【物理】2018届一轮复习人教版ʵ验ʮ测定电源的电动势和内阻学案

【物理】2018届一轮复习人教版ʵ验ʮ测定电源的电动势和内阻学案

实 验 十 测定电源的电动势和内阻 突破点(一)　实验原理与操作 典例1]　(2015·天津高考)用电流表和电压表测定由三节干电池串联组成的电池组(电动势约4.5 V，内电阻约1 Ω)的电动势和内电阻，除待测电池组、电键、导线外，还有下列器材供选用：‎ A．电流表：量程‎0.6 A，内电阻约1 Ω B．电流表：量程‎3 A，内电阻约0.2 Ω C．电压表：量程3 V，内电阻约30 kΩ D．电压表：量程6 V，内电阻约60 kΩ E．滑动变阻器：0～1 000 Ω，额定电流‎0.5 A F．滑动变阻器：0～20 Ω，额定电流‎2 A ‎(1)为了使测量结果尽量准确，电流表应选用________，电压表应选用________，滑动变阻器应选用________(均填仪器的字母代号)。‎ ‎(2)下图为正确选择仪器后，连好的部分电路。为了使测量误差尽可能小，还需在电路中用导线将__________和________相连、________和________相连、________和________相连(均填仪器上接线柱的字母代号)。‎ ‎(3)实验时发现电流表坏了，于是不再使用电流表，剩余仪器中仅用电阻箱替换掉滑动变阻器，重新连接电路，仍能完成实验。实验中读出几组电阻箱的阻值R和对应电压表的示数U。用图像法处理采集到的数据，为在直角坐标系中得到的函数图像是一条直线，则可以________为纵坐标，以________为横坐标。‎ 解析]　(1)因三节干电池的电动势约为4.5 V，故电压表应选D；因干电池放电电流不宜超过‎0.5 A，故电流表应选A；由电压表和电流表的测量范围可知滑动变阻器选用F即可。‎ ‎(2)本实验的实验电路如图甲所示。所以还需要用导线将a与d相连，c与g相连，f与h相连。‎ ‎　‎ 甲　　　　　　　　　　乙 ‎(3)电阻箱代替滑动变阻器，实验电路图如图乙所示。根据闭合电路欧姆定律得U＋r＝E，整理可得三种情况：‎ ‎①＝·＋，以为纵坐标，为横坐标，在直角坐标系中图像为一条直线；‎ ‎②U＝E－r·，以U为纵坐标，为横坐标，在直角坐标系中图像为一条直线；‎ ‎③＝·R＋，以为纵坐标，R为横坐标，在直角坐标系中图像为一条直线。‎ 答案]　(1)A　D　F　(2)a　d　c　g　f　h ‎(3)　 由题引知·要点谨记]‎ ‎1.考查实验原理对应题干部分]‎ 电池组的内阻很小，电流表应外接。‎ ‎2.考查实验器材的选取对应第(1)题]‎ ‎(1)根据电池组的电动势选电压表。‎ ‎(2)根据电路中的最大电流选电流表。如果要求测量结果尽量准确，一般选择小量程的。‎ ‎(3)滑动变阻器限流时，应选最大值比被测电阻稍微大一些的。‎ ‎3.考查实物图连线对应第(2)题]‎ ‎(1)总的原则为：先串联后并联。‎ ‎(2)注意电表和电源的正负极。‎ ‎4．考查利用电阻箱测E和r对应第(3)题]‎ ‎(1)画出利用电阻箱和电压表测量E和r的电路图。‎ ‎(2)根据闭合电路欧姆定律写出关于R和U的函数关系式，如下：‎ ‎①＝·＋　②U＝E－r ‎③＝R＋ 集训冲关]‎ ‎1．(2016·北京高考)某兴趣小组探究用不同方法测定干电池的电动势和内阻，他们提出的实验方案中有如下四种器材组合。为使实验结果尽可能准确，最不可取的一组器材是(　　)‎ A．一个安培表、一个伏特表和一个滑动变阻器 B．一个伏特表和多个定值电阻 C．一个安培表和一个电阻箱 D．两个安培表和一个滑动变阻器 解析：选D　由E＝U＋Ir、E＝IR＋Ir、E＝U＋r知，要测量E和r，需要测出多组U、I或I、R或U、R值，选项A、B、C均可满足测量需要，选项D中R无法测出，最不可取。‎ ‎2．(2016·四川高考)用如图所示电路测量电源的电动势和内阻。实验器材：待测电源(电动势约3 V，内阻约2 Ω)，保护电阻R1(阻值10 Ω)和R2(阻值5 Ω)，滑动变阻器R，电流表A，电压表V，开关S，导线若干。‎ 实验主要步骤：‎ ‎(ⅰ)将滑动变阻器接入电路的阻值调到最大，闭合开关；‎ ‎(ⅱ)逐渐减小滑动变阻器接入电路的阻值，记下电压表的示数U和相应电流表的示数I；‎ ‎(ⅲ)以U为纵坐标，I为横坐标，作UI图线(U、I都用国际单位)；‎ ‎(ⅳ)求出UI图线斜率的绝对值k和在横轴上的截距a。‎ 回答下列问题：‎ ‎(1)电压表最好选用　　　　；电流表最好选用　　　。‎ A．电压表(0～3 V，内阻约15 kΩ)‎ B．电压表(0～3 V，内阻约3 kΩ)‎ C．电流表(0～200 mA，内阻约2 Ω)‎ D．电流表(0～30 mA，内阻约2 Ω)‎ ‎(2)滑动变阻器的滑片从左向右滑动，发现电压表示数增大。两导线与滑动变阻器接线柱连接情况是　　　　。‎ A．两导线接在滑动变阻器电阻丝两端的接线柱 B．两导线接在滑动变阻器金属杆两端的接线柱 C．一条导线接在滑动变阻器金属杆左端接线柱，另一条导线接在电阻丝左端接线柱 D．一条导线接在滑动变阻器金属杆右端接线柱，另一条导线接在电阻丝右端接线柱 ‎(3)选用k、a、R1和R2表示待测电源的电动势E和内阻r的表达式，E＝______，r＝________，代入数值可得E和r的测量值。‎ 解析：(1)由于待测电源的电动势为3 V，故电压表应选0～3 V量程，而该电路中电压表分流越小，实验误差越小，故选内阻大的电压表，故电压表选A。回路中电流的最大值Imax＝≈158 mA，故电流表选C。‎ ‎(2)当电压表示数变大时，说明外电路电阻变大，即滑片从左向右滑动时，滑动变阻器接入电路的电阻变大，对于A、B两选项，在滑片移动的过程中回路电阻不变，选项C中滑片向右移动时回路电阻变大，选项D中，滑片向右移动时回路电阻变小，故选项C正确。‎ ‎(3)根据闭合电路欧姆定律，得E＝U＋I(R2＋r)，即U＝E－I(R2＋r)，所以k＝R2＋r，所以r＝k－R2，横截距为U＝0时，I＝a，即0＝E－ak，所以E＝ak。‎ 答案：(1)A　C　(2)C　(3)ak　k－R2‎ 突破点(二)　数据处理和误差分析 典例2]　(2015·江苏高考)小明利用如图所示的实验装置测量一干电池的电动势和内阻。‎ ‎(1)图中电流表的示数为________A。‎ ‎(2)调节滑动变阻器，电压表和电流表的示数记录如下：‎ U(V)‎ ‎1.45‎ ‎1.36‎ ‎1.27‎ ‎1.16‎ ‎1.06‎ I(A)‎ ‎0.12‎ ‎0.20‎ ‎0.28‎ ‎0.36‎ ‎0.44‎ 请根据表中的数据，在下面的方格纸上作出UI图线。‎ 由图线求得：电动势E＝________V；内阻r＝____________Ω。‎ ‎(3)实验时，小明进行了多次测量，花费了较长时间，测量期间一直保持电路闭合。其实，从实验误差考虑，这样的操作不妥，因为_____________________________________________‎ ‎________________________________________________________________________。‎ 解析]　(1)电流表选用量程为0～‎0.6 A，分度值为‎0.02 A，则其读数为‎0.44 A。‎ ‎(2)坐标系选择合适的标度，根据表中数据描点作出的UI图线如图所示。‎ 图线与纵轴交点为1.61 V，故E＝1.61 V，由图线的斜率＝1.24知，电池内阻为1.24 Ω。注意此处不要用图像与纵轴交点值除以与横轴交点值。‎ ‎(3)长时间保持电路闭合，电池会发热，电池内阻会发生变化，干电池长时间放电，也会引起电动势变化，导致实验误差增大。‎ 答案]　(1)0.44‎ ‎(2)UI图线见解析　1.61(1.59～1.63都算对)　1.24(1.22～1.26都算对)‎ ‎(3)通电时间较长会使干电池的电动势和内阻发生变化，导致实验误差增大 由题引知·要点谨记]‎ ‎1.考查电流表的读数对应第(1)题]‎ ‎(1)电流表选用的量程为‎0.6 A，最小分度值为‎0.02 A，不需要估读到下一位。‎ ‎(2)读数规则：‎0.4 A＋2×‎0.02 A＝‎0.44 A。‎ ‎2.考查作图和数据处理能力对应第(2)题]‎ ‎(1)作图时纵坐标起点为1.00 V。‎ ‎(2)通过图线获取信息和处理数据。‎ ‎①在电源的UI图线中，若两坐标轴均从零 的，则图线与U轴的截距为电源电动势，图线与I轴的截距为电源的短路电流；‎ ‎②若U轴不以零 ，则U轴截距仍为电动势，I轴截距不再是短路电流，则r＝f(ΔU,ΔI)。‎ ‎3.考查实验误差的分析对应第(3)题]‎ ‎(1)本实验系统误差产生的原因有：‎ ‎①电压表的分流；‎ ‎②通电时间过长可能引起电阻值变化。‎ ‎(2)偶然误差产生的原因有：‎ ‎①电表的读数；‎ ‎②作图。‎ 集训冲关]‎ ‎3．(2017·贵州八校联考)小明在做测量电源电动势和内阻的实验，已知干电池的电动势约为1.5 V，内阻约为0.3 Ω；电压表V(0～3 V，内阻约为3 kΩ)；电流表A(0～‎0.6 A，内阻为0.80 Ω)；滑动变阻器R(最大阻值10 Ω)。‎ ‎(1)为了更准确地测出电源电动势和内阻。请在给出的虚线框中画出实验电路图。在实验中测得多组电压和电流值，得到如图所示的UI图线，由图可得出该电源电动势E＝________ V，内阻r＝________ Ω。(结果保留两位小数)‎ ‎(2)实验时由于________表的分流作用，导致电动势E和内阻r的测量值都小于其真实傎。‎ 解析：(1)因电流表的内阻是已知的，故可采用电流表外接电路。‎ 由题图可知E＝1.50 V，r＝－rA＝ Ω－0.80 Ω＝0.20 Ω。‎ ‎(2)电压表的分流作用，导致电动势E和内阻r的测量值都小于其真实傎。‎ 答案：(1)如图所示　‎ ‎ 1.50　0.20　(2)电压 ‎4．(2015·四川高考)用实验测一电池的内阻r和一待测电阻的阻值Rx。已知电池的电动势约6 V，电池内阻和待测电阻阻值都为数十欧。可选用的实验器材有：‎ 电流表A1(量程0～30 mA)；‎ 电流表A2(量程0～100 mA)；‎ 电压表V(量程0～6 V)；‎ 滑动变阻器R1(阻值0～5 Ω)；‎ 滑动变阻器R2(阻值0～300 Ω)；‎ 开关S一个，导线若干条。‎ 某同学的实验过程如下：‎ Ⅰ.设计如图所示的电路图，正确连接电路。‎ Ⅱ.将R的阻值调到最大，闭合开关，逐次调小R的阻值，测出多组U和I的值，并记录。以U为纵轴，I为横轴，得到如图所示的图线。‎ Ⅲ.断开开关，将Rx改接在B、C之间，A与B直接相连，其他部分保持不变。重复Ⅱ的步骤，得到另一条UI图线，图线与横轴I的交点坐标为(I0,0)，与纵轴U的交点坐标为(0，U0)。‎ 回答下列问题：‎ ‎（1）电流表应选用________，滑动变阻器应选用________。‎ ‎（2）由图线，得电源内阻r＝________Ω。‎ ‎（3）用I0、U0和r表示待测电阻的关系式Rx＝________，代入数值可得Rx。‎ ‎（4）若电表为理想电表，Rx接在B、C之间与接在A、B之间，滑动变阻器滑片都从最大阻值位置调到某同一位置，两种情况相比，电流表示数变化范围________，电压表示数变化范围________。(选填“相同”或“不同”)‎ 解析：(1)由题UI图线可知电流表量程应为0～100 mA，故选A2。路端电压大于5.5 V，而电源电动势E＝6 V，故R外≫r，则滑动变阻器选R2。(2)由题图得：r＝＝25 Ω。(‎ ‎3)Rx＋r＝，Rx＝－r。(4)电流I＝，r＋Rx一定，R从300 Ω变到某同一阻值，电流变化范围相同。Rx接AB间时，U＝(R＋Rx)，Rx接BC间时，U′＝R，故两种情况下电压变化不同。‎ 答案：(1) A2　R2　(2)25　(3)－r　(4)相同　不同 突破点(三)　实验的改进与创新 典例3]　(2014·福建高考)某研究性学习小组利用伏安法测定某一电池组的电动势和内阻，实验原理如图甲所示，其中，虚线框内为用灵敏电流计改装的电流表，为标准电压表，E为待测电池组，S为开关，R为滑动变阻器，R0是标称值为4.0 Ω的定值电阻。‎ ‎(1)已知灵敏电流计的满偏电流Ig＝100 μA、内阻rg＝2.0 kΩ，若要改装后的电流表满偏电流为200 mA，应并联一只________Ω(保留一位小数)的定值电阻R1。‎ ‎(2)根据图甲，用笔画线代替导线将图乙连接成完整电路。‎ ‎(3)某次实验的数据如下表所示：‎ 测量次数 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ 电压表 ‎ 读数U/V ‎5.26‎ ‎5.16‎ ‎5.04‎ ‎4.94‎ ‎4.83‎ ‎4.71‎ ‎4.59‎ ‎4.46‎ 改装表 ‎ 读数I/mA ‎20‎ ‎40‎ ‎60‎ ‎80‎ ‎100‎ ‎120‎ ‎140‎ ‎160‎ 该小组借鉴“研究匀变速直线运动”实验中计算加速度的方法(逐差法)，计算出电池组的内阻r＝________Ω(保留两位小数)；为减小偶然误差，逐差法在数据处理方面体现出的主要优点是___________________________________________________________。‎ ‎(4)该小组在前面实验的基础上，为探究图甲电路中各元器件的实际阻值对测量结果的影响，用一已知电动势和内阻的标准电池组，通过上述方法多次测量后发现：电动势的测量值与已知值几乎相同，但内阻的测量值总是偏大。若测量过程无误，则内阻测量值总是偏大的原因是________。(填选项前的字母)‎ A．电压表内阻的影响 B．滑动变阻器的最大阻值偏小 C．R1的实际阻值比计算值偏小 D．R0的实际阻值比标称值偏大 答案]　(1)1.0　(2)如图所示　(3)1.66　充分利用已测得的数据　(4)CD 由题引知·要点谨记]‎ ‎1.考查知识点的创新对应第(1)题]‎ 借助测定电池组的电动势和内阻实验，考查了电流表的改装，电流表改装的原理为：并联一只电阻R1，Igrg＝(I－Ig)R1，即R1＝f(Igrg,I－Ig)。‎ ‎2.数据处理的创新对应第(3)题]‎ ‎(1)“逐差法”一般应用在通过纸带求解加速度的实验中，本实验所记录的数据中 的读数中依次相差20 mA。所以也可采用逐差法计算电池组的内阻。‎ ‎(2)根据电源的伏安特性曲线可知，电源的内阻 r＝－R0，结合逐差法可得，r＋R0＝‎ ÷4＝‎ ≈5.66 Ω，所以r≈1.66 Ω。‎ ‎(3)采用逐差法处理实验数据时能够充分利用已测得的数据，以减小实验的偶然误差。‎ ‎3．误差分析的创新对应第(4)题]‎ 电动势测量值误差很小，说明电压表分流产生的误差可以忽略不计；通过电源的电流的测量值小于真实值，即与电流计并联的电阻R1的实际值小于计算值；由电源内阻的计算式r＝ －R0知，若R0标称值比实际值小，会导致内阻测量值总是偏大。‎ 还可以用以下几种方法测定电源的电动势和内阻。‎ 安阻法 伏阻法 伏伏法 电路图 原理 E＝I(R＋r)‎ E＝U＋r E＝U1＋U2＋r E＝U1′＋r 误差 E测＝E真，‎ r测＞r真 E测＜E真，‎ r测＜r真 ‎ 集训冲关]‎ ‎5．(2017·温州模拟)在测定一组干电池的电动势和内阻的实验中，备有下列器材：‎ A．电流传感器1‎ B．电流传感器2‎ C．定值电阻R0(3 kΩ)‎ D．滑动变阻器R(0～20 Ω)‎ E．开关和导线若干 某同学发现上述器材中没有电压传感器，但给出了两个电流传感器，于是他设计了如图甲所示的电路来完成实验。‎ ‎(1)该同学利用测出的实验数据作出的I1I2图线(I1为电流传感器1的示数，I2为电流传感器2的示数，且I1远小于I2)如图乙所示，则由图线可得被测电池的电动势E＝________ V，内阻r＝________ Ω。‎ ‎(2)若将图线的纵轴改为________，则图线与纵轴交点的物理含义即为被测电池电动势的大小。‎ 解析：(1)由闭合电路欧姆定律有E＝U＋Ir，可得I1R0＝E－I2r，则I1＝－I2，即I1与I2间为线性关系，由数学知识可得，k＝－，b＝，由题图乙可知，b＝1.5 mA，k＝－0.5×10－3，解得E＝4.5 V，r＝1.5 Ω。‎ ‎(2)若将图像纵轴改为路端电压，即I1R0，则图线与纵轴交点的物理意义即为被测电源电动势的大小。‎ 答案：(1)4.5　1.5　(2)I1R0‎ ‎6．(2015·安徽高考)某同学为了测量一节电池的电动势和内阻，从实验室找到以下器材：一个满偏电流为100 μA、内阻为2 500 Ω的表头，一个开关，两个电阻箱(0～999.9 Ω)和若干导线。‎ ‎(1)由于表头量程偏小，该同学首先需将表头改装成量程为0～50 mA的电流表，则应将表头与电阻箱________(填“串联”或“并联”)，并将该电阻箱阻值调为________Ω。‎ ‎(2)接着该同学用改装的电流表对电池的电动势及内阻进行测量，实验电路如图所示，通过改变电阻R测相应的电流I，且作相关计算后一并记录如下表。‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ R/Ω ‎93.0‎ ‎75.0‎ ‎55.0‎ ‎45.0‎ ‎35.0‎ ‎25.0‎ I/mA ‎15.0‎ ‎18.7‎ ‎24.8‎ ‎29.5‎ ‎36.0‎ ‎48.0‎ IR/V ‎1.42‎ ‎1.40‎ ‎1.36‎ ‎1.33‎ ‎1.26‎ ‎1.20‎ ‎①根据表中数据，图中已描绘出四个点，请将第5、6两组数据也描绘在图中，并画出IRI图线。‎ ‎②根据图线可得电池的电动势E是__________V，内阻r是________Ω。‎ 解析：(1)电表改装为大量程的电流表需并联一个电阻，由并联知识可知，R(50×10－3－100×10－6)＝100×10－6×2 500，解得R≈5.0 Ω ‎(2)描点连线后由图线纵轴截距得到电池的电动势为1.53 V，由图线斜率求得的电阻值减去改装后的电流表阻值可得到电池内阻为2.0 Ω。‎ 答案：(1)并联　5.0　(2)①如图所示　②1.53　2.0‎