【物理】2020届一轮复习人教版 曲线运动运动的合成与分解 课时作业

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【物理】2020届一轮复习人教版 曲线运动运动的合成与分解 课时作业

‎2020届一轮复习人教版 曲线运动运动的合成与分解 课时作业 ‎1.质点仅在恒力F的作用下,在xOy平面内由坐标原点运动到A点的轨迹如图所示,经过A点时速度的方向与x轴平行,则恒力F的方向可能沿( D )‎ A.x轴正方向 B.x轴负方向 C.y轴正方向 D.y轴负方向 解析:曲线运动的轨迹夹在v0与力中间,所以B、C错误.曲线运动的切线速度方向无限趋近力的方向,但永远不能达到力的方向,故A错误.选D.‎ ‎2.如图所示,当汽车静止时,车内乘客看到窗外雨滴沿竖直方向OE匀速运动.从t=0时汽车由静止开始做甲、乙两种匀加速启动,甲种状态启动后t1时刻,乘客看到雨滴从B处离开车窗,乙种状态启动后t2时刻,乘客看到雨滴从F处离开车窗,F为AB的中点.则t1t2为( A )‎ A.21 B.1 C.1 D.1(-1)‎ 解析:雨滴在竖直方向的分运动为匀速直线运动,其速度大小与水平方向的运动无关,故==21,选项A正确.‎ ‎3.(多选)一质点做匀速直线运动,现对其施加一恒力,且原来作用在质点上的力不发生改变,则( BC )‎ A.质点一定做匀变速直线运动 B.质点可能做匀变速曲线运动 C.质点单位时间内速度的变化量相同 D.质点速度的方向总是与该恒力的方向相同 解析:若所施加的恒力方向与质点运动方向相同,则质点做匀加速直线运动,如果恒力与初速度方向不在同一直线上,则不可能做直线运动,故A错误;由牛顿第二定律可知,质点加速度的大小、方向总是恒定,所以可能是匀变速曲线运动,故B正确;质点的加速度恒定,速度的变化量在单位时间内是相同的,故C正确;如果力与初速度不在同一直线上,则质点不可能做直线运动,速度的方向与该恒力的方向不同.故D错误.‎ ‎4.某人划船横渡一条河,河水流速处处相同且恒定,船的划行速率恒定.已知此人过河最短时间为T1;若此人用最短的位移过河,则需时间为T2;已知船在静水中的划行速度大于水速.则船的划行速率与水流速率之比为( A )‎ A. B. C. D. 解析:设河宽为d,船在静水中的速率为v1,河水流速为v2,最短时间过河时,船在静水中的速度与河岸垂直,有:T1=,最小位移过河:v合=,则T2=,联立计算得A正确.‎ ‎5.如图所示,船从A点开出后沿直线AB到达对岸,若AB与河岸成37°,水流速度为4 m/s,则船从A点开出的最小速度为( B )‎ A.2 m/s B.2.4 m/s C.3 m/s D.3.5 m/s 解析:设水流速度为v1,船在静水中的速度为v2,船沿AB方向航行时,运动的速度矢量图如图所示,当v2与AB垂直时,v2最小,v2min=v2sin37°=2.4 m/s,选项B正确.‎ ‎6.在一次抗洪救灾工作中,一架直升机A用长H=50 m的悬索(重力可忽略不计)系住伤员B,直升机A和伤员B一起在水平方向上以v0=10 m/s的速度匀速运动的同时,悬索在竖直方向上匀速上拉,如图所示.在将伤员拉到直升机的时间内,A、B之间的竖直距离以L=50-5t(单位:m)的规律变化,则( B )‎ A.伤员经过5 s时间被拉到直升机内 B.伤员经过10 s时间被拉到直升机内 C.伤员的运动速度大小为5 m/s D.伤员的运动速度大小为10 m/s 解析:根据L=50-5t(m)可知伤员以5 m/s的速度向上做匀速直线运动,A、B 间距离为零时,伤员被拉到直升机内,则0=50-5t(m),计算可得t=10 s,伤员经过10 s时间被拉到直升机内,A错,B对;伤员的运动速度等于水平速度和竖直速度的合速度,即为= m/s=5 m/s,C、D错.故应该选B.‎ ‎7.一个质量m=0.05 kg的小球以某一水平速度抛出,其水平速度和竖直速度随时间变化的图象分别如图所示,g取10 m/s2,据此可知( C )‎ A.小球运动受到空气阻力作用 B.小球平抛的初速度为5 m/s C.小球在0.4 s时速度大小为5 m/s D.小球落地时速度方向与水平方向的夹角为60°‎ 解析:由题给的水平速度和竖直速度随时间变化的图象可知,小球在水平方向做匀速直线运动,在竖直方向做自由落体运动,小球运动不受空气阻力作用,选项A错误.小球平抛的初速度为3 m/s,选项B错误.小球在0.4 s时竖直速度为vy=gt=4 m/s,小球在0.4 s时速度大小为v==5 m/s,选项C正确.小球落地时竖直速度vy′=5 m/s,速度方向与水平方向的夹角满足tanα=<,α小于60°,选项D错误.‎ ‎8.某研究性学习小组进行了如下实验:如图所示,在一端封闭的光滑细玻璃管中注满清水,水中放一个红蜡做成的小圆柱体R.将玻璃管的开口端用胶塞塞紧后竖直倒置且与y轴重合,在R从坐标原点以速度v0=3 cm/s匀速上浮的同时,玻璃管沿x轴正方向做初速为零的匀加速直线运动.同学们测出某时刻R的坐标为(4 cm,6 cm),此时R的速度大小为5 cm/s.R在上升过程中运动轨迹的示意图是D.(R视为质点)‎ 解析:由分运动的位移公式有:y=v0t,x=at2,则t= s=2 s,a=2 cm/s2,vx=at=2×2 cm/s=4 cm/s,合速度v==5 cm/s R的初速度与合外力方向垂直,做类平抛运动,合外力(加速度)方向沿x轴正方向,故轨迹向x轴正方向弯曲,D项正确.‎ ‎9.如图所示,甲、乙两同学从河中O点出发,分别沿直线游到A点和B点后,立即沿原路线返回到O点,OA、OB分别与水流方向平行和垂直,且OA=OB.若水流速度不变,两人在静水中游速相等,则他们所用时间t甲、t乙的大小关系为( C )‎ A.t甲t乙 D.无法确定 解析:设水速为v0,人在静水中速度为v,对甲,由O→A所用时间t1=,由A→O所用时间t2=,则甲所用时间t甲=t1+t2=+=s①式;对乙,由O→B和由B→O的实际速度大小v′=,故所用时间t乙==②式;两式相比得=>1,即t甲>t乙,故C正确.‎ ‎10.如图甲所示的直角三角板紧贴在固定的刻度尺上方,现假设使三角板沿刻度尺水平向右匀速运动的同时,一支铅笔从三角板直角边的最下端,由静止开始沿此边向上 做匀加速直线运动,下列关于铅笔尖的运动及其留下的痕迹的判断中,正确的是( D )‎ A.笔尖留下的痕迹可以是一条如图乙所示的抛物线 B.笔尖留下的痕迹可以是一条倾斜的直线 C.在运动过程中,笔尖运动的速度方向始终保持不变 D.在运动过程中,笔尖运动的加速度方向始终保持不变 解析:‎ 笔尖水平向右做匀速直线运动,竖直向上做初速度为零的匀加速直线运动,加速度方向始终竖直向上,选项D正确;做曲线运动的物体受到的合力指向轨迹曲线的凹侧,轨迹大致如图所示,选项A、B错误;笔尖受到的合力方向与笔尖速度的方向不同,其速度方向在不断改变,选项C错误.‎ ‎11.如图所示,开始时A、B间的细绳呈水平状态,现由计算机控制物体A的运动,使其恰好以速度v沿竖直杆匀速下滑,经细绳通过定滑轮拉动物体B在水平面上运动,则下列vt图象中,最接近物体B的运动情况的是( A )‎ 解析:‎ A向下运动为合运动,将它分解成沿绳的v1和垂直绳的v2,B的速度等于v1,设v1与v夹角为θ,则v1=vcosθ,θ变小,cosθ变大,v1变大,但变化得越来越慢,故A正确.‎ ‎12.一辆车通过一根跨过定滑轮的轻绳提升一个质量为m的重物,开始车在滑轮的正下方,绳子的端点离滑轮的距离是H.车由静止开始向左做匀加速运动,经过时间t,绳子与水平方向的夹角为θ,如图所示.试求:‎ ‎(1)车向左运动的加速度的大小;‎ ‎(2)重物m在t时刻速度的大小.‎ 解析:(1)车在时间t内向左运动的位移:x= 由车做匀加速运动,得:x=at2‎ 解得:a==.‎ ‎(2)车的速度:v车=at= 由运动的分解知识可知,车的速度v车沿绳的分速度与重物m的速度相等,即:v物=v车cosθ 解得:v物=.‎ 答案:(1) (2) ‎13.(2019·湖北七市联考)在光滑的水平冰面上建立xOy平面直角坐标系:向东方向为x轴正方向,向南方向为y轴正方向.现有一质量为1 kg的质点静止在坐标原点,从t=0时刻开始,在第一个2 s内对质点施加一个向东方向,大小为2 N的水平拉力F ‎;在第二个2 s内将此力F改为向南方向,大小不变;第三个2 s内再将此力F改为向东偏北45°方向,大小不变.求:‎ ‎(1)第4 s末质点的速度(结果可以用根式表达);‎ ‎(2)第6 s末质点的位置坐标.‎ 解析:(1)质点的加速度大小为a=F/m=2 m/s2‎ 第一个2 s末质点的速度为v1=at=4 m/s 方向沿x正方向 第一个2 s末质点的位移为x1=at2/2=4 m 方向沿x正方向 第二个2 s质点做类平抛运动,v2x=v1=4 m/s v2y=at=4 m/s x2=v2xt=8 m y2=at2/2=4 m 所以①前4 s内质点位移的大小为4 m ‎②第4 s末质点的速度为v2=4 m/s 方向东偏南45°‎ ‎(2)第3个2 s内质点还是做类平抛运动 沿v2方向运动s3=4×2 m=8 m 沿垂直v2方向运动s4=at2/2=4 m 故第6 s末质点的位置坐标为 x=4 m+8 m+s3×sin45°+s4×sin45°=(20+2) m y=4 m+s3×sin45°-s4×sin45°=(12-2) m 答案:(1)4 m/s,方向东偏南45°‎ ‎(2)(20+2,12-2)‎
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