弹簧所具有的弹性势能为 mv02/2－2Q
D.当棒再一次回到初始位置时，AB 间电阻的热功率为 B2L2v02/R
I、
纯电阻电路（安培力只做负功）。
注意：可以使用欧姆定律及用其推广和拓展求解公式。
2
2W W Q I P PUUIt Rt t t tR
安培力做的负功 电 热 电 热
2
2 QWP P P UUI I R R t t
热电
安培力做负功的功率 电 热
II、非纯电阻电路（安培力同时做正功和负功）。
注意：不可以使用欧姆定律及用其推广和拓展求解公式。
2
W W P
W W W W EI Q W
W Q P
UIt t
t
I Rt t
安培力做的负功 电 电
安培力做的正功 其它 安培力做的负功 电 热 其它
安培力做的总功 热 热
（非热能） 对于电源而言：
2
WP P
P P P P EI P P
QP P
UI t
I R t
电
安培力做负功的功率 电
安培力做正功的功率 其它 安培力做负功的功率 电 热 其它
热
安培力的总功率 热
（非热功率） 对于电源而言：
注意：如果电路中形成的电流为非恒定直流或交变电流，则代入上述公式求解的电
压（U）和电流（I）都要用有效值。
【例题】一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图象如下图甲所示．已
知发电机线圈内阻为 5.0 Ω，现外接一只电阻为 95.0 Ω的灯泡，如下图乙所示，
则 ( )
A．电压表 的示数为 220 V B．电路中的电流方向每秒钟改变 50
次
C．灯泡实际消耗的功率为 484 W D．发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热
为 24.2 J
【例题】如下图所示，N＝50 匝的矩形线圈 abcd，ab 边长 l1＝20 cm，ad 边 长 l2
＝25 cm，放在磁感应强度 B＝0.4 T 的匀强磁场中，外力使线圈绕垂直于磁感线且
通过线圈中线的 OO′轴以 n＝3000 r/min 的转速匀速转动，线圈电阻 r＝1 Ω，外
电路电阻 R＝9 Ω，t＝0 时，线圈平面与磁感线平行，ab 边正转出纸外，cd 边转入
纸里．
(1)t＝0 时感应电流的方向；
(2)写出感应电动势的瞬时值表达式；
(3)线圈转一圈外力做多少功？
(4)从图示位置转过 90°的过程中流过电阻 R 的电荷量是多少？
拓展：结合力学中的功率（ P F cos ）综合求解。
【例题】如下图所示，电动机牵引一根原来静止的、长 L 为 1m、质量 m 为 0.1kg 的
导体棒 MN 上升，导体棒的电阻 R 为 1Ω，架在竖直放置的框架上，它们处于磁感应
强度 B 为 1T 的匀强磁场中，磁场方向与框架平面垂直。当导体棒上升 h=3.8m 时，
获得稳定的速度，导体棒上产生的热量为 2J，电动机牵引棒时，电压表、电流表的
读数分别为 7V、1A，电动机内阻 r 为 1Ω，不计框架电阻及一切摩擦，求：
（1）棒能达到的稳定速度。
（2）棒从静止至达到稳定速度所需要的时间。
棒的机械能和内能，由能量守恒定律得：
QmvmghtP 2
2
1
出
解得: 1t s ⑥
1、理解区分纯电阻电路和非纯电阻电路并正确使用公式求解。
【例题】如下图为直流电动机提升重物的装置，重物的重量 G=500N，电源电动势
E=110V，不计电源内阻及各处摩擦，当电动机以ν=0.90m/s 的恒定速度向上提升重
物时，电路中的电流 I=5.0A，可以判断（ ）
A．电动机消耗的总功率为 550W B．提升重物消耗的功率为 450W
C．电动机线圈的电阻为 22Ω D．电动机线圈的电阻为 4Ω
答案：ABD
【例题】如下图所示的电路中，输入电压 U 恒为 12 V，灯泡 L 上标有“6 V、12 W”
字样，电动机线圈的电阻 RM＝0.50 Ω.若灯泡恰能正常发光，以下说法中正确的是
( )
A．电动机的输入功率为 12 W
B．电动机的输出功率为 12 W
C．电动机的热功率为 2.0 W
D．整个电路消耗的电功率为 22 W
【例题】如下图所示，用输出电压为 1.4 V，输出电流为 100 mA 的充电器对内阻为
2 Ω的镍—氢电池充电．下列说法正确的是( )
A．电能转化为化学能的功率为 0.12 W B．充电器输出的电功率为 0.14 W
C．充电时，电池消耗的热功率为 0.02 W D．充电器把 0.14 W 的功率储蓄在电池
内
【例题】电阻 R 和电动机 M 串联接到电路中，如右图所示，已知电阻 R 跟
电动机线圈的电阻值相等，电键接通后，电动机正常工作．设电阻 R 和电
动机 M 两端的电压分别为 U1 和 U2，经过时间 t，电流通过电阻 R 做功为 W1，
产生热量为 Q1，电流通过电动机做功为 W2，产生热量为 Q2.则有( )
A．U1＜U2，Q1＝Q2 B．U1＝U2，Q1＝Q2
C．W1＝W2，Q1＞Q2 D．W1＜W2，Q1＜Q2
解析：电动机是非纯电阻，其两端电压 U2＞IR＝U1，B 错；电流做的功 W1＝IU1t，
W2＝IU2t，因此 W1＜W2，C 错；产生的热量由 Q＝I2Rt 可判断 Q1＝Q2，A 对 D 错．答
案：A
【例题】2020 年国庆群众游行队伍中的国徽彩车，不仅气势磅礴而且还是一辆电动
车，充一次电可以走 100 公里左右．假设这辆电动彩车总质量为 6.75×103 kg，当
它匀速通过天安门前 500 m 的检阅区域时用时 250 s，驱动电机的输入电流 I＝10 A，
电压为 300 V，电动彩车行驶时所受阻力为车重的 0.02 倍．g 取 10 m/s2，不计摩
擦，只考虑驱动电机的内阻发热损耗能量，求：
(1)驱动电机的输入功率；
(2)电动彩车通过天安门前时牵引汽车前进的机械功率；
(3)驱动电机的内阻和机械效率．
【例题】如右图所示，是中国科健股份有限公司生
产的一块手机电池外壳上的文字说明：充电时电压
恰为限制电压，历时 4 h 充满．(假设充电前电池内
已无电)该过程电池发热，则充电过程中转化成的电
热功率为( )
A．0.087 5 W B．0.007 29 W
C．0.735 W D．0.647 5 W
【例题】如右图所示，A 为电解槽，M 为电动机，N 为电炉子，恒定电压 U＝12 V，
电解槽内阻 rA＝2 Ω，当 K1 闭合，K2、K3 断开时，A 示数 6 A；当 K2 闭合，K1、
K3 断开时，A 示数 5 A，且电动机输出功率为 35 W；当 K3 闭合，K1、K2 断开时， A
示数为 4 A．求：
(1)电炉子的电阻及发热功率各多大？
(2)电动机的内阻是多少？
(3)在电解槽工作时，电能转化为化学能的功率为多少？
2、细节知识的归纳与总结。
I、电路中的一些物理量（例：电流，电压，功率等）都会随着电路条件的改变而发
生变化，解题时一定要注意而避免错解。
例：在电源功率允许的范围内电源的输出功率是按需提供的。
【例题】一电风扇 R 20 ，上面标有 U 220V P 66W ，
求：（1）电风扇正常工作时的电流。
（2）电风扇被卡时的电流和功率。
解：（1）
P 66 33I A AU 220 110
（2）
U 220I A 11AR 20
, 2 2P=I R=11 20W=2420W
故电风扇被卡时很容易烧坏。
II、用电器上所标的物理量均为用电器正常工作时的物理量（例如：额定电压，额
定功率等）。
例：电动机上标有“220V，60W”，则说明电动机正常工作时的电压是 220V，此时
电动机的电功率为 60W.
III、理解瞬时功率，平均功率，实际功率，额定功率，输出功率等有不同的物理意
义。
例：电源的输出功率和电动机的输出功率意义不同。
【例题】三个同样的电阻，额定功率均为 10 W，把其中两个并联再与第三个串联接
入电路，则此电路允许消耗的最大电功率为( )
A．10 W B．15 W C．20 W D．30 W
解析：设每个电阻的阻值为 R，额定电流为 I，由 P＝I2R＝10 W，电路消耗的最大
电功率为 P 总＝I2
R＋R
2 ＝3
2
×I2R＝15 W，答案：B
IV、理解效率和功率意义不同。
V、公式的推广与变形。
例：串联纯电阻电路：电流相等，则：
1 1
2 2
U R=U R ，
1 1
2 2
P R=P R ，
RP PR
x
x 总
总 ，……
并联纯电阻电路：电压相等，则：
1 2
2 1
I R=I R ，
1 2
2 1
P R=P R ，……
例：同一电流表，则：
1 1
2 2
I N= (N )I N
为偏转格数
；同一电压表，则：
1 1
2 2
U N= (N )U N
为偏转格数
注意：电路公式中的各物理量在交变电流中的应用要根据交变电流的特性而运用求
解。
交变电流性质：
1、计算电量用平均值。
2、瞬时问题用瞬时值。
3、临界问题用最大值或最小值。
例：如下图，一击穿电压为 250V 的电容器接在 220V 的正弦式交变电流的电源上，
则电容器是否会被击穿？
【例题】如下图一所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为 3∶1，L1、L2、L3 为三
只规格均为“9 V，6 W”的相同灯泡，各电表均为理想交流电表，输入端接入如下
图二所示的交变电压，则以下说法中不正确的是( )
A．电流表的示数为 2 A B．电压表的示数为 27 2 V
C．副线圈两端接入耐压值为 9 V 的电容器恰能正常工作
D．变压器副线圈中交变电流的频率为 50 Hz
4、计算热量、功率等用有效值。
交变电流的有效值：在一段时间内，交变电流通过某一电阻产生的热量，等于某一
恒定直流电在该电阻上相同时间内产生的热量，则把这一恒定直流电叫这一交变电
流在该段时间内的有效值。
I、不同时间段交变电流的有效值有可能不一样。
II、周期性交变电流的有效值即为该交变电流在一个周期内的有效值。
注意：一般所说的交变电流的电压、交变电流的电流及交流电压表，交流电流表测
交变电流时的读数数值均指的是交变电流的有效值。
注意：由直流电表的构造原理可知不能用直流电压表，直流电流表来测交变电流的
电压和电流。若用交流电压表，交流电流表来测交变电流的电压和电流时，指针不
会时刻左右摆动，而是会稳定地指向某一个数值上。
注意：正弦式交变电流： maxE 2E 有 （同理理解电流，电压的关系）
【例题】如下图所示电路中，已知交流电源电压 u＝200sin 100πt(V)，电阻 R＝100
Ω.则电流表和电压表的示数分别为 ( )
A．1.41 A,200 V B．1.41 A,141 V
C．2 A,200 V D．2 A,141 V
解析：电流表和电压表显示的是有效值 U＝Um
2
＝100 2 V≈141 V；I＝U
R＝1.41 A，
故 B 正确．答案：B
【例题】电阻 R1、R2 和交流电源按照下图甲所示方式连接，R1＝10 Ω，R2＝20 Ω.
合上开关 S 后，通过电阻 R2 的正弦交变电流 i 随时间 t 变化的情况如下图乙所示，
则 ( )
A．通过 R1 的电流的有效值是 1.2 A B．R1 两端的电压有效值是 6 V
C．通过 R2 的电流的有效值是 1.2 2 A D．R2 两端的电压有效值是 6 2
V
注意：不同类型的交变电流的最大值，有效值，平均值之间的关系是不一样的。
例：如下图所示为一周期性变化的电压，则：
【例题】如图所示，面积为 S 的矩形线圈共 N 匝，线圈总电阻为 R，在磁感应强度
为 B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中以竖直线 OO′为轴，以角速度 ，匀速旋转，
图示位置 C 与纸面共面，位置 A 与位置 C 成 45°角。线圈从位置 A 转过 90°到达位
置 B 的过程中，下列说法正确的是（ ）
C
AB O
O′
A．平均电动势为
2 2 NBS
B．通过线圈某一截面的电量 q=
2 2NBS
R
C．在此转动过程中，外界对线圈做的总功为
2 2 2
4
N B S
R
D．在此转动过程中，电流方向会发生改变
解析：
2 2E N NBSt
，故 A 正确。
2NBSq N R R
，故 B 错误。A 至 B 过程
的电流非正弦交流电，而 C 选项是用正弦交流电有效值算出的答案，故 C 错误。分
析可得此转动过程中，电流方向不变，故 D 错误。答案：A
【例题】如右图所示，将条形磁铁从同一位置插入闭合线圈中同一深度，若第一次
迅速插入线圈中用时 0.2s，第二次缓慢插入线圈中用时 1s，则第一次和第二次插入
时线圈中通过的电量之比是 ，线圈中平均电流强度之比是 ，线
圈中产生的热量之比是 ．
拓展：电路公式中的各物理量在非恒定直流电路中的应用与交变电流有相似的性质。
例：在非恒定直流电中计算电量用平均值、瞬时问题用瞬时值、临界问题用最大值
或最小值、计算热量或功率等用有效值。
七：多用表
注意：灵敏电流计 G 即相当于一个小量程的电流表，它的满偏电流 gI 、内阻 gR 、额
定电压 gU 都比较小。灵敏电流计的 0 刻度线在表盘的中间即为表盘的中心刻度线。
注意：灵敏电流计属于磁电式电流表，其工作原理在磁电式电流表的讲授中有详细
讲述。
例：若将 G 表接入电路中，发现指针偏转不稳定，则说明 G 表内的磁场比较弱，最
好更换 G 表。
①电流表
1、结构原理
（一次函数关系即均匀刻盘）
注意：一般电流表的 0 刻度线为最左端的刻度线，量程值为最右端的刻度线。校准
时因为要从 0—Imax 校准，故采用分压式，而且电流表内阻较小可以设立一个保护
电阻 R0 ，校准电路图如下图所示。
3、其它知识：
I、理解 I 与 1 2I I、 的关系，改装后的电流表读数为总电流 I.
II、电流表测的是流过自身的电流，由于电流表内阻较小，当流过的电流太大时有
可能烧坏电流表。
例：将 G 表改装成两个量程的电流表，现有二种备选电路，示意图 1 和示意图 2，
其中图 1 为合理电路，图 2 是不合理电路。理由是：图 2 电路在通电状态下，更换
量程会造成两分流电阻都未并联在 G 表两端，以致流过 G 表的电流过大而烧坏 G 表。
III、由于电流表内阻较小，解题时由题目性质决定电流表作理想还是实际处理。
理想：测流过自身的电流，不计内阻即相当于导线。
实际：测流过自身的电流，有一定的内阻即有一定的电压降。
IV、改装后的电流表由
g
max
UI R
总内 可知，同一个表头 G 改装而来的电流表其量程与总
内阻成反比。
②电压表
1、结构原理：
（一次函数关系即均匀刻盘）
注意：一般电压表的 0 刻度线为最左端的刻度线，量程值为最右端的刻度线，校准
时因为要从 0—Umax 校准，故采用分压式，校准电路图如下图所示。
3、其它知识：
I、理解 U 与 1 2U U、 的关系，改装后的电压表读数为总电压 U.
U
（1）自身电压降
（2）整体电压降总电压
（3）所并物电压
注意：灵活选择电压表测电压时所表示的物理意义而求解。
II、电压表的内阻较大，解题时由题目性质决定电压表作理想还是实际处理。
理想：相当于断路。
实际：内阻很大，但有一定的电流流过即有一定的分流作用。
III、改装后的电压表由 max gU I R 总内 可知，同一个表头 G 改装而来的电压表其量
程与总内阻成正比。
【例题】如图所示，AB 间电压恒为 11V，R 为阻值较大的滑动变阻器，P 为 R
的中点，有一只 0~5V~15V 的双量程电压表，用“5V”挡测 PB 间的电压时，电
压表恰好满偏，若换用“15V”挡测，则电压表的示数为（ ）
A．5V B．5 .3V C. 5.4V D． 5.5V
解析：假设滑动变阻器的一半电阻为 R ，则“5V”挡时：
: 5:6 5
V V
V
R R RR RR R
，
故“15V”挡时
3 : 15:16 :(11 ) 5.33
V
V
R R R U U U VR R
，故 B 正确。答案：B
【例题】利用如下图 1 所示电路测量电压表内电阻 RV，该电压表量程为 500mV，内
电阻约为 100Ω。某同学设计的实验过程如下：
a．按电路图正确连接好电路，将滑动变阻器 R1 的滑动头移到左端
b．闭合开关 S1 和 S2 并调节 R1，使电压表的指针指到满刻度
c．保持开关 S1 闭合以及滑动变阻器 R1 的滑动头位置不变，断开 S2，调
图 1
S1 E r
R1
V R2
S2
整电阻箱 R2 的阻值，使电压表的指针指到满刻度的一半
d．读出此时电阻箱 R2 的阻值 R 测，即为电压表内电阻的测量值
①在备选的实验器材中，有两个滑动变阻器可供选择，它们的铭牌上分别标有：
A．“500 Ω，1 A” B．“10 Ω，2 A”
在保证各实验器材均能正常工作的前提下，为尽可能提高测量精度且便于调节，滑
动变阻器 R1 应选用 。（选填“A”或“B”）
②用上述方法得到的电压表内电阻的测量值R 测 电压表内电阻的真实值 R 真。
（选填“大于”、“ 等于”或“小于”）
③若实验中测得的结果 R 测=100Ω，要将这个电压表改装成量程为 5V 的电压表，则
应串联一个阻值为 R 串= Ω的定值电阻。
④为了使上述根据 R 测计算后改装的电压表能更准确地测量电压，下面四种做法中
可行的是 。（填写选项前的序号）
A．在 R 串旁边再串联一个比 R 串小得多的电阻 B．在 R 串旁边再串联
一个比 R 串大得多的电阻
C．在 R 串两端再并联一个比 R 串小得多的电阻 D．在 R 串两端再并联
一个比 R 串大得多的电阻
答案：①B；②大于；③900；④假设 R 测偏大 x ，则通过计算而得的 R 串偏大 9 x ，
故改装后的电压表总内阻偏大 8 x ，所以选项 D 正确。
拓展：由欧姆定律可知，若知道电流表的内阻则电流表在一定条件下可以当电压表
使用；若知道电压表的内阻则电压表在一定条件下也可以当电流表使用。（即一表两
用）
③欧姆表
1、结构原理：
2、其它知识：
I、每次使用欧姆表或更换欧姆表的新量程时都要对欧姆表进行调零。（红笔和黑笔
短接，调节调零旋钮进行调零，若指针无法调到零点，说明表内电池电压不足，应
更换电池。）
【例题】一个多用表的电池已经使用了很久了，但转动欧姆表的调零旋钮时，仍可
使表针调到零欧姆刻度处，则用此欧姆表测量出的电阻值 R测 与所测电阻的真实值
R真 相比较，正确的是（ ）
A： R =R测 真 B： R >R测 真 C： R R测 真 ，所以 B 正确。
拓展：每次使用电流表，电压表，弹簧秤等仪器时，使用前都要对其指针进行调节，
使其指针指到 0 刻度线位置。
II、欧姆表从右到左刻度逐渐变密，且 0 刻度线为最右端的刻度线，最左端的刻度
线为 ，故欧姆表未测电阻时，指针指在 处。
例：表的偏转角越大，说明灵敏电流计、电流表，电压表的读数越大，而欧姆表的
读数反而越小。
【 例 题 】 有 一 多 用 表 ， 其 欧 姆 档 的 四 个 量 程 分 别 为
1“ ”、 10 100 1K “ ”、“ ”、“ ”某学生把选择开关旋到 100“ ”档测量某一未知
电阻，发现指针偏转角度很大，为了减小误差，他应该（ ）
A．换用 1“ ”档，不必重新调整调零旋钮。 B．换用 10“ ”档，不必重新调整调
零旋钮。
C．换用 1K“ ”档，必须重新调整调零旋钮。 D．换用 10“ ”档，必须重新调整调
零旋钮。
解析：指针偏转角度很大说明被测电阻很小，应换用小量程档且重新调零。答案：D
注意：虽然任何欧姆表的测量范围都是从 0→∞Ω，但越向左刻度越密。当 xR 在 200Ω
以上时，读数已很困难，当 xR 为 1000Ω时，已无法读数了。要想准确地测出大电阻，
应换用一个中值电阻较大的欧姆表（就是换挡）。为了使欧姆表各挡共用一个标尺，
一般都以 R ×1 中值电阻为标准，成 10 倍扩大。例如 R×1 挡中值电阻 R中 =10Ω，
R ×10 挡为 100Ω， R ×100Ω挡为 1000Ω等，依次类推，扩大欧姆表的量程就是
扩大欧姆表的总内阻，实际是通过欧姆表的另一附加电路来实现的。
注意：用欧姆表测电阻时，为了得到准确的测量结果，应让电表指针尽量指向表盘
中央（即中值电阻处）附近。
注意：用欧姆表测量电路中的电阻时，必须与电路中的电源断开。如果不与电路中
的电源断开，则可能烧坏表头 G（即烧坏欧姆表）。
【例题】如下图所示，电路的三根导线中，有一根是断的，电源，电阻 R1、R2 及另
外两根导线都是好的.为了查出断导线，某同学想先将多用表的红表笔连接在电源的
正极 a，再将黑表笔分别连在电阻 R1 的 b 端和 R2 的 c 端，并观察多用表指针的示
数，在下列选项中，符合操作规程的是（ ）
A．直流 10V 挡
B．直流 0.5A 挡
C．直流 2.5V 挡
D．欧姆挡
解析：若是 bc 断了，则在 ac 间接入欧姆档、直流 0.5A 挡或直流 2.5V 挡均会烧坏
多用表，故只有 A 正确。答案：A
【例题】欧姆表表头 G 的满偏电流 gI 300 , 100 ,gA r 调零电阻的最大值为
5R K ，串联的固定电阻 0 50R ， 1 5E V . ，用它来测量电阻 xR 能准确测量的
阻值范围是（ ）
30K 80KA ： B 3K 8K ： C 30 800 ： D 30 80 ：
注意：G 表的刻度是均匀变化的，但欧姆表的刻度从右到左逐渐变密，结合欧姆表
的改装原理可知当欧姆表的 G 表半偏时，则：
I
G =1 II2
g
g
g
E
R ER R RE
R R
总内阻
测 总内阻 中
测总内阻
表半偏时
领悟：若给定一个多用表，则可以通过观察多用表的表盘，表盘的中值电阻即为欧
姆档“1”档位时该多用表的总内阻，换挡时该多用表的总内阻用欧姆档“1”档
位时的中值电阻乘以相应的倍率即可。
【例题】把一欧姆表红笔和黑笔短接，调节变阻箱 R 使 G 表满偏，此时变阻箱电阻
R=16.2 ，已知 G 表中心刻度线 B 对应的值是18 ，忽略电源内阻，求：
（1）G 表的内阻。
（2）当测某一电阻时指针偏至 C 点，且 OB 的偏转角是 OC 的 2 倍，则 R测 为多大。
解：（1） gR 18 16.2 1.8
(2)因为 2 18 18
gI E ，又因为 4 18
gI E
R
测 ，联解得： 54R 测
IV、灵敏电流计，电流表，电压表接入电路时都要求电流从正接线柱流进，从负接
线柱流出；而用欧姆表测电阻时无论正接还是反接都是可以的。
V、用欧姆表测量电阻时，两手不能碰到电笔的金属杆，否则测量的将是人体和外测
电阻的并联总电阻，那么外测电阻的测量值将会比真实值偏小。
④多用表
1、结构原理：
2、其它知识：
I、由多用表的结构原理可知：无论是用多用表测电流，电压，还是电阻，电流都是
从“+”（红笔）接线柱流入，从“ ”（黑笔）接线柱流出。
II、每次使用完多用表后要将表笔拨出，同时要将选择开关旋至“OFF”档。若无此
档，应旋至“交流电压最高档”（因为这样可使表的内阻很大，防止在下次使用时
测高压忘记换档而烧坏电表）。如果欧姆表长期不用，应取出表内的电池。
III、用多用表探测黑箱，判断黑箱内的电学器件。
注意：结合不同电表的结构特点、工作原理及电学器件的性质综合求解。
例：根据电流表和电压表的结构特点可知：电流表、电压表只有接入有电源的闭合
回路中才会有读数（例：将电流表或电压表直接接在电阻的两端时，电流表或电压
表是不会有读数的），因此电压表可以用来检测电源（用电流表来检测电源有可能烧
坏电流表故不采用）。
例：欧姆表内部结构中有直流电源，故直接接在电阻两端就会有读数。所以可用欧
姆表正接和反接相结合的方法来区分电阻和二极管。
例：用欧姆表测电阻时即可正接也可反接；但是用欧姆表测电压表或电流表的内阻
时，则只能将黑笔接正接线柱红笔接负接线柱，因为电表的电流应该由正接线柱流
进从负接线柱流出。
例：根据二极管的单向导电性，所以可用欧姆表来检测二极管（即正接欧姆表几乎
没有读数，反接欧姆表读数无穷大）。
拓展：练习使用多用表
【例题】一学生使用多用电表测电阻，他在实验中有违反使用规定之处，他的主要
实验步骤如下：
A．把选择开关置于“×1”欧姆挡；
B．把表笔插入插孔中，先把两表笔相接触，旋转调零旋钮，使指针指在电阻刻度的
零位置上；
C．把两表笔分别与某一待测电阻的两端相连，发现这时指针偏转角度较小；
D．换用“×100”挡，发现这时指针偏转适中，随即记下电阻值；
E．把表笔从插孔中拔出后，就把多用电表放回桌上原处，实验完毕．
这个学生已经注意到在测量时待测电阻与其它元件和电源断开，不用手碰表笔的金
属杆．这个学生在实验中哪一个或哪些步骤违反了使用规定？
解：D、E 两个步骤中存在错误。在 D 步骤中，没有进行欧姆挡的调零就进行测量了，
应该先调零再测电阻；在实验结束时，即在步骤 E 中应该将选择开关置于 OFF 挡或
交流电压最高挡．
【例题】如右图所示的电路中，1、2、3、4、5、6 为连接点的标号．在
开关闭合后，发现小灯泡不亮．现用多用电表检查电路故障，需要检
测的有：电源、开关、小灯泡、3 根导线以及电路中的各连接点．
(1)为了检测小灯泡以及 3 根导线，在连接点 1、2 已接好的情况下，应当选用多用
电表的________挡．在连接点 1、2 同时断开的情况下，应当选用多用电表的________
挡．
(2)在开关闭合情况下，若测得 5、6 两点间的电压接近电源的电动势，则表明
___________________可能有故障．
(3)将小灯泡拆离电路，写出用多用电表检测该小灯泡是否有故障的具体步骤．
_____________________________________________________________________
【例题】多用电表表头的示意图如下图所示．在正确操作的情况下：
(1)若选择开关的位置如灰箭头所示，则测量的物理量
是________，测量结果为________．
(2)若选择开关的位置如白箭头所示，则测量的物理量
是________，测量结果为________．
(3)若选择开关的位置如黑箭头所示，则测量的物理量
是________，测量结果为________．
(4)若选择开关的位置如黑箭头所示，正确操作后发现
指针的偏转角很小，那么接下来的正确操作步骤应该依
次为：______________，______________，______________.
(5)全部测量结束后，应该选择开关拨到________或者________．
(6)无论用多用电表进行何种测量(限于直流)，电流都应该从________色表笔经
________插孔流入电表．
答案：(1)直流电压；1.24 V (2)直流电流；49 mA (3)电阻；1.7 kΩ (4)改用
×1 kΩ倍率，重新欧姆调零，测量与读数 (5)OFF 挡；交流电压最高挡 (6)红；
正
八：简单的逻辑电路
注意：处理数字信号的电路叫数字电路，数字电路主要研究电路的逻辑功能，因此
数字电路也叫逻辑电路，逻辑电路的信号只存在两种状态（即“1”和“0”），“1”
和“0”是逻辑关系的两种可能取值，不表示具体的数字。
例：十字路口的红绿灯的关系是非逻辑。
注意：数字电路中最基本的逻辑电路是门电路，理解门电路的逻辑关系及意义。由
逻辑电路中“1”和“0”的物理意义及门电路的逻辑关系理解门电路的真值表。
（1）集成电路是以半导体为基片，将组成电路的各种元器件和连线集成在一个基片上，成为有一定
集成电路：功能的微电路系统。
（2）集成电路的优点：体积小、质量轻、可靠性高，运算速度快、耗电量低、成本低廉等。
注意：解决有关逻辑电路的问题，不仅要知道门电路的逻辑关系，还要结合电路的
性质和特点综合求解。
【例题】如下图所示是一个火警报警装置的逻辑电路图。Rt 是一个热敏电阻，低温
时电阻值很大，高温时电阻值很小，R 是一个阻值较小的分压电阻。
（1）要做到低温时电铃不响，火警时产生高温，
电铃响起。在图中虚线处应接入怎样的元件？
（2）为什么温度高时电铃会被接通？
（3）为了提高该电路的灵敏度，即报警温度调得
稍低些，R 的值应大一些还是小一些？
出是高电压，电铃响起。
（3）由前面分析可知，若 R 较大，由于它的分压作用，Rt 两端的电压不太高，则
外界温度不太高时，就能使 P、X 之间电压降到低电压输入，电铃就能发声。因此将
电阻 R 的阻值调大一些，则可以使报警器的报警温度降低一些。
【例题】如右图为某报警装置示意图，该报警装置在一扇门、两扇窗上各装有一个
联动开关。门、窗未关上时，开关不闭合，只要有一个开关未闭合，报警器就会报
警。该报警装置中用了两个串联的逻辑电路，虚线框甲内应选用_______门电路，虚
线框乙内应选用________门电路（填与、非、或）。
电压为零而不报警，所以为了满足题目条件，甲和乙都应该是或门电路。
九：电路中的其它有用性质
1、正确理解电路的结构和原理
例：如右图所示，电阻 R1 与滑动变阻器的 bc 段电阻并联后再与滑动变
阻器的 ac 段电阻串联。故闭合开关 S 后，滑片 c 向 a 移动电压表的示数
变大，滑片 c 向 b 移动电压表的示数变小。
2、复杂电路的简化
注意：分析有关电路的问题时，首先要检查电路的短路与断路情况并作等效简化处
理。
①从电源的正极到负极电势由高到低找电势点并标上记号。
②过电势由高到低的电势点作相互平行的等势线。
③将电路中的电学器件按电势点的标记接入②步骤中相互平行的等势线中。
④擦去多余的线并完善美化电路。
例：如下图一所示电路，将其电路简化，根据上述步骤，简化过程如下。
3、理解电流表，电压表在电路中的作用及读数的物理含义。
4、从电势高低的角度来理解和分析有关短路问题。
5、电路的线路连线时应注意：开关的初始状态问题、电表的量程选连问题、接线柱
的正负性问题、滑动变阻器的接法及初始位置问题等。
6、从电压角度，电流角度入手分析求解是解决电路问题的突破口。
I、电流由高电势流向低电势，故由电势的高低可以判定有无电流及电流的流向问题。
II、并联电路电压相等，同时理解并联电路的干路总电流与各支路分电流的分流关
系。
【例题】如下电路图所示，电源 E=13.5V 2 内，r ， 1 2R 2 R 1 ， ， 3R 3 ，
5R 4 ， 6R 2 ，闭合开关 S 后，电流表读数为 1.5A，电压表读数 2.25V，求 4R ？
【例题】如下电路图所示，电源 1 1 2 2E =4V 2 E =4V 4 ，r ， ，r ，R 2 3 ，求闭
合 S 后流过电源 1E 和 2E 的电流？
解：
1 2
1 2
4I 2AR R
U
rr
r r
1 1
4 4E I 2 A4 2 3
流过 的电流
2 2
2 2E I 2 A4 2 3
流过 的电流
【例题】如下电路图所示，电源 E=12V 1 内，r ， 1 2 3R =15 R 3 R 3 ， ， ， 4R
15 ，求闭合 S 后流过 CD 的电流？
领悟：下图甲电路与乙电路不等效。
【例题】如右图所示，ab 间电压一定， 1R 1000 ，三个电压表 1 2 3V V V、 、 为相同
的非理想电压表，已知电压表 1 2V V、 的示数分别为 5V，3V，求电压表 3V 的示数及流
过电阻 1R 的电流。
