2021届高考物理一轮复习12第3讲放射性元素的衰变核能练习含解析

2021届高考物理一轮复习12第3讲放射性元素的衰变核能练习含解析

第3讲 放射性元素的衰变 核能 考点一　原子核的衰变、半衰期 三种射线的比较 ‎【典例1】‎ 天然放射性元素放出的三种射线的穿透能力实验结果如图所示，由此可推知(　　)‎ A.②来自于原子核外的电子 B.①的电离作用最强，是一种电磁波 C.③的电离作用较强，是一种电磁波 D.③的电离作用最弱，属于原子核内释放的光子 ‎【解析】选D。三种射线均来自于原子核内，A错误；从图中可看出，一张纸能挡住①射线，则①射线一定是α射线，其贯穿本领最差，电离能力最强，但不是电磁波，而是高速粒子流，B错误；铝板能挡住②，而不能挡住③，说明③一定是γ射线，其电离能力最弱，贯穿本领最强，是一种电磁波，属于原子核内以能量形式释放出来的以光速运行的高能光子，C错误，D正确。‎ 衰变次数的计算 ‎【典例2】(多选)天然放射性元素Th(钍)经过一系列α衰变和β衰变之后，变成Pb(铅)。下列判断中正确的是 (　　)‎ A.衰变过程共有6次α衰变和4次β衰变 B.铅核比钍核少8个质子 C.β衰变所放出的电子来自原子核外 D.钍核比铅核多24个中子 ‎【解析】选A、B。由于β衰变不会引起质量数的减少，故可先根据质量数的减少确定α衰变的次数，x==6，再结合核电荷数的变化情况和衰变规律来判定β衰变的次数，2x-y=90-82=8，y=2x-8=4，钍232核中的中子数为232-90=142，铅208‎ 9‎ 核中的中子数为208-82=126，所以钍核比铅核多16个中子，铅核比钍核少8个质子，由于物质的衰变与元素的化学状态无关，所以β衰变所放出的电子来自原子核内，所以A、B正确。‎ 与磁场结合的问题 ‎【典例3】(多选)如图，静止的U核发生α衰变后生成反冲Th核，两个产物都在垂直于它们速度方向的匀强磁场中做匀速圆周运动，下列说法正确的是 (　　)‎ A.衰变方程可表示为U→ThHe B.Th核和α粒子的圆周轨道半径之比为1∶45‎ C.Th核和α粒子的动能之比为1∶45‎ D.Th核和α粒子在匀强磁场中旋转的方向相反 ‎【解析】选A、B。已知α粒子为He，则由电荷数守恒及质量数守恒可知，衰变方程为UThHe，故A正确；Th核和α粒子都带正电荷，则在题图匀强磁场中都是逆时针旋转，故D错误；由动量守恒可得衰变后==，则Th核和α粒子的动能之比=×==，故C错误；粒子在匀强磁场中运动，洛伦兹力提供向心力，所以有Bvq=，则R=，所以Th核和α粒子的圆周轨道半径之比=∶=××=，故B正确。‎ 半衰期 9‎ ‎【典例4】(多选)钍Th具有放射性，它能放出一个新的粒子而变为镤Pa，同时伴随有γ射线产生，其方程为ThPa+X，钍的半衰期为24天。下列说法正确的是 (　　)‎ A.X为质子 B.X是钍核中的一个中子转化成一个质子时产生的 C.γ射线是镤原子核放出的 D‎.1 g钍Th经过120天后还剩0.312 ‎‎5 g ‎【解析】选B、C。根据电荷数和质量数守恒知，钍核衰变过程中放出了一个电子，即X为电子，故A错误；发生β衰变时释放的电子是由核内一个中子转化成一个质子时产生的，故B正确；γ射线是镤原子核放出的，故C正确；钍的半衰期为24天，‎1 g钍Th经过120天即经过5个半衰期后还剩0.031 ‎25 g，故D错误。‎ ‎【多维训练】(2020·白城模拟)目前，在居家装修中，经常用到花岗岩、大理石等装修材料，这些岩石都不同程度地含有放射性元素，比如有些含有铀、钍的花岗岩等岩石都会释放出放射性惰性气体氡，而氡会发生放射性衰变，放出α、β、γ射线，这些射线会导致细胞发生癌变及呼吸道方面的疾病，根据有关放射性知识可知，下列说法正确的是 (　　)‎ A.铀核U)衰变为铅核Pb)的过程中，要经过8次α衰变和10次β衰变 B.γ射线一般伴随着α射线或β射线产生，在这三种射线中，γ射线的穿透能力最强，电离能力最弱 C.已知氡的半衰期为3.8天，若取‎1 g氡放在天平左盘上，砝码放于右盘，左右两边恰好平衡，则7.6天后，需取走‎0.75 g砝码天平才能再次平衡 D.β射线是由原子核外的电子电离后形成的高速电子流 ‎【解析】选B。根据质量数守恒和电荷数守恒，铀核U)衰变为铅核Pb)的过程中，设发生x次α衰变，y次β衰变，衰变方程为：‎ UPb+xα+yβ 则：238=206+4x，解得：x=8‎ 又：92=82+8×2-y，得：y=6‎ 即要经过8次α衰变和6次β衰变，A错误；γ射线一般伴随α射线或β射线产生，‎ 9‎ 三种射线中，γ射线的穿透能力最强，电离能力最弱，B正确；氡的半衰期为3.8天，经7.6天后，有‎0.75克衰变成新核，故取走的砝码小于‎0.75克，天平才能再次平衡，C错误；β衰变的实质是原子核中的一个中子转变为一个质子和一个电子，D错误。‎ ‎1.α衰变、β衰变的比较：‎ 衰变类型 α衰变 β衰变 衰变方程 XYHe XYe 衰变实质 ‎2个质子和2个中子结合成一个整体射出 ‎1个中子转化为1个质子和1个电子 H+nHe nHe 匀强磁 场中轨 迹形状 衰变规律 电荷数守恒、质量数守恒、动量守恒 ‎2.衰变次数的确定方法：‎ 方法一：确定衰变次数的方法是依据两个守恒规律，设放射性元素X经过n次α衰变和m次β衰变后，变成稳定的新元素Y，则表示该核反应的方程为XY+He+e，根据质量数守恒和电荷数守恒可列方程 A=A′+4n，Z=Z′+2n-m，‎ 由以上两式联立解得n=，m=+Z′-Z，由此可见确定衰变次数可归结为求解一个二元一次方程组。‎ 方法二：因为β衰变对质量数无影响，可先由质量数的改变确定α衰变的次数，然后根据衰变规律确定β衰变的次数。‎ ‎3.对半衰期的理解：‎ ‎(1)半衰期是大量原子核衰变时的统计规律，对个别或少数原子核，无半衰期可言。‎ 9‎ ‎(2)根据半衰期的概率，可总结出公式N余=N原，m余=m原。式中N原、m原表示衰变前的放射性元素的原子数和质量，N余、m余表示衰变后尚未发生衰变的放射性元素的原子数和质量，t表示衰变时间，τ表示半衰期。‎ ‎(3)影响因素：放射性元素衰变的快慢是由原子核内部因素决定的，跟原子所处的物理状态(如温度、压强)或化学状态(如单质、化合物)无关。‎ ‎【加固训练】‎ ‎　　某一放射性物质发生衰变时放出α、β、γ三种射线，让这三种射线进入磁场，运动情况如图所示。下列说法正确的是 (　　)‎ A.该放射性物质的半衰期随温度的升高会增大 B.C粒子是原子核的重要组成部分 C.A粒子一定带正电 D.B粒子的穿透性最弱 ‎【解析】选C。半衰期由原子核本身决定，与外界因素无关，故A错误；由题图可知C粒子为电子，而原子核带正电，故B错误；由左手定则可知，A粒子一定带正电，故C正确；B粒子为γ射线，穿透性最强，故D错误。‎ 考点二　核反应与核反应方程 ‎【典例5】(2018·全国卷Ⅲ)1934年，约里奥—居里夫妇用α粒子轰击铝核Al，产生了第一个人工放射性核素X：αAln+X。X的原子序数和质量数分别为(　　)‎ A.15和28 B.15和‎30 ‎ C.16和30 D.17和31‎ ‎【命题意图】本题考查物理学史和α粒子、中子，以及核反应方程等知识。意在引导学生关注重要的物理发现的过程。‎ ‎【解析】选B。因为α粒子是He、中子是n，‎ 9‎ 所以根据反应方程式前后质量数、质子数相等得出HeAlnX。故选B。‎ ‎【多维训练】关于核反应的类型，下列表述正确的是(　　)‎ AUThHe是α衰变 BNHeOH是β衰变 CHeAlPn是核聚变 DSeKr+e是核裂变 ‎【解析】选AUThHe是α衰变，A正确 NHeOH是原子核的人工转变，不是β衰变，B错误HeAlPn，是原子核的人工转变，不是核聚变，故C错误SeKr+e，生成了电子，可知是β衰变，不是核裂变，D错误。‎ ‎1.核反应的四种类型：‎ 类型 可控性 核反应方程典例 衰变 α衰变 自发 UThHe β衰变 自发 ThPae 人工转变 人工控制 NHeOH ‎(卢瑟福发现质子)‎ HeBeCn ‎(查德威克发现中子)‎ AlHe Pn ‎(约里奥·居里夫妇发现放射性同位素及正电子)‎ PSi 9‎ e 重核裂变 比较容易进行人工控制 UnBaKr+n UnXeSr+1n 轻核聚变 除氢弹外无法控制 HHHen ‎2.核反应过程一般都是不可逆的，所以核反应方程只能用单向箭头连接并表示反应方向，不能用等号连接。‎ ‎3.核反应的生成物一定要以实验为基础，不能凭空只依据两个守恒规律杜撰出生成物来写核反应方程。‎ ‎4.核反应遵循质量数守恒而不是质量守恒，核反应过程中反应前后的总质量一般会发生变化。‎ ‎5.核反应遵循电荷数守恒。‎ ‎【加固训练】‎ ‎　　(多选)下列说法正确的是 (　　)‎ ANHCHe是α衰变方程 BHHHe+γ是核聚变反应方程 CUThHe是核裂变反应方程 DHeAlPn是原子核的人工转变方程 ‎【解析】选B、D。选项A所给式不符合α衰变规律，所以不是α衰变方程，故选项A错误；核聚变指的是两个轻核结合成质量数较大的核，故选项B正确；铀核裂变过程中一定会产生中子，所给反应方程式没有中子产生，故选项C错误；选项D中方程代表的是原子核转变为另一种原子核的过程，是人工转变方程，故选项D正确。‎ 考点三　核能及其计算 质能方程 ‎【典例6】(2019·全国卷Ⅱ)太阳内部核反应的主要模式之一是质子-质子循环，循环的结果可表示为HHe+e+2ν，已知H和He的质量分别为mp=1.007 8 u和mα=4.002 6 u，1 u=931 MeV/c2，c为光速。在4个H转变成1个He的过程中，释放的能量约为(　　)‎ 9‎ A.8 MeV B.16 MeV C.26 MeV D.52 MeV ‎【解析】选C。根据质能方程ΔE=Δm·c2，得ΔE=(4mp-mα-2me)·c2，因核反应前后质量亏损约为Δm=(1.007 8×4-4.002 6)u=0.028 6 u，故释放的能量约为ΔE=931 MeV/c2×Δm=26.6 MeV，C正确，A、B、D错误。‎ 能量和动量守恒 ‎【典例7】(2017·全国卷Ⅱ)一静止的铀核放出一个α粒子衰变成钍核，衰变方程为UThHe，下列说法正确的是 (　　)‎ A. 衰变后钍核的动能等于α粒子的动能 B.衰变后钍核的动量大小等于α粒子的动量大小 C.铀核的半衰期等于其放出一个α粒子所经历的时间 D.衰变后α粒子与钍核的质量之和等于衰变前铀核的质量 ‎【解析】选B。根据动量守恒定律可知衰变后钍核的动量大小等于α粒子的动量大小，B正确；根据Ek=可知衰变后钍核的动能小于α粒子的动能，A错误；半衰期是指放射性元素的原子核有半数发生衰变所需时间，C项错误；衰变后质量亏损，因此α粒子与钍核的质量之和小于衰变前铀核的质量，D项错误。‎ ‎1.质能方程的理解：‎ ‎(1)一定的能量和一定的质量相联系，物体的总能量和它的质量成正比，即E=mc2。‎ 方程的含义：物体具有的能量与它的质量之间存在简单的正比关系，物体的能量增大，质量也增大；物体的能量减少，质量也减少。‎ ‎(2)核子在结合成原子核时出现质量亏损Δm，其能量也要相应减少，即ΔE=Δmc2。‎ ‎(3)原子核分解成核子时要吸收一定的能量，相应的质量增加Δm，吸收的能量为ΔE=Δmc2。‎ ‎2.核能释放的两种途径的理解：中等大小的原子核的比结合能最大，这些核最稳定。使较重的核分裂成中等大小的核或使较小的核结合成中等大小的核，核子的比结合能都会增加，‎ 9‎ 都可以释放能量。‎ ‎3.核能的计算方法：‎ ‎(1)根据ΔE=Δmc2计算。计算时Δm的单位是“ kg”，c的单位是“m/s”，ΔE的单位是“J”。‎ ‎(2)根据ΔE=Δm×931.5 MeV计算。因1原子质量单位“u”相当于931.5 MeV的能量，所以计算时Δm的单位是“u”，ΔE的单位是“MeV”。‎ ‎【加固训练】‎ ‎(多选)用中子n)轰击铀核U)产生裂变反应，会产生钡核Ba)和氪核Kr)并释放出中子n)，当达到某些条件时可发生链式反应；一个铀核U)裂变时释放的能量为200 MeV(1 eV=1.6×10-19 J)。真空中的光速为3×‎108 m/s，下列说法正确的是 (　　)‎ AU的裂变方程为UBaKr+n BU的裂变方程为UnBaKr+n C.一个U裂变时，质量亏损约为7.1×10‎‎-28 kg D.一个U裂变时，质量亏损约为3.6×10‎‎-28 kg ‎【解析】选B、DU的裂变方程为UnBaKr+n，故A错误，B正确；一个铀核U)裂变时，释放的能量约为200 MeV，根据爱因斯坦质能方程得，质量亏损Δm== kg≈3.6×10‎-28 kg，C错误，D正确。‎ 9‎