- 2021-05-14 发布 |
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文档介绍
高考数学知识点复习题T
高考数学知识点复习题10 第十讲 对数与对数函数 一、选择题: 1.函数y=log(2x2-3x+1)的递减区间为( ) A.(1,+∞) B. C. D. 解析:由2x2-3x+1>0,得x>1或x<, 易知u=2x2-3x+1在(1,+∞)上是增函数,而y=log(2x2-3x+1)的底数<1,且>0,所以该函数的递减区间为(1,+∞).答案:A 2.(运算题,中)已知函数f(x)=则f(2+log23)的值为( ) A. B. C. D. 答案:D 3.(2010·潍坊市质检)函数f(x)=log2x的图象的大致形状是( ) 解析:先化简函数解析式,再根据解析式研究函数性质进行判断.由于f(x)=log2x =log2|x|,所以函数的定义域是(-∞,0)∪(0,+∞),且当x>0时,f(x)=log2x在(0,+∞)上单调递增,又函数是偶函数,所以函数图象关于y轴对称,因此选D. 评析:像这样“给式选图”题一般是通过解析式研究函数的性质(例如函数的定义域、值域、奇偶性、单调性),及其在函数图象上的特征进行选择. 4.(2010·全国Ⅰ)已知函数f(x)=|lgx|,若a≠b,且f(a)=f(b),则a+b的取值范围是( ) A.(1,+∞) B.[1,+∞) C.(2,+∞) D.[2,+∞) 解析:不妨设02,故选C. 5.(2010·全国Ⅰ)设a=log32,b=ln2,c=5-,则( ) A.alog3=,因此c0,a≠1,f(logax)=.试判断f(x)在定义域上是否为单调函数?若是,是增函数还是减函数?若不是,请说明理由. 解:用换元法求出f(x)的解析式,由于其中含有字母,故需讨论. 设t=logax,则x=at, ∵f(t)=· 即f(t)=(at-a-t). ∴f(x)=(ax-a-x). f(x)的定义域是(-∞,+∞),设x1查看更多