高二物理第八章 气体 3~4节人教实验版知识精讲

高二物理第八章 气体 3~4节人教实验版知识精讲

高二物理第八章 气体 3~4 节人教实验版 【本讲教育信息】 一. 教学内容： 第八章 气体 3~4 节 二. 知识要点： 1. 准确理解理想气体这个物理模型 2. 会用理想气体状态方程解题 3. 理解气体压强的微观意义，掌握气体定律的微观解释 三. 重点、难点解析： （一）理想气体状态方程 1. 推导理想气体状态方程时采用下面两种方法： （1）控制变量法 一定质量的气体，在温度不变时 ，在体积不变时， ，∴ 写成等式为 即 （恒量） （2）选定状态变化法 设一定质量的气体由状态 变化到状态 ，我们给它选定一个中 间过渡状态 C，表示为： 这样从状态 I 到 C，遵守玻意耳定 律，从状态 C 到 II 遵守查理定律，所以 从两式消去 得 2. 内容：一定质量的某种理想气体在从一个状态 I 变化到另一个状态Ⅱ时，尽管 p、V、T 都可能改变，但是压强跟体积的乘积与热力学温度的比值保持不变，这就 叫做一定质量的理想气体的状态方程． V 1p ∝ Tp ∝ V Tp ∝ V TCp = CT pV = )TVp(I 111 )TVp(II 222 22212C111 TVpTVpTVp →→ 2C11 VpVp = 2 2 1 C T p T p = Cp 2 22 1 11 T Vp T Vp = 3. 公式： 对该方程说明几点： ①气体的三个实验定律是理想气体状态方程的特例： a. 当 时， （玻意耳定律）。 b. 当 时， （查理定律）。 c. 当 时， （盖—吕萨克定律）。 ② 的适用条件： 该方程是在理想气体质量不变的条件下才适用，是一定量理想气体两个状态参 量的关系，与变化过程无关。 ③ 中的恒量 C： 恒量 C 仅由气体的种类和质量决定，与其他参量无关。 4. 理想气体：为研究气体性质的方便，可以设想一种气体，能严格遵守 （恒量） （1）理想气体的宏观描述：能够严格遵守气体三个实验定律（或严格遵守 ） 的气体叫做理想气体。 （2）理想气体的微观模型：我们把分子间不存在相互作用力（除碰撞外），并且分 子是没有大小的质点的气体叫做理想气体． （3）理想气体是从实际气体抽象出来的物理模型． 理想气体是不存在的，但在温度不太低，压强不太大的情况下，可将实际气体看做 是理想气体． （4）理想气体没有分子势能，内能只由温度和气体物质的量（摩尔数）来决定． 注意以后题目中无特别说明时，一般都可将气体作为理想气体来处理． 恒量或 == T pV T Vp T Vp 2 22 1 11 21 TT = 2211 VpVp = 21 VV = 2 2 1 1 T p T p = 21 pp = 2 2 1 1 T V T V = 2 22 1 11 T Vp T Vp = CT pV = pV CT = pV CT = 例 1 如图所示，粗细均匀一端封闭一端开口的 U 形玻璃管。当 ，大气压强 时，两管水银面相平，这时左管被封闭的气柱长 L1＝8cm，则： （1）当温度 t2 等于多少时，左管气柱 L2 为 9cm? （2）当温度达到上问中的温度 t2 时．为使左管气柱长 L 为 8cm，应在右管中加 入多长的水银柱? 解析：（1）以左管中气柱为研究对象。 初态： ， （设横截面积为 S） 末态：因为左管水银面下降 1cm，右管水银面必定上升 1cm，则左、右两管水银 面高度差为 2cm， ， 由理想气体状态方程 得： ， ∴ （2）在 78℃情况下，气柱长从 9cm 减少到 8cm，此状态为 ， 由查理定律： 得： 因此，应在右管中加的水银柱的长度为 。 答案：（1）78℃ （2）11.75cm 特别提示：确定要研究的气体的质量不变，找出初末状态的六个状态参量是运用理 想气体状态方程解题的关键．应用理想气体状态方程解题的一般思路和步骤： 第一、必须确定研究对象，即某一定质量的气体，分析它的变化过程。 第二、确定初、末两状态，正确找出初、末两状态的六个状态参量，特别是压 1 31t C=  cmHg76p0 = cmHg76p1 = K304273tT 11 =+= 3 11 Scm8SLV =⋅= )cmHg(78276p 2 =+= 3 2 Scm9V = 2 22 1 11 T Vp T Vp = K351T2 = ℃78t 2 = 13 VV = K351TT 23 == 3 3 1 1 T p T p = cmHg75.87cmHg304 35176 T Tpp 1 31 3 =×== cm75.11cm)7675.87( =− 强． 第三、用理想气体状态方程列式，并求解． 例 2 用销钉固定的活塞把容器分成 A、B 两部分，其容积之比 ，如图所 示，起初 A 中有温度为 127 C、压强为 1.8×105Pa 的空气，B 中有温度 27 C，压强 为 1.2×l05Pa 的空气，拔去销钉，使活塞可以无摩擦地移动但不漏气。由于容器壁 缓慢导热，最后都变成室温 27 C，活塞也停住，求最后 A、B 中气体的压强． 解析：对 A 气体，初态： ， 。 末态： ， ， ， 由气态方程 得： ① 对 B 气体，初态： ， 。 末态： ， ， 。 由气态方程 得： ② 又 ③ ④ ⑤ 由①②③④⑤得 : 2:1A BV V =    Pa108.1p 5 A ×= K400T?V AA == ?p A =′ ?VA =′ K300TA =′ ′ ′′ = A AA A AA T Vp T Vp 300 Vp 400 V108.1 AAA 5 ′′ =×× Pa102.1p 5 B ×= ?VB = K300TB = ?p B =′ ?VB =′ K300TB =′ ′ ′′ = B BB B BB T Vp T Vp 300 Vp 300 V102.1 BBB 5 ′′ =×× ′+′=+ BABA VVVV 1:2V:V BA = ′=′ BA pp Pa103.1pp 5 BA ×=′=′ 答案： 特别提示：本题涉及两部分气体的状态变化，解题时应分别对两部分气体进行研究， 挖掘出它们之间的相关条件——体积关系、压强关系． （二）气体热现象的微观意义 1. 气体分子运动的特点 （1）分子间的距离较大：使得分子间的相互作用力十分微弱，可认为分子间除碰撞 外不存在相互作用力，分子在两次碰撞之间做匀速直线运动． （2）分子间的碰撞十分频繁：频繁的碰撞使每个分子速度的大小和方向频繁地发生 改变，造成气体分子做杂乱无章地热运动． （3）大量气体分子的速率分布呈现中间多（占有分子数目多）两头少（速率大或小 的分子数目少）的规律． 当温度升高时，“中间多”的这一“高峰”向速率大的一方移动，即速率大的 分子数目增多，速率小的分子数目减少，分子的平均速率增大，分子的热运动剧烈， 定量的分析表明理想气体的热力学温度 T 与分子的平均动能 成正比，即 ， 因此说，温度是分子平均动能的标志． 2. 气体压强产生的原因 （1）大量做无规则热运动的分子对器壁频繁、持续地碰撞产生气体的压强．单个分 子碰撞器壁的冲力是短暂的，但是大量分子频繁的碰撞器壁，就对器壁产生持续、 均匀的压力．所以从分子动理论的观点看来，气体的压强就是大量气体分子作用在 器壁单位面积上的平均作用力． （2）决定气体压强大小的因素 气体压强由气体分子的密度和平均动能决定．气体分子密度（即单位体积内气体分 子的数目）大，在单位时间内，与单位面积器壁碰撞的分子数就多．气体的温度高， 气体分子的平均动能就大，每个气体分子与器壁的碰撞（可视作弹性碰撞）给器壁 的冲力就大；另一方面，分子的平均速率大，在单位时间里器壁受气体分子撞击的 次数就多，累计冲力就大． Pa103.1 5× kE kT aE= 气体的体积增大，分子密度变小．在此情况下，如温度不变，气体压强减小； 如温度降低，气体压强进一步减小；如温度升高则气体压强可能不变，可能变化， 由分子密度变化和温度变化两个因素中哪一个起主导地位来定． 3. 对气体实验定律的微观解释 （1）一定质量的气体，分子的总数是一定的，在温度保持不变时，分子的平均动能 保持不变，气体的体积减小到原来的几分之一，气体的密度就增大到几倍，因此压 强就增大到几倍，反之亦然。所以气体压强与体积成反比，这就是玻意耳定律． （2）一定质量的气体，体积保持不变而温度升高时，分子的平均动能增大，因而气 体压强增大，温度降低时，情况相反，这就是查理定律所表达的内容． （3）一定质量的气体，温度升高时要保持压强不变，只有增大气体体积，减小分子 的分布密度才行，才能保持压强不变，这就是盖—吕萨克定律所表达的内容． 例 3 在一定温度下，某种理想气体分子的速率分布应该是 A. 每个分子速率都相等 B. 每个分子速率一般都不相等，速率很大和速率很小的分子数目都很少 C. 每个分子速率一般都不相等，但在不同速率范围内，分子数的分布是均匀的 D. 每个分子速率一般都不相等，速率很大和速率很小的分子数目很多 解析：一般情况下，速率很小和速率很大的分子数目都很少，具有中等速率的 分子占的几率较大，速率分布出现“中间多、两头少”的局势．由于分子都在做无 规则热运动．一般情况下，每个分子速率都不相等，故 B 正确． 例 4 对一定质量的气体，下列说法正确的是 A. 压强增大，体积增大，分子的平均动能一定增大 B. 压强减小，体积减小，分子的平均动能一定增大 C. 压强减小，体积增大，分子的平均动能一定增大 D. 压强增大，体积减小，分子的平均动能一定增大 解析：体积增大，分子密集程度减小，单位时间对器壁碰撞次数减少，压强增大， 说明分子对单位面积器壁的作用力增大，这说明分子的平均动能增大．选项 A 是正 确的，选项 B 错误．在 C、D 两种说法中，分子的平均动能都不能确定是增大还是减 小． 综上所述，正确答案为 A． 特别提示：明确压强的微观意义和分子的平均动能由温度决定． 4. 气体压强与大气压强的区别： 因密闭容器中的气体密度一般很小，由气体自身重力产生的压强极小，可忽略不计， 故气体压强由气体分子碰撞器壁产生，大小由气体的密度和温度决定，与地球的引 力无关．气体对上下左右器壁的压强都是大小相等的． 大气压却是由于空气受到重力作用紧紧包围地球而对浸在它里面的物体产生的压 强．如果没有地球引力作用，地球表面就没有大气，从而也不会有大气压．地面大 气压的值与地球表面积的乘积，近似等于地球大气层所受的重力值． 5. 从宏观上看，一定质量的气体仅温度升高或仅体积减小都会使压强增大，从微观 上看，这两种情况有没有什么区别? 因为一定质量的气体的压强是由单位体积内的分子数和气体的温度决定的．气体温 度升高，即气体分子运动加剧，分子的平均速率增大，分子撞击器壁的作用力增大， 故压强增大．气体体积减小时，虽然分子的平均速率不变，分子对容器的撞击力不 变，但单位体积内的分子数增大，单位时间内撞击器壁的分子数增多，故压强增大， 所以这两种情况下在微观上是有区别的． 例 5 一定质量的气体，下列叙述中正确的是 A. 如果体积减小，气体分子在单位时间内对单位面积器壁的碰撞次数一定增大 B. 如果压强增大，气体分子在单位时间内对单位面积器壁的碰撞次数一定增大 C. 如果温度升高，气体分子在单位时间内对单位面积器壁的碰撞次数一定增大 D. 如果分子密度增大，气体分子在单位时间内对单位面积器壁的碰撞次数一定增大 解析：气体分子在单位时间内对单位面积器壁的碰撞次数，是由单位体积内的分子 数和分子的平均速率共同决定．选项 A 和 D 都是单位体积内的分子数增大，但分子 的平均速率如何变化却不知道；选项 C 由温度升高可知分子的平均速率增大，但单 位体积内的分子数如何变化未知，所以选项 A、B、C、D 都不能选． 特别提示：（1）气体的压强是大量的气体分子频繁地碰撞容器壁而产生的． （2）气体的压强与两个因素有关，一是气体分子的平均动能，二是气体分子的 密集程度． （三）汽缸类问题的解法 汽缸类问题是热学部分典型的物理综合题，它需要考查气体、汽缸或活塞等多个研 究对象，涉及热学、力学乃至电学等物理知识，需要灵活、综合地应用知识来解决 问题．解决汽缸类问题的一般思路： （1）弄清题意，确定研究对象，一般地说，研究对象分两类：一类是热学研究对象 （一定质量的理想气体）；另一类是力学研究对象（汽缸、活塞或某系统）． （2）分析清楚题目所述的物理过程，对热学研究对象分析清楚初、末状态及状态变 化过程，依气体定律列出方程；对力学研究对象要正确地进行受力分析，依据力学 规律列出方程． （3）注意挖掘题目的隐含条件。如几何关系等，列出辅助方程． （4）多个方程联立求解．对求解的结果注意检验它们的合理性． 例 6 一圆筒形汽缸静置于地面上，如图所示．汽缸的质量为 M，活塞（连同手柄） 的质量为 m，汽缸内的横截面积为 S，大气压强为 ，平衡时汽缸的容积为 V．现用 手握住手柄缓慢向上提，设汽缸足够长，在整个上提过程中气体温度保持不变，并 不计汽缸内气体的质量及活塞与汽缸壁间的摩擦，求将汽缸刚提离地面时活塞上升 的距离． 解析：设开始状态汽缸内气体的压强为 ，汽缸刚要离开地面时缸内气体压强 为 ，体积为 。开始时，活塞受到重力 mg、大气压力 和缸内气体的压力 0p 1p 2p 2V Sp0 Sp1 而达到平衡，根据平衡条件得： ∴ 当汽缸刚要离开地面时，汽缸体受到重力 Mg、外面大气压力 和缸内气体压 强的压力 作用而平衡 则 所以 根据玻意耳定律有： 即： 解得： 活塞上升的距离为： 答案： 【模拟试题】 l. 关于理想气体，下列说法中哪些是正确的 （ ） A. 严格遵守玻意耳定律和查理定律的气体称为理想气体 B. 理想气体客观上是不存在的，它只是实际气体在一定程度上的近似 C. 低温（和室温比较）和低压（和大气压比较）条件下的实际气体都可以看成理 想气体 D. 和质点的概念一样，理想气体是一种理想化的模型 2. 对于理想气体方程 恒量，下列叙述正确的是 （ ） A. 质量相同的不同种气体，恒量一定相同 B. 质量不同的不同种气体，恒量一定不相同 C. 摩尔数相同的任何气体，恒量一定相等 D. 标准状态下的气体，恒量一定相同 mgSpSp 01 += S/mgpp 01 += Sp0 Sp 2 SpMgSp 02 =+ S/Mgpp 02 −= 2211 VpVp = 200 V)S/Mgp(V)S/mgp( −=+ VMgSp mgSpV 0 0 2 − += S)MgSp( gV)mM( S VVL 0 2 − +=−= S)MgSp( gV)mM( 0 ⋅− + pV CT = 3. 一定质量的理想气体发生状态变化时，其状态量 p、v、T 的变化情况可能是 （ ） A. p、y、T 都增大 B. p 减小、V 和 T 增大 C. p 和 V 减小、T 增大 D. p 和 V 增大、T 减小 4. 一定质量的理想气体，体积变大的同时，温度也升高了．那么下面判断正确的 是（ ） A. 气体分子平均动能增大，气体内能增大 B. 单位体积内分子数目增多 C. 气体的压强一定保持不变 D. 气体的压强可能变大 5. 对一定质量的理想气体，下列四种状态变化中，哪些是可能实现的（ ） A. 增大压强时，温度降低，体积增大 B. 升高温度时，压强增大，体积减小 C. 降低温度时，压强增大，体积不变 D. 降低温度时，压强减小，体积变大 6.如图所示，A、B 两点代表一定质量理想气体的两个不同的状态，状态 A 的温度 为 TA，状态 B 的温度为 T。，由图可知（ ） A. B. C. D. 7. 汽缸中有一定质量的理想气体，从 a 状态开始，在等容条件下增大气体压强到 达 b 状态．再在等温条件下增大气体的体积到达 c 状态。最后在等压条件下回到 a AB T2T = AB T4T = AB T6T = AB T8T = 状态，图中的哪些图线能较正确的描述上述过程（ ） 8.一定质量的理想气体，初状态是（ ），经过一个等压过程，温度升高到 3T0/2，再经过一个等容变化，压强减小到 ／2，则气体最后的状态是（ ） A. B. C. D. 以上答案均不对 9. 下面关于气体压强的说法正确的是（ ） A. 气体对器壁产生的压强是由于大量气体分子频繁碰撞器壁而生产的 B. 气体对器壁产生的压强等于作用在器壁单位面积上的平均作用力 C. 从微观角度看，气体压强的大小跟气体分子的平均动能和分子的密集程度有关 D. 从宏观角度看，气体的压强大小跟气体的温度和体积有关 10. 气体的压强是由于气体分子的下列哪种原因造成的（ ） A. 气体分子间的作用力 B. 对器壁的碰撞力 C. 对器壁的排斥力 D. 对器壁的万有引力 11. 气体分子运动的特点是（ ） A. 分子除相互碰撞或跟容器碰撞外，可在空间里自由移动 B. 分子的频繁碰撞致使它做杂乱无章的热运动 C. 分子沿各方向运动的机会均等 D. 分子的速率分布毫无规律 0 0 0, ,p V T 0p 2/T3,2/V3,4/p3 000 4/T3,2/V3,2/p 000 2/T,V,2/p 000 12. 下列哪些量是由大量分子热运动的整体表现所决定的（ ） A. 压强 B. 温度 C. 分子的密度 D. 分子的平均速率 13. 封闭在体积一定的容器内的理想气体，当温度升高时，下列说法中正确的是 （ ） A. 气体分子的密度增加 B. 气体分子的平均动能增加 C. 气体分子的平均速率增加 D. 气体分子的势能增加 14. 一定质量的气体，在温度不变的条件下，将其压强变为原来的 2 倍，则（ ） A. 气体分子的平均动能增大 B. 气体的密度变为原来的 2 倍 C. 气体的体积变为原来的一半 D. 气体的分子总数变为原来的 2 倍 15. 对一定质量的理想气体，下列说法正确的是（ ） A. 体积不变，压强增大时，气体分子的平均动能一定增大 B. 温度不变，压强减小时，气体的密度一定减小 C. 压强不变，温度降低时，气体的密度一定减小 D. 温度升高，压强和体积都可能不变 16. 封闭在汽缸内的理想气体，当它被等压压缩时，汽缸内气体分子变小的量是 （ ） A. 气体分子的平均动能 B. 气体分子的平均密度 C. 气体分子每次撞击器壁的冲力 D. 气体分子在单位时间内撞击器壁的次数 17. 在温度等于 50℃而压强等于 1.0×105Pa 时，内燃机汽缸里混合气体的体积是 0.93L，如果活塞移动时混合气体的体积缩小到 0.155L，而压强增大到 1.2×106Pa， 这时混合气体的温度升高到多少度？ 18. 如图所示，活塞质量为 m，缸套质量为 M，缸内密封有一定质量的气体，缸套 与活塞之间没有摩擦，活塞面积为 S，如果大气压强为 ，则将汽缸提离地面的力 F= ，此时密封气体的压强 p＝ ． 0p 【试题答案】 1. ABD 2. C 3. AB 4. AD 5. BD 6. C 7. BC 8. B 9. BC 10. BC 11. C 12. B 13. AD 14. BD 15. B 16. A 17. 373℃ 18. g)Mm( + S Fmgp0 −+