【物理】2019届二轮复习交变电流　变压器学案

【物理】2019届二轮复习交变电流　变压器学案

第18讲　交变电流　变压器 ‎[考试要求和考情分析]‎ 考试内容 选考要求 历次选考统计 命题角度 ‎2015/10‎ ‎2016/04‎ ‎2016/10‎ ‎2017/04‎ ‎2017/11‎ ‎2018/04‎ 图象与表达式、电感与电容对交变电流的影响、变压器、电能输送 交变电流 c 描述交变电流的物理量 c 电感和电容对交变电流的影响 b 变压器 c ‎21‎ ‎21‎ ‎21‎ 电能的输送 c ‎　交变电流的产生及描述 ‎[要点总结]‎ ‎1．交变电流 ‎2．易错易混辨析 ‎(1)两个特殊位置特点分析 ‎①线圈平面与中性面重合时，S⊥B，Φ最大，＝0，e＝0，i ‎＝0，电流方向将发生改变。‎ ‎②线圈平面与中性面垂直时，S∥B，Φ＝0，最大，e最大，i最大，电流方向不改变。‎ ‎(2)电流方向的改变：线圈通过中性面时，电流方向发生改变，一个周期内线圈两次通过中性面，因此电流的方向改变两次。‎ ‎(3)利用E＝、U＝、I＝计算有效值，只适用于正(余)弦式交变电流。‎ ‎[典例分析]‎ ‎【例1】 (2018·学军中学期末)(多选)在匀强磁场中，一矩形金属线圈绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，如图1甲所示，产生的交变电动势的图象如图乙所示，则(　　)‎ 图1‎ A．t＝0.005 s时线圈平面与磁场方向平行 B．t＝0.010 s时线圈的磁通量变化率最大 C．线圈产生的交变电动势频率为50 Hz D．线圈产生的交变电动势有效值为311 V 解析　t＝0.005 s时线圈平面与磁场方向平行，感应电动势最大，选项A正确；t＝0.010 s时线圈的磁通量最大，变化率最小，选项B错误；线圈产生的交变电动势周期为0.02 s，频率为50 Hz，选项C正确；线圈产生的交变电动势最大值为311 V，有效值为220 V，选项D错误。‎ 答案　AC ‎[精典题组]‎ ‎1.(2018·浙江嵊州市崇仁中学高二月考)一正弦交变电流的电压随时间变化的规律如图2所示。由图可知该交变电流(　　)‎ 图2‎ A．周期为0.125 s B．电压的有效值为10 V C．电压的最大值为20 V D．电压瞬时值的表达式为u＝10sin 8πt(V)‎ 解析　由图象可知，交变电流的周期为0.250 s，选项A错误；电压的最大值为20 V，电压的有效值U＝V＝10 V，选项B正确，C错误；因为ω＝＝‎ rad/s＝8π rad/s，根据u＝Umsin ωt(V)可知电压瞬时值的表达式为u＝‎ ‎20sin 8πt(V)，选项D错误。‎ 答案　B ‎2．(2018·嘉兴高三联考)(多选)如图3甲是小型交流发电机的示意图，两磁极N、S间的磁场可视为水平方向的匀强磁场，A为交流电流表。线圈绕垂直于磁场的水平轴OO′沿逆时针方向匀速转动，从图示位置开始计时，产生的交变电流随时间变化的图象如图乙所示。以下判断正确的是(　　)‎ 图3‎ A．电流表的示数为10 A B．线圈转动的角速度为50π rad/s C．0.01 s时线圈平面与磁场方向平行 D．0.02 s时电阻R中电流的方向自右向左 解析　根据i－t图象可知，交变电流的最大值为10 A，所以电流表的示数(有效值)为10 A，选项A正确；交变电流的周期T＝0.02 s，线圈转动的角速度ω＝＝100π rad/s，选项B错误；0.01‎ ‎ s时，感应电流达到峰值，线圈平面与磁场方向平行，选项C正确；0.02 s时，线圈又回到题图所示位置，根据右手定则可以判断，电阻R中电流的方向自左向右，选项D错误。‎ 答案　AC ‎　变压器及其应用 ‎[要点总结]‎ ‎1．理想变压器的动态分析的方法 ‎(1)由＝分析U2的情况。‎ ‎(2)由I2＝分析I2的情况。‎ ‎(3)由P2＝I2U2分析输出功率情况。‎ ‎(4)由P1＝P2判定输入功率情况。‎ ‎(5)由P1＝I1U1分析I1的变化情况。‎ ‎2．电压互感器和电流互感器比较如下 电压互感器 电流互感器 原理图 原线圈的连接 并联在高压电路中 串联在交流电路中 副线圈的连接 连接电压表 连接电流表 互感器的作用 将高电压变为低电压 将大电流变成小电流 利用的公式 ＝ I1n1＝I2n2‎ ‎[典例分析]‎ ‎【例2】 (2018·浙江衢州模拟)(多选)如图4所示，理想变压器的原线圈接电压为U的交流电源，P为滑动变阻器的滑片，下列说法正确的是(　　)‎ 图4‎ A．将P向上滑，灯泡L1变亮 B．将P向上滑，灯泡L2变亮 C．将P向下滑，R两端的电压变大 D．将P向下滑，变压器的输出电压变小 解析　当滑动变阻器R的滑片向上移动时，导致总电阻增大，由于输入电压U1不变，且原副线圈匝数不变，所以副线圈电压不变，则有副线圈的总电流减小，R两端的电压减小，并联部分的电压增大，灯泡L1变亮，通过灯泡L1的电流增大，由于总电流减小，所以通过灯泡L2的电流减小，灯泡L2变暗，选项A正确，B错误；当滑动变阻器P的滑片向下移动时，导致总电阻减小，由于输入电压U1不变，且原副线圈匝数不变，所以副线圈电压不变，则有副线圈的总电流增大，R两端的电压变大，选项C正确；当滑动变阻器P的滑片向下移动时，导致总电阻减小，由于输入电压U1不变，且原副线圈匝数不变，所以副线圈电压不变，选项D错误。‎ 答案　AC ‎[精典题组]‎ ‎3．(2018·浙江桐乡一中月考)如图5所示，半径为L＝1 m的金属圆环，其半径Oa是铜棒，两者电阻均不计且接触良好。今让Oa以圆心O为轴，以角速度ω＝10 rad/s匀速转动，圆环处于垂直环面，磁感应强度为B＝2 T的匀强磁场中。从圆心O引出导线，从圆环上接出导线，并接到匝数比为n1∶n2＝1∶4的理想变压器原线圈两端。则接在副线圈两端的理想电压表的示数为(　　)‎ 图5‎ A．40 V B．20 V C．80 V D．0 V 解析　由于Oa 匀速转动，切割磁感线产生的感应电动势恒定，流过变压器原线圈的电流恒定，穿过变压器原线圈的磁通量不变，所以穿过变压器副线圈的磁通量也不变，在副线圈两端不会产生电动势，所以电压表的示数为零，选项D正确。‎ 答案　D ‎4．(2018·浙江杭州天目外国语学校高三模拟)(多选)如图6甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为10∶1，b是原线圈的中心抽头，图中电表均为理想的交流电表，定值电阻R＝10 Ω，其余电阻均不计。从某时刻开始在原线圈c、d两端加上如图乙所示的交变电压。下列说法正确的是(　　)‎ 图6‎ A．当单刀双掷开关与a连接时，电压表的示数为31.1 V B．当单刀双掷开关与b连接且在0.01 s时，电流表示数为4.4 A C．当单刀双掷开关由a拨向b时，副线圈输出电压的频率变为25 Hz D．当单刀双掷开关由a拨向b时，原线圈的输入功率变大 解析　由图象可知，电压的最大值为311 V，交变电流的周期为2×10－2 s，所以交变电流的频率为f＝＝50 Hz，交流电的有效值为＝220 V，根据电压与匝数成正比，即＝＝可知，副线圈的电压为U2＝22 V，选项A错误；当单刀双掷开关与b连接时＝，副线圈电压为U2′＝44 V，所以副线圈电流为I2＝4.4 A，电流表示数为电流的有效值，不随时间的变化而变化，所以电流表的示数为4.4 A，选项B正确；变压器不会改变电流的频率，所以副线圈输出电压的频率为50 Hz，选项C错误；当单刀双掷开关由a拨向b时，原线圈的匝数变小，所以副线圈的输出的电压要变大，电阻R上消耗的功率变大，原线圈的输入功率也要变大，选项D正确。‎ 答案　BD ‎　远距离输电 ‎[要点总结]‎ ‎1．输电线路 ‎2．基本关系 ‎(1)功率关系：P1＝P2，P3＝P4，P2＝P损＋P3；‎ ‎(2)电压关系：＝，＝，U2＝ΔU＋U3；‎ ‎(3)电流关系：＝，＝，I2＝I3＝I线；‎ ‎(4)输电电流：I线＝；‎ ‎(5)输电线上损失：P损＝I线ΔU＝IR线。‎ ‎[典例分析]‎ ‎【例3】 (2018·浙江慈溪横河中学月考)(多选)某发电站为一城市供电的示意图如图7所示，其中M为升压变压器，N为降压变压器，假设两变压器均可视为理想变压器。已知变压器M的输入电压U1保持不变，输入电流、输入功率分别用I1、P1表示，输出电压、输出电流、输出功率分别用U2、I2、P2表示；变压器N的输入电压、输入电流、输入功率分别用U3、I3、P3表示，输出电压、输出电流、输出功率分别用U4、I4、P4表示；输电线的阻值为R，输电线损失的功率为ΔP。下列关系式正确的是(　　)‎ 图7‎ A．I2＝ B．ΔP＝(U2－U3)I3‎ C．I2＝I3‎ D．当用户的数量增加时，变压器N的输入电压U3增加 解析　因理想变压器，则P1＝P2，根据I＝，可知，输电线的电流I2＝，选项A错误；由电路图可知输电电流I2＝I3，则输电线上损失的功率为ΔP＝(U2－U3)I3，选项B、C正确；当用户的数量增加时，输出功率增加，导致线路上电流增大，从而使得变压器N的输入电压U3减小，选项D错误。‎ 答案　BC ‎[精典题组]‎ ‎5．(2018·丽水选考模拟)(多选)如图8所示为远距离高压输电的示意图。关于远距离输电，下列表述正确的是(　　)‎ 图8‎ A．增加输电导线的横截面积有利于减少输电过程中的电能损失 B．高压输电是通过减小输电电流来减小电路的发热损耗 C．在输送电压一定时，输送的电功率越大，输电过程中的电能损失越小 D．高压输电一定是电压越高越好 解析　在其他条件不变的情况下，导线的横截面积越大，导线的电阻越小，电能损失就越小，选项A正确；在输送功率一定的前提下，提高输送电压U，由I＝知，能减小电流I，从而减小发热损耗，选项B正确；若输送电压一定，由I＝知，输送的电功率P越大，I越大，发热损耗就越多，选项C错误；高压输电时要综合考虑材料成本、技术、经济性等各种因素，不是电压越高越好，选项D错误。‎ 答案　AB ‎6．(2018·浙江温岭松门中学高三月考)(多选)如图9为某小型水电站的电能输送示意图，发电机通过升压变压器T1和降压变压器T2向用户供电。已知输电线的总电阻R＝10 Ω，降压变压器T2的原、副线圈匝数之比为4∶1，副线圈与纯电阻用电器组成闭合电路，用电器电阻R0＝11 Ω。若T1、T2均为理想变压器，T2‎ 的副线圈两端电压表达式为u＝220sin 100πt(V)。下列说法正确的是(　　)‎ 图9‎ A．发电机中的电流变化频率为50 Hz B．通过用电器的电流有效值为20 A C．升压变压器的输出功率为4 650 W D．当用电器的电阻R0减小时，发电机的输出功率增大 解析　交变电流的频率为f＝＝＝ Hz＝50 Hz，选项A正确；降压变压器副线圈两端交变电压有效值为 V，负载电阻为11 Ω，所以通过R0电流的有效值I0是 A，选项B错误；根据电流与匝数成反比可知，输电线上的电流为 A，所以输电线上消耗的功率为ΔP＝I2R＝125 W，用电器消耗的功率为P用＝IR0＝×11 W＝2 200 W，所以升压变压器的输出功率为2 325 W，选项C错误；当用电器的电阻R0减小时，由于电压不变，电流增大，输出功率增大，则发电机的输出功率也增大，选项D正确。‎ 答案　AD 交变电流的“四值”应用易错分析 ‎【例】 (多选)如图10所示，边长为L的正方形线圈abcd，其匝数为n，总电阻为r，外电路的电阻为R，过ab中点和cd中点的连线OO′恰好位于匀强磁场的边界线上，磁场的磁感应强度为B，若线圈从图示位置开始，以角速度ω绕OO′轴匀速转动，则以下判断中正确的是(　　)‎ 图10‎ A．闭合电路中感应电动势的最大值为nBL2ω B．在t＝时刻，磁场穿过线圈的磁通量为零，且此时磁通量随时间变化最慢 C．从t＝0时刻到t＝时刻，电阻R上产生的热量为Q＝ D．从t＝0时刻到t＝时刻，通过R的电荷量q＝ ‎[错因分析]‎ 错解1　在中性面上穿过正方形线圈磁通量的有效面积只有正方形面积的一半，误认为有效面积是全部面积而错选A项。‎ 错解2　误认为磁场穿过线圈的磁通量为零，磁通量的变化率也为零而错选B项。‎ ‎[正解展示]　初始时刻，线圈平面处在中性面，穿过线圈的磁通量最大为BL2，闭合电路中感应电动势的瞬时表达式e＝nBL2ωsin ωt，所以，闭合电路中感应电动势的最大值为nBL2ω，选项A错误；在t＝时刻，感应电动势e＝nBL2ω最大，表示此时磁通量随时间变化最快，磁场穿过线圈的磁通量为零，选项B错误；U有＝＝nBL2ω，I有＝＝，所以，从t＝0到t＝时刻，电阻R 上产生的热量为Q＝IRt＝，选项C正确；根据q＝Δt＝n·Δt＝n以及从t＝0到t＝时刻，磁场穿过线圈的磁通量的变化量为ΔΦ＝BL2，可得，此时间段内通过R的电荷量q＝，选项D正确。‎ 答案　CD ‎ 求交变电流有效值的方法 ‎1．计算有效值时要注意根据电流的热效应，把握住“三同”：“相同时间”内“相同电阻”上产生“相同热量”。‎ ‎2．利用两类公式Q＝I2Rt和Q＝t可分别求得电流有效值和电压有效值。‎ ‎3．若图象部分是正弦(或余弦)交变电流，其中的和周期部分可直接应用I＝，U＝的关系。‎ 选择题(在每小题给出的四个选项中，至少有一项是符合题目要求的)‎ ‎1．(2018·浙江遂昌中学模拟)一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图象如图1甲所示。已知发电机线圈内阻为10 Ω，外接一只电阻为90 Ω的灯泡，如图乙所示，则(　　)‎ 图1‎ A．电压表的示数为220 V B．电路中的电流方向每秒钟改变100次 C．灯泡实际消耗的功率为484 W D．发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为48.4 J 解析　由甲图可知交变电流的最大值为Em＝220 V，故有效值E＝220 V，电压表示数U＝E＝×220 V＝198 V，选项A错误；由甲图可知交变电流的周期T＝0.02 s，则交变电流的频率为50 Hz，每个周期内电流方向改变两次，故每秒内方向改变100次，选项B正确；灯泡的实际功率P＝ W＝435.6 W，选项C错误；发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为Q＝t＝×1 J＝48.4 J，选项D正确。‎ 答案　BD ‎2．如图2所示，把电阻R、电感线圈L、电容器C并联，三个支路中分别接有一灯泡。接入交流电源后，三盏灯亮度相同。若保持交流电源的电压不变，使交变电流的频率减小，则以下判断正确的是(　　)‎ 图2‎ A．与线圈L连接的灯泡L1将变暗 B．与电容器C连接的灯泡L2将变暗 C．与电阻R连接的灯泡L3将变暗 D．三盏灯泡的亮度都不会改变 解析　若保持交流电源的电压不变，使交变电流的频率减小，对电阻没有影响，而电容器对电流阻碍变大，线圈对电流阻碍作用变小。所以灯泡L1将变亮，灯泡L2将变暗，灯泡L3亮度不变，选项B正确。‎ 答案　B ‎3．(2018·浙江温州二外月考)如图3所示，图线a是线圈在匀强磁场中匀速转动时所产生正弦交变电流的图象，当调整线圈转速后，所产生正弦交变电流的图象如图线b所示，以下关于这两个正弦交变电流的说法正确的是(　　)‎ 图3‎ A．交变电流b电压的有效值为 V B．在图中t＝0时刻穿过线圈的磁通量均为零 C．交变电流a电压的瞬时值为u＝10sin 5πt(V)‎ D．线圈先后两次转速之比为3∶2‎ 解析　由图象可知Ta∶Tb＝2∶3，故ωa∶ωb＝3∶2，交变电流最大值Um＝NBSω，故Uma∶Umb＝3∶2，故Umb＝Uma＝ V，所以交变电流b电压的有效值为 V＝ V，选项A正确；由图可知t＝0时刻线圈均在中性面，穿过线圈的磁通量最大，选项B错误；由图象可知，交变电流a电压的最大值为10 V，角速度为ω＝＝5π rad/s，所以交变电流a电压的瞬时值为u＝10sin 5πt V，选项C正确；由图象可知TA∶TB＝2∶3，故nA∶nB＝3∶2，选项D正确。‎ 答案　ACD ‎4．(2018·浙江瓯海一中模拟)在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的轴匀速转动，如图4所示，产生的感应电动势如图5所示。则(　　)‎ 图4　　　　　　图5‎ A．t＝0.015 s时线框的磁通量变化率为零 B．t＝0.01 s时线框平面与中性面重合 C．线框产生的交变电动势的有效值为311 V D．交变电动势的表达式e＝311sin(100πt)V 解析　由图象知t＝0.015 s时，感应电动势为最大，则穿过线框的磁通量变化率最大，选项A错误；当t＝0.01 s时，电动势为零，线圈平面与磁场方向垂直，位于中性面，选项B正确；线框产生的交变电动势的有效值为 V，选项C错误；线圈转动的周期为0.02 s，故角速度为100π rad/s，故交变电动势的表达式e＝311sin(100πt)V，选项D正确。‎ 答案　BD ‎5．(2018·浙江新昌天姥中学高三周练)如图6所示，理想变压器原线圈匝数n1＝1 100匝，副线圈匝数n2＝220匝，交流电源的电压u＝220sin(100πt)V，电阻R＝44 Ω，电压表、电流表均为理想交流电表。下列说法正确的是(　　)‎ 图6‎ A．交变电流的频率为50 Hz B．电压表的示数为44 V C．电流表A1的示数为5 A D．电流表A2的示数为1 A 解析　交变电流的周期为T＝ s＝0.02 s，f＝＝50 Hz，选项A正确；原线圈的电压有效值为220 V，根据电压与匝数成正比＝知，副线圈电压即电压表的示数为44 V，则电流表A2的示数为I2＝＝1 A，电流与匝数成反比，所以电流表A1的示数为I1＝×1 A＝0.2 A，选项B、C错误，D正确。‎ 答案　AD ‎6．如图7(a)所示，一理想变压器原副线圈匝数比为1∶2，原线圈接某正弦交流电源，副线圈接“220 V，100 W”的灯泡，灯泡恰好正常发光，灯泡的伏安特性曲线如图(b)所示，若将副线圈接上述电源，灯泡接原线圈，再串联一个阻值为110 Ω的定值电阻，则灯泡的实际功率约为(　　)‎ 图7‎ A．7 W B．12 W C．25 W D．50 W 解析　由原线圈接电源，“220 V，100 W”的灯泡恰好正常发光，可知电源电动势的有效值为110 V。副线圈接电源，原线圈串联110 Ω的定值电阻，原线圈可看做电动势为55 V，内阻为110 Ω的电源，做出其路端电压和电流的U－I图线，与小灯泡的伏安特性曲线相交于40 V，0.18 A处，则灯泡的实际功率约为P＝UI＝7.2 W，选项A正确，B、C、D错误。‎ 答案　A ‎7．(2018·浙江东阳模拟)图8甲中理想变压器原副线圈的匝数比为＝，电阻R＝10 Ω，L1、L2为规格相同的两只小灯泡，S1为单刀双掷开关，原线圈接正弦交变电流，输入电压u随时间t的变化关系如图乙所示，现将S1接1，S2闭合，此时L2正常发光，下列说法正确的是(　　)‎ 图8‎ A．输入电压u的表达式为u＝20sin (50πt)V B．只断开S2后，L1、L2均正常发光 C．只断开S2后，原线圈的输入功率将减小 D．若S1换接到2后，R消耗的电功率为1.6 W 解析　周期是0.02 s，ω＝ rad/s＝100π rad/s，所以输入电压u的表达式应为u ‎＝20sin (100πt)V，选项A错误；只断开S2后，负载电阻变大为原来的2倍，电压不变，副线圈电流变小为原来的一半，L1、L2的功率均变为额定功率的四分之一，选项B错误；只断开S2后，L1、L2串联，电阻变大，副线圈上电流变小，由＝知原线圈电流变小，原线圈的输入功率等于副线圈的功率都减小，选项C正确；若S1换接到2后，则U2＝U1＝4 V，电阻R电压有效值为4 V，R消耗的电功率为＝1.6 W，选项D正确。‎ 答案　CD ‎8．(2018·浙江桐乡五校联考)普通的交流电表不能直接接在高压输电线上测量交流电流，通常要与电流互感器配合使用。图9中电流互感器ab间线圈匝数较多，cd间线圈匝数较少。下列说法正确的是(　　)‎ 图9‎ A．ab接MN、cd接PQ，Iab>Icd B．ab接PQ、cd接MN，Iab

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