广东省2021高考物理一轮复习专题五万有引力与航天精练含解析

广东省2021高考物理一轮复习专题五万有引力与航天精练含解析

专题五　万有引力与航天 备考篇 ‎【考情探究】‎ 课标解读 考情分析 备考指导 考点 内容 开普勒行星运动定律和万有引力定律 ‎1.通过史实,了解万有引力定律的发现过程。‎ ‎2.知道万有引力定律。认识发现万有引力定律的重要意义。认识科学定律对人类探索未知世界的作用 考查内容:‎ ‎1.开普勒三定律的应用。‎ ‎2.万有引力定律。‎ ‎3.人造卫星。‎ ‎4.宇宙航行。‎ ‎5.双星及多星问题。‎ ‎6.卫星变轨问题。‎ 命题趋势:‎ ‎1.月球的探测,嫦娥系列。‎ ‎2.万有引力定律在航空航天领域的应用 万有引力定律是力学中一个重要的基本规律,万有引力定律在天体运动问题中的应用以及在人造卫星、宇宙飞船、航天飞机等航天技术上的应用是我国科学技术成就较大的地方,是社会的热点,当然也是高考的热点。命题特点:大多数是选择题,也有计算题、独立命题次数多 天体运动与人造卫星 ‎1.会计算人造地球卫星的环绕速度。知道第二宇宙速度和第三宇宙速度。‎ ‎2.关注物理学定律与航天技术等现代科技的联系,了解人类对宇宙天体的探索历程,从万有引力定律的普适性认识自然界的统一性 ‎【真题探秘】‎ - 18 -‎ 基础篇 ‎【基础集训】‎ 考点一　开普勒行星运动定律和万有引力定律 ‎1.(2019茂名二模,16,6分)2018年1月31日晚,天空中出现了150年来的首次“超级蓝色月全食”。所谓“超级月亮”,就是月球沿椭圆轨道绕地球运动到近地点的时刻,此时的月球看起来比在远地点时的月球大12%~14%,亮度提高了30%。则下列说法中正确的是(　　)‎ A.月球运动到近地点时的速度最小 B.月球运动到近地点时的加速度最大 C.月球由远地点向近地点运动的过程,月球的机械能增大 D.月球由远地点向近地点运动的过程,地球对月球的万有引力做负功 答案　B - 18 -‎ ‎2.(2019广州天河区二模,16,6分)假定太阳系一颗质量均匀、可看成球体的小行星,自转原来可以忽略。现若该行星自转加快,角速度为ω时,该行星表面的“赤道”上物体对行星的压力减为原来的‎2‎‎3‎。已知引力常量G,则该行星密度ρ为(　　)‎ ‎　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 ‎ A.‎9‎ω‎2‎‎8πG B.‎9‎ω‎2‎‎4πG C.‎3‎ω‎2‎‎2πG D.‎ω‎2‎‎3πG 答案　B 考点二　天体运动与人造卫星 ‎3.(2019梅州模拟,20,6分)(多选)假设地球和火星都绕太阳做匀速圆周运动,已知地球到太阳的距离小于火星到太阳的距离,那么(　　)‎ A.地球公转周期小于火星的公转周期 B.地球公转的线速度小于火星公转的线速度 C.地球公转的加速度小于火星公转的加速度 D.地球公转的角速度大于火星公转的角速度 答案　AD ‎4.(2019惠州第三次调研,18,6分)如图所示,在1687年出版的《自然哲学的数学原理》一书中,牛顿设想,抛出速度很大时,物体就不会落回地面。已知地球半径为R,月球绕地球公转的轨道半径为n2R,周期为T,不计空气阻力,为实现牛顿设想,抛出的速度至少为(　　)‎ A.‎2πn‎2‎RT B.‎‎2πRT C.‎2πRnT D.‎‎2πn‎3‎RT 答案　D ‎5.(2019潮州七校联考,16,6分)中国北斗卫星导航系统(BDS)是中国自行研制的全球卫星导航系统。该系统由静止轨道卫星、中轨道卫星(离地高度约21 000 km)及其他轨道卫星组成。则(　　)‎ A.静止轨道卫星可定位在北京上空 B.中轨道卫星运行的线速度比静止轨道卫星线速度大 C.中轨道卫星周期可能大于24小时 D.静止轨道卫星的发射速度小于第一宇宙速度 答案　B 综合篇 - 18 -‎ ‎【综合集训】‎ 拓展一　开普勒行星运动定律及其理解 ‎1.(2019广东一模,17,6分)2019年1月3日,“嫦娥四号”成功软着陆在月球背面,并通过“鹊桥”中继星传回了世界第一张近距离拍摄的月背影像图,揭开了古老月背的神秘面纱。若“嫦娥四号”在着月前绕月球沿椭圆轨道顺时针运动,如图所示,A为近月点,B为远月点,C、D为轨道短轴的两个端点。只考虑月球对“嫦娥四号”的作用,则“嫦娥四号”(　　)‎ A.在A点时受到的万有引力最小 B.在B点的运动速率最大 C.从A点到C点的运动过程中,月球对其不做功 D.从B点到D点的运动过程中,动能逐渐变大 答案　D ‎2.(2019汕头模拟,20,6分)(多选)某同学对行星的运行规律进行探索,她从资料中查阅了不同行星绕太阳运行的轨道半径近似值R和对应的公转周期T,并将这些数据绘制在T2-R3的图像中,近似得到了一条经过原点的直线,计算出其斜率k。设太阳的质量为M,引力常量为G,下列判断正确的是(　　)‎ A.行星的公转周期与公转半径成正比 B.利用各行星相应的R和T数据,可求出各行星的质量 C.太阳的质量近似满足M=‎‎4‎π‎2‎Gk D.若仅考虑太阳内部热核反应导致质量亏损,则行星公转的轨道半径将会逐渐增大 答案　CD 拓展二　万有引力与重力的关系 ‎3.(2019茂名二模,18,6分)科学家研究表明:地球自转的角速度在逐渐减小,假设这种趋势持续下去,每经过时间T,地球自转周期增加t0。若地球半径为R,地球可视为质量均匀分布的球体;现在地球的自转周期为T1,地球表面重力加速度在赤道处的大小为g,其他条件都不变,则经过时间T,地球表面重力加速度在赤道处的大小应为(　　)‎ A.4π2R[‎1‎T‎1‎‎2‎-‎1‎‎(T+‎t‎0‎‎)‎‎2‎]+g B.g-4π2R[‎1‎T‎1‎‎2‎-‎1‎‎(T+‎t‎0‎‎)‎‎2‎]‎ C.4π2R[‎1‎T‎1‎‎2‎-‎1‎‎(T‎1‎+‎t‎0‎‎)‎‎2‎]+g D.g-4π2R[‎1‎T‎1‎‎2‎-‎1‎‎(T‎1‎+‎t‎0‎‎)‎‎2‎]‎ 答案　C 拓展三　天体质量和密度的计算 - 18 -‎ ‎4.(2019广州调研,18,6分)两物体分别在某行星表面和地球表面上由静止开始自由下落相同的高度,它们下落的时间之比为2∶3。已知该行星半径约为地球半径的2倍,则该行星质量与地球质量之比约为(　　)‎ A.9∶1 B.2∶9 C.3∶8 D.16∶9‎ 答案　A 拓展四　人造卫星运行轨道与参量的分析 ‎5.(2019肇庆一模,15,6分)如图所示,某极地轨道卫星的运行轨道平面通过地球的南北两极,已知该卫星从北纬60°的正上方,按图示方向第一次运行到南纬60°的正上方时所用时间为1 h,则下列说法正确的是(　　)‎ A.该卫星与同步卫星的运行半径之比为1∶4‎ B.该卫星与同步卫星的运行速度之比为1∶2‎ C.该卫星的运行速度一定大于7.9 km/s D.该卫星的机械能一定大于同步卫星的机械能 答案　A 拓展五　宇宙速度及其理解 ‎6.(2019深圳二模,20,6分)(多选)2019年1月3日,“嫦娥四号”探测器成功着陆在月球背面。着陆前的部分运动过程简化如下:在距月面15 km高处绕月做匀速圆周运动,然后减速下降至距月面100 m处悬停,再缓慢降落到月面。已知引力常量和月球的第一宇宙速度,月球半径约为1.7×103 km。由上述条件可以估算出(　　)‎ A.月球质量 B.月球表面的重力加速度 C.探测器在15 km高处绕月运动的周期 D.探测器悬停时发动机产生的推力 答案　ABC 拓展六　卫星与宇宙飞船的变轨问题 ‎7.(2019肇庆二模,21,6分)(多选)如图所示,飞行器在距月球表面高度为3R的圆形轨道Ⅰ上运动,到达轨道A点点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ,到达轨道近月点B再次点火进入近月轨道Ⅲ并绕月球做圆周运动。假设月球半径为R,月球表面的重力加速度为g,则 A.飞行器在B点处点火后,动能增加 - 18 -‎ B.由已知条件可求出飞行器在轨道Ⅱ上的运行周期为5π‎5R‎2g C.仅在万有引力作用情况下,飞行器在轨道Ⅱ上通过B点的加速度大于在轨道Ⅲ上通过B点的加速度 D.飞行器在轨道Ⅲ上绕月球运行一周所需的时间为2πRg 答案　BD 应用篇 应用一　“赤道上物体”“同步卫星”和“近地卫星”的比较 ‎【应用集训】‎ ‎1.(2016四川理综,3,6分)国务院批复,自2016年起将4月24日设立为“中国航天日”。1970年4月24日我国首次成功发射的人造卫星东方红一号,目前仍然在椭圆轨道上运行,其轨道近地点高度约为440 km,远地点高度约为2 060 km;1984年4月8日成功发射的东方红二号卫星运行在赤道上空35 786 km的地球同步轨道上。设东方红一号在远地点的加速度为a1,东方红二号的加速度为a2,固定在地球赤道上的物体随地球自转的加速度为a3,则a1、a2、a3的大小关系为(　　)‎ A.a2>a1>a3 B.a3>a2>a1 C.a3>a1>a2 D.a1>a2>a3‎ 答案　D ‎2.(2018肇庆二模,14,6分)有a、b、c、d四颗地球卫星:a还未发射,在地球赤道上随地球一起转动;b处于离地面很近的近地圆轨道上正常运动;c是地球同步卫星;d是高空探测卫星。各卫星排列位置如图所示,重力加速度大小为g,下列说法中正确的是(　　)‎ A.a的向心加速度等于重力加速度g B.b在相同时间内转过的弧长最长 C.d的运行周期有可能是20 h D.把a直接发射到b运行的轨道上,其发射速度大于第一宇宙速度 答案　B 应用二　多星系统模型 ‎【应用集训】‎ - 18 -‎ ‎1.(2020届广东六校联盟月考,17,6分)“中国天眼”FAST,由我国天文学家南仁东于1994年提出构想,历时22年建成。2018年4月28日FAST第一次发现了一颗距地球4 000光年的毫秒脉冲星,震惊了世界。双脉冲星系统由两个质量不同的脉冲星形成的双星系统。假设这两个脉冲星,绕它们连线上的某点做圆周运动,且两星间距缓慢减小。若在短暂的运动过程中,各自质量不变且不受其他星系影响,则下列说法正确的是(　　)‎ A.两星运行的线速度之比是1∶1‎ B.两星运行的角速度大小始终相等 C.两星做圆周运动的向心加速度大小始终相等 D.随着两星的间距缓慢减小,它们的周期却在增大 答案　B ‎2.(2020届广东名校联考,13,20分)宇宙中存在由质量相等的四颗星组成的四星系统,四星系统离其他恒星较远,通常可忽略其他星体对四星系统的引力作用。已观测到稳定的四星系统存在两种基本的构成形式:一种是四颗星稳定地分布在边长为a的正方形的四个顶点上,均围绕正方形对角线的交点做匀速圆周运动,其运动周期为T1,如图(1)所示。另一种形式是有三颗星位于等边三角形的三个顶点上,第四颗星刚好位于三角形的中心不动,三颗星沿外接于等边三角形的半径为a的圆形轨道运行,其运动周期为T2,如图(2)所示。(结果用最简的根式来表示)试求:‎ ‎(1)假设两种形式的四星系统中每颗星的质量均相等,则图中A星与B星所受的合力之比F‎1‎F‎2‎;‎ ‎(2)两种形式下,星体运动的周期之比T‎1‎T‎2‎。‎ 答案　(1)‎3(2‎2‎+1)‎‎2(‎3‎+3)‎　(2)‎‎21(4-‎2‎)(3+‎3‎)‎‎21‎ 应用三　天体的追及、相遇问题 ‎【应用集训】‎ ‎1.如图建筑是厄瓜多尔境内的“赤道纪念碑”。设某人造地球卫星在赤道上空飞行,卫星的轨道平面与地球赤道重合,飞行高度低于地球同步卫星。已知卫星轨道半径为r,飞行方向与地球的自转方向相同,设地球的自转角速度为ω0,地球半径为R,地球表面重力加速度为g,某时刻卫星通过这一赤道纪念碑的正上方,该卫星过多长时间再次经过这个位置(　　)‎ - 18 -‎ ‎　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 ‎ A.‎2πgR‎2‎r‎3‎ B.‎‎2πω‎0‎‎+‎gR‎2‎r‎3‎ C.‎2πω‎0‎‎-‎gR‎2‎r‎3‎ D.‎‎2πgR‎2‎r‎3‎‎-‎ω‎0‎ 答案　D ‎2.(2019惠州第二次调研,19,6分)(多选)2018年7月27日出现了“火星冲日”的天文奇观,火星离地球最近最亮。当地球位于太阳和火星之间且三者几乎排成一条直线时,天文学称之为“火星冲日”。火星与地球几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳近似做匀速圆周运动。不考虑火星与地球的自转,且假设火星和地球的轨道平面在同一个平面上,相关数据如表。则根据提供的数据可知(　　)‎ 质量 半径 与太阳间距离 地球 m R r 火星 约0.1m 约0.5R 约1.5r A.在火星表面附近发射飞行器的速度至少为7.9 km/s B.理论上计算可知下一次“火星冲日”的时间大约在2020年10月份 C.火星表面的重力加速度与地球表面的重力加速度之比约为2∶5‎ D.火星运行的加速度比地球运行的加速度大 答案　BC ‎【五年高考】‎ A组　基础题组 ‎1.(2016课标Ⅲ,14,6分)关于行星运动的规律,下列说法符合史实的是(　　)‎ A.开普勒在牛顿定律的基础上,导出了行星运动的规律 B.开普勒在天文观测数据的基础上,总结出了行星运动的规律 C.开普勒总结出了行星运动的规律,找出了行星按照这些规律运动的原因 D.开普勒总结出了行星运动的规律,发现了万有引力定律 答案　B ‎2.(2018课标Ⅲ,15,6分)为了探测引力波,“天琴计划”预计发射地球卫星P,其轨道半径约为地球半径的16倍;另一地球卫星Q的轨道半径约为地球半径的4倍。P与Q的周期之比约为　(　　)‎ ‎　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 ‎ A.2∶1 B.4∶1 C.8∶1 D.16∶1‎ 答案　C ‎3.(2018课标Ⅱ,16,6分)2018年2月,我国500 m口径射电望远镜(天眼)发现毫秒脉冲星“J0318+0253”,其自转周期T=5.19 ms。假设星体为质量均匀分布的球体,已知引力常量为6.67×10-11 N·m2/kg2。以周期T稳定自转的星体的密度最小值约为(　　)‎ A.5×109 kg/m3 B.5×1012 kg/m3‎ - 18 -‎ C.5×1015 kg/m3 D.5×1018 kg/m3‎ 答案　C ‎4.(2019课标Ⅱ,14,6分)2019年1月,我国嫦娥四号探测器成功在月球背面软着陆。在探测器“奔向”月球的过程中,用h表示探测器与地球表面的距离,F表示它所受的地球引力,能够描述F随h变化关系的图像是(　　)‎ 答案　D ‎5.(2019课标Ⅲ,15,6分)金星、地球和火星绕太阳的公转均可视为匀速圆周运动,它们的向心加速度大小分别为a金、a地、a火,它们沿轨道运行的速率分别为v金、v地、v火。已知它们的轨道半径R金a地>a火 B.a火>a地>a金 C.v地>v火>v金 D.v火>v地>v金 答案　A ‎6.(2017课标Ⅱ,19,6分)(多选)如图,海王星绕太阳沿椭圆轨道运动,P为近日点,Q为远日点,M、N为轨道短轴的两个端点,运行的周期为T0。若只考虑海王星和太阳之间的相互作用,则海王星在从P经M、Q到N的运动过程中(　　)‎ A.从P到M所用的时间等于T0/4‎ B.从Q到N阶段,机械能逐渐变大 C.从P到Q阶段,速率逐渐变小 D.从M到N阶段,万有引力对它先做负功后做正功 答案　CD ‎7.(2017课标Ⅲ,14,6分)2017年4月,我国成功发射的天舟一号货运飞船与天宫二号空间实验室完成了首次交会对接,对接形成的组合体仍沿天宫二号原来的轨道(可视为圆轨道)运行。与天宫二号单独运行时相比,组合体运行的(　　)‎ A.周期变大 B.速率变大 C.动能变大 D.向心加速度变大 答案　C B组　综合题组 ‎1.(2019江苏单科,4,3分)1970年成功发射的“东方红一号”是我国第一颗人造地球卫星,该卫星至今仍沿椭圆轨道绕地球运动。如图所示,设卫星在近地点、远地点的速度分别为v1、v2,近地点到地心的距离为r,地球质量为M,引力常量为G。则(　　)‎ - 18 -‎ ‎　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 ‎ A.v1>v2,v1=GMr B.v1>v2,v1>‎GMr C.v1‎GMr 答案　B ‎2.(2018天津理综,6,6分)(多选)2018年2月2日,我国成功将电磁监测试验卫星“张衡一号”发射升空,标志我国成为世界上少数拥有在轨运行高精度地球物理场探测卫星的国家之一。通过观测可以得到卫星绕地球运动的周期,并已知地球的半径和地球表面处的重力加速度。若将卫星绕地球的运动看做是匀速圆周运动,且不考虑地球自转的影响,根据以上数据可以计算出卫星的(　　)‎ ‎　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 ‎ A.密度 B.向心力的大小 C.离地高度 D.线速度的大小 答案　CD ‎3.(2016天津理综,3,6分)我国即将发射“天宫二号”空间实验室,之后发射“神舟十一号”飞船与“天宫二号”对接。假设“天宫二号”与“神舟十一号”都围绕地球做匀速圆周运动,为了实现飞船与空间实验室的对接,下列措施可行的是(　　)‎ A.使飞船与空间实验室在同一轨道上运行,然后飞船加速追上空间实验室实现对接 B.使飞船与空间实验室在同一轨道上运行,然后空间实验室减速等待飞船实现对接 C.飞船先在比空间实验室半径小的轨道上加速,加速后飞船逐渐靠近空间实验室,两者速度接近时实现对接 D.飞船先在比空间实验室半径小的轨道上减速,减速后飞船逐渐靠近空间实验室,两者速度接近时实现对接 - 18 -‎ 答案　C ‎4.(2017江苏单科,6,4分)(多选)“天舟一号”货运飞船于2017年4月20日在文昌航天发射中心成功发射升空。与“天宫二号”空间实验室对接前,“天舟一号”在距地面约380 km的圆轨道上飞行,则其(　　)‎ A.角速度小于地球自转角速度 B.线速度小于第一宇宙速度 C.周期小于地球自转周期 D.向心加速度小于地面的重力加速度 答案　BCD ‎5.(2016江苏单科,7,4分)(多选)如图所示,两质量相等的卫星A、B绕地球做匀速圆周运动,用R、T、Ek、S分别表示卫星的轨道半径、周期、动能、与地心连线在单位时间内扫过的面积。下列关系式正确的有(　　)‎ ‎　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 ‎ A.TA>TB B.EkA>EkB C.SA=SB D.RA‎3‎TA‎2‎=‎RB‎3‎TB‎2‎ 答案　AD ‎6.(2016课标Ⅰ,17,6分)利用三颗位置适当的地球同步卫星,可使地球赤道上任意两点之间保持无线电通讯。目前,地球同步卫星的轨道半径约为地球半径的6.6倍。假设地球的自转周期变小,若仍仅用三颗同步卫星来实现上述目的,则地球自转周期的最小值约为(　　)‎ A.1 h B.4 h C.8 h D.16 h 答案　B ‎7.(2019课标Ⅰ,21,6分)(多选)在星球M上将一轻弹簧竖直固定在水平桌面上,把物体P轻放在弹簧上端,P由静止向下运动,物体的加速度a与弹簧的压缩量x间的关系如图中实线所示。在另一星球N上用完全相同的弹簧,改用物体Q完成同样的过程,其a-x关系如图中虚线所示。假设两星球均为质量均匀分布的球体。已知星球M的半径是星球N的3倍,则(　　)‎ A.M与N的密度相等 B.Q的质量是P的3倍 C.Q下落过程中的最大动能是P的4倍 D.Q下落过程中弹簧的最大压缩量是P的4倍 答案　AC - 18 -‎ C组　教师专用题组 ‎1.(2015重庆理综,2,6分)宇航员王亚平在“天宫1号”飞船内进行了我国首次太空授课,演示了一些完全失重状态下的物理现象。若飞船质量为m,距地面高度为h,地球质量为M,半径为R,引力常量为G,则飞船所在处的重力加速度大小为(　　)‎ ‎　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 ‎ A.0 B.‎GM‎(R+h‎)‎‎2‎ C.GMm‎(R+h‎)‎‎2‎ D.‎GMh‎2‎ 答案　B ‎2.(2018北京理综,17,6分)若想检验“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”遵循同样的规律,在已知月地距离约为地球半径60倍的情况下,需要验证(　　)‎ A.地球吸引月球的力约为地球吸引苹果的力的1/602 ‎ B.月球公转的加速度约为苹果落向地面加速度的1/602 ‎ C.自由落体在月球表面的加速度约为地球表面的1/6 ‎ D.苹果在月球表面受到的引力约为在地球表面的1/60‎ 答案　B ‎3.(2018江苏单科,1,3分)我国高分系列卫星的高分辨对地观察能力不断提高。今年5月9日发射的“高分五号”轨道高度约为705 km,之前已运行的“高分四号”轨道高度约为36 000 km,它们都绕地球做圆周运动。与“高分四号”相比,下列物理量中“高分五号”较小的是(　　)‎ A.周期 B.角速度 C.线速度 D.向心加速度 答案　A ‎4.(2017北京理综,17,6分)利用引力常量G和下列某一组数据,不能计算出地球质量的是(　　)‎ A.地球的半径及重力加速度(不考虑地球自转)‎ B.人造卫星在地面附近绕地球做圆周运动的速度及周期 C.月球绕地球做圆周运动的周期及月球与地球间的距离 D.地球绕太阳做圆周运动的周期及地球与太阳间的距离 答案　D ‎5.(2015天津理综,8,6分)(多选)P1、P2为相距遥远的两颗行星,距各自表面相同高度处各有一颗卫星s1、s2做匀速圆周运动。图中纵坐标表示行星对周围空间各处物体的引力产生的加速度a,横坐标表示物体到行星中心的距离r的平方,两条曲线分别表示P1、P2周围的a与r2的反比关系,它们左端点横坐标相同。则(　　)‎ A.P1的平均密度比P2的大 B.P1的“第一宇宙速度”比P2的小 C.s1的向心加速度比s2的大 - 18 -‎ D.s1的公转周期比s2的大 答案　AC 6. ‎(2015山东理综,15,6分)如图,拉格朗日点L1位于地球和月球连线上,处在该点的物体在地球和月球引力的共同作用下,可与月球一起以相同的周期绕地球运动。据此,科学家设想在拉格朗日点L1建立空间站,使其与月球同周期绕地球运动。以a1、a2分别表示该空间站和月球向心加速度的大小,a3表示地球同步卫星向心加速度的大小。以下判断正确的是(　　)‎ A.a2>a3>a1 B.a2>a1>a3 ‎ C.a3>a1>a2 D.a3>a2>a1‎ 答案　D ‎7.(2015课标Ⅰ,21,6分)(多选)我国发射的“嫦娥三号”登月探测器靠近月球后,先在月球表面附近的近似圆轨道上绕月运行;然后经过一系列过程,在离月面4 m高处做一次悬停(可认为是相对于月球静止);最后关闭发动机,探测器自由下落。已知探测器的质量约为1.3×103 kg,地球质量约为月球的81倍,地球半径约为月球的3.7倍,地球表面的重力加速度大小约为9.8 m/s2。则此探测器(　　)‎ A.在着陆前的瞬间,速度大小约为8.9 m/s B.悬停时受到的反冲作用力约为2×103 N C.从离开近月圆轨道到着陆这段时间内,机械能守恒 D.在近月圆轨道上运行的线速度小于人造卫星在近地圆轨道上运行的线速度 答案　BD ‎8.(2015课标Ⅱ,16,6分)由于卫星的发射场不在赤道上,同步卫星发射后需要从转移轨道经过调整再进入地球同步轨道。当卫星在转移轨道上飞经赤道上空时,发动机点火,给卫星一附加速度,使卫星沿同步轨道运行。已知同步卫星的环绕速度约为3.1×103 m/s,某次发射卫星飞经赤道上空时的速度为1.55×103 m/s,此时卫星的高度与同步轨道的高度相同,转移轨道和同步轨道的夹角为30°,如图所示。发动机给卫星的附加速度的方向和大小约为(　　)‎ A.西偏北方向,1.9×103 m/s B.东偏南方向,1.9×103 m/s C.西偏北方向,2.7×103 m/s D.东偏南方向,2.7×103 m/s 答案　B - 18 -‎ ‎9.(2015广东理综,20,6分)(多选)在星球表面发射探测器,当发射速度为v时,探测器可绕星球表面做匀速圆周运动;当发射速度达到‎2‎v时,可摆脱星球引力束缚脱离该星球。已知地球、火星两星球的质量比约为10∶1,半径比约为2∶1,下列说法正确的有　(　　)‎ A.探测器的质量越大,脱离星球所需要的发射速度越大 B.探测器在地球表面受到的引力比在火星表面的大 C.探测器分别脱离两星球所需要的发射速度相等 D.探测器脱离星球的过程中,势能逐渐增大 答案　BD ‎【三年模拟】‎ 时间:40分钟　分值:66分 一、选择题(每小题6分,共66分)‎ ‎1.(2020届广东七校联考,15)2018年12月27日,“北斗三号”基本系统已完成建设,开始提供全球服务,其导航系统中部分卫星运动轨道如图所示:a为低轨道极地卫星;b为地球同步卫星;c为倾斜轨道卫星,其轨道平面与赤道平面有一定的夹角,周期与地球自转周期相同。下列说法正确的是(　　)‎ A.卫星a的线速度比卫星c的线速度小 B.卫星b的向心加速度比卫星c的向心加速度大 C.卫星b和卫星c的线速度大小相等 D.卫星a的机械能一定比卫星b的机械能大 答案　C ‎2.(2019惠州第一次调研,18)科学家发现了一颗距离地球14光年的“另一个地球”沃尔夫,它是迄今为止在太阳系外发现的距离最近的宜居星球。沃尔夫的质量为地球的4倍,它围绕红矮星运行的周期为18天。设想从地球发射一颗科学探测卫星围绕沃尔夫表面运行。已知引力常量为G,天体的环绕运动可看作匀速圆周运动。则下列说法正确的是(　　)‎ A.从地球发射该探测卫星的速度应该小于第三宇宙速度 B.根据沃尔夫围绕红矮星运行的周期可求出红矮星的密度 C.若已知围绕沃尔夫表面运行的探测卫星的周期和地球的质量,可近似求沃尔夫半径 D.沃尔夫绕红矮星公转和地球绕太阳公转的轨道半径的三次方之比等于(‎18‎‎365‎)2‎ 答案　C ‎3.(2020届珠海联考,19)(多选)暗物质是二十一世纪物理学之谜,对该问题的研究可能带来一场物理学的革命。为了探测暗物质,我国曾成功发射了一颗被命名为“悟空”的暗物质探测卫 - 18 -‎ 星。已知“悟空”在低于同步卫星的轨道上绕地球做匀速圆周运动,经过时间t(t小于其运动周期),运动的弧长为s,与地球中心连线扫过的角度为β(弧度),引力常量为G,则下列说法中正确的是(　　)‎ A. “悟空”的线速度大于第一宇宙速度 B. “悟空”的向心加速度大于地球同步卫星的向心加速度 C. “悟空”的环绕周期为‎2πtβ D. “悟空”的质量为s‎2‎Gt‎2‎β 答案　BC ‎4.(2019佛山二模,20)(多选) “鹊桥”号是世界首颗运行于地月拉格朗日L2点附近的中继通信卫星,如图它以地月连线为轴做圆周运动,同时随月球绕地球运转。已知地球质量为M,月球质量为m,月球的轨道半径为r,公转周期为T,引力常量为G;当卫星处于地月拉格朗日点L1或L2时,都能随月球同步绕地球做圆周运动。则以下说法正确的是(　　)‎ A.“鹊桥”号仅受月球引力作用 B.在L2点工作的卫星比在L1点工作的卫星的线速度大 C.在拉格朗日L1点工作的卫星,受到地球的引力一定大于月球对它的引力 D.拉格朗日L2点与地心的距离为‎3‎GMT‎2‎‎4‎π‎2‎ 答案　BC ‎5.(2019广东六校联考四模,20)(多选)北京时间2019年4月10日21时,人类首张黑洞照片面世,如图所示。理论研究表明,黑洞是宇宙空间内存在的一种密度极大、体积极小的天体,黑洞的引力很大,连光都无法逃逸,有理论认为黑洞是由大恒星“死亡”后演化而形成的。已知某恒星的质量为M,半径为R,引力常量为G,真空中的光速为c,黑洞的逃逸速度为其第一宇宙速度‎2‎倍。则下列说法正确的是(　　)‎ A.该恒星的平均密度为‎3M‎4πR‎3‎ B.该恒星表面的重力加速度为GMR - 18 -‎ C.若该恒星演化为黑洞,则其半径的最大值为GMc‎2‎(假设该恒星质量不变)‎ D.若该恒星演化为黑洞,则其半径的最大值为‎2GMc‎2‎(假设该恒星质量不变)‎ 答案　AD ‎6.(2019广东二模,17)2019年3月10日,全国政协十三届二次会议第三次全体会议上,相关人士透露:未来十年左右,月球南极将出现中国主导、多国参与的月球科研站,中国人的足迹将踏上月球。假设你经过刻苦学习与训练后成为宇航员并登上月球,你站在月球表面沿水平方向以大小为v0的速度抛出一个小球,小球经时间t落到月球表面上的速度方向与月球表面间的夹角为θ,如图所示,已知月球的半径为R,引力常量为G。下列说法正确的是(　　)‎ A.月球表面的重力加速度为v‎0‎t B.月球的质量为v‎0‎R‎2‎‎ tanθGt C.月球的第一宇宙速度为v‎0‎Rtanθt D.绕月球做匀速圆周运动的人造卫星的最小周期为2πRtv‎0‎‎ sinθ 答案　C ‎7.(2020届湛江调研,16)据报道,科学家们在距离地球20万光年外发现了首颗系外“宜居”行星。假设该行星质量约为地球质量的6.4倍,半径约为地球半径的4倍。若宇航员登陆该行星,在该行星表面将一小球以4 m/s的速度竖直向上抛出,空气阻力忽略不计,已知地球表面重力加速度g=10 m/s2。下列说法正确的是(　　)‎ A.该行星表面重力加速度大小为16 m/s2‎ B.经过2 s小球落回抛出点 C.经过2 s小球上升到最高点 D.小球上升的最大高度为0.8 m 答案　B ‎8.(2019揭阳二模,19)(多选)2018年6月14日,探月工程“嫦娥四号”任务“鹊桥”中继星成功实施轨道捕获控制,进入环绕距月球约6.5万公里的地月拉格朗日L2点的Halo使命轨道,为“嫦娥四号”“照亮”“驾临”月球背面之路。当“鹊桥”位于拉格朗日点L2上时,会在月球与地球的共同引力作用下,几乎不消耗燃料而保持与月球同步绕地球做圆周运动。下列说法正确的是(　　)‎ - 18 -‎ A.“鹊桥”中继星绕地球转动的向心加速度比月球绕地球转动的向心加速度小 B.“鹊桥”中继星绕地球转动的线速度比月球绕地球转动的线速度大 C.“鹊桥”中继星绕地球转动的周期比地球的同步卫星周期长 D.“鹊桥”中继星绕地球转动的角速度比月球绕地球转动的角速度小 答案　BC ‎9.(2019广州一模,18)位于贵州的“中国天眼”(FAST)是目前世界上口径最大的单天线射电望远镜,通过FAST可以测量地球与木星之间的距离。当FAST接收到来自木星的光线传播方向恰好与地球公转线速度方向相同时,测得地球与木星的距离是地球与太阳距离的k倍。若地球和木星绕太阳的运动均视为匀速圆周运动且轨道共面,则可知木星的公转周期为(　　)‎ ‎　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 ‎ A.(1+k2‎)‎‎3‎‎4‎年 B.(1+k2‎)‎‎3‎‎2‎年 C.(1+k‎)‎‎3‎‎2‎年 D.k‎3‎‎2‎年 答案　A ‎10.(2019揭阳一模,21)(多选)某人在春分那天(太阳光直射赤道)站在地球赤道上用天文望远镜观察他正上方的一颗同步卫星,他发现在日落后还有一段时间t1能观察到此卫星,然后连续有一段时间t2观察不到此卫星。地球表面的重力加速度为g,圆周率为π,根据这些数据可推算出(　　)‎ A.地球的质量 B.地球的半径 C.卫星距地面的高度 D.地球自转周期 答案　BCD ‎11.(2019惠州模拟,19)(多选)春分期间,太阳光垂直射向赤道。一飞船在春分期间在赤道平面自西向东做圆周运动,每绕地球一圈需要180 min,引力常量G=6.67×10-11 N·m2/kg2,地面上的重力加速度为g=9.8 m/s2。下列说法正确的是(　　)‎ A.飞船的运动速度大于第一宇宙速度 B.该飞船中的飞行员会看到太阳从东边出来 C.该飞船中的飞行员在一天中会看到8次日落日出 D.由题给条件可以估算地球质量 答案　BC - 18 -‎ - 18 -‎