2020高中物理第五章曲线运动第5节向心加速度优练含解析 人教版必修2

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文档介绍

2020高中物理第五章曲线运动第5节向心加速度优练含解析 人教版必修2

向心加速度 ‎ 基础夯实 ‎ 一、选择题(1~3题为单选题,4、5题为多选题)‎ ‎1.关于向心加速度,下列说法正确的是( B )‎ A.由an=知,匀速圆周运动的向心加速度恒定 B.匀速圆周运动不属于匀速运动 C.向心加速度越大,物体速率变化越快 D.做圆周运动的物体,加速度时刻指向圆心 解析:向心加速度是矢量,且方向始终指向圆心,因此为变量,所以A错;匀速运动是匀速直线运动的简称,匀速圆周运动其实是匀速率圆周运动,存在向心加速度,B正确;向心加速度不改变速率,C错;只有匀速圆周运动加速度才时刻指向圆心,D错。‎ ‎2.关于质点做匀速圆周运动,下列说法正确的是( D )‎ A.由a=知a与r成反比 .由a=ω2r知a与r成正比 C.由ω=知ω与r成反比 .由ω=2πn知ω与转速n成正比 解析:由关系式y=kx知,y与x成正比的前提条件是k是定值。只有当v一定时,才有a与r成反比;只有当ω一定时,才有a与r成正比。‎ ‎3.如图所示是我国自行研制的“直11”系列直升机,是一种小吨位直升机,可用于轻型武装直升机或运输机,在直升机螺旋桨上有A、B、C三点,其中A、C在叶片的端点,而B在叶片的中点(叶片长度相等)。当叶片转动时( C )‎ A.这三点的周期关系为TA>TB>TC B.这三点的角速度大小关系为ωA>ωΒ>ωC C.这三点的线速度大小关系为vA=vC>vB D.这三点的向心加速度大小关系为aA>aB>aC 解析:直升机螺旋桨上A、B、C - 6 -‎ 三点为同轴转动,则这三点的周期及角速度大小均相同,因为A、C在叶片的端点,而B在叶片的中点,则A、C两点的转动半径相同,大于B点的转动半径,根据v=rω可知三点的线速度大小关系vA=vC>vB,根据a=rω2可知三点的向心加速度大小aA=aC>aB,故选C。‎ ‎4.某同学放飞了一只纸飞机,恰好在空中盘旋,若近似认为纸飞机以速率v在水平面内做半径为r的匀速圆周运动,则关于纸飞机的向心加速度的说法正确的是( AC )‎ A.大小为 B.大小为g- C.方向在水平面内 D.方向在竖直面内 解析:向心加速度的大小an=,方向在水平面内。‎ ‎5.(2018·新疆乌鲁木齐第四中学高一下学期期中)如图所示,一小物块以大小为a=4 m/s2的向心加速度做匀速圆周运动,半径R=1 m,则下列说法正确的是( AB )‎ A.小球运动的角速度为2 rad/s B.小球做圆周运动的周期为π s C.小球在t= s内通过的位移大小为 m D.小球在π s内通过的路程为零 解析:由a=ω2r可求得ω=2 rad/s,由a=r可求得T=πs,则小球在 s内转过90°通过的位移为R,π s内转过一周,路程为2πR。‎ 二、非选择题 ‎6.(改编题)将来人类将离开地球到宇宙中去生活,可以设计成如图所示的宇宙村,它是一个圆环形的密闭建筑物,人们生活在圆环形建筑的边上。为了使人在其中生活不至于有失重感,可以让它旋转。设这个建筑物的直径为200 m,那么,当它绕其中心轴转动的转速为多大时,人才感觉到像生活在地球上一样(感受到10 m/s2的重力加速度)?如果转速超过了上述值,人们将有怎样的感觉?‎ - 6 -‎ 答案:0.05 r/s 超重 解析:由题意知人所受的向心加速度为10 m/s2时,人才感觉到像生活在地球上一样,根据圆周运动知识有 an=ω2r①‎ 又ω=2πn②‎ 由①②得n==0.05 r/s。‎ 当转速超过上述值后,向心加速度大于10 m/s2,则人受到建筑物内壁的支持力大于重力,人有超重的感觉。‎ ‎7.一圆柱形小物块放在水平转盘上,并随着转盘一起绕O点匀速转动。通过频闪照相技术对其进行研究,从转盘的正上方拍照,得到的频闪照片如图所示,已知频闪仪的闪光频率为30 Hz,转动半径为2 m,该转盘转动的角速度和物块的向心加速度是多少?‎ 答案:10π rad/s 200π2 m/s2‎ 解析:闪光频率为30 Hz,就是说每隔 s闪光一次,由频闪照片可知,转一周要用6个时间间隔,即 s,所以转盘转动的角速度为ω==10π rad/s 物块的向心加速度为a=ω2r=200π2 m/s2‎ ‎ 能力提升 ‎ 一、选择题(1~3题为单选题,4题为多选题)‎ ‎1.如图为我国发射的绕月探测卫星“嫦娥二号”,它在距月球表面200 km高的极月圆形轨道上以127 min的周期运行,在绕月运行的过程中“嫦娥二号”卫星的向心加速度为(月球的半径为1 738 km)( A )‎ - 6 -‎ A.1.24 m/s2 B.2.23 m/s2‎ C.3.8 m/s2 D.4.2 m/s2‎ 解析:“嫦娥二号”卫星的向心加速度a=rω2=r()2=(1 738+200)×103×()2m/s2=1.24 m/s2。‎ ‎2.(2017·河北省石家庄一中高一上学期期末)某变速箱中有甲、乙、丙三个齿轮,如图所示,其半径分别为r1、r2、r3,若甲轮匀速转动的角速度为ω,三个轮相互不打滑,则丙轮边缘上某点的向心加速度大小为( A )‎ A.  B. ‎ C.  D. 解析:甲、丙边缘的线速度大小相等,根据a=知a丙=,故选A。‎ ‎3.(2018·甘肃省天水一中高一下学期段考)如图所示为两级皮带传动装置,转动时皮带均不打滑,中间两个轮子是固定在一起的,轮1的半径和轮2的半径相同,轮3的半径和轮4的半径相同,且为轮1和轮2半径的一半,则轮1边缘的a点和轮4边缘的c点相比( D )‎ A.线速度之比为1∶4 B.角速度之比为4∶1‎ C.向心加速度之比为8∶1 D.向心加速度之比为1∶8‎ 解析:由题意知2va=2v3=v2=vc,其中v2、v3为轮2和轮3边缘的线速度,所以va∶vc=1∶2,A错。‎ 设轮4的半径为r,则aa====ac,‎ 即aa∶ac=1∶8,C错,D对。‎ - 6 -‎ ==,B错。‎ ‎4.如图所示,一个球绕中心轴线OO′以角速度ω做匀速圆周运动,则( BCD )‎ A.a、b两点线速度相同 B.a、b两点角速度相同 C.若θ=30°,则a、b两点的线速度之比va∶vb=∶2‎ D.若θ=30°,则a、b两点的向心加速度之比ana∶anb=∶2‎ 解析:由于a、b两点在同一球体上,因此a、b两点的角速度相同,选项B正确;而据v=ωr可知va
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