2020学年高中物理 4 玻尔的原子模型

2020学年高中物理 4 玻尔的原子模型

‎4　玻尔的原子模型 ‎ A组 ‎1.玻尔在他提出的原子模型中所做的假设有(　　)‎ A.原子处在具有一定能量的定态中,虽然电子做加速运动,但不向外辐射能量 B.原子的不同能量状态与电子沿不同的圆轨道绕核运动相对应,而电子的可能轨道的分布是不连续的 C.电子从一个轨道跃迁到另一个轨道时,辐射(或吸收)一定频率的光子 D.电子跃迁时辐射的光子的频率等于电子绕核做圆周运动的频率 解析:A、B、C三项都是玻尔提出来的假设,其核心是原子定态概念的引入与能级跃迁学说的提出,也就是“量子化”概念,原子的不同能量状态与电子绕核运动的不同圆轨道相对应,是经典理论与量子化概念的结合。‎ 答案:ABC ‎2.下面关于玻尔理论的解释中,不正确的说法是(　　)‎ A.原子只能处于一系列不连续的状态中,每个状态都对应一定的能量 B.原子中,虽然核外电子不断做变速运动,但只要能量状态不改变,就不会向外辐射能量 C.原子从一种定态跃迁到另一种定态时,一定要辐射一定频率的光子 D.原子的每一个能量状态都对应一个电子轨道,并且这些轨道是不连续的 解析:根据玻尔的原子理论,原子从高能级向低能级跃迁时要辐射一定频率的光子,而从低能级向高能级跃迁时要吸收一定频率的光子,C错误。‎ 答案:C ‎3.根据玻尔的氢原子理论,电子在各条可能轨道上运动的能量是指(　　)‎ A.电子的动能 B.电子的电势能 C.电子的电势能与动能之和 D.电子的动能、电势能和原子核能之和 解析:根据玻尔理论,电子绕核在不同轨道上做圆周运动,库仑引力提供向心力,故电子的能量指电子的总能量,包括动能和电势能,所以C选项是正确的。‎ 答案:C ‎4.根据玻尔的氢原子理论,当某个氢原子吸收一个光子后(　　)‎ A.氢原子所在的能级下降 B.氢原子的电势能增加 C.电子绕核运动的半径减小 D.电子绕核运动的动能增加 解析:根据玻尔的氢原子理论,当某个氢原子吸收一个光子后,氢原子的能级上升,半径增大,A、C错误;电子与原子核间的距离增大,库仑力做负功,电势能增大,B正确;电子围绕原子核做圆周运动,库仑力提供向心力,有k,可得Ek=mv2=,半径增大,动能减小,故D错误。‎ 答案:B ‎5.氢原子核外电子由一个轨道向另一轨道跃迁时,可能发生的情况是(　　)‎ A.原子吸收光子,电子的动能增大,原子的电势能增大,原子的能量增大 B.原子放出光子,电子的动能减少,原子的电势能减少,原子的能量减少 C.原子吸收光子,电子的动能减少,原子的电势能增大,原子的能量增大 D.原子放出光子,电子的动能增加,原子的电势能减少,原子的能量减少 解析:氢原子核外电子由一个轨道跃迁到另一个轨道,可能有两种情况:一是由较高能级向较低能级跃迁,即原子的电子由距核较远处跃迁到较近处,要放出光子。原子的能量(电子和原子核共有的电势能与电子动能之和)要减少,原子的电势能要减少(电场力做正功);二是由较低能级向较高能级跃迁,与上述相反。根据玻尔假设,在氢原子中,电子绕核做圆周运动的向心力由原子核对电子的吸引力(静电引力)提供,即k=m,v=。可见,原子由高能级跃迁到低能级时,电子轨道半径减小,动能增加,综上所述,C、D正确。‎ 答案:CD ‎6.若要使处于基态的氢原子电离,可以采用两种方法。一是用能量为13.6 eV的电子撞击氢原子,二是用能量为13.6 eV的光子照射氢原子,则(　　)‎ A.两种方法都可能使氢原子电离 B.两种方法都不可能使氢原子电离 C.前者可使氢原子电离 D.后者可使氢原子电离 解析:电子是有质量的,撞击氢原子时发生弹性碰撞。由于电子和氢原子质量不同,故电子不能把13.6 eV的能量完全传递给氢原子,因此不能使氢原子完全电离,而光子的能量可以完全被氢原子吸收,故D对。‎ 答案:D ‎7.用能量为12.30 eV的光子去照射一群处于基态的氢原子,则受到光的照射后下列关于氢原子跃迁的说法正确的是(　　)‎ A.电子能跃迁到n=2的能级上去 B.电子能跃迁到n=3的能级上去 C.电子能跃迁到n=4的能级上去 D.电子不能跃迁到其他能级上去 解析:根据玻尔理论,原子的能量是不连续的,即能量是量子化的。因此只有那些能量刚好等于两能级间的能量差的光子才能被氢原子所吸收,使氢原子发生跃迁。由能级公式可得,当氢原子由基态向n=2,3,4轨道跃迁时吸收的光子能量分别为10.20 eV,12.09 eV,12.75 eV。而照射光子的能量12.30 eV不等于某两能级间的能量差,故不能被氢原子所吸收而产生能级跃迁,正确选项为D。‎ 答案:D ‎8.氢原子的能级如图所示,已知可见光的光子能量范围约为1.62~3.11 eV。下列说法正确的是(　　)‎ A.处于n=3能级的氢原子可以吸收任意频率的紫外线,并发生电离 B.大量氢原子从高能级向n=3能级跃迁时,可能发出可见光 C.大量处于n=4能级的氢原子向低能级跃迁时,可能发出6种不同频率的光 D.一个处于n=3能级的氢原子向低能级跃迁时,最多可能发出3种不同频率的光 解析:由于E3=-1.51 eV,紫外线的能量大于可见光子的能量,即E紫>E∞-E3=1.51 eV,可以使氢原子电离,A正确;大量氢原子从高能级向n=3能级跃迁时,最大能量为1.51 eV,即辐射出光子的能量最大为1.51 eV,小于可见光子的能量,B错误;n=4时跃迁发出光的频率数为=6种,C正确;一个处于n=3能级的氢原子向低能级跃迁时最多可能发出(3-1)=2种不同频率的光,D错误。‎ 答案:AC ‎9.氢原子的能级如图所示,现让一束单色光照射大量处于基态的氢原子,氢原子只发出三种不同频率的色光。照射光光子的能量是(　　)‎ A.13.6‎‎ eV　　　　　　　B.3.4 eV C.12.09 eV D.10.2 eV 解析:由玻尔原子模型频率条件可以判断,一群处于n=3能级的氢原子向低能级跃迁时,可以发出三种不同频率的色光,根据=3得n=3,即最高能级为n=3。所以让一束单色光照射大量处于基态的氢原子时应使其跃迁到量子数n=3的能级上,照射光光子的能量是E=E3-E1=-1.51 eV-(-13.6 eV)=12.09 eV,C项正确。‎ 答案:C ‎10.一群氢原子处在n=3的激发态,这些氢原子能发出几条谱线?试计算这几条谱线中波长最长的一条谱线的波长。‎ 解析:‎ 由于氢原子是自发跃迁辐射,所以会得到3条谱线,如图所示。‎ 三条光谱线中波长最长的光子能量最小,发生跃迁的两个能级的能量差最小,根据氢原子的能级分布规律可知,氢原子一定是从n=3的能级跃迁到n=2的能级的时候发出的谱线的波长最长,设波长为λ,则有h=E3-E2,即 λ=m ‎=6.58×10‎-7 m。‎ 答案:3条　6.58×10-7 m B组 ‎1.处于基态的氢原子在某单色光的照射下,只能发出频率为ν1、ν2、ν3的三种光,且ν1<ν2<ν3,则该单色光的光子能量为(　　)‎ A.hν1 B.hν2‎ C.hν3 D.h(ν1+ν2+ν3)‎ 解析:处于基态的原子要发光,必须先吸收一定的能量E,如果是用光照射来提供这个能量,入射光子的能量满足E=hν。使原子处于激发态,由于激发态能量高,原子不稳定,就会向低能级跃迁,从而发出一系列频率的光子,但这些光子的频率决不会大于ν,且必有一种频率等于ν。由题意知,该氢原子受激后只能发出频率为ν1、ν2、ν3的三种光,且ν1<ν2<ν3,即最高频率是ν3,那么照射光子频率必是ν3,光子能量是hν3。‎ 答案:C ‎2.已知氢原子的能级规律为En=E1(其中E1=-13.6 eV,n=1,2,3,…)。现在用光子能量介于10~12.9 eV范围内的光去照射一群处于最稳定状态的氢原子,则下列说法中正确的是(　　)‎ A.照射光中可能被吸收的光子能量有无数种 B.照射光中可能被吸收的光子能量只有3种 C.可能观测到氢原子发射不同波长的光有3种 D.可能观测到氢原子发射不同波长的光有6种 解析:能被吸收的光子能量必须恰好等于n=1能级与其他能级之间的能量差或者大于13.6 eV,所以可能被吸收的光子只有3种,氢原子最多可以跃迁到n=4能级,所以它可能发射6种不同波长的光。‎ 答案:BD ‎3.氢原子被电离一个核外电子,形成类氢结构的氦离子。已知基态氦离子能量为E1=-54.4 eV,氦离子能级的示意图如图所示。在具有下列能量的光子中,不能被基态氦离子吸收而发生跃迁的是(　　)‎ A.40.8 eV　　　　　　B.43.2 eV C.51.0 eV D.54.4 eV 解析:由于E2-E1=40.8 eV,能被基态氦离子吸收而发生跃迁,A可能;E4-E1=51.0 eV能被基态氦离子吸收而发生跃迁,C可能;E∞-E1=54.4 eV,能被基态氦离子吸收而发生跃迁(电离),D可能;而E3-E1=48.4 eV≠43.2 eV,故不能被基态氦离子吸收而发生跃迁,B不可能。‎ 答案:B ‎4.如图所示为氢原子能级示意图,现有大量的氢原子处于n=4的激发态,当向低能级跃迁时辐射出若干不同频率的光,下列说法正确的是(　　)‎ A.这些氢原子总共可辐射出3种不同频率的光 B.由n=2能级跃迁到n=1能级产生的光频率最小 C.由n=4能级跃迁到n=1能级产生的光最容易表现出衍射现象 D.用n=2能级跃迁到n=1能级辐射出的光照射逸出功为6.34 eV的金属铂能发生光电效应 解析:这些氢原子向低能级跃迁时可辐射出=6种光子,选项A错误;由n=4能级跃迁到n=3能级产生的光子能量最小,所以频率最小,选项B错误;由n=4能级跃迁到n=1能级产生的光子能量最大,频率最大,波长最小,最不容易表现出衍射现 象,选项C错误;用n=2能级跃迁到n=1能级辐射出的光子能量为10.20 eV>6.34 eV,所以能使金属铂发生光电效应,选项D正确。本题答案为D。‎ 答案:D ‎5.关于氢原子能级的跃迁,下列叙述中正确的是(　　)‎ A.用波长为60 nm的X射线照射,可使处于基态的氢原子电离出自由电子 B.用能量为10.2 eV的光子照射,可使处于基态的氢原子跃迁到激发态 C.用能量为11.0 eV的光子照射,可使处于基态的氢原子跃迁到激发态 D.用能量为12.5 eV的光子照射,可使处于基态的氢原子跃迁到激发态 解析:根据玻尔理论,只有那些能量刚好等于两能级间的能量差的光子才能被氢原子所吸收(即hν=Em-En ),使氢原子发生跃迁。当氢原子由基态向n=2,3,4,…轨道跃迁时应吸收的光子能量分别为 ΔE21=E2-E1=-E1=- eV-(-13.6) eV=10.20 eV,‎ ΔE31=E3-E1=-E1=- eV-(-13.6) eV=12.09 eV,‎ ΔE41=E4-E1=-E1=- eV-(-13.6) eV=12.75 eV,‎ ‎……‎ ΔE∞1=0-E1=-(-13.6 eV)=13.6 eV(电离)。‎ 波长为λ=60 nm的X射线,其光子能量E=h·=6.63×10-34× J=3.315×10-18 J=20.71 eV>ΔE∞1。所以可使氢原子电离,A正确;比较B、C、D选项中的光子能量与各能级与基态的能量差,知道只有B项中光子可使氢原子从基态跃迁到n=2的激发态,B正确。‎ 答案:AB ‎6.氢原子在基态时轨道半径为r1=0.53×10‎-10 m,能量E1=-13.6 eV。氢原子处于基态时,用波长是多少的光照射可使其电离?‎ 解析:设用波长为λ的光照射可使氢原子电离 ‎=0-E1。‎ 所以λ=-‎ ‎= m=9.14×10‎-8 m。‎ 答案:9.14×10-8 m ‎