高二物理第八章 气体 1~2节人教实验版知识精讲

高二物理第八章 气体 1~2节人教实验版知识精讲

高二物理第八章 气体 1~2节人教实验版 ‎ ‎【本讲教育信息】‎ 一. 教学内容：‎ 第八章 气体 1~2节 二. 知识要点：‎ ‎1. 明确什么是等温变化，什么是等容变化；‎ ‎2. 掌握玻意耳定律及查理定律；‎ ‎3. 掌握P—V图及P—T图的物理意义。‎ 三. 教学重点、难点：‎ ‎（一）气体的等温变化 ‎1. 玻意耳定律及应用 ‎（1）等温变化 一定量的气体，在温度不变时其压强随体积的变化叫做等温变化．‎ ‎（2）玻意耳定律的内容 一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强P与体积V成反比．‎ ‎（3）玻意耳定律的公式 PV＝常量 或者P1V1＝P2V2‎ ‎（4）玻意耳定律的适用条件 一定质量的某种气体温度保持不变．‎ ‎（5）应用玻意耳定律解题的步骤 首先确定研究对象，即一定质量的气体，再确定气体的两个状态，并写出状态参量，然后由玻意耳定律列出方程进行求解，注意单位统一．‎ ‎2. 压强的计算 在应用玻意耳定律解决实际问题时，对选定的研究对象，即一定质量的气体，无论是液体封闭还是固体活塞封闭，是平衡，还是变速运动，都要以液柱或活塞为研究对象，进行受力情况分析，画出受力图．‎ ‎（1）平衡时，列出力的平衡方程．若为液柱封闭，列出压强平衡方程．‎ ‎（2）做变速运动时：对封闭气体的相关液柱或固体进行研究，列出相应的动力学方程，然后求解．‎ ‎3. P—V曲线的应用 ‎（1）一定质量的气体，其等温线是双曲线，双曲线上的每一个点，均表示一定质量的气体在该温度下的一个状态，而且同一条等温线上每个点对应的P、V坐标的乘积都是相等的．‎ ‎（2）一定质量的气体在不同温度下的等温线是不同的，如图所示的两条等温线，分别是一定质量气体在较低温度T1和较高温度T2时的等温线，气体的温度越高，它的等温线离坐标原点越远．‎ 例1 一个气泡从水底升到水平面上，它的体积增大到原来的3倍，设水的密度为＝1.0×103kg／m3，一个大气压强为1.0×105 Pa，水底与水面温差不计，求水的深度（g＝lO m／s2）‎ 解析：气泡在水底时，气泡内气体的压强等于水面上大气压强与水的压强之和，当气泡升到水平面上时，气泡内气体的压强减小为大气压强，因此体积增大，由于水底与水面温度相同，气泡内气体经历的是一个等温变化的过程．‎ 气泡在水底时：V1＝V ‎ 气泡在水面时：V2＝3V P2＝P0‎ 由玻意耳定律：‎ 解得：水深h＝20 m 答案：20 m 例2 固定在水平地面上的气缸内的气体如图所示，设气缸的活塞面积为S，活塞所受重力为G，活塞可无摩擦地沿器壁自由滑动，现用一弹簧秤水平拉住活塞，其读数为F，大气压强为P0，求气缸内气体的压强．‎ 解析：如图对于活塞，在水平方向上只受气缸内气体的压力，大气压力和弹簧的拉力的作用，处于平衡状态，根据平衡条件可得 ‎， ‎ 答案：‎ 例3 如图所示，一定质量的理想气体，由状态A沿直线AB变化到B，在此过程中气体温度的变化情况是（ ）‎ A. 一直升高 B. 一直降低 C. 先升高后降低 D. 先降低后升高 解析：由于同一等温线上的各点PV乘积相同而PV乘积较大的点所在的双曲线离坐标原点较远，因而对应的温度也较高。‎ 由图可知A、B两点的PV乘积相同，A、B两点应在同一等温度线上，而AB直线中点C对应的PV乘积最大，所在等温线离坐标原点最远，温度最高，气体由状态A沿直线AB变化到状态B的过程中，温度先升高后降低．‎ 答案：C 例4 1m长的粗细均匀的直玻璃管一端封闭，把它开口向下竖直插入水中，管的一半露在水面外，大气压为76cmHg，求水进入管中的高度．‎ 解析：考虑（1）此过程可视为等温过程，应用玻－马定律，那么如何确定一定质量的气体呢？（2）研究对象的初末态如何确定？（3）管插入水中一半时，管内水面的高度应是图中a、b、c的哪个位置？为什么．‎ 解答：设玻璃管的横截面积为S．‎ 初态：玻璃管口和水面接触但还没有插入之时，此后管内气体为一定质量的气体．p1＝p0，V1＝1S．‎ 末态：管插入水中一半时，如图所示，位置c是合理的．因为管插入水中，温度一定，气体体积减小，压强增大，只有pc＞p0，所以c位置合理．设进入管内的水柱的高度是x，则 p2＝p0＋ρg（0.5－x），V2＝（1－x）S，根据玻－马定律：p1V1＝p2V2，所以 p0×1S＝[p0＋ρg（0.5－x）]×（1－x）S，得x＝‎‎0.05m 例5 一根长度为1m，一端封闭的内径均匀的细直玻璃管，管内用20cm长的水银柱封住一部分空气．当管口向上竖直放置时，被封住的空气柱长49cm．问缓慢将玻璃管旋转，当管口向下倒置时，被封住的空气柱长度是多少？假设p0＝76cmHg，气体温度不变．‎ 对例题5大多数学生做出如下解答：‎ p1＝p0＋h＝76＋20＝96（cmHg）V1＝49S p2＝p0－h＝76－20＝56（cmHg）V2＝HS p1V1＝p2V2‎ 所以H＝84（cm）‎ 解答到此，有部分同学意识到此时空气柱加水银柱的长度H＋h＝84＋20＝104（cm）已大于玻璃管的长度1m了，说明水银早已经溢出！‎ 所以，管倒置后，‎ p2＝p0－h′V2＝HS，H＋h′＝L 所以h＝18.5（cm），H＝81.5（cm）‎ ‎（二）气体的等容变化和等压变化 ‎1. 对查理定律和盖·吕萨克定律的理解及应用 ‎（1）查理定律 ‎①可表示为＝恒量或．‎ ‎②它的适用范围温度不太低，压强不太大．‎ ‎③应用时注意单位统一．‎ ‎④据等比定理可得．即一定质量的气体，在体积不变时，温度每升高（或降低）l℃，增大（或减小）的压强等于它在0。C时压强的·‎ ‎（2）盖·吕萨克定律 ‎①可写成＝恒量或者．‎ ‎②适用范围是温度不太低和压强不太大．‎ ‎③解决实际问题时要单位统一．‎ ‎④运用等比定理可得．‎ 即：一定质量的气体，在压强不变时，温度每升高（或降低）l℃‎ ‎，增大（或减小）的体积等于它在0℃时体积的·‎ ‎2. 等容线和等压线的分析及应用 ‎（1）等容线 一定质量的气体，体积不变时，压强与热力学温度成正比，在P—T坐标系中等容线为过原点的直线，图中，A、B两状态体积相等．‎ ‎（2）等压线 因m，P一定，V与T成正比，在V－T图中，等压线应为过原点的直线．图中，A、B两状态压强是相同的．‎ 例6 如图所示，是伽利略设计的一种测温装置，玻璃泡A内封有一定质量的空气，与A相连的B管插在水银槽中．制作时，先给球形容器微加热，跑出一些空气，插入水银槽中时，水银能上升到管内某一高度．试证明管内外液面高度差h与温度t成线性函数关系．设B管的体积与A泡的体积相比可略去不计．‎ 证明：由于题设 B管的体积与A泡的体积相比可略去不计，因此A泡内气体状态变化可认为是等容变化．制作时先给玻璃泡A微微加热，跑出一些空气．设此时温度为t0，管内气体的状态为初状态，则p1＝p0，温度为T0＝t0＋273．把细管插入水银槽中，管内外水银面的高度差为h，此时管内气体的状态为末状态，则 ‎，‎ 由查理定律得：‎ 化简上式得：‎ 对上式进行讨论．当外界大气压不变时，上式变为：‎ 设，‎ h与t是一次函数，即成线性关系．‎ 例7 如图所示，为一定质量的理想气体的三种变化过程，以下四种解释中，哪些是正确的?‎ A. a到d的过程气体体积增加 B. a到d的过程气体体积不变 C. c到d的过程气体体积增加 D. c到d的过程气体体积减小 解析：在P－T图线上等容线的延长线是过原点的直线，且体积越大，直线的斜率越小，由此可见，Va＜Vb＜Vc，所以选项AD是正确的．‎ 答案：AD ‎【模拟试题】‎ ‎1. 一定质量的气体，在等温变化过程中，下列物理量发生变化的有（ ）‎ A. 气体的体积 B. 单位体积内的分子数 C. 气体压强 D. 分子总数 ‎2. 如图所示，一个横截面积为S的圆筒形容器竖直放置，金属圆板上表面是水平的，下表面是倾斜的，下表面与水平面的夹角为，圆板的质量为m，不计圆板与容器内壁的摩擦．若大气压强为P0，则被圆板封闭在容器中的气体压强等于（ ）‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎3. 一定质量的理想气体，压强为3 atm，保持温度不变，当压强减小2 atm时，体积变化‎4 L，则该气体原来的体积为（ ）‎ A. B. ， C. D. ‎‎8 L ‎4. 如图所示，开口向下插入水银槽的玻璃管内封闭着长为H的空气柱，管内外水银柱高度差为h，若缓慢向上提起玻璃管（管口未离开槽内水银面），H和h的变化情况是（ ）‎ A. h和H都增大 B. h和H都减小 C. h增大、H减小 D. h减小，H增大 ‎5. 在密封的圆桶形容器中，有一活塞，活塞两侧装有体积相同、压强为P0的同类气体，现在使活塞向左移动，保持温度不变，当活塞左方的气体体积变为原来的时，活塞两侧的气体的压强差为（ ）‎ A. 0 B. C. D. ‎ ‎6. 一定质量的气体，压强保持不变，下列过程可以实现的是（ ）‎ A. 温度升高，体积增大 B. 温度升高，体积减小 C. 温度不变，体积增大 D. 温度不变，体积减小 ‎7. 一定质量的气体，在体积不变时，温度每升高‎1℃‎，它的压强增加量（ ）‎ A. 相同 B. 逐渐增大 C. 逐渐减小 D. 成正比例增大 ‎8. 将质量相同的同种气体A、B分别密封在体积不同的两个容器中，保持两部分气体体积不变，A、B两部分气体压强随温度的变化图线如图所示，下列说法正确的有（ ）‎ A. A部分气体的体积比B部分小 B. A、B直线延长线将相交于t轴上的同一点 C. A、B气体温度改变量相同时，压强改变量也相同 D. A、B气体温度改变量相同时，A部分气体压强改变量较大 ‎9. 一定质量的理想气体经历一等温膨胀过程，这过程可以用P ‎ V图上的曲线来表示，如图所示．由此可知，当气体体积：V1＝‎5L，气体压强P0＝ Pa；V2＝‎10L，气体的压强P2＝ Pa； V3＝‎15 L，气体的压强P3＝ Pa．‎ ‎10. 汽车轮胎的容积是2.5×，轮胎原有1 atm的空气，向轮胎内打气，直到压强增加到8 atm为止，应向轮胎里打进1 atm的多少体积的空气?（温度不变）‎ ‎11. 盛氧气的钢瓶，在－‎13℃‎充氧气时测得氧气的压强为7×106Pa，当把它搬到‎27℃‎的病房时，压强变为8×106Pa，问：通过计算说明钢瓶是否漏气?‎ ‎12. 一定质量的空气，‎27℃‎的体积为‎0.01 m3‎，在压强不变的情况下，温度升高‎100℃‎时的体积为多少?‎ 试题答案 ‎1. ABC 2. D 3. B 4. A 5. B 6. A 7. A 8. ABD ‎9. 3105Pa 1.5105 Pa 1105 Pa ‎10. 0.175m3‎ ‎11. 不漏气 ‎12. ‎‎0.0125m3‎