专题09 串、并联两种电路及电表改装（精讲）2019年高考物理双基突破（二）

专题09 串、并联两种电路及电表改装（精讲）2019年高考物理双基突破（二）

一、串并联电路 ‎1、串联电路 ‎（1）两个基本规律：‎ ‎①电路中各处的电流相等：I1＝I2＝I3＝…＝In。‎ ‎②电路两端的总电压等于各部分电路两端的电压之和：U＝U1＋U2＋U3＋…＋Un。‎ ‎（2）三个重要性质：‎ ‎①串联电路的总电阻等于各段电路中电阻之和：R＝R1＋R2＋R3＋…＋Rn。‎ ‎②电压分配：。‎ ‎③功率分配：。‎ ‎2、并联电路 ‎（1）两个基本规律：‎ ‎①电路中各支路两端电压相等：U1＝U2＝U3＝…＝Un＝U。‎ ‎②干路中的电流等于各支路的电流之和：I＝I1＋I2＋I3＋…＋In。‎ ‎（2）三个重要性质：‎ ‎①并联电路总电阻的倒数，等于各个导体的电阻的倒数之和。‎ 当并联电路是由n个相同的电阻R并联而成时，总电阻R总=；‎ 当并联电路只有两个支路时，则总电阻为R总=。‎ ‎②电流分配：I1R1＝I2R2＝I3R3＝…＝InRn＝U。‎ ‎③功率分配： P1R1＝P2R2＝P3R3＝…＝PnRn＝U2。‎ ‎3、理解串、并联电路中电阻关系的几个重要推论 ‎（1）串联电路电阻越串越大，总电阻大于其中任一部分电路最大的电阻；并联电路电阻越并越小，总电阻小于其中任一部分电路最小的电阻。‎ ‎（2）串联电路某个电阻变大（或变小），引起总电阻也变大（或变小）；并联电路某个电阻变大（或变小），同样引起总电阻变大（或变小）。（若电键的通断使串联的用电器增多时，总电阻增大 ；若电键的通断使并联支路增多时，总电阻减小）‎ ‎（3）当一个很大的电阻与一个很小的电阻串联时，总电阻接近于大电阻；当一个很大的电阻与一个很小电阻并联时，总电阻接近于小电阻。‎ ‎（4）串联或并联一个较大的电阻，总电阻比串联或并联一个较小的电阻要大。‎ ‎（5）如果R1+R2=恒量，则R1=R2时并联的电阻最大；且R1、R2差别越大总电阻越小。如图所示，由R1、R2和R组成双臂环路。当AR1P支路和AR2P支路总阻值相等时，RAB最大；当P滑到某端，使某一支路阻值最小时，RAB最小。‎ ‎（6）在电路电压超过用电器额定电压时，可以串联一个分压电阻；在电路中电流超过某元件的额定电流时，可并联一个分流电阻。‎ ‎【题1】电阻R1与R2并联在电路中，通过R1与R2的电流之比为1∶2，则当R1与R2串联后接入电路中时，R1与R2两端电压之比U1∶U2为 ‎ R1‎ B A R2‎ P R A．1∶2　 B．2∶1 C．1∶4　 D．4∶1‎ ‎【答案】B ‎4、关于电阻的几个常用推论 ‎（1）串联电路的总电阻大于其中任一部分电路的电阻。‎ ‎（2）并联电路的总电阻小于其中任一支路的电阻，且小于其中最小的电阻。‎ ‎（3）两个相等电阻并联，总电阻等于分电阻的一半。‎ ‎（4）几个相同的电阻R并联，其总电阻为R总＝。‎ ‎（5）串联电路电阻串联得越多越大，总电阻大于其中任一部分电路最大的电阻；并联电路电阻并联得越多越小，总电阻小于其中任一部分电路最小的电阻。‎ 设有R1、R2，…Rn，n个电阻并联，先考虑R1、R2的并联值R12。‎ 依次类推，当n个电阻并联时，其总电阻应小于任何一个电阻，即并联电路的总电阻小于其中最小的电阻。‎ ‎（6）当一个很大的电阻与一个很小的电阻串联时，总电阻接近于大电阻；当一个很大的电阻与一个很小电阻并联时，总电阻接近于小电阻。‎ ‎【题2】（多选）一个T型电路如图所示，电路中的电阻R1＝10 Ω，R2＝120 Ω，R3＝40 Ω。另有一测试电源，电动势为100 V，内阻忽略不计。则 A．当cd端短路时，ab之间的等效电阻是40 Ω B．当ab端短路时，cd之间的等效电阻是40Ω C．当ab两端接通测试电源时，cd两端的电压为80 V D．当cd两端接通测试电源时，ab两端的电压为80 V ‎【答案】AC ‎【题3】如右图所示的电路中，电阻R1、R2、R3的阻值均为2 Ω，电流表内阻不计在B、C两点间加上6 V的电压时，电流表的读数为 A．0　　B．1 A C．1.5 A D．2 A ‎【答案】B ‎【解析】“电流表内阻不计”→因此A、C两点可以合在一起．因此在B、C两点间加上6 V的电压时，‎ R2与R3并联，然后与R1串联，电流表的示数是流过电阻R2的电流大小。等效电路如下图所示，R总＝R1＋＝3 Ω，流过R1的干路电流为I总＝＝A＝2 A，各个电阻相等，所以电流表示数为1 A。故选B。‎ ‎【反思总结】对于混联电路的计算，首先要弄清电路的连接情况，即各电阻之间的串、并联关系，然 后根据欧姆定律和串、并联电路的特点逐级计算。 ‎ ‎【题6】有一电流表G，内阻Rg＝10 Ω，满偏电流Ig＝3 mA。‎ ‎（1）要把它改装成量程为0～3 V的电压表，应串联一个多大的电阻？改装后电压表的内阻是 多大？‎ ‎（2）要把它改装成量程为0～0.6 A的电流表，需要并联一个多大的电阻？改装后电流表的内 是多大？‎ ‎【答案】（1）990 Ω 1 000 Ω（2）0.05 Ω 0.05 Ω 所以分压电阻R＝＝ Ω＝990 Ω。‎ 改装后电压表的内阻RV＝Rg＋R＝1 000 Ω。‎ ‎（2）改装成量程为0～0.6 A的电流表，原理示意图如右图所示，当达到满偏时，分流电阻R的分流IR＝I－Ig＝0.597 A 所以分流电阻R＝≈0.05 Ω，‎ 改装后电流表的内阻RA＝≈0.05 Ω。‎ ‎【反思总结】（1）计算改装电压表或电流表的内阻时一定要结合原理示意图，以充分利用串、并联电路的特点；‎ ‎（2）无论电流表G怎样改装，当新的电表满偏时，流过电流表G的电流Ig是不变的，这是求解的关键；‎ ‎（3）在确定改装电压表的分压电阻时，也可直接用R＝（n－1）Rg；同样，确定改装电流表的分流电阻时，也可直接用R＝。 ‎ ‎【题7】某电流表内阻Rg为200Ω，满偏电流Ig为2mA，如下图甲、乙改装成量程为0.1A和1A 的两个量程的电流表，试求在下图甲、乙两种情况下，R1和R2各为多少？‎ ‎【答案】0.41Ω 3.67Ω ‎【解析】按图甲接法，由并联电路中电流跟电阻成反比，可得 R1＝Rg＝×200Ω＝4.08Ω ‎ R2＝Rg＝×200Ω＝0.4Ω 按图乙接法，量程为1A时，R2和Rg串联后与R1并联；量程为0.1A时，R1和R2串联后与Rg并联，分别得：Ig（Rg＋R2）＝（1－Ig）R1，‎ IgRg＝（0.1－Ig）（R1＋R2）‎ 解得：R1＝0.41Ω，R2＝3.67Ω 点评：通过本例可以学到改装成两个量程的电流表的两种方法，其中乙图接法比甲图接法好，虽图甲接法中各分流电阻独立，便于计算和调查，但万一开关S接触不良，没有接通，或测量时交换量程的过程中，电流全部流经表头，将把表头烧坏。‎ 三、使用电表需要注意的几个问题 ‎（1）选用电流表、电压表时，应考虑所测电流、电压的最大值不能超出仪表的量程，以确保不损坏仪器。在实验电路中测量电流、电压时，电流表、电压表指针偏转角度不宜过小，以减少误差。‎ ‎（2）电流表并联电阻R＝后，内阻很小，串联在电路中时，可作短路处理；电压表串联电阻R＝Rg（n－1）后，内阻很大，当电压表并联在电路中时，可看成断路，这两种情况均可看成电表对电路无影响，即把电表视为理想的电表。‎ ‎（3）当电流表和电压表不能看成理想的电表时，即表的内阻不能忽略时，电流表看成一个小电阻，其示数为流过此电阻的电流，电压表看成一个大电阻，其示数为此电阻两端的电压。‎ ‎（4）电流表A与电压表V的指针偏转角度越大，相对误差越小。‎ ‎【题8】用两个相同的小量程电流表，分别改装成了两个量程不同的大量程电流表A1、A2，若把A1、A2分别采用串联或并联的方式接入电路，如图，则闭合电键后，下列有关电表的示数和电表指针偏转角度的说法正确的是 A．图a中的A1、A2的示数相同 B．图a中的A1、A2的指针偏角相同 C．图b中的A1、A2的示数和偏角都不同 ‎ D．图b中的A1、A2的指针偏角相同 ‎【答案】B 表的电流决定的。两个电表并联时，两个相同的小量程电流表是并联关系，所以通电时两小量程的电流表中通过的电流相同，A1、A2的指针偏角相同，B正确；A1、A2的内阻不同，并联时，A1、A2中通过的电流不同，A1、A2的示数不相同，A错误；A1、A2两表串联时，通过电表的电流相同，示数相同，但是，由于电表内阻不同，通过小量程电表的电流不同，A1、A2的偏角不同，故C、D错误。‎ ‎【题9】（多选）一个T形电路如图所示，电路中的电阻R1＝10 Ω，R2＝120 Ω，R3＝40 Ω。另有一测试电源，电动势为100 V，内阻忽略不计。则 A．当cd端短路时，ab之间的等效电阻是40 Ω B．当ab端短路时，cd之间的等效电阻是40 Ω C．当ab两端接通测试电源时，cd两端的电压为80 V D．当cd两端接通测试电源时，ab两端的电压为80 V ‎【答案】AC 当a、b两端接通测试电源时，等效电路如图乙所示，根据闭合电路欧姆定律得：I＝＝ A＝2‎ ‎ A，所以Ucd＝IR3＝80 V，故C正确；同理分析得Uab＝25 V，D错误。‎ ‎【题10】在测量电珠伏安特性实验中，同学们连接的电路中有四个错误电路，如下图所示。电源内阻不计，导线连接良好．若将滑动变阻器的触头置于左端，闭合S，在向右端滑动触头过程中，会分别出现如下四种现象：‎ a．电珠L不亮；电流表示数几乎为零 b．电珠L亮度增加；电流表示数增大 c．电珠L开始不亮，后来忽然发光；电流表从示数不为零到线圈烧断 d．电珠L不亮；电流表从示数增大到线圈烧断 与上述a b c d四种现象对应的电路序号为 A．③①②④ B．③④②①‎ C．③①④② D．②①④③‎ ‎ 【答案】A ‎【题11】（多选）如图所示，甲、乙两电路都是由一个灵敏电流表G和一个变阻器R组成的，下列说法正确的是 A．甲表是电流表，R增大时量程增大 B．甲表是电流表，R增大时量程减小 ‎ C．乙表是电压表，R增大时量程增大 D．乙表是电压表，R增大时量程减小 ‎【答案】BC　‎