【推荐】专题1-4 电势能和电势（练）-2017-2018学年高二物理同步精品课堂（提升版）（选修3-1）
1．关于等势面下列说法正确的是： （ ）
A.等势面与电场线处处垂直
B.同一等势面上的各点场强大小必定相等
C.电荷所受电场力的方向必和该点等势面垂直，并指向电势升高的方向
D.电荷从电场中一点移到另一点，电场力没做功，电荷必在同一等势面上移动
【答案】A
【名师点睛】本题关键是要明确等势面的概念，电场中电势相等的各个点构成的面叫做等势面；等势面与电场线垂直，沿着等势面移动点电荷，电场力不做功，同时要能根据电场线画出常见的几种等势面图。
2．一个电荷只在电场力作用下从电场中的A点移到B点电场力做了5×10－6J的功，那么： （ ）
A．电荷在B处时将具有5×10－6J的电势能
B．电荷在B处将具有5×10－6J的动能
C．电荷的电势能减少了5×10－6J
D．电荷的动能减少了5×10－6J
【答案】C
【解析】
电场力做正功，电势能减小5×10－6J，动能增加5×10－6J，故C正确、D错误；电场力做功对应着电势能和动能的变化，不能说明具有多少电势能或者动能，故AB错误．故选C.
【名师点睛】考查了电场力做功和电势能的关系这一基本功能关系，要明确物理中的各种功
能关系并能正确应用。
3．如图右所示，在等量的异种点电荷形成的电场中，有A、B、C三点，A点为两点电荷连线的中点，B点为连线上距A点距离为d的一点，C点为连线中垂线距A点距离也为的一点，则下面关于三点电场强度的大小、电势高低的比较，正确的是： （ ）
A．EA＝EC>EB；φA＝φC>φB
B．EB>EA>EC；φA＝φC>φB
C．EA
φB，φA>φC
D 因为零电势点未规定，所以无法判断电势的高低
【答案】B
【名师点睛】虽然电场线不是实际存在的，但电场线的疏密可以体现电场强度的强弱；可以根据电场线方向来确定电势的高低；同时还考查了等量异种点电荷的电场线的分布，电场线与等势线相互垂直。
4．如图所示，在点电荷Q产生的电场中，将两个带正电的试探电荷q1、q2分别置于A、B两点，虚线为等势线．取无穷远处为零电势点，若将q1、q2移到无穷远的过程中外力克服电场力做的功相等，则下列说法正确的是： （ ）
A．A点电势大于B点电势
B．A、B两点的电场强度相等
C．q1的电荷量小于q2的电荷量
D．q1在A点的电势能小于q2在B点的电势能
【答案】C
【解析】
由题，将两个带正电的试探电荷q1、q2移动到无穷远的过程中外力克服电场力做功，则知Q与两个试探电荷之间存在引力，说明Q带负电，电场线方向从无穷远处指向Q，则A点电势小于B点电势．故A错误．由点电荷场强公式分析可知，A点的场强大于B点的场强．故B错误．由图分析可知：A与无穷远间的电势差大于B与无穷远间的电势差，将q1、q2移动到无穷远的过程中外力克服电场力做的功相等，根据电场力做功公式W=qU，得知，q1的电荷量小于q2的电荷量．故C正确．将q1、q2移动到无穷远的过程中外力克服电场力做的功相等，两个试探电荷电势能的变化量相等，无穷远处电势能为零，则q1在A点的电势能等于q2在B点的电势能．故D错误．故选C.
【名师点睛】本题根据电场力做功与电势能变化的关系分析电势能的大小，根据公式分析场强的大小等等，都是常用的思路。
5．如图所示，虚线a、b、c代表电场中的三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，即Uab＝Ubc，实线为一带负电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、R、Q是这条轨迹上的三点，R同时在等势面b上，据此可知： （ ）
A．三个等势面中，c的电势最低
B．带电质点在P点的电势能比在Q点的小
C．带电质点在P点的动能与电势能之和比在Q点的小
D．带电质点在R点的加速度方向垂直于等势面b
【答案】D
【名师点睛】根据电场线与等势面垂直，作出电场线，得到一些特殊点（电场线与等势面交点以及已知点）的电场力方向，同时结合能量的观点分析是解决这类问题常用方法。
6．如图，在M、N处固定两个等量同种点电荷，两电荷均带正电。O点是MN连线的中点，直线PQ是MN的中垂线。现有一带正电的试探电荷q自O点以大小是v0的初速度沿直线向Q点运动。若试探电荷q只受M、N处两电荷的电场力作用，则下列说法正确的是： （ ）
A．q将做匀速直线运动 B．q的加速度将逐渐减小
C．q的动能将逐渐减小 D．q的电势能将逐渐减小
【答案】D
【名师点睛】本题考查静电场的基本概念．关键要了解等量同种点电荷电场线的分布情况，运用动能定理进行分析；抓住对称性，分析试探电荷的受力情况。
7．（多选）一个带电小球在空中从a点运动到b点的过程中，重力做功5J，电场力做功2J，克服阻力做功1J,由此可判断能量变化的有关说法正确的是： （ ）
A．重力势能减少5J B．电势能增大2J C．动能增大6J D．机械能减少3J
【答案】AC
【解析】
重力做功等于重力势能的减小量，重力做功5J，故重力势能减小5J，故A正确；电场力做功等于电势能的减小量，电场力做功2J，故电势能减小2J，故B错误；合力做功等于动能的增加量，合力做功等于各个分力做的功，总功为W总=WG+W电+W阻
=5J+2J-1J=6J，故动能增大6J，故C正确；除重力外的各个力做的总功等于机械能的增加量，除重力外，电场力做功2J，与克服空气阻力做功l J，故机械能增加1J，故D错误；故选AC。
【名师点睛】功是能量转化的量度，有多种表现形式：重力做功是重力势能变化的量度；电场力做功是电势能变化的量度；合力做功是动能变化的量度；重力外的各个力做的总功是机械能变化的量度。
8．（多选）在正方形的四个顶点上分别固定有带电荷量绝对值均为Q的点电荷，其带电性如图所示．正方形的对角线交点为O，在两条对角线上分别取点A、B、C、D且OA＝OB＝OC＝OD.不计电子重力．则： （ ）
A．C、D两点的电场强度相同，A、B两点的电场强度不同
B．C、D两点电势相等，A、B两点电势不相等
C．电子从C点沿直线运动到D点，电势能先增加后减少
D．电子从O点沿直线运动到B点，电势能先增加后减少
【答案】BC
【名师点睛】本题关键是要明确两个等量同种电荷和异种电荷电场线和等势面的分布情况，知道沿着场强方向，电势越来越低，灵活运用电场的叠加原理进行分析。
9．如图所示的匀强电场中，有a、b、c三点，ab＝5 cm，bc＝12 cm，其中ab沿电场线方向，bc和电场线方向成60°角，一个电荷量为q＝4×10－8 C的正电荷从a点移到b点时静电力做功为W1＝1.2×10－7 J，求：
(1)匀强电场的场强E； (2)电荷从b移到c，静电力做功W2； (3)a、c两点间的电势差Uac。
【答案】⑴60V/m；⑵1.44×10-7J；⑶6.6V。
【名师点睛】匀强电场中电场力做功公式W=qEd中，d是两点间沿电场线方向的距离，求功时要注意判断功的正负。
10．如图所示，在E＝103 V/m的水平向左匀强电场中，有一光滑半圆形绝缘轨道CPN竖直放置，轨道与一水平绝缘轨道MN平滑连接，半圆轨道所在竖直平面与电场线平行，其半径R＝40 cm，一带正电荷q＝3×10－4 C的小滑块质量为m＝40 g，与水平轨道间的动摩擦因数μ＝0.5，小滑块运动过程中所带电荷量保持不变，取g＝10 m/s2。滑块在水平轨道上某点由静止释放后，恰好能运动到圆轨道的最高点C，问：
(1) 小滑块是在水平轨道上离N点多远处释放的？
(2) 小滑块经过C点后落地，落地点离N点的距离多大？
(3) 小球在半圆轨道上运动时，对轨道的最大压力有多大？
【答案】（1）4 m（2）0.2 m（3）2.7N
【解析】(1)设滑块与N点的距离为L，由动能定理可得qEL－μmgL－mg·2R＝mv2－0
小滑块在C点时，重力提供向心力，所以
代入数据解得v＝2 m/s，L＝4 m
(2)在竖直方向上做自由落体运动，由2R＝gt2可得
在水平方向上做匀减速运动，由qE＝ma得a＝7.5 m/s2
水平的位移为x＝vt－at2，得x＝0.2 m
【名师点睛】本题中涉及到的物体的运动的过程较多，对于不同的过程要注意力做功数值的不同，特别是在离开最高点之后，滑块的运动状态的分析是本题中的难点，一定要学会分不同的方向来分析和处理问题。
