【物理】2019届一轮复习人教版高考真题之磁场及带电体在磁场中的运动学案

【物理】2019届一轮复习人教版高考真题之磁场及带电体在磁场中的运动学案

一、基础知识回顾 ‎1．掌握“两个磁场力”‎ ‎(1)安培力：F＝BIL(I⊥B)‎ ‎(2)洛伦兹力：F＝qvB(v⊥B) ‎ ‎2．用准“两个定则”‎ ‎(1)对电流的磁场用安培定则。‎ ‎(2)对通电导线在磁场中所受的安培力和带电粒子在磁场中所受的洛伦兹力用左手定则。‎ ‎3．明确两个常用的等效模型 ‎(1)变曲为直：图甲所示通电导线，在计算安培力的大小和判断方向时均可等效为ac直线电流。‎ ‎(2)化电为磁：环形电流可等效为小磁针，通电螺线管可等效为条形磁铁，如图乙。‎ ‎4.求解磁场中导体棒运动问题的方法 ‎(1)分析：正确地对导体棒进行受力分析，应特别注意通电导体棒受到的安培力的方向，安培力与导体棒和磁感应强度组成的平面垂直。‎ ‎(2)作图：必要时将立体图的受力分析图转化为平面受力分析图，即画出与导体棒垂直的平面内的受力分析图。‎ ‎(3)求解：根据平衡条件或牛顿第二定律或动能定理列式分析求解。‎ 二、真题再现 ‎1．(2018·高考全国卷Ⅰ)如图，两个线圈绕在同一根铁芯上，其中一线圈通过开关与电源连接，另一线圈与远处沿南北方向水平放置在纸面内的直导线连接成回路。将一小磁针悬挂在直导线正上方，开关未闭合时小磁针处于静止状态。下列说法正确的是 A．开关闭合后的瞬间，小磁针的N极朝垂直纸面向里的方向转动 B．开关闭合并保持一段时间后，小磁针的N极指向垂直纸面向里的方向 C．开关闭合并保持一段时间后，小磁针的N极指向垂直纸面向外的方向 D．开关闭合并保持一段时间再断开后的瞬间，小磁针的N极朝垂直纸面向外的方向转动 答案：AD ‎2. (2018·高考全国卷Ⅰ)如图，在y>0的区域存在方向沿y轴负方向的匀强电场，场强大小为E，在y<0的区域存在方向垂直于xOy平面向外的匀强磁场。一个氕核11H和一个氘核21H先后从y轴上y=h点以相同的动能射出，速度方向沿x轴正方向。已知11H进入磁场时，速度方向与x轴正方向的夹角为60°，并从坐标原点O处第一次射出磁场。11H的质量为m，电荷量为q不计重力。求 ‎（1）11H第一次进入磁场的位置到原点O的距离 ‎（2）磁场的磁感应强度大小 ‎（3）12H第一次离开磁场的位置到原点O的距离 答案：（1）在电场中做类平抛运动，在磁场中做圆周运动，运动轨迹如图所示。设在电场中的加速度大小为a1，初速度大小为v1，它在电场中的运动时间为t1，第一次进入磁场的位置到原点O的距离为s1。由运动学公式有 ‎①‎ ‎②‎ 由题给条件，进入磁场时速度的方向与x轴正方向夹角。进入磁场时速度y分量的大小为 ‎③‎ 联立以上各式得 ‎④‎ ‎（2）在电场中运动时，由牛顿第二定律有 ‎⑤‎ 设进入磁场时速度的大小为，由速度合成法则有 ‎⑥‎ 设磁感应强度大小为B，在磁场中运动的圆轨道半径为R1，由洛伦兹力公式和牛顿第二定律有 ‎⑦‎ 由几何关系得 ‎⑧‎ 联立以上各式得 ‎⑨‎ ‎（3）设在电场中沿x轴正方向射出的速度大小为v2，在电场中的加速度大小为a2，由题给条件得 ‎⑩‎ 由牛顿第二定律有 ‎⑪‎ 设第一次射入磁场时的速度大小为，速度的方向与x轴正方向夹角为，入射点到原点的距离为s2，在电场中运动的时间为t2。由运动学公式有 ‎⑫‎ ‎⑬‎ ‎⑭‎ ‎⑮‎ 联立以上各式得 ‎⑯‎ 设在磁场中做圆周运动的半径为R2，由⑦⑯式及粒子在匀强磁场中做圆周运动的半径公式得 ‎⑰‎ 所以出射点在原点左侧。设进入磁场的入射点到第一次离开磁场的出射点的距离为，由几何关系有 ‎⑱‎ 联立④⑧⑯⑰⑱式得，第一次离开磁场时得位置到原点O的距离为 ‎⑲‎ ‎ 3.　(2017·高考江苏卷)如图所示，两个单匝线圈a、b的半径分别为r 和2r.圆形匀强磁场B的边缘恰好与a线圈重合，则穿过a、b两线圈的磁通量之比为(　　)‎ A．1∶1　　　　　　 B．1∶2‎ C．1∶4 D．4∶1‎ 解析：选A. 穿过a和b两线圈的磁感线的条数相同，所以选项A正确．‎ ‎4.　(2016·高考全国卷Ⅱ)一圆筒处于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，磁场方向与筒的轴平行，筒的横截面如图所示．图中直径MN的两端分别开有小孔，筒绕其中心轴以角速度ω顺时针转动．在该截面内，一带电粒子从小孔M射入筒内，射入时的运动方向与MN成30°角．当筒转过90°时，该粒子恰好从小孔N飞出圆筒．不计重力．若粒子在筒内未与筒壁发生碰撞，则带电粒子的比荷为(　　)‎ A. B. C. D. 解析：选A.如图所示，粒子在磁场中做匀速圆周运动，圆弧所对应的圆心角由几何知识知为30°，则＝·，即＝，选项A正确．‎ ‎5.　(2017·高考全国卷Ⅱ)如图，虚线所示的圆形区域内存在一垂直于纸面的匀强磁场，P为磁场边界上的一点．大量相同的带电粒子以相同的速率经过P点，在纸面内沿不同方向射入磁场．若粒子射入速率为v1，这些粒子在磁场边界的出射点分布在六分之一圆周上；若粒子射入速率为v2，相应的出射点分布在三分之一圆周上．不计重力及带电粒子之间的相互作用．则v2∶v1为(　　)‎ A.∶2 B.∶1‎ C.∶1 D．3∶ 解析：选C.相同的带电粒子垂直匀强磁场入射均做匀速圆周运动．‎ 粒子以v1入射，一端为入射点P，对应圆心角为60°(对应六分之一圆周)的弦PP′必为垂直该弦入射粒子运动轨迹的直径2r1，如图甲所示，设圆形区域的半径为R，由几何关系知r1＝R.其他不同方向以v1入射的粒子的出射点在PP′对应的圆弧内．‎ 同理可知，粒子以v2入射及出射情况，如图乙所示．由几何关系知r2＝＝R，‎ 可得r2∶r1＝∶1.‎ 因为m、q、B均相同，由公式r＝可得v∝r，‎ 所以v2∶v1＝∶1.故选C.‎ ‎6.(2017·高考全国卷Ⅰ)(多选)如图，三根相互平行的固定长直导线L1、L2和L3两两等距，均通有电流I，L1中电流方向与L2中的相同，与L3中的相反，下列说法正确的是(　　)‎ A．L1所受磁场作用力的方向与L2、L3所在平面垂直 B．L3所受磁场作用力的方向与L1、L2所在平面垂直 C．L1、L2和L3单位长度所受的磁场作用力大小之比为1∶1∶ D．L1、L2和L3单位长度所受的磁场作用力大小之比为∶∶1‎ 解析：选BC.如图，由磁场的叠加知，L2与L3中的电流在L1处产生的合磁场的方向在L2、L3连线的中垂线上，由左手定则知，L1所受磁场作用力的方向与L2、L3所在平面平行．选项A错误．‎ L1与L2中的电流在L3处产生的合磁场的方向与L1、L2的连线平行，由左手定则知，L3所受磁场作用力的方向与L1、L2所在平面垂直．选项B正确．‎ 由几何关系知，设电流在另外导线处产生磁场的磁感应强度为B，而L1、L2所在处两个磁场方向的夹角均为120°，则B合＝B，而L3所在处两个磁场方向的夹角为60°，则B′合＝B，由F＝ILB知，L1、L2和L3单位长度所受的磁场作用力大小之比为1∶1∶.选项C正确，选项D错误．‎ ‎7.(2017·高考全国卷Ⅱ)(多选)某同学自制的简易电动机示意图如图所示，矩形线圈由一根漆包线绕制而成，漆包线的两端分别从线圈的一组对边的中间位置引出，并作为线圈的转轴．将线圈架在两个金属支架之间，线圈平面位于竖直面内，永磁铁置于线圈下方．为了使电池与两金属支架连接后线圈能连续转动起来，该同学应将(　　)‎ A．左、右转轴下侧的绝缘漆都刮掉 B．左、右转轴上下两侧的绝缘漆都刮掉 C．左转轴上侧的绝缘漆刮掉，右转轴下侧的绝缘漆刮掉 D．左转轴上下两侧的绝缘漆都刮掉，右转轴下侧的绝缘漆刮掉 解析：‎ 选AD.装置平面示意图如图所示．如图所示的状态，磁感线方向向上，若形成通路，线圈下边导线中电流方向向左，受垂直纸面向里的安培力，同理，上边导线中电流受安培力垂直纸面向外，使线圈转动．当线圈上边导线转到下边时，若仍通路，线圈上、下边中电流方向与图示方向相比均反向，受安培力反向，阻碍线圈转动．若要线圈连续转动，要求左、右转轴只能上一侧或下一侧形成通路，另一侧断路．故选A、D.‎