高中物理1.4 速度变化快慢的描述——加速度

高中物理1.4 速度变化快慢的描述——加速度

‎1.4　速度变化快慢的描述——加速度 ‎ 主要内容 ‎　　1、实验：瞬时速度的测量 ‎　　2、加速度的概念 ‎　　3、加速度的正负与加速运动、减速运动的关系 内容讲解 一、学生实验：瞬时速度的测量 ‎1、用光电门传感器测瞬时速度 ‎　　 ‎ ‎　　　　　　光电门传感器　　　　　　　　　　　滑块与挡光片 ‎　　①将光电门传感器固定在轨道一侧，连接到数据采集器第一通道。‎ ‎　　②打开数字化实验系统，设置挡光片为U型，点击“开始记录”。‎ ‎　　③依次将四种挡光片固定在滑块上，让滑块从轨道上同一位置滑下，记录下四次挡光时间后，点击“停止”‎ ‎　　④打开“计算表格”，点击“变量”，添加挡光片宽度Δx，点击“公式”，选择“手动输入”，计算平均速度。‎ ‎　　　　　　‎ ‎　　⑤观察可见，随着Δx或时间值的减小，速度越来越趋近于某个定值，该定值即为滑块通过光电门时的瞬时速度。‎ ‎　　⑥点击“绘图”，选取X轴表示挡光片宽度Δx（或挡光片挡光时间Δt），Y轴为平均速度，点击“拟合”，选取合适类型，直接可得到图线方程，由方程可直接求出Δx(或Δt)趋近于零时的瞬时速度。‎ ‎　　如下图：‎ ‎　　也可以把上述数据导入Excel进行处理，处理方法同⑥，如下图：‎ ‎　　‎ ‎2、用打点计时器测量瞬时速度 ‎　　打点计时器是高中物理实验常用的仪器，分两种类型，工作原理略有不同，但都是利用50Hz交流电，每隔0.02s打一个点；‎ ‎　　①用U型夹固定打点计时器，让纸带穿过两个限位孔，压在复写纸的下面；‎ ‎　　②闭合电源，用手或小车拉动纸带，纸带上打下点迹，打点完毕立即关闭电源。‎ ‎　　③取下纸点，从清晰的某个点开始标记，用刻度尺测距离，数点子间隔计算时间，求不同小段平均速度，用光电门传感器的数据处理方法求纸带上某一点的瞬时速度。‎ ‎　　④可利用计算机Excel辅助处理数据 ‎　　例如求下图中O点的瞬时速度：‎ ‎　‎ ‎　　　　　　　　　‎ ‎　　从上面的数据也可以看出，对打点间隔为0.02s的这条纸点，相邻的一些点之间运动情况大致相同，如果不要求很精确，我们求下图中4点的瞬时速度，可用3到7之间的平均速度粗略代表。‎ ‎　　　　　‎ ‎　　当然，如果用3到5之间的平均速度代表4点的瞬时速度，就会更准确些。用这种方法，可简略地求出以上各点的瞬时速度。可设置如下表格记录数据。‎ ‎　　　　　　‎ ‎　　若以0点作为计时起点，在上表中记录下各标记点所对应的时刻，以速度v为纵轴，时间t为横轴在方格纸上建立直角坐标，以上表中（v，t）为数据，在坐标系中描点，可得到另一种直观反映物理规律的图象，称为速度－时间图象（简称v－t图）。‎ ‎　　　　　　　‎ ‎　　上图为用手拉动纸带所得到的速度－时间图象，反映了用手拉动纸带时，速度随时间变化时大时小。‎ ‎3、速度－时间图象 ‎　　速度－时间图象表示物体运动的速度和时间的关系，在v－t图中很容易读出某一时刻所对应的速度，或某一速度所对应的时刻。‎ ‎　　图线平行t轴表示匀速直线运动，速度的正负表示方向，①②为运动方向相反的两个匀速直线运动。‎ ‎　　一条倾斜向上的直线表示正方向速度均匀增加的直线运动（v－t图中③）‎ ‎　　一条倾斜向下的直线表示正方向速度均匀减小的直线运动（v－t图中④）‎ ‎　　　　　　　　　　　　　　　　　‎ 二、加速度的概念 ‎　　观看豹子捕捉羚羊、导弹打飞机的视频。‎ ‎　　思考：运动的快慢我们使用“速度”这个物理量来描述。在上面的视频中，这种生死的较量，比拼的不仅仅是速度，还要看“灵活”和“机动性好”，那么，灵活、机动性好该用什么物理量来描述呢？‎ ‎　　观看视频：汽车、摩托车、飞机比赛。‎ ‎　　思考：为什么飞机最终能领先？又为什么，一开始是摩托车遥远领先呢？‎ ‎　　回答：飞机最终能领先是因为飞机的速度大；一开始摩托车领先，是因为摩托车速度变化的快。‎ ‎1、变化量和变化率 ‎　　就像位置变化快慢用速度来描述，速度的变化快慢也要用一个量来描述。那么，普遍的，一个量的变化快慢，我们都是怎么描述的呢？首先，变化量的定义是：变化量=末量—初量，描述该量的变化大小多少。变化快慢还要看变化量与时间的关系。因为，如果变化的很慢，但是持续时间很长，仍能够使最终变化量很大。这就好像是水滴石穿一样，虽然每滴水使石头发生的变化很小，但是持续很多年，甚至上千年后，积累的效果就会很显著。那么，衡量石头发生变化的快慢，就需要拿石头的变化量除以发生这些变化所用的时间，这个比值称为变化率。‎ ‎　　变化率= ，描述该量的变化与时间的关系，即变化的快慢。‎ ‎　　回顾速度的定义，速度是描述位置变化快慢的物理量。 ‎ 位置 位置变化量 位置变化快慢——位置变化率 X ‎△X(位移)‎ ‎△X/△t=速度 ‎　　对比，可以得到速度的变化率：‎ 速度 速度变化量 速度变化快慢 V ‎△V ‎△V/△t ‎　　 ‎ ‎2、加速度 ‎　　我们称上述得到的表示速度变化快慢的物理量为加速度。表达式是a=，国际单位制中，由于速度的单位是m/s，所以加速度的单位是m/s2。‎ ‎　　1：根据加速度的概念进行判断：‎ ‎　　A 点火后即将升空的火箭，由于它还没动，所以此时加速度是0。‎ ‎　　错误。加速度表示的是速度变化的快慢，是物体速度变化的一种状态。刚点火的火箭就要升空，下一瞬间它的速度一定不为0，所以它的速度变化是不为0的，也就是它的加速度不为0。不要认为速度为0，加速度就为0，这两者是没有关系的。‎ ‎　　B 轿车急刹车，速度变化很快，所以加速度很大。‎ ‎　　正确。‎ ‎　　C 高速运行的磁悬浮列车，速度很大，所以加速度很大。‎ ‎　　错误。速度大小与加速度大小是没有关系的，速度很大的物体，做匀速运动时，速度不随时间变化，所以加速度为0。‎ ‎　　D 空间站绕地球匀速转动，加速度不为0。‎ ‎　　正确。速度是矢量，是有方向的。所以速度即使大小不变，只有方向改变，速度也是发生了改变的，所以也一定是有加速度的。‎ ‎　　加速度是矢量。我们知道位移是矢量，速度v=，由于时间没有空间上的方向，所以速度也是有方向的，并且方向与位移Δx方向相同。同样的，由于加速度a的定义式是a=，我们可以得到加速度也是矢量，并且方向与速度的变化量Δv相同。‎ ‎　　【注意】区别加速度的方向和速度的方向，加速度的方向与初速度、末速度的方向没有任何关系；但是，加速度的方向与速度变化量△V的方向总是一致的。‎ ‎　　2：火车和汽车的比拼：谁的加速度大？‎ ‎　　马自达6从静止加速至100km/h用10s ‎　　普通火车20秒钟达到4m/s。‎ ‎　　答案：马自达6的加速度大小是2.8 m/s2，普通火车的加速度大小是0.2 m/s2，可见马自达6的机动性比火车好。但是请注意，加速度大并不表示速度大，最终还是火车会跑的比马自达6快一些。‎ ‎　　体会：灵活、机动性好为何用加速度描述最好；联想老鹰捉小鸡的游戏。‎ ‎　　思考：“加速度”这个概念是人类到了牛顿时代才建立起来的，那些古希腊的先哲们穷尽毕生也没能建立起加速度的概念。因为生活中，对于运动的物体可以问它走了多远，这是路程或者位移的概念；可以问它走的多快，这是速度的概念，已经比较抽象了。然而在生活中，没有准确的词汇与加速度对应。可以说，不学物理，在头脑中是不会自发的形成加速度的概念的。‎ ‎　　有人说：“加速度很好理解啊。你看我开车，一挂高档，一踩油门，时速表就从20变到40，这不就是说明加速度很大吗？”其实，他是搞混了速度变化量与速度变化率（加速度）的区别。如果他说，一挂高档，一踩油门，忽的一下，时速表就从20变到40，这倒也表达了一种对加速度的朴素的认识。因为“忽的一下”说明他考虑到了时间在其中的作用。‎ ‎　　区别：速度大、速度变化量大、速度变化快的不同，各自用什么量来描述。‎ 三、加速度的正负与加速运动、减速运动的关系 ‎　　火车启动、汽车进站，一个做加速运动，一个做减速运动。我们来看一下它们各自的加速度怎么样？因为加速度是矢量，我们先规定向右为正方向。‎ 直线运动 t（s）‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ 火车v（m/s）‎ ‎5.0‎ ‎5.3‎ ‎5.6‎ ‎5.9‎ 汽车v（m/s）‎ ‎30‎ ‎25‎ ‎20‎ ‎15‎ ‎　　计算结果：火车加速度是0.3 m/s2，汽车加速度是-5 m/s2。‎ ‎　　汽车加速度的负号表示方向与正方向相反。‎ ‎　　火车做加速运动，计算出的加速度为正；汽车做减速运动，计算出的加速度为负，是否说明“加速度为正，物体做加速运动；加速度为负，物体做减速运动”呢？‎ ‎　　我们改变正反向再计算一次。这时它们的速度各自变成如下表：‎ 直线运动t（s）‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ 火车v（m/s）‎ ‎-5.0‎ ‎-5.3‎ ‎-5.6‎ ‎-5.9‎ 汽车v（m/s）‎ ‎-30‎ ‎-25‎ ‎-20‎ ‎-15‎ ‎　　计算结果：火车加速度是-0.3 m/s2，汽车加速度是5 m/s2。‎ ‎　　这回汽车加速度变成正的了，但是汽车进站并没有因为我们正方向的选取改变，就变成减速运动了。同样，火车加速度为负，火车启动离站也没有因此就变成减速运动。‎ ‎　　因此，我们得到这样一个认识：加速还是减速运动与加速度的正负没有关系！‎ ‎　　那么，什么决定物体是加速还是减速运动？‎ ‎　　看这样一个人的运动，从位置X1处经过一段时间来到位置X2处，如下图所示：‎ ‎　　　　‎ ‎　　（1）如果Vt大于V0，那么做的是加速运动。速度矢量图如下。‎ ‎　　　　　　　　　　　‎ ‎　　（2）如果Vt小于V0，那么做的是减速运动。速度矢量图如下。‎ ‎　　　　　　　　　　　　 ‎ ‎　　仔细观察，我们能够得到这样的认识：物体是否做加速还是减速运动，判断依据是：‎ ‎　　1：看速度绝对值的变化；‎ ‎　　2：若a与速度方向相同，则是加速运动；若a与速度方向相反，则是减速运动。‎ ‎　　【思考】一个直线运动的物体经过一段时间，速度变化如下矢量图所示。它做加速还是减速运动？ ‎ ‎　　　　　　　　　　　　‎ ‎　　答案：先做减速运动，速度减为0后，速度反向，开始做加速运动。我们可以想象一下上抛粉笔，从开始抛出，到达最高点后，开始下落的这样一个运动过程。‎