高二物理电学专题提升专题15串、并联电路分析

高二物理电学专题提升专题15串、并联电路分析

专题 15 串、并联电路分析 一：专题概述 串、并联电路的特点 串联电路 并联电路 电路 电流 I＝I1＝I2＝…＝In I＝I1＋I2＋…＋In 电压 U＝U1＋U2＋…＋Un U＝U1＝U2＝…＝Un 总电阻 R 总＝R1＋R2＋…＋Rn 1R 总)＝ 1R1)＋ 1R2)＋…＋ 1Rn) 功率分配 P1R1)＝P2R2) P 总＝P1＋P2＋…Pn P1P2)＝R2R1) P 总＝P1＋P2＋…＋Pn 二：典例精讲 1．串联、并联及混联电路的分析 典例 1：一个 型电路如图所示，电路中的电阻 ， ， ．另 有测试电源，电动势为 、，内阻忽略不计，则（ ） A. 当 、 端短路时， 、 之间的等效电阻是 B. 当 、 端短路时， 、 之间的等效电阻是 C. 当 、 两端接通测试电源时， 、 两端的电压为 D. 当 、 两端接通测试电源时， 、 两端的电压为 【答案】AC B、当 端短路时，电阻串并联关系为 、 并联，然后与 串联， 间等效电阻即总 电阻 ，故 B 项错误； C、 两端接在电动势为 电源两端，电路由 和 串联， 两端电压为 两端电 压，大小为 ，故 C 项正确； D、 两端接在电动势为 电源两端，电路由 和 串联， 两端电压为 两端电 压，大小为 ，故 D 项错误。 典例 2：滑动变阻器 R 和定值电阻 R0 接成分压器电路，如图所示。已知定值电阻 R0 上的电压 是输入电压 U 的一半，那么，滑动变阻器上滑键 P 的位置应在滑动变阻器全部线圈的 （ ） A. 中点位置 B. 中点偏上 C. 中点偏下 D. 无法判定 【答案】B 2．带传感器电路的分析问题 典例 3：在输液时，药液有时会从针口流出体外，为了及时发现，设计了一种报警装置，电 路如图所示．M 是贴在针口处的传感器，接触到药液时其电阻 RM 发生变化，导致 S 两端电压 U 增大，装置发出警报，此时( )． A．RM 变大，且 R 越大，U 增大越明显 B．RM 变大，且 R 越小，U 增大越明显 C．RM 变小，且 R 越大，U 增大越明显 D．RM 变小，且 R 越小，U 增大越明显 【答案】C 三 总结提升 串、并联电路的分析 1. 串联电路 串联电路的总电阻大于其中任一部分电路的总电阻.若 n 个相同的电阻串联,总电阻 R 总=nR. 2. 并联电路 (1) 并联电路的总电阻小于其中任一支路的总电阻,且小于其中最小的电阻. (2) n 个相同的电阻并联,总电阻等于其中一个电阻的 ,即 R 总= R. (3) 两个电阻并联时的总电阻 R= ,当其中任一个增大(或减小)时,总电阻也随之增大 (或减小).由此可知,多个电阻并联时,其中任一个电阻增大(或减小),总电阻也随之增大(或 减小). 3. 无论是串联电路,还是并联电路,或者是混联电路,只要其中一个电阻增大(或减小),总电 阻就增大(或减小). 四 提升专练 1.(多选)在图所示的电路中，通过电阻 R1 的电流 I1 是 ( ) A. B. C. D. 【答案】BD 2.图中电阻 R1、R2、R3 的阻值相等，电池两端电压恒定。开关 K 接通后流过 R2 的电流是 K 接 通前的 A. 1/2 B. 2/3 C. 1/3 D. 1/4 【答案】B 【解析】设电池电动势为 E，每个电阻值为 R，K 接通前电路总电流等于 上的电流为： ，K 接通后流过 上电流 ，所以 ，B 正确 3.如图所示的电路中，各个电阻都是 2Ω，电流表内阻不计，在 B、C 两点间加 6V 电压时， 则电流表的示数为 （ ） A. 1A B. 0.5A C. 1.5A D. 2A 【答案】A 【解析】并联部分电阻为 0.5R，则电阻为 R+0.5R=1.5R=3Ω,则干路电流 , 则通过电流表的电流为 1A，故 A 正确，BCD 错误； 故选 A。 4.如图所示，厚薄均匀的矩形金属薄片边长 ab＝2bc.当将 A 与 B 接入电压为 U(V)的电路中 时，电流为 I；若将 C 与 D 接入电压为 U(V)的电路中，则电流为( ) A. 4I B. 2I C. I D. I 【答案】A 5.如图所示，两个定值电阻 R1、R2 串联后接在电压 U 稳定于 6V 的直流电源上，有人把一个 内阻不是远大于 R1、R2 的电压表接在 R1 两端，电压表的示数为 4V. 如果他把电压表改接在 R2 两端，则电压表的示数将 A. 小于 2V B. 等于 2V C. 大于 2V 小于 4V D. 等于或大于 4V 【答案】A 【解析】电压表接在 R1 两端，电压表的示数 4V，则此时 R2 两端的电压为 2V．把此表改接在 两端 R2 时，由于电压表的内阻不是远大于 R1 、R2，电压表与 R2 并联的阻值小于 R2，而 R1 与 并联部分串联，总电压 U=6V，则 R1 的电压大于 4V，电压表与 R2 并联的电路的电压小于 2V。 6.(多选)如图所示,是将滑动变阻器作分压器用的电路，A、B 为分压器的输出端, 是负载 电阻,电源电压 U 保持恒定,滑片 P 位于变阻器的正中央,下列判断正确的是( ) A. 空载(不接 R)时,输出电压为 B. 接上负载 R 时,输出电压小于 C. 负载电阻 R 的阻值越大,输出电压越低 D. 接上负载 R 后,要使输出电压为 ,滑片 须向下移动至某一位置 【答案】AB 7.一个T型电路如图所示,电路中的电 , , .另有一测试电源, 电压为 ,内阻忽略不计。则( ) A. 当 c、d 端相连接时,a、b 之间的等效电阻是 B. 当 a、b 端相连接时,c、d 之间的等效电阻是 C. 当 a、b 两端接通测试电源时,c、d 两端的电压为 D. 当 c、d 两端接通测试电源时,a、b 两端的电压为 【答案】C 【解析】A、当 cd 端短路时,ab 间电路结构为：R2、R3 并联后与 R1 串联，根据并联电阻和 串联电阻的规律，ab 之间的等效电阻是： ，A 错 误； B、当 ab 端短路时,cd 之间的电路结构为：R1、R3 并联后与 R2 串联，cd 之间的等效电阻是： ，B 错误； C 、 当 ab 两 端 接 通 测 试 电 源 时 ,cd 两 端 的 电 压 等 于 电 阻 R3 的 电 压 ： ,C 正确， D 、 当 cd 两 端 接 通 测 试 电 源 时 ,ab 两 端 的 电 压 等 于 电 阻 R3 的 电 压 ： ，D 错误。 故选：C. 8.如图所示电路中，R1=3Ω，R2=6Ω，R3=4Ω，接到电压恒定的电源上，求流过各电阻的电 流之比 I1：I2：I3 = ______________，电阻两端的电压之比 U1：U2：U3= ______________。 【答案】4:4:9 1:2:3 9. 如图所示，已知 R1 =10Ω，R2 =20Ω，R3 =20Ω，AB 两端间电压恒为 30V，若 CD 之间接理 想电压表，则电压表示数 U =_____ V；若 CD 之间改接理想电流表，则电流表示数 I = ______A。 【答案】20 0.75 【解析】若 CD 之间接理想电压表，则电阻 与 串联；若 CD 之间改接理想电流表，则电 阻 与 并联后与 串联；根据串并联电路的电压和电流关系列式求解即可． 若 CD 之 间 接 理 想 电 压 表 ， 则 电 阻 与 串 联 ， 故 电 压 表 读 数 为 ；若 CD 之间改接理想电流表，则电阻 与 并联后与 串 联，则电流表示数为 。 10. 在如图所示的电路中，电源电压不变，当电键 S 闭合时灯 L 正常发光，其功率为 100W， 当电键 S 断开时，电阻 R 上消耗的功率为 9W。已知灯 L 的电阻 RL>R，且不计 RL、R 随温度的 变化，则 RL:R=_______；S 断开时灯 L 的实际功率为_______W。 【答案】9：1 81 11. 如图所示， 、 、 ，求： （1）它们的总电阻 ； （2）通电后，各电阻电压之比 ； （3）通电后，各电阻电流之比 。 【答案】（1） （2） （3） 12. 如图所示，已知电阻 R2 =R3=2R1 =2R，电池提供给电路的电压始终保持不变，其内阻不计， 开关 S 闭合前流过 R2 的电流为 I，求 S 闭合后流过 R2 的电流大小． 【答案】 【解析】画出 S 闭合前后的等效电路图，结合串并联电路规律以及欧姆定律分析解题 开关闭合前 断路，只有 和 串联在电路中，根据欧姆定律可知 闭合 S 后， 和 并联之后再和 串联在电路中，根据欧姆定律可知电路中的总电流为 ， 又因为 （ 为通过 的电流） 和 电阻相等，所以 ，故 13．在图所示电路中，电源电压恒定，当只将开关 K1 闭合时，整个电路消耗的电功率为 6W； 当将 K1、K2 闭合时，整个电路消耗的电功率 为 9W。求只将 K3 闭合时，整个电路消耗的电功 率。 【答案】2W