全国各地高考数学试题及解答分类汇编大全10平面向量

全国各地高考数学试题及解答分类汇编大全10平面向量

‎2018年全国各地高考数学试题及解答分类汇编大全 ‎ （10平面向量） ‎ 一、选择题 ‎1．（2018浙江）已知a，b，e是平面向量，e是单位向量．若非零向量a与e的夹角为，向量b满足b2−4e·b+3=0，则|a−b|的最小值是（ ）‎ A．−1 B．+1 C．2 D．2−‎ ‎1.答案：A 解答：设，，‎ 则 如图所示，，，（其中为射线上动点，为圆上动点，.）‎ ‎∴.（其中.）‎ ‎2．（2018天津文）在如图的平面图形中，‎ 已知,‎ 则的值为（ ）‎ ‎（A） （B） （C） （D）0‎ ‎2．【答案】C ‎【解析】如图所示，连结，由，‎ 可知点，分别为线段，上靠近点的三等分点，则，‎ 由题意可知：，，‎ 结合数量积的运算法则可得：‎ ‎．故选C．‎ ‎3．（2018天津理）如图，在平面四边形ABCD中，，，，. 若点E为边CD上的动点，则的最小值为 （ ） ‎ ‎(A) (B) (C) (D) ‎ ‎3．【答案】A ‎【解析】建立如图所示的平面直角坐标系，‎ 则，，，，‎ 点在上，则，设，则：‎ ‎，即，‎ 据此可得，且，，‎ 由数量积的坐标运算法则可得：‎ ‎，‎ 整理可得：，‎ 结合二次函数的性质可知，当时，取得最小值，故选A．‎ ‎4．（2018全国新课标Ⅰ文、理）在△中，为边上的中线，为的中点，则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎4．答案：A 解答： ‎ 由题可知.‎ ‎5．（2018全国新课标Ⅱ文、理）已知向量，满足，，则（ ）‎ A．4 B．3 C．2 D．0‎ ‎5．【答案】B ‎【解析】因为，所以选B．‎ 二、填空 ‎1．（2018北京文）设向量，，若，则_________．‎ ‎1．【答案】‎ ‎【解析】，，，‎ 由得，，，即．‎ ‎2. （2018上海）在平面直角坐标系中，已知点A（-1，0），B（2，0），E，F是y轴上的两个动点，且||=2，则·的最小值为______‎ ‎3．（2018江苏）在平面直角坐标系中，A为直线上在第一象限内的点，，以AB为直径的圆C与直线l交于另一点D．若，则点A的横坐标为 ▲ ．‎ ‎3．【答案】3‎ ‎【解析】设，则由圆心为中点得，‎ 易得，与联立解得点的横坐标，所以．所以，，‎ 由得，‎ ‎，或，因为，所以．‎ ‎4．（2018全国新课标Ⅲ文、理）已知向量，，．若，则________．‎ ‎4．答案：‎ 解答：，∵，∴，解得.‎ 三、解答题