高中物理必修1知识点及典型例题
高中物理必修1知识点复习及典型例题知识点一、运动描述、运动学规律的应用一、质点、参考系、坐标系【例1】(2015云南景洪三中期末)在研究下述运动时，能把物体看作质点的是()A．研究空中跳水动作的跳水运动员B．研究飞往火星的宇宙飞船最佳运行轨道C．研究地球自转D．研究一列火车通过长江大桥所需的时间针对训练(2015安庆二中期末)下列关于质点的叙述中正确的是()A．质点就是一个有质量的几何点B．原子因为很小，所以原子就是一个质点C．地球的质量和体积都很大，所以当然不能看做质点D．质点是物理学上常用的忽略次要因素而抽象出的理想化物理模型二、描述运动的物理量1、速度与速率速度是描述物体运动快慢和方向的物理量，是矢量，速率是描述物体运动快慢的物理量．(1)速度平均速度＝.瞬时速度是当时间趋近于零时的平均速度的极限值．(2)速率平均速率＝.瞬时速率是指瞬时速度的大小，常称为速率．2、加速度(1)定义：速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值．即a＝.(2)单位：国际单位制中，加速度的单位是米每二次方秒，符号是m/s2或m·s-2.(3)加速度方向与速度方向的关系加速度的方向：加速度的方向与速度变化量的方向相同．
加速度方向与速度方向的关系：在直线运动中，如果速度增大，加速度的方向与速度的方向相同；如果速度减小，加速度的方向与速度的方向相反．3、关于速度v、速度变化量Δv与加速度a的理解(1)速度描述物体运动的快慢；速度变化量是末速度与初速度的矢量差；加速度是速度变化量与所用时间的比值，它描述速度变化的快慢，也称为速度的变化率．(2)速度v、速度变化量Δv、加速度a三者的大小无必然联系．速度大，加速度不一定大，速度变化量也不一定大；速度小，加速度不一定小，速度变化量也不一定小．速度变化量大，加速度不一定大；速度变化量小，加速度不一定小．(3)速度的方向是物体的运动方向，速度变化量的方向是加速度的方向，加速度与速度的方向关系决定了物体做加速运动还是减速运动．当加速度与速度同向时，物体做加速直线运动．当加速度与速度反向时，物体做减速直线运动．【例2】(2015云南景洪三中期末)下列所描述的直线运动，不可能的是()A．速度变化很小，加速度很大B．速度越来越大，加速度越来越小C．速度变化越来越快，加速度越来越小D．某瞬间速度为零，加速度很大针对训练(2015福州八中期末)关于速度、速度改变量和加速度，正确的说法是()A．物体运动的速度改变量越大，它的加速度一定越大B．物体运动的速度发生变化时，加速度也一定变化C．运动物体的加速度减小时，它的速度也一定随着减小D．物体的加速度越大，速度一定变化得越快三、匀变速直线运动的公式及应用匀变速直线运动的常用公式：1．速度v与时间t的关系式：v＝v0＋at.2．位移与时间的关系：x＝v0t＋at23．匀变速直线运动的速度与位移关系式：v2－v＝2ax.注意：v、v0、a、x都是矢量，一般以v0方向为正方向，其余物理量与正方向相同的为正，与正方向相反的为负．要理解好各个物理量的含义及其对应的关系．公式涉及v、v0、a、x、t这5个量，原则上已知三个量可求另外两个量，可以解决所有的匀变速直线运动的问题．解决运动学问题的基本思路为：审题→画过程草图→判断运动性质→选取正方向(或选取坐标轴)→
选用公式列方程→求解方程，必要时对结果进行讨论．【例3】(2015甘肃天水一中期末)一小汽车由静止开始匀加速启动，加速度a=2.5m/s2，其最大速度为vm=3m/s，试求它在t=5s内发生的位移。针对训练(2015云南玉溪一中期末)某航母跑道长200m。飞机在航母上滑行的最大加速度为6m/s2，起飞需要的最小速度为50m/s。那么，飞机在滑行前，需要借助弹射系统获得的最小初速度为()A．20m/sB．15m/sC．10m/sD．5m/s四、匀变速直线运动的基本推论的应用1．平均速度公式：，即某段时间内平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度；，即某段时间内的平均速度等于初、末速度的平均值．2．在连续相等时间间隔T内的位移之差为一恒定值，即Δx＝aT2.【例4】(2015安庆二中期末)做初速度不为零的匀加速直线运动的物体，在时间T内通过位移S1到达A点，接着在时间T内又通过位移S2到达B点，则以下判断不正确的是()A．物体在A点的速度大小为B．物体运动的加速度为C．物体运动的加速度为D．物体在B点的速度大小为针对训练(2015四川资阳期末)某人在零时刻开始观察一个正在做匀加速直线运动的物体，现在测出了第3s内及第7s内的位移，根据上述已知条件()A．能够求出任意一段时间内的位移B．不能求出任意一段时间内的位移C．不能求出任一时刻的瞬时速度D．能够求出任一时刻的瞬时速度知识点二图像和追及相遇问题一、x-t图像的理解及意义首先要学会识图．识图就是通过“看”寻找规律及解题的突破口．为方便记忆，这里总结为六看：一看“轴
”，二看“线”，三看“斜率”，四看“面”，五看“截距”，六看“特殊值”．(1)“轴”：纵、横轴所表示的物理量，x－t图象纵轴是位移x。(2)“线”：从线反映运动性质，x－t图象为倾斜直线表示匀速运动。(3)“斜率”：“斜率”往往代表一个物理量．x－t图象斜率表示速度。(4)“面”即“面积”：主要看纵、横轴物理量的乘积有无意义．x－t图象面积无意义。(5)“截距”：初始条件、初始位置x0。(6)“特殊值”：x－t图象交点表示相遇。【例1】(2015安庆二中期末)A、B两质点从同一地点运动的x﹣t图象如图所示，下列说法中正确的是()A．A、B两质点在4s末速度相等B．前4s内A、B之间距离先增大后减小，4s末两质点相遇C．前4s内A、B之间距离先减小后增大，4s末两质点相遇D．A质点一直做匀速运动，B质点先加速后减速，8s末回到出发点针对训练(2015黑龙江大庆铁人中学期末)聪聪同学讲了一个龟兔赛跑的故事，按照故事情节，明明同学画出了兔子和乌龟的位移图像如图所示。下列说法错误的是()A．故事中的兔子和乌龟是在同一地点同时出发的B．乌龟做的是匀速直线运动C．兔子和乌龟在比赛途中相遇两次D．乌龟先通过预定位移到达终点二、v-t图像的理解及意义首先要学会识图．识图就是通过“看”寻找规律及解题的突破口．为方便记忆，这里总结为六看：一看“轴”，二看“线”，三看“斜率”，四看“面”，五看“截距”，六看“特殊值”．
(1)“轴”：纵、横轴所表示的物理量，v－t图象纵轴是速度v。(2)“线”：从线反映运动性质，v－t图象为倾斜直线表示匀变速运动。(3)“斜率”：“斜率”往往代表一个物理量，v－t图象斜率表示加速度。(4)“面”即“面积”：主要看纵、横轴物理量的乘积有无意义．v－t图象与t轴所围面积表示位移。(5)“截距”：初始条件、初速度v0.(6)“特殊值”：如交点，v－t图象交点表示速度相等(不表示相遇)。【例2】(2015云南玉溪一中期末)质点直线运动的图象如图所示，该质点()A．在2s末速度方向发生改变B．在4s末加速度方向发生改变C．在前4s内的位移为零D．在前4s内的平均速度为1m/s针对训练(2015福州八中期末)小球从空中自由下落，与水平地面第一次相碰后又弹到空中某一高度，其速度v随时间t变化的关系如图所示。若g=10m/s2，则()A．小球第一次反弹后离开地面的速度大小为5m/sB．小球反弹起的最大高度为0.45mC．碰撞前后速度改变量的大小为2m/sD．小球是从2.5m高处自由下落的三、运动学规律在行车问题中的应用对于汽车刹车这一类减速运动问题，一定要注意“时间陷阱”，因为在利用公式x＝v0t＋at2时，只要知道了v0、a、t，原则上是可以计算出位移的，但在实际问题中，告诉的时间往往超过减速到零所用的时间，所以利用上述公式时往往容易出错．解答这类问题的基本思路是
1．先确定刹车时间．若车辆从刹车到速度减到零所用的时间为T，则由公式v＝v0－aT(其中v＝0)可计算出刹车时间T＝.2．将题中所给出的已知时间t与T比较．若T
t，则在利用以上公式进行计算时，公式中的时间应为t.【例3】(2015安庆二中期末)汽车以20m/s的速度在平直公路上行驶，急刹车时的加速度大小为5m/s2，则自驾驶员急踩刹车开始，2s与5s时汽车的位移之比为()A．5∶4B．4∶5C．3∶4D．4∶3针对训练(2015湖北武汉二中期末)酒后驾驶会导致许多安全隐患，其中之一是驾驶员的反应时间变长，“反应时间”是指驾驶员从发现情况到开始采取制动的时间．下表中“反应距离”是指驾驶员从发现情况到采取制动的时间内汽车行驶的距离；“刹车距离”是指驾驶员从踩下刹车踏板制动到汽车停止的时间内汽车行驶的距离．分析上表可知，下列说法正确的是()速度反应距离刹车距离正常酒后正常酒后15m/s6m12m15m15mA．驾驶员正常情况下反应时间为1.0sB．驾驶员酒后反应时间比正常情况下多0.5sC．汽车刹车时，加速度大小为10m/s2D．汽车刹车时，加速度大小为7.5m/s2四、追击与相遇问题1．追及相遇问题是一类常见的运动学问题，分析时，一定要抓住：(1)位移关系：x2＝x0＋x1.其中x0为开始追赶时两物体之间的距离，x1表示前面被追赶物体的位移，x2表示后面物体的位移．(2)临界状态：v1＝v2.当两个物体的速度相等时，可能出现恰好追上、恰好避免相撞、相距最远、相距最近等临界、最值问题．2．处理追及相遇问题的三种方法(1)物理方法：通过对物理情景和物理过程的分析，找到临界状态和临界条件，然后列出方程求解．(2)数学方法：由于匀变速直线运动的位移表达式是时间t的一元二次方程，我们可利用判别式进行讨论：在追及问题的位移关系式中，若Δ>0，即有两个解，并且两个解都符合题意，说明相遇两次；Δ＝0，有一个解，说明刚好追上或相遇；Δ<0，无解，说明不能够追上或相遇．(3)图象法：对于定性分析的问题，可利用图象法分析，避开繁杂的计算，快速求解．
【例4】(2015黑龙江大庆铁人中学期末)如图所示，A、B两辆汽车在水平的高速公路上沿同一方向运动，汽车B以14m/s的速度做匀速运动，汽车A以a=10m/s2的加速度做匀加速运动，已知此时两辆汽车位置相距40m，且此时A的速度为4m/s。求：(1)从此之后再经历多长时间A追上B。(2)A追上B时A的速度是多大？针对训练(2015福建泉州一中期末)甲、乙两质点同时、同地点向同一方向作直线运动，它们的v－t图象如图所示，则()A．乙始终比甲运动得快B．乙在2s末追上甲C．乙追上甲时距出发点40m远D．4s内乙的平均速度大于甲的速度知识点三自由落体和竖直上抛
一、对自由落体运动基本概念的理解1、自由落体运动(1)定义：自由落体运动是物体只在重力作用下从静止开始下落的运动．(2)运动性质：初速度为零的匀加速直线运动．2、自由落体的加速度(1)定义：在同一地点，一切物体自由下落的加速度都相同，这个加速度叫自由落体加速度，又叫做重力加速度，通常用g表示．(2)方向：总是竖直向下．(3)大小：在地球的不同地点，g的大小一般不相同．计算中g一般取9.8m/s2，近似计算时，g取10m/s2.【例1】下列哪一个物体的运动可视为自由落体运动（）A．树叶的自由下落的运动B．被运动员推出去的铅球的运动C．从桌边自由滑落的钢笔的运动D．从水面自由落到水底的石子的运动针对训练关于自由落体运动，下列说法中正确的是（）A．初速度为零的竖直向下的运动是自由落体运动B．只在重力作用下的竖直向下的运动是自由落体运动C．自由落体运动在任意相等的时间内速度变化量相等D．自由落体运动是初速度为零，加速度为g的匀加速直线运动二、自由落体运动规律的应用1．速度公式：v＝gt.2．位移公式：h＝gt2.3．速度位移公式：v2＝2gh.【例2】(2015吉林期末)一颗自由下落的小石头，经过某点时的速度是10m/s，经过另一点时的速度是30m/s，求经过这两点的时间间隔和两点间的距离。(取g＝10m/s2)针对训练(2015福建八县一中期末)物体甲的质量是物体乙的质量的2倍,甲从H、乙从2H高处同时自由下落,甲未落地前的下落过程中，下列说法中正确的是( )A．同一时刻甲的速度比乙的速度大B．甲的加速度比乙的加速度大C．乙下落时间是甲的2倍D．各自下落相同的高度时,它们的速度相同
三、竖直上抛运动的理解及应用1、性质：是坚直向上的，加速度为重力加速度g的匀变速直线运动。2、运动特征：(1)对称性：如图所示，物体以初速度v0竖直上抛，A、B为途中的任意两点，C为最高点，则：①时间对称性：物体上升过程中从A→C所用时间tAC和下降过程中从C→A所用时间tCA相等，同理tAB＝tBA.②速度对称性：物体上升过程经过A点的速度与下降过程经过A点的速度大小相等．(2)多解性：当物体经过抛出点上方某个位置时，可能处于上升阶段，也可能处于下降阶段，造成双解，在解决问题时要注意这个特点．3、求解方法(1)分段法．上升阶段按初速度v0、加速度为g的匀减速直线运动来计算；下降阶段按自由落体运动计算，最大高度、上升时间与下降时间相等(2)全过程法．就全过程而言，它是初速度为v0、加速度为g的匀减速直线运动，因此，可以用匀减速直线运动的公式，求整个竖直上抛运动的速度、位移、时间等物理量．=-2gh【例3】(2015四川资阳期末)将一小球以一定的初速度竖直向上抛出，空气阻力不计。下面四个速度图象中表示小球运动的v－t图象是( )针对训练(2015云南玉溪一中期末)将小球从高塔边以m/s的初速度竖直上抛，空气阻力忽略不计。重力加速度m/s2。求：（1）经多长时间小球的速度大小为10m/s；（2）经s时，小球离抛出点的距离为多少。
知识点四三种性质力的理解和分析一、力、重力、弹力和胡克定律1、力和力的图示(1)运动状态的变化：只要一个物体的速度变化了，不管是速度的大小还是速度的方向改变了，物体的运动状态就发生变化．(2)力的作用效果：力能使物体的运动状态或形状发生改变．(3)力是物体与物体之间的相互作用；力是矢量，不但有大小，而且有方向．(4)力的图示：可以用带箭头的线段表示力．线段按一定比例(标度)画出，它的长短表示力的大小，它的指向表示力的方向，箭尾(或箭头)表示力的作用点，线段所在的直线叫做力的作用线．(5)力的示意图：只需要表示出力的方向和作用点的线段．2、重力(1)重力定义：由于地球的吸引而使物体受到的力，叫做重力．(2)大小：G＝mg.(3)方向：总是竖直向下．(4)重心：一个物体的各部分都受到重力的作用，从效果上看，我们可以认为各部分受到的重力作用集中于一点，这一点叫做物体的重心．形状规则、质量均匀分布的物体的重心在几何中心上．3、弹力和胡克定律(1)弹力：发生形变的物体，由于要恢复原状，对与它接触的物体产生的力．(2)几种弹力的方向压力和支持力的方向都垂直于物体的接触面．绳的拉力沿着绳且指向绳收缩的方向．(3)胡克定律内容：弹簧发生弹性形变时，弹力的大小F跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成正比．公式：F＝kx，其中k为弹簧的劲度系数，单位：牛顿每米，符号：N/m，它的大小反映了弹簧的“软”、“硬”程度．【例1】(2015福建泉州一中期末)如图所示，重物A和B用跨过滑轮的细绳相连，滑轮挂在静止的轻弹簧下，已知A重40N，B重18N，滑轮重4N，弹簧的劲度系数500N/m，不计绳重和摩擦，求物体A对支持面的压力和弹簧的伸长量。BA针对训练如下图所示，A、B两物体的重力分别是GA＝3N，GB＝4N．A用细线悬挂在顶板上，B放在水平面上，A、B间轻弹簧中的弹力F＝2N，则细线中的张力T及B对地面的压力N的可能值分别是( )
A．5N和6NB．5N和2NC．1N和6ND．1N和2N二、摩擦力1、静摩擦力(1)定义：两个物体之间只有相对运动的趋势，而没有相对运动时产生的摩擦力叫做静摩擦力．(2)方向：总是沿着接触面，并且跟物体相对运动趋势的方向相反．(3)大小：当相对运动趋势增强时，静摩擦力也随着增大，但有一个限度，这个静摩擦力的最大值叫做最大静摩擦力．而两物体间实际发生的静摩擦力F在0与Fmax之间，即0＜F≤Fmax.2、滑动摩擦力(1)定义：当一个物体在另一个物体表面滑动时，会受到另一个物体阻碍它滑动的力，这种力叫做滑动摩擦力．(2)方向：总是沿着接触面，并且跟物体的相对运动的方向相反．(3)大小：两个物体间的滑动摩擦力的大小跟压力成正比，用公式表示为F＝μFN，其中μ是比例常数(它是两个力的比值，没有单位)，叫做动摩擦因数，它的数值跟相互接触的两个物体的材料有关，还跟接触面的情况(如粗糙程度)有关.【例2】(2015安庆二中期末)摩擦力的实验中,用弹簧测力计水平拉一放在水平桌面上的小木块,小木块的运动状态和弹簧测力计的读数如下表所示(每次实验时,木块与桌面的接触面相同),则由下表分析可知()实验次数小木块的运动状态弹簧测力计读数(N)1静止0.32静止0.53直线加速0.64匀速直线0.45直线减速0.2A．木块受到的最大摩擦力为0.6NB．木块受到的最大静摩擦力可能为0.5NC．在这五次实验中,木块受到的摩擦力大小都是相同的D．在这五次实验中,木块受到的摩擦力大小各不相同针对训练木块A、B分别重50N和60N，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.25；夹在A、B之间的轻弹簧被压缩了2cm，弹簧的劲度系数为400N/m.A、B、弹簧组成的系统置于水平地面上静止不动．现用F＝1N的水平拉力作用在木块B上，如下图所示，求力F作用后木块A、B
所受摩擦力的大小．(最大静摩擦力等于滑动摩擦力)三、物体的受力分析受力分析的一般步骤1．明确研究对象，即首先确定我们要分析哪个物体的受力情况，研究对象可以是单个物体(质点、结点)，也可以是两个(或多个)物体组成的整体；2．隔离分析：将研究对象从周围物体中隔离出来，分析周围有哪些物体对它施加了力的作用；3．按重力、弹力、摩擦力、其他力的顺序，依据各力的方向，画出各力的示意图．【例3】如下图所示，斜面小车M静止在光滑水平面上，一边紧贴墙壁．若再在斜面上加一物体m，且M、m相对静止，此时小车受力个数为（）A．3B．4C．5D．6针对训练如下图所示，木箱A中放一个光滑的铁球B，它们一起静止于斜面上，如果对铁球B(不包括木箱A)进行受力分析，则铁球B受力个数为（）A．3个B．4个C．2个D．1个知识点五力的合成和分解 共点力作用下的平衡一、力的合成与分解
1、力的合成(1)定义：求几个力的合力的过程叫做力的合成．(2)力的平行四边形定则：两个力合成时，以表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向．(3)多力合成的方法：先求出任意两个力的合力，再求出这个合力跟第三个力的合力，直到把所有的力都合成进去，最后得到的结果就是这些力的合力．2、力的分解(1)定义：已知一个力求它的分力的过程叫做力的分解．(3)分解法则：力的分解是力的合成的逆运算，同样遵守力的平行四边形定则．(2)分解的依据：对一个已知力的分解可根据力的实际作用效果来确定．【例1】(2015云南景洪三中期末)有三个共点力F1、F2、F3作用于某一点，其合力为零。已知F3=5N，现保持其余两力大小和方向不变，只将F3的方向沿逆时针方向绕作用点转动90°，则这三个力的合力大小变为()A．B．C．D．仍为零针对训练(2015四川资阳期末)如图所示，小娟、小明两人共提一桶水匀速前行。已知两人手臂对桶的拉力大小相等且为F，两人手臂间的夹角为θ，水和水桶总重为G，则下列说法中正确的是()A．当θ＝0°时，F＝GB．当θ为120°时，F＝GC．当θ=90°时，F＝GD．θ越大，F越大二、物体在共点力作用下的静态平衡问题1．矢量三角形法一个物体受三个力作用而平衡时，则其中任意两个力的合力与第三个力大小相等、方向相反，且这三个力首尾相接构成封闭三角形．可以通过解三角形求解相应力的大小和方向．解题基本思路：①分析物体的受力情况；②作出力的平行四边形(或力的矢量三角形)；③根据三角函数的边角关系或勾股定理或相似三角形的性质等求解相应力的大小和方向．2．正交分解法物体受多个力作用时，可用正交分解法求解．建立直角坐标系xOy，将所受的力都分解到x轴与y轴上，则平衡条件可写为：Fx合＝0，Fy合＝0，即x、y方向上的合力分别为零．
解题的基本思路：①先分析物体的受力情况；②再建立直角坐标系；③然后把不在坐标轴上的力进行分解；④最后根据力的平衡条件Fx＝0，Fy＝0列方程，求解未知量．【例2】(2015福建泉州一中期末)如图所示，水平横梁一端B插在墙壁内，另一端装有光滑轻小滑轮C，一轻绳一端A固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量为M=10kg的重物，∠ACB=30°，则滑轮受到绳子作用力大小为()A．50NB．C．100ND．针对训练(2015四川资阳期末)如图所示，内壁光滑的半球形容器静止在粗糙水平面上.将一劲度系数为k的轻弹簧一端固定在半球形容器底部O′处(O为球心)，弹簧另一端与质量为m的小球相连，小球静止于P点。已知容器半径为R、OP与水平方向的夹角为θ＝30°。下列说法正确的是()A．轻弹簧对小球的作用力大小为B．半球形容器相对于水平面有向左的运动趋势C．半球形容器对小球的弹力和弹簧对小球的作用力的合力竖直向上D．弹簧原长为三、物体在共点力作用下的动态平衡问题1.动态平衡问题：通过控制某一物理量，使物体的状态发生缓慢变化的平衡问题，从宏观上看，物体是运动变化的，但从微观上理解是平衡的，即任一时刻物体均处于平衡状态。2.图解法：对研究对象进行受力分析，再根据三角形定则画出不同状态下的力的矢量图（画在同一个图中），然后根据有向线段（表示力）的长度变化判断各力的变化情况。3.图解法分析动态平衡问题，往往涉及三个力，其中一个力为恒力，另一个力方向不变，但大小发生变化，第三个力则随外界条件的变化而变化，包括大小和方向都变化。解答此类“动态型”问题时，一定要认清哪些因素保持不变，哪些因素是改变的，这是解答动态问题的关键4.图解法的一般步骤(1)首先画出力的分解图．在合力、两分力构成的三角形中，一个是恒力，大小、方向均不变；另两个是变力，其中一个是方向不变的力，另一个是大小、方向均改变的力．(2)分析方向变化的力在哪个空间内变化，借助力的矢量三角形，利用图解法判断两个变力大小、方向的变化．(3)注意：由图解可知，当大小、方向都可变的分力(设为F1)与方向不变、大小可变的分力垂直时，F1有最小值．
【例3】(2015福州八中期末)如图所示，电灯悬于两壁之间，保持O点及OB绳的位置不变，而将绳端A点向上移动，则()A．绳OA所受的AOB拉力一定逐渐增大B．绳OA所受的拉力一定逐渐减小C．绳OA所受的拉力先增大后减小D．绳OA所受的拉力先减小后增大针对训练(2015福州八中期末)如图所示，在粗糙水平地面上放一三角形劈，三角形劈与光滑竖直墙之间放一光滑圆球，整个装置处于静止状态，若把三角形劈向右移动少许后，它们仍处于静止状态，则()A．球对墙的压力增大B．球对墙的压力减小C．球对三角形劈的压力增大D．地面对三角形劈的摩擦力不变知识点六 牛顿第一、第二和第三定律的理解一、牛顿过第一定律的理解
1．牛顿第一定律：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态．2．对牛顿第一定律的理解(1)定性说明了力和运动的关系．①说明了物体不受外力时的运动状态：匀速直线运动状态或静止状态．②说明力是改变物体运动状态的原因．(2)揭示了一切物体都具有的一种固有属性——惯性．因此牛顿第一定律也叫惯性定律．【例1】(2015云南景洪三中期末)关于牛顿第一定律有下列说法，其中正确的是()A．牛顿第一定律可用实验来验证B．牛顿第一定律说明力是改变物体运动状态的原因；C．惯性定律与惯性的实质是相同的D．物体的运动不需要力来维持。针对训练(2015福州八中期末)下列关于惯性的说法，正确的是()A．高速行驶的公共汽车紧急刹车时，乘客都要向前倾倒，说明乘客都具有惯性B．短跑运动员最后冲刺时，速度很大，很难停下来，说明速度越大，惯性越大C．《道路交通安全法》中规定：各种小型车辆前排乘坐的人(包括司机)必须系好安全带，这是因为系好安全带可以防止因车的惯性而造成的伤害D．把手中的球由静止释放后，球能竖直下落，是由于球具有惯性的缘故二、牛顿过第二定律的理解1．牛顿第二定律：物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同．2．表达式：F＝kma，式中k是比例系数，F是物体所受的合力，当物理量的单位都使用国际单位时F＝ma.【例2】(2015云南景洪三中期末)如图所示，位于水平地面上的质量为M的物体，在大小为F，与水平方向成的拉力作用下沿地面作加速运动，已知物体与地面间的动摩擦系数为，则物体的加速度为()A．F/MB．C．D．针对训练(2015福州八中期末)如图所示，某人坐在列车车厢内，观察悬挂在车厢顶上的摆球来判断列车的运动情况，得出下面一些结论，其中正确的是()A．摆球向前偏离竖直位置时，列车加速前进B．摆球向后偏离竖直位置时，列车加速前进
C．摆球向后偏离竖直位置时，列车减速前进D．摆球竖直下垂时，列车一定匀速前进三、牛顿过第三定律的理解1．牛顿第三定律：两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一条直线上．2．作用力与反作用力具有“四同”和“三异”的关系“四同”表示：(1)同大小：大小相等．(2)同直线：作用在同一条直线上．(3)同存亡：同时产生、同时消失、同时变化．(4)同性质：作用力是引力，反作用力也是引力；作用力是弹力，反作用力也是弹力；作用力是摩擦力，反作用力也是摩擦力．“三异”表示：(1)异向：方向相反．(2)异体：作用在不同的物体上．(3)异效：在不同的物体上分别产生不同的作用效果，不能相互抵消，因此，不能认为作用力和反作用力的合力为零．【例3】2015云南景洪三中期末)下列关于作用力和反作用力的说法中，正确的是（）A．物体相互作用时，先有作用力，后有反作用力B．作用力和反作用力的合力为零，即两个力的作用效果可以互相抵消C．鸡蛋碰石头时，鸡蛋对石头的作用力与石头对鸡蛋的作用力大小是相等的D．马能将车拉动，是因为马拉车的力大于车拉马的力针对训练(2015安庆二中期末)小球静止在水平面上，以下说法正确的是()A．球对水平面的正压力与球的重力大小相等，这两个力是作用力与反作用力B．球对水平面的正压力与球的重力大小相等，这两个力是一对平衡力C．水平面对小球有支持力，是因为小球对水平面的作用导致桌面的形变引起的D．水平面对小球有支持力，是因为水平面对小球的作用导致小球的形变引起的知识点七 连接体问题、瞬时和临界问题一、整体法和隔离法在连接体问题中的应用
1．整体法：把整个连接体系统看做一个研究对象，分析整体所受的外力，运用牛顿第二定律列方程求解．其优点在于它不涉及系统内各物体之间的相互作用力．2．隔离法：把系统中某一物体(或一部分)隔离出来作为一个单独的研究对象，进行受力分析，列方程求解．其优点在于将系统内物体间相互作用的内力转化为研究对象所受的外力，容易看清单个物体的受力情况或单个过程的运动情形，问题处理起来比较方便、简单．注意 整体法主要适用于各物体的加速度相同，不需要求内力的情况；隔离法对系统中各部分物体的加速度相同或不相同的情况均适用．【例1】(2015甘肃天水一中期末)如图所示，在光滑水平面上有甲、乙两木块，质量分别为m1和m2，中间用一原长为L、劲度系数为k的轻质弹簧连接起来，现用一水平力F向左推木块乙，当两木块一起匀加速运动时，两木块之间的距离是()A．B．C．D．针对训练（2015重庆一中期末）如图所示，光滑的水平地面上有三个木块a、b、c，质量均为m，a、c之间用轻质细绳连接。现用一水平恒力F作用在b上，三者开始一起做匀加速运动，运动过程中把一块橡皮泥粘在某一木块上面，达到稳定后系统仍加速运动，且始终没有相对滑动，下列说法正确的是()A．无论粘在哪块木块上面，系统的加速度一定减小B．若粘在a木块上面，绳的张力减小，a、b间摩擦力不变C．若粘在b木块上面，绳的张力和a、b间摩擦力一定都减小D．若粘在c木块上面，绳的张力增大，a、b间摩擦力不变二、牛顿第二定律的瞬时性牛顿第二定律的核心是加速度a与其所受得合外力F有瞬时对应关系，每一瞬时得加速度只取决于这一瞬时的合外力，而与这一瞬时之前或这一瞬时之后得力无关，不等于零得合外力作用在物体上，物体立即产生加速度，如果合外力得大小或方向改变，加速度得大小或方向也立即改变，如果合外力变为零，加速度也立即变为零，也就是说物体运动的加速度可以发生突然得变化，这就是牛顿第二定律的瞬时性。 关于瞬时加速度问题，涉及最多的是剪绳、杆或弹簧问题，那么绳和弹簧有什么特点呢？ 中学物理中得“绳”和“线”，是理想化模型，具有如下特性： （1）轻，即绳或线的质量和重力均可视为等于零，由此特点可知，同一根绳或线得两端及中间各点得张力大小相等。 （2）软，即绳或线只能承受拉力，不能承受压力。 （3）不可伸长，无论承受拉力多大，绳子的长度不变，由此特点，绳子中得张力可以突变。
中学物理中的弹簧或橡皮绳，也是理想化模型，有下面几个特性： （1）轻，弹簧或橡皮绳的质量和重力均可视为零，由此可知，同一弹簧的两端及中间各点得弹力大小相等。 （2）弹簧技能承受拉力，也能承受压力，方向沿弹簧得轴线，橡皮绳只能承受拉力，不能承受压力。 （3）由于弹簧和橡皮绳受力时，发生明显形变，所以，形变恢复需要一段时间，故弹簧和橡皮绳中的弹力不能突变，但是当弹簧或橡皮绳被剪断时，他们所受得弹力立即消失。【例2】(2015黑龙江大庆铁人中学期末)细绳拴一个质量为m的小球，小球用固定在墙上的水平轻质弹簧支撑，小球与弹簧不连结，平衡时细绳与竖直方向的夹角为53°，(cos53°=0.6，sin53°=0.8)以下说法正确的是()A．小球静止时弹簧的弹力大小为mgB．小球静止时细绳的拉力大小为mgC．细线烧断瞬间小球的加速度大小为gD．细线烧断瞬间小球的加速度大小为g针对训练(2015福州八中期末)如图所示，A、B两物体质量均为m，A与B用弹簧连接，当悬挂A物的细线突然剪断，在剪断的瞬间，A的加速度大小和B物体的加速度大小分别为()A．g,gB.2g,0C.0,2gD.2g,2g三、牛顿运动定律中临界问题的分析方法若题目中出现“最大”、“最小”、“刚好”等词语时，一般都有临界状态出现．分析时，可用极限法，即把问题(物理过程)推到极端，分析在极端情况下可能出现的状态和满足的条件．在某些物理情景中，由于条件的变化，会出现两种不同状态的衔接，在这两种状态的分界处，某个(或某些)物理量可以取特定的值，例如具有最大值或最小值．常见类型有：(1)隐含弹力发生突变的临界条件弹力发生在两物体的接触面之间，是一种被动力，其大小由物体所处的状态决定，运动状态达到临界状态时，弹力发生突变．(2)隐含摩擦力发生突变的临界条件摩擦力是被动力，由物体间的相对运动趋势决定，静摩擦力为零是状态方向发生变化的临界状态；静摩擦力最大是物体恰好保持相对静止的临界状态．【例3】如图所示，细线的一端固定在倾角为45°的光滑楔形滑块A的顶端P处，细线的另一端拴一质量为m的小球．
(1)当滑块至少以多大的加速度a向左运动时，小球对滑块的压力等于零？(2)当滑块以a′＝2g的加速度向左运动时，线中拉力为多大？针对训练(2015甘肃天水一中期末)如图所示，在前进的车厢的竖直后壁上放一个物体，物体与壁间的动摩擦因数μ，要使物体不致下滑，车厢前进的加速度至少应为（重力加速度为g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力）()知识点八 动力学基本问题和多过程问题一、动力学的两类基本问题1．掌握解决动力学两类基本问题的思路方法
其中受力分析和运动过程分析是基础，牛顿第二定律和运动学公式是工具，加速度是连接力和运动的桥梁．2．求合力的方法(1)平行四边形定则若物体在两个共点力的作用下产生加速度，可用平行四边形定则求F合，然后求加速度．(2)正交分解法：物体受到三个或三个以上的不在同一条直线上的力作用时，常用正交分解法．一般把力沿加速度方向和垂直于加速度方向进行分解．【例1】一架质量m＝5.0×103kg的喷气式飞机，从静止开始在机场的跑道上滑行，经过距离x＝5.0×102m，达到起飞速度v＝60m/s.在这个过程中飞机受到的平均阻力是飞机重量的0.02倍．求：飞机滑行时受到的牵引力多大？(g取10m/s2)针对训练(2015安庆二中期末)如图足够长的斜面倾角θ=30°。一个物体以v0=12m/s的初速度，从斜面上A点处沿斜面向上运动，加速度大小为a=8.0m/s2（g取10m/s2）。求：（1）物体沿斜面从A点上滑的最大距离x；（2）物体从A点出发需经多少时间才能回到A处？二、牛顿运动定律应用中的图像问题1．常见的图象形式在动力学与运动学问题中，常见、常用的图象是位移图象(x—t图象)、速度图象(v—t图象)和力的图象(F—t图象)等，这些图象反映的是物体的运动规律、受力规律，而绝非代表物体的运动轨迹．2．图象问题的分析方法遇到带有物理图象的问题时，要认真分析图象，先从它的物理意义、点、线段、斜率、截距、交点、拐点、面积等方面了解图象给出的信息，再利用共点力平衡、牛顿运动定律及运动学公式去解题．【例2】(2015湖北武汉二中期末)如图1所示，在光滑水平面上叠放着甲、乙两物体。现对甲施加水平向右的拉力F，通过传感器可测得甲的加速度a随拉力F变化的关系如图2所示。巳知重力加速度g=10m/s2，由图线可知()A．甲的质量是2kg
B．甲的质量是6kgC．甲、乙之间的动摩擦因数是0.2D．甲、乙之间的动摩擦因数是0.6针对训练(2015吉林期末)如图所示，分别是物体做直线运动的位移、速度、加速度和物体受到的合外力F随时间t的变化图象，其中表示物体在做匀加速运动的是()三、牛顿个定律的应用——超重、失重当物体具有向上的加速度时，由牛顿第二定律知悬绳对悬挂物的拉力或支持面对被支持物的支持力FN-mg=ma，由牛顿第三定律知物体对悬绳拉力或对支持面的压力FN’=mg+ma，如物体重力增加了ma一样，这种现象称之为超重。当物体具有向下的加速度时，由牛顿第二定律得mg-FN=ma，由牛顿第三定律知物体对悬绳拉力或对支持面的压力FN’=mg-ma，如物体重力减轻了ma一样，这种现象称之为失重。当a=g时，物体对悬绳拉力或对支持面压力完全消失，如物体没有重力一样，这种现象称为完全失重。由此可看出，超重的实质是物体或物体的一部分具有向上的加速度，表现为物体对悬绳的拉力或对支持面的压力比重力大。失重的实质是物体或物体的一部分具有向下的加速度，表现为物体对悬绳的拉力或对支持面的压力比重力小。因此，物体是处于超重还是失重状态，与物体向上运动还是向下运动无关，只取决与于物体加速度方向是向上还是向下；处于超、失重状态下的物体受到的重力并没有变化。由于处于超、失重状态下物体对支持面的压力不再等于重力，因此依据重力的影响制作的测量仪器将失效，如天平、比重计、体重计、水银气压计等。液体对浸于其中的物体浮力公式在超重状态下是F浮=ρv排(g+a)，在失重状态下是F浮=ρv排(g-a)。利用超、失重的规律，去定性和定量分析有关的物理问题，在很多情况下比直接应用牛顿运动定律分析要简单的多。超重和失重是两个重要的物理现象．在实际应用中，如果能灵活地运用超重和失重的相关知识处理有关问题，可使一些问题得到简化。【例3】(2015四川资阳期末)如图所示是某航天飞船返回舱返回地面的示意图，假定其过程可简化为：打开降落伞一段时间后，整个装置匀速下降，为确保安全着陆，需点燃返回舱的缓冲火箭，在火箭喷气过程中返回舱做减速直线运动，则()A．返回舱在喷气过程中所受合外力可能与运动方向相同
B．返回舱在喷气过程中舱内的宇航员处于失重状态C．火箭开始喷气瞬间伞绳对返回舱的拉力不变D．返回舱在喷气过程中减速的主要原因是缓冲火箭喷气而获得向上的反冲作用力针对训练(2015杭州期末联考)如图，在学校秋季运动会上，小明同学以背越式成功地跳过了1.70米的高度。若空气阻力作用可忽略，则下列说法正确的是()A．小明上升过程中处于失重状态B．研究小明在空中姿态时可把小明视为质点C．起跳时小明对地面的压力与地面对他的支持力大小相等D．小明起跳以后在下降过程中重力消失了，只有惯性四、牛顿运动定律的应用——处理多过程问题很多动力学问题常涉及多物体或多个连续的运动过程，物体在不同的运动过程中，运动规律和受力情况都发生了变化，因此该类问题的综合性较强，所涉及的知识点也较多，难度一般在中等偏上。,解决这类问题时，既要将每个子过程独立分析清楚，又要关注它们之间的联系，如速度关系、位移关系等。第一步：审题干，抓关键信息第二步：审设问，找问题的突破口第三步：三定位，将解题过程步骤化：一定研究对象；二定过程分析；三定运用规律第四步：求规范，步骤严谨不失分注意：(1)任何多过程的复杂物理问题都是由很多简单的小过程构成，上一过程的末态是下一过程的初态，对每一个过程分析后，列方程，联立求解。(2)两个过程的连接处，加速度可能突变，但速度不会突变，速度是联系前后两个阶段的桥梁。【例4】(2015云南景洪三中期末)在海滨游乐场有一种滑沙的娱乐活动，如图，人坐在滑板上从斜坡的高处A点由静止开始滑下，滑到斜坡底部B点后沿水平滑道再滑行一段距离到C点停下来，斜坡滑道与水平滑道间的平滑连接的，滑板与两滑道间的动摩擦因数均为，不计空气阻力，斜坡倾角，试分析：（g=10m/s2）ABC（1）若人和滑板的总质量为m=60kg，求人在斜坡上下滑时的加速度大小？
（2）若由于受到场地限制，B点到C点的水平距离为x=20m。为了确保人身安全，假如你是设计师，你认为在设计斜坡滑道时，对AB长L应有怎样的要求。知识点九传送带问题一、物体在传送带上的动力学问题传送带传递货物时，一般情况下，由摩擦力提供动力，而摩擦力的性质、大小、方向和运动状态密切相关．分析传送带问题时，要结合相对运动情况，分析物体受到传送带的摩擦力方向，进而分析物体的运动规律是解题的关键．注意 因传送带由电动机带动，一般物体对传送带的摩擦力不影响传送带的运动状态．【例1】(2015云南玉溪一中期末)如图所示，水平传送带以的速度匀速运转，在其左端无初速度释放一质量为的小滑块，滑块可视为质点，滑块与传送带间的动摩擦因数，传送带长，重力加速度m/s2。求：（1）滑块从传送带左端到右端的时间？（2）滑块相对传送带滑行的位移？针对训练(2015云南景洪三中期末)滑块能沿静止的传送带匀速滑下,如图.若在下滑时突然开动传送带向上传动.此时滑块的运动将()A．维持原来匀速下滑B．减速下滑C．向上运动D．可能相对地面不动.二、传送带与图像的综合应用首先要学会识图．识图就是通过“看”寻找规律及解题的突破口．为方便记忆，这里总结为六看：一看“轴”，二看“线”，三看“斜率”，四看“面”，五看“截距”，六看“特殊值”。(1)“轴”：纵、横轴所表示的物理量，百度文库-让每个人平等地提升自我(2)“线”：从线反映运动性质，(3)“斜率”：“斜率”往往代表一个物理量(4)“面”即“面积”：主要看纵、横轴物理量的乘积有无意义．(5)“截距”：初始条件.(6)“特殊值”：如交点、拐点。传送带中遇到带有物理图象的问题时，要认真分析图象，先从它的物理意义、点、线、斜率、面、截距、交点、拐点等方面了解图象给出的信息，再利用共点力平衡、牛顿运动定律及运动学公式去解题。【例2】如图甲所示，水平传送带顺时针方向匀速运动。从传送带左端P先后由静止轻轻放上三个物体A，
B，C，物体A经tA＝9.5s到达传送带另一端Q，物体B经tB＝10s到达传送带另一端Q，若释放物体时刻作为t＝0时刻，分别作出三物体的速度图象如图乙、丙、丁所示，求：(1)传送带的速度v0＝？(2)传送带的长度l＝？(3)物体A，B，C与传送带间的摩擦因数各是多大？(4)物体C从传送带左端P到右端Q所用的时间tc＝？知识点十滑块——木板模型问题一、滑块——木板的动力学问题滑块－木板模型作为力学的基本模型经常出现，是对直线运动和牛顿运动定律有关知识的综合应用．着重考查学生分析问题、运用知识的能力，这类问题无论物体的运动情景如何复杂，这类问题的解答有一个基本技巧和方法：求解时应先仔细审题，清楚题目的含义，分析清楚每一个物体的受力情况、运动情况．因题目所给的情境中至少涉及两个物体、多个运动过程，并且物体间还存在相对运动，所以应准确求出各物体在各运动过程中的加速度(注意两过程的连接处加速度可能突变)，找出物体之间的位移(路程)关系或速度关系是解题的突破口．求解中更应注意联系两个过程的纽带，每一个过程的末速度是下一个过程的初速度．【例1】(2015云南玉溪一中期末)质量为、长为的长木板静止在光滑水平面上；质量也为的小滑块（可看做质点），放在长木板的左端，如图所示；给小滑块一水平向右的拉力；当取不同值时求解下列问题。（重力加速度为）（1）使滑块在木板上发生相对滑动，至少为多大；（2）当时，经多长时间，力可使滑块滑至木板的最右端；
（3）当时，至少作用多长时间后再撤去，最终滑块可以滑到木板的最右端。二、图像在滑块——木板模型中的综合应用首先要学会识图．识图就是通过“看”寻找规律及解题的突破口．为方便记忆，这里总结为六看：一看“轴”，二看“线”，三看“斜率”，四看“面”，五看“截距”，六看“特殊值”。(1)“轴”：纵、横轴所表示的物理量，(2)“线”：从线反映运动性质，(3)“斜率”：“斜率”往往代表一个物理量(4)“面”即“面积”：主要看纵、横轴物理量的乘积有无意义．(5)“截距”：初始条件.(6)“特殊值”：如交点、拐点。滑块——木板模型中遇到带有物理图象的问题时，要认真分析图象，先从它的物理意义、点、线、斜率、面、截距、交点、拐点等方面了解图象给出的信息，再利用共点力平衡、牛顿运动定律及运动学公式去解题。【例2】（2015重庆一中期末）如图甲所示，质量为M＝3.0kg的平板小车C静止在光滑的水平面上，在t＝0时，两个质量均为1.0kg的小物体A和B同时从左右两端水平冲上小车，1.0s内它们的v－t图象如图乙所示，（g取10m/s2）求：(1)小物体A和B与平板小车之间的动摩擦因数μA、μB(2)判断小车在0～1.0s内所做的运动，并说明理由？(3)要使A、B在整个运动过程中不会相碰，车的长度至少为多少？知识点十一实验专题一、研究匀变速直线运动
1、实验器材打点计时器、交流电源、纸带、一端附有滑轮的长木板、小车、细绳、钩码、刻度尺、坐标纸．2、实验原理(1)打点计时器打出的纸带能记录运动物体在不同时刻的位置．(2)纸带上某点的瞬时速度一般用一小段时间内的平均速度代替．(3)用描点法画出小车的v—t图象，图线的倾斜程度表示加速度的大小，如果v—t图象是一条倾斜的直线，说明小车的速度是均匀变化的．3、实验步骤(1)如图所示，把一端附有滑轮的长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，打点计时器固定在长木板没有滑轮的一端，连接好电路．(2)把一条细绳拴在小车上，使细绳跨过滑轮，下面挂上适当的钩码，放手后，看小车能否在木板上平稳地加速滑行，然后把纸带穿过打点计时器，并把纸带的另一端固定在小车的后面．(3)把小车停在靠近打点计时器的位置，先接通电源，后释放小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一串小点，随后立即关闭电源．换上新纸带，重复操作两次．4、数据处理(1)挑选纸带并测量在三条纸带中选择一条点迹最清晰的．为了便于测量，舍掉开头一些过于密集的点迹，找一个适当的点当作计时起点(0点)，每5个点(相隔0.1s)取一个计数点进行测量，如图所示．(相邻两点间还有4个点未画出)(2)瞬时速度的计算和记录计算方法：时间间隔很短时，可用某段时间的平均速度表示这段时间内某一时刻的瞬时速度，即vn＝.例如，图中计数点4的速度v4＝，其中T＝0.1s.设计表格并记录相关数据位置01234567时刻t/s00.10.20.30.40.50.60.7v(m·s－1)作出小车运动的v－t图象
(a)定标度：坐标轴的标度选取要合理，应使图象大致布满坐标纸．(b)描点：在坐标纸上描出各个坐标点的位置．(c)连线：用一条平滑的曲线或直线“拟合”这些点．实验结论如果画出的v－t图象是一条倾斜的直线，说明小车做速度均匀变化的直线运动．图象和纵轴的交点表示开始计时时小车的速度——初速度．5、注意事项(1)开始释放小车时，应使小车靠近打点计时器．(2)先接通电源，等打点稳定后，再释放小车．(3)打点完毕，立即断开电源．(4)选取一条点迹清晰的纸带，舍弃开头点迹密集部分，适当选取计数点(注意计数点与计时点的区别)，弄清楚所选的时间间隔T等于多少．一般在纸带上每隔4个点取一个计数点，即时间间隔为T＝0.02×5s＝0.1s.(5)在坐标纸上画v－t图象时，注意坐标轴单位长度的选取，应使图象尽量布满坐标纸．(6)利用描出的点作v－t图象时，不要将相邻的点依次相连成折线，而应使大多数点在直线(或曲线)上，不在线上的点均匀分布在直线(或曲线)两侧，个别离线较远的点舍去．【例1】(2015云南景洪三中期末)如图所示，某同学在做“研究匀变速直线运动”实验中，由打点计时器得到表示小车运动过程的一条清晰纸带，纸带上两相邻计数点之间还有4个点未画出，则相邻计数点时间间隔为s，其中x1＝7.05cm，x2＝7.68cm，x3＝8.33cm，x4＝8.95cm，x5＝9.61cm，x6＝10.26cm，则A点处瞬时速度的大小是__m/s，加速度的大小是m/s2.(计算结果都保留两位小数)针对训练(2015云南玉溪一中期末)某实验小组用打点计时器研究匀变速直线运动。某次实验所得纸带如图所示，在纸带上便于测量的地方选取了A、B、C、D、E5个计数点，相邻计数点间还有4个点未标出，打点计时器所接电源频率50Hz。测得AB长为6.02cm，BC长为8.58cm，CD长11.15cm，DE长为13.73cm，则打C点时小车的瞬时速度大小为m/s；小车运动的加速度大小为m/s2。（保留三位有效数字）二、探究弹力和弹簧伸长的关系
1、实验原理(1)如图所示，在弹簧下端悬挂钩码时弹簧会伸长，平衡时弹簧产生的弹力与所挂钩码受到的重力大小相等．弹簧的原长与挂上钩码后弹簧的长度可以用刻度尺测出，其伸长量x可以用弹簧的长度减去原长来求得．(2)建立直角坐标系，以纵坐标表示弹力大小F，以横坐标表示弹簧的伸长量x，在坐标系中描出实验所测得的各组(x，F)对应的点，作出弹簧弹力F与弹簧伸长量x的关系图象，根据实验所得的图象，就可探知弹力大小与弹簧伸长量之间的关系．2、实验器材轻弹簧、钩码(一盒)、刻度尺、铁架台3、实验步骤(1)将弹簧的一端挂在铁架台上，让其自然下垂，用刻度尺测出弹簧自然伸长状态时的长度l0，即原长．(2)如图所示，在弹簧下端挂质量为m1的钩码，测出此时弹簧的长度l1，记录m1和l1.(3)改变所挂钩码的质量，测出对应的弹簧长度，记录m2、m3、m4、m5、……和相应的弹簧长度l2、l3、l4、l5、…….(4)计算出每次弹簧的伸长量x(x＝l－l0)和弹簧受到的拉力F(F＝mg)，并将数据填入表格.1234567F/N0l/cmx/cm04、数据处理(1)建立直角坐标系，以F为纵轴，x为横轴，根据测量数据用描点法作图．连接各点得出F随弹簧伸长量x变化的图线．(2)以弹簧的伸长量为自变量，写出图线所代表的函数．首先尝试一次函数，如果不行则考虑二次函数．(3)得出弹力和弹簧伸长量之间的定量关系，解释函数表达式中常数的物理意义．5、误差分析(1)本实验误差的主要来源为读数和作图时的偶然误差．为了减小误差，要尽量多测几组数据．(2)弹簧竖直悬挂时，未考虑弹簧自身重力的影响会带来系统误差．为了减小该系统误差，实验中应使用轻质弹簧．6、注意事项(1)实验中弹簧下端挂的钩码不要太多，以免超出弹簧的弹性限度．(2)测量长度时，应区别弹簧原长l0、实际长度l及伸长量x三者之间的不同，明确三者之间的关系．(3)记录数据时要注意弹力及伸长量的对应关系及单位．(4)
描点作图时，应使尽量多的点落在画出的线上，可允许少数点分布于线两侧，描出的线不应是折线，而应是平滑的曲线或直线．(5)尽量选轻质弹簧以减小弹簧自身重力带来的影响．【例2】(2015四川资阳期末)某同学在做“探究弹力和弹簧伸长的关系”实验时，将一轻弹簧竖直悬挂让其自然下垂，测出其自然长度；然后在其下部施加外力F，测出弹簧的总长度L，改变外力F的大小，测出几组数据，作出外力F与弹簧总长度L的关系图线如图所示。(实验过程是在弹簧的弹性限度内进行的)由图可知：该弹簧的自然长度为_______cm；该弹簧的劲度系数为_______N/m。三、验证力的平行四边形定则1、实验原理一个力F的作用效果与两个共点力F1和F2的共同作用效果都是把橡皮条结点拉伸到某点，则F为F1和F2的合力，作出F的图示，再根据力的平行四边形定则作出F1和F2的合力F′的图示，比较F′与F在实验误差允许范围内是否大小相等、方向相同，即得到互成角度的两个力合成遵从平行四边形定则．2、实验器材方木板、白纸、图钉若干、细芯铅笔、橡皮条一段、细绳套两个、弹簧测力计两个、三角板、刻度尺.3、实验过程(1)仪器的安装钉白纸：用图钉把一张白纸钉在方木板上，将方木板放在水平桌面上．拴绳套：用图钉把橡皮条的一端固定在木板上的A点，在橡皮条的另一端拴上两条细绳套．(2)操作与记录两力拉：用两个弹簧测力计分别钩住两个细绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O(如图所示)．用铅笔描下结点O的位置和两条细绳套的方向，并记录弹簧测力计的读数．一力拉：只用一个弹簧测力计，通过细绳套把橡皮条的结点拉到与前面相同的位置O，记下弹簧测力计的读数和细绳套的方向．(3)作图对比理论值：在白纸上按比例从O点开始作出两个弹簧测力计同时拉橡皮条时拉力F1和F2的图示，利用刻度尺和三角板根据平行四边形定则求出合力F(如图所示)．测量值：按同样的比例用刻度尺从O点起作出一个弹簧测力计拉橡皮条时拉力F′的图示．相比较：比较F′与用平行四边形定则求得的合力F在实验误差允许的范围内是否重合．(4)重复改变两个分力F1和F2的大小和夹角，再重复实验两次，比较每次的F与F′
在实验误差允许的范围内是否相等．4、误差分析(1)弹簧测力计使用前没调零会造成误差．(2)使用中，弹簧测力计的弹簧和外壳之间、指针和外壳之间或弹簧测力计的外壳和纸面之间有摩擦力存在会造成误差．(3)两次测量拉力时，橡皮条的结点没有拉到同一点会造成偶然误差．(4)两个分力的夹角太小或太大，F1、F2数值太小，应用平行四边形定则作图时，会造成偶然误差．5、注意事项(1)结点定位O点时要力求准确；同一次实验中橡皮条拉长后的O点必须保持位置不变．(2)拉力用弹簧测力计测拉力时要使拉力沿弹簧测力计轴线方向；应使橡皮条、弹簧测力计和细绳套位于与纸面平行的同一平面内；两个分力F1、F2间的夹角θ不要太大或太小．(3)作图在同一次实验中，选定的比例要相同；严格按力的图示要求和几何作图法作出平行四边形，求出合力．【例3】(2015福建八县一中期末)（1）在做“验证力的平行四边形定则”实验时,橡皮条的一端固定在木板上，用两个弹簧秤分别拉着两根绳套把橡皮条的另一端拉到某一确定的O点,则下列说法中正确的是（）A．同一次实验中,O点位置不允许变动B．实验中，橡皮条、细绳和弹簧秤应与木板保持平行C．实验中，把橡皮条的另一端拉到O点时,两个弹簧秤之间的夹角必须取90°D．实验中，要始终将其中一个弹簧秤沿某一方向拉到最大量程,然后调节另一弹簧秤拉力的大小和方向,把橡皮条另一端拉到O点。(2)如图所示，是甲、乙两位同学在做本实验时得到的结果，其中F是用作图法得到的合力，F’是通过实验验证测得的合力,则哪个实验结果是符合实验事实的是(填“甲”或“乙”)。
针对训练(2015黑龙江大庆铁人中学期末)（1）在“探究力的平行四边形定则”的实验中，采用的科学方法是()A．理想实验法B．等效替代法C．控制变量法D．微元法(2)如下图所示是甲、乙两名同学在做“探究力的平行四边形定则”的实验时得到的结果。则可判定其中哪一个实验结果是尊重实验事实的()四、验证牛顿第二定律1、实验器材小车、砝码、小桶、砂、细线、一端附有定滑轮的长木板、垫木、打点计时器、交流电源、纸带、刻度尺、天平．2、实验原理实验的基本思想——控制变量法(1)保持研究对象即小车的质量不变，改变小桶内砂的质量，即改变作用力，测出小车的对应加速度，验证加速度是否正比于作用力．(2)保持小桶中砂的质量不变，即保持作用力不变，改变研究对象的质量，测出对应不同质量的加速度，验证加速度是否反比于质量．3、实验方案的设计(1)三个物理量的测量方法——近似法本实验的研究对象：放在长木板上的小车在拉力的作用下做匀加速直线运动．(装置如图所示)．
小车质量的测量利用天平测出，在小车上增减砝码可改变小车的质量．拉力的测量当小桶和砂的质量远小于小车的质量时，可以认为小桶和砂的重力近似等于对小车的拉力，即F≈mg.加速度的测量：逐差法．(2)实验数据的处理方法——图象法、“化曲为直”法研究加速度a和力F的关系以加速度a为纵坐标，以力F为横坐标，根据测量数据描点，然后作出图象，如图所示，若图象是一条通过原点的直线，就能说明a与F成正比．研究加速度a与物体质量m的关系如图甲所示，因为a－m图象是曲线，检查a－m图象是不是双曲线，就能判断它们之间是不是反比例关系，但检查这条曲线是不是双曲线，相当困难．若a和m成反比，则a与必成正比．我们采取“化曲为直”的方法，以a为纵坐标，以为横坐标，作出a－图象，若a－图象是一条直线，如图乙所示，说明a与成正比，即a与m成反比．4、实验步骤(1)用天平测出小车的质量M，并把数值记录下来．(2)按图所示的装置把实验器材安装好．(3)平衡摩擦力：在长木板不带定滑轮的一端下面垫一木块，多次移动木块位置，直到轻推小车，使小车在斜面上运动时可保持匀速直线运动为止．(4)在小桶里放入适量的砂，在小车上加放适量的砝码，用天平测出小桶和砂的质量m
，并记录下来．接通电源，放开小车，待打点计时器在纸带上打好点后取下纸带．(5)保持小车的质量不变，改变砂和小桶的质量，按步骤4再做5次实验．(6)在每条纸带上选取一段比较理想的部分，算出每条纸带对应的加速度的值并记录在表格的相应位置.次数123456小车加速度a/(m·s－2)砂和小桶的质量m/kg拉力F/N(7)用纵坐标表示加速度，横坐标表示作用力，根据实验结果画出小车运动的a－F图象，从而得出a－F的关系．(8)保持砂和小桶的质量不变，在小车上加放砝码，重复上面的实验，求出相应的加速度，并设计表格如下．根据实验结果画出小车运动的a－图象，从而得出a－M的关系.次数123456小车加速度a/(m·s－2)小车质量M/kg/kg－1(9)整理实验器材，结束实验．5、注意事项(1)实验中应先接通电源后释放小车．(2)在平衡摩擦力时，不要悬挂小桶，但小车应连着纸带且接通电源．用手轻轻地给小车一个初速度，如果在纸带上打出的点的间隔均匀，表明小车受到的阻力跟它受到的重力沿斜面向下的分力平衡．(3)改变砂的质量过程中，要始终保证砂桶(包括砂)的质量远小于小车的质量．(4)作图时应使所作的直线通过尽可能多的点，不在直线上的点也要尽可能的分布在直线的两侧，但若遇到个别偏离较远的点可舍去．【例4】(2015安庆二中期末)探究物体的加速度与力、质量的关系实验如下：（1）在探究物体的加速度与力的关系时，应保持不变，分别改变施加在物体上的水平拉力F，测出相对应的加速度a．（2）在探究物体的加速度与物体质量的关系时，应保持不变，分别改变物体的质量m，测出相对应的加速度a．
（3）本实验也可以不测加速度的具体数值，通过测出两个初速度为零的匀加速运动在相同时间内发生的位移x1、x2来测量不同情况下物体加速度的比值，此比值．（4）如果图象是通过坐标原点的一条直线，则说明．A．加速度a与质量m成正比B．加速度a与质量m成反比C．质量m与加速度a成反比D．质量m与加速度a成正比针对训练(2015云南玉溪一中期末)某同学利用如图所示的实验装置，探究小车的加速度和它所受拉力的关系。（1）除备有4个50g钩码外，另有下列实验器材备选：A．质量为300g的小车B．质量为2kg的小车C．输出电压4～6V的直流电源D．输出电压4～6V的交流电源为保证实验成功，选用的实验小车应为，电源应为。（填字母代号）（2）某同学正确选择实验器材后，通过实验得到如图所示的图象，造成图线未过坐标原点的原因是。
