专题02 匀变速直线运动规律及特点（精练）-2019年高考物理双基突破

专题02 匀变速直线运动规律及特点（精练）-2019年高考物理双基突破

专题二 匀变速直线运动规律及特点（精练）‎ ‎1．如图所示，某“闯关游戏”的笔直通道上每隔‎8 m设有一个关卡，各关卡同步放行和关闭，放行和关闭的时间分别为5 s和2 s。关卡刚放行时，一同学立即在关卡1处以加速度‎2 m/s2由静止加速到‎2 m/s，然后匀速向前，则最先挡住他前进的关卡是 A．关卡2　　 B．关卡‎3 ‎‎ C．关卡4 D．关卡5‎ ‎【答案】C ‎2．（多选）一物体以初速度v0做匀减速运动，第1 s内通过的位移x1＝‎3 m，第2 s内通过的位移x2＝‎2 m，又经过位移x3物体的速度减小为0，则下列说法中正确的是 A．初速度v0的大小为‎2.5 m/s B．加速度a的大小为‎1 m/s2‎ C．位移x3的大小为‎1.125 m D．位移x3内的平均速度大小为‎0.75 m/s ‎【答案】BCD ‎【解析】由Δx＝aT2可得加速度a＝－‎1 m/s2，B正确。第1 s末的速度v1＝＝‎2.5 m/s，得初速度v0＝v1－at＝‎3.5 m/s，A错误。物体速度由‎2.5 m/s减小到0所需时间t＝＝2.5 s，则经过位移x3的时间t3为1.5 s，且x3＝－at＝‎1.125 m，C正确。位移x3内的平均速度＝＝‎0.75 m/s，D正确。‎ ‎3．以‎36 km/h的速度沿平直公路行驶的汽车，遇障碍物刹车后获得大小为a＝‎4 m/s2的加速度，刹车后第三个2 s内，汽车走过的位移为 A．‎12.5 m　　　B．‎2 m　　　C．‎10 m　　　D．0‎ ‎【答案】D ‎【解析】设汽车从刹车到停下的时间设为t，则由v＝v0＋at得t＝＝ s＝2.5 s，所以第三个2 s汽车早已停止，所以第三个2 s位移为零，D正确。‎ ‎4．某质点从静止开始做匀加速直线运动，已知第3秒内通过的位移是x，则质点运动的加速度为 A． B． C． D． ‎【答案】C ‎5．（多选）在一次救灾活动中，一辆救灾汽车由静止开始做匀变速直线运动，刚运动了8 s，由于前方突然有巨石滚下，堵在路中央，所以又紧急刹车，匀减速运动经4 s停在巨石前。则关于汽车的运动情况，下列说法正确的是 A．加速、减速中的加速度大小之比为a1∶a2＝2∶1‎ B．加速、减速中的平均速度大小之比1∶2＝1∶1‎ C．加速、减速中的位移之比x1∶x2＝2∶1‎ D．加速、减速中的平均速度大小之比1∶2＝1∶2‎ ‎【答案】BC ‎【解析】设汽车的最大速度为v，则匀加速直线运动的加速度大小a1＝＝，匀减速直线运动的加速度大小a2＝＝，则a1∶a2＝1∶2，故A错误；根据平均速度的推论，知匀加速和匀减速直线运动的平均速度均为，可知平均速度大小之比为1∶1，B正确，D错误；根据x＝ t知，平均速度之比为1∶1，则加速和减速运动的位移之比为2∶1，C正确。‎ ‎6．距地面高‎5 m的水平直轨道上A、B两点相距‎2 m，在B点用细线悬挂一小球，离地高度为h，如图所示。小车始终以 ‎4 m/s 的速度沿轨道匀速运动，经过A点时将随车携带的小球由轨道高度自由卸下，小车运动至B点时细线被轧断，最后两球同时落地。不计空气阻力，取重力加速度的大小 g＝‎10 m/s2。可求得h等于 A．‎1.25 m　　　　B．‎2.25 m　　　C．‎3.75 m D．‎‎4.75 m ‎【答案】A　‎ ‎【解析】根据两球同时落地可得 ＝＋，代入数据得h＝‎1.25 m，A正确。‎ ‎7．做匀加速直线运动的质点，在第5 s末的速度为‎10 m/s，则 A．前10 s内位移一定是‎100 m B．前10 s内位移不一定是‎100 m C．加速度一定是‎2 m/s2‎ D．第4 s末的速度一定是‎8 m/s ‎【答案】A ‎8．质点从静止开始做匀加速直线运动，在第1个2 s、第2个2 s和第 5 s内三段位移比为 A．2∶6∶5　　　B．2∶8∶‎7 ‎‎ C．4∶12∶9 D． 2∶2∶1‎ ‎【答案】C　‎ ‎【解析】质点在从静止开始运动的前5 s内的每1 s内位移之比应为1∶3∶5∶7∶9，因此第1个2 s内的位移为（1＋3）＝4份，第2个2 s内的位移为（5＋7）＝12份，第5 s内的位移即为9份，C正确。‎ ‎9．物体做匀加速直线运动，相继经过两段距离为‎16 m的路程，第一段用时4 s，第二段用时2 s，则物体的加速度是 A． m/s2 B． m/s‎2 ‎‎ C． m/s2 D． m/s2‎ ‎【答案】B　‎ ‎【解析】根据题意，物体做匀加速直线运动，t时间内的平均速度等于时刻的瞬时速度，在第一段内中间时刻的瞬时速度为v1＝1＝ m/s＝‎4 m/s；在第二段内中间时刻的瞬时速度为v2＝2＝ m/s＝‎8 m/s；则物体的加速度为a＝＝ m/s2＝ m/s2，故选项B正确。‎ ‎10．（多选）一质量为m的滑块在粗糙水平面上滑行，通过频闪照片分析得知，滑块在最初开始2 s内的位移是最后2 s内位移的两倍，且已知滑块最初开始1 s内的位移为‎2.5 m，由此可求得 A．滑块的加速度为‎5 m/s2 B．滑块的初速度为‎5 m/s C．滑块运动的总时间为3 s D．滑块运动的总位移为‎4.5 m ‎【答案】CD ‎【解析】根据题意可知，滑块做末速度为零的匀减速直线运动，其逆运动是初速度为零的匀加速直线运动，设其运动的总时间为t，加速度为a，设逆运动最初2 s内位移为x1，最后2 s内位移为x2，由运动学公式有x1＝a×22；x2＝at2－a（t－2）2，且x2＝2x1；2.5＝at2－a（t－1）2‎ ‎，联立以上各式并代入数据可解得a＝‎1 m/s2，t＝3 s，A错误、C正确；v0＝at＝1×‎3 m/s＝‎3 m/s，B错误；x＝at2＝×1×‎32 m＝‎4.5 m，D正确。‎ ‎11．做匀加速直线运动的质点，在第一个3 s内的平均速度比它在第一个5 s内的平均速度小‎3 m/s。则质点的加速度大小为 A．‎1 m/s2　　B．‎2 m/s‎2 ‎‎ C．‎3 m/s2 D．‎4 m/s2‎ ‎【答案】C ‎12．以‎24 m/s的速度行驶的汽车，紧急刹车后做匀减速直线运动，其加速度大小为‎6 m/s2，则刹车后 A．汽车在第1 s内的平均速度为24 m/s B．汽车在第1 s内的平均速度为‎12 m/s C．汽车在前2 s内的位移为‎36 m D．汽车在前5 s内的位移为‎45 m ‎【答案】C ‎【解析】汽车刹车时间为t0＝4 s，刹车位移为x0＝ m＝‎48 m，到第4 s末汽车已停止，汽车在5 s内位移为‎48 m，D错误；根据位移x＝v0t－at2可知第1 s内的位移x1＝‎21 m、平均速度v＝‎21 m/s，A、B均错误；汽车在前2 s内位移为‎36 m，C正确。‎ ‎13．一辆汽车从静止开始做匀加速直线运动，其中第8 s内的位移比第5 s内的位移多‎6 m，则汽车的加速度以及9 s末的速度为 A．a＝‎3 m/s2　v9＝‎15 m/s B．a＝‎1 m/s2　v9＝ m/s ‎ C．a＝‎2 m/s2　v9＝‎14 m/s D．a＝‎2 m/s2　v9＝‎18 m/s ‎【答案】D ‎【解析】由运动学公式的推论Δx＝aT2可得：x8－x5＝3aT2，所以a＝‎2 m/s2，又由匀变速直线运动的速度公式v＝v0＋at可得：v9＝2×‎9 m/s＝‎18 m/s，所以选项D正确。‎ ‎14．一个质点正在做匀加速直线运动，用固定的照相机对该质点进行闪光照相，闪光时间间隔为1 s，分析照片得到的数据，发现质点在第1次、第2次闪光的时间间隔内移动了‎0.2 m；在第3次、第4次闪光的时间间隔内移动了‎0.8 m，由上述条件可知 A．质点运动的加速度是‎0.6 m/s2‎ B．质点运动的加速度是‎0.3 m/s2‎ C．第1次闪光时质点的速度是‎0.1 m/s D．第2次闪光时质点的速度是‎0.3 m/s ‎【答案】B ‎15．做匀加速直线运动的物体，先后经过A、B两点时的速度分别为v和7v，经历的时间为t，则对物体由A点运动到B点的过程，下列判断正确的是 A．物体通过前半程用时 B．前时间内物体通过的位移为 C．后时间内物体通过的位移为 D．后半程物体速度增加3v ‎【答案】C ‎【解析】做匀变速直线运动的物体在中间位移处速度为v＝，在中间时刻处速度为v＝，所以物体在A、B两点中间位移处速度为5v，在中间时刻处速度为4v，而物体的加速度为a＝＝，由v＝v0＋at得物体通过前半程用时，A错；前时间内通过的位移为，后时间内通过的位移为，B错，C对；后半程物体速度增加2v，D错。‎ ‎16．质点做直线运动的位移x与时间t的关系为 x＝5t＋t2（各物理量均采用国际单位制单位），则该质点 A．第1 s内的位移是‎5 m B．前2 s内的平均速度是‎6 m/s C．任意相邻的1 s内位移差都是‎1 m D．任意1 s内的速度增量都是‎2 m/s ‎【答案】D ‎【解析】由匀变速直线运动的位移公式x＝v0t＋at2，对比题给关系式可得v0＝‎5 m/s，a＝‎2 m/s2，则第1 s内的位移是‎6 m，A错；前2 s内的平均速度是＝＝ m/s＝‎7 m/s，B错；Δx＝aT2＝‎2 m，C错；任意1 s内的速度增量Δv＝aΔt＝‎2 m/s，D对。‎ ‎17．如图所示，一小滑块（可视为质点）沿足够长的斜面以初速度v向上做匀变速直线运动，依次经A、B、C、D到达最高点E，已知AB＝BD＝‎6 m，BC＝‎1 m，滑块从A到C和从C到D所用的时间都是2 s．设滑块经B、C时的速度分别为vB、vC，则 A．vC＝‎6 m/s B．vB＝ m/s C．DE＝‎3 m D．从D到E所用时间为4 s ‎【答案】D ‎18．将甲、乙两小球先后以同样的速度在距地面不同高度处竖直向上抛出，抛出时间相隔2 s，它们运动的v−t图线分别如直线甲、乙所示。则 A．t＝2 s时，两球高度相差一定为‎40 m B．t＝4 s时，两球相对于各自抛出点的位移相等 C．两球从抛出至落到地面所用的时间间隔相等 D．甲球从抛出至到达最高点的时间间隔与乙球的相等 ‎【答案】BD ‎【解析】甲、乙两小球抛出后均做竖直上抛运动，只是乙的运动滞后2 s。因初始位置高度不同，所以无法确定t＝2 s时两小球的高度差，选项A错误；v-t图象中位移的大小等于图线与t轴所围的面积，从图象中可以看出t＝4 s时两球相对于各自抛出点的位移相等，选项B正确；同时因抛出速度相同，所以从抛出至到达最高点的时间相同，从v−t图象知，该时间间隔均为3 s，选项D正确；因两球抛出时高度不同即高度差不确定，运动时间就不确定，因此时间间隔不确定，选项C错误。‎ ‎19．如图所示，t＝0时，质量为‎0.5 kg的物体从光滑斜面上的A点由静止开始下滑，经过B点后进入水平面（经过B点前后速度大小不变），最后停在C点。每隔2 s物体的瞬时速度记录在下表中，重力加速度g取‎10 m/s2，则下列说法中正确的是 t/s ‎0‎ ‎2‎ ‎4‎ ‎6‎ v/（m·s－1）‎ ‎0‎ ‎8‎ ‎12‎ ‎8‎ A．t＝3 s的时刻物体恰好经过B点 B．t＝10 s的时刻物体恰好停在C点 C．物体运动过程中的最大速度为‎12 m/s D．A、B间的距离小于B、C间的距离 ‎【答案】BD ‎20．一个小球从斜面顶端无初速下滑，接着又在水平面上做匀减速运动，直到停止，它共运动了10 s，斜面长‎4 m，在水平面上运动的距离为‎6 m，求：‎ ‎（1）小球在运动过程中的最大速度；‎ ‎（2）小球在斜面和水平面上运动的加速度大小。‎ ‎【答案】（1）vm＝v1＝‎2 m/s（2）a1＝‎0.5 m/s2，a2≈‎0.33 m/s2‎ ‎【解析】（1）依题意，设小球滑至斜面底端的速度为v1，即为运动过程中的最大速度vm，设所用时间为t1，在水平面上匀减速运动的时间设为t2，则在斜面上有x1＝t1在水平面上有x2＝t2‎ 解得vm＝v1＝‎2 m/s ‎（2）设小球在斜面和水平面上的加速度大小分别为a1、a2，则有v－0＝‎2a1x1，v－0＝‎2a2x2‎ 解得a1＝‎0.5 m/s2，a2≈‎0.33 m/s2‎ ‎21．做匀加速直线运动的物体途中依次经过A、B、C三点，已知AB＝BC＝，AB段和BC段的平均速度分别为v1＝‎3 m/s、v2＝‎6 m/s，则：‎ ‎（1）物体经过B点时的瞬时速度vB为多大？‎ ‎（2）若物体运动的加速度a＝‎2 m/s2，试求AC的距离l。‎ ‎【答案】（1）vB＝‎5 m/s（2）l＝12 m ‎【解析】（1）设物体运动的加速度大小为a，经A、C点的速度大小分别为vA、vC。由匀加速直线运动规律可得：v－v＝‎2a× ①‎ v－v＝‎2a× ②‎ v1＝ ③‎ v2＝ ④‎ 解①②③④式得：vB＝‎5 m/s ‎（2）解①②③④式得：vA＝‎1 m/s，vC＝‎7 m/s由v－v＝2al得：l＝‎12 m。‎ ‎22．如图所示，一长为l的长方体木块在水平面上以加速度a做匀加速直线运动，先后经过位置1、2。位置1、2之间有一定的距离，木块通过位置1、2所用时间分别为t1和t2。求：‎ ‎（1）木块经过位置1、位置2的平均速度大小。‎ ‎（2）木块前端P在1、2之间运动所需时间。‎ ‎【答案】（1）1＝，2＝（2）t＝ ＋ 方法二：设木块P端距位置1的距离为x1，距位置2的距离为x2，P端到位置1、2的时间分别为t1′和t2′，由x＝at2得x1＝at1′2‎ x1＋l＝a（t1＋t1′）2‎ x2＝at2′2‎ x2＋l＝a（t2＋t2′）2‎ 解得t1′＝－，t2′＝－ 故木块前端P在1、2之间运动所需时间为 t＝t2′－t1′＝ ＋。‎ ‎23．某人在相距‎10 m的A、B两点间练习折返跑，他在A点由静止出发跑向B点，到达B点后立即返回A点．设加速过程和减速过程都是匀变速运动，加速过程和减速过程的加速度大小分别是‎4 m/s2和‎8 m/s2，运动过程中的最大速度为‎4 m/s，从B点返回的过程中达到最大速度后即保持该速度运动到A点。求：‎ ‎（1）从B点返回A点的过程中以最大速度运动的时间；‎ ‎（2）从A点运动到B点与从B点运动到A点的平均速度的大小之比。‎ ‎【答案】（1）t2＝2 s.（2）＝ ‎（2）设此人从A点运动到B点的过程中做匀速运动的时间为t3，减速运动的位移大小为x2，减速运动的时间为t4，由运动学方程可得 vm＝a2t4，x2＝t4，L－x1－x2＝vmt3 ‎ ＝ 联立以上各式并代入数据可得＝。‎ ‎24．在一次低空跳伞演练中，当直升机悬停在离地面‎224 m高处时，伞兵离开飞机做自由落体运动。运动一段时间后，打开降落伞，展伞后伞兵以‎12.5 m/s2的加速度匀减速下降。为了伞兵的安全，要求伞兵落地速度最大不得超过‎5 m/s。（g取‎10 m/s2）求：‎ ‎（1）伞兵展伞时，离地面的高度至少为多少？着地时相当于从多高处自由落下？‎ ‎（2）伞兵在空中的最短时间为多少？‎ ‎【答案】（1）h＝99 m，h1＝‎1.25 m（2）t＝8.6 s ‎25．如（1）图所示，在一城市道路某处安装了一台500万像素的固定雷达测速仪，可以准确抓拍超速车辆以及测量运动车辆的加速度．一辆汽车正从A点迎面驶向测速仪B，若测速仪与汽车相距‎355 m，此时测速仪发出超声波，同时车由于紧急情况而急刹车，汽车运动到C处与超声波相遇，当测速仪接受到发射回来的超声波信号时，汽车恰好停止于D点，且此时汽车与测速仪相距‎335 m，忽略测速仪安装高度的影响，可简化为如（2）图所示分析（已知超声波速度为‎340 m/s）。‎ ‎（1）求汽车刹车过程中的加速度a；‎ ‎（2）此路段有‎80 km/h的限速标志，分析该汽车刹车前的行驶速度是否超速？‎ ‎【答案】（1）a＝‎10 m/s2（2）车速在规定范围内，不超速。‎