2020高中物理第五章曲线运动第6节向心力课件 人教版必修2

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第五章 曲线运动 第六节　向心力 素养目标定位 ※ 理解向心力的概念，知道它是根据力的作用效果命名的 ※ 知道向心力大小与哪些因素有关，会分析向心力的来源，并能用表达式进行有关计算 ※ 了解一般曲线运动的处理方法 素养思维脉络 课前预习反馈 向心力 1 ． 定义 做匀速圆周运动的物体具有向心加速度，这个合力叫做向心力。产生向心加速度的原因是由于它受到了指向 ________ 的合力。 2 ． 方向 向心力的方向始终沿着半径指向 ________ ，与线速度方向 ________ ，时刻发生改变。 知识点 1 圆心　 圆心　 垂直　 3 ．表达式 F n ＝ __ ___ __ __ 或 F n ＝ __ _ _ _ __ 。 4 ． 来源 (1) 向心力是根据力的 ____________ 命名的，可以由重力、弹力、摩擦力等各种性质的力提供。 (2) 匀速圆周运动中向心力可能是物体所受外力的 ________ ，也可能是某个力的 ________ 。 mω 2 r 　 作用效果　 合力　 分力　 1 ．变速圆周运动 变速圆周运动物体所受合外力不等于向心力，合外力一般产生两个效果。 (1) 跟圆周相切的分力 F t ，只改变线速度的大小，产生 ________ 加速度，此加速度描述线速度 ____________ 的快慢。 (2) 跟圆周切线垂直而指向圆心的分力 F n ，只改变线速度的方向，产生 ________ 加速度。 2 ． 一般的曲线运动的处理方法 一般的曲线运动中，可以把曲线分割成许多很短的小段，每一小段可看作一小段 ________ ，研究质点在这一小段的运动时，可以采用 ____________ 的处理方法进行处理。 知识点 2 变速圆周运动和一般的曲线运动 切向　 大小变化　 向心　 圆弧　 圆周运动　 『 判一判 』 (1) 匀速圆周运动的向心力是恒力。 ( 　　 ) (2) 匀速圆周运动的合力就等于向心力。 ( 　　 ) (3) 所有圆周运动的合力都等于向心力。 ( 　　 ) (4) 向心力和重力、弹力一样，是性质力。 ( 　　 ) (5) 向心力的作用是改变物体的速度，产生向心加速度。 ( 　　 ) 辨析思考 × 　 √　 × 　 × 　 √　 『 选一选 』 如图所示，一个水平大圆盘绕过圆心的竖直轴匀速转动，一个小孩坐在距圆心为 r 处的 P 点不动，关于小孩的受力，以下说法正确的是 ( 　　 ) A ．小孩在 P 点不动，因此不受摩擦力的作用 B ．小孩随圆盘做匀速圆周运动，其重力和支持力的合力充当向心力 C ．小孩随圆盘做匀速圆周运动，圆盘对他的摩擦力充当向心力 D ．若使圆盘以较小的转速转动，小孩在 P 点受到的摩擦力不变 C 　 解析： 由于小孩随圆盘做匀速圆周运动，一定需要向心力，该力一定指向圆心，而重力和支持力在竖直方向上，它们不能充当向心力，因此小孩会受到静摩擦力的作用，且充当向心力，选项 A 、 B 错误， C 正确；由于小孩随圆盘转动半径不变，当圆盘角速度变小，由 F ＝ mω 2 r 可知，所需向心力变小，选项 D 错误。 『 想一想 』 链球运动员投掷时可以通过抡绳子来调节链球速度的大小 ( 如图 ) 。这给我们带来疑问：难道向心力可以改变速度的大小吗？这到底是什么原因呢？ 解析： 不能。绳子对链球的拉力沿运动方向的分量改变速度大小。 课内互动探究 探究一　对向心力的理解　 汽车在水平路面上保持速度大小不变，请思考汽车转弯时的向心力是由什么力提供的。 提示： 路面对车的静摩擦力提供向心力。 1 1 ．向心力的作用效果 改变线速度的方向。由于向心力始终指向圆心，其方向与物体运动方向始终垂直，故向心力不改变线速度的大小。 2 ． 向心力的特点 (1) 方向时刻在变化，总是与线速度的方向垂直。 (2) 在匀速圆周运动中，向心力大小不变，向心力是变力，是一个按效果命名的力。 5 ．向心力来源的实例分析 　　　　 ( 多选 ) 洗衣机的脱水筒在转动时有一衣物附在筒壁上，如图所示，则此时 ( 　 　 ) A ．衣物受到重力、筒壁的弹力和摩擦力的作用 B ．衣物随筒壁做圆周运动的向心力是由摩擦力提供的 C ．衣物随筒壁做圆周运动的向心力是由弹力提供的 D ．筒壁对衣物的摩擦力随转速增大而增大 典例 1 AC 　 解析： 衣物受到重力、筒壁的弹力和摩擦力三个力的作用，其中弹力提供其做圆周运动的向心力， A 、 C 正确， B 错误；由于重力与静摩擦力保持平衡，所以摩擦力不随转速的变化而变化， D 错误。 〔 对点训练 1〕 　一只小狗拉着雪橇在水平冰面上沿着圆弧形的道路匀速行驶，如图所示为雪橇所受的牵引力 F 及摩擦力 F f 的示意图，其中正确的是 ( 　　 ) 解析： 雪橇运动时所受摩擦力为滑动摩擦力，方向与运动方向相反，与圆弧相切，又因为雪橇做匀速圆周运动时合力充当向心力，合力方向必然指向圆心。综上可知， C 项正确。 C 　 探究二　匀速圆周运动的特点及处理方法　 绳子的一端拴一个重物，用手握住另一端，使重物在光滑的水平面内做匀速圆周运动，请思考： (1) 小球所需的向心力由谁提供？ (2) 怎样来求细绳所受的拉力大小？ 提示： (1) 绳子的拉力提供。 (2) 根据牛顿第二定律 F ＝ ma n 来求拉力。 2 1 ．匀速圆周运动的特点 线速度大小不变、方向时刻改变；角速度、周期、频率都恒定不变；向心加速度和向心力大小都恒定不变，但方向时刻改变。 2 ．匀速圆周运动的性质 (1) 线速度仅大小不变而方向时刻改变，是变速运动。 (2) 向心加速度仅大小恒定而方向时刻改变，是非匀变速曲线运动。 (3) 匀速圆周运动具有周期性，即每经过一个周期物体都要重新回到原来的位置，其运动状态 ( 如 v 、 a 大小及方向 ) 也要重复原来的情况。 (4) 做匀速圆周运动的物体所受外力的合力大小恒定，方向总是沿半径指向圆心。 3 ．从动力学角度处理匀速圆周运动的思路和方法 (1) 匀速圆周运动问题的解题模型 (2) 模型突破 解决匀速圆周运动依据的规律是牛顿第二定律和匀速圆周运动的运动学公式，因此求物体所受的合力，并选择圆周运动的公式是解决这类问题的关键。此外，弄清物体圆形轨道所在的平面，明确圆心和半径也是解题的一个关键环节。 　　　　 (2018 · 内蒙古集宁一中高一下学期月考 ) 如图所示，半径为 R 的半球形陶罐，固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心 O 的对称轴 OO ′ 重合。转台以一定角速度 ω 匀速转动，一质量为 m 的小物块落入陶罐内，经过一段时间后，小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止，它和 O 点的连线与 OO ′ 之间的夹角 θ 为 60° ，重力加速度大小为 g 。若 ω ＝ ω 0 ，小物块受到的摩擦力恰好为零，求 ω 0 。 典例 2 解题指导： 以小物块为研究对象，受到重力和陶罐给它的弹力作用，这两个力的合力提供向心力，其做圆周运动的平面在水平面内，根据牛顿第二定律求解。 AC 　 探究三　一般曲线的运动　 如图所示，汽车在高低不平的路面上行驶的运动通常是一个比较复杂的曲线运动，那么汽车运动时需要向心力吗？如何研究一般的曲线运动？ 3 提示： 需要向心力。在复杂的曲线运动中取一小段研究，每一小段都可以看成是某个圆周的一部分。不同位置上所对应的 “ 圆周运动 ” 的 “ 圆心 ” 和 “ 半径 ” 是不同的。 1 ．一般的曲线运动 运动轨迹既不是直线也不是圆周的曲线运动，称为一般的曲线运动，如图所示。 　　　 　 (2019 · 四川省资阳中学高一下学期期中 ) 一般的曲线运动可以分成很多小段，每小段都可以看成圆周运动的一部分，即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替。如图 (a) 所示，曲线上的 A 点的曲率圆定义为：通过 A 点和曲线上紧邻 A 点两侧的两点作一圆，在极限情况下，这个圆就叫做 A 点的曲率圆，其半径 ρ 叫做 A 点的曲率半径。现将一物体沿与水平面成 α 角的方向以速度 v 0 抛出，如图 (b) 所示。则在其轨迹最高点 P 处的曲率半径是 ( 　　 ) C 　 典例 3 解题指导： 应用运动的合成与分解知识及圆周运动规律求解，充分体会一般的曲线运动的处理方法。 〔 对点训练 3〕 　 ( 多选 ) 一质点沿螺旋线自外向内运动，如图所示。已知其走过的弧长 s 与时间 t 成正比。则关于该质点的运动，下列说法正确的是 ( 　 　 ) A ．质点运动的线速度越来越大 B ．质点运动的向心力越来越大 C ．质点运动的角速度越来越大 D ．质点所受的合外力不变 BC 　 核心素养提升 匀速圆周运动和变速圆周运动的区别 　　　　 如图所示，物块 P 置于水平转盘上随转盘一起运动，且与圆盘相对静止，图中 c 沿半径指向圆心， a 与 c 垂直，下列说法正确的是 ( 　　 ) A ．当转盘匀速转动时， P 受摩擦力方向为 b 方向 B ．当转盘加速转动时， P 受摩擦力方向可能为 c 方向 C ．当转盘加速转动时， P 受摩擦力方向可能为 a 方向 D ．当转盘减速转动时， P 受摩擦力方向可能为 d 方向 D 　 案 例 解析： 物块受重力、弹力、摩擦力三个力的作用，合力等于摩擦力。当转盘匀速转动时，摩擦力沿 c 方向充当向心力， A 错误；当转盘加速转动时，摩擦力沿 b 方向，一个分力为向心力，另一个分力为切向力使物体速率增大， B 、 C 错误；当转盘减速转动时，摩擦力沿 d 方向，一个分力为向心力，另一个分力为切向力，使物体速率减小， D 正确。