【物理】2018届一轮复习人教版共点力的合成与分解学案

【物理】2018届一轮复习人教版共点力的合成与分解学案

专题06 共点力的合成与分解 ‎1.会用平行四边形定则、三角形法则进行力的合成与分解.‎ ‎2.会用正交分解法进行力的合成与分解．‎ ‎1．合力与分力 ‎(1)定义：如果一个力的作用效果跟几个力共同作用的效果相同，这一个力就叫那几个力的合力，那几个力就叫这个力的分力．‎ ‎(2)逻辑关系：合力和分力是一种等效替代关系．‎ ‎2．共点力：作用在物体上的力的作用线或作用线的反向延长线交于一点的力．‎ ‎3．力的合成的运算法则 ‎(1)平行四边形定则：求两个互成角度的共点力F1、F2的合力，可以用表示F1、F2的有向线段为邻边作平行四边形，平行四边形的对角线(在两个有向线段F1、F2之间)就表示合力的大小和方向，如图甲所示．‎ ‎(2)三角形定则：求两个互成角度的共点力F1、F2的合力，可以把表示F1、F2的线段首尾顺次相接地画出，把F1、F2的另外两端连接起来，则此连线就表示合力的大小和方向，如图乙所示．‎ ‎4．矢量和标量 ‎(1)矢量：既有大小又有方向的量．相加时遵循平行四边形定则．‎ ‎(2)标量：只有大小没有方向的量．求和时按算术法则相加．‎ ‎5．力的分解 ‎(1)概念：求一个力的分力的过程．‎ ‎(2)遵循的原则：平行四边形定则或三角形定则．‎ ‎(3)分解的方法 ‎①按力产生的实际效果进行分解．‎ ‎②正交分解法．‎ ‎ ‎ 考点一　力的合成方法及合力范围的确定 ‎1．共点力合成的方法 ‎(1)作图法 ‎(2)计算法：根据平行四边形定则作出示意图，然后利用解三角形的方法求出合力．‎ ‎2．合力范围的确定 ‎(1)两个共点力的合力范围：|F1－F2|≤F≤F1＋F2，即两个力的大小不变时，其合力随夹角的增大而减小．当两个力反向时，合力最小，为|F1－F2|；当两个力同向时，合力最大，为F1＋F2.‎ ‎(2)三个共点力的合成范围 ‎①最大值：三个力同向时，其合力最大，为Fmax＝F1＋F2＋F3.‎ ‎②最小值：以这三个力的大小为边，如果能组成封闭的三角形，则其合力的最小值为零，即Fmin＝0；如果不能，则合力的最小值的大小等于最大的一个力减去另外两个力和的绝对值，即Fmin＝F1－|F2＋F3|(F1为三个力中最大的力)．‎ 特别提醒　1.二个分力一定时，夹角θ越大，合力越小．‎ ‎2．合力一定，二等大分力的夹角越大，二分力越大．‎ ‎3．合力可以大于分力，等于分力，也可以小于分力的大小．‎ ‎★重点归纳★‎ 共点力的合成 ‎（1）力的运算法则 ‎（2）合力范围的确定 ‎①两个共点力的合力范围：|F1－F2|≤F≤F1＋F2.‎ ‎②三个共点力的合成范围 最大值：三个力同向时，其合力最大，为Fmax＝F1＋F2＋F3.‎ 最小值：以这三个力的大小为边，如果能组成封闭的三角形，则其合力的最小值为零，即Fmin＝0；如果不能，则合力的最小值为Fmin＝F1－|F2＋F3|(F1为三个力中最大的力)．‎ ‎（3）共点力的合成方法 ‎①作图法　②)计算法 ‎（4）解答共点力的合成问题时的两点注意 ‎(1)合成力时，要正确理解合力与分力的大小关系．合力与分力的大小关系要视情况而定，不能形成合力总大于分力的思维定势．‎ ‎(2)三个共点力合成时，其合力的最小值不一定等于两个较小力的和与第三个较大的力之差．‎ ‎★典型案例★（多选）两个力F1和F2间的夹角为θ，两个力的合力为F．以下说法正确的是： （ ）‎ A、若F1和F2大小不变，θ角越小，合力F就越大 ‎ B、合力F总比分力F1和F2中的任何一个力都大 ‎ C、合力F可能比分力F1和F2中的任何一个力都小 ‎ D、如果夹角θ不变，F1大小不变，只要F2增大，合力F就必然增大 ‎【答案】AC ‎【名师点睛】本题考查对合力与分力关系的理解能力．合力与分力是等效的，合力的范围在两个分力之差与之和之间．二力合成时，夹角越大，合力越小．由力的合成方法可知，二力合成时，夹角越大，合力越小，两力合力的范围|F1-F2|≤F合≤F1+F2；一个合力与几个分力共同作用的效果相同，合力可以大于分力，可以小于分力，也可以等于分力．‎ ‎★针对练习1★物体同时受到同一平面内三个力作用，下列几组力的合力可能为零的是： （ ） ‎ A．1005N，1007N，2014N B．500N，900N，300N ‎ C．100N，500N，1000N D．1000N，1000N，1000N【答案】D ‎【名师点睛】三力平衡时，三个力中任意两个力的合力必然与第三个力等值、反向、共线．三力合成，先将其中的两个力合成，再与第三个力合成，合成时，三力同向合力最大，两个力合成的合力有个范围，用与第三个力最接近的数值与第三个力合成求最小合力．‎ ‎★针对练习2★如图所示是某同学为颈椎病人设计的一个牵引装置的示意图，一根绳绕过两个定滑轮和一个动滑轮，两端各挂着一个相同的重物，与动滑轮相连的帆布带拉着病人的颈椎(图中是用手指代替颈椎做实验)，整个装置在同一竖直平面内．如果要增大手指所受的拉力，可采取的方法是 ： （ ）‎ ‎①只增加绳的长度　 ②只增加重物的重量　‎ ‎③只将手指向下移动 　 ④只将手指向上移动 A．②③ B．①② C．③④ D．②④‎ ‎【答案】A ‎【解析】对动滑轮受力分析，受重力、两个对称的拉力，拉力等于悬挂物体的重量mg，如图：‎ 由题可知，由平衡条件得：，而且拉力。 ‎ 如果只增加绳的长度时，由于两个细线拉力也不变，动滑轮位置不变，即夹角不变，故三个力大小方向都不变，则F不变，故①错误；增加重物的重力，两个拉力变大，动滑轮位置不变，则两拉力夹角不变，故合力变大，故手要用较大的力，故②正确；手指向下移动，两个拉力大小不变，夹角变小，故两拉力合力变大，故手要用较大的力，故③正确；手指向上移动，两个拉力大小不变，夹角变大，故两拉力合力变小，故手要用较小的力，故④错误。‎ ‎【名师点睛】本题关键是对动滑轮受力分析，对动滑轮受力分析，受重力、两个对称的拉力，大小等于悬挂物体的重量，根据三力平衡条件分析，同时结合力的合成的平行四边形法则进行分析讨论。‎ 考点二　力的分解方法 ‎1．力的效果分解法 ‎(1)根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向；‎ ‎(2)再根据两个实际分力的方向画出平行四边形；‎ ‎(3)最后由平行四边形和数学知识求出两分力的大小．‎ ‎2．按问题的需要进行分解 ‎(1)已知合力F和两个分力的方向，可以唯一地作出力的平行四边形，对力F进行分解，其解是唯一的．‎ ‎(2)已知合力F和一个分力的大小与方向，力F的分解也是唯一的．‎ ‎(3)已知一个分力F1的方向和另一个分力F2的大小，对力F进行分解，‎ 则有三种可能(F1与F的夹角为θ)．如图所示：‎ ‎①F2

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