【物理】2018届一轮复习人教版第7章第2讲闭合电路的欧姆定律学案

【物理】2018届一轮复习人教版第7章第2讲闭合电路的欧姆定律学案

第2讲　闭合电路的欧姆定律 知识点一　串、并联电路的特点 ‎1.特点对比 串联 ‎ ‎ 并联 电流 I＝　　　　　　‎ I＝　　　　　　‎ 电压 U＝　　　　　　‎ U＝　　　　　　‎ 电阻 R＝　　　　　　‎ R＝　　　　　　‎ ‎ 2.几个常用的推论 ‎(1)串联电路的总电阻　　　　其中任一部分电路的总电阻.‎ ‎(2)并联电路的总电阻　　　　其中任一支路的总电阻，且小于其中最小的电阻.‎ ‎(3)无论电阻怎样连接，每一段电路的总耗电功率P总是等于各个电阻耗电功率之和.‎ ‎(4)无论电路是串联还是并联，电路中任意一个电阻变大时，电路的总电阻变大.‎ 答案：1.I1＝I2＝…＝In　I1＋I2＋…＋In　U1＋U2＋…＋Un　U1＝U2＝…＝Un　R1＋R2＋…＋Rn　＋＋…＋　2.(1)大于　(2)小于 知识点二　电源的电动势和内阻 ‎1.电动势 ‎(1)定义：电动势在数值上等于非静电力把‎1 C的　　　　在电源内从　　　　移送到　　　　所做的功.‎ ‎(2)表达式：E＝　　　　.‎ ‎(3)物理意义：反映电源把其他形式的能转化成电能的本领大小的物理量.‎ ‎2.内阻：电源内部也是由导体组成的，也有电阻，叫做电源的　　　　，它是电源的另一重要参数.‎ 答案：1.(1)正电荷　负极　正极　(2)　2.内阻 知识点三　闭合电路的欧姆定律 ‎1.内容：闭合电路的电流跟电源的电动势成　　　　，跟内、外电路的电阻之和成　　　　.‎ ‎2.公式 ‎3.路端电压U与电流I的关系 ‎(1)关系式：U＝　　　　.‎ ‎(2)UI图象如图所示.‎ ‎①当电路断路即I＝0时，纵坐标的截距为　　　　.‎ ‎②当外电路电压为U＝0时，横坐标的截距为　　　　.‎ ‎③图线的斜率的绝对值为电源的　　　　.‎ 答案：1.正比　反比　2.　U外＋U内　3.(1)E－Ir　(2)①电源电动势　②短路电流　③内阻 ‎(1)电动势的大小反映了电源把电能转化为其他形式的能的本领强弱.(　　)‎ ‎(2)电动势由电源中非静电力的特性决定，与电源的体积无关，与外电路无关.(　　)‎ ‎(3)电动势等于电源的路端电压.(　　)‎ ‎(4)电路中某电阻增大，该电阻的功率一定增大.(　　)‎ ‎(5)闭合电路中外电阻越大，路端电压越大.(　　)‎ ‎(6)在闭合电路中，外电阻越大，电源的输出功率越大.(　　)‎ ‎(7)电源的输出功率越大，电源的效率越高.(　　)‎ 答案：(1) 　(2) 　(3) 　(4) 　(5)  ‎(6) 　(7)  考点　电路的动态分析 ‎1.电路的动态变化是指由于断开或闭合开关、滑动变阻器滑片的滑动等造成电路结构发生了变化，一处变化又引起了一系列的变化.‎ ‎2.电路动态分析的方法——程序法 第一步：确定电路的外电阻R外如何变化.‎ 第二步：根据闭合电路欧姆定律I总＝确定电路中的总电流如何变化.‎ 第三步：由U内＝I总r确定内电压如何变化.‎ 第四步：由U外＝E－U内确定路端电压如何变化.‎ 第五步：由部分电路欧姆定律确定干路上某定值电阻两端的电压如何变化.‎ 第六步：由串、并联电路的规律确定各支路两端的电压以及通过各支路的电流如何变化.‎ 考向1　纯电阻电路动态分析 ‎[典例1]　(多选)在如图所示的电路中，闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P向下滑动时，四个理想电表的示数都发生变化，电表的示数分别用I、U1、U2和U3表示，电表示数变化量的大小分别用ΔI、ΔU1、ΔU2和ΔU3表示.下列判断正确的是(　　)‎ A.不变，不变　　B.变大，变大 C.变大，不变 D.变大，不变 ‎[解题指导]　解答本题的思路如下：滑动变阻器的滑片P向下滑动→R2接入电路部分的电阻增大→总电阻增大，总电流减小→由、、、、、的意义进行分析判断.‎ ‎[解析]　因为＝＝R1，且R1不变，所以不变，不变；因为＝R2，且R2变大，所以变大，但＝＝R1＋r，所以不变；因为＝R2＋R1，所以变大，又＝＝r，故不变.选项A、C、D正确.‎ ‎[答案]　ACD 考向2　含容电路动态分析 ‎[典例2]　(2016·新课标全国卷Ⅱ)阻值相等的四个电阻、电容器C及电池E(内阻可忽略)连接成如图所示电路.开关S断开且电流稳定时，C所带的电荷量为Q1；闭合开关S，电流再次稳定后，C所带的电荷量为Q2.Q1与Q2的比值为(　　)‎ A. B. ‎ C. D. ‎[解题指导]　画出开关断开和闭合时的等效电路图，确定电容器和哪部分电路并联，这是解题的关键.‎ ‎[解析]　电路中四个电阻阻值相等，开关S断开时，外电路的连接等效为图1，由于不计电池的内阻，设每个定值电阻的阻值为R，根据串并联电路的特点可知，电容器两端的电压为U1＝×E＝E；‎ 当开关S闭合后，外电路的连接等效为图2，则电容器两端的电压为U2＝E＝E，由Q＝CU可知，＝＝，C项正确.‎ ‎　‎ ‎　　　图1　　　　　　　　图2‎ ‎[答案]　C ‎[变式1]　(多选)如图所示，C1＝6 μF，C2＝3 μF，R1＝3 Ω，R2＝6 Ω，电源电动势E＝18 V，内阻不计.下列说法正确的是 ‎(　　)‎ A.开关S断开时，a、b两点电势相等 B.开关S闭合后，a、b两点间的电流是‎2 A C.开关S断开时C1带的电荷量比开关S闭合后C1带的电荷量大 D.不论开关S断开还是闭合，C1带的电荷量总比C2带的电荷量大 答案：BC　解析：S断开时外电路处于断路状态，两电阻中无电流通过，电阻两端电势相等，由图知a点电势与电源负极电势相等，而b点电势与电源正极电势相等，A错误.S断开时两电容器两端电压都等于电源电动势，而C1>C2，由Q＝CU知此时Q1>Q2‎ ‎，当S闭合时，稳定状态下C1与R1并联，C2与R2并联，电路中电流I＝＝2 A，此时两电阻两端电压分别为U1＝IR1＝6 V，U2＝IR2＝12 V，则此时两电容器所带电荷量分别为Q′1＝C1U1＝3.6×10－5 C、Q′2＝C2U2＝3.6×10－5 C，对电容器C1来说，S闭合后其两端电压减小，所带电荷量也减小，故B、C正确，D错误.‎ 考向3　电路故障分析 ‎[典例3]　(多选)在如图所示的电路中，由于某一电阻发生短路或断路，A灯变暗，B灯变亮，则故障可能是(　　)‎ A.R1短路 B.R2断路 C.R3断路 D.R4短路 ‎[解析]　由于A灯串联于干路中，且故障发生后，A灯变暗，故知电路中总电流变小，即电路总电阻变大，由此推知，故障应为某一电阻断路，排除选项A、D.假设R2断路，则其断路后，电路总电阻变大，总电流变小，A灯变暗，同时R2断路必引起与之并联的B灯中电流变大，使B灯变亮，推理结果与现象相符，故选项B正确.假设R3断路，则总电阻变大，总电流变小，使A灯变暗，同时R3断路也必引起与之并联的电路(即R1所在支路)中电流增大，B灯中分得的电流也变大，B灯变亮，故选项C正确.‎ ‎[答案]　BC 电路动态分析的两个结论 ‎(1)判定总电阻变化情况的规律 ‎①当外电路的任何一个电阻增大(或减小)时，电路的总电阻一定增大(或减小).‎ ‎②若开关的通、断使串联的用电器增多时，电路的总电阻增大；若开关的通、断使并联的支路增多时，电路的总电阻减小.‎ ‎(2)“串反并同”‎ ‎①所谓“串反”，即某一电阻增大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小，反之则增大.‎ ‎②所谓“并同”，即某一电阻增大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大，反之则减小.‎ 考点　电源的功率和效率 考向1　电源的功率及效率的分析与计算 ‎[典例4]　(多选)直流电路如图所示，在滑动变阻器的滑片P向右移动时，电源的(　　)‎ A.总功率一定减小 B.效率一定增大 C.内部损耗功率一定减小 D.输出功率一定先增大后减小 ‎[解题指导]　由于本题未给出滑片的初始位置，在判断电源输出功率时需注意.‎ ‎[解析]　滑片P向右移动时外电路电阻R外增大，由闭合电路欧姆定律知总电流减小，由P总＝EI可得P总减小，故选项A正确；根据η＝＝可知选项B正确；由P输＝I2r可知，选项C正确；P输R外图象如图所示，因不知道R外的初始值与r的大小关系，所以无法判断P输的变化情况，选项D错误.‎ ‎[答案]　ABC ‎[变式2]　一台小型电动机在3 V电压下工作，用此电动机提升重力为4 N的物体时，通过电动机的电流是‎0.2 A.在30 s内可将该物体匀速提升‎3 m.若不计除电动机线圈生热之外的能量损失，求：‎ ‎(1)电动机的输入功率；‎ ‎(2)在开始提升物体后的30 s内，电动机线圈所产生的热量；‎ ‎(3)电动机线圈的电阻.‎ 答案：(1)0.6 W　(2)6 J　(3)5 Ω 解析：(1)电动机的输入功率P入＝IU＝0.2×3 V＝0.6 W.‎ ‎(2)电动机提升物体的机械功率 P机＝Fv＝mg·＝0.4 W 由能量守恒定律得P入＝P机＋P热 故P热＝P入－P机＝(0.6－0.4)W＝0.2 W 所以电动机线圈产生的热量Q＝P热t＝0.2×30 J＝6 J.‎ ‎(3)根据焦耳定律Q＝I2Rt可得线圈电阻 R＝＝ Ω＝5 Ω.‎ 考向2　电源功率的图象问题 ‎[典例5]　(多选)某同学将一直流电源的总功率PE、输出功率PR和电源内部的发热功率Pr随电流I变化的图线画在了同一坐标系中，如图中的a、b、c所示.以下判断正确的是(　　)‎ A.在a、b、c三条图线上分别取横坐标相同的A、B、C三点，这三点的纵坐标一定满足关系PA＝PB＋PC B.b、c图线的交点与a、b图线的交点的横坐标之比一定为1∶2，纵坐标之比一定为1∶4‎ C.电源的最大输出功率Pm＝9 W D.电源的电动势E＝3 V，内电阻r＝1 Ω ‎[问题探究]　(1)图中a、b、c三条图线分别表示电源的哪个功率随电流变化的图线？‎ ‎(2)这三个功率有什么关系？‎ ‎(3)什么时候电源的输出功率最大？‎ ‎[提示]　(1)图线a表示电源总功率随电流变化的图线，b和c分别表示发热功率和输出功率随电流变化的图线.‎ ‎(2)PE＝PR＋Pr.‎ ‎(3)对纯电阻电路，当内、外电路电阻相等时，输出功率最大.‎ ‎[解析]　在a、b、c三条图线上分别取横坐标相同的A、B、C三点，因为直流电源的总功率PE等于输出功率PR和电源内部的发热功率Pr的和，所以这三点的纵坐标一定满足关系PA＝PB＋PC，所以A正确；当内电阻和外电阻相等时，电源输出的功率最大，此时即为b、c图线的交点处的电流，此时电流的大小为＝，功率的大小为，a、b图线的交点表示电源的总功率PE和电源内部的发热功率Pr相等，此时只有电源的内电阻，所以此时电流的大小为，功率的大小为，所以横坐标之比为1∶2，纵坐标之比为1∶4，所以B正确；图线c表示电源的输出功率与电流的关系图象，很显然，最大输出功率小于3 W，故C错误；当I＝‎3 A时，PR＝0，说明外电路短路，根据PE＝EI知电源的电动势E＝3 V，内电阻r＝＝1 Ω，故D正确.‎ ‎[答案]　ABD ‎1.在非纯电阻电路中，欧姆定律不再适用，不能用欧姆定律求电流，应用P＝UI求电流.‎ ‎2.在非纯电阻电路中，电功大于电热，即W>Q，这时电功只能用W＝UIt计算，电热只能用Q＝I2Rt计算，两式不能通用.‎ ‎3.由能量守恒定律得W＝Q＋E，E为其他形式的能.对电动机来说，输入功率P入＝IU，发热功率P热＝I2r，输出的功率即机械功率P机＝P入－P热＝UI－I2r.‎ 考点　两类UI图象的比较及应用 电源的UI图象 电阻的UI图象 图象 物理意义 路端电压随电流的变化规律 电阻两端电压随电流的变化规律 截距 与纵轴交点表示电源电动势E 过坐标轴原点，表示没有电压时电流为零 ‎，与横轴交点表示短路电流 坐标的乘 积UI 表示电源的输出功率 表示电阻消耗的功率 坐标的U、‎ I比值 表示外电阻的大小，不同点对应的外电阻大小不同 每一点对应的比值均等大，表示此电阻的大小不变 斜率的 绝对值 内电阻r 电阻大小 ‎[典例6]　如图甲所示的电路中R1＝R2＝100 Ω，是阻值不随温度而变的定值电阻.白炽灯泡L的伏安特性曲线如图乙所示.电源电动势E＝100 V，内阻不计.求：‎ ‎　　‎ ‎　　　甲　　　　　　　　　　乙 ‎(1)当开关S断开时，灯泡两端的电压和通过灯泡的电流以及灯泡的实际电功率；‎ ‎(2)当开关S闭合时，灯泡两端的电压和通过灯泡的电流以及灯泡的实际电功率.‎ ‎[解题指导]　由灯泡的伏安特性曲线可知，随工作电压和电流不同，其阻值不同，因此需要找出接入电路时的实际电压和电流的关系式并作出其伏安特性曲线.两条伏安特曲线的交点的坐标值即为实际工作电压和电流.‎ ‎[解析]　(1)当S断开时，因R1是定值电阻，与灯泡串联，设灯泡上的电压为U1，电流为I1，根据闭合电路的欧姆定律有：E＝U1＋IR1，代入数据得：I1＝1－.在IU图象上作出图线，如图所示，这条直线与灯泡的伏安特性曲线的交点为(40 V,‎0.60 A).由此可知此时流过灯泡的电流为‎0.6 A，灯泡上的电压为40 V，灯泡的实际功率P＝24 W.‎ ‎(2)当S闭合时，设灯泡上的电压为U2，电流为I2，根据闭合电路的欧姆定律有：E＝U2＋R1，代入数据得：I2＝1－，在IU 图象上作出图线，如图所示，这条直线与灯泡的伏安特性曲线的交点为(25 V,‎0.5 A).由此可知此时流过灯泡的电流为‎0.5 A，灯泡上的电压为25 V，灯泡的实际功率P＝12.5 W.‎ ‎[答案]　见解析 ‎[变式3]　已知两电源的电动势分别为E1、E2(E1>E2)，内阻分别为r1、r2.当两电源分别与阻值为R的电阻连接时，外电路消耗的功率正好相等.若电阻R减小一些，再与E1、E2分别连接时，对应的外电路消耗的功率分别是P1、P2.则(　　)‎ A.r1P2‎ C.r1>r2，P1r2，P1>P2‎ 答案：C　解析：由外电路消耗的功率相等得2R＝2R，又知E1>E2，则(R＋r1)2>(R＋r2)2，故r1>r2，再画出UI图象如图所示，可知R减小一些(图中虚线)，在E2中电流增加量大，由P＝I2R可得P1rb B.Ia>Ib C.R0接电源a时，电源的输出功率较大，但效率较低 D.R0接电源b时，电源的输出功率较小，效率较低 答案：ABC　解析：在电源路端电压与电流的关系图象中，斜率表示电源内阻，则ra>rb，A正确；在图象中作出定值电阻R0的伏安特性曲线，与电源的伏安特性曲线交点表示电路工作点，Ia>Ib，B正确；R0接电源a时，电源的输出功率较大，但效率较低，R0接电源b时，电源的输出功率较小，但效率较高，C正确，D错误.‎ ‎5.[电源的功率]如图所示，电源电动势E＝12 V，内阻r＝3 Ω，R0＝1 Ω，直流电动机内阻R′0＝1 Ω，当调节滑动变阻器R1时可使甲电路输出功率最大，调节R2时可使乙电路输出功率最大，且此时电动机刚好正常工作(额定输出功率为P0＝2 W)，则R1和R2的值分别为(　　)‎ ‎　　‎ ‎　　甲　　　　　　　　　　乙 A.2 Ω，2 Ω B.2 Ω，1.5 Ω C.1.5 Ω，1.5 Ω D.1.5 Ω，2 Ω 答案：B　解析：因为题中甲电路是纯电阻电路，当外电阻与电源内阻相等时，电源的输出功率最大，所以R1＝2 Ω；而乙电路是含电动机电路，欧姆定律不适用，电路的输出功率P＝IU＝I(E－Ir)，当I＝＝2 A时，输出功率P有最大值，此时电动机的输出功率为P0＝2 W，发热功率为P热＝I2R′0＝4 W，所以电动机的输入功率为P入＝P0＋P热＝6 W，电动机两端的电压为UM＝＝3 V，电阻R2两端的电压为UR2＝E－UM－Ir＝3 V，所以R2＝＝1.5 Ω，选项B正确.‎