【物理】2020届一轮复习人教版计算题力与运动（提升题）课时作业

【物理】2020届一轮复习人教版计算题力与运动（提升题）课时作业

‎2020届一轮复习人教版 计算题力与运动（提升题） 课时作业 ‎1．【2017·新课标Ⅰ卷】（12分）一质量为8.00×104 kg的太空飞船从其飞行轨道返回地面。飞船在离地面高度1.60×105 m处以7.50×103 m/s的速度进入大气层，逐渐减慢至速度为100 m/s时下落到地面。取地面为重力势能零点，在飞船下落过程中，重力加速度可视为常量，大小取为9.8 m/s2。（结果保留2位有效数字）‎ ‎（1）分别求出该飞船着地前瞬间的机械能和它进入大气层时的机械能；‎ ‎（2）求飞船从离地面高度600 m处至着地前瞬间的过程中克服阻力所做的功，已知飞船在该处的速度大小是其进入大气层时速度大小的2.0%。‎ ‎【答案】（1）（1）4.0×108J 2.4×1012J （2）9.7×108J ‎（2）飞船在高度h' =600 m处的机械能为⑤‎ 由功能原理得⑥‎ 式中，W是飞船从高度600m处至着地瞬间的过程中克服阻力所做的功。由②⑤⑥式和题给数据得 W=9.7×108 J⑦‎ ‎【考点定位】机械能、动能定理 ‎【名师点睛】本题主要考查机械能及动能定理，注意零势面的选择及第（2）问中要求的是克服阻力做功。‎ ‎2．【2016·江苏卷】（16分）如图所示，倾角为α的斜面A被固定在水平面上，细线的一端固定于墙面，另一端跨过斜面顶端的小滑轮与物块B相连，B静止在斜面上．滑轮左侧的细线水平，右侧的细线与斜面平行．A、B的质量均为m．撤去固定A的装置后，A、B均做直线运动．不计一切摩擦，重力加速度为g．求：‎ ‎（1）A固定不动时，A对B支持力的大小N；‎ ‎（2）A滑动的位移为x时，B的位移大小s；‎ ‎（3）A滑动的位移为x时的速度大小vA．‎ ‎【答案】（1）mgcosα （2）（3）‎ ‎（3）B的下降高度sy=x·sinα 根据机械能守恒定律 根据速度的定义得，‎ 则 解得 ‎【考点定位】物体的平衡、机械能守恒定律 ‎【方法技巧】第一问为基础题，送分的。第二问有点难度，难在对几何关系的寻找上，B的实际运动轨迹不是沿斜面，也不是在竖直或水平方向，这样的习惯把B的运动正交分解，有的时候分解为水平、竖直方向，也可能要分解到沿斜面和垂直斜面方向，按实际情况选择，第三问难度较大，难在连接体的关联速度的寻找，这类关系的寻找抓住：沿弹力的方向分速度相同。‎ ‎3．【2016·上海卷】（12分）风洞是研究空气动力学的实验设备。如图，将刚性杆水平固定在风洞内距地面高度H=3.2 m处，杆上套一质量m=3 kg，可沿杆滑动的小球。将小球所受的风力调节为F=15 N，方向水平向左。小球以初速度v0=8‎ ‎ m/s向右离开杆端，假设小球所受风力不变，取g=10m/s2。求：‎ ‎（1）小球落地所需时间和离开杆端的水平距离；‎ ‎（2）小球落地时的动能。‎ ‎（3）小球离开杆端后经过多少时间动能为78 J？‎ ‎【答案】（1）4.8 m （2）120 J （3）0.24 s ‎（3）小球离开杆后经过时间t的水平位移 由动能定理 以和m/s代入得125t2-80t+12=0‎ 解得t1=0.4 s，t2=0.24 s。‎ ‎【考点定位】曲线运动、自由落体运动、匀速运动、动能定理 ‎【方法技巧】首先分析出小球的运动情况，竖直方向自由落体运动，水平方向匀减速直线运动，根据运动情况计算小球运动时间和水平位移；通过动能定理计算小球落地动能；通过动能定理和运动学关系计算时间。‎ ‎4．【2016·全国新课标Ⅰ卷】（18分）如图，一轻弹簧原长为2R，其一端固定在倾角为37°的固定直轨道AC的底端A处，另一端位于直轨道上B处，弹簧处于自然状态，直轨道与一半径为的光滑圆弧轨道相切于C点，AC=7R，A、B、C、D均在同一竖直平面内。质量为m的小物块P自C点由静止开始下滑，最低到达E点（未画出），随后P沿轨道被弹回，最高点到达F点，AF=4R，已知P与直轨道间的动摩擦因数，重力加速度大小为g。（取 ‎）‎ ‎（1）求P第一次运动到B点时速度的大小。‎ ‎（2）求P运动到Ｅ点时弹簧的弹性势能。‎ ‎（3）改变物块P的质量，将P推至E点，从静止开始释放。已知P自圆弧轨道的最高点D处水平飞出后，恰好通过G点。G点在C点左下方，与C点水平相距、竖直相距R，求P运动到D点时速度的大小和改变后P的质量。‎ ‎【答案】（1）；（2）；（3）；‎ P到达E点后反弹，从E点运动到F点的过程中，由动能定理有Ep–mgl1sin θ–μmgl1cos θ=0⑥‎ 联立③④⑤⑥式并由题给条件得x=R⑦‎ ‎⑧‎ ‎（3）设改变后P的质量为m1。D点与G点的水平距离x1和竖直距离y1分别为⑨‎ ‎⑩‎ 式中，已应用了过C点的圆轨道半径与竖直方向夹角仍为θ的事实。‎ 设P在C点速度的大小为vC。在P由C运动到D的过程中机械能守恒，有 ‎⑭‎ P由E点运动到C点的过程中，同理，由动能定理有 ‎⑮‎ 联立⑦⑧⑬⑭⑮式得⑯‎ ‎【考点定位】动能定理、平抛运动、弹性势能 ‎【名师点睛】本题主要考查了动能定理、平抛运动、弹性势能。此题要求熟练掌握平抛运动、动能定理、弹性势能等规律，包含知识点多、过程多，难度较大；解题时要仔细分析物理过程，挖掘题目的隐含条件，灵活选取物理公式列出方程解答；此题意在考查考生综合分析问题的能力。‎ ‎5．【2017·新课标Ⅲ卷】（20分）如图，两个滑块A和B的质量分别为mA=1 kg和mB=5 kg，放在静止于水平地面上的木板的两端，两者与木板间的动摩擦因数均为μ1=0.5；木板的质量为m=4 kg，与地面间的动摩擦因数为μ2=0.1。某时刻A、B两滑块开始相向滑动，初速度大小均为v0=3 m/s。A、B相遇时，A与木板恰好相对静止。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小g=10 m/s2。求 ‎（1）B与木板相对静止时，木板的速度；‎ ‎（2）A、B开始运动时，两者之间的距离。‎ ‎【答案】（1）1m/s（2）1.9m ‎【解析】（1）滑块A和B在木板上滑动时，木板也在地面上滑动。设A、B和木板所受的摩擦力大小分别为f1、f2和f3，A和B相对于地面的加速度大小分别是aA和aB，木板相对于地面的加速度大小为a1。在物块B与木板达到共同速度前有 ‎①‎ ‎②‎ ‎③‎ 由牛顿第二定律得 ‎④‎ ‎⑤‎ ‎⑥‎ 设在t1时刻，B与木板达到共同速度，设大小为v1。由运动学公式有 ‎⑦‎ ‎⑧‎ 联立①②③④⑤⑥⑦⑧式，代入已知数据得⑨‎ 对A有⑬‎ 在t2时间间隔内，B（以及木板）相对地面移动的距离为⑭‎ 在（t1+t2）时间间隔内，A相对地面移动的距离为 ⑮‎ A和B相遇时，A与木板的速度也恰好相同。因此A和B开始运动时，两者之间的距离为 ‎⑯‎ 联立以上各式，并代入数据得⑰‎ ‎（也可用如图的速度–时间图线求解）‎ ‎【考点定位】牛顿运动定律、匀变速直线运动规律 ‎【名师点睛】本题主要考查多过程问题，要特别注意运动过程中摩擦力的变化情况，A、B相对木板静止的运动时间不相等，应分阶段分析，前一阶段的末状态即后一阶段的初状态。‎ ‎6．【2017·新课标Ⅰ卷】（20分）真空中存在电场强度大小为E1的匀强电场，一带电油滴在该电场中竖直向上做匀速直线运动，速度大小为v0。在油滴处于位置A时，将电场强度的大小突然增大到某值，但保持其方向不变。持续一段时间t1后，又突然将电场反向，但保持其大小不变；再持续同样一段时间后，油滴运动到B点。重力加速度大小为g。‎ ‎（1）求油滴运动到B点时的速度。‎ ‎（2）求增大后的电场强度的大小；为保证后来的电场强度比原来的大，试给出相应的t1和v0应满足的条件。已知不存在电场时，油滴以初速度v0做竖直上抛运动的最大高度恰好等于B、A两点间距离的两倍。‎ ‎【答案】（1）（2）‎ ‎（2）由题意，在t=0时刻前有⑥‎ 油滴从t=0到时刻t1的位移为⑦‎ 油滴在从时刻t1到时刻t2=2t1的时间间隔内的位移为⑧‎ 由题给条件有⑨‎ 式中h是B、A两点之间的距离。‎ 若B点在A点之上，依题意有⑩‎ 由①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩式得⑪‎ 为使，应有⑫‎ 即当⑬‎ 或⑭‎ 才是可能的：条件⑬式和⑭式分别对应于和两种情形。‎ ‎【考点定位】牛顿第二定律、匀变速直线运动的规律 ‎【名师点睛】本题考查牛顿第二定律及匀变速直线运动的规律。虽然基本知识、规律比较简单，但物体运动的过程比较多，在分析的时候，注意分段研究，对每一个过程，认真分析其受力情况及运动情况，应用相应的物理规律解决，还应注意各过程间的联系。‎ ‎7．【2016·全国新课标Ⅱ卷】（20分）轻质弹簧原长为2l，将弹簧竖直放置在地面上，在其顶端将一质量为5m的物体由静止释放，当弹簧被压缩到最短时，弹簧长度为l。现将该弹簧水平放置，一端固定在A点，另一端与物块P接触但不连接。AB是长度为5l的水平轨道，B端与半径为l的光滑半圆轨道BCD相切，半圆的直径BD竖直，如图所示。物块P与AB间的动摩擦因数μ=0.5。用外力推动物块P，将弹簧压缩至长度l，然后放开，P开始沿轨道运动，重力加速度大小为g。‎ ‎（1）若P的质量为m，求P到达B点时速度的大小，以及它离开圆轨道后落回到AB上的位置与B点间的距离；‎ ‎（2）若P能滑上圆轨道，且仍能沿圆轨道滑下，求P的质量的取值范围。‎ ‎【答案】（1）（2）‎ 若P能沿圆轨道运动到D点，其到达D点时的向心力不能小于重力，即P此时的速度大小v应满足 ‎④‎ 设P滑到D点时的速度为v D，由机械能守恒定律得⑤‎ 联立③⑤式得⑥‎ vD满足④式要求，故P能运动到D点，并从D点以速度vD水平射出。设P落回到轨道AB所需的时间为t，由运动学公式得⑦‎ P落回到AB上的位置与B点之间的距离为s=vDt⑧‎ 联立⑥⑦⑧式得⑨‎ ‎（2）为使P能滑上圆轨道，它到达B点时的速度不能小于零。由①②式可知 ‎5mgl>μMg·4l⑩‎ 要使P仍能沿圆轨道滑回，P在圆轨道的上升高度不能超过半圆轨道的中点C。由机械能守恒定律有 ‎⑪‎ 联立①②⑩⑪式得 ‎⑫‎ ‎【考点定位】能量守恒定律、平抛运动、圆周运动 ‎【名师点睛】此题是力学综合题；考查平抛运动、圆周运动以及动能定理的应用；解题时要首先知道平抛运动及圆周运动的处理方法，并分析题目的隐含条件，挖掘“若P能滑上圆轨道，且仍能沿圆轨道滑下”这句话包含的物理意义；此题有一定难度，考查考生综合分析问题、解决问题的能力。‎ ‎8．【2015·浙江·23】如图所示，用一块长的木板在墙和桌面间架设斜面，桌面高H=0.8m，长。斜面与水平桌面的倾角可在0~60°间调节后固定。将质量m=0.2kg的小物块从斜面顶端静止释放，物块与斜面间的动摩擦因数，物块与桌面间的动摩擦因数，忽略物块在斜面与桌面交接处的能量损失。（重力加速度取；最大静摩擦力等于滑动摩擦力）‎ ‎（1）求角增大到多少时，物块能从斜面开始下滑；（用正切值表示）‎ ‎（2）当增大到37°时，物块恰能停在桌面边缘，求物块与桌面间的动摩擦因数；‎ ‎（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8）‎ ‎（3）继续增大角，发现=53°时物块落地点与墙面的距离最大，求此最大距离。‎ ‎【答案】（1）（2）（3）‎ ‎（3）由动能定理可得⑥‎ 代入数据得⑦‎ ‎，，⑧‎ ‎，‎ ‎，⑨‎ ‎⑩‎ ‎【考点定位】动能定理，运动学公式 ‎【名师点睛】在运用动能定理解题时，一定要弄清楚过程中有哪些力做功，做什么功？特别需要注意重力做功和路径无关，只和始末位置高度有关，摩擦力做功和路径有关，‎ ‎9．【2015·重庆·8】同学们参照伽利略时期演示平抛运动的方法制作了如题8图所示的实验装置。图中水平放置的底板上竖直地固定有M板和N板。M板上部有一半径为的圆弧形的粗糙轨道，P为最高点，Q为最低点，Q点处的切线水平，距底板高为.N板上固定有三个圆环.将质量为的小球从P处静止释放，小球运动至Q飞出后无阻碍地通过各圆环中心，落到底板上距Q水平距离为处。不考虑空气阻力，重力加速度为.求：‎ ‎（1）距Q水平距离为的圆环中心到底板的高度；‎ ‎（2）小球运动到Q点时速度的大小以及对轨道压力的大小和方向；‎ ‎（3）摩擦力对小球做的功.‎ ‎【答案】（1）到底版的高度；（2）速度的大小为，压力的大小，方向竖直向下；（3）摩擦力对小球作功 ‎【解析】（1）由平抛运动规律可知，‎ 同理：，‎ 解得：，则距地面高度为 ‎（3）对P点至Q点，由动能定理：‎ 解得：‎ ‎【考点定位】平抛运动的规律、动能定理、牛顿第二定律、牛顿第三定律。‎ ‎【名师点睛】曲线运动（平抛和圆周）的两大处理方法：一是运动的分解；二是动能定理。‎ ‎10．【2015·福建·21】如图，质量为M的小车静止在光滑的水平面上，小车AB段是半径为R的四分之一圆弧光滑轨道，BC段是长为L的水平粗糙轨道，两段轨道相切于B点，一质量为m的滑块在小车上从A点静止开始沿轨道滑下，重力加速度为g。‎ ‎（1）若固定小车，求滑块运动过程中对小车的最大压力；‎ ‎（2）若不固定小车，滑块仍从A点由静止下滑，然后滑入BC轨道，最后从C点滑出小车，已知滑块质量，在任一时刻滑块相对地面速度的水平分量是小车速度大小的2倍，滑块与轨道BC间的动摩擦因数为μ，求：‎ ① 滑块运动过程中，小车的最大速度vm；‎ ② 滑块从B到C运动过程中，小车的位移大小s。‎ ‎【答案】（1）3mg（2）①②s=L/3‎ ‎（2）①若不固定小车，滑块到达B点时，小车的速度最大 根据动量守恒可得：‎ 从A到B，根据能量守恒：‎ 联立解得：‎ ‎②设滑块到C处时小车的速度为v，则滑块的速度为2v，根据能量守恒：‎ 解得：‎ 小车的加速度：‎ 根据 解得：s=L/3‎ ‎【考点定位】动能定理、能量守恒 ‎【名师点睛】本题主要是对研究对象受力分析、运动过程的分析以及功能关系分析，对非匀变速，主要是应用能的观点解决，即用动能定理求速度，向心力公式就力，动量守恒与能量守恒结合求解。‎ ‎11．【2015·全国新课标Ⅰ·25】一长木板置于粗糙水平地面上，木板左端放置一小物块，在木板右方有一墙壁，木板右端与墙壁的距离为4.5m，如图（a）所示。时刻开始，小物块与木板一起以共同速度向右运动，直至时木板与墙壁碰撞（碰撞时间极短）。碰撞前后木板速度大小不变，方向相反；运动过程中小物块始终未离开木板。已知碰撞后1s时间内小物块的图线如图（b）所示。木板的质量是小物块质量的15倍，重力加速度大小g取10m/s2。求 ‎（1）木板与地面间的动摩擦因数及小物块与木板间的动摩擦因数；‎ ‎（2）木板的最小长度；‎ ‎（3）木板右端离墙壁的最终距离。‎ ‎【答案】（1）（2）（3）‎ 木块和木板整体受力分析，滑动摩擦力提供合外力，即 可得 ‎（2）碰撞后，木板向左匀减速，依据牛顿第二定律有 可得 对滑块，则有加速度 滑块速度先减小到0，此时碰后时间为 此时，木板向左的位移为末速度 滑块向右位移 此后，木块开始向左加速，加速度仍为 木块继续减速，加速度仍为 假设又经历二者速度相等，则有 解得 此过程，木板位移末速度 滑块位移 此后木块和木板一起匀减速。‎ 二者的相对位移最大为 滑块始终没有离开木板，所以木板最小的长度为 ‎【考点定位】牛顿运动定律 ‎【名师点睛】分阶段分析，环环相扣，前一阶段的末状态即后一阶段的初始状态，认真沉着，不急不躁 ‎12．【2015·天津·10】某快点公司分拣邮件的水平传输装置示意图如图，皮带在电动机的带动下保持的恒定速度向右运动，现将一质量为的邮件轻放在皮带上，邮件和皮带间的动摩擦力因数，设皮带足够长，取，在邮件与皮带发生相对滑动的过程中，求 ‎（1）邮件滑动的时间t；‎ ‎（2）邮件对地的位移大小x；‎ ‎（3）邮件与皮带间的摩擦力对皮带做的功W。‎ ‎【答案】（1）0.2s；（2）0.1m；（3）-2J；‎ ‎（3）邮件与皮带发生相对滑动的过程中，设皮带相对地面的位移为s，则有：‎ 摩擦力对皮带做的功为：‎ 代入相关数据解得：‎ 考点：摩擦力、匀变速直线运动、功、动能、动量定理 ‎【名师点睛】本题属于力学综合问题，但难度不大，注意把握解决力学综合问题的三种观点（力和运动、冲量和动量、功和能）和解题技巧（系统的相互作用问题考虑使用两个守恒定律，单个物理的“x”问题考虑动能定理，单个物体的“t”问题考虑使用动量定理，单个物体的“a”问题考虑牛二定律），像本题中求时间和位移都是如此。‎ ‎13．【2015·安徽·24】由三颗星体构成的系统，忽略其他星体对它们的作用，存在着一种运动形式:三颗星体在相互之间的万有引力作用下，分别位于等边三角形的三个顶点上，绕某一共同的圆心O在三角形所在的平面内做相同角速度的圆周运动（图示为A、B、C三颗星体质量不相同时的一般情况）。若A星体质量为2m，B、C两星体的质量均为m，三角形边长为a。求：‎ ‎（1）A星体所受合力大小FA；‎ ‎（2）B星体所受合力大小FB；‎ ‎（3）C星体的轨道半径RC；‎ ‎（4）三星体做圆周运动的周期T。‎ ‎【答案】（1）（2）（3）（4）‎ ‎（3）通过分析可知，圆心O在中垂线AD的中点，‎ ‎（4）三星体运动周期相同，对C星体，由 可得 考点：本题考查万有引力定律、力的合成、正交分解法等知识。‎ ‎【规律总结】利用万有引力来考查力的合成和几何关系，老题新做，又有新意 ‎14．【2015·四川·10】如图所示，粗糙、绝缘的直轨道OB固定在水平桌面上，B端与桌面边缘对齐，A是轨道上一点，过A点并垂直于轨道的竖直面右侧有大小E＝1.5×106N/C，方向水平向右的匀强电场。带负电的小物体P电荷量是2.0×10－6C，质量m＝0.25kg，与轨道间动摩擦因数μ＝0.4，P从O点由静止开始向右运动，经过0.55s到达A点，到达B点时速度是5m/s，到达空间D点时速度与竖直方向的夹角为α，且tanα＝1.2。P在整个运动过程中始终受到水平向右的某外力F作用，F大小与P的速率v的关系如表所示。P视为质点，电荷量保持不变，忽略空气阻力，取g＝10 m/s2，求：‎ ‎（1）小物体P从开始运动至速率为2m/s所用的时间；‎ ‎（2）小物体P从A运动至D的过程，电场力做的功。‎ ‎【答案】（1）t1＝0.5s；（2）‎ ‎（2）当物体P在速率v＝2～5m/s时，所受水平外力F2＝6N，设先以加速度a2再加速t2＝0.05s至A点，速度为v2，根据牛顿第二定律有：F2－f＝ma2③‎ 根据匀变速直线运动规律有：v2＝v1＋a2t2④‎ 由③④式联立解得：v2＝3m/s ⑤‎ 物体P从A点运动至B点的过程中，由题意可知，所受水平外力仍然为F2＝6N不变，设位移为x1，加速度为a3，根据牛顿第二定律有：F2－f－qE＝ma3⑥‎ 根据匀变速直线运动规律有：2a3x1＝－⑦‎ 由⑤⑥⑦式联立解得：x1＝1m ⑧‎ 根据表格数据可知，当物体P到达B点时，水平外力为F3＝qE＝3N，因此，离开桌面在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上只受重力，做自由落体运动，设运动至D点时，其水平向右运动位移为x2，时间为t3，则在水平方向上有：x2＝vBt3⑨‎ 根据几何关系有：cotα＝⑩‎ 由⑨⑩式联立解得：x2＝m ⑪‎ 所以电场力做的功为：W＝－qE（x1＋x2）⑫‎ 由⑧⑪⑫式联立解得：W＝－9.25J ‎【考点定位】物体的受力分析、牛顿第二定律、匀变速直线运动规律、平抛运动规律、功的定义式的应用。‎ ‎【名师点睛】对多过程问题往往需要分段处理，做好受力分析与运动分析。‎ ‎【名师点睛】善于使用假设法，对未知的物理量、物理条件、物理情境等可先一一进行假设，通过假设后便可选择合适物理规律分析、求解。‎ ‎15．【2015·全国新课标Ⅱ·25】下暴雨时，有时会发生山体滑坡或泥石流等地质灾害。某地有一倾角为θ=37°（sin37°=）的山坡C，上面有一质量为m的石板B，其上下表面与斜坡平行；B上有一碎石堆A（含有大量泥土），A和B均处于静止状态，如图所示。假设某次暴雨中，A浸透雨水后总质量也为m（可视为质量不变的滑块），在极短时间内，A、B间的动摩擦因数μ1减小为，B、C间的动摩擦因数μ2减小为0.5，A、B开始运动，此时刻为计时起点；在第2s末，B的上表面突然变为光滑，μ2保持不变。已知A开始运动时，A离B下边缘的距离l=27m，C足够长，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。取重力加速度大小g=10m/s2。求：‎ ‎（1）在0~2s时间内A和B加速度的大小；‎ ‎（2）A在B上总的运动时间。‎ ‎【答案】（1）a1=3m/s2； a2 =1m/s2；（2）4s ‎【解析】本题主要考查牛顿第二定律、匀变速运动规律以及多物体多过程问题；‎ ‎（1）在0-2s内，A和B受力如图所示 由滑动摩擦力公式和力的平衡条件得:‎ ‎……………⑴‎ ‎………...⑵‎ ‎……………⑶‎ ‎……⑷‎ 以沿着斜面向下为正方向，设A和B的加速度分别为，由牛顿第二定律可得：‎ ‎……⑸‎ ‎………⑹‎ 联立以上各式可得a1=3m/s2…………⑺‎ a2 =1m/s2………………..⑻‎ 即B做匀减速，设经时间，B的速度减为零，则：‎ ‎……………………⒀‎ 联立⑽⑿⒀可得t2=1s…………..⒁‎ t总=t1+t2+t3=4s ‎（利用下面的速度图象求解，正确的，参照上述答案信参考给分）‎ ‎【考点定位】牛顿第二定律；匀变速直线运动；‎ ‎【名师点睛】本题主要是考察多过程问题，要特别注意运动过程中摩擦力的变化问题。要特别注意两者的运动时间不一样的，也就是说不是同时停止的。‎ ‎16．【2015·北京·23】如图所示，弹簧的一端固定，另一端连接一个物块，弹簧质量不计，物块（可视为质点）的质量为m，在水平桌面上沿x轴转动，与桌面间的动摩擦因数为，以弹簧原长时物块的位置为坐标原点O，当弹簧的伸长量为x时，物块所受弹簧弹力大小为F=kx，k为常量。‎ ‎（1）请画出F随x变化的示意图:并根据F-x图像，求物块沿x轴从O点运动到位置x过程中弹力所做的功。‎ ‎（2）物块由向右运动到，然后由返回到，在这个过程中。‎ a、求弹力所做的功；并据此求弹性势能的变化量；‎ b、求滑动摩擦力所做的功；并与弹力做功比较，说明为什么不存在与摩擦力对应的“摩擦力势能”的概念。‎ ‎【答案】（1），（2）；‎ ‎【解析】（1）在图象中，面积为外力拉弹簧时外力所做的功 弹簧的弹力对其做负功，‎ B．物体向右由运动到的过程摩擦力作功 物体由由返回到的过程摩擦力做功 全程摩擦力做功 若物体直接由位置运动到位置，摩擦力做功为 可知，两次沿不同路径从相同出发点运动到同一位置，摩擦力做功不同，说明摩擦力做功与路径有关。‎ 而弹簧弹力做功与路径无关，只与初末位置有关，因此存在弹性势能的概念，根据势能的定义可知，不存在摩擦力势能的概念。‎ ‎【考点定位】用图像法求变力做功，功能关系。‎ ‎【名师点睛】势能是保守力做功才具有的性质，即做功多少与做功的路径无关（重力势能弹性势能、电势能、分子势能、核势能），而摩擦力做功与路径有关，所以摩擦力不是保守力，没有“摩擦力势能”的概念。‎ ‎17．【2015·广东·36】如图18所示，一条带有圆轨道的长轨道水平固定，圆轨道竖直，底端分别与两侧的直轨道相切，半径R＝0.5m，物块A以v0＝6m/s的速度滑入圆轨道，滑过最高点Q，再沿圆轨道滑出后，与直轨道上P处静止的物块B碰撞，碰后粘在一起运动，P点左侧轨道光滑，右侧轨道呈粗糙段、光滑段交替排列，每段长度都为L＝0.1m，物块与各粗糙段间的动摩擦因数都为μ＝0.1，A、B的质量均为m＝1kg（重力加速度g取10m/s2；A、B视为质点，碰撞时间极短）。‎ ‎（1）求A滑过Q点时的速度大小v和受到的弹力大小F；‎ ‎（2）若碰后AB最终停止在第k个粗糙段上，求k的数值；‎ ‎（3）求碰后AB滑至第n个（n＜k）光滑段上的速度vn与n的关系式。‎ ‎【答案】⑴v＝4m/s，F＝22N；⑵k＝45；vn＝m/s（其中n＝1、2、3、…、44）‎ ‎⑵根据机械能守恒定律可知，物块A与物块B碰撞前瞬间的速度为v0，设碰后A、B瞬间一起运动的速度为v0′，根据动量守恒定律有：mv0＝2mv0′‎ 解得：v0′＝＝3m/s 设物块A与物块B整体在粗糙段上滑行的总路程为s，根据动能定理有：－2μmgs＝0－‎ 解得：s＝＝4.5m 所以物块A与物块B整体在粗糙段上滑行的总路程为每段粗糙直轨道长度的＝45倍，即k＝45‎ ‎【考点定位】动能定理（机械能守恒定律）、牛顿第二定律、匀变速直线运动速度-位移式关系、向心力公式、动量守恒定律的应用，以及运用数学知识分析物理问题的能力。‎ ‎【规律总结】牛顿定律、动能定理、功能关系、动量守恒定律等往往是求解综合大题的必备知识，因此遇到此类问题，要能习惯性地从以上几个方面进行思考，并正确结合运用相关数学知识辅助分析、求解。‎ ‎18．【2015·江苏·14】一转动装置如图所示，四根轻杆OA、OC、AB和CB与两小球以及一小环通过铰链连接，轻杆长均为l，球和环的质量均为m，O端固定在竖直的轻质转轴上，套在转轴上的轻质弹簧连接在O与小环之间，原长为L，装置静止时，弹簧长为3L/2，转动该装置并缓慢增大转速，小环缓慢上升。弹簧始终在弹性限度内，忽略一切摩擦和空气阻力，重力加速度为g，求 ‎（1）弹簧的劲度系数k；‎ ‎（2）AB杆中弹力为零时，装置转动的角速度；‎ ‎（3）弹簧长度从3L/2缓慢缩短为L/2的过程中，外界对转动装置所做的功W。‎ ‎【答案】（1）4mg/L（2）（3）‎ ‎【解析】（1）装置静止时，设OA、AB杆中的弹力分别为F1、T1，OA杆与转轴的夹角为θ1‎ 小环受到弹簧的弹力 小环受力平衡：‎ 小球受力平衡：‎ 解得：‎ ‎（3）弹簧长度为L/2时，设OA、AB杆中的弹力分别为F3、T3，OA杆与弹簧的夹角为θ3‎ 小环受到弹簧的弹力：‎ 小环受力平衡：且 对小球：；‎ 解得：‎ 整个过程弹簧弹性势能变化为零，则弹力做的功为零，由动能定理：‎ 解得：‎ ‎【考点】物体的平衡、动能定理 ‎【名师点睛】本题主要是对杆的理解，能准确的对杆、小环进行受力分析，理解缓慢的含义，结合运动过程的分析，利用动能定理求解功和能，本题综合性较强，有一定难度。‎ ‎19．（20分）【2016·北京卷】（1）动量定理可以表示为Δp=FΔt，其中动量p和力F都是矢量。在运用动量定理处理二维问题时，可以在相互垂直的x、y两个方向上分别研究。例如，质量为m的小球斜射到木板上，入射的角度是θ，碰撞后弹出的角度也是θ，碰撞前后的速度大小都是v，如图1所示。碰撞过程中忽略小球所受重力。‎ a．分别求出碰撞前后x、y方向小球的动量变化Δpx、Δpy；‎ b．分析说明小球对木板的作用力的方向。‎ ‎（2）激光束可以看作是粒子流，其中的粒子以相同的动量沿光传播方向运动。激光照射到物体上，在发生反射、折射和吸收现象的同时，也会对物体产生作用。光镊效应就是一个实例，激光束可以像镊子一样抓住细胞等微小颗粒。‎ 一束激光经S点后被分成若干细光束，若不考虑光的反射和吸收，其中光束①和②穿过介质小球的光路如图②所示。图中O点是介质小球的球心，入射时光束①和②与SO的夹角均为θ，出射时光束均与SO平行。请在下面两种情况下，分析说明两光束因折射对小球产生的合力的方向。‎ a．光束①和②强度相同；‎ b．光束①比②强度大。‎ ‎【答案】（1）a．，，方向沿y轴正方向 b．沿y轴负方向（2）a．两光束对小球的合力的方向沿SO向左b．两光束对小球的合力的方向指向左上方 ‎（2）a．仅考虑光的折射，设时间内没每束光穿过小球的粒子数为n，每个粒子动量的大小为p。‎ 这些粒子进入小球前的总动量为 从小球出射时的总动量为 ‎、的方向均沿SO向右 根据动量定理 可知，小球对这些粒子的作用力F的方向沿SO向右；根据牛顿第三定律，两光束对小球的合力的方向沿SO向左。‎ b．建立如图所示的Oxy直角坐标系 ‎【考点定位】动量定理的应用 ‎【方法技巧】把小球入射速度和反射速度沿x方向和y方向进行分解，再根据动量的变化量等于末动量减初动量求解即可，注意动量是矢量，有大小也有方向，解决本题的关键建立物理模型，可将光子抽象成小球，根据动量定理进行分析其受力情况。‎