2020版高考物理一轮复习第五章 微专题37功率与机车启动

2020版高考物理一轮复习第五章 微专题37功率与机车启动

功率与机车启动 ‎[方法点拨]　分析机车启动问题时，抓住两个关键，一是汽车的运动状态，即根据牛顿第二定律找出牵引力与加速度的关系；二是抓住功率的定义式，即牵引力与速度的关系.综合以上两个关系，即可确定汽车的运动情况.‎ ‎1.(多选)(2019·四川省岳池中学月考)一辆汽车在平直公路上运动，运动过程中先保持某一恒定加速度，后保持恒定的功率，其牵引力和速度的关系图象如图1所示.若已知汽车的质量m、牵引力F1和速度v1及该车所能达到的最大速度v3，运动过程中所受阻力恒定，则根据图象所给的信息，下列说法中正确的是(　　)‎ 图1‎ A.汽车行驶中所受的阻力为 B.汽车匀加速运动的过程中加速度大小为 C.速度为v2时的加速度大小为 D.若速度为v2时牵引力恰为，则有v2＝2v1‎ ‎2.一起重机的钢绳由静止开始匀加速提起质量为m的重物，当重物的速度为v1时，起重机的功率达到最大值P，以后起重机保持该功率不变，继续提升重物，直到以最大速度v2匀速上升，重物上升的高度为h，则整个过程中，下列说法正确的是(　　)‎ A.钢绳的最大拉力为 B.钢绳的最大拉力为mg C.重物匀加速的末速度为 D.重物匀加速运动的加速度为－g ‎3.(多选)发动机额定功率为80kW的汽车，质量为2×103kg，在水平路面上行驶时汽车所受摩擦阻力恒为4×103N，若汽车在平直公路上以额定功率启动，则下列说法中正确的是(　　)‎ A.汽车的加速度和速度都逐渐增大 B.汽车匀速行驶时，所受的牵引力为零 C.汽车的最大速度为20m/s D.当汽车速度为5m/s时，其加速度为6m/s2‎ ‎4.(多选)在水平路面上AB段光滑，BC段粗糙，两段长度相同，如图2所示.在A处静止的小物体(可视为质点)在水平恒力F作用下，从A点开始运动，到C点恰好停下.下列判断正确的是(　　)‎ 图2‎ A.水平恒力F在两段路面上做功相等 B.整个过程水平恒力F做的功等于克服摩擦力做的功 C.水平恒力F在AB段的平均功率大于BC段的平均功率 D.水平恒力F在AB段中点位置瞬时功率大于在BC段中点位置瞬时功率 ‎5.起重机的钢索将重物由地面吊到空中某个高度，其v－t图象如图3所示，则钢索拉力的功率随时间变化的图象可能是图中的(　　)‎ 图3‎ ‎6.(2018·辽宁省丹东市一模)一汽车在平直公路上行驶.从某时刻开始计时，发动机的功率P随时间t的变化如图4所示.假定汽车所受阻力的大小Ff恒定不变.下列描述该汽车的速度v随时间t变化的图象中，可能正确的是(　　)‎ 图4‎ ‎7.(2018·广东省东莞市模拟)汽车以恒定功率P、初速度v0冲上倾角一定的斜坡时，汽车受到的阻力恒定不变，则汽车上坡过程的v－t图象不可能是下图中的(　　)‎ ‎8.(多选)(2018·河南省商丘市统考)图5为码头拖船作业的示意图，质量为m的汽车在平直路面上运动，用跨过光滑定滑轮的轻绳牵引轮船，汽车与定滑轮之间的轻绳始终水平.当牵引轮船的轻绳与水平方向的夹角为θ时，轮船的加速度大小为a，轻绳的拉力对船做功的功率为P，汽车受到的阻力大小为Ff，轮船的速度大小为v，则下列说法正确的是(　　)‎ 图5‎ A.此时汽车的加速度为a车＝acosθ B.此时绳的拉力大小为FT＝ C.此时汽车的速度为v车＝ D.此时汽车牵引力的功率P车＝P＋(Ff＋macosθ)vcosθ ‎9.(多选)(2018·河南省八校第二次测评)质量为2kg的遥控玩具电动汽车在平直路面上由静止开始沿直线运动，汽车受到的阻力恒为重力的，若牵引力做功W和汽车位移x之间的关系如图6所示，已知重力加速度g＝10m/s2，则(　　)‎ 图6‎ A.汽车在0～1m位移内，牵引力是恒力，1～3m位移内，牵引力是变力 B.汽车位移为0.5m时，加速度的大小a＝5m/s2‎ C.汽车位移在0～3m的过程中，牵引力的最大功率为20W D.汽车位移在0～3m的过程中，牵引力的平均功率为10W ‎10.(2018·福建省南平市一模)将一质量为m的物体在某高处以初速度v0竖直向上抛出，从抛出点上升的最大高度为h.设空气阻力大小恒定.其速度大小随时间变化的图象如图7所示，则下列说法正确的是(　　)‎ 图7‎ A.物体从抛出经过3t0的时间落回抛出点 B.物体在上升阶段和下落到抛出点阶段重力冲量之比为1∶2‎ C.物体从抛出到落回抛出点的过程中机械能的减少量为mgh D.物体在上升阶段和下落到抛出点阶段重力做功的平均功率之比为∶1‎ ‎11.(多选)(2018·陕西省西安市长安一中八模)如图8所示，一质量为m的小球，用长为l的轻绳悬挂于O点，初始时刻小球静止于P点.第一次小球在水平拉力F1作用下，从P点缓慢地移动到Q点，此时轻绳与竖直方向夹角为θ(θ＜90°)，轻绳中的张力大小为FT1；第二次小球在水平恒力F2作用下，从P点开始运动并恰好能到达Q点，在Q点时轻绳中的张力大小为FT2.关于这两个过程，下列说法中正确的是(不计空气阻力，重力加速度为g)(　　)‎ 图8‎ A.两个过程中，轻绳的张力均变大 B.第一个过程中，拉力F1在逐渐变大，且最大值一定大于F2‎ C.FT1＝，FT2＝mg D.第二个过程中，重力和水平恒力F2的合力的功率先增大后减小 答案精析 ‎1.BD　[汽车做匀加速直线运动结束时，即速度为v1时汽车的功率达到额定功率，则有P＝F1v1，之后汽车保持功率不变，当牵引力等于阻力时速度达到最大，则有F1v1＝Ffv3，解得Ff＝，A错误；根据牛顿第二定律得汽车在匀加速阶段的加速度大小为a＝＝＝，B正确；汽车的速度为v2时，牵引力大小F2＝＝，根据牛顿第二定律得此时汽车的加速度大小为a′＝＝＝，C错误；若汽车的速度为v2时，牵引力恰为，则有＝＝，解得v2＝2v1，D正确.]‎ ‎2.D　[加速过程重物处于超重状态，钢绳拉力较大，匀速运动阶段钢绳的拉力为，故A错误；加速过程重物处于超重状态，钢绳拉力大于重力，故B错误；重物匀加速运动的末速度不是运动的最大速度，此时钢绳对重物的拉力大于其重力，故其速度小于，故C错误；重物匀加速运动的末速度为v1，此时的拉力为F＝，由牛顿第二定律得：a＝＝－g，故D正确.]‎ ‎3.CD　[由P＝Fv，F－Ff＝ma可知，在汽车以额定功率启动的过程中，F逐渐变小，汽车的加速度a逐渐减小，但速度逐渐增大，当匀速行驶时，F＝Ff，此时加速度为零，速度达到最大值，则vm＝＝m/s＝20m/s，故A、B错误，C正确；当汽车速度为5m/s时，由牛顿第二定律得－Ff＝ma，解得a＝6m/s2，故D正确.]‎ ‎4.AB ‎　[由W＝Fl知，恒力F在两种路面做功一样多，即W1＝W2，故选项A正确；在整个过程中，根据动能定理可知WF－Wf＝0－0，故整个过程水平恒力F做的功等于克服摩擦力做的功，故选项B正确；在AB段做初速度为零的匀加速直线运动，在BC段可看成反向的初速度为零的匀加速直线运动，整个过程的v－t图象如图所示，在两段所需时间相同，根据P＝可知，水平恒力F在AB段的平均功率等于BC段的平均功率，故选项C错误；由题图可知，在AB段中点位置瞬时速度和在BC段中点位置瞬时速度相同，故水平恒力F在AB 段中点位置瞬时功率等于BC段中点位置瞬时功率，故选项D错误.]‎ ‎5.A　[由v－t图象知重物先匀加速运动，再匀速运动，最后匀减速运动，由牛顿第二定律知，在匀加速过程有F1－mg＝ma1，F1为恒力且大于mg，拉力的功率P1＝F1v＝F1a1t；在匀速过程有F2＝mg，拉力的功率P2＝F2v0为定值；在匀减速过程有mg－F3＝ma3，F3为恒力且小于mg，拉力的功率P3＝F3v＝F3(v0－a3t)，功率逐渐减小到0，可知A正确.]‎ ‎6.A　[在0～t1时间内，如果匀速，则v－t图象是与时间轴平行的直线，如果是加速，根据P＝Fv，牵引力减小，根据F－Ff＝ma，加速度减小，做加速度减小的加速运动，当加速度为0时，即F1＝Ff，汽车开始做匀速直线运动，此时速度v1＝＝，所以在0～t1时间内，v－t图象先是平滑的曲线，当a＝0时，v1＝；在t1时刻，功率突然减小，故牵引力突然减小，做减速运动，由P＝Fv知F增加，且F＜Ff，根据F－Ff＝ma，加速度减小，做加速度减小的减速运动，当加速度为0时，即F2＝Ff，汽车开始做匀速直线运动，此时速度v2＝＝，所以在t1～t2时间内，v－t图象先是平滑的曲线，当加速度减为零时，v2＝，故A正确，B、C、D错误.]‎ ‎7.A　[由瞬时功率P＝Fv可知，汽车功率恒定，汽车开始所受牵引力F＝，若汽车受到的合外力F合＝0，则汽车做匀速运动，B项中v－t图象是可能的；若F合与牵引力方向相同，则汽车做加速运动，随着速度增大，牵引力逐渐减小，合外力减小，由牛顿第二定律可知，汽车的加速度减小，直至减小到零，C项中v－t图象是可能的，A项中v－t图象是不可能的；若F合与牵引力方向相反，则汽车做减速运动，牵引力增大，合外力减小，由牛顿第二定律可知，汽车的加速度减小，直至减小到零，D项中v－t图象是可能的.]‎ ‎8.ABD　[将轮船的加速度、速度分解，可得此时汽车的速度为v车＝vcosθ，此时汽车的加速度为a车＝acosθ，故A正确，C错误；由P＝FTv车可知，此时绳的拉力大小为FT＝，故B正确；对汽车进行受力分析，根据牛顿第二定律得F车－Ff－FT＝ma车，此时汽车牵引力的功率为P车＝F车v车＝(FT＋Ff＋ma车)vcosθ＝P＋(Ff＋macosθ)vcosθ，故D正确.]‎ ‎9.BCD　[根据公式W＝Fx可知，题中W－x图象的斜率表示汽车牵引力的大小，0～1m位移内，牵引力F1＝20N，1～3m位移内，牵引力F2＝10N，所以A错误；0～1m位移内，a＝＝5m/s2，B正确；0～1m位移内，汽车做匀加速运动，1～3m位移内，汽车受力平衡，做匀速运动，则速度刚达到最大时，牵引力功率最大，此时v1＝＝m/s，Pmax＝F1v1＝20 W，C正确；牵引力做的总功W＝40J，时间t＝t1＋t2＝s＋s＝s，平均功率为＝＝10W，D正确.]‎ ‎10.D　[由于空气阻力做功，所以物体回到抛出点时速度小于抛出时的速度，故不到3t0的时间回到抛出点，A错误；物体回到抛出点时，上升的位移大小与下降的位移大小相等，由v－t图象和运动学公式可得v0t0＝·t2，解得t＝t0，即下落t0时间回到抛出点，所以重力冲量之比为(mgt0)∶(mg·t0)＝1∶，重力做功的平均功率之比为＝∶＝∶1，B错误，D正确；设空气阻力为Ff，由牛顿第二定律得物体在上升阶段有mg＋Ff＝ma1＝m，下落阶段有mg－Ff＝ma2＝m，联立解得Ff＝mg，物体从抛出到回到抛出点时阻力做功大小等于机械能减少量，为Wf＝2Ffh＝mgh，C错误.]‎ ‎11.BC　[第一次小球在水平拉力F1作用下，从P点缓慢地移动到Q点，则小球处于平衡状态，根据平衡条件得F1＝mgtanθ，随着θ增大，F1逐渐增大；第二次小球从P点开始运动并恰好能到达Q点，则到达Q点时速度为零，在此过程中，根据动能定理得F2lsinθ＝mgl(1－cosθ)，解得F2＝mgtan，因θ＜90°，则F2＝mgtan＜mgtanθ，即F1＞F2，第一次运动过程中，根据几何关系可知，绳子的拉力FT1＝，所以轻绳的张力变大，第二次由于重力和拉力F2都是恒力，可以把这两个力合成新的“重力”，则第二次小球的运动可以等效于“单摆运动”，当轻绳方向与重力和F2合力的方向在同一条直线上时，小球处于“最低点”，在“最低点”小球速度最大，此时轻绳张力最大，所以第二次轻绳张力先增大后减小，故A错误，B正确；第二次运动到Q点时小球速度为零，则向心力为零，则轻绳拉力FT2＝mgcosθ＋F2sinθ＝mgcosθ＋sinθ＝mg，故C正确；第二个过程中，重力和水平恒力F2的合力是个恒力，在等效“最低点”时，合力方向与速度方向垂直，此时功率为零，到达Q点速度也为零，则第二个过程中重力和水平恒力F2的合力的功率先增大，后减小为零，再增大，最后再减小为零，故D错误.]‎