高考文科数学试卷全国卷高考真题文科数学

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文档介绍

高考文科数学试卷全国卷高考真题文科数学

文科数学 2018年高三试卷 ‎ 文科数学 考试时间:____分钟 题型 单选题 填空题 简答题 总分 得分 ‎1.已知集合A={0,2},B={ -2,-1,0,1,2},则A∩B=‎ A. {0,2}‎ B. {1,2}‎ C. {0}‎ D. {-2,-1,0,1,2}‎ ‎2,设z=,则∣z∣=‎ A. 0‎ B. ‎ C. 1‎ D. ‎ ‎3.某地区经过一年的新农村建设,农村的经济收入增加了一倍,实现翻番,为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况,统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例,得到如下饼图:‎ 则下面结论中不正确的是 A. 新农村建设后,种植收入减少 B. 新农村建设后,其他收入增加了一倍以上 C. 新农村建设后,养殖收入增加了一倍 D. 新农村建设后,养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 ‎4.已知椭圆C:+ =1的一个焦点为(2,0),则C的离心率为 A. ‎ B. ‎ C. ‎ D. ‎ ‎5.已知椭圆的上、下底面的中心分别为O₁,O₂,过直线的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形,则该圆柱的表面积为 A. 12π B. 12π C. 8π D. 10π ‎6.设函数f(x)=x ³+(a-1)x ²+ax。若f(x)为奇函数,则曲线y= f(x)在点(0,0)处的切线方程为 A. y=-2x B. y=-x C. y=2x D. y=x ‎7.在∆ABC中,AD为BC边上的中线,E为AD的中点,则=‎ A.  -‎ B. -‎ C. +‎ D. +‎ ‎8.已知函数f(x)=2cos ²x-sin ²x+2,则 A. f(x)的最小正周期为π,最大值为3‎ B. 不f(x)的最小正周期为π,最大值为4‎ C. f(x)的最小正周期为2π,最大值为3‎ D. D. f(x)的最小正周期为2π,最大值为4‎ ‎9.某圆柱的高为2,底面周长为16,其三视图如右图。圆柱表面上的点M在正视图上的对应点为A,圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B,则在此圆柱侧面上,从M到N的路径中,最短路径的长度为 A. ‎ B. ‎ C. 3‎ D. 2‎ ‎10.在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中,AB=BC=2,AC ₁与平面BB1C1C所成的角为30°,则该长方体的体积为 A. 8‎ B. ‎ C. ‎ D. ‎ ‎11.已知角a的顶点为坐标原点,始边与x轴的非负半轴重合,终边上有两点A(1,a),B(2,b),且cos2a=,则=‎ A. ‎ B. ‎ C. ‎ D. 1‎ ‎12.设函数f(x)=则满足f(x+1)< f(2x)的x的取值范围是 A. (-∞,-1]‎ B. (0,+∞)‎ C. (-1,0)‎ D. (-∞,0)‎ 填空题 (本大题共4小题,每小题____分,共____分。) ‎ ‎13.已知函数f(x)= (x²+a),若f(3)=1,则a=____。‎ ‎14.若x,y满足约束条件则z=3x+2y的最大值为____。‎ ‎15.直线y=x+1与圆x²+y²+2y-3=0交于A,B两点,则∣AB∣=____。‎ ‎16. △ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知bsinC+csinB=4asinBsinC,b²+c²-a²=8,则△ABC的面积为____。‎ 简答题(综合题) (本大题共7小题,每小题____分,共____分。) ‎ ‎17.(12分)已知数列{}满足a₁=1,n =2(n+1),设。‎ ‎(1)求b₁,b₂,b₃;‎ ‎(2)判断数列{ }是否为等比数列,并说明理由。‎ ‎(3)求{}的通项公式。‎ ‎18.(12分)如图,在平行四边形ABCM中,AB=AC=3,∠ACM=90°,以AC为折痕将△ACM折起,使点M到达点D的位置,且AB⊥DA。‎ ‎(1)证明:平面ACD⊥平面ABC;‎ ‎(2)Q为线段AD上一点,P为线段BC上一点,且BP=DQ=DA,求三棱锥Q-ABP的体积。‎ ‎19.(12分)某家庭记录了未使用节水龙头50天的日用水量数据(单位:m³)和使用了节水龙头50天的日用水量数据,得到频数分布表如下:‎ 未使用节水龙头50天的日用水量频数分布表 使用了节水龙头50天的日用水量频数分布表 ‎(1)     在答题卡上作出使用了节水龙头50天的日用水量数据的频率分布直方图;‎ ‎(2)     估计该家庭使用节水龙头后,日用水量小于0.35 m³的概率;‎ ‎(3)     估计该家庭使用节水龙头后,一年能节省多少水?(一年按365天计算,同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表)‎ ‎20.(12分)‎ 设抛物线C:y ²=2x,点A(2,0),B(-2,0),过点A的直线l与C交于M,N两点,‎ ‎(1)当l与x轴垂直时,求直线BM的方程;‎ ‎(2)证明:∠ABM=∠ABM。‎ ‎21.(12分)‎ 已知函数f(x)=aex--1。‎ ‎(1)     设x=2是f(x)的极值点,求a,并求f(x)的单调区间;‎ ‎(2)     证明:当时,f(x)≥0。‎ ‎22.选考题:共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做,则按所做的第一题计分。‎ ‎[选修4-4:坐标系与参数方程](10分)‎ 在直角坐标系xOy中,曲线C ₁的方程为y=k+2,以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C ₂的极坐标方程为p ²+2pcos θ-3=0。‎ ‎(1)     求C₂的直角坐标方程;‎ ‎(2)     若C₁与C₂有且仅有三个公共点,求C₁的方程。‎ ‎23.选考题:共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做,则按所做的第一题计分。‎ ‎[选修4-5:不等式选讲](10分)‎ 已知f(x)=∣x+1∣-∣ax-1∣。‎ ‎(1)当a=1时,求不等式f(x)>1的解集;‎ ‎(2)若x∈(0,1)时不等式是f(x)>x成立,求a的取得范围。‎ 答案 单选题 ‎ ‎1.  A 2.  C 3.  A 4.  C 5.  B 6.  D 7.  A 8.  B 9.  B 10.  C 11.  B 12.  D ‎ 填空题 ‎ ‎13.  ‎ ‎-7‎ ‎14.  ‎ ‎6‎ ‎15.  ‎ ‎16.  ‎ 简答题 ‎ ‎17.  ‎ ‎18.  ‎ ‎19.  ‎ ‎20.  ‎ ‎21.  ‎ ‎22.  ‎ ‎23.  ‎ 解析 单选题 ‎ 略  略  略  略  略  略  略  略  略  略  略  略  ‎ 填空题 ‎ 略  略  略  略  ‎ 简答题 ‎ 略  略  略  略  略  略  略  ‎
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