陕西省西安市高新一中2019届高三下学期第二次模考物理试题 Word版含解析

陕西省西安市高新一中2019届高三下学期第二次模考物理试题 Word版含解析

‎2019 高新一中高三第二次模考物理试卷 一、不定项选择题（共 14 题，每小题 4 分，共 56 分。全部选对得 4 分，选对但不全得2 分，有选错的得 0 分）‎ ‎1. 某同学晨练时绕圆形花园匀速跑了10 圈，则下列说法正确的是（ ）‎ A. 研究该同学的跑步动作时，该同学可以视为质点 B. 全程中该同学运动的平均速度和平均速率相等 C. 任意半圈内该同学运动的位移都相同 D. 任意时刻该同学的线速度大小都相等 ‎【答案】D ‎【解析】‎ ‎【详解】A．研究该同学的跑步动作时，不能把该同学视为质点，否则就没有动作可言了，选项A错误；‎ B．全程中该同学运动的位移为零，但是路程不为零，则平均速度为零，但是平均速率不为零，选项B错误；‎ C．任意半圈内该同学运动的位移大小都相同，但是方向不同，选项C错误；‎ D．该同学做匀速圆周运动，则任意时刻该同学的线速度大小都相等，选项D正确。‎ 故选D。‎ ‎2. 如图所示为伽利略设计的斜面实验。伽利略理想实验是将可靠的事实和理论思维结合起来，能更深刻地反映自然规律。下面给出了伽利略斜面实验的四个事件：‎ ‎①减小斜面 BC 的倾角（图中 BC¢）， 小球将通过较长的路程，仍能到达原来的高度。‎ ‎②由静止释放小球，小球沿斜面 AB 滚下，滚上另一斜面 BC，如果有摩擦力，小球不能到达与原来等高的 C；若减小斜面的粗糙程度，小球到达另一斜面上的最高位置越来越接近 C。‎ ‎③如果没有摩擦，小球将上升到原来的高度。‎ ‎④继续减小BC的倾角，最终使它水平，小球将沿水平面以恒定速度一直运动下去。对事件性质的判断及排序，正确的是（ ）‎ - 23 -‎ A. 事实②®推论①®事实③®推论④‎ B. 事实②®推论③®事实①®推论④‎ C. 事实②®推论①®推论③®推论④‎ D. 事实②®推论③®推论①®推论④‎ ‎【答案】D ‎【解析】‎ ‎【详解】先是根据事实：由静止释放小球，小球沿斜面AB滚下，滚上另一斜面BC，高度几乎与原来相同，推出：如果没有摩擦，小球将上升到原来的高度，根据这个推论，在进一步推出：减小斜面BC的倾角（图中BC′），小球将通过较长的路程，仍能到达原来的高度，最后得出继续减小BC的倾角，最终使它水平，小球将沿水平面以恒定速度一直运动下去，即力不是维持物体运动的原因；则对事件性质的判断及排序是：事实②→推论③→推论①→推论④。‎ 故选D。‎ ‎3. 据英国《每日邮报》2016年8月16日报道：27名跳水运动员参加了科索沃年度高空跳水比赛，自某运动员离开跳台开始计时，在t2时刻运动员以v2的速度入水，选竖直向下为正方向，其速度随时间变化的规律如图所示，下列结论正确的是 A. 该运动员在0-t2时间内加速度的大小先减小后增大，加速度的方向不变 B. 该运动员在t2-t3时间内加速度大小逐渐减小，处于失重状态 C. 在0-t2时间内，平均速度为 D. 在t2-t3时间内平均速度为 ‎【答案】C ‎【解析】‎ ‎【详解】运动员在时间内加速度大小一直不变，加速度的方向一直沿正方向，说明加速度的大小和方向没有发生了变化，故A错误；在时间内图象的斜率不断减小，则运动员的加速度大小逐渐减小，加速度为负，说明加速度方向向上，则运动员处于超重状态，故B - 23 -‎ 错误；在时间内，运动员做匀变速直线运动的位移，则其平均速度，故C正确；在时间内，运动员的位移小于匀减速直线运动的位移，则平均速度，故D错误．‎ ‎【点睛】在速度时间图像中，需要掌握三点，一、速度的正负表示运动方向，看运动方向是否发生变化，只要考虑速度的正负是否发生变化，二、图像的斜率表示物体运动的加速度，三、图像与坐标轴围成的面积表示位移，在坐标轴上方表示正方向位移，在坐标轴下方表示负方向位移 ‎4. 如图，质量为M的框架放在水平地面上，一轻弹簧上端固定在框架顶端，下端固定一个质量为m的小球，小球上下振动时，框架始终没有弹起，重力加速度的符号为g。当框架对地面压力为零瞬间，小球的加速度大小和方向为（　　）‎ A. ，竖直向下 B. ，竖直向上 C. ，竖直向上 D. ，竖直向下 ‎【答案】A ‎【解析】‎ ‎【详解】当框架对地面压力为零瞬间，弹簧对框架的弹力和其重力平衡，则有 对小球分析，根据牛顿第二定律得 解得 方向竖直向下 故选A。‎ ‎5. 如图所示，用一小车通过轻绳提升一滑块，滑块沿整直光滑杆上升，某一时刻，两段绳恰好垂直. 拴在小车一端的绳与水平方向的夹角为θ，此时小车的速度为v0‎ - 23 -‎ ‎，则此时滑块竖直上升的速度（  ）‎ A. v0 B. v0sinθ C. v0cosθ D. ‎ ‎【答案】A ‎【解析】‎ ‎【详解】车的速度等于沿绳子方向和垂直于绳子方向速度的合速度，根据平行四边形定则，有 v0cosθ=v绳 而货物的速度等于沿绳子方向和垂直于绳子方向速度的合速度，则有 v货cosα=v绳 ‎ 由于两绳子相互垂直，所以α=θ，则由以上两式可得，货物的速度就等于小车的速度v0． A．v0，与结论相符，选项A正确；‎ B．v0sinθ，与结论不相符，选项B错误；‎ C．v0cosθ，与结论不相符，选项C错误；‎ D．，与结论不相符，选项D错误；‎ ‎6. 如图所示，轻绳通过轻质动滑轮悬挂着一质量为m 的P 物体，一端与竖直墙壁上的A 点相 连，另一端与质量也为m 的Q 物体连接（不计滑轮的摩擦）,Q 物体放置在倾角为30°的粗糙斜面上．现将绳沿竖直墙壁的悬挂点A 缓慢地向上移动（轻绳的长度不变），此过程中Q 物 体一直处于静止状态．则此过程中以下判断正确的是（ ） ‎ - 23 -‎ A. 绳的拉力大小一直变大 B. 绳的拉力大小一直不变 C. 物体Q所受的摩擦力先变小后变大 D. 物体P所受的合力逐渐变大 ‎【答案】B ‎【解析】‎ ‎【详解】AB．将绳沿竖直墙壁的悬挂点A 缓慢地向上移动时，因轻绳的长度不变，滑轮两边绳子的拉力相等，则两边绳子于竖直方向的夹角相等，设为θ，且设滑轮两边绳子的长度为x、y，墙壁与左边滑轮的距离为L，则L=xsinθ+ysinθ=(x+y)sinθ，因(x+y)不变，则θ角不变；对滑轮而言2Tcosθ=mg，可知T不变，即绳的拉力大小一直不变，选项B正确，A错误；‎ C．因绳子的拉力不变，则物体Q所受的摩擦力不变，选项C错误；‎ D．物体P缓慢上升，则处于平衡状态，则所受的合力始终为零不变，选项D错误。‎ 故选B。‎ ‎7. 实际上，月球绕地球运动的轨道是一个椭圆，地球在椭圆的一个焦点上。根据天文学家观测，天空中出现“超级月亮”时，月球距离地球最近，约35.7万公里，与平均距离的比值约为37：40，比38.4万公里的平均距离近一些，关于超级月亮，以下说法中正确的有（　　）‎ A. “超级月亮”对地球上的物体引力要比平均距离时大15%左右 B. 此时月球具有最大加速度 C. 如果要使月球以此时到地球的距离开始绕地球做圆周运动，需要使月球适当加速 D. 如果已知引力常量G，结合以上信息，可以计算出月球的质量 ‎【答案】AB ‎【解析】‎ ‎【详解】A．最近时 平均距离时 - 23 -‎ 由于，联立解得 与15%相当，故A正确；‎ B．由于月球距离地球最近，则月球受到地球引力最大，所以此时月球加速度最大，故B正确；‎ C．根据运行轨道可知，圆轨道在椭圆轨道内侧，需要减速能使其做圆周运动，故C错误；‎ D．只能求出中心天体—地球的质量，而不能求出月球的质量，故D错误。‎ 故选AB。‎ ‎8. 两光滑平板MO、NO构成一具有固定夹角的V形槽，一球置于槽内用表示NO板与水平面之间的夹角。如图所示，若球对板NO压力的大小正好等于球所受重力的大小，则下列值中哪个是正确的？（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】B ‎【解析】‎ ‎【详解】对球受力分析如图所示 球受重力mg、挡板MO的支持力FM和挡板NO的支持力FN三个力的作用根据题意知，挡板NO的支持力FN等于球的重力mg，即 - 23 -‎ 又因球静止，所以球所受的三个力的合力为零，三个力的合力为零，则其中任意两个力的合力必定与第三个力构成平衡力，图中所示的FN与FM的合力与重力mg构成平衡力， 即 所以力的三角形O'FNF'是等腰三角形， 根据几何关系和已知条件得 对于四边形OM'O'N'有 即 联立解得，故ACD错误，B正确。‎ 故选B。‎ ‎9. 如图所示，倾角为的传送带以速度v1=2m/s顺时针匀速转动。将一物块以v2=8m/s的速度从传送带的底端滑上传送带。已知小物块与传送带间的动摩擦因数，传送带足够长，取， g=10m/s2，下列说法正确的是 A. 小物块向上运动过程中的加速度大小为10m/s2‎ B. 小物块向上运动的时间为1. 6s C. 小物块向上滑行的最远距离为3m D. 小物块最终将随传送带一起向上匀速运动 ‎【答案】B ‎【解析】‎ ‎【详解】ABD．由于物块的速度大于传送带的速度，所以物块相对传送带向上运动，物块受重力和沿斜面向下的滑动摩擦力，沿斜面方向有根据牛顿第二定律：mgsinθ+μmgcosθ=ma1，代入数据解得：‎ a1=10m/s2‎ 方向沿斜面向下。 设物体减速到传送带速度需要的时间为t1，有 - 23 -‎ 由于物体所受重力沿斜面方向的分力大于滑动摩擦力，因此物体相对传送带向下运动，受到的滑动摩擦力沿斜面向上，沿斜面方向根据牛顿第二定律有：mgsinθ-μmgsosθ=ma2，代入数据解得：‎ a2=2m/s2‎ 方向沿斜面向下；最后减速到速度为零的时间为：‎ 故小物块向上运动的时间为1.6s。故B正确，AD错误。 C．小物块向上滑行的最远距离为：‎ 故C错误。‎ 故选B。‎ ‎10. 现有一根长0.4m的刚性轻绳，其一端固定于O点，另一端系着质量为1kg的小球（可视为质点），将小球提至O点正上方的A点处，此时绳刚好伸直且无张力，如图所示。不计空气阻力，g=10m/s2，则（　　）‎ A. 为保证小球在竖直平面内做完整圆周运动，A点至少应该给小球水平速度为2m/s B. 小球以4m/s的速度水平抛出的瞬间，绳中的张力为30N C. 小球以1m/s的速度水平抛出的瞬间，绳子的张力不为0‎ D. 小球以1m/s的速度水平抛出到绳子再次伸直时所经历的时间为0.2s ‎【答案】AB ‎【解析】‎ ‎【详解】A．要使小球在竖直平面内做完整圆周运动，在最高点时重力恰好提供向心力，根据牛顿第二定律可得 - 23 -‎ 代入数据计算得出 故A正确；‎ B．当小球以4m/s的速度水平抛出的瞬间，设绳的张力为T，由牛顿第二定律可知 解得 故B正确；‎ C．当小球以1m/s的速度水平抛出的瞬间，因为，故绳子没有张力，故C错误；‎ D．小球以1m/s的速度水平抛出，经时间t绳拉直，如图所示 在竖直方向有 在水平方向有 由几何知识得 联立并代入数据计算得出 - 23 -‎ 故D错误；‎ 故选AB。‎ ‎11. 如图所示，在水平转台上放置有轻绳相连的质量相同的滑块1和滑块2，转台绕转轴OO′以角速度ω匀运转动过程中，轻绳始终处于水平状态，两滑块始终相对转台静止，且与转台之间的动摩擦因数相同，滑块1到转轴的距离小于滑块2到转轴的距离．关于滑块1和滑块2受到的摩擦力f1和f2与ω2的关系图线，可能正确的是 A. B. ‎ C. D. ‎ ‎【答案】AC ‎【解析】‎ ‎【详解】两滑块的角速度相等，根据向心力公式F=mrω2，考虑到两滑块质量相同，滑块2的运动半径较大，摩擦力较大，所以角速度增大时，滑块2先达到最大静摩擦力．继续增大角速度，滑块2所受的摩擦力不变，绳子拉力增大，滑块1的摩擦力减小，当滑块1的摩擦力减小到零后，又反向增大，当滑块1摩擦力达到最大值时，再增大角速度，将发生相对滑动．故滑块2的摩擦力先增大达到最大值不变．滑块1的摩擦力先增大后减小，在反向增大．故A、C正确，B、D错误．故选AC．‎ ‎12. 如图所示，一质量为 m=1.0kg 的物体静置于粗糙的水平地面上，与地面间的动摩擦因数m=0.5。t=0 时刻对物体施加一大小恒为的作用力 F=10N，方向为斜向右上方且与水平方向成 53º；t=2s 时将该力方向变为水平向右；t=4s 时又将该力变为斜向右下方且与水平方向成 37º。下列图像能反映物体在前 6s 内运动情况的是（ ）（g 取 10m/s2，sin37º=0.6， cos37º=0.8）‎ - 23 -‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎【答案】A ‎【解析】‎ ‎【详解】0-2s内的加速度 ‎2-4s内的加速度 ‎4s后 因v-t图像的斜率等于加速度，故由图像可知，选项A正确，BCD错误，‎ 故选A。‎ ‎13. 在竖直杆上安装一个光滑小导向槽，使竖直上抛的小球能改变方向后做平抛运动，不计经导向槽时小球的能量损失，设小球从地面沿杆竖直上抛的速度大小为 v，重力加速度为 g；那么当小球有最大水平位移时，下列说法正确的是（　　）‎ - 23 -‎ A. 导向槽位置应在高为的位置 B. 最大水平距离为 C. 小球在上、下两过程中，在经过某相同高度时，合速度的大小总有 D. 当小球落地时，速度方向与水平方向成角 45º ‎【答案】BD ‎【解析】‎ ‎【详解】A．小球在竖直方向上做匀减速直线运动，平抛初速度大小为，根据运动学公式可知 小球从导向槽飞出后做平抛运动 解得水平位移 结合数学知识可知当时，即 小球有最大水平位移，A错误；‎ B．结合A选项可知，最大水平位移 - 23 -‎ B正确；‎ C．根据机械能守恒定律可知，小球在上、下两个过程中经过相同高度，速度大小相等，C错误；‎ D．末速度的反向延长线必过水平位移的中点，所以 则速度方向与水平方向成角45º，D正确。‎ 故选BD。‎ ‎14. 如图，地球半径为R，A为地球赤道表面上一点，B为距地球表面高度等于R的一颗卫星，其轨道与赤道在同一平面内，运行方向与地球自转方向相同，运动周期为T，C为同步卫星，离地高度大约为5.6R，已知地球的自转周期为T0，以下说法正确的是(　　)‎ A. 卫星B的周期T等于 B. 地面上A处的观察者能够连续观测卫星B的时间为 C. 卫星B一昼夜经过A的正上方的次数为 D. B、C两颗卫星连续两次相距最近的时间间隔为 ‎【答案】D ‎【解析】‎ ‎【详解】A．B的轨道半径为2R，C的轨道半径为6.6R，AC的周期为T0，B的周期为T，则 得 - 23 -‎ 则A错误；‎ B．若A不动，则A处的观察者能够连续观测卫星B的时间为 ，但A运动，则B错误；‎ C．B一昼夜经过A的正上方的次数为 ，则C错误；‎ D．B、C两颗卫星连续两次相距最近的时间间隔为 则D正确。‎ 故选D。‎ 二、实验填空题（共 4 小题，第 15、16、18 题每题 4 分，第 17 题 6 分，共 18 分）‎ ‎15. 在探究求合力的方法时，先将橡皮条的一端固定在水平木板上，另一端系上带有绳套的两根细绳．实验时，需要两次拉伸橡皮条，一次是通过两细绳用两个弹簧秤互成角度的拉橡皮条，另一次是用一个弹簧秤通过细绳拉橡皮条．‎ ‎（1） 实验对两次拉伸橡皮条的要求中，下列哪些说法是正确的_____（填字母代号）．‎ ‎ A．将橡皮条拉伸相同长度即可 B．将橡皮条沿相同方向拉到相同长度 ‎ C．将弹簧秤都拉伸到相同刻度 D．将橡皮条和绳的结点拉到相同位置 ‎（2） 同学们在操作过程中有如下议论，其中对减小实验误差有益说法是____（填字母代号）．‎ A．两细绳必须等长 B．弹簧秤、细绳、橡皮条都应与木板平行 C．用两弹簧秤同时拉细绳时两弹簧秤示数之差应尽可能大 D．拉橡皮条的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要远些 ‎【答案】 (1). B D (2). B D ‎【解析】‎ ‎【详解】（1）[1] A、B、本实验的目的是为了验证力的平行四边形定则，即研究合力与分力的关系．根据合力与分力是等效的，本实验橡皮条两次沿相同方向拉伸的长度要相同．故A错误，B正确；‎ C、D、在白纸上标下第一次橡皮条和绳的结点的位置，第二次将橡皮条和绳的结点拉到相同位置，表明两次效果相同，即两个拉力和一个拉力等效，而弹簧称不必拉到相同刻度．故C - 23 -‎ 错误，D正确．‎ ‎（2）[2]A、通过两细绳用两个弹簧秤互成角度地拉橡皮条时，并非要求两细绳等长，故A错误；‎ B、测量力的实验要求尽量准确，为了减小实验中因摩擦造成的误差，操作中要求弹簧秤、细绳、橡皮条都应与木板平行，故B正确；‎ C、用弹簧秤同时拉细绳时，拉力不能太太，也不能太小，故C错误．‎ D、为了更加准确的记录力的方向，拉橡皮条的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要远些．故D正确；‎ ‎16. 在“探究弹力和弹簧伸长关系”的实验中，某实验小组将不同数量的钩码分别挂在竖直弹簧下端进行测量，根据实验所测数据，利用描点法作出了所挂钩码的重力G与弹簧总长L的关系图象，根据图象回答以下问题.‎ ‎（1）弹簧的原长为_________cm.‎ ‎（2）弹簧的劲度系数为_______.‎ ‎（3）分析图象，总结出弹力F跟弹簧长度L之间的关系式为_________.（L用m为单位）‎ ‎【答案】 (1). 10 (2). 1000 (3). ‎ ‎【解析】‎ ‎【详解】第一空.当所挂钩码的重力为零时，弹簧的长度即为原长，由题图可知，弹簧的原长为10cm.‎ 第二空.弹簧的劲度系数：‎ ‎.‎ 第三空.由胡克定律.‎ - 23 -‎ ‎17. 为了探究物体质量一定时加速度与力关系，甲、乙同学设计了如图所示的实验装置。 其中 M 为小车的质量，m为砂和砂桶的质量，m0 为滑轮的质量，滑轮大小不计且光滑。力传感器可测出轻绳中的拉力大小。‎ ‎(1)实验时，一定要进行的操作是________ ‎ A.用天平测出砂和砂桶的质量 ‎ B.将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦力 C.小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，打出一条纸带，同时记录力传感器的示数 D.为减小误差，实验中一定要保证砂和砂桶的质量 m 远小于小车的质量 M。‎ ‎(2)甲同学在实验中得到如图所示的一条纸带（两计数点间还有四个点没有画出），已知打点计时器采用的是频率为 50Hz 的交流电，根据纸带可求出小车的加速度为_________ m/s2（结果保留三位有效数字）。‎ ‎(3)甲同学以力传感器的示数 F 为横坐标，加速度 a 为纵坐标，画出的 a﹣F 图像是一条直线，图线与横坐标的夹角为θ，求得图线的斜率为 k，则小车的质量为_________‎ ‎【答案】 (1). BC (2). 2.00 (3). ‎ ‎【解析】‎ ‎【详解】(1)[1]力可以由弹簧测力计测出，不需要用天平测出砂和砂桶的质量，也就不需要使小桶（包括砂）的质量远小于车的总质量，AD错误；‎ 实验时需将长木板右端垫高，以平衡摩擦力，B正确；‎ 实验时，小车应靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，需记录传感器的示数，C正确；‎ 故选BC。 (2)[2]数点间的时间间隔为T=5×0.02s=0.1s，根据△x=aT2，运用逐差法得，则有 - 23 -‎ ‎ ‎ 可得 a=2.00m/s2‎ ‎(3)[3]第二定律得 ‎2F=(M+m0）a 则有 a-F图像的斜率 小车质量为 ‎18. 如图所示，在半径为 R 水平圆盘中心轴正上方水平抛出一小球，圆盘以角速度ω做匀速转动，当圆盘半径 Ob 恰好转到与小球初速度方向相同且平行的位置时，将小球抛出，要使小球与圆盘只碰一次，且落点为b 重力加速度为g，小球抛出点a 距圆盘的高度h= _______和小球的初速度 v=________‎ ‎【答案】 (1). （n=1、2、3、4……） (2). （n=1、2、3、4……）‎ ‎【解析】‎ ‎【详解】[1]取小球为研究对象，设从抛出到落到b点时间为t。 而圆周运动的周期 则有 - 23 -‎ t=nT 则有 ‎ ‎ ‎（n=1、2、3、4……）‎ ‎[2]小球的初速度 ‎ （n=1、2、3、4……）‎ 三．计算题（共 36 分，其中第 19 题 6 分，20 题 8 分，21 题 10 分，第 22 题 12 分。解答应写出必要的文字说明，方程式和重要的演算步骤，只写最后答案的不给分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）‎ ‎19. 如图所示，带有孔的小球 A 套在粗糙的倾斜直杆上，与正下方的小球 B 通过轻绳链接， 处于静止状态，给小球 B 施加水平力 F 使其缓慢上升，直到小球 A 刚要滑动，在此过程中试分析：‎ ‎（1）水平力 F 的大小如何变化？‎ ‎（2）把 AB 视为整体，分析杆对小球 A 的支持力如何变化？‎ ‎【答案】(1) 逐渐增大；(2) 逐渐增大 ‎【解析】‎ ‎【详解】(1) 对小球B进行受力分析,如图所示 由图可知,这三个力收尾相连形成矢量三角形,其中拉力和重力夹角为，由于小球B缓慢上升，角逐渐变大，而重力保持不变，所以水平力F和拉力T必然逐渐增大。‎ ‎(2)将两个球看成一个整体，对其受力分析，如图所示 - 23 -‎ 整体受力平衡，所以垂直于杆的方向上有 由于水平力F逐渐增大，所以杆对小球的支持力N必然逐渐增大。‎ ‎20. 如图所示，半径为R的半球形陶罐，固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心O的对称轴OO′重合．转台以一定角速度ω匀速转动，一质量为m的小物块落入陶罐内，经过一段时间后，小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止，它和O点的连线与OO′之间的夹角θ为60°．重力加速度大小为g．‎ ‎（1）若ω=ω0，小物块受到的摩擦力恰好为零，求ω0；‎ ‎（2）ω=（1±k）ω0，且0＜k<<1，求小物块受到的摩擦力大小和方向．‎ ‎【答案】（1）（2）当时，摩擦力方向沿罐壁切线向下，大小为；当时，摩擦力方向沿罐壁切线向下，大小为；‎ ‎【解析】‎ ‎【详解】（1）对小物块受力分析如图甲所示：‎ - 23 -‎ 由于小物块在竖直方向上没有加速度，只在水平面上以O1为圆心做圆周运动，FN的水平分力F1提供向心力，所以有：，代入数据得：‎ ‎；‎ ‎（2） ①当 时，由向心力公式知，越大，所需要的越大，此时不足以提供向心力了，物块要做离心运动，但由于受摩擦阻力的作用，物块不致于沿罐壁向上运动．故摩擦力的方向沿罐壁向下，如图乙所示，对进行分解，此时向心力由的水平分力和的水平分力的合力提供:‎ ‎，‎ ‎ ，‎ 将数据代入得到：‎ ‎；‎ ‎②当时，由向心力公式知，越小，所需要的越小，此时超过所需要的向心力了，物块要做向心运动，但由于受摩擦阻力的作用，物块不致于沿罐壁向下运动．故摩擦力的方向沿罐壁向上，则对进行分解，此时向心力由的水平分力和的水平分力 的合力提供：‎ ‎，‎ ‎，‎ 将数据代入得到：‎ ‎。‎ - 23 -‎ ‎21. 在某娱乐节目中，有一个关口是跑步跨栏机，它的设置是让选手通过一段平台，再冲上反向运行的跑步机皮带并通过跨栏，冲到这一关的终点．现有一套跑步跨栏装置(如图)，平台长L1＝4 m，跑步机皮带长L2＝32 m，跑步机上方设置了一个跨栏(不随皮带移动)，跨栏到平台末端的水平距离L3＝10 m，且皮带以v0＝1 m/s的恒定速率运动．一位挑战者在平台起点从静止开始以a1＝2 m/s2的加速度通过平台冲上跑步机，之后以a2＝1 m/s2的加速度在跑步机上往前冲，在跨栏时不慎跌倒，经过2 s爬起(假设从摔倒至爬起的过程中挑战者与皮带始终相对静止)，然后又保持原来的加速度a2在跑步机上顺利通过剩余的路程，求挑战者全程所用的时间．‎ ‎【答案】14s ‎【解析】‎ ‎【详解】观众匀加速通过平台：L1=a1t12‎ 通过平台的时间：‎ 冲上跑步机的初速度：v1=a1t1=2×2=4m/s 冲上跑步机至第一个跨栏：L3=v1t2+a2t22‎ 代入数据解得：t2=2s 第一次摔倒至爬起随跑步机移动距离：x=v0t=1×2m=2m 第一次爬起向左减速过程：v0=a2t3‎ 解得：t3=1s 位移：x1=v0t3-a2t32=1×1-×1×1=0．5m 向右加速冲刺过程：x+x1+L2-L3=a2t42‎ 解得：t4=7s 故观众通过跑步机跨栏装置所需的总时间为：t总=t1+t2+t+t3+t4=2+2+2+1+7=14s ‎22. 如图所示，小物块 A 质量 mA=4kg；长木板 B 质量 mB=1kg，长度 L=2.66m。初始时刻，A 在 B 左端初速度 v0=5m/s，B 静止，AB 之间的动摩擦因数μ1=0.2，B 与地面的动摩擦因数为μ2=0.1（g=10m/s2）‎ ‎(1)A 在木板 B 上运动与 B 取得的共同速度多大？‎ - 23 -‎ ‎(2)若 t=2s 时在 B 左端加 F=13N 的水平向左拉力，再经多长时间 A 从木板 B 滑下？‎ ‎【答案】(1)3m/s；(2)0.2s ‎【解析】‎ ‎【详解】(1)以A为研究对象受力分析有 μ1mAg=mAaA 可得物体A的加速度 aA＝μ1g＝2m/s2‎ 以B为研究对象有 ‎ ‎ 可解得 aB＝3m/s2‎ 由题意知，A做匀减速运动，B做初速度为零的匀加速运动，根据速度时间关系有，经过时间t两物体速度相等有：‎ vA=v0-aAt vB=aBt 由以上两式代入数据可得 t=1s AB具有共同速度 v=3m/s ‎(2)由(1)分析知当t=1s时AB具有共同速度3m/s，此过程中A在B上滑动的距离 x=xA-xB=(v0t−aAt2）−aBt2=(5×1−×2×12）− ×3×12m=2.5m 再以AB整体受力分析，根据受力分析有 μ2（mA+mB）g=(mA+mB）a 得整体加速度 a=μ2g＝1m/s2‎ 当t=2s时，AB共同的速度 - 23 -‎ v共=v-at=3-1×1m/s=2m/s 对B施加13N的水平向左拉力，以A为研究对象受力分析可得A向右的加速度仍为 aA＝2m/s2‎ 以B为研究对象受力分析可得 当B速度减小为零时，B的位移 运动时间 此过程中A的位移 xA′＝2×0.2−×2×0.22＝0.36m 即A距B右端的距离 ‎△x=L-x-（xA′-xB′)=2.66m-2.5m-（0.36m-0.2m)=0‎ 即此时物块A刚好到达木板B的最右端，即再经0.2s的时间 A 从木板 B 滑下。‎ - 23 -‎