2020学年高中物理第一章静电场专题第4节 电势能和电势
第4节 电势能和电势
1．下列说法正确的是
A．电场强度为零的地方，电势一定为零
B．电势为零的地方，电场强度不一定为零
C．电场强度相同的地方，电势一定相等
D．电势相等的地方，电场强度一定相等
【答案】B
2．（2020·陕西省高三教学质量检测）如图所示，真空中有两个等量异种点电荷A、B，M、N、O是AB连线的垂线上的点，且AO>OB一带正电的试探电荷仅受电场力作用，运动轨迹如图中实线所示，设M、N两点的电势分别为φM、φN，此电荷在M、N两点的加速度分别为aM、aN，此电荷在M、N两点的电势能分别为EPM、EPN，下列判断中正确的是
A．aM>aN
B．φM>φN
C．EPM
OB，根据等量异种点电荷电场线及等势面分布特点（如图所示）可知，φM>φN，选项B正确；M处电场线较稀疏，场强较小，而电场线的疏密反应场强的强弱，则有EMφN，根据正电荷在电势高处电势能大，可知正点电荷在M处的电势能大于在N处的电势能，即有EPM>EPN，选项C错误。
【名师点睛】本题考查了电势、电势差与电场强度的关系，意在考查考生对等量异种电荷的电场的分布的情况的掌握，并能根据电场分布的特点进行分析。
3．A、B两点各放有电荷量为+Q和+2Q的点电荷，A、B、C、D四点在同一直线上，且AC=CD=DB。将一正电荷从C点沿直线移到D点，则
A．电场力一直做正功
B．电场力先做正功再做负功
C．电场力一直做负功
D．电场力先做负功再做正功
【答案】B
【名师点睛】电场强度是矢量，运算法则是平行四边形法则。根据电场力的方向与运动方向的关系判断电场力做功情况。
4．（2020·浙江省温州市十五校联合体）如图为某一电场的电场线，M、N、P为电场线上的三个点，M、N 是同一电场线上两点。下列判断错误的是
A．只受电场力作用时，同一负电荷在N点的加速度最大
B．M、N、P三点中N点的电势最高
C．正电荷从M点自由释放，电荷不可能沿电场线运动到N点
D．只受电场力作用时，同正电荷在M点的电势能大于在N点的电势能
【答案】B
5．图中的平行直线是匀强电场中的电场线（电场方向未画出），曲线是电子（重力不计）在该电场中的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点，则下列说法正确的是
A．a点的电势高于b点的电势
B．电子在a点的电势能大于在b点的电势能
C．电子在a点的动能大于在b点的动能
D．电子在a点的加速度大于在b点的加速度
【答案】AC
【解析】电子的运动轨迹向左弯曲，而电场力的方向指向轨迹的内侧，则可知电子所受到的电场力方向水平向左，因为电子带负电，所以电场线的方向水平向右，则a点的电势高于b点的电势，故A正确；电子从a点运动到b点的过程中，电场力做负功，则电势能增加，动能减小，即有电子在a点的电势能小于在b点的电势能，在a点的动能大于在b点的动能，故B错误，C正确；电子在匀强电场中所受到的电场力是恒力，则其加速度恒定不变，电子在a、b两点时的加速度相等，故D错误。
6．（2020·百校联盟高考名师猜题保温金卷）如图所示，A、B、C、D、E、F、G、H是圆O上的8个点，图中虚线均过圆心O点，B和H关于直径AE对称，且，，M、N关于O点对称。现在M、N两点放置等量异种点电荷，则下列各点中电势和电场强度均相同的是
A．B点和H点 B．B点和F点
C．H点和D点 D．C点和G点
【答案】D
【名师点睛】解决本题的关键知道等量异种电荷之间的电场线和等势面分布，分析要抓住对称性，以及电场线的切线代表电场的方向，疏密程度代表场强的大小来进行判断即可。
7．（2020·河南省七校升级摸底考试）一个带电粒子仅在电场力作用下在x轴上由静止开始从向做直线运动，其速度平方随位置x变化的图线如图所示，图象关于纵轴对称，由图象可知
A．粒子从向运动过程中，加速度先减小后增大
B．x=0处电势最高
C．在x轴上，和两个位置的电场强度不同
D．粒子沿x轴正向运动过程中，电势能先增大后减小
【答案】C
【解析】由可知，图线的切线斜率表示加速度，因此粒子沿x轴正向运动过程中，加速度先增大再减小再变大最后再变小，选项A错误；在x轴上–x1和x1之间，粒子在x=0处的动能最大，电势能最小，但由于粒子的电性不确定，因此x=0处的电势可能最高，也可能最低，选项B
错误；根据图线对称性可知，粒子在–x2和x2两个位置的加速度大小相等方向相反，故电场强度大小相等，方向相反，选项C正确；粒子沿x轴正向运动过程中，动能先增大后减小，因此电势能先减小后增大，选项D错误。
8．如图，真空中以O点为圆心、Oa为半径的圆周上等间距地分布着a、b、c、d、e、f、g、h八个点，a、e两点放置等量的异种点电荷+Q和–Q，下列说法正确的是
A．b、d、f、h的电场强度相同
B．b、d、f、h的电势相等
C．在c点由静止释放的电子将沿c、g的连线做匀加速直线运动
D．将一电子由b点沿bcd圆弧移到d点，电子的电势能一直增大
【答案】D
9．（2020·广东省揭阳市）两个固定的等量异种点电荷所形成电场的等势面如图中虚线所示，一带电粒子以某一速度从图中a点进入电场，其运动轨迹为图中实线所示，若粒子只受静电力作用，则下列关于带电粒子的判断正确的是
A．粒子带正电
B．b点和d点的电场强度相同
C．a点和e点的电场强度不同
D．电势能先变大后变小
【答案】D
10．如图所示，a、b、c、d、e、f点是以O为球心的球面上的点，分别在a、c两点处放上等量异种电荷+Q和–Q。则下列说法中正确的是
A．b、f两点电场强度大小相等，方向不同
B．e、d两点电势不同
C．b、f两点电场强度大小相等，方向相同
D．e、d两点电势相同
【答案】CD
【解析】根据等量异种点电荷电场线分布的对称性特点及沿电场线方向电势降低，b、d、e、f四点的场强大小相等，方向均为水平向右，A错误，C正确；b、d、e、f四点的电势相同，B错误，D正确。
11．（2020·山东省沂水县第一中学高三下学期第三轮测试）如图所示，一均匀带正电的无限长绝缘细杆水平放置，细杆正上方有A、B、C
三点，三点均与细杆在同一竖直平面内，且三点到细杆的距离满足rA=rBx2时电势小于零，可知一定有负电荷，则q1和q2为异种电荷，故A错误；φ–x图线的斜率等于场强，则可知x=x3处场强为零，又x2点的电势为零，则q2带负电，一定在x2与x3之间，根据场强的叠加原理可知电荷量大小满足q1>q2，选项B错误，C正确；在x1处释放一带正电粒子，则粒子在x3处电势能最小，动能最大，选项D正确；故选CD。
13．假设空间某一静电场的电势φ随x变化的情况如图所示，根据图中的信息可以确定下列说法中正确的是
A．0~x1范围内各点场强的方向均与x轴平行
B．只在电场力的作用下，正电荷沿x轴从0运动到x1，可做匀减速直线运动
C．负电荷沿x轴从x2移到x3的过程中，电场力做正功，电势能减小
D．无法比较x2~x3与x4~x5间的场强大小
【答案】C
14．（2020·黑龙江省实验中学）如图所示，在x轴相距为L的两点固定两个等量异种点电荷，虚线是以所在点为圆心、为半径的圆，a、b、c、d是圆上的四个点，其中a、c两点在x轴上，b、d两点关于x轴对称下列判断正确的是
A．b、d两点处的电场强度相同
B．a、c两点处的电势相同
C．将一试探电荷+q沿圆周由a点移至c点，电场力做正功
D．将一试探电荷–q沿圆周由a点移至c点，–q的电势能减小
【答案】C
15．在x轴上有两个点电荷q1和q2，x轴上的电势随x变化的关系如图所示，则
A．x=x1处电场强度为0
B．x=x2处电场强度不为0
C．q1、q2为不等量的异种电荷，且正电荷在x=0处，负电荷在x<0的某处
D．q1、q2为等量的异种电荷，且正电荷在x<0处，负电荷在x>0的某处
【答案】C
【解析】在–x图象中，电势降低最快的方向即为场强方向，则x2右侧的场强沿x轴负向，x2左侧的场强方向向右；由知图象的斜率为场强的大小，得x1处电势为零，场强不为零；x2处场强为零，电势不为零，AB错误。两个点电荷的连线上出现场强为零的点（x2处）有两种情况，一是同种电荷之间，但两侧的电势变化相同；二是异种电荷的连线之外，x1处的电势为正逐渐降低且场强向右，可知此处附近的场源电荷为正，负电荷在x<0的某处满足要求，C正确，D错误。
16．（2020·湖北省黄冈市黄冈中学高三适应性考试）如图所示，正方形ABCD的对角线相交于O点，两个等量同种正电荷分别固定在A、C两点，则
A．B、D两处电势、场强均相同
B．B、D两处电势、场强均不相同
C．若在B点静止释放一电子，电子一定在B、D
间往复运动，且加速度先减小后增大
D．若在B点给电子一垂直纸面合适的速度，电子可绕O点做匀速圆周运动
【答案】D
17．如图所示，实线表示一簇关于x轴对称的等势面，在轴上有A、B两点，则
A．A点场强方向指向x轴负方向
B．A点场强小于B点场强
C．A点场强大于B点场强
D．A点电势高于B点电势
【答案】BD
【名师点睛】电场线与等势面垂直。电场线密的地方电场的强度大，等势面密，电场线疏的地方电场的强度小，等势面疏；沿电场线的方向，电势降低。沿着等势面移动点电荷，电场力不做功。电场线与等势面垂直。
