【物理】2020届一轮复习人教版第八章磁场及其对电流的作用作业

【物理】2020届一轮复习人教版第八章磁场及其对电流的作用作业

(五十五) 磁场及其对电流的作用 作业 1.如图所示，垂直纸面放置的两根平行长直导线分别通有方向相反的电流 I1 和 I2，且 I1>I2，纸面内的一点 H 到两根导线的距离相等，则该点的磁感应强度方 向可能为图中的(　　) A．B1　　　　　　　　　 B．B2 C．B3 D．B4 解析：选 C　根据安培定则及电流的相对大小可得，两电流在 H 点的 磁场方向如图所示，根据平行四边形定则可判定，H 点的合磁感应强度方向 可能为 B3 方向，C 正确。 2.如图所示，用天平测量匀强磁场的磁感应强度。选项图所示的载流线圈匝数相同，边 长 MN 相等，将它们分别挂在天平的右臂下方。线圈中通有大小相同的电流，天平处于平 衡状态。若磁场发生微小变化，天平最容易失去平衡的是(　　) 解析：选 A　由 F＝nBIL 可知，磁场发生微小变化时，选项图中载流线圈在磁场中的 有效长度越长，载流线圈所受的安培力变化越大，天平越容易失去平衡，由题图可知，选项 A 符合题意。 3.如图所示，两平行的粗糙金属导轨水平固定在匀强磁场中，磁感应强度为 B(未画出)， 导轨宽度为 L，一端与电连接。一质量为 m 的金属棒 ab 垂直于平行导轨放置并接触良好， 金属棒 ab 与导轨间的动摩擦因数为 μ＝ 3 3 。在安培力的作用下，金属棒 ab 以速度 v0 向右 匀速运动，通过改变磁感应强度的方向，可使流过金属棒 ab 的电流最小， 此时磁感应强度的方向与竖直方向的夹角为(　　) A．37° B．30° C．45° D．60° 解析：选 B　由题意对金属棒 ab 受力分析，如图所示，设磁感应强 度的方向与竖直方向成 θ 角，则有 BILcos θ＝f＝μF N＝μ(mg－BILsin θ)， 整理得 BIL＝ μmg cos θ＋μsin θ，安培力最小时，电流最小，由数学知识解得 θ ＝30°，B 正确。 4.如图所示，两平行导轨 ab、cd 竖直放置在匀强磁场中，匀强磁场方向竖直向上，将 一根金属棒 PQ 放在导轨上，使其水平且始终与导轨保持良好接触。t＝0 时刻在金属棒 PQ 中通以变化的电流 I，同时释放金属棒 PQ 使其运动，已知电流 I 随时间 t 变化的关系式为 I ＝kt(k 为常数，k>0)，金属棒 PQ 与导轨间的动摩擦因数一定。以竖直向下为正方向，则选 项图中表示金属棒 PQ 的速度 v、加速度 a 随时间 t 变化的关系可能正确的是(　　) 解析：选 B　根据牛顿第二定律得，金属棒 PQ 的加速度 a＝mg－f m ，f＝μN＝μFA＝μBIL ＝μBLkt，联立解得加速度 a＝g－μBLkt m ，与时间成线性关系，故 C 错误；t＝0 时刻电流为 零，无安培力，只有重力，加速度竖直向下，为正值，故 D 错误；由上述分析知，开始时 金属棒 PQ 加速度方向向下，与速度方向相同，所以金属棒 PQ 做加速运动，加速度逐渐减 小，即做加速度逐渐减小的变加速运动，然后加速度方向向上，加速度逐渐增大，做加速度 逐渐增大的变减速运动，故 A 错误，B 正确。 5．(多选)(2018·全国卷Ⅱ)如图，纸面内有两条互相垂直的长直绝缘导线 L1、L2，L1 中 的电流方向向左，L2 中的电流方向向上；L1 的正上方有 a、b 两点，它们相对于 L2 对称。 整个系统处于匀强外磁场中，外磁场的磁感应强度大小为 B0，方向垂直于纸面向外。已知 a、b 两点的磁感应强度大小分别为 1 3B0 和 1 2B0，方向也垂直于纸面向外。则(　　) A．流经 L1 的电流在 b 点产生的磁感应强度大小为 7 12B0 B．流经 L1 的电流在 a 点产生的磁感应强度大小为 1 12B0 C．流经 L2 的电流在 b 点产生的磁感应强度大小为 1 12B0 D．流经 L2 的电流在 a 点产生的磁感应强度大小为 7 12B0 解析：选 AC　外磁场、电流的磁场方向如图所示，由题意知在 b 点：1 2B0＝B0－B1＋B2，在 a 点：1 3B0＝B0－B1－B2，由上述两式解得 B1＝ 7 12B0，B2＝ 1 12B0，故 A、C 正确。 6．(多选)如图所示，在竖直向上的匀强磁场中，水平放置着一根通电直导线，电流方 向指向读者，a、b、c、d 是以直导线为圆心的同一圆周上的四点，在这四点中(　　) A．a、b 两点磁感应强度相同 B．a 点磁感应强度最大 C．c、d 两点磁感应强度大小相等 D．b 点磁感应强度最大 解析：选 CD　根据安培定则，直导线电流的磁感应强度如图所示。 根据平行四边形定则，a、b、c、d 各个点的磁感应强度情况如图所示。 显然，c 点与 d 点合磁感应强度大小相等；a 点磁感应强度为两磁感应强度之差的绝对 值，最小；b 点磁感应强度等于两个磁感应强度的代数和，最大，故 C、D 正确。 7.(多选)有两根长直导线 a、b 互相平行放置，如图所示为垂直于导线的截面图。在如 图所示的平面内，O 点为两根导线连线的中点，M、N 为两导线连线的中垂线上两点，与 O 点的距离相等，aM 与 MN 的夹角为 θ。若两导线中通有大小相等、方向相反的恒定电流 I， 单根导线中的电流在 M 处产生的磁感应强度大小为 B0，则关于线段 MN 上各点的磁感应强 度，下列说法中正确的是(　　) A．M 点和 N 点的磁感应强度方向一定相同 B．M 点和 N 点的磁感应强度大小均为 2B0cos θ C．M 点和 N 点的磁感应强度大小均为 2B0sin θ D．在线段 MN 上有磁感应强度为零的点 解析：选 AC　作出两根导线在 M、N 两处产生的磁感应强度的图示如图所示，并根据 平行四边形定则求出合磁感应强度，M、N 两处磁感应强度相同，大小为 B＝2B0sin θ，选 项 A、C 正确，B 错误；由图可知，线段 MN 上各点磁感应强度方向均水平向右且不为零， 选项 D 错误。 8.(多选)质量为 m 的通电细杆 ab 置于倾角为 θ 的导轨上，导轨的宽度为 d，杆 ab 与导 轨间的动摩擦因数为 μ，有电流时，ab 恰好在导轨上静止，如图所示。选项中的四个侧视 图中，标出了四种可能的匀强磁场方向，其中 ab 与导轨之间的摩擦力可能为零的图是(　　) 解析：选 AB　选项 A 中，ab 可能受重力、安培力、导轨的弹力作用处于静止状态， 如图 1 所示，所以 ab 与导轨间的摩擦力可能为零。选项 B 中，ab 可能受重力、安培力作用 处于静止状态，如图 2 所示，所以 ab 与导轨间的摩擦力可能为零。选项 C 和 D 中，ab 受 重力、安培力、导轨弹力作用均具有下滑趋势，故一定受到沿导轨向上的静摩擦力，如图 3、4 所示，所以 ab 与导轨间的摩擦力一定不为零。综上所述，A、B 正确。 9.(2019·武汉模拟)如图所示，水平导轨间距为 L＝0.5 m，导轨电阻忽略不计；导体棒 ab 的质量 m＝1 kg，连入导轨间的电阻 R0＝0.9 Ω，与导轨接触良好；电电动势 E＝10 V，内 阻 r＝0.1 Ω，电阻 R＝4 Ω；外加匀强磁场的磁感应强度 B＝5 T，方向垂直于 ab，与导轨 平面的夹角 α＝53°；ab 与导轨间的动摩擦因数为 μ＝0.5(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)， 定滑轮摩擦不计，轻绳对 ab 的拉力为水平方向，重力加速度 g＝10 m/s2，ab 处于静止状态。 已知 sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6。求： (1)通过 ab 的电流大小和方向； (2)ab 受到的安培力大小； (3)重物重力 G 的取值范围。 解析：(1)通过 ab 的电流大小为 I＝ E R＋R0＋r＝2 A 方向为 a 到 b。 (2)ab 受到的安培力为 F＝BIL＝5 N。 (3)对 ab 受力分析如图所示， 最大静摩擦力 fm＝μFN＝μ(mg－Fcos α)＝3.5 N 当最大静摩擦力方向向右时 FT＝Fsin α－fm＝0.5 N 当最大静摩擦力方向向左时 FT＝Fsin α＋fm＝7.5 N 又 FT＝G 所以 0.5 N≤G≤7.5 N。 答案：(1)2 A　电流方向为 a 到 b　(2)5 N　(3)0.5 N≤G≤7.5 N