河北省保定一中2017届高三（上）第一次诊断物理试卷（9月份）（解析版）

河北省保定一中2017届高三（上）第一次诊断物理试卷（9月份）（解析版）

‎2016-2017年河北省保定一中高三（上）第一次诊断物理试卷（9月份）‎ ‎　‎ 一、选择题（每小题4分，共40分）．‎ ‎1．一个质点在三个共点力F1、F2、F3的作用下处于平衡状态，如图所示．则它们的大小关系是（　　）‎ A．F1＞F2＞F3 B．F1＞F3＞F2 C．F3＞F1＞F2 D．F2＞F1＞F3‎ ‎2．如图所示，用长度相等的轻绳依次连接5000个质量均为m的小球，轻绳的左端固定在天花板上，右端施加一水平力使全部小球静止．若连接天花板的轻绳与水平方向的夹角为45°．则第2014个小球与第2015个小球之间的轻绳与水平方向的夹角α的正切值等于（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎3．如图所示，一质量均匀的实心圆球被直径AB所在的平面一分为二，先后以AB沿水平和竖直两种不同方向放置在光滑支架上，处于静止状态，两半球间的作用力分别为F和F′，已知支架间的距离为AB的一半，则为（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎4．如图所示，一根长为l的轻质软绳一端固定在O点，另一端与质量为m的小球连接，初始时将小球放在与O点等高的A点，OA=，现将小球由静止状态释放，则当小球运动到O点正下方时，绳对小球拉力为（　　）（已知：sin37°=0.6，cos37°=0.8）‎ A．2mg B．3mg C． mg D． mg ‎5．如图甲、乙、丙所示，三个物块质量相同且均处于静止状态．若弹簧秤、绳和滑轮的重力均不计，绳与滑轮、物块与半球面间的摩擦均不计，在图甲、乙、丙三种情况下，弹簧秤的读数分别是F1、F2、F3则（　　）‎ A．F1=F2=F3 B．F3＞F1=F2 C．F3=F1＞F2 D．F1＞F2＞F3‎ ‎6．如图所示，一幼儿园小朋友在水平桌面上将三个形状不规则的石块成功叠放在一起，受到老师的表扬．下列说法正确的是（　　）‎ A．石块b对a的支持力与a受到的重力是一对相互作用力 B．石块b对a的支持力一定等于a受到的重力 C．石块c受到水平桌面向左的摩擦力 D．石块c对b的作用力一定竖直向上 ‎7．在竖直墙壁间有半圆球A和圆球B，其中圆球B的表面光滑，半圆球A与左侧墙壁之间的动摩擦因数为．两球心之间连线与水平方向成30°的夹角，两球恰好不下滑，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则半球圆A和圆球B的质量之比为（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎8．将10N的力分解为两个分力F1、F2，则F1、F2的值可能是下列哪些情况（　　）‎ A．F1=12N，F2=16N B．F1=10N，F2=10N C．F1=6N，F2=3N D．F1=5N，F2=6N ‎9．如图所示，在动摩擦因数μ=0.2的水平面上，质量m=2kg的物块与水平轻弹簧相连，物块在与水平方向成θ=45°角的拉力F作用下处于静止状态，此时水平面对物块的弹力恰好为零．g取10m/s2，以下说法正确的是（　　）‎ A．此时轻弹簧的弹力大小为20 N B．当撤去拉力F的瞬间，物块的加速度大小为8 m/s2，方向向左 C．若剪断弹簧，则剪断的瞬间物块的加速度大小为8 m/s2，方向向右 D．若剪断弹簧，则剪断的瞬间物块的加速度为10 m/s2，方向向右 ‎10．如图所示为粮袋的传送带装置，已知AB间的长度为L，传送带与水平方向的夹角为θ，工作时运行速度为v，粮袋与传送带间的动摩擦因数为μ，正常工作时工人在A点将粮袋由静止放上，以下说法正确的是（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）（　　）‎ A．粮袋到达B点的速度与v比较，可能大，也可能相等或小 B．若L足够大，粮袋最终将一定以速度v做匀速运动 C．若μ＜tanθ，则粮袋从A到B一定一直是做加速运动 D．粮袋刚放上传送带时的加速度a＜gsinθ ‎　‎ 二、填空题（每小题5分，共20分）‎ ‎11．将一个大小为20牛顿的力分解成两个力，其中一个分力的大小是25牛顿，则另一个分力的大小的最小值可能是　　；最大值可能是　　．‎ ‎12．将一个大小为N水平力分解成两个力，其中一个分力在竖直方向，另一个分力与水平方向的夹角是30°，则两个分力的大小分别是　　N和　　N．‎ ‎13．水平力F使物体从静止开始做匀加速直线运动，当速度达到v时撤掉F，物体在水平面上滑行直到停止，物体的速度﹣时间图象如图所示，则撤掉F前的加速度a1和撤掉F后的加速度a2的比为a1：a2=　　，物体在水平面上的摩擦力为f，则F：f=　　．‎ ‎14．如图1为“探究物体的加速度与质量和受力的关系”的实验装置．沙和沙桶的质量为m，小车和砝码的质量为M．实验中将沙和沙桶的重力作为细线对小车的拉力．‎ ‎（1）实验前，在进行平衡摩擦力的操作时，下列注意事项正确的是　　．‎ A．应该让小车连接纸带并穿过打点计时器 B．必须让小车连接沙桶 C．纸带和沙桶都应连接 D．纸带和沙桶不能连接 ‎（2）现保持沙和沙桶的总质量m不变，改变小车和砝码的总质量M，探究加速度和质量的关系．如图2是某次实验中打出的一条纸带，交变电流的频率为50Hz，每隔4个点选一个计数点，则小车的加速度为　　m/s2（保留两位有效数字）．通过实验得到多组加速度a、质量M的数据，为了方便准确地研究二者关系，一般选用纵坐标为加速度a，则横坐标为　　（填M或）．‎ ‎　‎ 三、计算题（每小题10分，共40分）‎ ‎15．如图所示，质量为m的物体在与水平面成θ角的斜向上推力F作用下，沿水平天花板向右匀速运动，则物体与天花板间的动摩擦因数应为多少？‎ ‎16．原长l0=12cm的弹簧，上端固定，下端挂质量为 m=4kg的物块，静止时弹簧 l1=20cm． 当将该物块放在水平桌面上，并用上述弹簧沿水平方向拉物块．当弹簧长度为l2=15cm时，物块恰好被拉动．此后为保持物块做匀速直线运动，弹簧长度维持在l3=14cm．（g=10m/s2）求：‎ ‎（1）物块与水平桌面之间的最大静摩擦力fm；‎ ‎（2）物块与水平面之间的动摩擦因数μ．‎ ‎（3）某时刻撤去拉力，物体继续向右运动，碰到固定竖直挡板后，弹簧的最短长度为8cm，求物体向右运动至弹簧长度为10cm时的合力．‎ ‎17．如图所示，质量为m=20kg的物体，在F=100N水平向右的拉力作用下由静止开始运动．物体与水平面间的动摩擦因数μ=0.4．求：‎ ‎（1）物体所受滑动摩擦力为多大？‎ ‎（2）物体的加速度为多大？‎ ‎（3）物体在3s内的位移为多大？‎ ‎（4）若3s末撤去F后，物体还能滑行多长时间？‎ ‎18．如图所示，半径为l、质量为m的小球用两根不可伸长的轻绳a、b连接，两轻绳的另一端系在一根竖直杆的A、B两点上，A、B两点相距为l，当两轻绳伸直后，A、B两点到球心的距离均为l．当竖直杆以自己为轴转动并达到稳定时（细绳a、b与杆在同一竖直平面内）．求：计算结果可以带根号，g不要带具体值．‎ ‎（1）竖直杆角速度ω为多大时，小球恰离开竖直杆．‎ ‎（2）ω至少达到多少时b轻绳伸直开始有拉力．‎ ‎　‎ ‎2016-2017年河北省保定一中高三（上）第一次诊断物理试卷（9月份）‎ 参考答案与试题解析 ‎　‎ 一、选择题（每小题4分，共40分）．‎ ‎1．一个质点在三个共点力F1、F2、F3的作用下处于平衡状态，如图所示．则它们的大小关系是（　　）‎ A．F1＞F2＞F3 B．F1＞F3＞F2 C．F3＞F1＞F2 D．F2＞F1＞F3‎ ‎【考点】共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用．‎ ‎【分析】此题只要掌握共点力平衡的条件，并运用三力平衡三角形即可解决．‎ ‎【解答】解：因为质点在三个共点力F1、F2、F3的作用下处于平衡状态，所以将三力首尾相连组成一封闭三角形，如图所示：‎ 根据数学知识三角形中大角对大边，即得出F3＞F1＞F2，‎ 所以选项ABD错误，C正确．‎ 故选C ‎　‎ ‎2．如图所示，用长度相等的轻绳依次连接5000个质量均为m的小球，轻绳的左端固定在天花板上，右端施加一水平力使全部小球静止．若连接天花板的轻绳与水平方向的夹角为45°．则第2014个小球与第2015个小球之间的轻绳与水平方向的夹角α的正切值等于（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎【考点】共点力平衡的条件及其应用；物体的弹性和弹力．‎ ‎【分析】先以整体为研究对象，由平衡条件求出F的大小，再以2014个到5000个小球组成的整体为研究对象，根据平衡条件求出第2013个小球与2014个小球之间的轻绳与水平方向的夹角α的正切值．‎ ‎【解答】解：以5000个小球组成的整体为研究对象，分析受力情况，如图1所示，因角度为45°‎ 根据平衡条件得拉力等于所用小球的重力：‎ 即：F=5000mg 再以2015个到5000个共2986个小球组成的整体为研究对象，分析受力情况，如图2所示，则由几何关系可得：‎ tanα==；‎ 故选：A．‎ ‎　‎ ‎3．如图所示，一质量均匀的实心圆球被直径AB所在的平面一分为二，先后以AB沿水平和竖直两种不同方向放置在光滑支架上，处于静止状态，两半球间的作用力分别为F和F′，已知支架间的距离为AB的一半，则为（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎【考点】共点力平衡的条件及其应用；物体的弹性和弹力．‎ ‎【分析】对左图，上面球收重力和支持力而平衡，根据平衡条件得到支持力；对右图，隔离半个球分析，受重力、左侧球的支持力和右角的支持力，根据平衡条件列式求解．‎ ‎【解答】解：设两半球的总质量为m，当球以AB沿水平方向放置，可知；‎ 当球以AB沿竖直方向放置，以两半球为整体，隔离右半球受力分析如图所示，可得，根据支架间的距离为AB的一半，可得θ=30°，则，A正确．‎ 故选：A ‎　‎ ‎4．如图所示，一根长为l的轻质软绳一端固定在O点，另一端与质量为m的小球连接，初始时将小球放在与O点等高的A点，OA=，现将小球由静止状态释放，则当小球运动到O点正下方时，绳对小球拉力为（　　）（已知：sin37°=0.6，cos37°=0.8）‎ A．2mg B．3mg C． mg D． mg ‎【考点】动能定理的应用；牛顿第二定律；向心力．‎ ‎【分析】当小球到O点的距离等于l时，细绳绷紧，绷紧后瞬间，因受线的拉力作用，其沿绳子方向的分速度突变为零，垂直于细绳的分速度没有变化；从绷紧点到C点过程运用动能定理列式求出最低点速度，再根据牛顿第二定律列式求解拉力．‎ ‎【解答】解：设小球到达B点时细绳刚好绷紧．则OB与水平方向的夹角的余弦为 cosα=‎ 小球自由下落的高度为 h=l，到达B点的速度 v1=‎ 细绳绷紧后瞬间小球只有垂直于细绳的分速度，大小为 v2=v1cosα 从B到最低点，由动能定理得：mgl（1﹣sinα）=﹣mv22‎ 在最低点有，T﹣mg=m 联立以上各式解得 T=mg 故选：C．‎ ‎　‎ ‎5．如图甲、乙、丙所示，三个物块质量相同且均处于静止状态．若弹簧秤、绳和滑轮的重力均不计，绳与滑轮、物块与半球面间的摩擦均不计，在图甲、乙、丙三种情况下，弹簧秤的读数分别是F1、F2、F3则（　　）‎ A．F1=F2=F3 B．F3＞F1=F2 C．F3=F1＞F2 D．F1＞F2＞F3‎ ‎【考点】共点力平衡的条件及其应用；物体的弹性和弹力．‎ ‎【分析】弹簧称的读数等于弹簧受到的拉力．甲图、乙图分别以物体为研究对象由平衡条件求解．丙图以动滑轮为研究对象分析受力情况，根据平衡条件求解．‎ ‎【解答】解：甲图：物体静止，弹簧的拉力F1=mg；‎ 乙图：对物体为研究对象，作出力图如图．由平衡条件得：‎ F2=Gsin60°=mg=0.866mg 丙图：以动滑轮为研究对象，受力如图．由几何知识得F3=mg．故F3=F1＞F2‎ 故选：C ‎　‎ ‎6．如图所示，一幼儿园小朋友在水平桌面上将三个形状不规则的石块成功叠放在一起，受到老师的表扬．下列说法正确的是（　　）‎ A．石块b对a的支持力与a受到的重力是一对相互作用力 B．石块b对a的支持力一定等于a受到的重力 C．石块c受到水平桌面向左的摩擦力 D．石块c对b的作用力一定竖直向上 ‎【考点】物体的弹性和弹力；牛顿第三定律．‎ ‎【分析】根据平衡条件，依据相互作用力的内容，及力的合成与分解方法，并依据摩擦力产生条件，即可求解．‎ ‎【解答】解：A、石块b对a的支持力与其对a的静摩擦力的合力，跟a受到的重力是平衡力，故A错误；‎ B、由A分析可知，故B错误；‎ C、以三块作为整体研究，则石块c不会受到水平桌面的摩擦力，故C错误；‎ D、选取ab作为整体研究，根据平衡条件，则石块c对b的作用力与其重力平衡，则块c对b的作用力一定竖直向上，故D正确；‎ 故选：D．‎ ‎　‎ ‎7．在竖直墙壁间有半圆球A和圆球B，其中圆球B的表面光滑，半圆球A与左侧墙壁之间的动摩擦因数为．两球心之间连线与水平方向成30°的夹角，两球恰好不下滑，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则半球圆A和圆球B的质量之比为（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎【考点】共点力平衡的条件及其应用；物体的弹性和弹力．‎ ‎【分析】隔离光滑均匀圆球B，对B受力分析，根据平衡条件列式求解FN，对两球组成的整体进行受力分析，根据平衡条件列式求解即可．‎ ‎【解答】解：设A的质量为m，B的质量为M，‎ 隔离光滑均匀圆球B，对B受力分析如图所示，可得：‎ FN=Fcosθ Mg﹣Fsinθ=0‎ 解得：FN=，‎ 对两球组成的整体有：‎ ‎（m+M）g﹣μFN=0‎ 代入数据，联立解得：‎ 故选：C．‎ ‎　‎ ‎8．将10N的力分解为两个分力F1、F2，则F1、F2的值可能是下列哪些情况（　　）‎ A．F1=12N，F2=16N B．F1=10N，F2=10N C．F1=6N，F2=3N D．F1=5N，F2=6N ‎【考点】力的分解．‎ ‎【分析】根据合力F和两分力F1、F2之间的关系|F1﹣F2|≤F≤|F1+F2|，求出两个力的合力范围，判断哪一组合力不可能为10N．‎ ‎【解答】解：A、根据|F1﹣F2|≤F≤|F1+F2|，12N和16N的合力范围为[4N，28N]，可能为10N．故A正确．‎ B、根据|F1﹣F2|≤F≤|F1+F2|，10N和10N的合力范围为[0N，20N]，可能为10N．故B正确．‎ C、根据|F1﹣F2|≤F≤|F1+F2|，6N和3N的合力范围为[3N，9N]，不可能为10N．故C错误．‎ D、根据|F1﹣F2|≤F≤|F1+F2|，5N和6N的合力范围为[1N，11N]，可能为10N．故D正确．‎ 故选：ABD．‎ ‎　‎ ‎9．如图所示，在动摩擦因数μ=0.2的水平面上，质量m=2kg的物块与水平轻弹簧相连，物块在与水平方向成θ=45°角的拉力F作用下处于静止状态，此时水平面对物块的弹力恰好为零．g取10m/s2，以下说法正确的是（　　）‎ A．此时轻弹簧的弹力大小为20 N B．当撤去拉力F的瞬间，物块的加速度大小为8 m/s2，方向向左 C．若剪断弹簧，则剪断的瞬间物块的加速度大小为8 m/s2，方向向右 D．若剪断弹簧，则剪断的瞬间物块的加速度为10 m/s2，方向向右 ‎【考点】牛顿第二定律．‎ ‎【分析】先分析撤去力F前弹簧的弹力大小；再研究撤去F的瞬间，弹簧的弹力不变，对小球受力分析，根据牛顿第二定律求出瞬间的加速度大小；‎ 剪断弹簧的瞬间，弹簧的弹力为零，根据牛顿第二定律求出物块的加速度．‎ ‎【解答】解：A、小球受重力、绳子的拉力以及弹簧的弹力处于平衡，根据共点力平衡得，弹簧的弹力：‎ F弹=mgtan45°=20×1=20N，拉力F=，故A正确；‎ B、撤去力F的瞬间，弹簧的弹力仍然为20N，小球此时受重力、支持力、弹簧弹力和摩擦力四个力作用；‎ 小球所受的最大静摩擦力为：f=μmg=0.2×20N=4N，根据牛顿第二定律得小球的加速度为：a==，合力方向向左，所以向左加速．故B正确；‎ C、D、剪断弹簧的瞬间，弹簧的弹力为零，根据牛顿第二定律得，a==10m/s2，故C错误，D正确；‎ 故选：ABD．‎ ‎　‎ ‎10．如图所示为粮袋的传送带装置，已知AB间的长度为L，传送带与水平方向的夹角为θ，工作时运行速度为v，粮袋与传送带间的动摩擦因数为μ，正常工作时工人在A点将粮袋由静止放上，以下说法正确的是（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）（　　）‎ A．粮袋到达B点的速度与v比较，可能大，也可能相等或小 B．若L足够大，粮袋最终将一定以速度v做匀速运动 C．若μ＜tanθ，则粮袋从A到B一定一直是做加速运动 D．粮袋刚放上传送带时的加速度a＜gsinθ ‎【考点】牛顿第二定律；匀变速直线运动的图像．‎ ‎【分析】粮袋在传送带上可能一直做匀加速运动，到达B点时的速度小于v；可能先匀加速运动，当速度与传送带相同后，做匀速运动，到达B点时速度与v相同；也可能先做加速度较大的匀加速运动，当速度与传送带相同后做加速度较小的匀加速运动，到达B点时的速度大于v．‎ ‎【解答】解：A、粮袋在传送带上可能一直做匀加速运动，到达B点时的速度小于v；可能先匀加速运动，当速度与传送带相同后，做匀速运动，到达B点时速度与v相同；也可能先做加速度较大的匀加速运动，当速度与传送带相同后做加速度较小的匀加速运动，到达B点时的速度大于v，A正确．‎ B、粮袋最终做什么运动取决于μ与tanθ的关系，若μ＜tanθ，即重力沿斜面向下的分力大于摩擦力，即使速度相等后，还是做加速运动，所以L足够大，粮袋最终也不一定以速度v做匀速运动，B错误；‎ C、若μ＜tanθ，即重力沿斜面向下的分力大于摩擦力，即使速度相等后，还是做加速运动，C正确．‎ D、粮袋开始时受到沿斜面向下的滑动摩擦力，大小为μmgcosθ，根据牛顿第二定律得到，加速度a=g（sinθ+μcosθ）．D错误．‎ 故选：AC．‎ ‎　‎ 二、填空题（每小题5分，共20分）‎ ‎11．将一个大小为20牛顿的力分解成两个力，其中一个分力的大小是25牛顿，则另一个分力的大小的最小值可能是　5N　；最大值可能是　45N　．‎ ‎【考点】力的分解．‎ ‎【分析】一个大小为20牛顿的力分解成两个力，其中一个分力的大小是25牛顿，故；‎ 可以看成是用这个力F和25N的分力F1的平衡力﹣F1进行合成，然后运用平行四边形定则得到合力范围．‎ ‎【解答】解：一个大小为20牛顿的力分解成两个力，其中一个分力的大小是25牛顿，故；‎ 可以看成是用这个力F和25N的分力F1的平衡力﹣F1进行合成；‎ 故当两个分力同向时合力最大，为45N；当两个分力反向时，合力最小，为5N；‎ 故答案为：5N，45N．‎ ‎　‎ ‎12．将一个大小为N水平力分解成两个力，其中一个分力在竖直方向，另一个分力与水平方向的夹角是30°，则两个分力的大小分别是　2　N和　4　N．‎ ‎【考点】力的分解．‎ ‎【分析】已知合力和两个分力的方向，分解具有唯一性，根据平行四边形定则作图分解即可．‎ ‎【解答】解：合力为2N，水平向右；一个分力在竖直方向，另一个分力与水平方向的夹角是30°，根据平行四边形定则作图，如图所示 故F2=2N，F1=4N 故答案为：2，4．‎ ‎　‎ ‎13．水平力F使物体从静止开始做匀加速直线运动，当速度达到v时撤掉F，物体在水平面上滑行直到停止，物体的速度﹣时间图象如图所示，则撤掉F前的加速度a1和撤掉F后的加速度a2的比为a1：a2=　3：1　，物体在水平面上的摩擦力为f，则F：f=　4：1　．‎ ‎【考点】牛顿第二定律；匀变速直线运动的图像．‎ ‎【分析】要求拉力F和摩擦力Ff之比，需要知道拉力F和摩擦力Ff的具体值是多大，而前2s物体在拉力和摩擦力的共同作用之下匀加速运动根据牛顿第二定律可有F﹣Ff=ma1而2～8s根据牛顿第二定律可有﹣Ff=ma2根据a=可得加速度a1和a2之比，最后求出拉力F和摩擦力Ff之比．‎ ‎【解答】解：在0～2s内物体的加速度a1==2m/s2…①‎ 根据牛顿第二定律有F﹣f=ma1…②‎ 在2～8s内物体的加速度a2==﹣m/s2‎ 故有﹣f=ma2．‎ 故f=m…④‎ F=‎ 故a1：a2=3：1，F：f=4：1‎ 故答案为：3：1； 4：1‎ ‎　‎ ‎14．如图1为“探究物体的加速度与质量和受力的关系”的实验装置．沙和沙桶的质量为m，小车和砝码的质量为M．实验中将沙和沙桶的重力作为细线对小车的拉力．‎ ‎（1）实验前，在进行平衡摩擦力的操作时，下列注意事项正确的是　A　．‎ A．应该让小车连接纸带并穿过打点计时器 B．必须让小车连接沙桶 C．纸带和沙桶都应连接 D．纸带和沙桶不能连接 ‎（2）现保持沙和沙桶的总质量m不变，改变小车和砝码的总质量M，探究加速度和质量的关系．如图2是某次实验中打出的一条纸带，交变电流的频率为50Hz，每隔4个点选一个计数点，则小车的加速度为　2.0　m/s2（保留两位有效数字）．通过实验得到多组加速度a、质量M的数据，为了方便准确地研究二者关系，一般选用纵坐标为加速度a，则横坐标为　　（填M或）．‎ ‎【考点】探究加速度与物体质量、物体受力的关系．‎ ‎【分析】（1）平衡摩擦力时让小车拖着纸带运动，若能做匀速直线运动，摩擦力得到平衡，不能将沙桶通过定滑轮挂在小车上．‎ ‎（2）根据连续相等时间内的位移之差是一恒量，求出加速度．为了得出a和M的线性关系图线，作图线．‎ ‎【解答】解：（1）平衡摩擦力时让小车拖着纸带运动，若能做匀速直线运动，摩擦力得到平衡，故选：A．‎ ‎（2）由图可知x12=3.10cm，x23=5.10cm，x34=7.10cm，x45=9.10cm，x56=11.10cm，可知连续相等时间内的位移之差△x=2.00cm，‎ 根据△x=aT2得，加速度a=．‎ 因为a与M成反比，为了得出a与M的线性关系，作图线．‎ 故答案为：（1）A，（2）2.0，．‎ ‎　‎ 三、计算题（每小题10分，共40分）‎ ‎15．如图所示，质量为m的物体在与水平面成θ角的斜向上推力F作用下，沿水平天花板向右匀速运动，则物体与天花板间的动摩擦因数应为多少？‎ ‎【考点】共点力平衡的条件及其应用；物体的弹性和弹力．‎ ‎【分析】对物体受力分析，受推力、重力、支持力、摩擦力而做匀速运动，根据平衡条件用正交分解法列式求解．‎ ‎【解答】解：对物体受力分析，将推力F正交分解，如图 根据共点力平衡条件得：‎ 水平方向：Fcosθ﹣f=0‎ 竖直方向：Fsinθ﹣N﹣mg=0‎ 则物体受到摩擦力大小为：f=Fcosθ．支持力为：N=Fsinθ﹣mg．‎ 又f=μN 联立得：μ=．‎ 答：物体与天花板间的动摩擦因数应为．‎ ‎　‎ ‎16．原长l0=12cm的弹簧，上端固定，下端挂质量为 m=4kg的物块，静止时弹簧 l1=20cm． 当将该物块放在水平桌面上，并用上述弹簧沿水平方向拉物块．当弹簧长度为l2=15cm时，物块恰好被拉动．此后为保持物块做匀速直线运动，弹簧长度维持在l3=14cm．（g=10m/s2）求：‎ ‎（1）物块与水平桌面之间的最大静摩擦力fm；‎ ‎（2）物块与水平面之间的动摩擦因数μ．‎ ‎（3）某时刻撤去拉力，物体继续向右运动，碰到固定竖直挡板后，弹簧的最短长度为8cm，求物体向右运动至弹簧长度为10cm时的合力．‎ ‎【考点】胡克定律；动摩擦因数．‎ ‎【分析】（1）弹簧上端固定，下端挂物体静止时，由胡克定律求出弹簧的劲度系数k．当弹簧长度为l2=15cm时，物块恰好被拉动，此时弹簧的拉力等于最大静摩擦力，由胡克定律求最大静摩擦力fm．‎ ‎（2）物体匀速直线运动时，由平衡条件求出滑动摩擦力，再由摩擦力公式f=μN求μ．‎ ‎（3）由胡克定律和力的合成法求合力．‎ ‎【解答】解：（1）弹簧上端固定，下端挂物体静止时，由胡克定律得：mg=k（l1﹣l0）‎ 则得：k===500N/m 当弹簧长度为l2=15cm时，物块恰好被拉动，则最大静摩擦力为：‎ ‎ fm=k（l2﹣l0）=500×（0.15﹣0.12）=15N ‎（2）物体匀速直线运动时，由平衡条件得滑动摩擦力为：‎ ‎ f=k（l3﹣l0）=500×（0.14﹣0.12）=10N 则 μ===0.25．‎ ‎（3）物体向右运动至弹簧长度为10cm时，弹簧对物体的弹簧大小为：‎ F=k（l0﹣l4）=500×（0.12﹣0.10）=10N，方向向左，‎ 物体的合力为：‎ F合=μmg+F=0.25×4×10+10=20N 答：（1）物块与水平桌面之间的最大静摩擦力fm为15N；‎ ‎（2）物块与水平面之间的动摩擦因数μ是0.25．‎ ‎（3）物体向右运动至弹簧长度为10cm时的合力是20N．‎ ‎　‎ ‎17．如图所示，质量为m=20kg的物体，在F=100N水平向右的拉力作用下由静止开始运动．物体与水平面间的动摩擦因数μ=0.4．求：‎ ‎（1）物体所受滑动摩擦力为多大？‎ ‎（2）物体的加速度为多大？‎ ‎（3）物体在3s内的位移为多大？‎ ‎（4）若3s末撤去F后，物体还能滑行多长时间？‎ ‎【考点】牛顿第二定律；匀变速直线运动的速度与时间的关系．‎ ‎【分析】（1）根据滑动摩擦力大小公式求出摩擦力的大小．‎ ‎（2）根据牛顿第二定律求出物体的加速度．‎ ‎（3）根据匀变速直线运动的位移时间公式求出物体在3s内的位移．‎ ‎（4）求出3s末的速度，根据牛顿第二定律求解减速运动的加速度，再根据速度时间关系求解滑行的时间．‎ ‎【解答】解：（1）物体所受滑动受摩擦力大小：Fµ=µFN=µmg=0.4×20×10N=80N；‎ ‎（2）由牛顿第二定律：F﹣f=ma，解得：；‎ ‎（3）物体在3s内的位移：；‎ ‎（4）撤去外力F后物体在滑动摩擦力作用下做匀减速运动，根据牛顿第二定律可得：‎ a′=﹣μg=﹣4m/s2，‎ ‎3s时的速度：v=at1=1×3=3m/s；‎ 设撤去F后还能运动t2，根据速度时间关系可得：0=v+a′t2，‎ 代入数据解得t2=0.75s．‎ 答：（1）物体所受滑动摩擦力为80N；‎ ‎（2）物体的加速度为1m/s2；‎ ‎（3）物体在3s内的位移为4.5m；‎ ‎（4）若3s末撤去F后，物体还能滑行0.75s．‎ ‎　‎ ‎18．如图所示，半径为 l、质量为m的小球用两根不可伸长的轻绳a、b连接，两轻绳的另一端系在一根竖直杆的A、B两点上，A、B两点相距为l，当两轻绳伸直后，A、B两点到球心的距离均为l．当竖直杆以自己为轴转动并达到稳定时（细绳a、b与杆在同一竖直平面内）．求：计算结果可以带根号，g不要带具体值．‎ ‎（1）竖直杆角速度ω为多大时，小球恰离开竖直杆．‎ ‎（2）ω至少达到多少时b轻绳伸直开始有拉力．‎ ‎【考点】向心力．‎ ‎【分析】（1）小球恰离开竖直杆时，受重力和拉力，拉力的竖直分力与重力平衡，水平分力提供向心力；‎ ‎（2）角速度ω再增大，轻绳b拉直后，小球做圆周运动的半径为r=lsin60°的匀速圆周运动，再根据拉力的竖直分力与重力平衡，水平分力提供向心力列式求解．‎ ‎【解答】解：（1）小球恰离开竖直杆时，小球与竖直杆间的作用力为零，此时轻绳a与竖直杆间的夹角为α，由题意可知sinα=，r=，‎ 沿半径：Fasinα=mω2r 垂直半径：Facosα=mg 联立解得ω=‎ ‎（2）角速度ω再增大，轻绳b拉直后，小球做圆周运动的半径为r=lsin60°‎ 沿半径：Fasin60°=mω2r 垂直半径：Facos60°=mg ‎ 联立解得ω2≥‎ 答：（1）竖直杆角速度ω为时，小球恰离开竖直杆；‎ ‎（2）ω至少达到时b轻绳伸直开始有拉力．‎ ‎　‎ ‎2016年11月9日