- 2021-05-14 发布 |
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文档介绍
高考物理一轮教案几何光学
第十六章：几何光学 本章在高考中的地位 几何光学部分，由于删去了“透镜成像”，因此整体要求有所降低，复习的重点是光的反射和折射、平面镜成像等知识。 在复习中，注意以作图训练为主线，养成良好的作图习惯是学好本章的关键。作图的依据是光的直线传播、光的反射和光的折射三条基本定律。重点画好日食、月食、平面镜的反射和成像、棱镜对光线的作用，在成像问题中要注意目域和视场，即眼睛在哪个范围和眼睛所能看到的范围。注意数学中几何知识的应用，注意运用光路可逆原理分析有关光学问题。总之，要注意《考试大纲》中的考点要求，把握好复习的标度和范围。 近年高考试题多是从分析、确定像的位置和性质，光线的传播方向，观察像或物的范围等方面，通过作光路图、计算等方式来考查对基本规律的理解和运用。当然也可能有综合应用题出现。 『夯实基础知识』 一．光的直线传播 1、光源:能发光的物体叫做光源．光源发光是将其它形式的能转化为光能． 2、光的直线传播 (1)光线:表示光传播方向和路径的几何线叫做光线。在光线上标明箭头，表示光的传播方向。 (2)媒质:光能够在其中传播的物质叫做媒质，也称介质。光的传播可以在真空中进行，依靠电磁场这种特殊物质来传播。 (3)光的直线传播: ①光在同一种均匀介质中是沿直线传播的。 前提条件是在同一种介质，而且是均匀介质。否则，可能发生偏折。如光从空气斜射入水中（不是同一种介质）；“海市蜃楼”现象（介质不均匀）。 当障碍物或孔的尺寸和波长可以相比或者比波长小时，将发生明显的衍射现象，光线将可能偏离原来的传播方向。 ②证据:影、日食和月食的形成，小孔成像。 解光的直线传播方面的计算题（包括日食、月食、本影、半影问题）关键是画好示意图，利用数学中的相似形等几何知识计算。 ③光的传播过程也是能量传递的过程。 3、影的形成: (1)定义:点光源发出的光，照到不透明的物体上时，物体向光的表面被照亮，在背光面的后方形成一个光照不到的黑暗区域，这就是物体的影。影区是发自光源并与被照物体的表面相切的光线围成的。 (2)分类:本影与半影。 ①本影:光源上所有发光点都照不到的区域。 对同一个物体，其本影区的大小，与光源发光面的大小和光源到物体的距离有关:光源到物体的距离一定时，光源发光面越大，则物体的本影越小;光源发光面越小，则物体的本影越大。光源发光面一定时，光源到物体的距离越小，则物体的本影区越大;光源到物体的距离越大，则物体的本影区越小。 ②半影:光源上一部分发光点能照到， 而另一部分发光点照不到的区域成为半明半暗的半影。 本影与半影都是光的直线传播的结果。 (3)日食和月食的形成 ①日食:如图所示。 a。在月球的本影区①里，可看到日全食(完全看不到太阳); b。在月球的半影区②里，可看到日偏食(只能看到一部分太阳); c。在月球的半影区③里，可看到日环食(只能看到太阳的边缘部分)。 ②月食: A、当月球处于②③里时，看不月食； B、当月球一部分处于①里时，可看到月偏食(只能看到一部分月亮); C、当月球全部处于①里时，可看到月全食(完全看不到月亮)。 二．光速 1、光速:光的传播速度。 (1)真空中的光速:各种不同频率的光在真空中的传播速度都相同，均为:C=3.0×108m/s。 (2)光在空气中的速度近似等于C=3.0×108m/s。 (3)光在其他媒质中的速度都小于C，其大小除了与媒质性质有关外，还与光的频率有关(这一点与机械波不同，机械波的波速仅由媒质的性质即密度、弹性和温度等决定) 近年来（1999-2001年）科学家们在极低的压强（10-9Pa）和极低的温度（10-9K）下，得到一种物质的凝聚态，光在其中的速度降低到17m/s，甚至停止运动。 2、光年: (1)定义:光在真空中一年时间内传播的距离叫做光年。注意:光年不是时间单位，而是长度单位。 (2)大小:1光年=C·t= 3.0×108m/s×365×24×3600s=9.46×1015m 三．光的反射 1、光的反射现象 (1)光从一种介质射到它和另一个介质分界面时，一部分光又回到这种介质中的现象叫做光的反射。 (2)光的反射定律 ①反射光线和入射光线、界面的法线在同一平面内， 反射光线和入射光线分别位于法线的两侧。 ②反射角等于入射角 反射现象中光路是可逆的。 2、平面镜成像 (1)平面镜的光学特点:只改变光束的传播方向，不改变光束的性质。 ①入射光束是平行光束，反射光束仍然是平行光束; ②入射光束是会聚光束，反射光束仍然是会聚光束; ③入射光束是发散光束，反射光束仍然是发散光束。 (2)平面镜成像特点:像在平面镜的后面是正立等大的虚像，物像关于镜面对称。即:像与物方位关系:上下不颠倒，左右要交换。 3．光路图作法 根据平面镜成像的特点，在作光路图时，可以先画像，后补光路图。 4．充分利用光路可逆 在平面镜的计算和作图中要充分利用光路可逆。（眼睛在某点A通过平面镜所能看到的范围和在A点放一个点光源，该点光源发出的光经平面镜反射后照亮的范围是完全相同的。） 5．利用边缘光线作图确定范围 四．光的折射 (1)光的折射现象 光从一种介质进入另一种介质时，传播方向发生改变的现象称为光的折射现象。 (2)光的折射定律 ①折射光线跟入射光线和法线在同一平面内 ②折射光线和入射光线分别位于法线的两侧 ③入射角的正弦跟折射角的正弦成正比。 (3)折射率(绝对折射率n) 光从真空射入某种介质发生折射时，入射角θ1的正弦与折射角θ2的正弦之比，叫做这种介质的折射率，即。 (4)折射率与光速、波长的关系 ，式中c、λ0是光在真空中的光速和波长，υ、λ是光在介质中的光速和波长。 如图所示，介质Ⅰ和介质Ⅱ的折射率分别为n1、n2，光速分别为υ1、υ2，波长分别为λ1、λ2，入射角为θ1，折射角为θ2，这些物理量的关系为: ， ，，。 (5) 各种色光性质比较 可见光中，红光的折射率最小，频率最小，在同种介质中（除真空外）传播速度最大，波长最大，从同种介质射向真空时发生全反射的临界角C最大，以相同入射角在介质间发生折射时的偏折角最小（注意区分偏折角和折射角）。 以上各种色光的性质比较在定性分析时非常重要，一定要牢记。 (6)在折射现象中光路也是可逆的 (7)光密介质和光疏介质 任何介质的折射率都大于1，折射率越大，光在其中传播的速度就越小，两种介质相比较，折射率较大的介质叫光密介质，折射率较小的介质叫光疏介质。 ①光密介质和光疏介质是相对的，如酒精相对于水来说是光密介质，酒精相对于玻璃来说是光疏介质。 ②光从光疏介质射入光密介质时，折射角小于入射角;光从光密介质射入光疏介质时，折射角大于入射角。 (8)平行玻璃砖的光控规律 ①不改变入射光的性质和方向，只使光线向偏折方向平行侧移，且入射角(i)、玻璃砖厚度(d)和折射率(n)越大，侧移(h)越大。 ②平行光照射到平行玻璃砖上，入射光的宽度等于出射光的宽度，而玻璃砖中折射光的宽度随入射角增加而增大。 (9)应用近似法求解视深 ①这里近似视深度，指的是垂直介质观察时的视角深度。 ②视深公式： 一般瞳孔的线度d=2-3毫米，因此i和r都非常小，则 视高公式 如果从折射率为n的媒质中，观察正上方距液面高为h0的物点 五．全反射、棱镜、光的色散 1．全反射 (1)全反射现象 光从光密介质射入光疏介质时，当入射角超过某一角度C (临界角)时，折射光消失，只剩下反射光的现象叫全反射。 (2)临界角C 折射角等900时的入射角叫做临界角。 当光从某种介质射向真空(或空气)时，临界角C满足: ；当光从一种介质n1射向另一种介质n2时n1＞n2， (3)全反射的条件 ①光从光密介质射入光疏介质; ②入射角大于临界角。 (4)常见的全反射现象 ①光纤通讯，光学纤维内窥镜; 全反射的一个重要应用就是用于光导纤维（简称光纤）。光纤有内、外两层材料，其中内层是光密介质，外层是光疏介质。光在光纤中传播时，每次射到内、外两层材料的界面，都要求入射角大于临界角，从而发生全反射。这样使从一个端面入射的光，经过多次全反射能够没有损失地全部从另一个端面射出。 『题型解析』 类型题： 光学与运动相结合的问题 【例题】一路灯距地面的高度为h，身高为l的人以速度匀速行走，如图所示。 （1）试证明人的头顶的影子作匀速运动；（2）求人影的长度随时间的变化率。 ★解析：（1）设 t=0时刻，人位于路灯的正下方O处，在时刻t，人走到S处，根据题意有 OS=vt ① 过路灯P和人头顶的直线与地面的交点为M，t时刻人头顶影子的位置，如图所示。 OM 为人头顶影子到O点的距离。由几何关系，有 ② 解①②式得 ③ 因OM与时间t成正比，故人头顶的影子做匀速运动。 （2）由图可知，在时刻t，人影的长度为SM，由几何关系，有SM =OM -OS ④ 由①③④式得 可见影长SM与时间t成正比，所以影长随时间的变化率 易错点击：本题如果不正确画出光路图，而是根据想象来考虑，可能得出人头顶的影子做变速运动的错误结论，所以解析题目时，要先画出光路图，然后再结合几何知识解析问题 【例题】 如图所示，在A点有一个小球，紧靠小球的左方有一个点光源S。现将小球从A点正对着竖直墙平抛出去，打到竖直墙之前，小球在点光源照射下的影子在墙上的运动是 （ A ） l S A h x vt A．匀速直线运动 B．自由落体运动 C．变加速直线运动 D．匀减速直线运动 ★解析：小球抛出后做平抛运动，时间后水平位移是，竖直位移是，根据相似形知识可以由比例求得，因此影子在墙上的运动是匀速运动。 类型题： 平面镜有关的问题 平面镜成像常见题型 (1)物或平面镜移动问题的分析方法 ①当物或平面镜平动时: 若镜不动，物体速度为υ且垂直镜面移动，则像速为υ且垂直镜面与物运动方向相反。 若镜动而物不动，当镜速为υ时，像对物速度为2υ，且方向与镜运动方向相同。 ②当平面镜绕镜上某点转过一个微小角度θ时，法线也随之转过θ角，反射光线则偏转2θ角。 (2)平面镜成像作图法 ①反射定律法:从物点作任意两条入射光线，根据反射定律作其反射光线，两反射光线的反向延长线的交点为虚像点。 ②对称法:作物点到镜面的垂线，在此垂线上镜面的另一侧截取与物点到镜面距离相等的点为虚像点。 注意:作图应规范，光线要画表示方向的箭头，实线虚线要分明;对称法只能用来确定像的位置，作光路时必须补画上光线。 (3)平面镜的视场问题 通过平面镜看虚像的情况就像通过与平面镜等大的“窗口”看窗外物体一样。具体观察范围为像点和平面镜的边缘连线所限定。 【例题】如图所示，A为水平天花板上的小孔，小孔内光源竖直向下射出一束细光，光束照到平面镜的O点处，平面镜距天花板距离为d，平面镜绕过O点的水平轴以角速度ω匀速运动，当镜面与水平方向夹角为θ时，天花板上光斑P的运动速度是多大? ★解析：光斑P沿天花板运动，在光斑运动过程中，OP不断增大，所以P点的速度υ有沿OP方向的分量υ∥;由于OP转动，所以P点速度υ有垂直于OP方向的分量υ⊥，P点的速度υ是υ∥与υ⊥的矢量和，求出υ⊥的大小，再由速度三角形的关系，可得P点速度υ的大小，其方向水平向右。 解:根据平面镜转过α角，它的反射光转过2α角的关系，可由平面镜转动角速度ω得知反射光OP转动的角速度为2ω。 如图所示，图中∠AOP=2θ。由几何关系得 P点的切向速度 由速度三角形得出P点速度为 点评:由本题可见对光斑的运动分析要应用运动学、圆周运动和光学知识。对所学知识要真正理解，在使用时才会得心应手，在此同学们可以体会各部分知识的交叉和结合。 【例题】如图所示， 点光源S放在平面镜前， (1)若镜不动，S以速度υ沿SO方向向左平移，S的像又将如何运动? (2)若S不动，镜以速度υ沿OS方向向右平移，S的像又将如何运动? (3)若S不动，镜以O点为圆心，以顺时针方向做匀速圆周运动，转动角θ≤450，S的像又如何运动? ★解析：本题要判断、求解像的运动，首先是要由像、物关于平面镜对称，得出像必在过S向镜作垂线并延长至的直线上。如果镜平动，则像要也平动，但始终在直线 上;如果镜转动，则像也转动。 (1)S以速度υ向点平移，根据物像以镜面对称的规律，像也必以速度υ向点运动。 (2)由题意作示意图(如图所示)， 镜面向右平移，在t时间里移至S点，同时像与物S重合，即在t时间里点位移为υt，而的位移为，像以速度、方向沿连线向S运动。 (3)镜绕点顺时针转动，根据运动的相对性知识，我们可以认为镜面不动，S绕点逆时针转动。又据像与物对称规律，可知像绕点顺时针转动。 点评:在分析平面镜成像有关运动问题时，要注意其成像特点以及物像运动的相对性关系。 【例题】如图所示，画出人眼在S处通过平面镜可看到障碍物后地面的范围。 ★解析：先根据对称性作出人眼的像点S /，再根据光路可逆，设想S处有一个点光源，它能通过平面镜照亮的范围就是人眼能通过平面镜看到的范围。图中画出了两条边缘光线。 S S / M N P Q 【例题】如图所示， AB为物体，确定人眼可看到AB经平面镜MN所成的完整像的范围。 ★解析：先由对称性作出AB的像，再由A点作两边界入射光线AM、AN，则其反射光线的反向延长线过点，两反射光线所夹区域为A点的视场区。同样可作出B点的视场区。两区域的公共部分为人眼可看到AB经平面镜MN成的完整像的范围。 点评:①能看到像的条件是有反射光线进入眼睛，而反射光线好像是由镜后的像直接发出，镜面相当于透过光线的“窗口”。 ②确定视像范围时边界光线起着重要的作用。 ③先由物像对称确定像的位置，再补画入射光线和反射光线，是快速准确作出平面镜光路图的巧妙方法。 【例题】如图所示， 平面镜与x轴平行放置，其两端的坐标分别为(-2，2)，(0，2)。人眼位于x轴上+2处，当发光点P从坐标原点O沿x轴负方向运动到________区间，人眼可以从平面镜中看到P点的像。 ★解析：利用光路可逆性，假设人眼为点光源，其发出的光经平面镜反射后所照到的x轴上的区间即为本题所求的值。光路图如图所示。利用几何知识可看出两边界点分别为-6和-2。即人眼从平面镜中看到P点像的范围为:-6≤x≤-2 点评:把人眼看成“点光源”，根据平面镜成像的对称性作出人眼的像，经平面镜反射的光的延长线一定通过像点，反射光能照亮的区域，也就是人眼通过平面镜能看到的区域。 类型题： 光的折射问题 【例题】如图所示，真空中有一个半径为R，折射率为n=的透明玻璃球。一束光沿与直径成θ0=45°角的方向从P点射入玻璃球，并从Q点射出，求光线在玻璃球中的传播时间。 ★解析：设光线在玻璃球的折射角为θ，由折射定律得 解得：θ=30° 由几何知识可知光线在玻璃球中路径的长度为 L=2Rcosθ= 光在玻璃的速度为v= 光线在玻璃球中的传播时间t= 技巧点拨：做此类题要能正确画出光路图，找准几何关系，再根据折射定律，弄清入射角、折射角、及临界角的关系就可正确解题。 【例题】ΔOMN为玻璃等腰三棱镜的横截面。a、b两束可见单色光从空气垂直射入棱镜底面MN，在棱镜侧面OM、ON上反射和折射的情况如图2所示。由此可知 A 棱镜内a光的传播速度比b光的小 B 棱镜内a光的传播速度比b光的大 C a光的频率比b光的高 D a光的波长比b光的长 ★解析：ＢＤ 类型题： 全反射 【例题】如图所示，一条长度为L=5。0m的光导纤维用折射率为的材料制成。一细束激光由其左端的中心点以= 45°的入射角射入光导纤维内，经过一系列全反射后从右端射出。求：⑴该激光在光导纤维中的速度v是多大？⑵该激光在光导纤维中传输所经历的时间是多少？ α ★解析：⑴由n=c/v可得v=2。1×108m/s ⑵由n=sinα/sinr可得光线从左端面射入后的折射角为30°，射到侧面时的入射角为60°，大于临界角45°，因此发生全反射，同理光线每次在侧面都将发生全反射，直到光线达到右端面。由三角关系可以求出光线在光纤中通过的总路程为s=2L/，因此该激光在光导纤维中传输所经历的时间是t=s/v=2.7×10-8s。 ②海市蜃楼; 2、棱镜、光的色散 (1)棱镜 横截面为三角形的三棱镜简称为三棱镜。棱镜可以改变光的传播方向，还可以使光发生色散。 (2)棱镜对光的偏折作用 一般所说的棱镜都是用光密介质制作的。入射光线经三棱镜两次折射后，射出方向与入射方向相比，向底边偏折。（若棱镜的折射率比棱镜外介质小则结论相反。）这里所说的底边是指入射光线和射出光线都没有经过的那一边；顶角则是指底边所对的角，偏折角度θ随棱镜材料的折射率增大而增大。 作图时尽量利用对称性（把棱镜中的光线画成与底边平行）。 (3)全反射棱镜 横截面是等腰直角三角形的棱镜叫全反射棱镜。由于光从玻璃射向空气时的临界角大约为420，故当光从全反射棱镜的任一边垂直射入时，都发生全反射，如图乙所示。 选择适当的入射点，可以使入射光线经过全反射棱镜的作用在射出后偏转90o（右图1）或180o（右图2）。要特别注意两种用法中光线在哪个表面发生全反射。 (4)光的色散 白光经过三棱镜后，透射光线在屏上形成按红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫的顺序排列的彩色光谱，这种现象叫做光的色散。 光的色散表明白光是复色光，同时，棱镜材料对不同单色光的折射率不同，其中，对紫光的折射率最大，对红光的折射率小。 【例题】 如图所示，一细束红光和一细束蓝光平行射到同一个三棱镜上，经折射后交于光屏上的同一个点M，若用n1和n2分别表示三棱镜对红光和蓝光的折射率，下列说法中正确的是（B） a b M A．n1查看更多