2019年高考数学考纲解读与热点难点突破专题15算法、复数（热点难点突破）文（含解析）

2019年高考数学考纲解读与热点难点突破专题15算法、复数（热点难点突破）文（含解析）

算法、复数 ‎1．已知z＝1＋2i，则复数的虚部是(　　)‎ A． B．－ ‎ C．i D．－i ‎【解析】＝＝＝－i，该复数的虚部为－.故选B．‎ ‎【答案】B ‎2．若复数z＝1＋2i，则等于(　　)‎ A．1 B．－1 ‎ C．i D．－i ‎【解析】＝＝i.故选C．‎ ‎【答案】C ‎3．已知z(＋i)＝－i(i是虚数单位)，那么复数z对应的点位于复平面内的(　　)‎ A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 ‎【解析】z＝＝＝＝－－，z对应的点位于复平面内的第三象限．故选C．‎ ‎【答案】C ‎4．下列推理是演绎推理的是(　　)‎ A．由于f(x)＝ccosx满足f(－x)＝－f(x)对任意的x∈R都成立，推断f(x)＝ccosx为奇函数 B．由a1＝1，an＝3n－1，求出S1，S2，S3，猜出数列{an}的前n项和的表达式 C．由圆x2＋y2＝1的面积S＝πr2，推断：椭圆＋＝1的面积S＝πab D．由平面三角形的性质推测空间四面体的性质 ‎【解析】由特殊到一般的推理过程，符合归纳推理的定义；由特殊到与它类似的另一个特殊的推理过程，符合类比推理的定义；由一般到特殊的推理符合演绎推理的定义．A是演绎推理，B是归纳推理，C和D为类比推理，故选A．‎ 6‎ ‎【答案】A ‎5．中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，如图是实现该算法的程序框图，执行该程序框图，若输入的x＝3，n＝2，依次输入的a为2,2,5，则输出的s＝(　　)‎ A．8 B．17 ‎ C．29 D．83‎ ‎6．用反证法证明命题：“已知a，b是自然数，若a＋b≥3，则a，b中至少有一个不小于2”．提出的假设应该是(　　)‎ A．a，b至少有两个不小于2‎ B．a，b至少有一个不小于2‎ C．a，b都小于2‎ D．a，b至少有一个小于2‎ ‎【解析】根据反证法可知提出的假设为“a，b都小于2”．故选C．‎ ‎【答案】C ‎7．执行如图所示的程序框图，输出的结果是(　　)‎ 6‎ A．56 B．54 ‎ C．36 D．64‎ ‎【解析】模拟程序的运行，可得：第1次循环，c＝2，S＝4，c<20，a＝1，b＝2；第2次循环，c＝3，S＝7，c<20，a＝2，b＝3；第3次循环，c＝5，S＝12，c<20，a＝3，b＝5；第4次循环，c＝8，S＝20，c<20，a＝5，b＝8；第5次循环，c＝13，S＝33，c<20，a＝8，b＝13；第6次循环，c＝21，S＝54，c>20，退出循环，输出S的值为54.故选B． ‎ ‎15．已知复数z1＝k2－4＋(k2－5k＋6)i，z2＝3k＋(k2－5k＋6)i(k∈R)．若z10时，y＝log2x，‎ 令y≤，‎ 即log2x≤，‎ 解得0

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