【物理】2020届二轮复习分层突破练6　动量和能量观点的应用作业

【物理】2020届二轮复习分层突破练6　动量和能量观点的应用作业

专题分层突破练6　动量和能量观点的应用 A组 ‎ 　　　　　　　　　　　　　‎ ‎1.(2019山东青岛一模)雨打芭蕉是我国古代文学中重要的抒情意象。为估算雨天院中芭蕉叶面上单位面积所承受的力,小玲同学将一圆柱形水杯置于院中,测得10分钟内杯中雨水上升了15 mm,查询得知,当时雨滴落地速度约为10 m/s,设雨滴撞击芭蕉后无反弹,不计雨滴重力,雨水的密度为1×103 kg/m3,据此估算芭蕉叶面单位面积上的平均受力约为(　　)‎ A.0.25 N B.0.5 N C.1.5 N D.2.5 N ‎2.(2019福建泉州一模)甲、乙两冰雹从高空由静止落下,假设两冰雹下落过程中空气阻力大小均与速率的二次方成正比,且比例系数相同,甲的质量是乙的2倍,则下落过程中(　　)‎ A.甲的最大加速度是乙的2倍 B.甲的最大速度是乙的2倍 C.甲的最大动量是乙的‎2‎倍 D.甲的最大动能是乙的4倍 ‎3.(2019四川遂宁三诊)如图所示,水平地面光滑,轻弹簧一端固定在墙上,另一端连接质量为m的小球A。另一个质量也为m的小球B以速度v0向左运动,与A碰撞时间极短、且碰后粘在一起。则从B与A开始碰撞到弹簧压缩最短过程,对A球、B球、弹簧组成的系统(　　)‎ A.动量守恒,机械能不守恒 B.动量不守恒,机械能守恒 C.对墙产生的冲量为mv0‎ D.弹簧最大势能为‎1‎‎2‎mv‎0‎‎2‎ ‎4.‎ 所谓对接是指两艘同方向以几乎同样快慢运行的宇宙飞船在太空中互相靠近,最后连接在一起。假设“天舟一号”和“天宫二号”的质量分别为M、m,两者对接前的在轨速度分别为(v+Δv)、v,对接持续时间为Δt,则在对接过程中“天舟一号”对“天宫二号”的平均作用力大小为(　　)‎ A.m‎2‎‎·Δv‎(M+m)Δt B.‎M‎2‎‎·Δv‎(M+m)Δt C.Mm·Δv‎(M+m)Δt D.0‎ ‎5.‎ 如图所示,轻质弹簧固定在水平地面上。现将弹簧压缩后,将一质量为m的小球静止放在弹簧上,释放后小球被竖直弹起,小球离开弹簧时速度为v,则小球被弹起的过程中(　　)‎ A.地面对弹簧的支持力冲量大于mv B.弹簧对小球的弹力冲量等于mv C.地面对弹簧的支持力做功大于‎1‎‎2‎mv2‎ D.弹簧对小球的弹力做功等于‎1‎‎2‎mv2‎ ‎6.(多选)如图所示,在光滑水平面上,质量为m的A球以速度v0向右运动,与静止的质量为5m的B球碰撞,碰撞后A球以v=av0(待定系数a<1)的速率弹回,并与固定挡板P发生弹性碰撞,若要使A球能再次追上B球并相撞,则系数a可以是(　　)‎ A.‎1‎‎4‎ B.‎2‎‎5‎ C.‎2‎‎3‎ D.‎‎1‎‎7‎ ‎7.‎ ‎(多选)质量为M的小车置于光滑的水平面上,左端固定一根轻弹簧,质量为m的光滑物块放在小车上,压缩弹簧并用细线连接物块和小车左端,开始时小车与物块都处于静止状态,此时物块与小车右端相距为L,如图所示,当突然烧断细线后,以下说法正确的是(　　)‎ A.物块和小车组成的系统机械能守恒 B.物块和小车组成的系统动量守恒 C.当物块速度大小为v时,小车速度大小为mMv D.当物块离开小车时,小车向左运动的位移为mML ‎8.‎ ‎(多选)(2019山东济南三模)竖直放置的轻弹簧下端固定在地上,上端与质量为m的钢板连接,钢板处于静止状态。一个质量也为m的物块从钢板正上方h处的P点自由落下,打在钢板上并与钢板一起向下运动x0后到达最低点Q。下列说法正确的是(　　)‎ A.物块与钢板碰后的速度为‎2gh B.物块与钢板碰后的速度为‎2gh‎2‎ C.从P到Q的过程中,弹性势能的增加量为mg‎2x‎0‎+‎h‎2‎ D.从P到Q的过程中,弹性势能的增加量为mg(2x0+h)‎ ‎9.‎ ‎(2019海南卷)如图,用不可伸长轻绳将物块a悬挂在O点:初始时,轻绳处于水平拉直状态。现将a由静止释放,当物块a下摆至最低点时,恰好与静止在水平面上的物块b发生弹性碰撞(碰撞时间极短),碰撞后b滑行的最大距离为s。已知b的质量是a的3倍。b与水平面间的动摩擦因数为μ,重力加速度大小为g。求:‎ ‎(1)碰撞后瞬间物块b速度的大小;‎ ‎(2)轻绳的长度。‎ B组 ‎10.如图所示,相距足够远完全相同的质量均为3m的两个木块静止放置在光滑水平面上,质量为m的子弹(可视为质点)以初速度v0水平向右射入木块,穿出第一块木块时速度变为‎2‎‎5‎v0,已知木块的长为L,设子弹在木块中所受的阻力恒定。试求:‎ ‎(1)子弹穿出第一块木块后,第一个木块的速度大小v以及子弹在木块中所受阻力大小。‎ ‎(2)子弹在第二块木块中与该木块发生相对运动的时间t。‎ ‎11.(2019山东泰安二模)某建筑学书籍上说,“地面土质松湿之处,欲起建房屋或工程之事,以打桩为极要之工”。如图甲所示为工程打桩的示意图,已知桩料最初竖直静止在地面上,其质量M=300 kg,夯锤每次被提升到距离桩顶H=5 m后由静止释放,卷扬机迅速转动,使夯锤自由下落,与桩料碰撞后都是以相同的速度向下运动,桩料进入地面后所受阻力f与深度h的关系如图乙所示,图中斜率k=2.5×104 N/m。已知夯锤的质量m=200 kg,重力加速度g取10 m/s2,求:‎ ‎(1)夯锤第一次与桩料碰撞后的速度大小;‎ ‎(2)打完第一夯后桩料进入地面的深度。‎ ‎12.‎ ‎(2019山东济宁一模)如图所示,质量为M=2 kg的木板A静止在光滑水平面上,其左端与固定台阶相距x,右端与一固定在地面上的半径R=0.4 m的光滑四分之一圆弧紧靠在一起,圆弧的底端与木板上表面水平相切。质量为m=1 kg的滑块B(可视为质点)以初速度v0=‎8‎ m/s 从圆弧的顶端沿圆弧下滑,B从A右端的上表面水平滑入时撤走圆弧。A与台阶碰撞无机械能损失,不计空气阻力,A、B之间动摩擦因数μ=0.1,A足够长,B不会从A表面滑出,g取10 m/s2。‎ ‎(1)求滑块B到圆弧底端时的速度大小v1;‎ ‎(2)若A与台阶碰前,已和B达到共速,求A向左运动的过程中与B摩擦产生的热量Q(结果保留两位有效数字);‎ ‎(3)若A与台阶只发生一次碰撞,求x满足的条件。‎ 专题分层突破练6　动量和能量观点的应用 ‎1.A　解析 由题知不计雨滴的重力,设雨滴受到支持面的平均作用力为F,设在Δt时间内有质量为Δm的雨水的速度由v=10 m/s减为零。以向上为正方向,对这部分雨水应用动量定理:FΔt=0-(-Δmv)=Δmv,得F=ΔmvΔt;设水杯横截面积为S,对水杯里的雨水,在Δt 时间内水面上升Δh,则有:Δm=ρSΔh;F=ρSvΔhΔt。压强为:p=FS=ρvΔhΔt=1×103×10×‎15×1‎‎0‎‎-3‎‎10×60‎ N/m2=0.25 N/m2,故A正确,B、C、D错误;故选A。‎ ‎2.D　解析 因为冰雹下落过程中空气阻力大小均与速率的二次方成正比,所以当刚下落时,冰雹只受重力,这时甲乙两冰雹加速度最大,且均为g,故A错误;当冰雹的重力与阻力相等时加速度为0,速度最大,即有mg=kv2,得:v=mgk,由于甲的质量是乙的2倍,所以甲的最大速度是乙的‎2‎倍,故B错误;动量为p=mv,由于甲的质量是乙的2倍,甲的最大速度是乙的‎2‎倍,所以甲的最大动量是乙的2‎2‎倍,故C错误;动能为Ek=‎1‎‎2‎mv2,由于甲的质量是乙的2倍,甲的最大速度是乙的‎2‎倍,所以甲的最大动能是乙的4倍,故D正确。‎ ‎3.C　解析 从B与A开始碰撞到弹簧压缩最短过程,A、B发生了完全非弹性碰撞,在碰撞过程中机械能有损失,所以系统的机械能不守恒;从AB开始一起运动至弹簧被压缩到最短的过程中,由于墙对弹簧有作用力,A、B与弹簧组成的系统所受的合外力不为零,则在此运动过程中动量不守恒,故选项A、B错误;整个过程中由动量定理:I=mv0,选项C正确;A、B碰撞过程,取向左为正方向,由动量守恒定律得:mv0=2mv得:v=0.5v0。弹簧的最大弹性势能为:Ep=‎1‎‎2‎·2mv2=‎1‎‎4‎mv‎0‎‎2‎。故D错误。‎ ‎4.C　解析 在“天舟一号”和“天宫二号”对接的过程中水平方向动量守恒,M(v+Δv)+mv=(M+m)v',解得对接后两者的共同速度v'=v+M·ΔvM+m,以“天宫二号”为研究对象,根据动量定理有F·Δt=mv'-mv,解得F=Mm·Δv‎(M+m)Δt,选项C正确,故选C。‎ ‎5.A　解析 根据动量定理分析弹力和支持力的冲量;根据动能定理分析弹力做的功,弹簧没有发生移动,所以地面的支持力不做功。规定竖直向上为正方向,对小球受力分析,受到竖直向下的重力和竖直向上的弹力作用,故根据动量定律可得IF-IG=mv,所以弹簧对小球的弹力的冲量IF=mv+IG;地面对弹簧的支持力和弹簧对地面的弹力是一对相互作用力,所以N=F,故|IN|=|IF|=mv+|IG|>mv,A正确、B错误;由于弹簧没有发生位移,所以地面对弹簧的支持力不做功,故C错误;根据动能定理WF-WG=‎1‎‎2‎mv2,所以WF=‎1‎‎2‎mv2+WG>‎1‎‎2‎mv2,故D错误。‎ ‎6.BC　解析 A与B碰撞过程中,根据动量守恒可知:mv0=5mvB-mav0,要使A球能再次追上B球并相撞,则av0>vB,由以上两式可解得:a>‎1‎‎4‎,故B、C正确。‎ ‎7.BC　解析 弹簧推开物体和小车的过程,若取物块、小车和弹簧的系统为研究对象,无其他力做功,则机械能守恒,但选物块和小车的系统为研究对象,弹力做功属于系统外其他力做功,弹性势能转化成系统的机械能,此时系统的机械能不守恒,A选项错误。取物块和小车的系统为研究对象,外力之和为零,故系统的动量守恒,B项正确。由系统的动量守恒:0=mv-Mv',解得v'=mMv,C项正确。弹开的过程满足反冲原理和人船模型,有vv'‎‎=‎Mm,则在相同时间内xx'‎‎=‎Mm,且x+x'=L,联立得x'=mLM+m,D项错误。故选BC。‎ ‎8.BC　解析 物体下落h,由机械能守恒得:mgh=‎1‎‎2‎mv‎1‎‎2‎;物体与钢板碰撞,则动量守恒:mv1=2mv2,解得v2=‎1‎‎2‎v1=‎2gh‎2‎,选项A错误,B正确;从碰撞到Q点,由能量关系可知:‎1‎‎2‎·2mv‎2‎‎2‎+2mgx0=Ep,则弹性势能的增加量为Ep=mg2x0+h‎2‎,选项C正确,D错误。‎ ‎9.答案 (1)‎2μgs　(2)4μs 解析 (1)设a的质量为m,则b的质量为3m,对物块b碰后由动能定理:‎ ‎-μ·3mgs=0-‎1‎‎2‎·3mvb‎2‎ 解得vb=‎‎2μgs ‎(2)a球从水平位置摆下的过程:‎ mgL=‎‎1‎‎2‎mv‎0‎‎2‎ ab碰撞的过程:mv0=mva+3mvb ‎1‎‎2‎mv‎0‎‎2‎=‎1‎‎2‎mva‎2‎+‎‎1‎‎2‎‎·3mvb‎2‎ 联立解得:L=4μs ‎10.答案 (1)‎1‎‎5‎v0　‎9mv‎0‎‎2‎‎25L　(2)‎‎5L‎6‎v‎0‎ 解析 (1)子弹打穿第一块木块过程,由动量守恒定律有 mv0=m‎2‎‎5‎v0+3mv 解得v=‎1‎‎5‎v0‎ 对子弹与第一块木块相互作用系统,由能量守恒定律有 FfL=‎1‎‎2‎mv‎0‎‎2‎-‎‎1‎‎2‎m‎2‎‎5‎v02-‎1‎‎2‎·(3m)v2‎ 解得子弹受到木块阻力Ff=‎‎9mv‎0‎‎2‎‎25L ‎(2)对子弹与第二块木块相互作用系统,由于‎1‎‎2‎m‎2‎‎5‎v02=‎2mv‎0‎‎2‎‎25‎‎<‎‎9mv‎0‎‎2‎‎25‎,则子弹不能打穿第二块木块,设子弹与第二块木块共同速度为v共,‎ 由动量守恒定律有 m‎2‎‎5‎v0=(m+3m)v共 解得v共=‎v‎0‎‎10‎ 对第二块木块,由动量定理有Fft=3mv‎0‎‎10‎ 子弹在第二块木块中的运动时间为t=‎‎5L‎6‎v‎0‎ ‎11.答案 (1)4 m/s　(2)0.8 m 解析 (1)设夯锤与桩料碰撞前的速度大小为v0,‎ 则根据机械能守恒定律有mgH=‎‎1‎‎2‎mv‎0‎‎2‎ 解得v0=10 m/s 夯锤与桩料碰撞过程中满足动量守恒定律,设碰撞后桩料的速度大小为v1,‎ 则有mv0=(M+m)v1‎ 代入数据得v1=4 m/s ‎(2)设打完第一夯后桩料进入地面的深度为h1,‎ 则根据动能定理得(M+m)gh1-‎1‎‎2‎h1·kh1=0-‎1‎‎2‎(M+m)‎v‎1‎‎2‎ 解得h1=0.8 m ‎12.答案 (1)v1=4 m/s　(2)Q≈5.3 J　(3)x≥1 m 解析 (1)滑块B从释放到最低点,由动能定理得:mgR=‎‎1‎‎2‎mv‎1‎‎2‎-‎1‎‎2‎mv‎0‎‎2‎ 解得:v1=4 m/s ‎(2)向左运动过程中,由动量守恒定律得:mv1=(m+M)v2‎ 解得:v2=‎4‎‎3‎ m/s 由能量守恒定律得:Q=‎1‎‎2‎mv‎1‎‎2‎-‎‎1‎‎2‎(m+M)‎v‎2‎‎2‎ 解得:Q≈5.3 J ‎(3)从B刚滑到A上到A左端与台阶碰撞前瞬间,A、B的速度分别为v3和v4,‎ 由动量守恒定律得:mv1=mv4+Mv3‎ 若A与台阶只碰撞一次,碰撞后必须满足:Mv3≥mv4‎ 对A板,应用动能定理:‎ μmgx=‎1‎‎2‎Mv‎3‎‎2‎-0‎ 联立解得:x≥1 m