【物理】2018届一轮复习人教版第3章实验4验证牛顿运动定律学案
实验四 验证牛顿运动定律
【基本要求】
一、实验目的
1．学会用控制变量法研究物理规律．
2．探究加速度与力、质量的关系．
3．掌握灵活运用图象处理数据的方法．
二、实验原理
1．保持质量不变，探究加速度跟合外力的关系．
2．保持合外力不变，探究加速度与质量的关系．
3．作出 a－F 图象和 a－1
m
图象，确定其关系．
三、实验器材
小车、砝码、小盘、细绳、一端附有定滑轮的长木板、薄木块、打点计时器、低压交流
电源、导线、纸带、复写纸、天平、刻度尺．
四、实验步骤
1．测量：用天平测量小盘和砝码的质量 m′和小车的质量 m.
2．安装：按照如实验原理图所示装置把实验器材安装好，只是不把悬挂小盘的细绳系
在小车上(即不给小车牵引力)
3．平衡摩擦力：在长木板的不带定滑轮的一端下面垫上一块薄木块，使小车能匀速下
滑．
4．操作
(1)小盘通过细绳绕过定滑轮系于小车上，先接通电源后放开小车，取下纸带编号码．
(2)保持小车的质量 m 不变，改变砝码和小盘的质量 m′，重复步骤(1)．
(3)在每条纸带上选取一段比较理想的部分，测加速度 a.
(4)描点作图，作 a－F 的图象．
(5)保持砝码和小盘的质量 m′不变，改变小车质量 m，重复步骤(1)和(3)，作 a－1
m
图
象．
【方法规律】
一、数据处理
1．用逐差法求加速度．
2．作 a－F 图象、a－1
m
图象找关系．
二、注意事项
1．在平衡摩擦力时，不要把悬挂小盘的细绳系在小车上，即不要给小车加任何牵引力，
且要让小车拖着纸带匀速运动．
2．不重复平衡摩擦力．
3．实验条件：小车的质量 m 远大于小盘和砝码的总质量 m′.
4．一先一后一按住：改变拉力和小车质量后，每次开始时小车应尽量靠近打点计时器，
并应先接通电源，再放开小车，且应在小车到达定滑轮前按住小车．
三、误差分析
1．因实验原理不完善引起误差．以小车、小盘和砝码整体为研究对象得 m′g＝(m＋
m′)a
以小车为研究对象得 F＝ma
求得 F＝ m
m＋m′
·m′g＝
1
1＋m′
m
·m′g＜m′g
本实验用小盘和砝码的总重力 m′g 代替小车的拉力，而实际上小车所受的拉力要小于
小盘和砝码的总重力．
2．摩擦力平衡不准确、质量测量不准确、计数点间距测量不准确、纸带和细绳不严格
与木板平行都会引起误差．
对实验原理和操作的考查
某实验小组利用图示的装置探究加速度与力、质量的关系．
(1)下列做法正确的是 ________ (选填字母代号)．
A．调节滑轮的高度，使牵引木块的细绳与长木板保持平行
B．在调节木板倾斜度平衡木块受到的滑动摩擦力时，将装有砝码的砝码桶通过定滑轮
拴在木块上
C．实验时，先放开木块再接通打点计时器的电源
D．通过增减木块上的砝码改变质量时，不需要重新调节木板倾斜度
(2)为使砝码桶及桶内砝码的总重力在数值上近似等于木块运动时受到的拉力，应满足
的条件是砝码桶及桶内砝码的总质量________木块和木块上砝码的总质量．(选填“远大
于”“远小于”或“近似等于”)
(3)甲、乙两同学在同一实验室，各取一套图示的装置放在水平桌面上，木块上均不放
砝码，在没有平衡摩擦力的情况下，研究加速度 a 与拉力 F 的关系，分别得到图中甲、乙两
条直
线．设甲、乙用的木块质量分别为 m 甲、m 乙，甲、乙用的木块与木板间的动摩擦因数分
别为μ甲、μ乙，由图可知，m 甲 ________ m 乙 ，μ甲 ________ μ乙．(选填“大于”“小于”
或“等于”)
[解析] (1)实验中细绳要保持与长木板平行，A 项正确；平衡摩擦力时不能将装有砝
码的砝码桶通过定滑轮拴在木块上，这样无法平衡摩擦力，B 项错误；实验时应先接通电源
再放开木块，C 项错误；平衡摩擦力后，改变木块上的砝码的质量后不再需要重新平衡摩擦
力，D 项正确．
(2)由整体法和隔离法得到细绳中的拉力 F＝Ma＝M mg
M＋m
＝
1
1＋m
M
mg，可见，当砝码桶和桶
内砝码的总质量 m 远小于木块和木块上砝码的总质量 M 时，可得 F≈mg.
(3)不平衡摩擦力，则 F－μmg＝ma，a＝F
m
－μg，图象的斜率大的木块的质量小，纵轴
截距绝对值大的动摩擦因数大，因此 m 甲
μ乙．
[答案] (1)AD (2)远小于 (3)小于 大于
对实验数据处理和误差分析的考查
(2016·高考全国卷丙)某物理课外小组利用图
(a)中的装置探究物体加速度与其所受合外力之间的关
系．图中，置于实验台上的长木板水平放置，其右端固定一
轻滑轮；轻绳跨过滑轮，一端与放在木板上的小滑车相连，
另一端可悬挂钩码．本实验中可用的钩码共有 N＝5 个，每个质量均为 0.010 kg.实验步骤
如下：
(1)将 5 个钩码全部放入小车中，在长木板左下方垫上适当厚度的小物块，使小车(和钩
码)可以在木板上匀速下滑．
(2)将 n(依次取 n＝1，2，3，4，5)个钩码挂在轻绳右端，其余 N－n 个钩码仍留在小车
内；用手按住小车并使轻绳与木板平行．释放小车，同时用传感器记录小车在时刻 t 相对于
其起始位置的位移 s，绘制 s－t 图象，经数据处理后可得到相应的加速度 a.
(3)对应于不同的 n 的 a 值见下表．n＝2 时的 s－t 图象如图(b)所示；由图(b)求出此
时小车的加速度(保留 2 位有效数字)，将结果填入下表．
n 1 2 3 4 5
a/(m·s－2) 0.20 0.58 0.78 1.00
(4)利用表中的数据在图(c)中补齐数据点，并作出 a－n 图象．从图象可以看出：当物
体质量一定时，物体的加速度与其所受的合外力成正比．
(5)利用 a－n 图象求得小车(空载)的质量为________kg(保留 2 位有效数字，重力加速
度取 g＝9.8 m·s－2)．
(6)若以“保持木板水平”来代替步骤(1)，下列说法正确的是________(填入正确选项
前的标号)．
A．a－n 图线不再是直线
B．a－n 图线仍是直线，但该直线不过原点
C．a－n 图线仍是直线，但该直线的斜率变大
[解析] (3)实验中小车做匀加速直线运动，由于小车初速度为零，结合匀变速直线运
动规律有 s＝1
2
at2，结合图(b)得加速度 a＝0.39 m/s2.
(5)由(4)知，当物体质量一定，加速度与合外力成正比，得加速度 a 与 n 成正比，即 a
－n 图象为过原点的直线．a－n 图象的斜率 k＝0.196 m/s2，平衡摩擦力后，下端所挂钩码
的总重力提供小车的加速度，nm0g＝(M＋Nm0)a，解得 a＝ m0g
M＋Nm0
n，则 k＝ m0g
M＋Nm0
，可得 M＝
0.45 kg.
(6)若未平衡摩擦力，则下端所挂钩码的总重力与小车所受摩擦力的合力提供小车的加
速度，即 nm0g－μ[M＋(N－n)m0]g＝(M＋Nm0)a，解得 a＝（1＋μ）m0g
M＋Nm0
·n－μg，可见图线
截距不为零，其图线仍是直线，图线斜率相对平衡摩擦力时有所变大，B、C 项正确．
[答案] (3)0.39(0.37～0.41 均可)
(4)a－n 图线如图
(5)0.45(0.43～0.47 均可) (6)BC
近几年高考对本实验的考查，一般运用牛顿运动定律进行某一探究实验、利用先进系统
采集数据等，通过改变实验条件、实验仪器或巧用物理规律进行新的探究活动．命题趋势有
如下几个方面：
1．实验器材的改进
(1)为了减小摩擦，用气垫导轨替代长木板．
(2)用频闪照相或光电计时器替代打点计时器．
2．数据处理方法的改进
利用传感器，借助于计算机系统来处理数据，得到加速度，或直接得到加速度与外力、
加速度与质量之间的关系．
3．运用牛顿运动定律进行新的探究实验
以本实验为背景，结合牛顿第二定律，测量两接触面间的动摩擦因数、物体的质量等．
(高考全国卷Ⅰ)某同学利用图甲所示实验装置及数字化信息系统获得了小车加
速度 a 与钩码的质量 m 的对应关系图，如图乙所示．实验中小车(含发射器)的质量为 200 g，
实验时选择了不可伸长的轻质细绳和轻定滑轮，小车的加速度由位移传感器及与之相连的计
算机得到．回答下列问题：
(1)根据该同学的结果，小车的加速度与钩码的质量成________(填“线性”或“非线
性”)关系．
(2) 由 图 乙 可 知 ， a － m 图 线 不 经 过 原 点 ， 可 能 的 原 因 是
______________________________________________．
(3)若利用本实验装置来验证“在小车质量不变的情况下，小车的加速度与作用力成正
比”的结论，并直接以钩码所受重力 mg 作为小车受到的合外力，则实验中应采取的改进措
施是________________________________________________________________________，
钩码的质量应满足的条件是________________________________________________
________________________________________________________________________.
[解析] (1)根据题图乙坐标系中给出的数据连线，可知小车的加速度与钩码的质量成
非线性关系．
(2)根据题图乙中数据，小车受到钩码拉力的作用，但没有加速度，故未平衡摩擦力或
倾角过小，没有完全平衡摩擦力．
(3)在实验中要求“直接以钩码所受重力 mg 作为小车受到的合外力”需要满足两个条
件：①平衡摩擦力；②钩码的质量远小于小车(含发射器)的质量．
[答案] (1)非线性 (2)存在摩擦力 (3)调节轨道的倾斜度以平衡摩擦力 远小于小
车(含发射器)的质量
该实验属于实验器材的创新，但设置的问题仍是立足“课本实验”，无延伸．对于数据
直接由传感器获得，其加速度也可直接由计算机得到，只要分析其数据的误差范围即可．
