高考物理一轮复习专题十二实验与探究考点二电学实验实验九测定电源的电动势和内阻教学案含解析

高考物理一轮复习专题十二实验与探究考点二电学实验实验九测定电源的电动势和内阻教学案含解析

实验九 测定电源的电动势和内阻 基础点 1.实验电路图与实物连接图 2．实验目的 (1)测定电源的电动势和内阻。 (2)加深对闭合电路欧姆定律的理解。 3．实验原理 (1)实验依据：闭合电路欧姆定律。 (2)E 和 r 的求解：由 U＝E－Ir 得 U1＝E－I1r U2＝E－I2r ，解得 E、r。 (3)用作图法处理数据，如下图所示。 ①图线与纵轴交点为 E； ②图线与横轴交点为 I 短＝E r ； ③图线的斜率表示 r＝|ΔU ΔI|。 4．实验器材 电池、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线、坐标纸和刻度尺。 5．基本操作 (1)电流表用 0.6 A 的量程，电压表用 3 V 的量程，按实验原理图连接好电路。 (2)把变阻器的滑片移到使阻值最大的一端。 (3)闭合开关，调节变阻器，使电流表有明显示数并记录一组数据(I1、U1)。用同样的方 法再测量几组 I、U 值，填入表格中。 (4)断开开关，拆除电路，整理好器材。 重难点 一、数据处理 设计表格，将测得的六组 U、I 值填入表格中。 第 1 组 第 2 组 第 3 组 第 4 组 第 5 组 第 6 组 U/V I/A 方法一：列方程组计算求解。 (1)联立六组对应的 U、I 数据，数据满足关系式 U1＝E－I1r、U2＝E－I2r、U3＝E－I3r… (2)让第 1 式和第 4 式联立方程，第 2 式和第 5 式联立方程，第 3 式和第 6 式联立方程， 这样解得三组 E、r，取其平均值作为电池的电动势 E 和内阻 r 的大小。 方法二：图象法处理数据。 (1)在坐标纸上以路端电压 U 为纵轴、干路电流 I 为横轴建立 UI 坐标系。 (2)在坐标平面内描出各组(I，U)值所对应的点，然后尽量多地通过这些点作一条直线， 不在直线上的点大致均匀分布在直线两侧。 (3)直线与纵轴交点的纵坐标值即为电池电动势的大小(一次函数的纵轴截距)，直线斜 率的绝对值即为电池的内阻 r 的大小，即 r＝|ΔU ΔI|。 二、误差分析 1．偶然误差 (1)由于读数不准和电表线性不良引起误差。 (2)用图象法求 E 和 r 时，由于作图不准确造成误差。 (3)测量过程中通电时间过长或电流过大，都会引起 E、r 变化。 2．系统误差 由于电压表和电流表内阻影响而导致的误差。 (1)如图甲所示，在理论上 E＝U＋(IV＋IA)r，其中电压表示数 U 是准确的电源两端电压。 而实验中忽略了通过电压表的电流 IV 而形成误差，而且电压表示数越大，IV 越大。 结论：①当电压表示数为零时，IV＝0，IA＝I 短，短路电流测量值＝真实值； ②E 测＜E 真； ③因为 r 测＝E 测 I 短 ，所以 r 测＜r 真。从电路的角度看，电压表应看成内电路的一部分，故 实际测出的是电池和电压表这一整体的等效内阻和电动势(r 测和 E 测)，如图乙所示，因为电 压表和电池并联，所以 r 测小于电池内阻 r 真，因为外电阻 R 断开时，a、b 两点间电压 Uab 等 于电动势 E 测，此时电源与电压表构成回路，所以 Uab＜E 真，即 E 测＜E 真。 (2)若采用如图丙所示的电路，IA 为电源电流真实值，理论上有 E＝U＋UA＋IAr，其中 UA 不可知，而造成误差，而且电流表示数越大，UA 越大，当电流为零时，UA＝0，电压为准确 值，等于 E。 结论：①E 为真实值； ②I 短测＜I 短真； ③因为 r 测＝ E I 短测 ，所以 r 测＞r 真，r 测为 r 真和 RA 的串联值，由于通常情况下电池的内阻 较小，所以这时 r 测的测量误差非常大。 三、注意事项 1．为了使电池的路端电压变化明显，电池的内阻宜大些(选用已使用过一段时间的干电 池)。 2．在实验时，电流不能过大，通电时间不能太长，以免对 E 与 r 产生较大影响。 3．要测出不少于 6 组的(I，U)数据，且变化范围要大些，然后用方程组求解，并求平 均值。 4．画 UI 图线时，由于读数的偶然误差，描出的点不在一条直线上，在作图时应使图 线通过尽可能多的点，并使不在直线上的点均匀分布在直线的两侧，个别偏离直线太远的点 可舍去。这样就可使偶然误差得到部分抵消，从而提高精确度。 5．由于干电池的内阻较小，路端电压 U 的变化也较小，这时画 UI 图线时，纵轴的刻 度可以不从零开始，而是根据测得的数据从某一恰当值开始(横坐标 I 必须从零开始)，但这 时图线在横轴的截距不再是短路电流，而在纵轴的截距仍为电源电动势，图线斜率的绝对值 仍为电源的内阻。 四、测定电源的电动势和内阻的其他几种方法 1．安阻法：用一个电流表和电阻箱测量，电路如图 1 所示，测量原理为：E＝I1(R1＋r)， E＝I2(R2＋r)，由此可求出 E 和 r，此种方法使测得的电动势无偏差，但内阻偏大。 2．伏阻法：用一个电压表和电阻箱测量，电路如图 2 所示，测量原理为：E＝U1＋U1 R1 r， E＝U2＋U2 R2 r，由此可求出 r 和 E，此种方法测得的电动势和内阻均偏小。 3．伏伏法：用两个电压表可测得电源的电动势，电路如图 3 所示。测量方法为：断开 S，测得 V1、V2 的示数分别为 U1、U2，此时，E＝U1＋U2＋U1 RV r，RV 为 V1 的内阻；再闭合 S，V1 的示数为 U1′，此时 E＝U1′＋U1′ RV r，解方程组可求得 E、r。 4．粗测法：用一只电压表粗测电动势，直接将电压表接在电源两端，所测值近似认为 是电源的电动势，此时 U＝ ERV RV＋r ≈E，需满足 RV≫r。 [考法综述] 本实验的数据处理和误差分析是本实验训练的重点，也是难点。在 高考中有图象和函数解析式相结合的趋势，在今后的高考中仍会坚持这一方向，这也体现出 了用数学手段解决物理问题的一种思路。所以在复习本实验中应重点掌握： 2 种方法——数据处理的两种方法 2 种分析——偶然误差与系统误差的分析 1 种思路——数学手段解决物理问题的思路 命题法 1 实验的原理与设计 典例 1 有一节干电池，电动势大约为 1.5 V，内电阻约为 1.0 Ω，某实验小组的同 学们为了比较准确地测出该电池的电动势和内电阻，他们在老师的支持下得到了以下器材： A．电压表 V(15 V,10 kΩ)； B．电流表 G(量程 3.0 mA，内阻 Rg＝10 Ω)； C．电流表 A(量程 0.6 A，内阻约为 0.5 Ω)； D．滑动变阻器 R1 (0～20 Ω，10 A)； E．滑动变阻器 R2 (0～100 Ω，1 A)； F．定值电阻 R3＝990 Ω； G．开关 S 和导线若干。 (1)为了能准确地进行测量，同时为了操作方便，实验中应选用的滑动变阻器是 ________。(填写器材编号) (2)请在虚线框内画出他们采用的实验原理图。(标注所选择的器材符号) (3)该小组根据实验设计的原理图测得的数据如下表，为了采用图象法分析处理数据， 请你在如图所示的坐标纸上选择合理的标度，作出相应的图线。 序号 1 2 3 4 5 6 电流表 G(I1/mA) 1.37 1.35 1.26 1.24 1.18 1.11 电流表 A(I2/A) 0.12 0.16 0.21 0.28 0.36 0.43 (4)根据图线求出电源的电动势 E＝________V(保留三位有效数字)，电源的内阻 r＝ ________Ω(保留两位有效数字)。 [答案] (1)D (2)(3)见解析 (4)1.48(1.45～1.49) 0.84(0.80～0.90) [解析] (1)该实验中，干路电流不宜太小，因此滑动变阻器应选 D。 (2)因所给电压表量程偏大，无法使用，但可利用电流表 G 和定值电阻串联改装电压表， 则电路图如图所示。 (3)将所测各组数据在 I1I2 坐标系中描点，并通过这些点作图象如图所示。 (4)根据闭合电路欧姆定律，E＝I1(Rg ＋R3)＋(I1 ＋I2)r，变换得 I1 ＝ 1 Rg＋R3＋r E－ r Rg＋R3＋r I2，图象在纵轴的截距 1.48 mA＝ 1 Rg＋R3＋r E，斜率约为－0.84×10－3＝－ r Rg＋R3＋r ， 联立解得 E≈1.48 V，r≈0.84 Ω。 【解题法】 测电源电动势和内阻实验设计思路 命题法 2 实验的数据处理与仪器选择 典例 2 利用电流表和电压表测定一节干电池的电动势和内电阻。要求尽量减小实验 误差。 (1)应该选择的实验电路是下图中的________(选填“甲”或“乙”)。 (2)现有电流表(0～0.6 A)、开关和导线若干，以及以下器材： A．电压表(0～15 V) B．电压表(0～3 V) C．滑动变阻器(0～50 Ω) D．滑动变阻器(0～500 Ω) 实验中电压表应选用________；滑动变阻器应选用________。(选填相应器材前的字母) (3)某位同学记录的 6 组数据如下表所示，其中 5 组数据的对应点已经标在图的坐标纸 上，请标出余下一组数据的对应点，并画出 UI 图线。 序号 1 2 3 4 5 6 电压 U/V 1.45 1.40 1.30 1.25 1.20 1.10 电流 I/A 0.060 0.120 0.240 0.260 0.360 0.480 (4)根据(3)中所画图线可得出干电池的电动势 E＝________V，内电阻 r＝________Ω。 (5)实验中，随着滑动变阻器滑片的移动，电压表的示数 U 及干电池的输出功率 P 都会 发生变化。下列各示意图中正确反映 PU 关系的是________。 [答案] (1)甲 (2)B C (3)如图所示 (4)1.50(1.49～1.51) 0.83(0.81～0.85) (5)C [解析] (1)电流表内阻与电池内阻相差不多，如果用乙图误差较大，应选用甲图。 (2)一节干电池的电动势为 1.5 V 左右，故电压表应选用量程较小的 B，干电池的内电 阻一般只有零点几欧或几欧，为调节方便，滑动变阻器应选用总阻值与之相差较小的 C。 (4)由 U＝E－Ir 知 UI 图线在 U 轴上的截距表示 E、斜率的绝对值表示 r，由图线可得 E＝1.50 V，r＝0.83 Ω。 (5)由 P＝IU＝E－U r U＝1 r (UE－U2)可知，PU 图线是一条开口向下的抛物线，故选 C。 【解题法】 测量电源电动势和内阻的关键 (1)在测量电源电动势和内阻的实验中，题目的设置因所给仪器的不同而多种多样，但 其原理都是利用闭合电路的欧姆定律。 (2)因试题的多样性，要求画出多种相关两个物理量间的关系图象，并由图象求出电动 势和内阻，处理该类问题时，首先根据闭合电路的欧姆定律推导出相关量的函数关系，确定 斜率、截距的含义，然后对应图象的斜率、截距列式解出结果。 命题法 3 实验的迁移、拓展与创新 典例 3 小华、小刚共同设计了图甲所示的实验电路，电路中的各个器材元件的参数 为：电池组(电动势约 6 V，内阻 r 约 3 Ω)、电流表(量程 2.0 A，内阻 rA＝0.8 Ω)、电阻 箱 R(0～99.9 Ω)、滑动变阻器 R2(0～Rx)、开关三个及导线若干。他们认为该电路可以用来 测电源的电动势、内阻和 R2 接入电路的阻值。 (1)小华先利用该电路准确地测出了 R2 接入电路的阻值。他的主要操作步骤是：先将滑 动变阻器滑片调到某位置，接着闭合 S、S2，断开 S1，读出电流表的示数 I；再闭合 S、S1， 断开 S2，调节电阻箱的电阻值为 3.6 Ω时，电流表的示数也为 I。 此时滑动变阻器接入电路的阻值为________Ω。 (2)小刚接着利用该电路测出了电源电动势和内电阻。 ①他的实验步骤为： a．在闭合开关前，调节电阻 R1 或 R2 至________(选填“最大值”或“最小值”)，之后 闭合开关 S，再闭合________(选填“S1”或“S2”)； b．调节电阻________(选填“R1”或“R2”)，得到一系列电阻值 R 和电流 I 的数据； c．断开开关，整理实验仪器。 ②图乙是他由实验数据绘出的1 I R 图象，图象纵轴截距与电源电动势的乘积代表 ________，电源电动势 E＝________V，内阻 r＝________Ω。(计算结果保留 2 位有效数字)。 [答案] (1)3.6 (2)①最大值 S1 R1 ②电源内阻和电流表的内阻之和(或 r＋rA) 6.0 2.8 [解析] (1)本小题就是替代法测电阻，电阻箱的读数即是滑动变阻器的电阻，即电阻 为 3.6 Ω。 (2)①为保护电路，先要把可变电阻调到最大值；因为最后要画出图象，所以必须要知 道电阻的阻值，所以要用到电阻箱这个支路，所以接下来要闭合 S1，调节电阻 R1。 ②由闭合电路欧姆定律 E＝IR＋IrA＋Ir，可得1 I ＝1 E R＋r＋rA E ，所以纵截距表示内阻和电 流表的内阻之和与电动势的比值，图象斜率表示电动势的倒数，所以图象纵轴截距与电源电 动势的乘积代表电源内阻和电流表的内阻之和。图象斜率为1 6 ，所以电动势为 6 V，纵截距 为 0.60，则内阻和电流表的内阻之和为 3.6 Ω，所以电源内阻为 2.8 Ω。 【解题法】 测电源的电动势和内阻的三种常用方案的对比 不管选择哪种实验方案，其基本的原理和方法都是相通的，都紧紧围绕着原有学生实验 (伏安法)的设计思想，只是局部有所改进和创新。所以，熟练掌握基本的学生实验的原理和 方法是解答设计型实验的前提和基础。 1．用电流表和电压表测定由三节干电池串联组成的电池组(电动势约 4.5 V，内电阻约 1 Ω)的电动势和内电阻，除待测电池组、电键、导线外，还有下列器材供选用： A．电流表：量程 0.6 A，内电阻约 1 Ω B．电流表：量程 3 A，内电阻约 0.2 Ω C．电压表：量程 3 V，内电阻约 30 kΩ D．电压表：量程 6 V，内电阻约 60 kΩ E．滑动变阻器：0～1000 Ω，额定电流 0.5 A F．滑动变阻器：0～20 Ω，额定电流 2 A ①为了使测量结果尽量准确，电流表应选用________，电压表应选用________，滑动变 阻器应选用________。(均填仪器的字母代号) ②如图为正确选择仪器后，连好的部分电路。为了使测量误差尽可能小，还需在电路中 用导线将________和________相连、________和________相连、________和________相连。 (均填仪器上接线柱的字母代号) ③实验时发现电流表坏了，于是不再使用电流表，剩余仪器中仅用电阻箱替换掉滑动变 阻器，重新连接电路，仍能完成实验。实验中读出几组电阻箱的阻值 R 和对应电压表的示数 U。用图象法处理采集到的数据，为在直角坐标系中得到的函数图象是一条直线，则可以 ________为纵坐标，以________为横坐标。 答 案 ① A D F ② a d c g f h(3 条 连 线 必 须 全 对 ) ③ 1 U 1 R 或 U U R ，或R U R (横纵坐标互换亦可) 解析 ①由于被测电池组的电动势约 4.5 V，因此电压表应选用 D，由于电池允许通过 的电流一般不超过 0.5 A，因此电流表选用 A，滑动变阻器起限流作用，为了方便调节，因 此阻值不宜太大，选用 F。②考虑到电流表内电阻与电池组的内电阻相差不大，而电压表内 电阻特别大，为了使测量误差尽可能小，需用电压表测量电流表和滑动变阻器的总电压，故 还需在电路中用导线将 a 与 d 相连接，c 与 g 相连接，f 与 h 相连接，电路连接如图。③若 用电阻箱与电压表以伏阻法测电源电动势和内电阻，根据闭合电路欧姆定律可知，E＝U＋U R r， 变形得1 U ＝1 E ＋r E ·1 R ，以1 U 为纵坐标，1 R 为横坐标，作出的图象是一条直线。 2．小明利用如图 1 所示的实验装置测量一干电池的电动势和内阻。 (1)图 1 中电流表的示数为________A。 (2)调节滑动变阻器，电压表和电流表的示数记录如下： U(V) 1.45 1.36 1.27 1.16 1.06 I(A) 0.12 0.20 0.28 0.36 0.44 请根据表中的数据，在图 2 的方格纸上作出 UI 图线。 由图线求得：电动势 E＝________V；内阻 r＝________Ω。 (3)实验时，小明进行了多次测量，花费了较长时间，测量期间一直保持电路闭合。其 实，从实验误差考虑，这样的操作不妥，因为________________________。 答案 (1)0.44 (2)UI 图线如图 1.60(1.59～1.63) 1.22(1.18～1.26) (3)干电池长时间使用后，电动势和内阻会发生变化，导致实验误差增大 解析 (1)由图可知，电流表的量程为 0.6 A，精度为 0.02 A，因此电流表的示数为 0.02 A×22＝0.44 A。 (2)由图象与纵轴的截距得电动势为 1.60 V，斜率即内阻为 r＝1.60－1.0 0.49 Ω＝1.22 Ω。 (3)如果一直保持电路闭合，干电池长时间使用后，电动势和内阻会发生变化，导致实 验误差增大。 3．某同学为了测量一节电池的电动势和内阻，从实验室找到以下器材：一个满偏电流 为 100 μA、内阻为 2500 Ω的表头，一个开关，两个电阻箱(0～999.9 Ω)和若干导线。 (1)由于表头量程偏小，该同学首先需将表头改装成量程为 50 mA 的电流表，则应将表 头与电阻箱________(填“串联”或“并联”)，并将该电阻箱阻值调为________Ω。 (2)接着该同学用改装的电流表对电池的电动势及内阻进行测量，实验电路如图 1 所示， 通过改变电阻 R 测相应的电流 I，且作相关计算后一并记录如下表。 1 2 3 4 5 6 R(Ω) 95.0 75.0 55.0 45.0 35.0 25.0 I(mA) 15.0 18.7 24.8 29.5 36.0 48.0 IR(V) 1.42 1.40 1.36 1.33 1.26 1.20 ①根据表中数据，图 2 中已描绘出四个点，请将第 5、6 两组数据也描绘在图 2 中。并 画出 IRI 图线； ②根据图线可得电池的电动势 E 是________V，内阻 r 是________Ω。 答案 (1)并联 5.0 (2)①如图所示 ②1.53 2.0 解析 (1)将表头与一个定值电阻 R 并联，就相当于一个大量程的电流表；根据欧姆定 律，得：Ug＝IgRg＝1×10－4 A×2500 Ω＝0.25 V，并联的电阻 R＝ Ug I－Ig ＝5.0 Ω。 (2)根据图线得电源的电动势 E＝1.53 V、内阻 r＝2.0 Ω。 4．利用如图(a)所示电路，可以测量电源的电动势和内阻，所用的实验器材有： 待测电源，电阻箱 R(最大阻值 999.9 Ω)，电阻 R0(阻值为 3.0 Ω)，电阻 R1(阻值为 3.0 Ω)，电流表○A(量程为 200 mA，内阻为 RA＝6.0 Ω)，开关 S。 实验步骤如下： ①将电阻箱阻值调到最大，闭合开关 S； ②多次调节电阻箱，记下电流表的示数 I 和电阻箱相应的阻值 R； ③以1 I 为纵坐标，R 为横坐标，作1 I R 图线(用直线拟合)； ④求出直线的斜率 k 和在纵轴上的截距 b。 回答下列问题： (1)分别用 E 和 r 表示电源的电动势和内阻，则1 I 与 R 的关系式为________。 (2)实验得到的部分数据如下表所示，其中电阻 R＝3.0 Ω时电流表的示数如图(b)所示， 读出数据，完成下表。 答：①________，②________。 R/Ω 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0 I/A 0.143 0.125 ① 0.100 0.091 0.084 0.077 I－1/A－1 6.99 8.00 ② 10.0 11.0 11.9 13.0 (3)在图(c)的坐标纸上将所缺数据点补充完整并作图，根据图线求得斜率 k＝ ________A－1·Ω－1，截距 b＝________A－1。 (4)根据图线求得电源电动势 E＝________V，内阻 r＝________Ω。 答案 (1)1 I ＝RA＋R1 ER1 R＋1 E RA＋RA＋R1 R1 r＋R0 或写成1 I ＝3.0 E R＋3.0 E (5.0＋r) (2)①0.110 ②9.09 (3)如图所示 1．0(或在 0.96～1.04 之间) 6.0(或在 5.9～6.1 之间) (4)3.0(或在 2.7～3.3 之间) 1.0(或在 0.6～1.4 之间) 解析 (1)根据闭合电路欧姆定律有 E＝ I＋IRA R1 RAR1 RA＋R1 ＋R0＋r＋R ，整理得1 I ＝RA＋R1 ER1 R＋1 E RA＋RA＋R1 R1 r＋R0 或写成1 I ＝ 3.0 E R＋3.0 E (5.0＋r)。 (2)电流表示数为 110 mA，即 I＝0.110 A，其倒数为1 I ＝9.09 A－1。 (3)作图如答案图所示。在图线上取两点可得图线斜率 k＝12.0－6.0 6.0－0 A－1·Ω－1＝1.0 A －1·Ω－1，截距 b＝6.0 A－1。 (4)结合1 I 与 R 的关系式，有 k＝3.0 E ，b＝3.0 E (5.0＋r)，解得 E＝3.0 V，r＝1.0 Ω。 5．现要测量某电源的电动势和内阻。可利用的器材有：电流表○A，内阻为 1.00 Ω； 电压表○V；阻值未知的定值电阻 R1、R2、R3、R4、R5；开关 S；一端连有鳄鱼夹 P 的导线 1， 其他导线若干。某同学设计的测量电路如图(a)所示。 (1)按图(a)在实物图(b)中画出连线，并标出导线 1 和其 P 端。 (2)测量时，改变鳄鱼夹 P 所夹的位置，使 R1、R2、R3、R4、R5 依次串入电路，记录对应 的电压表的示数 U 和电流表的示数 I。数据如下表所示。根据表中数据，在图(c)中的坐标 纸上将所缺数据点补充完整，并画出 UI 图线。 I(mA) 193 153 111 69 30 U(V) 2.51 2.59 2.68 2.76 2.84 (3)根据 UI 图线求出电源的电动势 E＝________V，内阻 r＝________Ω。(保留 2 位小 数) 答案 (1)连线如图所示。 (2)UI 图线如图所示。 (3)2.90(在 2.89～2.91 之间均给分) 1.03(在 0.93～1.13 之间均给分) 解析 (1)根据电路图连接实物，注意电流表外接，电压表并联，并标出导线 1 和其 P 端。 (2)根据闭合电路欧姆定律得 E＝U＋I(RA＋r)，则 U＝E－I(RA＋r)，可知 UI 图线为直 线。根据题表中的数据在坐标纸上描点，然后用一条直线把尽量多的点连接(不在直线上的 点分居直线两侧且靠近直线，偏离直线较远的点应舍去)，如答案图所示。 (3)根据 UI 图线可知，纵轴截距为 E＝2.90 V，图线的斜率的绝对值为 r＋RA ＝ | 2.90－2.50 0－197×10－3| Ω，又 RA＝1.00 Ω，则电源内阻 r≈1.03 Ω。 6．某物理研究小组尝试利用图甲所示电路测量一节干电池(电动势约 1.5 V，内阻约几 欧姆)的电动势和内阻。其中：电流表 (量程 IA＝200 mA，内阻 RA＝10 Ω)、电阻箱 R(99.99 Ω，额定电流 1 A)、定值电阻 R0(R0＝5 Ω)。 闭合开关 S，改变电阻箱的阻值 R，读出对应的电流表的读数 I。然后再把相应的数据 转换成1 R 和1 I ，填入如下表格中。 数据组 1 2 3 4 5 6 7 1 R (×10－2Ω－1) 2.5 3.3 4.0 5.0 6.7 8.3 10.0 1 I (A－1) 15.5 16.0 16.4 17.0 18.0 19.0 20.0 回答下列问题： (1)请把第 4 组数据点补充在1 I 1 R 图中，并画出1 I 1 R 的图线。 (2)根据1 I 1 R 图线求出电池的电动势 E＝________V，内阻 r＝________Ω。(保留 2 位有 效数字) 答案 (1)图见解析 (2)1.5 6.0 解析 (1)根据要求作图，注意图线应过(0,14.0)点。 (2)由电路图和闭合电路欧姆定律得 I RA＋R0 R ＋I r＋I(RA＋R0)＝E，对该式变形可 得1 I ＝ RA＋R0 r E ·1 R ＋RA＋R0＋r E ，因此该图线的斜率 RA＋R0 r E ＝20－14 0.1 ＝60，截距 RA＋R0＋r E ＝14.0，联立上述两式得 E＝1.5 V，r＝6.0 Ω。