高考状元笔记物理【绝密】
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状元笔记--物理
学好物理要记住：最基本的知识、方法才是最重要的。 秘诀：“想”
学好物理重在理解．．．．．．．．（概念、规律的确切含义，能用不同的形式进行表达，理解其适用条件）
A(成功)＝X(艰苦的劳动)十 Y(正确的方法)十 Z(少说空话多干实事)
(最基础的概念,公式,定理,定律最重要)；每一题中要弄清楚(对象、条件、状态、过程)是解题关健
物理学习的核心在于思维，只要同学们在平常的复习和做题时注意思考、注意总结、善于归纳整理，对于课堂上老师所讲的例题
做到触类旁通，举一反三，把老师的知识和解题能力变成自己的知识和解题能力，并养成规范答题的习惯,这样，同学们一定就能笑傲
考场，考出理想的成绩！
对联: 概念、公式、定理、定律。 （学习物理必备基础知识）
对象、条件、状态、过程。（解答物理题必须明确的内容）
力学问题中的“过程”、“状态”的分析和建立及应用物理模型在物理学习中是至关重要的。
说明：凡矢量式中用“+”号都为合成符号，把矢量运算转化为代数运算的前提是先规定正方向。
答题技巧：“基础题，全做对；一般题，一分不浪费；尽力冲击较难题，即使做错不后悔”。“容易题不丢分，难题不得零分。“该
得的分一分不丢，难得的分每分必争”，“会做 做对 不扣分”
在学习物理概念和规律时不能只记结论，还须弄清其中的道理，知道物理概念和规律的由来。
Ⅰ。力的种类:（13 个性质力） 这些性质力是受力分析不可少的“是受力分析的基础”
力的种类:（13 个性质力） 有 18 条定律、2 条定理
1 重力： G = mg (g 随高度、纬度、不同星球上不同)
2 弹力：F= Kx
3 滑动摩擦力：F 滑= N
4 静摩擦力： O f 静 fm (由运动趋势和平衡方程去判断)
5 浮力： F 浮= gV 排
6 压力: F= PS = ghs
7 万有引力： F 引=G 2
21
r
mm
8 库仑力： F=K 2
21
r
qq (真空中、点电荷)
9 电场力： F 电=q E =q
d
u
10 安培力：磁场对电流的作用力
F= BIL (BI) 方向：左手定则
11 洛仑兹力：磁场对运动电荷的作用力
f=BqV (BV) 方向：左手定则
12 分子力：分子间的引力和斥力同时存在,都随距离的增
大而减小,随距离的减小而增大,但斥力变化得快．。
13 核力：只有相邻的核子之间才有核力，是一种短程强力。
5 种基本运动模型
1 静止或作匀速直线运动（平衡态问题）；
2 匀变速直、曲线运动（以下均为非平衡态问题）；
A
B
1 万有引力定律 B
2 胡克定律 B
3 滑动摩擦定律 B
4 牛顿第一定律 B
5 牛顿第二定律 B 力学
6 牛顿第三定律 B
7 动量守恒定律 B
8 机械能守恒定律 B
9 能的转化守恒定律．
10 电荷守恒定律
11 真空中的库仑定律
12 欧姆定律
13 电阻定律 B 电学
14 闭合电路的欧姆定律 B
15 法拉第电磁感应定律
16 楞次定律 B
17 反射定律
18 折射定律 B
定理：
①动量定理 B
②动能定理 B 做功跟动能改变的关系
1
3 类平抛运动；
4 匀速圆周运动；
5 振动。
受力分析入手（即力的大小、方向、力的性质与特征，力的变化及做功情况等）。
再分析运动过程（即运动状态及形式，动量变化及能量变化等）。
最后分析做功过程及能量的转化过程；
然后选择适当的力学基本规律进行定性或定量的讨论。
强调：用能量的观点、整体的方法(对象整体，过程整体)、等效的方法(如等效重力)等解决
Ⅱ运动分类：（各种运动产生的力学和运动学条件及运动规律．．．．．．．．．．．．．）是高中物理的重点、难点
高考中常出现多种运动形式的组合 追及(直线和圆)和碰撞、平抛、竖直上抛、匀速圆周运动等
①匀速直线运动 F 合=0 a=0 V0≠0
②匀变速直线运动：初速为零或初速不为零，
③匀变速直、曲线运动(决于 F 合与 V0 的方向关系) 但 F 合= 恒力
④只受重力作用下的几种运动：自由落体，竖直下抛，竖直上抛，平抛，斜抛等
⑤圆周运动：竖直平面内的圆周运动(最低点和最高点)；匀速圆周运动(关键搞清楚是什么力提供作向心力)
⑥简谐运动；单摆运动；
⑦波动及共振；
⑧分子热运动；(与宏观的机械运动区别)
⑨类平抛运动；
⑩带电粒在电场力作用下的运动情况；带电粒子在 f 洛作用下的匀速圆周运动
Ⅲ。物理解题的依据：
（1）力或定义的公式 （2） 各物理量的定义、公式
（3）各种运动规律的公式 （4）物理中的定理、定律及数学函数关系或几何关系
Ⅳ几类物理基础知识要点：
①凡是性质力要知：施力物体和受力物体；
②对于位移、速度、加速度、动量、动能要知参照物；
③状态量要搞清那一个时刻（或那个位置）的物理量；
④过程量要搞清那段时间或那个位侈或那个过程发生的；（如冲量、功等）
⑤加速度 a 的正负含义：①不表示加减速；② a 的正负只表示与人为规定正方向比较的结果。
⑥如何判断物体作直、曲线运动；
⑦如何判断加减速运动；
⑧如何判断超重、失重现象。
⑨如何判断分子力随分子距离的变化规律
⑩根据电荷的正负、电场线的顺逆(可判断电势的高低) 电荷的受力方向；再跟据移动方向 其做功情况 电势能的变化情况
V。知识分类举要
1．力的合成与分解、物体的平衡 求 F 1 、F2 两个共点力的合力的公式：
Ｆ＝ COSFFFF 21
2
2
2
1 2
合力的方向与 F1 成角：
tg= F
F F
2
1 2
sin
cos
注意：(1) 力的合成和分解都均遵从平行四边行定则。
(2) 两个力的合力范围： F1－F2 FF1 +F2
(3) 合力大小可以大于分力、也可以小于分力、也可以等于分力。
共点力作用下物体的平衡条件：静止或匀速直线运动的物体，所受合外力为零。
α
F2 F
F1
θ
2
F=0 或Fx=0 Fy=0
推论：[1]非平行的三个力作用于物体而平衡,则这三个力一定共点。按比例可平移为一个封闭的矢量三角形
[2]几个共点力作用于物体而平衡，其中任意几个力的合力与剩余几个力(一个力)的合力一定等值反向
三力平衡：F3=F1 +F2
摩擦力的公式：
(1 ) 滑动摩擦力： f= N
说明 ：a、N 为接触面间的弹力，可以大于 G；也可以等于 G;也可以小于 G
b、为滑动摩擦系数，只与接触面材料和粗糙程度有关，与接触面积大小、接触面相对运动快慢以及正压力 N 无关.
(2 ) 静摩擦力： 由物体的平衡条件或牛顿第二定律求解,与正压力无关.
大小范围： O f 静 fm (fm 为最大静摩擦力与正压力有关)
说明：a 、摩擦力可以与运动方向相同，也可以与运动方向相反，还可以与运动方向成一定夹角。
b、摩擦力可以作正功，也可以作负功，还可以不作功。
c、摩擦力的方向与物体间相对运动的方向或相对运动趋势的方向相反。
d、静止的物体可以受滑动摩擦力的作用，运动的物体也可以受静摩擦力的作用。
力的独立作用和运动的独立性
当物体受到几个力的作用时，每个力各自独立地使物体产生一个加速度，就象其它力不存在一样，这个性质叫
做力的独立作用原理。
一个物体同时参与两个或两个以上的运动时，其中任何一个运动不因其它运动的存在而受影响，这叫运动的独
立性原理。物体所做的合运动等于这些相互独立的分运动的叠加。
根据力的独立作用原理和运动的独立性原理，可以分解速度和加速度，在各个方向上建立牛顿第二定律的分量
式，常常能解决一些较复杂的问题。
VI.几种典型的运动模型：追及和碰撞、平抛、竖直上抛、匀速圆周运动等及类似的运动
2．匀变速直线运动：
两个基本公式(规律)： Vt = V0 + a t S = vo t + 1
2 a t2 及几个重要推论：
(1) 推论：Vt2 －V02 = 2as （匀加速直线运动：a 为正值 匀减速直线运动：a 为正值）
(2) A B 段中间时刻的即时速度: Vt/ 2 =V Vt0
2
= s
t
（若为匀变速运动）等于这段的平均速度
(3) AB 段位移中点的即时速度: Vs/2 = v vo t
2 2
2
Vt/ 2 =V =V Vt0
2
= s
t =
T
SS NN
2
1 = VN Vs/2 = v vo t
2 2
2
匀速：Vt/2 =Vs/2 ; 匀加速或匀减速直线运动：Vt/2
式，在其他物理量不变的情况下刹车距离就越长，汽车较难停下来。
因此为了提醒司机朋友在公路上行车安全，在公路旁设置“严禁超载、超速及酒后驾车”以及“雨天路滑
车辆减速行驶”的警示牌是非常有必要的。
思维方法篇
1．平均速度的求解及其方法应用
① 用定义式：
t
s
一
v 普遍适用于各种运动；② v =V Vt0
2
只适用于加速度恒定的匀变速直线运动
2．巧选参考系求解运动学问题
3．追及和相遇或避免碰撞的问题的求解方法：
两个关系和一个条件：1 两个关系：时间关系和位移关系；2 一个条件：两者速度相等，往往是物体间能否追上，
或两者距离最大、最小的临界条件，是分析判断的切入点。
关键：在于掌握两个物体的位置坐标及相对速度的特殊关系。
基本思路：分别对两个物体研究，画出运动过程示意图，列出方程，找出时间、速度、位移的关系。解出结果，必要时进行讨论。
追及条件：追者和被追者 v 相等是能否追上、两者间的距离有极值、能否避免碰撞的临界条件。
讨论：
1.匀减速运动物体追匀速直线运动物体。
①两者 v 相等时，S 追V 被追则还有一次被追上的机会，其间速度相等时，两者距离有一个极大值
2.初速为零匀加速直线运动物体追同向匀速直线运动物体
①两者速度相等时有最大的间距 ②位移相等时即被追上
3.匀速圆周运动物体：同向转动：AtA=BtB+n2π；反向转动：AtA+BtB=2π
4．利用运动的对称性解题
5．逆向思维法解题
6．应用运动学图象解题
7．用比例法解题
8．巧用匀变速直线运动的推论解题
①某段时间内的平均速度 = 这段时间中时刻的即时速度
②连续相等时间间隔内的位移差为一个恒量
③位移=平均速度时间
解题常规方法：公式法(包括数学推导)、图象法、比例法、极值法、逆向转变法
3．竖直上抛运动：(速度和时间的对称)
分过程：上升过程匀减速直线运动,下落过程初速为 0 的匀加速直线运动.
全过程：是初速度为 V0 加速度为g 的匀减速直线运动。
5
(1)上升最大高度:H = V
g
o
2
2 (2)上升的时间:t= V
g
o (3)从抛出到落回原位置的时间:t =2
g
Vo
(4)上升、下落经过同一位置时的加速度相同，而速度等值反向
(5)上升、下落经过同一段位移的时间相等。
(6)匀变速运动适用全过程 S = Vo t － 1
2 g t2 ; Vt = Vo－g t ; Vt2－Vo2 = －2gS (S、Vt 的正、负号的理解)
4.匀速圆周运动
线速度: V=
t
s = 2R
T =R=2 f R 角速度：= fTt
22
向心加速度： a = v
R R T R
2
2
2
2
4 4 2 f2 R= v
向心力： F= ma = m v
R m
2
2 R= m 4 2
2
T R m4 2 n2 R
追及(相遇)相距最近的问题：同向转动：AtA=BtB+n2π；反向转动：AtA+BtB=2π
注意：(1)匀速圆周运动的物体的向心力就是物体所受的合外力，总是指向圆心.
(2)卫星绕地球、行星绕太阳作匀速圆周运动的向心力由万有引力提供。
(3)氢原子核外电子绕原子核作匀速圆周运动的向心力由原子核对核外电子的库仑力提供。
5.平抛运动：匀速直线运动和初速度为零的匀加速直线运动的合运动
（1）运动特点：a、只受重力；b、初速度与重力垂直．尽管其速度大小和方向时刻在改变，但其运动的加速度却恒为重力加速度 g，
因而平抛运动是一个匀变速曲线运动。在任意相等时间内速度变化相等。
（2）平抛运动的处理方法：平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。
水平方向和竖直方向的两个分运动既具有独立性又具有等时性．
（3）平抛运动的规律：
证明：做平抛运动的物体，任意时刻速度的反向延长线一定经过此时沿抛出方向水平总位移的中点。
证：平抛运动示意如图
设初速度为 V0，某时刻运动到 A 点，位置坐标为(x,y ),所用时间为 t.
此时速度与水平方向的夹角为 ,速度的反向延长线与水平轴的交点为 'x ,
位移与水平方向夹角为 .以物体的出发点为原点，沿水平和竖直方向建立坐标。
依平抛规律有:
速度： Vx= V0
Vy=gt
22
yx vvv '
0x
y
v
gt
v
vtan
xx
y
①
位移: Sx= Vot
2
y gt2
1s
22
yx sss
00
2 gt
2
1
t
gttan 2
1
vvx
y ②
由①②得： tan2
1tan 即
)(2
1
'xx
y
x
y
③
6
所以: xx 2
1' ④
④式说明：做平抛运动的物体，任意时刻速度的反向延长线一定经过此时沿抛出方向水总位移的中点。
“在竖直平面内的圆周，物体从顶点开始无初速地沿不同弦滑到圆周上所用时间都相等。”
一质点自倾角为 的斜面上方定点 O 沿光滑斜槽 OP 从静止开始下滑，如图所示。为了使质点在最短时间内从
O 点到达斜面，则斜槽与竖直方面的夹角 等于多少？
7.牛顿第二定律：F 合 = ma （是矢量式） 或者 Fx = m ax Fy = m ay
理解：(1)矢量性 (2)瞬时性 (3)独立性 (4)同体性 (5)同系性 (6)同单位制
●力和运动的关系
①物体受合外力为零时，物体处于静止或匀速直线运动状态；
②物体所受合外力不为零时，产生加速度，物体做变速运动．
③若合外力恒定，则加速度大小、方向都保持不变，物体做匀变速运动，匀变速运动的轨迹可以是直线，也可以是曲线．
④物体所受恒力与速度方向处于同一直线时，物体做匀变速直线运动．
⑤根据力与速度同向或反向，可以进一步判定物体是做匀加速直线运动或匀减速直线运动；
⑥若物体所受恒力与速度方向成角度，物体做匀变速曲线运动．
⑦物体受到一个大小不变，方向始终与速度方向垂直的外力作用时，物体做匀速圆周运动．此时，外力仅改变速度的方向，不改变
速度的大小．
⑧物体受到一个与位移方向相反的周期性外力作用时，物体做机械振动．
表 1 给出了几种典型的运动形式的力学和运动学特征．
综上所述：判断一个物体做什么运动，一看受什么样的力，二看初速度与合外力方向的关系．
力与运动的关系是基础，在此基础上，还要从功和能、冲量和动量的角度，进一步讨论运动规律．
8.万有引力及应用：与牛二及运动学公式
1 思路和方法:①卫星或天体的运动看成匀速圆周运动, ② F 心=F 万 (类似原子模型)
7
3
22 )(33
R
hR
GTGT
远近
2 公式：G 2r
Mm =man，又 an= r)T
2(rr
v 22
2 ， 则 v= r
GM ， 3r
GM ，T= GM
r2
3
3 求中心天体的质量 M 和密度ρ
由 G 2r
Mm ==m 2 r =m r)T
2( 2 M= 2
32
GT
r4
( 恒量2
3
T
r
)
ρ= 23
3
3
3
4
3
TGR
r
R
M
(当 r=R 即近地卫星绕中心天体运行时) ρ= 2GT
3
（M= V 球=
3
4 r3） s 球面=4 r2 s= r2 (光的垂直有效面接收，球体推进辐射) s 球冠=2 Rh
轨道上正常转： F 引=G 2r
Mm = F 心= ma 心= m mR
v
2
2 R= m 4 2
2
T R m4 2 n2 R
地面附近： G 2R
Mm = mg GM=gR2 (黄金代换式) mg = m R
v 2
gRv =v 第一宇宙=7.9km/s
题目中常隐含：(地球表面重力加速度为 g)；这时可能要用到上式与其它方程联立来求解。
轨道上正常转： G 2r
Mm = m R
v 2
r
GMv
【讨论】(v 或 EK)与 r 关系，r 最小时为地球半径时，v 第一宇宙=7.9km/s (最大的运行速度、最小的发射速度)；
T 最小=84.8min=1.4h
①沿圆轨道运动的卫星的几个结论: v=
r
GM ，
3r
GM ，T=
GM
r2
3
②理解近地卫星：来历、意义 万有引力≈重力=向心力、 r 最小时为地球半径、
最大的运行速度=v 第一宇宙=7.9km/s (最小的发射速度)；T 最小=84.8min=1.4h
③同步卫星几个一定：三颗可实现全球通讯(南北极仍有盲区)
轨道为赤道平面 T=24h=86400s 离地高 h=3.56ｘ104km(为地球半径的 5.6 倍)
V 同步=3.08km/s﹤V 第一宇宙=7.9km/s =15o/h(地理上时区) a=0.23m/s2
④运行速度与发射速度、变轨速度的区别
⑤卫星的能量:r 增 v 减小(EK 减小F2 m1>m2 N1F向，内轨道对轮缘有侧压力，F合-N'= R
2
m v
即当火车转弯时行驶速率不等于V0时，其向心力的变化可由内外轨道对轮缘侧压力自行调节，但调节程度不宜过大，以免损坏轨道。
m2m1
F
m1
m2
9
火车提速靠增大轨道半径或倾角来实现
（2）无支承的小球，在竖直平面内作圆周运动过最高点情况：
受力：由mg+T=mv2/L知,小球速度越小,绳拉力或环压力T越小,但T的最小值只能为零,此时小球以重力提供作向心力.
结论：通过最高点时绳子(或轨道)对小球没有力的作用(可理解为恰好通过或恰好通不过的条件)，此时只
有重力提供作向心力. 注意讨论：绳系小球从最高点抛出做圆周还是平抛运动。
能过最高点条件：V≥V临（当V≥V临时，绳、轨道对球分别产生拉力、压力）
不能过最高点条件：V tg 物体静止于斜面
< tg 物体沿斜面加速下滑 a=g(sin 一 cos )
◆4．轻绳、杆模型
绳只能受拉力，杆能沿杆方向的拉、压、横向及任意方向的力。
如图：杆对球的作用力由运动情况决定只有 =arctg( g
a )时才沿杆方向
最高点时杆对球的作用力；最低点时的速度?，杆的拉力? 若小球带电呢？
假设单 B 下摆,最低点的速度 VB= R2g mgR= 2
2
1
Bmv
整体下摆 2mgR=mg
2
R + '2
B
'2
A mv2
1mv2
1
'
A
'
B V2V '
AV = gR5
3 ； '
A
'
B V2V = gR25
6 > VB= R2g
所以 AB 杆对 B 做正功，AB 杆对 A 做负功
◆ ．通过轻绳连接的物体
①在沿绳连接方向(可直可曲)，具有共同的 v 和 a。
特别注意：两物体不在沿绳连接方向运动时，先应把两物体的 v 和 a 在沿绳方向分解，求出两物体的 v 和 a 的关系式，
②被拉直瞬间，沿绳方向的速度突然消失，此瞬间过程存在能量的损失。
讨论：若作圆周运动最高点速度 V0< gR ，运动情况为先平抛，绳拉直时沿绳方向的速度消失
即是有能量损失，绳拉紧后沿圆周下落机械能守恒。而不能够整个过程用机械能守恒。
求水平初速及最低点时绳的拉力？
换为绳时:先自由落体,在绳瞬间拉紧(沿绳方 向的速度消失)有能量损失(即v1突然消失),再 v2 下摆机械能守恒
例：摆球的质量为 m，从偏离水平 方向 30°的位置由静释放，设绳子为理想轻绳，求：
小球运动到最低点 A 时绳子受到的拉 力是多少？
E
m
L
·
11
F
m
0
F
t t 或 s
◆5．超重失重模型
系统的重心在竖直方向上有向上或向下的加速度(或此方向的分量 ay)
向上超重(加速向上或减速向下)F=m(g+a)；向下失重(加速向下或减速上升)F=m(g-a)
难点：一个物体的运动导致系统重心的运动
1 到 2 到 3 过程中 (1、3 除外)超重状态
绳剪断后台称示数 铁木球的运动
系统重心向下加速 用同体积的水去补充
斜面对地面的压力?
地面对斜面摩擦力?
导致系统重心如何运动？
◆6.碰撞模型：
两个相当重要典型的物理模型，后面的动量守恒中专题讲解
◆7.子弹打击木块模型：
◆8.人船模型：
一个原来处于静止状态的系统，在系统内发生相对运动的过程中，
在此方向遵从①动量守恒方程：mv=MV；ms=MS ；②位移关系方程 s+S=d s= dMm
M
M/m=Lm/LM
载人气球原静止于高 h 的高空,气球质量为 M,人的质量为 m.若人沿绳梯滑至地面，则绳梯至少为多长？
S1S2
20m
M
m O
R
◆9.弹簧振子模型：F=-Kx (X、F、a、v、A、T、f、EK、EP 等量的变化规律)水平型或竖直型
◆10.单摆模型：T=2 gl / （类单摆）利用单摆测重力加速度
◆11.波动模型：特点:传播的是振动形式和能量,介质中各质点只在平衡位置附近振动并不随波迁移。
①各质点都作受迫振动，
②起振方向与振源的起振方向相同，
③离源近的点先振动，
④没波传播方向上两点的起振时间差=波在这段距离内传播的时间
⑤波源振几个周期波就向外传几个波长。
⑥波从一种介质传播到另一种介质,频率不改变, 波速 v=s/t= /T= f
波速与振动速度的区别 波动与振动的区别：波的传播方向 质点的振动方向（同侧法）
知波速和波形画经过Δt 后的波形（特殊点画法和去整留零法）
◆12.图象模形：识图方法： 一轴、二线、三斜率、四面积、五截距、六交点
明确：点、线、面积、斜率、截距、交点的含义
中学物理中重要的图象
⑴运动学中的 s-t 图、v-t 图、振动图象 x-t 图以及波动图象 y-x 图等。
a
图 9
12
⑵电学中的电场线分布图、磁感线分布图、等势面分布图、交流电图象、电磁振荡 i-t 图等。
⑶实验中的图象：如验证牛顿第二定律时要用到 a-F 图象、F-1/m 图象；用“伏安法 ”测电阻时要画 I-U 图象；测电源电动势和内电
阻时要画 U-I 图；用单摆测重力加速度时要画的图等。
⑷在各类习题中出现的图象：如力学中的 F-t 图、电磁振荡中的 q-t 图、电学中的 P-R 图、电磁感应中的Φ-t 图、E-t
图等。
●模型法常常有下面三种情况
(1)“对象模型”：即把研究的对象的本身理想化．
用来代替由具体物质组成的、代表研究对象的实体系统，称为对象模型（也可称为概念模型），
实际物体在某种条件下的近似与抽象，如质点、光滑平面、理想气体、理想电表等；
常见的如“力学”中有质点、点电荷、轻绳或杆、轻质弹簧、单摆、弹簧振子、弹性体、绝热物质等；
(2)条件模型：把研究对象所处的外部条件理想化.排除外部条件中干扰研究对象运动变化的次要因素，突出外部条件的本质
特征或最主要的方面，从而建立的物理模型称为条件模型．
(3)过程模型：把具体过理过程纯粹化、理想化后抽象出来的一种物理过程，称过程模型
理想化了的物理现象或过程，如匀速直线运动、自由落体运动、竖直上抛运动、平抛运动、匀速圆周运动、简谐运动等。
有些题目所设物理模型是不清晰的，不宜直接处理，但只要抓住问题的主要因素，忽略次要因素，恰当的将复杂的
对象或过程向隐含的理想化模型转化，就能使问题得以解决。
解决物理问题的一般方法可归纳为以下几个环节：
原始的物理模型可分
为如下两类：
物理解题方法：如整体法、假设法、极限法、逆向思维法、物理模型法、等效法、物理图像法等．
● 知识分类举要
力的瞬时性（产生 a）F=ma、 运动状态发生变化 牛顿第二定律
1．力的三种效应：时间积累效应(冲量)I=Ft、 动量发生变化 动量定理
空间积累效应(做功)w=Fs 动能发生变化 动能定理
2．动量观点：动量(状态量)：p=mv= KmE2 冲量(过程量)：I = F t
动量定理：内容：物体所受合外力的冲量等于它的动量的变化。
公式： F 合 t = mv’一 mv (解题时受力分析和正方向的规定是关键)
I=F 合 t=F1t1+F2t2+---= p=P 末-P 初=mv 末-mv 初
动量守恒定律：内容、守恒条件、不同的表达式及含义： 'pp ； 0p ； 21 p-p
内容：相互作用的物体系统，如果不受外力，或它们所受的外力之和为零，它们的总动量保持不变。
（研究对象：相互作用的两个物体或多个物体所组成的系统）
守恒条件：①系统不受外力作用。 (理想化条件)
②系统受外力作用，但合外力为零。
③系统受外力作用，合外力也不为零，但合外力远小于物体间的相互作用力。
④系统在某一个方向的合外力为零，在这个方向的动量守恒。
⑤全过程的某一阶段系统受合外力为零，该阶段系统动量守恒，
即：原来连在一起的系统匀速或静止(受合外力为零)，分开后整体在某阶段受合外力仍为零,可用动量守恒。
审视物理情景 构建物理模型 转化为数学问题 还原为物理结论
对象模型（质点、轻杆、轻绳、弹簧振子、单摆、理想气体、点电荷、理想电表、
理想变压器、匀强电场、匀强磁场、点光源、光线、原子模型等）
过程模型（匀速直线运动、匀变速直线运动、匀速圆周运动、平抛运动、简谐运
动、简谐波、弹性碰撞、自由落体运动、竖直上抛运动等）
物理模型
13
例：火车在某一恒定牵引力作用下拖着拖车匀速前进，拖车在脱勾后至停止运动前的过程中(受合外力为零)动量守恒
“动量守恒定律”、“动量定理”不仅适用于短时间的作用，也适用于长时间的作用。
不同的表达式及含义(各种表达式的中文含义)：
P＝P′ 或 P1＋P2＝P1′＋P2′或 m1V1＋m2V2＝m1V1′＋m2V2′
(系统相互作用前的总动量 P 等于相互作用后的总动量 P′)
ΔP＝0 (系统总动量变化为 0)
ΔP＝－ΔP＇ (两物体动量变化大小相等、方向相反)
如果相互作用的系统由两个物体构成，动量守恒的实际应用中的具体表达式为
m1v1+m2v2= '
22
'
11 vmvm ； 0=m1v1+m2v2 m1v1+m2v2=(m1+m2)v 共
原来以动量(P)运动的物体，若其获得大小相等、方向相反的动量(－P)，是导致物体静止或反向运动的临界条件。
即：P+(－P)=0
注意理解四性：系统性、矢量性、同时性、相对性
系统性：研究对象是某个系统、研究的是某个过程
矢量性：对一维情况，先．选定某一方向为正方向，速度方向与正方向相同的速度取正，反之取负，
再．把矢量运算简化为代数运算。，引入正负号转化为代数运算。不注意正方向的设定，往往得出错误结果。一旦方向搞错，
问题不得其解
相对性:所有速度必须是相对同一惯性参照系。
同时性：v1、v2 是相互作用前同一时刻的速度，v1'、v2'是相互作用后同一时刻的速度。
解题步骤:选对象,划过程,受力分析.所选对象和过程符合什么规律？用何种形式列方程(先要规定正方向)求解并讨论结果。
动量定理说的是物体动量的变化量跟总冲量的矢量相等关系；
动量守恒定律说的是存在内部相互作用的物体系统在作用前后或作用过程中各物体动量的矢量和保持不变的关系。
◆7．碰撞模型和◆8 子弹打击木块模型专题：
碰撞特点①动量守恒 ②碰后的动能不可能比碰前大 ③对追及碰撞,碰后后面物体的速度不可能大于前面物体的速度。
◆弹性碰撞： 弹性碰撞应同时满足：
)2(vm2
1vm2
1
2
1vm2
1
)1(vmvmvm
2
22
2
11
2
22
2
11
22112211
vm
vm
2
'2
2
1
2'
1
2
2
2
1
2
1
'
K2
'
K1K2k1
2m
p
2m
p
22m
p
Em2Em2E2Em2 2121
m
p
m
21
11212
2
21
22121
1
mm
vm2)(v
mm
2v)mm(v
vmm
vm
21
11'
2v
21
121'
1v
mm
vm2
mm
)vmm(
0'
22
时当 vm
（这个结论最好背下来，以后经常要用到。）
讨论:①一动一静且二球质量相等时的弹性正碰：速度交换
②大碰小一起向前；质量相等，速度交换；小碰大，向后返。
③原来以动量(P)运动的物体，若其获得等大反向的动量时，是导致物体静止或反向运动的临界条件。
◆“一动一静”弹性碰撞规律：即 m2v2=0 ； 2
222
1 vm =0 代入(1)、(2)式
解得：v1'= 1
21
21 vmm
mm
（主动球速度下限） v2'= 1
21
1 vmm
m2
（被碰球速度上限）
讨论（1）：
当 m1>m2 时，v1'>0，v2'>0 v1′与 v1 方向一致；当 m1>>m2 时，v1'≈v1，v2'≈2v1 (高射炮打蚊子)
当 m1=m2 时，v1'=0，v2'=v1 即 m1 与 m2 交换速度
当 m10 v2′与 v1 同向；当 m1<>m2 时，v2'≈2v1
B．初动量 p1 一定，由 p2'=m2v2'=
1
22
2
1
11
21
121
m
m
vm
mm
vmm ，可见，当 m1< RX
Avx RRR
适于测大电阻
Rx > vA RR
外
A
V
R
R 测=
vx
vx
Rv RR
RR
II
U
n 倍的 Rx
通电前调到最大
调压 0～E
0～
xR
E 电压变化范围大
要求电压
从 0 开始变化
Rx 比较大、R 滑 比较小
R 滑全>Rx/2
通电前调到最小
以“供电电路”来控制“测量电路”：采用以小控大的原则
电路由测量电路和供电电路两部分组成,其组合以减小误差,调整处理数据两方便
R 滑唯一：比较 R 滑与 Rx
确定 控制电路
Rx>m2，则 。
m1<>m2 时， 。
m1<>RA 时，用电流表内接法，测量值大于真实值。待测电阻阻值范围未知时，
可用试探法。电压表明显变化，外接法；电流表明显变化，用内接法。
26、闭合电路里，当负载电阻等于电源内阻时，电源输出功率最多，且 Pmax=E2/4r。
八、磁场和电磁感应中的习题“定律”
27、两条通电直导线相互作用问题:平行时同向电流吸引,反向电流排斥。不平行时有转到平行且同向的趋势。
28、在正交的电场和磁场区域，当电场力和磁场力方向相反，若 V 为带电粒子在电磁场中的运动速度，且满足 V=E/B 时，带电粒子做
匀速直线运动；若 B、E 的方向使带电粒子所受电场力和磁场力方向相同时，将 B、E、v 中任意一个方向反向既可，粒子仍做匀速直
线运动，与粒子的带电正负、质量均无关。
29、在各种电磁感应现象中，电磁感应的效果总是阻碍引起电磁感应的原因，若是由相对运动引起的，则阻碍相对运动；若是由电流
变化引起的，则阻碍电流变化的趋势。
30、导体棒一端转动切割磁感线产生的感应电动势 Ε=BL2ω/2，
31、闭合线圈绕垂直于磁场的轴匀速转动时产生正弦交变电动势ε=NBSωsinωt.
线圈平面垂直于磁场时Ε=0，平行于磁场时ε=NBSω。且与线圈形状，转轴位置无关。
九、光学中的习题“定理”
32、紧靠点光源向对面墙平抛的物体，在对面墙上的影子的运动是匀速运动。
33、光线由真空射入折射率为 n 的介质时，如果入射角θ满足 tgθ=n，则反射光线和折射光线一定垂直。
34、由水面上看水下光源时，视深 ndd /' ；若由水面下看水上物体时，视高 ndd ' 。
35、光线以入射角 I 斜射入一块两面平行的折射率为 n、厚度为 h 的玻璃砖后，出射光线仍与入射光线平行，但存在侧移量 △
)
sin
cos1(dsinx 22 in
ii
36、双缝干涉的条纹间离即△x=Lλ/d。
α1 α2q1 q2
图 9
57
十、原子物理学中的习题“定律”
37、氢原子的激发态和基态的能量与核外电子轨道半径间的关系是:Εn=E1/n2，rn=n2r1，其中 E1=－13.6eV, r1=5.3×10－10m，由 n
激发态跃迁到基态的所有方式共有 n (n－1)/2 种。
38、氢原子在 n 能级的动能、势能，总能量的关系是：EP=－2EK，E=EK+EP=－EK。由高能级到低能级时，动能增加，势能降低，且
势能的降低量是动能增加量的 2 倍，故总能量降低。
39、静止的原子核在匀强磁场里发生α衰变时，会形成外切圆径迹，发生β衰变时会形成内切圆径迹，且大圆径迹分别是由α、β
粒子形成的。
40、放射性元素 AM
Z 经 m 次α衰变和 n 次β衰变成 AM
Z
'
' ，则 m=(M－MM’)/4,
)2/'(' MMzzn
高考物理 “二级结论”集
一、静力学：
1．几个力平衡，则一个力是与其它力合力平衡的力。
2．两个力的合力：F 大+F 小 F 合 F 大－F 小。
三个大小相等的共点力平衡，力之间的夹角为 1200。
3．力的合成和分解是一种等效代换，分力与合力都不是真实的力，求合力和分力是处理力学问题时的一种方法、
手段。
4．三力共点且平衡，则 31 2
1 2 3sin sin sin
FF F
（拉密定理）。
5．物体沿斜面匀速下滑，则 tan 。
6．两个一起运动的物体“刚好脱离”时：
貌合神离，弹力为零。此时速度、加速度相等，此后不等。
7．轻绳不可伸长，其两端拉力大小相等，线上各点张力大小相等。因其形变被忽略，其拉力可以发生突变，“没
有记忆力”。
8．轻弹簧两端弹力大小相等，弹簧的弹力不能发生突变。
9．轻杆能承受纵向拉力、压力，还能承受横向力。力可以发生突变，“没有记忆力”。
二、运动学：
1．在描述运动时，在纯运动学问题中，可以任意选取参照物；
在处理动力学问题时，只能以地为参照物。
2．匀变速直线运动：用平均速度思考匀变速直线运动问题，总是带来方便：
T
SSVVVV t 22
2121
2
3．匀变速直线运动：
时间等分时， S S aTn n 1
2 ，
位移中点的即时速度V V V
S
2
1
2
2
2
2
， V VS t
2 2
纸带点痕求速度、加速度：
T
SSV t 2
21
2
，
2
12
T
SSa ，
a S S
n T
n
1
21
4．匀变速直线运动，v0 = 0 时：
时间等分点：各时刻速度比：1：2：3：4：5
各时刻总位移比：1：4：9：16：25
各段时间内位移比：1：3：5：7：9
58
位移等分点：各时刻速度比：1∶ 2 ∶ 3 ∶……
到达各分点时间比 1∶ 2 ∶ 3 ∶……
通过各段时间比 1∶ 12 ∶（ 23 ）∶……
5．自由落体：
n 秒末速度（m/s）： 10，20，30，40，50
n 秒末下落高度(m)：5、20、45、80、125
第 n 秒内下落高度(m)：5、15、25、35、45
6．上抛运动：对称性：t t下上＝ ， v v 下上 ，
2
0
2m
vh g
7．相对运动：共同的分运动不产生相对位移。
8．“刹车陷阱”：给出的时间大于滑行时间，则不能用公式算。先求滑行时间，确定了滑行时间小于给出的时
间时，用 2 2v as 求滑行距离。
9．绳端物体速度分解：对地速度是合速度，分解为沿绳的分速度和垂直绳的分速度。
10．两个物体刚好不相撞的临界条件是：接触时速度相等或者匀速运动的速度相等。
11．物体刚好滑到小车（木板）一端的临界条件是：物体滑到小车（木板）一端时与小车速度相等。
12．在同一直线上运动的两个物体距离最大（小）的临界条件是：速度相等。
三、运动定律：
1．水平面上滑行：ａ＝ ｇ
2．系统法：动力－阻力＝ｍ总ａ
3．沿光滑斜面下滑：a=gSin
时间相等： 450 时时间最短： 无极值：
4．一起加速运动的物体，合力按质量正比例分配：
Fmm
mN
21
2
，与有无摩擦（ 相同）无关，平面、斜面、竖直都一样。
5．几个临界问题： gtga 注意 角的位置！
光滑,相对静止 弹力为零 弹力为零
6．速度最大时合力为零：
汽车以额定功率行驶
四、圆周运动 万有引力：
a
59
1．向心力公式： vmRfmR
T
mRmR
mvF 22
2
2
2
2
44
2．在非匀速圆周运动中使用向心力公式的办法：沿半径方向的合力是向心力。
3．竖直平面内的圆运动
（1）“绳”类：最高点最小速度 gR ，最低点最小速度 5gR ，
上、下两点拉力差 6mg。
要通过顶点，最小下滑高度 2.5R。
最高点与最低点的拉力差 6mg。
（2）绳端系小球，从水平位置无初速下摆到最低点：弹力 3mg，向心加速度 2g
（3）“杆”：最高点最小速度 0，最低点最小速度 gR4 。
4．重力加速
2r
GMg ，g 与高度的关系：
g
hR
Rg
2
2
5．解决万有引力问题的基本模式：“引力＝向心力”
6．人造卫星：高度大则速度小、周期大、加速度小、动能小、重力势能大、机械能大。
ｈ大→Ｖ小→Ｔ大→ａ小→Ｆ小。
速率与半径的平方根成反比，周期与半径的平方根的三次方成正比。
同步卫星轨道在赤道上空，ｈ＝5.6Ｒ,v = 3.1 km/s
7．卫星因受阻力损失机械能：高度下降、速度增加、周期减小。
8．“黄金代换”：重力等于引力，GM=gR2
9．在卫星里与重力有关的实验不能做。
10．双星:引力是双方的向心力，两星角速度相同，星与旋转中心的距离跟星的质量成反比。
11．第一宇宙速度： RgV 1 ，
R
GMV 1
，V1=7.9km/s
五、机械能：
1．求机械功的途径：
（1）用定义求恒力功。 （2）用做功和效果（用动能定理或能量守恒）求功。
（3）由图象求功。 （4）用平均力求功（力与位移成线性关系时）
（5）由功率求功。
2．恒力做功与路径无关。
3．功能关系：摩擦生热 Q＝f·S 相对=系统失去的动能，Q 等于滑动摩擦力作用力与反作用力总功的大小。
4．保守力的功等于对应势能增量的负值： pEW 保 。
5．作用力的功与反作用力的功不一定符号相反，其总功也不一定为零。
6．传送带以恒定速度运行，小物体无初速放上，达到共同速度过程中，相对滑动距离等于小物体对地位移，摩
擦生热等于小物体获得的动能。
六、动量：
1．反弹：动量变化量大小 p m v v 1 2
2．“弹开”（初动量为零,分成两部分）：速度和动能都与质量成反比。
3．一维弹性碰撞：
V m m V m V
m m1
1 2 1 2 2
1 2
2 ，
V m m V m V
m m2
2 1 2 1 1
1 2
2
60
动物碰静物：V2=0,
V m m V
m m V m V
m m1
1 2 1
1 2
2
1 1
1 2
2,
质量大碰小,一起向前；小碰大，向后转；质量相等，速度交换。
碰撞中动能不会增大，反弹时被碰物体动量大小可能超过原物体的动量大小。
4．Ａ追上Ｂ发生碰撞,则
（1）VA>VB （2）A 的动量和速度减小，B 的动量和速度增大
（3）动量守恒 （4）动能不增加 （5）A 不穿过 B（ V VA B ）。
5．碰撞的结果总是介于完全弹性与完全非弹性之间。
6．双弹簧振子在光滑直轨道上运动，弹簧为原长时一个振子速度最大，另一个振子速度最小；弹簧最长和最短
时（弹性势能最大）两振子速度一定相等。
7．解决动力学问题的思路：
（1）如果是瞬时问题只能用牛顿第二定律去解决。
如果是讨论一个过程，则可能存在三条解决问题的路径。
（2）如果作用力是恒力，三条路都可以，首选功能或动量。
如果作用力是变力，只能从功能和动量去求解。
（3）已知距离或者求距离时，首选功能。
已知时间或者求时间时，首选动量。
（4）研究运动的传递时走动量的路。
研究能量转化和转移时走功能的路。
（5）在复杂情况下，同时动用多种关系。
8．滑块小车类习题：在地面光滑、没有拉力情况下，每一个子过程有两个方程：
（1）动量守恒
（2）能量关系。
常用到功能关系：摩擦力乘以相对滑动的距离等于摩擦产生的热，等于系统失去的动能。
七、振动和波：
1．物体做简谐振动，
在平衡位置达到最大值的量有速度、动量、动能
在最大位移处达到最大值的量有回复力、加速度、势能
通过同一点有相同的位移、速率、回复力、加速度、动能、势能，只可能有不同的运动方向
经过半个周期，物体运动到对称点，速度大小相等、方向相反。
半个周期内回复力的总功为零，总冲量为 2 tmv
经过一个周期，物体运动到原来位置，一切参量恢复。
一个周期内回复力的总功为零，总冲量为零。
2．波传播过程中介质质点都作受迫振动，都重复振源的振动，只是开始时刻不同。
波源先向上运动，产生的横波波峰在前;波源先向下运动，产生的横波波谷在前。
波的传播方式：前端波形不变，向前平移并延伸。
3．由波的图象讨论波的传播距离、时间、周期和波速等时：注意“双向”和“多解”。
4．波形图上，介质质点的运动方向：“上坡向下，下坡向上”
5．波进入另一介质时，频率不变、波长和波速改变,波长与波速成正比。
6．波发生干涉时，看不到波的移动。振动加强点和振动减弱点位置不变，互相间隔。
八、热学
1．阿伏加德罗常数把宏观量和微观量联系在一起。
宏观量和微观量间计算的过渡量：物质的量（摩尔数）。
61
2．分析气体过程有两条路：一是用参量分析（PV/T=C）、二是用能量分析（ΔE=W+Q）。
3．一定质量的理想气体，内能看温度，做功看体积，吸放热综合以上两项用能量守恒分析。
九、静电学：
1．电势能的变化与电场力的功对应，电场力的功等于电势能增量的负值： 电电 EW 。
2．电现象中移动的是电子（负电荷），不是正电荷。
3．粒子飞出偏转电场时“速度的反向延长线，通过电场中心”。
4．讨论电荷在电场里移动过程中电场力的功、电势能变化相关问题的基本方法：
定性用电力线（把电荷放在起点处，分析功的正负，标出位移方向和电场力的方向，判断电场方向、电势高低
等）；
定量计算用公式。
5．只有电场力对质点做功时，其动能与电势能之和不变。
只有重力和电场力对质点做功时，其机械能与电势能之和不变。
6．电容器接在电源上，电压不变；
断开电源时，电容器电量不变；改变两板距离，场强不变。
7．电容器充电电流，流入正极、流出负极；
电容器放电电流，流出正极，流入负极。
十、恒定电流：
1．串联电路：U 与 R 成正比， URR
RU
21
1
1 。 P 与 R 成正比， PRR
RP
21
1
1 。
2．并联电路：I 与 R 成反比， IRR
RI
21
2
1 。 P 与 R 成反比， PRR
RP
21
2
1 。
3．总电阻估算原则：电阻串联时，大的为主；电阻并联时，小的为主。
4．路端电压： ＩrEU － ，纯电阻时 ErR
RU 。
5．并联电路中的一个电阻发生变化，电流有“此消彼长”关系：一个电阻增大，它本身的电流变小，与它并联的
电阻上电流变大。：一个电阻减小，它本身的电流变大，与它并联的电阻上电流变小。
6．外电路任一处的一个电阻增大，总电阻增大，总电流减小，路端电压增大。
外电路任一处的一个电阻减小，总电阻减小，总电流增大，路端电压减小。
7．画等效电路的办法：始于一点，止于一点，盯住一点，步步为营。
8．在电路中配用分压或分流电阻时，抓电压、电流。
9．右图中，两侧电阻相等时总电阻最大。
10．纯电阻电路，内、外电路阻值相等时输出功率最大，
r
EPm 4
2
。
R1 R2 = r2 时输出功率相等。
11．纯电阻电路的电源效率：＝ R
R r
。
12．纯电阻串联电路中，一个电阻增大时，它两端的电压也增大，而电路其它部分的电压减小;其电压增加量等于
其它部分电压减小量之和的绝对值。反之，一个电阻减小时，它两端的电压也减小，而电路其它部分的电压增大;
其电压减小量等于其它部分电压增大量之和。
13．含电容电路中，电容器是断路，电容不是电路的组成部分，仅借用与之并联部分的电压。
稳定时，与它串联的电阻是虚设，如导线。在电路变化时电容器有充、放电电流。
直流电实验：
1． 考虑电表内阻的影响时，电压表和电流表在电路中， 既是电表，又是电阻。
62
2． 选用电压表、电流表：
① 测量值不许超过量程。
② 测量值越接近满偏值（表针偏转角度越大）误差越小，一般应大于满偏值的三分之一。
③ 电表不得小偏角使用，偏角越小，相对误差越大 。
3．选限流用的滑动变阻器：在能把电流限制在允许范围内的前提下选用总阻值较小的变阻器调节方便。
选分压用的滑动变阻器：阻值小的便于调节且输出电压稳定，但耗能多。
4．选用分压和限流电路：
（1）用阻值小的变阻器调节阻值大的用电器时用分压电路，调节范围才能较大。
（2）电压、电流要求“从零开始”的用分压。
（3）变阻器阻值小，限流不能保证用电器安全时用分压。
（4）分压和限流都可以用时，限流优先（能耗小）。
5．伏安法测量电阻时，电流表内、外接的选择：
“内接的表的内阻产生误差”，“好表内接误差小”（
A
X
R
R 和
X
V
R
R 比值大的表“好”）。
6．多用表的欧姆表的选档：指针越接近Ｒ中误差越小，一般应在
4
中R 至 4 中R 范围内。
选档、换档后，经过“调零”才能进行测量。
7．串联电路故障分析法：断路点两端有电压，通路两端没有电压。
8．由实验数据描点后画直线的原则：
（1）通过尽量多的点，
（2）不通过的点应靠近直线，并均匀分布在线的两侧，
（3）舍弃个别远离的点。
十一、磁场：
1．粒子速度垂直于磁场时，做匀速圆周运动：
qB
mVR ，
qB
mT 2 （周期与速率无关)。
2．粒子径直通过正交电磁场（离子速度选择器）：qvB=qE，
B
EV 。
3．带电粒子作圆运动穿过匀强磁场的有关计算：
从物理方面只有一个方程：
R
mvqvB
2
，得出
qB
mvR 和
qB
mT 2 ；
解决问题必须抓几何条件：入射点和出和出射点两个半径的交点和夹角。
两个半径的交点即轨迹的圆心，
两个半径的夹角等于偏转角，偏转角对应粒子在磁场中运动的时间.
4．通电线圈在匀强磁场中所受磁场力没有平动效应，只有转动效应。
磁力矩大小的表达式 有效nBISM ，平行于磁场方向的投影面积为有效面积。
5．安培力的冲量 I BLq 。
十二、电磁感应：
1．楞次定律：“阻碍”的方式是“增反、减同”
楞次定律的本质是能量守恒，发电必须付出代价，
楞次定律表现为“阻碍原因”。
2．运用楞次定律的若干经验：
（1）内外环电路或者同轴线圈中的电流方向：“增反减同”
63
（2）导线或者线圈旁的线框在电流变化时：电流增加则相斥、远离，电流减小时相吸、靠近。
（3）“×增加”与“·减少”，感应电流方向一样，反之亦然。
（4）单向磁场磁通量增大时，回路面积有收缩趋势，磁通量减小时，回路面积有膨胀趋势。 通电螺线管外的线
环则相反。
3．楞次定律逆命题：双解，“加速向左”与“减速向右”等效。
4．法拉第电磁感应定律求出的是平均电动势，在产生正弦交流电情况下只能用来求感生电量，不能用来算功和能
量。
5．直杆平动垂直切割磁感线时所受的安培力： F B L V
R
2 2
总
6．转杆（轮）发电机的电动势： 2
2
1 BLE＝
7．感应电流通过导线横截面的电量： n ΦQ R R
总 单匝
＝
8．物理公式既表示物理量之间的关系，又表示相关物理单位（国际单位制）之间的关系。
十三、交流电：
1．正弦交流电的产生：
中性面垂直磁场方向，线圈平面平行于磁场方向时电动势最大。
最大电动势： mE nBS
Φ 与 e 此消彼长，一个最大时，另一个为零。
2．以中性面为计时起点，瞬时值表达式为 sinme E t ;
以垂直切割时为计时起点，瞬时值表达式为 cosme E t
3．非正弦交流电的有效值的求法：Ｉ2ＲＴ＝一个周期内产生的总热量。
4．理想变压器原副线之间相同的量：
P, U
n
n
U, ,T ,f,
t
Φ
5．远距离输电计算的思维模式：
十四、电磁场和电磁波：
1．麦克斯韦预言电磁波的存在，赫兹用实验证明电磁波的存在。
2．均匀变化的 A 在它周围空间产生稳定的 B，振荡的 A 在它周围空间产生振荡的 B。
十五、光的反射和折射：
1．光由光疏介质斜射入光密介质，光向法线靠拢。
2．光过玻璃砖，向与界面夹锐角的一侧平移；
光过棱镜，向底边偏转。
3．光线射到球面和柱面上时，半径是法线。
4．单色光对比的七个量：
光的颜色 偏折角 折射率 波长 频率 介质中的光速 光子能量 临界角
红色光 小 小 大 小 大 小 大
紫色光 大 大 小 大 小 大 小
十六、光的本性：
1．双缝干涉图样的“条纹宽度”（相邻明条纹中心线间的距离）： x L
d
。
64
2．增透膜增透绿光，其厚度为绿光在膜中波长的四分之一。
3．用标准样板（空气隙干涉）检查工件表面情况：条纹向窄处弯是凹，向宽处弯是凸。
4．电磁波穿过介质面时，频率（和光的颜色）不变。
5．光由真空进入介质：V= c
n
， 0
n
6．反向截止电压为U反 ，则最大初动能 kmE eU 反
十七、原子物理：
1．磁场中的衰变：外切圆是 衰变，内切圆是 衰变，半径与电量成反比。
2． YX c
d
a
b 经过几次 、 衰变？先用质量数求 衰变次数，再由电荷数求 衰变次数。
3．平衡核方程：质量数和电荷数守恒。
4．1u=931.5MeV。
5．经核反应总质量增大时吸能，总质量减少时放能。
衰变、裂变、聚变都是放能的核反应；仅在人工转变中有一些是吸能的核反应。
6．氢原子任一能级上：E=EP＋EK，E=－EK，EP=－2EK，
量子数 nEEPEKVT
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按天津高考考点编制的学生实验（15 个）
实
验
与
探
究
实验一：研究匀变速直线运动
实验二：探究弹力和弹簧伸长的关系
实验三：验证力的平行四边形定则
实验四：验证牛顿运动定律
实验五：探究动能定理
实验六：验证机械能守恒定律
实验七：探究单摆的运动、用单摆测定重力加速度
实验八：验证动量守恒定律
描绘小电珠的伏安特性曲线
实验九：测定金属的电阻率（同时练习使用螺旋测微器）
实验十：描绘小电珠的伏安特性曲线
实验十一：测定电源的电动势和内阻
实验十二：练习使用多用电表
实验十三：传感器的简单使用
实验十四：测定玻璃的折射率
实验十五：用双缝干涉测光的波长
1．要求会正确使用的仪器
主要有：刻度尺、游标卡尺、
螺旋测微器、天平、秒表、
电火花计时器或电磁打点
计时器、弹簧秤、电流表、
电压表、多用电表、滑动变
阻器、电阻箱等。
2．要求认识误差问题在实
验中的重要性，了解误差的
概念，知道系统误差和偶然
误差；知道用多次测量求平
均值的方法减小偶然误差；
能在某些实验中分析误差
的主要来源；不要求计算误
差。
3．要求知道有效数字的概
念，会用有效数字表达直接
测量的结果。间接测量的有
效数字运算不作要求
实验命题趋势分析
（一）考情分析：通过往年高考数据统计分析可以看出，实验专题涉及的考点主要有：常用的基本物理实
验仪器、物理分组实验、重要演示实验。考查中要求学生具有独立完成实验的能力，包括理解实验原理、
实验目的及要求，了解材料、用具，掌握实验方法步骤，会控制实验条件和使用实验仪器，会处理实验安
全问题，会观察、分析和解释实验中产生的现象、数据，并得出合理的实验结论。要求学生能根据要求灵
活运用已学过的自然科学理论、实验方法和仪器，设计简单的实验方案并处理相关的实验问题。
（二）考向走势：仪器的使用是实验考核的基础内容。无论是实验设计，还是原理分析，往往都涉及基本
仪器的使用，所以一些基本仪器的原理、使用方法、注意事项和读数等，在近几年的高考试题中不断出现，
长度和电路量的测量及相关仪器的使用是出题最频繁的知识点。
近年来，高考实验题已跳出了课本分组实验的范围，不仅延伸到演示实验中，而且出现了迁移类实验、
应用型实验、设计型实验，甚至还出现了“研究性学习”类实验。这类试题对考生的要求较高，要求考生
能将课本中分组实验和演示实验的实验原理、实验方法迁移到新的背景中，能深刻理解物理概念和规律，
并能灵活运用，还要具有较强的创新能力。
（三）高考中涉及到的实验类型及处理思路：创新实验题在近年来高考题中频繁出现，创新实验可分为迁
移类实验、应用型实验、设计型实验、“研究性学习”类实验等类型。
1．迁移类实验：这类实验题具有如下特点：它们基本上都不是课本上现成的实验，但其原理、方法以
66
及所要求的知识均是学生所学过的，即用“学过的实验方法”、“用过的仪器”进行新的实验，以考查其
基本实验能力和理解、推理、迁移的能力。
解决这类问题的基本思路和方法是：仔细阅读题目，理解题意，在了解所介绍的实验仪器的基本原理、
使用方法的基础上，运用以前所学过的知识、使用过的仪器和做过实验的方法，进行情景迁移、联想类比，
就可解决问题。
2．应用型实验：这类实验题具有如下特点：它们基本上以生活、生产和现代科技中的某一实际问题为
背景立意命题，且多以信息题的形式出现，要求学生能够从题给的文字、图表中捕获有效信息，运用所学
的基础知识来解答。
解决这类问题的基本思路和方法是：在熟悉各种仪器的使用的前提下，仔细阅读题目，理解题意，从
题给的文字、图表中捕获有效信息，从中找出规律，通过联想、等效、类比等思维方法建立与新情景对应
的物理模型，并在旧知识与物理模型之间架设桥梁，并将旧知识迁移并运用到新情景中去，然后进行推理、
计算，从而解决问题。
3．设计型实验：这类实验一般要求学生根据题目提出的目的、要求和给出的器材，设计出实验方案。
要求深刻理解物理概念和规律，并能灵活运用，具有较强的创新能力。能将课本中分组实验和演示实验的
实验原理、实验方法迁移到新的背景中，进而设计出实验方案。
解决这类问题的基本思路和方法是：明确实验目的→设计实验原理→根据实验原理设计多种实验方案
→对实验方案进行可行性分析，筛选确定最佳方案→根据所定方案选择实验器材→拟定实验步骤→对实验
数据进行处理→得出实验结论，并进行误差分析。值得一提的是，依据不同的实验原理选择不同的实验方
案时，应遵循科学性，可行性，精确性，简便、直观性这四条基本原则。
4．“研究性学习”类实验：这类实验题具有如下特点：以学生在开展研究性学习的活动中所遇到的问
题为背景命题，要求学生根据题给条件设计某些实验方案，或给出一些仪器（或实验步骤）来求解某个物
理量，或对某些设计出的实验，分析其实验数据得到规律，并对可能产生的误差进行分析。如果试题是要
求设计方案，其答案往往具有开放性，侧重考查学生的发散思维能力和创新能力。如果试题是对某些设计
出的实验进行数据和误差分析，则要求学生具有扎实的基础知识和实验能力。
解决这类问题的基本思路和方法是：在熟悉各种仪器的使用方法、基本实验原理、方法和步骤的前提
下，仔细阅读题目，理解题意，根据题给要求，广泛联想，设计出合理的实验方案即可。当然，所设计出
的方案应尽可能简单、方便。对于数据处理和误差分析的试题，则应根据题目所给的文字、图表等信息进
行分析，找出各物理量之间的关系（定性或定量的关系）并总结出其变化规律，把握问题的本质特征。
实验复习对策
一 高中物理实验常用基础知识
（一）常用实验原理的设计方法
1．控制变量法：如：在“验证牛顿第二定律的实验”中，加速度、力和质量的关系控制。在“研究单摆的
周期”中，摆长、偏角和摆球质量的关系控制等等。
2．理想化方法：用伏安法测电阻时，选择了合适的内外接方法，一般就忽略电表的非理想性。
3．等效替代法：某些量不易测量，可以用较易测量的量替代，从而简化实验。在“验证碰撞中的动量守恒”
67
的实验中，两球碰撞后的速度不易直接测量，在将整个平抛时间定为时间单位后，速度的测量就转化为对
水平位移的测量了。
4．模拟法：当实验情景不易创设或根本无法创设时，可以用物理模型或数学模型等效的情景代替，尽管两
个情景的本质可能根本不同。“描绘电场中的等势线”的实验就是用电流场模拟静电场。
5．微小量放大法：微小量不易测量，勉强测量误差也较大，实验时常采用各种方法加以放大。卡文迪许测
定万有引力恒量，采用光路放大了金属丝的微小扭转；在观察玻璃瓶受力后的微小形变时，使液体沿细玻
璃管上升来放大瓶内液面的上升。
（二）常见实验数据的收集方法
1．利用测量工具直接测量基本物理量
模块 基本物理量 测量仪器
力学
长度 刻度尺、游标卡尺、螺旋测微器
时间 秒表（停表）、打点计时器
质量（力） 天平（弹簧秤）
电学 电阻（粗测） 欧姆表、电阻箱
电流（电压） 电流表（电压表）
热学 温度 温度计
2．常见间接测量的物理量及其测量方法
有些物理量不能由测量仪器直接测量，这时，可利用待测量和可直接测量的基本物理量之间的关系，
将待测物理量的测量转化．．为基本物理量的测量。
模
块 待测物理量 基本测量方法
力
学
速度 ①利用纸带， 1
2
n n
m
S Sv T
；②利用平抛，
2
gv x y
加速度 ①利用纸带，逐差法 2
Sa
T
；②利用单摆
2
2
4 Lg
T
功 根据 kW E 转化为测量 m、v
电
学
电阻（精确测量） ①根据 UR I
转化为测量 U、I（伏安法）；②电阻箱（半偏、替代）
电源电动势 根据 E＝U＋Ir 转化为测量 U、I 然后联立方程求解或运用图像处理
（三）常用实验误差的控制方法
为了减小由于实验数据而引起的偶然误差，常需要采用以下方法控制实验误差。
1．多次测量求平均值，这是所有实验必须采取的办法，也是做实验应具有的基本思想。
2．积累法。一些小量直接测量误差较大，可以累积起来测量，以减小误差。“用单摆测定重力加速度”的
实验中，为了减小周期的测量误差，不是测量完成一次全振动的时间，而是测量完成 30~50 次全振动的时
间。
（四）常用实验数据的处理方法
1．列表法：在记录和处理数据时，常将数据列成表格。数据列表可以简单而又明确的表示出有关物理量之
间的关系，有助于找出物理量之间的规律性的联系。列表的要求是①写明表的标题或加上必要的说明；②
必须交待清楚表中各符号所表示的物理量的意义，并写明单位；③表中的数据要正确反映测量结果的有效
数字。
2．作图法：用作图法处理实验数据是物理实验中最常用的方法之一。用作图法处理数据的优点是直观、简
便，有取平均的效果，由图线的斜率、截距、所包围面积和图线的交点等可以研究物理量之间的变化及其
68
关系，找出规律。作图的规则是：①作图一定要用坐标纸．坐标纸的大小要根据测量数据有效数字的多少
和结果的需要来定；②要标明坐标轴名、单位，在轴上每隔一定相等的间距按有效数字位数标明数值；③
图上连线要是光滑曲线（或直线），连线时不一定要通过所有的数据点，而是要使数据点在线的两侧合理
的分布；④在图上求直线的斜率时，要选取线上相距较远的两点，不一定要取原来的数据点；⑤作图时常
设法使图线线性化，即“化曲为直”。
3．平均值法：将测定的若干组数相加求和，然后除以测量次数．必须注意，求取平均值时应该按原来测量
仪器的准确度决定保留的位数。
4．逐差法：这就是用打点计时器打出的纸带计算加速度时用到的方法，这种方法充分利用了测量数据，具
有较好的取平均的效果。
（五）有关误差分析的问题
要求认识误差问题在实验中的重要性，了解误差的概念，知道系统误差和偶然误差；知道用多次测量
求平均值的方法减小偶然误差；能在某些实验中分析误差的主要来源；不要求计算误差。要熟练掌握常见
实验的误差情况及分析方法。
二 常用基本仪器的使用与读数
物理《考试说明》中要求学生熟练掌握的基本仪器有 13 种，除打点计时器和滑动变阻器不需要读数外，
其余 11 种都涉及到读数问题。其中游标卡尺、螺旋测微器的读数问题，在历年的高考题中出现频率较高，
另外像弹簧秤、欧姆表的读数问题也时有涉及，应为本专题的复习重点。凡涉及需要估读的仪器应当解决
好：怎样估读、估读到哪一位数等问题，这是本专题的难点所在。
（一）测量仪器使用常规
对于测量仪器的使用，首先要了解测量仪器的量程、精度、使用注意事项和读数方法。
1．关于量程问题：这是保护测量仪器的一项重要参数，特别是天平、弹簧秤、温度计、电流表、电压表和
多用电表等，超量程使用会损坏仪器，所以实验时要根据实验的具体情况选择量程适当的仪器。在使用电
流表、电压表时，选用量程过大的仪器，采集的实验数据过小，会造成相对误差较大，应选择使测量值位
于电表量程的 1/3 以上的电表；使用多用电表测电阻时，应选择适当的档位，使欧姆表的示数在电表的中
值附近。
2．关于精度问题：所选用仪器的精度直接影响着测量读数的有效数字的位数，因此应在使用前了解仪器的
精度，即看清仪器的最小分度值。其中螺旋测微器和秒表的最小分度是一定的。但游标卡尺上游标尺的最
小分度、天平游码标尺的最小分度、弹簧秤和温度计刻线的最小分度，都因具体的仪器情况不同而有所差
异，电流表、电压表和多用电表则会因所选择的档位不同而造成最小分度值有所不同，因此在进行这些仪
器的读数时，一定要看清所选的档位。
3．使用注意事项：一般不同的仪器在使用中都有其特殊的要求，以下几点要特别注意：
⑴天平在进行测量前应先调平衡。
⑵打点计时器所用电源要求为 4～6V 的交流电源。
⑶多用电表的欧姆档每次换档后要重新调零，被测电阻要与电路断开，使用完毕要将选择开关转至交流电
压最高档或“OFF”档。
⑷滑动变阻器、电阻箱和定值电阻使用过程中要考虑其允许的最大电流。滑动变阻器采用限流接法时，滑
动触片开始应位于变阻器阻值最大的位置；滑动变阻器采用分压接法时，滑动触片开始应位于分压为零的
位置。
⑸电阻箱开始应处于阻值最大状态，调整电阻箱的阻值时，不能由大到小发生突变，以免因为阻值过小而
烧坏电阻箱。
（二）测量仪器的读数方法
1．需要估读的仪器：在常用的测量仪器中，刻度尺、螺旋测微器、电流表、电压表、天平、弹簧秤等读数
时都需要估读。因为最终的读数要以有效数字的形式给出，而有效数字的最后一位数字为估计数字，应和
误差所在位置一致，在实际操作中，究竟估读到哪一位数字，应由测量仪器的精度（即最小分度值）和实
验误差要求两个因素共同决定。
69
50
20
25
15
根据仪器的最小分度可以分别采用 1/2、1/5、1/10 的估读方法，一般：
最小分度是 2 的，（包括 0.2、0.02 等），采用 1/2 估读，如安培表 0～0.6A 档；
最小分度是 5 的，（包括 0.5、0.05 等），采用 1/5 估读，如安培表 0～15V 档；
最小分度是 1 的，（包括 0.1、0.01 等），采用 1/10 估读，如刻度尺、螺旋测微器、安培表 0～3A 档、电
压表 0～3V 档等，当测量精度要求不高或仪器精度不够高时，也可采用 1/2 估读。
2．不需要估读的测量仪器：游标卡尺、秒表、电阻箱在读数时不需要估读；欧姆表刻度不均匀，可以不估
读或按半刻度估读。
⑴游标卡尺的读数：游标卡尺的读数部分由主尺(最小分度为 1mm)，和游标尺两部分组成。按照游标的精
度不同可分为三种：（a）10 分游标，其精度为 0.1mm；（b）20 分游标，其精度为 0.05mm；（c）50 分
游标，精度为 0.02mm。游标卡尺的读数方法是：以游标零刻度线为准在主尺上读出整毫米数 L1，再看游标
尺上哪条刻度线与主尺上某刻度线对齐，由游标上读出毫米以下的小数 L2，则总的读数为：L1+ L2。
⑵机械秒表的读数：机械秒表的长针是秒针，转一周是 30s。因为机械表采用的齿轮传动，指针不可能停留
在两小格之间；所以不能估读出比 0.1 s 更短的时间。位于秒表上部中间的小圆圈里面的短针是分针，表针
走一周是 15 min，每小格为 0.5 min。秒表的读数方法是： t 短针读数（t1）+长针读数（t2）。
⑶电阻箱：能表示出接入电阻值大小的变阻器；读数方法是：各旋扭对应的指示点的示数乘以面板上标记
的倍数，它们之和就是电阻箱接入电路的阻值。使用电阻箱时要特别注意通过电阻的电流不能超过允许的
最大数值。
.游标卡尺
⑴10 分度的游标卡尺。游标上相邻
两个刻度间的距离为 0.9mm，比主尺上相
邻两个刻度间距离小 0.1mm。读数时先从
主尺上读出厘米数和毫米数，然后用游标
读出 0.1 毫米位的数值：游标的第几条刻
线跟主尺上某一条刻线对齐，0.1 毫米位
就读几（不能读某）。其读数准确到 0.1mm
⑵20 分度的游标卡尺。游标上相邻
两个刻度间的距离为 0.95mm，比主尺上
相邻两个刻度间距离小 0.05mm。读数时先从主尺上读出厘米数和毫米数，然后用游标读出毫米以下的数值：
游标的第几条刻线跟主尺上某一条刻线对齐，毫米以下的读数就是几乘 0.05 毫米。其读数准确到 0.05mm。
⑶50 分度的游标卡尺。游标上相邻两个刻度间的距离为 0.98mm，比主尺上相邻两个刻度间距离小
0.02mm。这种卡尺的刻度是特殊的，游标上的刻度值，就是毫米以下的读数。这种卡尺的读数可以准确到
0.02mm。如右图中被测圆柱体的直径为 2.250cm。
要注意：游标卡尺都是根据刻线对齐来读数的， 所以都不再往下一位估
读。
螺旋测微器的读数:固定刻度上的最小刻度为 0.5mm（在中线的上侧）；可动
刻度每旋转一圈前进（或后退）0.5mm。在可动刻度的一周上平均刻有 50 条
刻线，所以相邻两条刻线间代表 0.01mm。读数时，从固定刻度上读取整、半
毫米数，然后从可动刻度上读取剩余部分（因为是 10 分度，所以在最小刻度
后应再估读一位），再把两部分读数相加，得测量值。右图中的读数应该是 6.702mm。
（三）典例分析
【例题 1】读出下列 50 分度游标卡尺的示数。
〖解析〗从左到右示数依次为：5.24mm；11.50mm；22.82mm。
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1
70
【例题 2】试读出下列螺旋测微器的读数（工作原理及读数方法与双缝干涉测波长中的测微目镜手轮的读数
相同）
〖解析〗从左到右测微目镜手轮的读书分别为：0.861mm；3.471mm；7.320mm；11.472mm
【例题 3】按照有效数字规则读出下列电表的测量值。
⑴ ⑵
接 0~3V 量程时读数为________V。 接 0~3A 量程时读数为_______A。
接 0~15V 量程时读数为_______V。 接 0~0.6A 量程时读数为______A。
〖解析〗⑴2.17；10.8；⑵0.80；0.16
力学实验
物理《考试说明》中确定的力学实验有：研究匀变速直线运动、探究弹力和弹簧伸长的关系、验证力
的平行四边形定则、验证牛顿运动定律、探究动能定理、验证机械能守恒定律，探究单摆的运动，用单摆
测定重力加速度。其中有四个实验与纸带的处理有关，可见力学实验部分应以纸带的处理，打点计时器的
应用为核心来展开复习。近几年力学实验中与纸带处理相关的实验、力学创新实验是高考的热点内容，以
分组或演示实验为背景，考查对实验方法的领悟情况、灵活运用学过的实验方法设计新的实验是高考实验
题的新趋势。要求考生掌握常规实验的数据处理方法，能将课本中分组实验和演示实验的实验原理、实验
方法迁移到新的背景中，深刻理解物理概念和规律，并能灵活运用，要求考生有较强的创新能力。
在复习过程中，应以掌握常规实验原理、实验方法、规范操作程序、数据处理方法等为本，同时从常
规实验中，有意识的、积极的提取、积累一些有价值的方法。逐步过渡到灵活运用学过的实验方法设计新
的实验。
（一）打点计时器系列实验中纸带的处理
1．纸带的选取：一般实验应用点迹清晰、无漏点的纸带中选取有足够多点的一段作为实验纸带。在“验证
机械能守恒定律”实验中还要求纸带包含第一、二点，并且第一、二两点距离接近 2.0mm。
2．根据纸带上点的密集程度选取计数点。打点计时器每打 n 个点取一个计数点，则计数点时间间隔为 n 个
打点时间间隔，即 T=0.02n（s）。一般取 n＝5，此时 T=0.1s。
3．测量计数点间距离。为了测量、计算的方便和减小偶然误差的考虑，测量距离时不要分段测量，尽可能
一次测量完毕，即测量计数起点到其它各计数点的距离。如图所示，则由图可得：
1sS I ， 12 ssS II ， 23 ssS III ， 34 ssS IV ， 45 ssSV ， 56 ssSVI
0
1 2
3
0
5 10
15V
0
0.2 0.4
0.6
0
1 2
3A
4
s6
3 65210
s5s4s3
s2
s1
SⅠ SⅥSⅤSⅣSⅢSⅡ
71
4．判定物体运动的性质：
⑴若 IS 、 IIS 、 IIIS 、 IVS 、 VS 、 VIS 基本相等，则可判定物体在实验误差范围内作匀速直线运动。
⑵设△s1= IIS － IS ，△s2= IIIS － IIS ，△s3= IVS － IIIS ，△s4= VS － IVS ，△s5= VIS － VS
若△s1、△s2、△s3、△s4、△s5 基本相等，则可判定物体在实验误差范围内作匀变速直线运动。
⑶测定第 n 点的瞬时速度。物体作匀变速直线运动时，在某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度。
即测出第 n 点的相邻的前、后两段相等时间 T 内的距离，由平均速度公式就可求得，如上图中第 4 点的瞬
时速度为：
T
ss
T
SSv VIV
22
35
4
。
⑷测定作匀变速直线运动物体的加速度，一般用逐差法求加速度。将如上图所示的连续相等时间间隔 T 内
的位移 IS 、 IIS 、 IIIS 、 IVS 、 VS 、 VIS 分成两组，利用 2aTs 可得： 21 3T
SSa IIV 、 22 3T
SSa IIV 、
23 3T
SSa IIIVI ，再算出的 1a 、 2a 、 3a 平均值，即：
3
321 aaaa 就是所测定作匀变速直线运动物体
的加速度。若为奇数组数据则将中间一组去掉，然后再将数据分组利用逐差法求解。
（二）设计性实验的设计思路与典例分析
实验一：研究匀变速直线运动，测定匀变速直线运动的加速度（含练习使用打点计时器）
[实验目的] 1．练习使用打点计时器，学习利用打上点的纸带研究物体的运动。
2．学习用打点计时器测定即时速度和加速度。
[实验原理]
1．打点计时器是一种使用交流电源的计时仪器，它每隔 0.02s 打一次点（由于电源频率是 50Hz），纸带上
的点表示的是与纸带相连的运动物体在不同时刻的位置，研究纸带上点之间的间隔，就可以了解物体运动的情况。
2．由纸带判断物体做匀变速直线运动的方法：如图所示，0、1、2……为时间间隔相等的各计数点，s1、s2、
s3、……为相邻两计数点间的距离，若△s=s2-s1=s3-s2=……=恒量，即若连续相等的时间间隔内的位移之差为恒量，
则与纸带相连的物体的运动为匀变速直线运动。
右图为打点计时器打下的纸带。选点迹清楚的一条，舍掉开始比较密集的点迹，从便于测量的地方取一
个开始点 O，然后（每隔 5 个间隔点）取一个计数点 A、B、C、D …。测出相邻计数点间的距离 s1、s2、s3 …
题目要求和给
出的条件
演示和分组实
验的实验原理
物理规律和原
理
基本仪器的使
用知识
需测物理量
和所需器材
实验步骤
数据处理
实验原理
实验结论及
误差分析
72
利用打下的纸带可以：
求任一计数点对应的即时速度 v：
2T
ss 1)(nn vvn ；如
T
ssvc 2
32 (其中 T=5×0.02s=0.1s）
3．由纸带求物体运动加速度的方法：
(1)利用上图中任意相邻的两段位移求 a：如
2
23
T
ssa
(2)用“逐差法”求加速度：即根据 s4-s1=s5-s2=s6-s3=3aT2（T 为相邻两计数点间的时间间隔）求
3
aaaa
3T
s-sa;
3T
s-sa;
3T
s-sa 321
2
36
32
25
22
14
1
2
321654
9T
ssssssa
再算出 a1、a2、a3 的平均值即为物体运动的加速度。
(3)用 v-t 图法：即先根据
2T
ss 1)(nn nv ；求出打第 n 点时纸带的瞬时速度，再求出 A、B、C、D、E、F 各点
的即时速度，画出如图的 v-t 图线，图线的斜率即为物体运动的加速度。
[实验器材]
小车，细绳，钩码，一端附有定滑轮的长木板，打点计时器，低压交流电源，
导线两根，纸带，米尺等。
[实验步骤]
1．把一端附有定滑轮的长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上没有滑
轮的一端，连接好电路，如图所示。
2．把一条细绳拴在小车上，细绳跨过滑轮，并在细绳的另一端挂上合适的钩码，试放手后，小车能在长木
板上平稳地加速滑行一段距离，把纸带穿过打点计时器，并把它的一端固定在小车的后面。
3．把小车停在靠近打点计时器处，先接通电源，再放开小车，让小车运动，打点计时器就在纸带上打下一
系列的点，取下纸带，换上新纸带，重复实验三次。
4．选择一条比较理想的纸带，舍掉开头的比较密集的点子，确定好计数始点 0，标明计数点，正确使用毫
米刻度尺测量两点间的距离，用逐差法求出加速度值，最后求其平均值。也可求出各计数点对应的速度，作 v-t
图线，求得直线的斜率即为物体运动的加速度。
[注意事项]
1．纸带打完后及时断开电源。
2．小车的加速度应适当大一些，以能在纸带上长约 50cm 的范围内清楚地取 7～8 个计数点为宜。
3．应区别计时器打出的轨迹点与人为选取的计数点，通常每隔 4 个轨迹点选 1 个计数点，选取的记数点不少于
6 个（即每隔 5 个时间间隔取一个计数点），是为求加速度时便于计算。
4．不要分段测量各段位移，可统一量出各计数点到计数起点 0 之间的距离，读数时应估读到毫米的下一位。所
取的计数点要能保证至少有两位有效数字
t/s0 T 2T 3T 4T 5T 6T
v/(ms-1)
73
实验二：探究弹力和弹簧伸长的关系
利用右图装置，改变钩码个数，测出弹簧总长度和所受拉力(钩码总重量)的多组对应值，填入表中。算出对
应的弹簧的伸长量。在坐标系中描点,根据点的分布作出弹力 F 随伸长量 x 而变的图象，从而发确定 F-x 间
的函数关系。解释函数表达式中常数的物理意义及其单位。
该实验要注意区分弹簧总长度和弹簧伸长量。对探索性实验， 要根据描出的点的走向，
尝试判定函数关系。（这一点和验证性实验不同。）
实验三：验证力的平行四边形定则
[实验目的]
实验研究合力与分力之间的关系，从而验证力的合成的平行 四边形定则。
[实验原理]
此实验是要用互成角度的两个力与一个力产生相同的效果
（即：使橡皮条在某一方向伸长一定的长度），看其用平行四边形定则求出的合
力与这一个力是否在实验误差允许范围内相等，如果在实验误差允许范围内相等，
就验证了力的平行四边形定则。
[实验器材]
方木板一块,白纸,图钉若干,橡皮条,细绳套,弹簧秤(2 个),三角板,刻度尺,量角
器,细线等。
[实验步骤]
1．用图钉把一张白纸钉在水平桌面上的方木板上。
2．用图钉把橡皮条的一端固定在板上的 A 点，用两条细绳套结在橡皮条的另一端。
3．用两个弹簧秤分别钩住两个细绳套，互成一定角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置 O（如
图所示）。
4．用铅笔描下结点 O 的位置和两个细绳套的方向，并记录弹簧秤的读数。在白纸上按比例作出两个弹簧秤
的拉力 F1 和 F2 的图示，利用刻度尺和三角板，根椐平行四边形定则用画图法求出合力 F。
5．只用一个弹簧秤，通过细绳套把橡皮条的结点拉到与前面相同的位置 O，记下弹簧秤的读数和细绳的方
向。按同样的比例用刻度尺从 O 点起做出这个弹簧秤的拉力 F'的图示。
6．比较 F'与用平行四边形定则求得的合力 F，在实验误差允许的范围内是否相等。
7．改变两个分力 F1 和 F2 的大小和夹角。再重复实验两次，比较每次的 F 与 F'是否在实验误差允许的范围
内相等。
[注意事项]
1．用弹簧秤测拉力时，应使拉力沿弹簧秤的轴线方向，橡皮条、弹簧秤和细绳套应位于与纸面平行的同一
平面内。使用的弹簧秤是否良好（是否在零刻度），拉动时尽可能不与其它部分接触产生摩擦，拉力方向
应与轴线方向相同。
2．同一次实验中，橡皮条拉长后的结点位置 O 必须保持不变。
3．结点的位置和线方向要准确
实验四：验证牛顿运动定律
[实验目的] 验证牛顿第二定律。
[实验原理]
1．如图所示装置，保持小车质量不变，改变小桶内砂的质量，从而改变
细线对小车的牵引力，测出小车的对应加速度，作出加速度和力的关系图
线，验证加速度是否与外力成正比。
2．保持小桶和砂的质量不变，在小车上加减砝码，改变小车的质量，测
出小车的对应加速度，作出加速度和质量倒数的关系图线，验证加速度是
否与质量成反比。
mM
1
10
1
74
[实验器材]
小车，砝码，小桶，砂，细线，附有定滑轮的长木板，垫木，打点计时器，低压交流电源，导线两根，纸带，
托盘天平及砝码，米尺等。
[实验步骤]
1．用天平测出小车和小桶的质量 M 和 M'，把数据记录下来。
2．按如图装置把实验器材安装好，只是不把挂小桶用的细线系在小车上，即不给小车加牵引力。
3．平衡摩擦力：在长木板的不带定滑轮的一端下面垫上垫木，反复移动垫木的位置，直至小车在斜面上可
以保持匀速直线运动状态（也可以从纸带上打的点是否均匀来判断）。
4．在小车上加放砝码，小桶里放入适量的砂，把砝码和砂的质量 m 和 m'记录下来。把细线系在小车上并绕
过滑轮悬挂小桶，接通电源，放开小车，打点计时器在纸带上打下一系列点，取下纸带，在纸带上写上编号。
5．保持小车的质量不变，改变砂的质量（要用天平称量），按步骤 4 再做 5 次实验。
6．算出每条纸带对应的加速度的值。
7．用纵坐标表示加速度 a，横坐标表示作用力，即砂和桶的总重力(M'+m')g，根据实验结果在坐标平面上描
出相应的点，作图线。若图线为一条过原点的直线，就证明了研究对象质量不变时其加速度与它所受作用力成正
比。
8．保持砂和小桶的质量不变，在小车上加放砝码，重复上面的实验，并做好记录，求出相应的加速度，用
纵坐标表示加速度 a，横坐标表示小车和车内砝码总质量的倒数，在坐标平面上根据实验结果描出相应的点，并
作图线，若图线为一条过原点的直线，就证明了研究对象所受作用力不变时其加速度与它的质量成反比。
[注意事项]
1．砂和小桶的总质量不要超过小车和砝码的总质量的
2．在平衡摩擦力时，不要悬挂小桶，但小车应连着纸带且接通电源。用手轻轻地给小车一个初速度，如果在
纸带上打出的点的间隔是均匀的，表明小车受到的阻力跟它的重力沿斜面向下的分力平衡。
3．作图时应该使所作的直线通过尽可能多的点，不在直线上的点也要尽可能对称地分布在直线的两侧，但
如遇个别特别偏离的点可舍去。
加速度和力的关系 加速度和质量的关系
两个相同的小车并排放在光滑水平桌面上，小车前端系上细线，线的另一端跨过定滑轮各挂一个小盘，
盘里分别放有不同质量的砝码。小车所受的水平拉力 F 的大小可以认为等于砝码（包括砝码盘）的重力大
小。小车后端 也系有细线，用一只夹子夹住两根细线，控制两辆小车同时开始运动和结
束运动。
由于两个小车初速度都是零，运动时间又相同， s=∆at2∝a，只要测出两小车位
移 s 之比就等于它们的加速度 a 之比。
实验结果是：当小车质量相同时，a∝F，当拉力 F 相等时，a∝1/m。
实验中用砝码（包括砝码盘）的重力 G 的大小作为小车所受拉力 F 的大小，这样
做会引起什么样的系统误差？怎样减小这个系统误差？
注意：为了消除摩擦力对小车运动的影响，必须将木板无滑轮的一端稍微垫高一些，
用重力的分力来抵消摩擦力，直到小车不不挂重物时能匀速运动为止。当挂上重物时，
只要重物的质量远小于小车的质量，那么可近似的认为重物所受的重力大小等于小车所受的合外力的大小。
将小车从某一位置释放，小车在绳子的拉力作用下做匀加速直线运动。利用纸带上打出的点便可算出小车
的加速度。
实验五：探究动能定理
m1
m2
F1
F2
2T
hh 1)-(n1)(n
nv
75
0 1 2 3 4 5
实验六：验证机械能守恒定律
[实验目的] 验证机械能守恒定律。
[实验原理]
当物体自由下落时，只有重力做功，物体的重力势能和动能互相转化，机械能守恒。若某一时刻物体下落的
瞬时速度为 v，下落高度为 h，则应有：mgh= 2
2
1 mv ，借助打点计时器，测出重物某时刻的下落高度 h 和该时
刻的瞬时速度 v，即可验证机械能是否守恒，实验装置如图所示。
测定第 n 点的瞬时速度的方法是：测出第 n 点的相邻前、后两段相等时间 T 内下落的距离 sn 和 sn+1，由公式
算出，如图所示。
[实验器材]
铁架台（带铁夹），打点计时器，学生电源，导线，带铁夹的重缍，纸带，米尺。
[实验步骤]
1．按如图装置把打点计时器安装在铁架台上，用导线把打点计时器与学生电源连接好。
2．把纸带的一端在重锤上用夹子固定好，另一端穿过计时器限位孔，用手竖直提起纸带使重锤停靠在打点
计时器附近。
3．接通电源，松开纸带，让重锤自由下落。
4．重复几次，得到 3～5 条打好点的纸带。
5．在打好点的纸带中挑选第一、二两点间的距离接近 2mm，且点迹清晰一条纸带，在起始点标上 0，以后
各依次标上 1，2，3……，用刻度尺测出对应下落高度 h1、h2、h3……。
6．应用公式计算各点对应的即时速度 v1、v2、v3……。
7．计算各点对应的势能减少量 mghn 和动能的增加量 2
2
1 m nv ，进行比较。
实验验证步骤：⑴要多做几次实验，选点迹清楚，且第一、二两点间距离接近 2mm 的纸带进行测量。
⑵用刻度尺量出从 0 点到 1、2、3、4、5 各点的距离 h1、h2、h3、h4、h5，
利用“匀变速直线运动中间时刻的即时速度等于该段位移内的平均速度”，
算出 2、3、4 各点对应的即时速度 v2、v3、v4，验证与 2、3、4 各点对应的重力势能减少量 mgh 和动能增
加量 2
2
1 mv 是否相等。
⑶由于摩擦和空气阻力的影响，本实验的系统误差总是使 2mmgh 2
1 v
⑷本实验不需要在打下的点中取计数点。也不需要测重物的质量。
[注意项事]
1．打点计时器安装时，必须使两纸带限位孔在同一竖直线上，以减小摩擦阻力。
2．保证打出的第一个点是清晰的点，选用纸带时应尽量挑第一、二点间距接近 2mm 的纸带。
3．因不需要知道动能和势能的具体数值，所以不需要测量重物的质量。
4.先通电源,侍打点计时器正掌工作后才放纸带
5．测量下落高度必须从起点开始算
2T
hh 1)-(n1)(n
nv
76
6．由于有阻力，所以 KE 稍小于 PE
7．此实验不用测物体的质量（无须天平）
验证自由下落过程中机械能守恒，图示纸带的左端是用夹子夹重物的一端。
实验七：探究单摆的运动、用单摆测定重力加速度；用单摆测定重力加速度
[实验目的]：利用单摆测定当地的重力加速度。
[实验原理]：单摆在摆角小于 5°时的振动是简谐运动，其固有周期为 T=2π g
l ，由此可得 g= 2
24
T
l 。据此，
只要测出摆长 l 和周期 T，即可计算出当地的重力加速度值。
[实验器材]
铁架台(带铁夹)，中心有孔的金属小球,约 1m 长的细线,米尺,游标卡尺(选用)，秒表等。
[实验步骤]
1．在细线的一端打一个比小球上的孔径稍大些的结,将细线穿过球上的小孔，制成一个单摆。
2．将铁夹固定在铁架台的上端，铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，把做好的单摆固定在铁夹上，
使摆球自由下垂。
3．测量单摆的摆长 l：用游标卡尺测出摆球直径 2r，再用米尺测出从悬点至小球上端的悬线长 l'，则摆长 l=l'+r。
4．把单摆从平衡位置拉开一个小角度(不大于 5°)，使单摆在竖直平面内摆动,用秒表测量单摆完成全振动 30
至 50 次所用的时间,求出完成一次全振动所用的平均时间，这就是单摆的周期 T。
5．将测出的摆长 l 和周期 T 代入公式 g= 2
24
T
l 求出重力加速度 g 的值。
6．变更摆长重做两次，并求出三次所得的 g 的平均值。
[注意事项]
1．选择细绳时应选择细、轻又不易伸长的线，长度一般在 1m 左右，小球应选用密度较大的金属球，直径
应较小，最好不超过 2cm。
2．单摆悬线的上端不可随意卷在铁夹的杆上，应夹紧在铁夹中，以免摆动时发生摆长改变、摆线下滑的现
象。
3．注意摆动时控制摆线偏离竖直方向不超过 5°，可通过估算振幅的办法掌握。
4．摆球摆动时，要使之保持在同一个竖直平面内，不要形成圆锥摆。
5．计算单摆的振动次数时，应以摆球通过最低位置时开始计时，以后摆球从同一方向通过最低位置时，进
行计数，且在数“零”的同时按下秒表，开始计时计数。
由于 g；可以与各种运动相结合考查
本实验用到刻度尺、卡尺、秒表的读数（生物表脉膊），1 米长的单摆称秒摆，周期为 2 秒
摆长的测量：让单摆自由下垂，用米尺量出摆线长 L/（读到 0.1mm），用游标卡尺量出摆球直径（读到 0. 1mm）
算出半径 r，则摆长 L=L/+r
开始摆动时需注意：摆角要小于 5°（保证做简谐运动）；
摆动时悬点要固定，不要使摆动成为圆锥摆。
必须从摆球通过最低点（平衡位置）时开始计时(倒数法)，
测出单摆做 30 至 50 次全振动所用的时间，算出周期的平均值 T。
改变摆长重做几次实验，计算每次实验得到的重力加速度，再求这些重力加速度的平均值。
若没有足够长的刻度尺测摆长，可否靠改变摆长的方法求得加速度
实验八：验证动量守恒定律
[实验目的]：研究在弹性碰撞的过程中，相互作用的物体系统动量守恒。
[实验原理]
一个质量较大的小球从斜槽滚下来，跟放在斜槽前边小支柱上另一质量较小的球发生碰撞后两小球都做平抛
运动。由于两小球下落的高度相同，所以它们的飞行时间相等，这样如果用小球的飞行时间作时间单位，那么小
77
球飞出的水平距离在数值上就等于它的水平速度。因此，只要分别测出两小球的质量 m1、m2，和不放被碰小球
时入射小球在空中飞出的水平距离 s1，以及入射小球与被碰小球碰撞后在空中飞出的水平距离 s1'和 s2'，若 m1s1
在实验误差允许范围内与 m1s1'+m2s2'相等，就验证了两小球碰撞前后总动量守恒。
[实验器材]
碰撞实验器（斜槽、重锤线），两个半径相等而质量不等的小球；白纸；复写纸；
天平和砝码；刻度尺，游标卡尺（选用），圆规等。
[实验步骤]
1．用天平测出两个小球的质量 m1、m2。
2．安装好实验装置，将斜槽固定在桌边，并使斜槽末端点的切线水平。
3．在水平地上铺一张白纸，白纸上铺放复写纸。
4．在白纸上记下重锤线所指的位置 O，它表示入射球 m1 碰前的位置。
5．先不放被碰小球，让入射球从斜槽上同一高度处由静止开始滚下，重复 10 次，用圆规作尽可能小的圆把
所有的小球落点圈在里面，圆心就是入射球不碰时的落地点的平均位置 P。
6．把被碰球放在小支柱上，调节装置使两小球相碰时处于同一水平高度，确保入射球运动到轨道出口端时
恰好与被碰球接触而发生正碰。
7．再让入射小球从同一高度处由静止开始滚下，使两球发生正碰，重复 10 次，仿步骤（5）求出入射小球
的落点的平均位置 M 和被碰小球落点的平均位置 N。
8．过 O、N 作一直线，取 OO'=2r（可用游标卡尺测出一个小球的直径，也可用刻度尺测出紧靠在一起的两
小球球心间的距离），O'就是被碰小球碰撞时的球心竖直投影位置。
9．用刻度尺量出线段 OM、OP、O'N 的长度。
10．分别算出 m1· 与 m1· +m2· 的值，看 m1· 与 m1· +m2· 在实验误差允许的范
围内是否相等。
[注意事项]
1．应使入射小球的质量大于被碰小球的质量。
2．要调节好实验装置，使固定在桌边的斜槽末端点的切线水平，小支柱与槽口间距离使其等于小球直径，
而且两球相碰时处在同一高度，碰撞后的速度方向在同一直线上。
3．每次入射小球从槽上相同位置由静止滚下，可在斜槽上适当高度处固定一档板，使小球靠着档板，然后
释放小球。
4．白纸铺好后不能移动。
由于 v1、v1/、v2/均为水平方向，且它们的竖直下落高度都相等，所以它们飞行时间相等，若以该时间为时
间单位，那么小球的水平射程的数值就等于它们的水平速度。在右图中分别用 OP、OM 和 O /N 表示。因此
只需验证：m1OP=m1OM+m2(O /N-2r）即可。
注意事项：
⑴必须以质量较大的小球作为入射小球（保证碰撞后两小球都向前运动）。要知道为什么？
⑵入射小球每次应从斜槽上的同一位置由静止开始下滑
(3)小球落地点的平均位置要用圆规来确定：用尽可能小的圆把所有落点都圈在里面，圆心就是落点的平均
位置。
(4)所用的仪器有：天平、刻度尺、游标卡尺（测小球直径）、碰撞实验器、复写纸、白纸、重锤、两个直
径相同质量不同的小球、圆规。
(5)若被碰小球放在斜槽末端，而不用支柱，那么两小球将不再同时落地，但两个小球都将从斜槽末端开始
做平抛运动，于是验证式就变为：m1OP=m1OM+m2ON，两个小球的直径也不需测量了。
78
电学实验
电学实验是高考实验考查的重点、热点内容。试题注重联系实验操作的考查，如测量仪器的读数问题、
实验线路的连线问题、电表和其他用电器的选择问题都是实验操作的仿真模拟，需要考生具备良好的动手
实践经验。试题还注重实验数据的处理分析，如根据实验数据画出图线，根据图线分析得出结论。“设计
和完成实验的能力”在理科综合《考试说明》中指出的五个考试目标之一。是近几年高考物理实验题的命
题趋向。
完整的设计一个实验，要经历多个环节，在实际考查中，一般不会考查全部环节，而是只考查其中的
几个环节，有的题目给出条件和实验器材，要求阐述实验原理；有的给出实验电路图，要求领会实验原理，
确定需测物理量及计算公式；有的则要求考生根据操作步骤及测定的物理量判断出实验原理……虽然考查
方式不尽相同，但目前高考中几乎所有的设计型实验题都有一个共同点，都以不同方式或多或少的对实验
原理作一定的提示，在给出实验器材的前提下进行考查。
由于考查环节和要求的不同，题型也不尽相同，但较多的是选择、填空、作图题。
在复习过程中，应对所学电学实验逐个理解实验原理、实验方法，比较不同实验的异同（如电路图、
滑动变阻器和电表的连接）。不断充实自己的经验和方法，逐步达到能灵活运用已学知识解答新的问题。
对于设计型实验题目要明确实验设计的关键在于实验原理的设计，它是进行实验的依据和起点，它决定了
应选用（或还需）哪些实验器材，应测量哪些物理量，如何编排实验步骤。而实验原理的设计又往往依赖
于所提供的实验器材（条件）和实验要求，它们相辅相成，互为条件。
（一）电学实验中所用到的基本知识
在近年的电学实验中，电阻的测量（包括变形如电表内阻的测量）、测电源的电动势与内电阻是考查频
率较高的实验。它们所用到的原理公式为： IrUEI
UR , 。由此可见，对于电路中电压 U 及电流 I
的测量是实验的关键所在，但这两个量的直接测量和间接测量的方法却多种多样，在此往往也是高考试题
的着力点之处。因此复习中应熟练掌握基本实验知识及方法，做到以不变应万变。
1．电路设计原则：正确地选择仪器和设计电路的问题，有一定的灵活性，解决时应掌握和遵循一些基本的
原则，即“安全性”、“方便性”、“精确性”原则，兼顾“误差小”、“仪器少”、“耗电少”等各方
面因素综合考虑，灵活运用。
⑴正确性：实验原理所依据的原理应当符合物理学的基本原理。
⑵安全性：实验方案的实施要安全可靠，实施过程中不应对仪器及人身造成危害。要注意到各种电表均有
量程、电阻均有最大允许电流和最大功率，电源也有最大允许电流，不能烧坏仪器。
⑶方便性：实验应当便于操作，便于读数，便于进行数据处理。
⑷精确性：在实验方案、仪器、仪器量程的选择上，应使实验误差尽可能的小。
2．电学实验仪器的选择：
⑴根据不使电表受损和尽量减少误差的原则选择电表。首先保证流过电流表的电流和加在电压表上的电压
均不超过使用量程，然后合理选择量程，务必使指针有较大偏转（一般要大于满偏度的 1/3），以减少测读
误差。
79
⑵根据电路中可能出现的电流或电压范围选择滑动变阻器，注意流过滑动变阻器的电流不超过它的额定值，
对大阻值的变阻器，如果是滑动头稍有移动，使电流、电压有很大变化的，不宜采用。
⑶应根据实验的基本要求来选择仪器，对于这种情况，只有熟悉实验原理，才能作出恰当的选择。总之，
最优选择的原则是：方法误差尽可能小；间接测定值尽可能有较多的有效数字位数，直接测定值的测量使
误差尽可能小，且不超过仪表的量程；实现较大范围的灵敏调节；在大功率装置（电路）中尽可能节省能
量；在小功率电路里，在不超过用电器额定值的前提下，适当提高电流、电压值，以提高测试的准确度。
3．测量电路的选择
⑴电流表的内、外接问题：（甲）所示电路为电流表外接电路（简称外接法）；（乙）所示电路为电流表
内接电路（简称内接法）。两种接法的选择可按下列方法进行：
方法一：设电流表、电压表内阻分别为 AR 、 VR ，被测电阻为 xR ，则
当 xR < VA RR 时，电压表分流作用小，应选用外接法
当 xR > VA RR 时，电流表分压作用小，应选用内接法
当 xR = VA RR 时，电流表分压作用和电压表分流作用相差不大，两种方法均可。
方法二：在 VR 、 AR 均不知的情况下，可采用试触法。如图所示，
分别将 a 端与 b、c 接触，如果前后两次电流表示数比电压表示数变化明
显，说明电压表分流作用大，应采用内接法；如果前后两次电压表示数比
电流表示数变化明显，说明电流表分压作用大，应采用外接法。
⑵滑动变阻器的分压、限流接法：
为了改变测量电路（待测电阻）两端的电压（或通过测量电路的电流），常使滑动变阻器与电源连接
作为控制电路，滑动变阻器在电路中主要有两种连接方式：如图（甲）为滑动变阻器的限流式接法， XR 为
待测电阻。它的接线方式是电源、滑动变阻器与待
测电阻三者串联。对待测电阻供电电压的最大调节
范围是： ERR
ER
X
X ~ ( XR 是待测电阻，R 是滑动变
阻器的总电阻，不计电源内阻)。如图（乙）是滑动
变阻器的分压式接法。接线方式是电源与滑动变阻
器组成闭合电路，而被测电路与滑动变阻器的一部分电阻并联，该接法对待测电阻供电电压的调节范围是：
E~0 （不计电源内阻时）。
选取接法的原则：
①要求负载上电压或电流变化范围大，且从零开始连续可调，须用分压式接法。
②负载电阻 Rx 远大于滑动变阻器总电阻 R 时，须用分压式接法，此时若采用限流式接法对电路基本起
不到调节作用。
a
b c
甲 乙
80
③采用限流电路时，电路中的最小电流（电压）仍超过电流表的量程或超过用电器的额定电流（电压）
时，应采用变阻器的分压式接法。
④负载电阻的阻值 Rx 小于滑动变阻器的总电阻 R 或相差不大，并且电压表、电流表示数变化不要求从
零开始起调，可用限流式接法。
⑤两种电路均可使用时应优先用限流式接法，因为限流电路结构简单，总功率较小。
滑动变阻器的粗调和微调作用：
①在限流电路中，全电阻较大的变阻器起粗调作用，全电阻较小的变阻器起微调作用。
②在分压电路中，全电阻较小的变阻器起粗调作用，全电阻较大的变阻器起微调作用。
4．实物图的连接：实物图连线应掌握基本方法和注意事项。
⑴注意事项：
①连接电表应注意量程选用正确，正、负接线柱不要接错。
②各导线都应接在接线柱上，不应在导线中间出现分叉。
③对于滑动变阻器的连接，要搞清楚接入电路的是哪一部分电阻，在接线时要特别注意不能将线接到滑动
触头上。
⑵基本方法：
①画出实验电路图。
②分析各元件连接方式，明确电流表与电压表的量程。
③画线连接各元件。(用铅笔画线，以便改错)连线方式应是单线连接，连线顺序应先画串联电路，再画并联
电路。
一般先从电源正极开始，到电键，再到滑动变阻器等。按顺序以单线连接方式将干路中要串联的元件
依次串联起来；然后连接支路将要并联的元件再并联到电路中去。连接完毕，应进行检查，检查电路也应
按照连线的方法和顺序。
（二）定值电阻的测量方法
1．欧姆表测量：最直接测电阻的仪表。但是一般用欧姆表测量只能进行粗测，为下一步的测量提供一个参
考依据。用欧姆表可以测量白炽灯泡的冷电阻。
2．替代法：替代法的测量思路是等效的思想，可以是利用电流等效、也可以是利用电压等效。替代法测量
电阻精度高，不需要计算，方法简单，但必须有可调的标准电阻（一般给定的仪器中要有电阻箱）。
实验九：测定金属的电阻率（同时练习使用螺旋测微器）
[实验目的]：用伏安法间接测定某种金属导体的电阻率；练习使用螺旋测微器。
[实验原理]：根据电阻定律公式 R= s
l ，只要测量出金属导线的长度 l 和它的直径 d，计算出导线的横截面
积 S，并用伏安法测出金属导线的电阻 R，即可计算出金属导线的电阻率。
[实验器材]：被测金属导线，直流电源（4V），电流表(0-0.6A)，电压表（0-3V），滑动变阻器（50Ω），
电键，导线若干，螺旋测微器，米尺等。
[实验步骤]
1．用螺旋测微器在被测金属导线上的三个不同位置各测一次直径，求出其平均值 d，计算出导线的横截面
积 S。
2．按如图所示的原理电路图连接好用伏安法测电阻的实验电路。
3．用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属导线的有效长度，反复测量 3 次，求出
其平均值 l 。
4．把滑动变阻器的滑动片调节到使接入电路中的电阻值最大的位置，电路经检查确
认无误后，闭合电键 S。改变滑动变阻器滑动片的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数 I 和 U 的值，断
开电键 S，求出导线电阻 R 的平均值。
81
V
AV
A
U/V
I/A
O
5．将测得的 R、 l 、d 值,代入电阻率计算公式
lI
Ud
l
RS
4
2 中,计算出金属导线的电阻率。
6．拆去实验线路，整理好实验器材。
[注意事项]
1．测量被测金属导线的有效长度，是指测量待测导线接入电路的两个端点之间的长度，亦即电压表两接入
点间的部分待测导线长度，测量时应将导线拉直。
2．本实验中被测金属导线的电阻值较小，因此实验电路必须采用电流表外接法。
3．实验连线时，应先从电源的正极出发，依次将电源、电键、电流表、待测金属导线、滑动变阻器连成主
干线路（闭合电路），然后再把电压表并联在待测金属导线的两端。
4．闭合电键 S 之前，一定要使滑动变阻器的滑动片处在有效电阻值最大的位置。
5．在用伏安法测电阻时，通过待测导线的电流强度 I 的值不宜过大（电流表用 0~0.6A 量程），通电时间不
宜过长，以免金属导线的温度明显升高，造成其电阻率在实验过程中变化。
被测电阻丝的电阻(一般为几欧)较小，所以选用电流表外接法;可确定电源电压、电流表、电压表量程均不
宜太大。本实验不要求电压调节范围，可选用限流电路。因此选用下面左图的电路。开始时滑动变阻器的
滑动触头应该在右端。本实验通过的电流不宜太大，通电时间不能太长，以免电阻丝发热后电阻率发生明
显变化。
实验步骤：
1、用刻度尺测出金属丝长度
2、螺旋测微器测出直径(也可用积累法测)，并算出横截面积。
3、用外接、限流测出金属丝电阻
4、设计实验表格计录数据（难点）注意多次测量求平均值的方法
原 理 ：
2)2(
L
S
LRI
U
D
L I 4
DU 2
实验八：描绘小电珠的伏安特性曲线
器材：电源(4-6v)、直流电压表、直流电流表、滑动变阻器、小灯泡(4v,0.6A 3.8V,0.3A）灯座、单刀开关，
导线若干
注意事项:
①因为小电珠（即小灯泡）的电阻较小（10Ω左右）所以应该选用安培表外接法。
②小灯泡的电阻会随着电压的升高，灯丝温度的升高而增大，且在低电压时温度随电压变化比较明显,因此
在低电压区域内,电压电流应多取几组,所以得出的 U-I 曲线不是直线。
为了反映这一变化过程，
③灯泡两端的电压应该由零逐渐增大到额定电压(电压变化范围大)。所以滑动变阻器必须选用调压接法。
在上面实物图中应该选用上面右面的那个图，
④开始时滑动触头应该位于最小分压端（使小灯泡两端的电压为零）。
由实验数据作出的 I-U 曲线如图，
⑤说明灯丝的电阻随温度升高而增大，也就说明金属电阻率随温度升高而增大。
82
（若用 U-I 曲线，则曲线的弯曲方向相反。）
⑥若选用的是标有“3.8V 0.3A”的小灯泡，电流表应选用 0-0.6A 量程；电压表开始时应选用 0-3V 量程，当
电压调到接近 3V 时，再改用 0-15V 量程。
实验十：描绘小灯泡的伏安特性曲线
因为小电珠（即小灯泡）的电阻较小（10Ω左右）所以应该选用安培表外接法。
小灯泡的电阻会随着电压的升高，灯丝温度的升高而增大，所以 U-I 曲线不是直线。为了反映这一变
化过程，灯泡两端的电压应该由零逐渐增大到额定电压。所以滑动变阻器必须选用分压接法。在上面实物
图中应该选用右面的那个图，开始时滑动触头应该位于左端（使小灯泡
两端的电压为零）。
由实验数据作出的 I-U 曲线如右，说明灯丝的电阻随温度升高而增
大，也就说明金属电阻率随温度升高而增大。（若用 U-I 曲线，则曲线
的弯曲方向相反。）
若选用的是标有“3.8V 0.3A”的小灯泡，电流表应选用 0-0.6A 量程；
电压表开始时应选用 0-3V 量程，当电压调到接近 3V 时，再改用 0-15V
量程。
实验十一：测定电源的电动势和内阻，（用电流表和电压表测）
[实验目的]：测定电池的电动势和内电阻。
[实验原理]
如图所示，改变 R 的阻值，从电压表和电流表中读出几组 I、U 值，利用闭合电路的欧
姆定律求出几组 、r 值，最后分别算出它们的平均值。
此外，还可以用作图法来处理数据。即在坐标纸上以 I 为横坐标，U 为纵坐标，用测出
的几组 I、U 值画出 U－I 图象（如图 2）所得直线跟纵轴的交点即为电动势值，图线斜率的
绝对值即为内电阻 r 的值。
[实验器材]
待测电池，电压表（0－3V），电流表（0－0.6A），滑动变阻器（10Ω），电键，导线。
[实验步骤]
1．电流表用 0.6A 量程，电压表用 3V 量程，按电路图连接好电路。
2．把变阻器的滑动片移到一端使阻值最大。
3．闭合电键，调节变阻器，使电流表有明显示数，记录一组数据（I1、U1），用同样方法测量几组 I、U 的
值。
4．打开电键，整理好器材。
5．处理数据，用公式法和作图法两种方法求出电动势和内电阻的值。
[注意事项]
1．为了使电池的路端电压变化明显，电池的内阻宜大些，可选用已使用过一段时间的 1 号干电池。
2．干电池在大电流放电时，电动势 会明显下降，内阻 r 会明显增大，故长时间放电不宜超过 0.3A，短
时间放电不宜超过 0.5A。因此，实验中不要将 I 调得过大，读电表要快，每次读完立即断电。
3．要测出不少于 6 组 I、U 数据，且变化范围要大些，用方程组求解时，要将测出的 I、U 数据中，第 1 和
第 4 为一组，第 2 和第 5 为一组，第 3 和第 6 为一组，分别解出 、r 值再平均。
4．在画 U－I 图线时，要使较多的点落在这条直线上或使各点均匀分布在直线的两侧。个别偏离直线太远的
点可舍去不予考虑。这样，就可使偶然误差得到部分的抵消，从而提高精确度。
5．干电池内阻较小时路端电压 U 的变化也较小，即不会比电动势小很多，
这时，在画 U－I 图线时，纵轴的刻度可以不从零开始，而是根据测得的数据从
某一恰当值开始（横坐标 I 必须从零开始）。但这时图线和横轴的交点不再是
短路电流。不过直线斜率的绝对值照样还是电源的内阻。
U/V
I/Ao 0.2 0.4
3.0
2.0
1.0
V
AR
S
U/V
I/A
O
83
V
A
V
Aa
外电路断开时，用电压表测得的电压 U 为电动势 E U=E
原理：根据闭合电路欧姆定律：E=U+Ir，
rIuE
rIuE
22
11
E
21
1221
I-I
uI-uI r
21
12
I-I
u-u
(一个电流表及一个电压表和一个滑动变阻器)
①单一组数据计算，误差较大
②应该测出多组(u，I)值，最后算出平均值
③作图法处理数据，(u，I)值列表，在 u--I 图中描点，最后由 u--I 图线求出较精确的 E 和 r。
本实验电路中电压表的示数是准确的，电流表的示数比通过电源的实际电流小，
所以本实验的系统误差是由电压表的分流引起的。为了减小这个系统误差， 电阻 R 的取值应该小一些，所
选用的电压表的内阻应该大一些。
为了减小偶然误差，要多做几次实验，多取几组数据，然后利用 U-I 图象处理实验数据：
将点描好后，用直尺画一条直线，使尽量多的点在这条直线上，而且在直线两侧的点数大致相等。这条直
线代表的 U-I 关系的误差是很小的。
它在 U 轴上的截距就是电动势 E（对应的 I=0），它的斜率的绝对值就是内阻 r。
（特别要注意：有时纵坐标的起始点不是 0，求内阻的一般式应该是
I
Ur
。
为了使电池的路端电压变化明显，电池的内阻宜大些（选用使用过一段时间的 1 号电池）
补充实验：1．伏安法测电阻
伏安法测电阻有 a、b 两种接法，a 叫(安培计)外接法，b 叫（安培计）内接法。
①估计被测电阻的阻值大小来判断内外接法：
外接法的系统误差是由电压表的分流引起的，测量值总小于真实值，小电阻应采用外接法；内接法的系统
误差是由电流表的分压引起的，测量值总大于真实值，大电阻应采用内接法。
②如果无法估计被测电阻的阻值大小，可以利用试触法：
如图将电压表的左端接 a 点，而将右端第一次接 b 点，第二次接 c 点，观察电流表和电压表的变化，
若电流表读数变化大，说明被测电阻是大电阻，应该用内接法测量；
若电压表读数变化大，说明被测电阻是小电阻，应该用外接法测量。
（这里所说的变化大，是指相对变化，即ΔI/I 和ΔU/U）。
（1）滑 动变阻器 的连接
滑动变阻器在电路中也有 a、b 两种常用的接法：a 叫限流接法，b 叫分压接法。
分压接法：被测电阻上电压的调节范围大。
当要求电压从零开始调节，或要求电压调节范围尽量大时应该用分压接法。
用分压接法时，滑动变阻器应该选用阻值小的；“以小控大”
用限流接法时，滑动变阻器应该选用阻值和被测电阻接近的。
（2）实物图连线技术
无论是分压接法还是限流接法都应该先把伏安法部分接好；
对限流电路：
只需用笔画线当作导线，从电源正极开始，把电源、电键、滑动变阻器、伏安法四部分依次串联起来即可
（注意电表的正负接线柱和量程，滑动变阻器应调到阻值最大处）。
对分压电路，
应该先把电源、电键和滑动变阻器的全部电阻丝 三部分用导线连接起来，然后在滑动变阻器电阻丝两端之
a
R R
84
中任选一个接头，比较该接头和滑动触头两点的电势高低，
根据伏安法部分电表正负接线柱的情况，将伏安法部分接入该两点间。
实验十二：练习使用多用电表
[实验目的]：练习使用多用电表测电阻。
[实验原理]：多用电表由表头、选择开关和测量线路三部分组成（如图），表头是一块高灵敏度磁电式电流
表，其满偏电流约几十到几百 A，转换开关和测量线路相配合，可测量交流电流和直流电流、交流电压和直
流电压及电阻等。测量电阻部分即欧姆表是依据闭合电路欧姆定律制成的，原理如图所示，当红、黑表笔短接并
调节 R 使指针满偏时有
Ig= = （1）
当电笔间接入待测电阻 Rx 时，有
Ix= （2）
联立（1）、（2）式解得
= （3）
由（3）式知当 Rx=R 中时，Ix= 2
1 Ig，指针指在表盘刻度中心，故称 R 中为欧姆表的中值电阻，由（2）式或
（3）式可知每一个 Rx 都有一个对应的电流值 I，如果在刻度盘上直接标出与 I 对应的 Rx 的值，那么当红、黑表
笔分别接触待测电阻的两端，就可以从表盘上直接读出它的阻值。
由上面的（2）可知，电流和电阻的非线性关系，表盘上电流刻度是均匀的，其对应的电阻刻度是不均匀的，
电阻的零刻度在电流满刻度处。
[实验器材]：多用电表，标明阻值为几欧、几十欧、几百欧、几千欧的定值电阻各一个，小螺丝刀。
[实验步骤]
1．机械调零，用小螺丝刀旋动定位螺丝使指针指在左端电流零刻度处，并将红、黑表笔分别接入“+”、“－”
插孔。
2．选挡：选择开关置于欧姆表“×1”挡。
3．短接调零：在表笔短接时调整欧姆挡的调零旋钮使指针指在右端电阻零刻度处，若“欧姆零点”旋钮右旋
到底也不能调零，应更换表内电池。
4．测量读数:将表笔搭接在待测电阻两端,读出指示的电阻值并与标定值比较,随即断开表笔。
5．换一个待测电阻，重复以上 2、3、4 过程，选择开关所置位置由被测电阻值与中值电阻值共同决定，可
置于“×1”或“×10”或“×100”或“×1k”挡。
85
6．多用电表用完后，将选择开关置于“OFF”挡或交变电压的最高挡，拔出表笔。
[注意事项]
1．多用电表在使用前，应先观察指针是否指在电流表的零刻度，若有偏差，应进行机械调零。
2．测量时手不要接触表笔的金属部分。
3．合理选择量程，使指针尽可能指在中间刻度附近（可参考指针偏转在 R 中/5 ~5R 中的范围）。若指针偏角太
大，应改换低挡位；若指针偏角太小，应改换高挡位。每次换挡后均要重新短接调零，读数时应将指针示数乘以
挡位倍率。
4．测量完毕后应拔出表笔，选择开关置 OFF 挡或交流电压最高挡，电表长期不用时应取出电池，以防电池漏
电。
实验十四：测定玻璃的折射率
[实验目的]：测定玻璃的折射率
[实验原理]
如图所示，当光线 AO 以一定入射角穿过两面平行的玻璃砖时，通过插针法找出
跟入射光线 AO 对应的出射光线的 O'B，从而求出折射光线 OO'和折射角 r，再根据
n= r
i
sin
sin 算出玻璃的折射率。
[实验器材]
一块两面平行的玻璃砖，一张白纸，木板一块，大头针（4 枚），量角器（或圆
规、三角板），刻度尺，铅笔等
[实验步骤]
1．把白纸铺在木板上。
2．在白纸上画一直线 aa'作为界面，过 aa'上的一点 O 画出界面的法线 NN'，并画
一条线段 AO 作为入射光线。
3．把长方形玻璃砖放在白纸上，并使其长边与 aa'重合，再用直尺画出玻璃砖的
另一边 bb'。
4．在线段 AO 上竖直地插上两枚大头针 P1、P2。
5．从玻璃砖 bb'一侧透过玻璃砖观察大头针 P1、P2 的像，调整视线的方向直到
P1 的像被 P2 的像挡住。再在 bb'一侧插上两枚大头针 P3、P4，使 P3 能挡住 P1、P2 的像，
P4 能挡住 P1、P2 的像及 P3 本身。
6．移去玻璃砖，在拔掉 P1、P2、P3、P4 的同时分别记下它们的位置，过 P3、P4 作直线 O'B 交 bb'于 O'。连
接 O、O'，OO'就是玻璃砖内折射光线的方向。∠AON 为入射角，∠O'ON'为折射角。
7．用量角器量出入射角和折射角的度数.查出它们的正弦值，并把这些数据填入记录表格里。
8．用上述方法分别求出入射角是 15°、30°、45°、60°和 75°时的折射角，查出入射角和折射角的正弦值，记
录在表格里。
9．算出不同入射角时
r
i
sin
sin 的值，比较一下，看它们是否接近一个常数。求出几次实验测得的
r
i
sin
sin 的平均
值，就是这块玻璃的折射率。
[注意事项]
1．轻拿轻放玻璃砖，手只能接触玻璃砖的毛面或棱，不能触摸光洁的光学面。严禁把玻璃砖当直尺用。
2．实验过程中，玻璃砖在纸面上的位置放好后就不可移动。
3．插针 P1 与 P2、P3 与 P4 的间距要适当地大些，以减小确定光路方向时出现的误差。
4．实验时入射角不能太小（接近零度），否则会使测量误差加大；也不能太大（接近 90°），否则会不易
观察到 P1、P2 的像。
5．本实验中如果采用的不是两面平行玻璃砖，如采用三棱镜，半圆形玻璃砖等，只是出射光和入射光不平
行，但一样能测出其折射率。
86
[例题]
1．在用两面平行的玻璃砖测定玻璃折射率的实验中，其实验光路如图 1 所示，对实验中的一些具体问题，
下列意见正确的是
A．为了减少作图误差，P3 和 P4 的距离应适当取大些
B．为减少测量误差，P1、P2 的连线与玻璃砖界面的夹角应尽量大些
C．若 P1、P2 的距离较大时，通过玻璃砖会看不到 P1、P2 的像
D．若 P1、P2 连线与法线 NN'夹角较大时，有可能在 bb'面发生全反射，所以
在 bb'一侧就看不到 P1、P2 的像
答案：A
2．某同学由于没有量角器，他在完成了光路图以后，以 O 点为圆心，10.00cm
长为半径画圆，分别交线段 OA 于 A 点，交 O、O'连线延长线于 C 点。过 A 点作
法线 NN'的垂线 AB 交 NN'于 B 点，过 C 点作法线 NN'的垂线 CD 交于 NN'于 D
点，如图 2 所示，用刻度尺量得 OB=8.00cm，CD=4.00cm。由此可得出玻璃的折
射率 n=________。
答案：1.50，由图可知：sin∠i=sin∠AOB=AB/OA，sin∠r=sin∠COD=CD/OC，
在这 OA=OC=R=10.00cm，CD=4.00cm，AB= ，代
入解得：n=1.50
实验十五：用双缝干涉测光的波长
[实验目的]
1、观察双缝干涉的干涉图样
2、测定单色光的波长
[实验原理]
如图 1 所示，电灯发出的光经过滤光片后变成单色光，再经过单缝 S 时发生衍射，这时单缝 S 相当于一单
色光源，衍射光波同时到达双缝 S1 和 S2 之后，再次发生衍射，S1、S2 双缝相当于二个步调完全一致的单色
相干光源，透过 S1、S2 双缝的单色光波在屏上相遇并叠加，到 S1、S2 距离之差是波长整数倍的位置上，（如
P1、P2：P1S2－P1S1＝λ P2S2－P2S1＝2λ）两列光叠加后加强得到明条纹，在到 S1、S2 的距离差为半波长的
奇数倍的位置上，两列光相遇后相互抵消，出现暗条纹，这样就在屏上得到了平行于双缝 S1、S2 的明暗相
间的干涉条纹。
相邻两条明条纹间的距离Δx，与入射光的波长λ，双缝 S1、S2 间距离 d 及双缝与屏的距离 L 有关，其
关系式为：
d
Lx ，由此，只要测出Δx、d、L 即可测出波长λ，若光源与单缝间不加滤光片，则光源所
发出的各种色光在屏上都分别发生叠加而出现明暗相间找条纹，但各种色光的波长不同，从而两相邻明条
纹间的距离就不同，但是各色光在屏上 S1、S2 等距离的位置 O 处均出现明条纹，即明条纹在此重合。从而
此处的条纹颜色为白色，但在其它位置上各色光的明条纹并不重合。从而，显现出彩色条纹。
两条相邻明（暗）条纹间的距离Δx 用测量头测出。
测量头由分划板、目镜、手轮等构成，如图 2 所示。转
动手轮，分划板会在左右移动。测量时，应使分划板
中心刻度对齐条纹的中心（如图 3 所示）记下此时手轮
上的读数 a1，转动手轮，使分划板向一侧移动，当分划 2
板中心刻线对齐另一条相邻的明条纹中心时，记下手轮上的刻度线 a2，两次读数之差就是相邻两条明
条纹间的距离。即 21 aax 。
Δx 很小，直接测量时相对误差较大。通常测出 n 条明条纹
间的距离 a，再推算相邻两条明（暗）条纹间的距离。
Δx＝a/(n-1)
87
相邻两条亮(暗)条纹之间的距离 X ；用测量头测出 a1、a2(用积累法)
测出 n 条亮(暗)条纹之间的距离 a, 求出
1-n
aaX 12
双缝干涉: 条件 f 相同，相位差恒定(即是两光的振动步调完全一致) 当其反相时又如何?
亮条纹位置: ΔS＝nλ；
暗条纹位置:
2
1)(2nS （n＝0,1,2,3,、、、）；
条纹间距 ：
1)-L(n
da
L
xd
1-n
a
d
LX
(ΔS :路程差(光程差)；d 两条狭缝间的距离；L：挡板与屏间的距离) 测出 n 条亮条纹间的距离 a
[实验器材]
双缝干涉仪即：光具座、光源、学生电源、导线、滤光片、单缝、双缝、遮光筒、毛玻璃屏、测量头、
刻度尺
[实验步骤]
1、观察双缝干涉图样
⑴将光源、单缝、遮光管、毛玻璃屏依次安放在光具座上。如图 4 所示。
⑵接好光源，打开开关，使灯丝正常发光。
⑶调节各器件的高度，使光源灯丝发出的光能沿轴线
到达光屏。
⑷安装双缝，使双缝与单缝平行，二者间距约为 5～
10cm。
⑸放上单缝，观察白光的干涉条纹。
⑹在单缝和光源间放上滤光片，观察单色光的干涉条纹。
2、测定单色光的波长
⑴安装测量头，调节至可清晰观察到干涉条纹。
⑵使分划板中心刻线对齐某条亮条纹的中央，记下手轮上的读数 a1，转动手轮，使分划板中心刻线移
动；记下移动的条纹数 n 和移动后手轮的读数 a2，a1 与 a2 之差即为 n 条亮纹的间距。
⑶用刻度尺测量双缝到光屏间距 L（d 是已知的）。
⑷重复测量、计算，求出波长的平均值。
⑸换用不同的滤光片，重复实验。
[注意事项]
1、双缝干涉仪是比较精密的仪器。应轻拿轻放，不要随便拆解遮光筒，测量头等元件。
2、滤光片、单缝、双缝、目镜等如有灰尘，应用擦镜纸轻轻擦去。
3、安装时，注意调节光源、滤光片、单缝、双缝的中心均在遮光筒的中心轴线上，并使单缝、双缝平行
且竖直
4、光源灯丝最好为线状灯丝，并与单缝平行靠近。
5、调节的基本依据是：照在像屏上的光很弱，主要原因是灯丝与单缝、双缝、测量头与遮光筒不共轴线
所致，干涉条纹不清晰一般主要原因是单缝与双缝不平行所致。
[例题]
1、某位同学在测定光波的波长实验中，透过测量头的目镜观察双缝干涉图样时，发现，只在工左侧视野
中有明暗相间的条纹出现，而右侧没有，应如调节？
【解析】这是由于测量头目镜偏离遮光筒轴线所致，可以转动测量头上的手轮，使测量头向左移动，直
到在目镜中看到明暗条纹布满视野为止。
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2、若上题中，看不到明暗条纹，只看到一片亮区，应注意如何调节？
【解析】这是由于单缝与双缝不平行所致，可用遮光筒上的调节杆拨动单缝，直到看到清晰的明暗条纹
为止。
【总结】总之对实验的复习要做到“三个掌握、五个会”，即掌握实验目的、步骤、原理；会控制条件、
会使用仪器、会观察分析、会处理数据并得出相应的结论、会设计简单的实验方案。
