全国版2021高考物理一轮复习专题七碰撞与动量守恒考点1动量冲量动量定理精练含解析

全国版2021高考物理一轮复习专题七碰撞与动量守恒考点1动量冲量动量定理精练含解析

动量、冲量、动量定理 ‎1.[2020山东统考,多选]第二届进博会于2019年11月在上海举办,会上展出了一种乒乓球陪练机器人,该机器人能够根据发球人的身体动作和来球信息,及时调整球拍将球击回,若机器人将乒乓球以原速率斜向上击回,球在空中运动一段时间后落到对方的台面上,忽略空气阻力和乒乓球的旋转,下列说法正确的是(　　)‎ A.击球过程合外力对乒乓球做功为零 B.击球过程合外力对乒乓球的冲量为零 C.在上升过程中,乒乓球处于失重状态 D.在下落过程中,乒乓球处于超重状态 ‎2.[2020贵州贵阳摸底检测,多选]如图所示,某质点在合外力作用下运动的v-t图象为余弦曲线.由图中信息可以判断(　　)‎ A.0~t1过程,合外力的大小保持不变 B.0~t1过程,合外力的功率先变大后变小 C.0~t2过程,合外力对质点的冲量为零 D.0~t2过程,合外力对质点做的功为零 ‎3.[2020江西南昌高三摸底]从同样高度静止落下的玻璃杯,掉在水泥地上容易打碎,而掉在草地上不容易打碎,其原因是(　　)‎ A.掉在水泥地上的玻璃杯动量大,而掉在草地上的玻璃杯动量小 B.掉在水泥地上的玻璃杯动量改变量大,掉在草地上的玻璃杯动量改变量小 C.掉在水泥地上的玻璃杯动量改变快,掉在草地上的玻璃杯动量改变慢 D.掉在水泥地上的玻璃杯与地面接触时,相互作用力小,而掉在草地上的玻璃杯受地面的冲击力大 ‎4.[2020江西七校联考]质量为m的乒乓球在离台面高h处时速度方向刚好水平向左,大小为v1,运动员用球拍击球使球以大小为v2的速度水平向右飞出,球拍和乒乓球作用的时间极短,则(　　)‎ A.击球前后球的动量改变量的方向水平向左 B.击球前后球的动量改变量的大小是mv2+mv1‎ C.球拍击球的过程中对乒乓球的冲量为mv2-mv1‎ D.球拍击球的过程中对乒乓球做的功为‎1‎‎2‎mv‎1‎‎2‎-‎1‎‎2‎mv‎2‎‎2‎ - 5 -‎ ‎5.[2020河北唐山摸底,多选]在粗糙水平面上有一可视为质点的小物块,物块质量为m,物块与水平面间的动摩擦因数随位置变化如图所示.若小物块从坐标原点由静止在水平恒力F作用下沿x轴正方向运动时间t0至横坐标为x0处停下,重力加速度为g,则在此运动过程中,下列说法正确的是(　　)‎ A.物块加速度随时间均匀变化 B.恒力F大小为‎1‎‎2‎μ0mg C.物块运动速度的最大值为‎2‎x‎0‎t‎0‎ D.物块所受摩擦力的冲量大小为‎1‎‎2‎μ0mgt0‎ ‎6.[新素材]有一宇宙飞船,它的正面有效面积S=2 m2,以v=3×103 m/s的相对速度飞入一宇宙微粒区.此微粒区1 m3空间中有一个微粒,每一个微粒的平均质量为m=2×10-7 kg,设微粒与飞船外壳碰撞后附着于飞船上,要使飞船速度不变,飞船的牵引力应增加(　　)‎ A.3.6×103 N B.3.6 N C.1.2×103 N D.1.2 N ‎7.[2020四川成都高三一诊,多选]如图所示,ABCD是固定在地面上、由同种金属细杆制成的正方形框架,框架任意两条边的连接处平滑,A、B、C、D四点在同一竖直面内,BC、CD边与水平地面的夹角分别为α、β(α>β),让套在金属细杆上的小环从A点无初速度释放.若小环从A经B滑到C点,摩擦力对小环做的功为W1,重力的冲量为I1;若小环从A经D滑到C点,摩擦力对小环做的功为W2,重力的冲量为I2,则(　　)‎ A.W1>W2 B.W1=W2‎ C.I1>I2 D.I1=I2‎ ‎8.[2020湖北部分重点中学调研,12分]用两只玩具小车A、B做模拟碰撞实验,玩具小车A、B质量分别为m1=1 kg和m2=3 kg,把相距s=8 m的两车放置在同一水平面上.现让小车A在水平恒力F=8 N作用下向小车B运动,恒力作用一段时间后撤去,小车A继续运动与小车B发生碰撞,碰撞后两车粘在一起,滑行d=0.25 m停下.已知两车运动所受的阻力均为重力的‎1‎‎5‎,重力加速度g取10 m/s2.求:‎ ‎(1)两个小车碰撞后的速度大小;‎ ‎(2)小车A受到的恒力F的作用时间.‎ - 5 -‎ 考点1　动量、冲量、动量定理 ‎1.AC　球拍将乒乓球原速率击回,合外力对乒乓球的冲量不为零,可知乒乓球的动能不变,动量方向发生改变,故合外力对乒乓球做功为零,A正确,B错误;在乒乓球的运动过程中,加速度方向向下,乒乓球处于失重状态,C正确,D错误.‎ ‎2.BD　由0~t1时间内的v-t图象可知,质点的加速度大小由零开始不断增大,故其所受合外力一定是变化的,A项错误;t=0时,质点的加速度为零,所受合外力为零,此时合外力的瞬时功率为零,t=t1时刻,质点的瞬时速度为零,所以合外力的功率仍为零,因此0~t1过程中,合外力的功率先增大后减小,B项正确;0~t2过程中,质点动量的变化量不为零,故合外力对质点的冲量不为零,C项错误; 0~t2过程中,初、末速度大小相等,质点动能变化量为零,所以合外力做的功为零,D项正确.‎ ‎3.C　由自由落体运动规律v=‎2gh可知,从同样高度静止下落的玻璃杯,掉到水泥地面和草地时速度相同,动量相同,选项A错误;无论掉到水泥地面还是草地上,与地面碰撞后,速度均减为零,动量改变量相同,选项B错误;由于水泥地面硬,玻璃杯与地面碰撞作用的时间短,草地上玻璃杯与地面碰撞作用的时间长,相同的动量变化量,掉在水泥地上玻璃杯动量改变快,掉在草地上玻璃杯动量改变慢,选项C正确;由动量定理有F·Δt=Δp,可知掉在水泥地上的玻璃杯与地面接触时,作用的时间Δt短,受到地面的冲击力F大,掉在草地上的玻璃杯与地面接触时,作用的时间Δt长,受到地面的冲击力F小,选项D错误.‎ ‎【科学思维】‎ ‎　‎ - 5 -‎ ‎4.B　球的动量改变量的方向与速度改变量的方向一致,所以击球前后球的动量改变量的方向为水平向右,A项错误;规定向右为正方向,则击球前后球的动量改变量Δp=mv2-(-mv1)=mv2+mv1,B项正确;由动量定理可知,球拍击球的过程中对球的冲量等于球的动量变化量,C项错误;由动能定理可知,球拍对球做的功W=‎1‎‎2‎mv‎2‎‎2‎-‎1‎‎2‎mv‎1‎‎2‎,D项错误.‎ ‎5.BD　易知物块所受摩擦力随位移线性增大,故0~x0段的摩擦力平均值为f‎-‎=‎1‎‎2‎(0+μ0mg)=‎1‎‎2‎μ0mg,对全过程应用动能定理有Fx0-f‎-‎x0=0-0,故恒力F=‎1‎‎2‎μ0mg,选项B正确;由于物块所受摩擦力随位移线性增大,故物块加速度随位移均匀变化,但位移与时间不是线性关系,故加速度不随时间均匀变化,选项A错误;分析可知,物块先做加速度逐渐减小的加速运动,后做加速度逐渐增大的减速运动,直至最后停止,作出其v-t图象如图所示,由v-t图象中图线与坐标轴所围图形的面积表示位移可知x0>vmt‎0‎‎2‎,即vm<‎2‎x‎0‎t‎0‎,选项C错误;摩擦力的冲量f‎-‎t0=‎1‎‎2‎μ0mgt0,选项D正确.‎ ‎6.B　在t时间内与飞船碰撞并附着于飞船上的微粒总质量为M=vtSm,设飞船对微粒的作用力为F,由动量定理得Ft=Mv,联立解得F=v2Sm,代入数据得F=3.6 N,根据牛顿第三定律,可知微粒对飞船的作用力为3.6 N,要使飞船速度不变,根据平衡条件,可知飞船的牵引力应增加3.6 N,选项B正确.‎ ‎7.BC　小环从A经B滑到C点,摩擦力对小环做的功W1=μmgcos β·sAB+μmgcos α·sBC,小环从A经D滑到C点,摩擦力对小环做的功W2=μmgcos α·sAD+μmgcos β·sDC,又因为sAB=sBC=sAD=sDC,所以摩擦力对小环做的功W1=W2,故A错误,B正确;根据动能定理可知,mgh-Wf=‎1‎‎2‎mvC‎2‎,因为两次重力做的功和摩擦力做的功都相等,所以两次小环到达C点的速度大小相等,小环从A经B滑到C点,根据牛顿第二定律可得,小环从A到B的加速度aAB=gsin β-μgcos β,小环从B到C的加速度aBC=gsin α-μgcos α,同理,小环从A到D的加速度aAD=gsin α-μgcos α,小环从D到C的加速度aDC=gsin β-μgcos β,又因为α>β,所以aAB=aDCt2,由I=mgt得,重力的冲量I1>I2,故C正确,D错误.‎ ‎8.解析:(1)对两小车碰撞后的滑行过程,由动能定理有 ‎-k(m1+m2)gd=0-‎1‎‎2‎(m1+m2)v‎3‎‎2‎(2分)‎ 解得两小车碰后的速度大小v3=1 m/s.(1分)‎ ‎(2)两车碰撞过程中,由动量守恒定律有 m1v2=(m1+m2)v3(1分)‎ 解得小车A碰前的速度大小v2=4 m/s(1分)‎ 恒力作用过程,由动量定理有 Ft-km1gt=m1v1(1分)‎ - 5 -‎ x1=v‎1‎‎2‎t(1分)‎ 撤去F至两车相碰过程,由动能定理有 ‎-km1gx2=‎1‎‎2‎m1v‎2‎‎2‎-‎1‎‎2‎m1v‎1‎‎2‎(2分)‎ x1+x2=s(1分)‎ 联立解得t=1 s.(2分)‎ - 5 -‎