【物理】2019届一轮复习人教版实验　测定金属的电阻率(同时练习使用螺旋测微器)学案

【物理】2019届一轮复习人教版实验　测定金属的电阻率(同时练习使用螺旋测微器)学案

实验八 测定金属的电阻率(同时练习使用螺旋测微器) [学生用书 P153] 一、实验目的 1．掌握电流表、电压表和滑动变阻器的使用方法． 2．掌握螺旋测微器和游标卡尺的使用和读数方法． 3．会用伏安法测电阻，进一步测定金属的电阻率． 二、实验原理 用电压表测金属丝两端的电压，用电流表测金属丝的电流，根据 Rx＝U I 计算金属丝的电 阻 Rx，然后用毫米刻度尺测量金属丝的有效长度 l，用螺旋测微器测量金属丝的直径 d，计 算出金属丝的横截面积 S；根据电阻定律 Rx＝ρl S ，得出计算金属丝电阻率的公式ρ＝RxS l ＝ πd2U 4lI . 三、实验器材 被测金属丝，直流电源(4 V)，电流表(0～0.6 A)，电压表(0～3 V)，滑动变阻器(50 Ω)， 开关，导线若干，螺旋测微器，毫米刻度尺． 四、实验步骤 1．用螺旋测微器在被测金属丝的三个不同位置各测一次直径，求出其平均值 d. 2．按实验原理图连接好用伏安法测电阻的实验电路． 3．用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属导线的有效长度，反复测量 3 次，求出其 平均值 l. 4．把滑动变阻器的滑片调节到使接入电路中的电阻值最大的位置，电路经检查确认无 误后，闭合开关 S，改变滑动变阻器滑片的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数 I 和 U 的值，填入表格内，断开开关 S，求出导线电阻 Rx 的平均值． 5．整理仪器． 对仪器读数和实验原理的考查[学生用书 P153] 1．螺旋测微器 (1)构造：如图甲，S 为固定刻度，H 为可动刻度． (2)原理：可动刻度 H 上的刻度为 50 等份，旋钮 K 每旋转一周，螺杆 P 前进或后退 0.5 mm，则螺旋测微器的精确度为 0.01 mm. 甲 乙 (3)读数 ①测量时被测物体长度的半毫米数由固定刻度读出，不足半毫米部分由可动刻度读出． ②测量值(mm)＝固定刻度数(mm)(注意半毫米刻度线是否露出)＋可动刻度数(估读一位) ×0.01 (mm)． ③如图乙所示，固定刻度示数为 2.0 mm，不足半毫米，从可动刻度上读的示数为 15.0， 最后的读数为：2.0 mm＋15.0×0.01 mm＝2.150 mm. 2．游标卡尺 (1)构造(如图所示)：主尺、游标尺(主尺和游标尺上各有一个内外测量爪)、游标尺上还 有一个深度尺，尺身上还有一个紧固螺钉． (2)用途：测量厚度、长度、深度、内径、外径． (3)原理：利用主尺的最小分度与游标尺的最小分度的差值制成． 不管游标尺上有多少个小等分刻度，它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小等分 刻度少 1 mm.常见的游标卡尺的游标尺上小等分刻度有 10 个的、20 个的、50 个的，见下 表： 刻度格数 (分度) 刻度总 长度 每小格与 1 mm 的差值 精确度 (可准确到) 10 9 mm 0.1 mm 0.1 mm 20 19 mm 0.05 mm 0.05 mm 50 49 mm 0.02 mm 0.02 mm (4)读数：若用 x 表示由主尺上读出的整毫米数，K 表示从游标尺上读出与主尺上某一刻 线对齐的游标的格数，则记录结果表达为(x＋K×精确度)mm. 3．常用电表的读数 对于电压表和电流表的读数问题，首先要弄清电表量程，即指针指到最大刻度时电表允 许通过的最大电压或电流值，然后根据表盘总的刻度数确定精确度，按照指针的实际位置进 行读数即可． (1)0～3 V 的电压表和 0～3 A 的电流表读数方法相同，此量程下的精确度分别是 0.1 V 或 0.1 A，看清楚指针的实际位置，读到小数点后面两位． (2)对于 0～15 V 量程的电压表，精确度是 0.5 V，在读数时只要求读到小数点后面一位， 即读到 0.1 V. (3)对于 0～0.6 A 量程的电流表，精确度是 0.02 A，在读数时只要求读到小数点后面两 位，这时要求“半格估读”，即读到最小刻度的一半 0.01 A. 4．电流表、电压表测电阻两种方法的比较 电流表内接法 电流表外接法 电路图 误差原因 电流表分压 U 测＝Ux＋UA 电压表分流 I 测＝Ix＋IV 电阻测量值 R 测＝U 测 I 测 ＝ Rx＋RA>Rx 测量值大于真实值 R 测＝U 测 I 测 ＝ RxRV Rx＋RV RVRA时，用电流表内接法． (3)实验试探法：按如图所示电路图接好电路，让电压表的一根接线柱 P 先后与 a、b 处 接触一下，如果电压表的示数有较大的变化，而电流表的示数变化不大，则可采用电流表外 接法；如果电流表的示数有较大的变化，而电压表的示数变化不大，则可采用电流表内接法． 【典题例析】 现有一合金制成的圆柱体．为测量该合金的电阻率，现用伏安法测量圆柱体两端 之间的电阻，用螺旋测微器测量该圆柱体的直径，用游标卡尺测量该圆柱体的长度．螺旋测 微器和游标卡尺的示数如图甲和图乙所示． (1)由甲、乙两图读得圆柱体的直径为__________mm，长度为__________cm. (2)若流经圆柱体的电流为 I，圆柱体两端之间的电压为 U，圆柱体的直径和长度分别用 D、L 表示，则用 D、L、I、U 表示的电阻率的关系式为ρ＝______________． [解析] (1)由题图甲知，圆柱体的直径为 1.5 mm＋34.4×0.01 mm＝1.844 mm，长度为 42 mm＋8×0.05 mm＝42.40 mm＝4.240 cm. (2)由 I＝U R ，R＝ρL S 及 S＝π D 2 2 得ρ＝πD2U 4IL . [答案] (1)1.844(1.842～1.846 均可) 4.240 (2)πD2U 4IL 1.在“测定金属的电阻率”的实验中，若待测金属丝的电阻约为 5 Ω， 要求测量结果尽量准确，提供以下器材供选择： A．电池组(3 V，内阻 1 Ω) B．电流表(0～3 A，内阻 0.012 5 Ω) C．电流表(0～0.6 A，内阻 0.125 Ω) D．电压表(0～3 V，内阻 4 kΩ) E．电压表(0～15 V，内阻 15 kΩ) F．滑动变阻器(0～20 Ω，允许最大电流 1 A) G．滑动变阻器(0～2 000 Ω，允许最大电流 0.3 A) H．开关、导线若干 (1)实验时应从上述器材中选用________________(选填仪器前的字母代号)． (2)测电阻时，电流表、电压表、待测金属丝电阻 Rx 在组成测量电路时，应采用电流表 ________(选填“外”或“内”)接法，待测金属丝电阻的测量值比真实值偏__________(选填 “大”或“小”)． (3)若用螺旋测微器测得金属丝的直径 d 的读数如图所示，则读数为________mm. (4)若用 L 表示金属丝的长度，d 表示直径，测得电阻为 R，请写出计算金属丝电阻率的 表达式ρ＝________． 解析：(1)电池组电压是 3 V，流过金属丝的最大电流 Im＝ E r＋Rx ＝0.5 A，故电流表选 C， 电压表选 D；滑动变阻器选总阻值小的，便于调节，故选 F；另外要选导线、开关． (2)因为Rx RA ＝40，RV Rx ＝800，故电流表选择外接法，外接法测量值偏小． (3)根据螺旋测微器的读数规则知，读数是 0.5 mm＋40.0×0.01 mm＝0.900 mm. (4)由于 R＝ρL S ＝ρ 4L πd2 ，解得ρ＝πRd2 4L . 答案：(1)ACDFH (2)外 小 (3)0.900 (4)πRd2 4L 对数据处理和误差分析的考查[学生用书 P155] 1．数据处理 (1)求 Rx 的平均值的两种方法 ①第一种是用 Rx＝U I 算出各次的数值，再取平均值． ②第二种是用 U－I 图线的斜率求出． (2)计算电阻率：将记录的数据 Rx、l、d 的值代入电阻率计算公式ρ＝Rx S l ＝πd2U 4lI . 2．误差分析 (1)金属丝直径、长度的测量带来误差． (2)若为内接法，电流表分压，若为外接法，电压表分流． 3．注意事项 (1)测量直径应在导线连入电路前进行，测量金属丝的长度，应在导线连入电路后拉直 的情况下进行． (2)本实验中被测金属丝的阻值较小，故采用电流表外接法． (3)电流不宜太大(电流表用 0～0.6 A 量程)，通电时间不宜太长，以免金属丝温度升高， 导致电阻率在实验过程中变大． 【典题例析】 (高考江苏卷)某同学通过实验测量一种合金的电阻率． (1)用螺旋测微器测量合金丝的直径．为防止读数时测微螺杆发生转动，读数前应先旋 紧如图甲所示的部件________(选填“A”“B”“C”或“D”)．从图中的示数可读出合金丝的直径为 ________mm. 甲 乙 (2)如图乙所示是测量合金丝电阻的电路，相关器材的规格已在图中标出．合上开关， 将滑动变阻器的滑片移到最左端的过程中，发现电压表和电流表的指针只在图示位置发生很 小的变化．由此可以推断：电路中________(选填图中表示接线柱的数字)之间出现了 ________(选填“短路”或“断路”) . (3)在电路故障被排除后，调节滑动变阻器，读出电压表和电流表的示数分别为 2.23 V 和 38 mA，由此，该同学算出接入电路部分的合金丝的阻值为 58.7 Ω.为了更准确地测出合 金丝的阻值，在不更换实验器材的条件下，对实验应作怎样的改进？ 请写出两条建议： ①________________________________________________________________________； ②________________________________________________________________________. [解析] (1)螺旋测微器读数时应先将锁紧装置锁紧，即旋紧 B.螺旋测微器的示数为(0＋ 41.0×0.01)mm＝0.410 mm. (2)电压表的示数不为零，电流表的示数几乎为零，说明连接两电表的电路是导通的．而 滑动变阻器几乎不起作用，说明线路电阻很大，故可判断 7、8、9 间断路． (3)由题意知RA Rx ≈0.005”“＝”或“<”)，主要理由是____________________________________． 解析： (1)因滑动变阻器阻值较小，所以选择滑动变阻器的分压接法． 实验电路图如图所示． (2)移动滑动变阻器的滑片，以保证通电后电压表所在支路分压最小；闭合开关 S1、S2， 调节 R1，使电压表的指针满偏；保持滑动变阻器滑片的位置不变，断开 S2，调节电阻箱 R0， 使电压表的指针半偏；读取电阻箱所示的电阻值，此即为测得的电压表内阻． (3)断开 S2，调节电阻箱使电压表成半偏状态，电压表所在支路总电阻增大，分得的电 压也增大；此时 R0 两端的电压大于电压表的半偏电压，故 R′V＞RV(其他合理说法也可以)． 答案：见解析 3．(2018·大庆质检)为了测量一根长约 3 cm，电阻约为 100 Ω，横截面为圆形，粗细均 匀的导电材料的电阻率，所用器材如下： 直流电源 E，电动势为 8.0 V，内阻可忽略不计； 电流表 A1，量程为 0～25 mA，内阻 r1＝100 Ω； 电流表 A2，量程为 0～150 mA，内阻 r2＝20 Ω； 定值电阻 R0，阻值为 10 Ω； 滑动变阻器 R，最大阻值为 10 Ω； 开关 S、导线若干． (1)用游标卡尺测得该材料的长度如图甲所示，示数为 L＝________mm；用螺旋测微器 测得该材料的直径如图乙所示，示数为 D＝________mm. (2)为了在测量中尽量减小误差，并测多组数据，现给出测量电阻 Rx 的实验电路图丙， 请据此电路图将图丁中的实验器材连接起来． (3)若某次测量中电流表 A1 的示数为 I1，电流表 A2 的示数为 I2，则由已知量和测量量计 算电阻率的表达式为ρ＝____________________．(用题目中字母表示即可) 解析：(1)材料的长度 L＝3 cm＋7×0.05 mm＝30.35 mm，材料的直径 D＝3 mm＋ 20.5×0.01 mm＝3.205 mm. (3)由欧姆定律可得 Rx＝I2（R0＋r2） I1 －r1 由电阻定律可得 Rx＝ρL S ＝ρ 4L πD2 联立可解得ρ＝πD2 4I1L[I2(R0＋r2)－I1r1]． 答案：(1)30.35 3.205 (2)如图所示 (3)πD2 4I1L[I2(R0＋r2)－I1r1] 4．(2017·高考全国卷Ⅱ)某同学利用如图(a)所示的电路测量一微安表(量程为 100 μA， 内阻大约为 2 500 Ω)的内阻．可使用的器材有：两个滑动变阻器 R1、R2(其中一个阻值为 20 Ω， 另一个阻值为 2 000 Ω)；电阻箱 R (最大阻值为 99 999.9 Ω)；电源 E(电动势约为 1.5 V)；单 刀开关 S1 和 S2.C、D 分别为两个滑动变阻器的滑片． (1)按原理图(a)将图(b)中的实物连线． (2)完成下列填空： ①R1 的阻值为________Ω(填“20”或“2 000”)． ②为了保护微安表，开始时将 R1 的滑片 C 滑到接近图(a)中滑动变阻器的________端(填 “左”或“右”)对应的位置；将 R2 的滑片 D 置于中间位置附近． ③将电阻箱 R 的阻值置于 2 500.0 Ω，接通 S1.将 R1 的滑片置于适当位置，再反复调节 R2 的滑片 D 的位置．最终使得接通 S2 前后，微安表的示数保持不变，这说明 S2 接通前 B 与 D 所在位置的电势________(填“相等”或“不相等”)． ④将电阻箱 R 和微安表位置对调，其他条件保持不变，发现将 R 的阻值置于 2 601.0 Ω 时，在接通 S2 前后，微安表的示数也保持不变．待测微安表的内阻为________Ω(结果保留 到个位)． (3)写出一条提高测量微安表内阻精度的建议：________________________. 解析：(2)R1 起分压作用，应选用最大阻值较小的滑动变阻器，即 R1 的电阻为 20 Ω，为 了保护微安表，闭合开关前，滑动变阻器 R1 的滑片 C 应移到左端，确保微安表两端电压为 零；反复调节 D 的位置，使闭合 S2 前后微安表的示数不变，说明闭合后 S2 中没有电流通过， B、D 两点电势相等；将电阻箱 R 和微安表位置对调，其他条件保持不变，发现将 R 的阻值 置于 2 601.0 Ω时，在接通 S2 前后，微安表的示数也保持不变．说明2 500.0 Ω RμA ＝ RμA 2 601.0 Ω ， 则解得 RμA＝2 550 Ω. (3)要提高测量微安表内阻的精度，可调节 R1 上的分压，尽可能使微安表接近满量程． 答案：(1)连线如图 (2)①20 ②左 ③相等 ④2 550 (3)调节 R1 上的分压，尽可能使微安表接近满量程