【物理】2020届一轮复习人教版万有引力定律及应用课时作业

【物理】2020届一轮复习人教版万有引力定律及应用课时作业

第4讲　万有引力定律及应用 ‎1.关于行星运动定律和万有引力定律的建立过程，下列说法正确的是(　　)‎ A.第谷通过整理大量的天文观测数据得到行星运动规律 B.开普勒指出，地球绕太阳运动是因为受到来自太阳的引力 C.牛顿通过比较月球公转的向心加速度和地球赤道上物体随地球自转的向心加速度，对万有引力定律进行了“月地检验”‎ D.卡文迪许在实验室里通过几个铅球之间万有引力的测量，得出了引力常量的数值 答案　D ‎2.关于环绕地球运行的卫星，下列说法正确的是(　　)‎ A.分别沿圆轨道和椭圆轨道运行的两颗卫星，不可能具有相同的周期 B.沿椭圆轨道运行的一颗卫星，在轨道不同位置可能具有相同的速率 C.在赤道上空运行的两颗地球同步卫星，它们的轨道半径有可能不同 D.沿不同轨道经过北京上空的两颗卫星，它们的轨道平面一定会重合 答案　B 解析　分别沿圆轨道和椭圆轨道运行的两颗卫星，可能具有相同的周期，故A错误；沿椭圆轨道运行的一颗卫星，在轨道对称的不同位置具有相同的速率，B正确；根据万有引力提供向心力，列出等式＝m(R＋h)，其中R为地球半径，h为同步卫星离地面的高度，由于同步卫星的周期必须与地球自转周期相同，所以T为一定值，根据上面等式得出：同步卫星离地面的高度h也为一定值，故C错误；沿不同轨道经过北京上空的两颗卫星，它们的轨道平面不一定重合，故D错误.‎ ‎3.组成星球的物质靠引力吸引在一起随星球自转.如果某质量分布均匀的星球自转周期为T，万有引力常量为G，为使该星球不至于瓦解，该星球的密度至少是(　　)‎ A. B. C. D. 答案　B 解析　根据万有引力提供向心力有：G＝mR，根据密度公式有：ρ＝，联立可得密度为，B正确.‎ ‎4.(2018·河南洛阳模拟)北斗卫星导航系统(BDS)是中国自行研制的全球卫星导航系统，该系统由35颗卫星组成，卫星的轨道有三种：地球同步轨道、中轨道和倾斜轨道.其中，同步轨道半径大约是中轨道半径的1.5倍，那么同步卫星与中轨道卫星的周期之比约为(　　)‎ A. B. C. D.2‎ 答案　C 解析　开普勒第三定律同样适用于卫星与行星间的运动关系，当轨道为圆轨道时，公式中的a为半径r，则有＝，得＝.‎ ‎5.(多选)2011年中俄联合实施探测火星计划，由中国负责研制的“萤火一号”火星探测器与俄罗斯研制的“福布斯—土壤”火星探测器一起由俄罗斯“天顶”运载火箭发射前往火星.已知火星的质量约为地球质量的，火星的半径约为地球半径的.下列关于火星探测器的说法中正确的是(　　)‎ A.发射速度只要大于第一宇宙速度即可 B.发射速度只有达到第三宇宙速度才可以 C.发射速度应大于第二宇宙速度而小于第三宇宙速度 D.火星探测器环绕火星运行的最大速度为地球第一宇宙速度的 答案　CD 解析　根据三个宇宙速度的意义，可知选项A、B错误，选项C正确；已知M火＝，R火＝，则＝∶＝，选项D正确.‎ ‎6.过去几千年来，人类对行星的认识与研究仅限于太阳系内，行星“51 peg b”的发现拉开了研究太阳系外行星的序幕.“51 peg b”绕其中心恒星做匀速圆周运动，周期约为4天，轨道半径约为地球绕太阳运动半径的，该中心恒星与太阳的质量比约为(　　)‎ A. B.1 C.5 D.10‎ 答案　B 解析　根据万有引力提供向心力，有G＝mr，可得M＝，所以恒星质量与太阳质量之比为＝＝()3×()2≈1，故选项B正确.‎ ‎7.(2018·广东中山质检)长期以来“卡戎星(Charon)”被认为是冥王星唯一的卫星，它的公转轨道半径r1＝19 600 km，公转周期T1＝6.39天.2006年3月，天文学家新发现两颗冥王星的小卫星，其中一颗的公转轨道半径r2＝48 000 km，则它的公转周期T2最接近于(　　)‎ A.15天 B.25天 C.35天 D.45天 答案　B 解析　根据开普勒第三定律得＝，所以T2＝T1≈25天，选项B正确，选项A、C、D错误.‎ ‎8.卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为r，运动周期为T，地球半径为R，引力常量为G，下列说法中正确的是(　　)‎ A.卫星的线速度大小为v＝ B.地球的质量为M＝ C.地球的平均密度为ρ＝ D.地球表面重力加速度大小为g＝ 答案　D ‎9.地球的公转轨道接近圆，但彗星的运行轨道则是一个非常扁的椭圆，如图1.天文学家哈雷曾经在1682年跟踪过一颗彗星，他算出这颗彗星轨道的半长轴等于地球公转轨道半径的18倍，并预言这颗彗星将每隔一定时间就会出现.哈雷的预言得到证实，该彗星被命名为哈雷彗星.哈雷彗星最近出现的时间是1986年，它下次将在哪一年飞近地球(　　)‎ 图1‎ A.2042年 B.2052年 C.2062年 D.2072年 答案　C 解析　根据开普勒第三定律＝k，可得＝，且r彗＝18r地，得T彗＝54T地，又T地＝1年，所以T彗＝54 年≈76年，故选C.‎ ‎10.(2017·北京理综·17)利用引力常量G和下列某一组数据，不能计算出地球质量的是(　　)‎ A.地球的半径及重力加速度(不考虑地球自转)‎ B.人造卫星在地面附近绕地球做圆周运动的速度及周期 C.月球绕地球做圆周运动的周期及月球与地球间的距离 D.地球绕太阳做圆周运动的周期及地球与太阳间的距离 答案　D 解析　不考虑地球的自转，地球表面物体受到的万有引力等于重力，即＝mg，得M地＝，所以根据A中给出的条件可求出地球的质量；根据＝m卫和T＝，得M地＝ ‎，所以根据B中给出的条件可求出地球的质量；根据＝m月r，得M地＝，所以根据C中给出的条件可求出地球的质量；根据＝m地r，得M太＝，所以据D中给出的条件可求出太阳的质量，但不能求出地球质量，故选D.‎ ‎11.理论上已经证明：质量分布均匀的球壳对壳内物体的万有引力为零.现假设地球是一半径为R、质量分布均匀的实心球体，O为球心，以O为原点建立坐标轴Ox，如图2所示.一个质量一定的小物体(假设它能够在地球内部移动)在x轴上各位置受到的引力大小用F表示，则选项所示的四个F随x变化的关系图中正确的是(　　)‎ 图2‎ 答案　A 解析　因为质量分布均匀的球壳对壳内物体的万有引力为零，则在距离球心x处(x≤R)物体所受的引力为F＝＝＝Gπρmx∝x，故F－x图线是过原点的直线；当x>R时，F＝＝＝∝，故选项A正确.‎ ‎12.理论上可以证明，质量均匀分布的球壳对壳内物体的引力为零.假定地球的密度均匀，半径为R.若矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为k，则矿井的深度为(　　)‎ A.(1－k)R B.kR C.R D.R 答案　A 解析　设地球的平均密度为ρ，地表处的重力加速度为g＝＝＝πGρR；设矿井深h，‎ 则矿井底部的重力加速度g′＝πGρ(R－h)，g′∶g＝k，联立得h＝(1－k)R，选项A正确.‎ ‎13.我国月球探测计划“嫦娥工程”已经启动，科学家对月球的探索会越来越深入.‎ ‎(1)若已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，月球绕地球运动的周期为T，月球绕地球的运动近似看做匀速圆周运动，试求出月球绕地球运动的轨道半径.‎ ‎(2)若宇航员随登月飞船登陆月球后，在月球表面高度为h的某处以速度v0水平抛出一个小球，小球飞出的水平距离为x.已知月球半径为R月，引力常量为G，试求出月球的质量M月.‎ 答案　(1)　(2) 解析　(1)设地球质量为M，根据万有引力定律及向心力公式得G＝M月()2r，G＝mg 联立解得r＝ ‎(2)设月球表面处的重力加速度为g月，小球飞行时间为t，根据题意得x＝v0t，h＝g月t2‎ G＝m′g月 联立解得M月＝.‎