平面向量与基本不等式练习题2016高考数学

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平面向量与基本不等式练习题2016高考数学

平面向量与基本不等式(备战2016高考)‎ 一:选择题 1. 在中,点在线段上,且则的最小值为()‎ ‎ A.8 B.16 C.24 D.32‎ 2. 在△ABC所在平面上有一点P,满足,则△PBC与△ABC面积之比是(  )‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎3.已知两个非零向量a=(m-1,n-1),b=(m-3,n-3),且a与b的夹角是钝角或直角,则m+n的取值范围是()‎ ‎ A.(,3) B.(2,6) C.[,3] D.[2,6]‎ ‎4.,点在内,且,设,则等于( )‎ ‎. .3 . .‎ ‎5.若两个正实数满足,且不等式 有解,则实数的取值范围是( )‎ ‎. . ‎ ‎. .‎ ‎6.设P是双曲线上除顶点外的任意一点,、分别是双曲线的左、右焦点,△的内切圆与边相切于点M,则 A.5 B.4 C.2 D.1‎ ‎7.若直线被圆截得的弦长为4,则的最小值是( )‎ A.      B.-    C.-2      D.4‎ ‎8.已知向量,,若,则实数的值为 A.2 B. C.1 D.‎ ‎9.已知点是边长为1的正方形的对角线上的任意一点,于,于,则等于 ‎ ‎ A.1 B. C. D.‎ ‎10.在△ABC中,若2=·+·+·,则△ABC是(  )‎ A.等边三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.直角三角形 ‎11.点P是单位正方体ABCD-A1B1C1D1中异于A的一个顶点,则·的值为( ) (  ).‎ A.0 B.1 C.0或1 D.任意实数 12. 已知为由不等式组所确定的平面区域上的动点,若点,则的最大值为 ‎ ‎13.如图,四面体的体积为,且满足,则四面体中最长的棱长为()‎ A. B.2 C. D.3‎ 14. 定义域为的函数图像的两个端点为A,B,是图像上任意一点,其中.已知向量,若不等式恒成立,则称函数在上“阶线性近似”.若函数在上“阶线性近似”,则实数的取值范围为 ()‎ A. B. ‎ C. D. ‎ 15. 所在平面内一点满足则为()‎ A. B. C. D.‎ 16. 如图,为直线外一点,若中任意相邻两点的距离相等,设用 表示,其结果为 A. B. ‎ C. D.‎ ‎17.哎哎如图,半圆的直径AB=6,O为圆心,C为半圆上不同于A、B的任意一点,若P为半径OC上的动点,则的最小值为(  )‎ ‎ ‎ A. B. C.9 D.﹣9 ‎ 18. 已知点是边长为1的正方形的对角线上任意一点,于点于,则等于()‎ A.1 B. C. D.0‎ 19. 已知双曲线的左、右焦点分别为,双曲线的离心率为,若双曲线上一点使得为直线上一点,且则的值为()‎ A. B. C. D.‎ 二:填空题 1. 已知是的外接圆圆心,且若存在实数使得,且则 2. 已知是等差数列,若存在两项使得则的最小值为 3. 如图,已知点,正方形内接于圆分别为 的中点,当正方形绕圆心旋转时,的取值范围是 ‎4.双曲线的一条渐近线方程为,离心率为,则的最小值为 .‎ 5. 已知向量、满足,则 .‎ ‎6.过双曲线的左焦点作圆的切线,切点为,延长交抛物线于点,为原点,若,则双曲线的离心率为_________.‎ ‎7.已知正三角形ABC的边长为2,点D,E分别在边AB,AC上,且=l,=l .若点F为线段BE的中点,点O为△ADE的重心,则•= .0‎ 8. 的外接圆半径为1,圆心为,且,则的值为 9. 已知点是内一点,且若的面积之比是则 10. 设点是函数的图像上任意一点,过点分别向直线和轴作垂线,垂足分别为则 11. 设正实数x,y,z满足x2-3xy+4y2-z=0,则当取得最大值时,+-的最大值为________.‎ 12. 已知均为单位向量,且夹角为若,则实数
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