必修一高考题总结
目录
直线运动 1
速度——时间图象特点： 5
二、非选择题 5
相互运动 10
考点2 力的合成与分解 14
考点3 受力分析、物体的平衡 15
牛顿运动定律 20
28
直线运动
1. 2010·天津·3质点做直线运动的v-t图像如图所示，规定向右为正方向，则该质点在前8s内平均速度的大小和方向分别为
A．0.25m/s 向右
B．0.25m/s 向左
C．1m/s 向右
D．1m/s 向左
答案：B
2. 2010·上海物理·12降落伞在匀速下降过程中遇到水平方向吹来的风，若风速越大，则降落伞
（A）下落的时间越短
（B）下落的时间越长
（C）落地时速度越小
（D）落地时速度越大
【解析】根据，下落的时间不变；
根据，若风速越大，越大，则降落伞落地时速度越大；本题选D。
本题考查运动的合成和分解。
难度：中等。
3.2010·全国卷Ⅰ·24汽车由静止开始在平直的公路上行驶，0 ~60s内汽车的加速度随时间变化的图线如右图所示。
30
60
20
10
0
v/m·s-2
t/s
⑴画出汽车在0~60s内的v-t图线；
⑵求在这60s内汽车行驶的路程。
【答案】⑴速度图像为右图。⑵900m
【解析】由加速度图像可知前10s汽车匀加速，后20s汽车匀减速恰好停止，因为图像的面积表示速度的变化，此两段的面积相等。最大速度为20m/s。所以速度图像为右图。然后利用速度图像的面积求出位移。⑵汽车运动的面积为匀加速、匀速、匀减速三段的位移之和。m
4. 2010·新课标·24(短跑名将博尔特在北京奥运会上创造了100m和200m短跑项目的新世界纪录，他的成绩分别是9.69s和l9.30s.假定他在100m比赛时从发令到起跑的反应时间是0.15s，起跑后做匀加速运动，达到最大速率后做匀速运动.200m比赛时，反应时间及起跑后加速阶段的加速度和加速时间与l00m比赛时相同，但由于弯道和体力等因素的影响，以后的平均速率只有跑l00m时最大速率的96％.求：(1)加速所用时间和达到的最大速率。(2)起跑后做匀加速运动的加速度。(结果保留两位小数)
解析：(1)加速所用时间t和达到的最大速率v，
，
联立解得：，
(2)起跑后做匀加速运动的加速度a，
30
60
2
-1
1
0
，解得：
28
1.（09·全国卷Ⅱ·15）两物体甲和乙在同一直线上运动，它们在0～0.4s时间内的v-t图象如图所示。若仅在两物体之间存在相互作用，则物体甲与乙的质量之比和图中时间t1分别为 （ B ）
A．和0.30s B．3和0.30s
C．和0.28s D．3和0.28s
解析：本题考查图象问题.根据速度图象的特点可知甲做匀加速,乙做匀减速.根据得,根据牛顿第二定律有,得,由,得t=0.3s,B正确。
2.（09·江苏物理·7）如图所示，以匀速行驶的汽车即将通过路口，绿灯还有2 s将熄灭，此时汽车距离停车线18m。该车加速时最大加速度大小为，减速时最大加速度大小为。此路段允许行驶的最大速度为，下列说法中正确的有（ AC ）
A．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前汽车可能通过停车线
B．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前通过停车线汽车一定超速
C．如果立即做匀减速运动，在绿灯熄灭前汽车一定不能通过停车线
D．如果距停车线处减速，汽车能停在停车线处
解析：熟练应用匀变速直线运动的公式，是处理问题的关键，对汽车运动的问题一定要注意所求解的问题是否与实际情况相符。如果立即做匀加速直线运动，t1=2s内的位移=20m>18m，此时汽车的速度为12m/s<12.5m/s，汽车没有超速，A项正确；如果立即做匀减速运动，速度减为零需要时间s，此过程通过的位移为6.4m，C项正确、D项错误。
3.（09·江苏物理·9）如图所示，两质量相等的物块A、B通过一轻质弹簧连接，B足够长、放置在水平面上，所有接触面均光滑。弹簧开始时处于原长，运动过程中始终处在弹性限度内。在物块A上施加一个水平恒力，A、B从静止开始运动到第一次速度相等的过程中，下列说法中正确的有 （ BCD ）
A．当A、B加速度相等时，系统的机械能最大
B．当A、B加速度相等时，A、B的速度差最大
C．当A、B的速度相等时，A的速度达到最大
D．当A、B的速度相等时，弹簧的弹性势能最大
28
解析：处理本题的关键是对物体进行受力分析和运动过程分析，使用图象处理则可以使问题大大简化。对A、B在水平方向受力分析如图，F1为弹簧的拉力；当加速度大小相同为a时，对Ａ有，对Ｂ有，得，在整个过程中Ａ的合力（加速度）一直减小而Ｂ的合力（加速度）一直增大，在达到共同加速度之前A的合力（加速度）一直大于Ｂ的合力（加速度），之后A的合力（加速度）一直小于Ｂ的合力（加速度）。两物体运动的v-t图象如图，tl时刻，两物体加速度相等，斜率相同，速度差最大，t2时刻两物体的速度相等，Ａ速度达到最大值，两实线之间围成的面积有最大值即两物体的相对位移最大，弹簧被拉到最长；除重力和弹簧弹力外其它力对系统正功，系统机械能增加，tl时刻之后拉力依然做正功，即加速度相等时，系统机械能并非最大值。
4.（09·广东物理·3）某物体运动的速度图像如图，根据图像可知 （ AC ）
A.0-2s内的加速度为1m/s2
B.0-5s内的位移为10m
C.第1s末与第3s末的速度方向相同
D.第1s末与第5s末加速度方向相同
解析：v-t 图像反映的是速度v随时t 的变化规律，其斜率表示的是加速度，A正确；图中图像与坐标轴所围成的梯形面积表示的是0-5s内的位移为7m，在前5s内物体的速度都大于零，即运动方向相同，C正确；0-2s加速度为正，4-5s加速度为负，方向不同。
5.（09·海南物理·7）一物体在外力的作用下从静止开始做直线运动，合外力方向不变，大小随时间的变化如图所示。设该物体在和时刻相对于出发点的位移分别是和，速度分别是和，合外力从开始至时刻做的功是，从至时刻做的功是,则 （ AC ）
A． B．
C． D．
6.（09·海南物理·8）甲乙两车在一平直道路上同向运动，其图像如图所示，图中和的面积分别为和.初始时，甲车在乙车前方处。 （ ABC ）
A．若，两车不会相遇
B．若，两车相遇2次
28
C．若，两车相遇1次
D．若，两车相遇1次
7.（09·广东理科基础·3）图1是甲、乙两物体做直线运动的v一t图象。下列表述正确的是 （ A ）
A．乙做匀加速直线运动
B．0一ls内甲和乙的位移相等
C．甲和乙的加速度方向相同
D．甲的加速度比乙的小
解析：甲乙两物体在速度图象里的图形都是倾斜的直线表明两物体都是匀变速直线,乙是匀加速，甲是匀减速,加速度方向不同A对C错；根据在速度图象里面积表示位移的方法可知在0一ls内甲通过的位移大于乙通过的位移.B错；根据斜率表示加速度可知甲的加速度大于乙的加速度，D错。
8.（09·广东理科基础·9）物体在合外力作用下做直线运动的v一t图象如图所示。下列表述正确的是 （ A ）
A．在0—1s内，合外力做正功
B．在0—2s内，合外力总是做负功
C．在1—2s内，合外力不做功
D．在0—3s内，合外力总是做正功
解析：根据物体的速度图象可知，物体0-1s内做匀加速合外力做正功，A正确；1-3s内做匀减速合外力做负功。根据动能定理0到3s内，1—2s内合外力做功为零。
9.（09·山东·17）某物体做直线运动的v-t图象如图甲所示，据此判断图乙（F表示物体所受合力，x表示物体的位移）四个选项中正确的是 （ B ）
解析：由图甲可知前两秒物体做初速度为零的匀加速直线运动，所以前两秒受力恒定，2s-4s做正方向匀加速直线运动，所以受力为负，且恒定，4s-6s做负方向匀加速直线运动，所以受力为负，恒定，6s-8s做负方向匀减速直线运动，所以受力为正，恒定，综上分析B正确。
考点：v-t图象、牛顿第二定律
提示：在v-t图象中倾斜的直线表示物体做匀变速直线运动，加速度恒定，受力恒定。
速度——时间图象特点：
①因速度是矢量，故速度——时间图象上只能表示物体运动的两个方向，t轴上方代表的“正方向”，t轴下方代表的是“负方向”，所以“速度——时间”图象只能描述物体做“直线运动”的情况，如果做曲线运动，则画不出物体的“位移——时间”图象；
②“速度——时间”图象没有时间t的“负轴”，因时间没有负值，画图要注意这一点；
③“速度——时间”
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图象上图线上每一点的斜率代表的该点的加速度，斜率的大小表示加速度的大小，斜率的 正负表示加速度的方向；
④“速度——时间”图象上表示速度的图线与时间轴所夹的“面积”表示物体的位移。
10.(09·广东文科基础·56)下列运动图象中表示质点做匀变速直线运动的是 （ C ）
二、非选择题
11.（09年福建卷）21.如图甲，在水平地面上固定一倾角为θ的光滑绝缘斜面，斜面处于电场强度大小为E、方向沿斜面向下的匀强电场中。一劲度系数为k的绝缘轻质弹簧的一端固定在斜面底端，整根弹簧处于自然状态。一质量为m、带电量为q（q>0）的滑块从距离弹簧上端为s0处静止释放，滑块在运动过程中电量保持不变，设滑块与弹簧接触过程没有机械能损失，弹簧始终处在弹性限度内，重力加速度大小为g。
（1）求滑块从静止释放到与弹簧上端接触瞬间所经历的时间t1
（2）若滑块在沿斜面向下运动的整个过程中最大速度大小为vm，求滑块从静止释
放到速度大小为vm过程中弹簧的弹力所做的功W；
（3）从滑块静止释放瞬间开始计时，请在乙图中画出滑块在沿斜面向下运动的整
个过程中速度与时间关系v-t图象。图中横坐标轴上的t1、t2及t3分别表示滑块第一次与弹簧上端接触、第一次速度达到最大值及第一次速度减为零的时刻，纵坐标轴上的v1为滑块在t1时刻的速度大小，vm是题中所指的物理量。（本小题不要求写出计算过程）
答案：（1）; （2）;
(3)
解析：本题考查的是电场中斜面上的弹簧类问题。涉及到匀变速直线运动、运用动能定理处理变力功问题、最大速度问题和运动过程分析。
（1）滑块从静止释放到与弹簧刚接触的过程中作初速度为零的匀加速直线运动，设加速度大小为a，则有
qE+mgsin=ma ①
②
联立①②可得
③
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（2）滑块速度最大时受力平衡，设此时弹簧压缩量为，则有
④
从静止释放到速度达到最大的过程中，由动能定理得 ⑤ 联立④⑤可得
s
（3）如图
12.（09·江苏·13）（15分）航模兴趣小组设计出一架遥控飞行器，其质量m =2㎏，动力系统提供的恒定升力F =28 N。试飞时，飞行器从地面由静止开始竖直上升。设飞行器飞行时所受的阻力大小不变，g取10m/s2。
（1）第一次试飞，飞行器飞行t1 = 8 s 时到达高度H = 64 m。求飞行器所阻力f的大小；
（2）第二次试飞，飞行器飞行t2 = 6 s 时遥控器出现故障，飞行器立即失去升力。求飞行器能达到的最大高度h；（3）为了使飞行器不致坠落到地面，求飞行器从开始下落到恢复升力的最长时间t3 。
解析：（1）第一次飞行中，设加速度为
匀加速运动
由牛顿第二定律
解得
（2）第二次飞行中，设失去升力时的速度为，上升的高度为
匀加速运动
设失去升力后的速度为，上升的高度为
由牛顿第二定律
解得
（3）设失去升力下降阶段加速度为；恢复升力后加速度为，恢复升力时速度为
由牛顿第二定律
F+f-mg=ma4
且
V3=a3t3
解得t3=(s)(或2.1s)
13.（09·海南物理·15）（9分）一卡车拖挂一相同质量的车厢，在水平直道上以
28
的速度匀速行驶，其所受阻力可视为与车重成正比，与速度无关。某时刻，车厢脱落，并以大小为的加速度减速滑行。在车厢脱落后，司机才发觉并紧急刹车，刹车时阻力为正常行驶时的3倍。假设刹车前牵引力不变，求卡车和车厢都停下后两者之间的距离。
解析：设卡车的质量为M，车所受阻力与车重之比为；刹车前卡车牵引力的大小为，
卡车刹车前后加速度的大小分别为和。重力加速度大小为g。由牛顿第二定律有
设车厢脱落后，内卡车行驶的路程为，末速度为，根据运动学公式有
⑤
⑥
⑦
式中，是卡车在刹车后减速行驶的路程。设车厢脱落后滑行的路程为，有
⑧
卡车和车厢都停下来后相距
⑨
由①至⑨式得
带入题给数据得
评分参考：本题9分。①至⑧式各1分，式1分
1.(08宁夏理综17)甲、乙两车在公路上沿同一方向做直线运动,它们的 v-t图象如图所示.两图象在t=t1时相交于P点,P在横轴上的投影为Q,△OPQ的面积为S.在t=0时刻,乙车在甲车前面,相距为d.已知此后两车相遇两次,且第一次相遇的时刻为t′,则下面四组t′和d的组合可能的是 ( )
A. B.
C. D.
答案D
解析 假设t′=t1,由v-t图象可知在t1时刻v甲=v乙,由于甲做匀速直线运动,乙做匀加速直线运动,则若在t1
时刻第一次相遇,也就不会存在第二次相遇的问题,与已知条件两次相遇相矛盾.
当t′=t1时,v乙
μmgcosθ，故μ)。将a、b球依次放入一竖直放置、内径为的平底圆筒内，如图所示。设a、b两球静止时对圆筒侧面的压力大小分别为和，筒底所受的压力大小为．已知重力加速度大小为g。若所以接触都是光滑的，则 （ A ）
A．
B．
C．
D．
解析：A;对两刚性球a和b整体分析，www.ks5u.com竖直方向平衡可知F＝（＋）g、水平方向平衡有＝。
20.(09·广东文科基础·58)如图8所示，用一轻绳系一小球悬于O点。现将小球拉至水平位置，然后释放，不计阻力。小球下落到最低点的过程中，下列表述正确的是（ A ）
28
A．小球的机械能守恒
B．小球所受的合力不变
C．小球的动能不断减小
D．小球的重力势能增加
21.（09·山东·16）如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O为球心，一质量为m 的小滑块，在水平力F的作用下静止P点。设滑块所受支持力为FN。OF与水平方向的夹角为0。下列关系正确的是 （ A ）
A． B．F＝mgtan
C． D．FN=mgtan
解析：对小滑块受力分析如图所示，根据三角形定则可得，，所以A正确。
FN
mg
f
a
考点：受力分析，正交分解或三角形定则。提示：支持力的方向垂直于接触面，即指向圆心。正交分解列式求解也可。
22.（09·山东·22）图示为某探究活动小组设计的节能运动系统。斜面轨道倾角为30°，质量为M的木箱与轨道的动摩擦因数为。木箱在轨道端时，自动装货装置将质量为m的货物装入木箱，然后木箱载着货物沿轨道无初速滑下，与轻弹簧被压缩至最短时，自动卸货装置立刻将货物卸下，然后木箱恰好被弹回到轨道顶端，再重复上述过程。下列选项正确的是 （ BC ）
A．m＝M
B．m＝2M
C．木箱不与弹簧接触时，上滑的加速度大于下滑的加速度
D．在木箱与货物从顶端滑到最低点的过程中，减少的重力势能全部转化为弹簧的弹性势能
解析：受力分析可知，下滑时加速度为，上滑时加速度为，所以C正确。设下滑的距离为l，根据能量守恒有，得m＝2M。也可以根据除了重力、弹性力做功以外，还有其他力(非重力、弹性力)做的功之和等于系统机械能的变化量，B正确。在木箱与货物从顶端滑到最低点的过程中，减少的重力势能转化为弹簧的弹性势能和内能，所以D不正确。
考点：能量守恒定律，机械能守恒定律，牛顿第二定律，受力分析
提示：能量守恒定律的理解及应用。
23.（09·安徽·17）为了节省能量，某商场安装了智能化的电动扶梯。无人乘行时，扶梯运转得很慢；有人站上扶梯时，它会先慢慢加速，再匀速运转。一顾客乘扶梯上楼，恰好经历了这两个过程，如图所示。那么下列说法中正确的是 ( C )A. 顾客始终受到三个力的作用
B. 顾客始终处于超重状态
C. 顾客对扶梯作用力的方向先指向左下方，再竖直向下D. 顾客对扶梯作用的方向先指向右下方，再竖直向下
解析：在慢慢加速的过程中顾客受到的摩擦力水平向左，电梯对其的支持力和摩擦力的合力方向指向右上，由牛顿第三定律，它的反作用力即人对电梯的作用方向指向向左下；在匀速运动的过程中，顾客与电梯间的摩擦力 等于零，顾客对扶梯的作用仅剩下压力，方向沿竖直向下。
24.（09·全国Ⅰ·25） (18分) 如图所示，倾角为θ的斜面上静止放置三个质量均为m的木箱，相邻两木箱的距离均为l。工人用沿斜面的力推最下面的木箱使之上滑，逐一与其它木箱碰撞。每次碰撞后木箱都粘在一起运动。整个过程中工人的推力不变，最后恰好能推着三个木箱匀速上滑。已知木箱与斜面间的动摩擦因数为μ,重力加速度为g.设碰撞时间极短，求
（1）工人的推力；
（2）三个木箱匀速运动的速度；
（3）在第一次碰撞中损失的机械能。
28
答案：（1）；
（2）；
（3）。
解析：(1)当匀速时,把三个物体看作一个整体受重力、推力F、摩擦力f和支持力.根据平衡的知识有；
(2)第一个木箱与第二个木箱碰撞之前的速度为V1,加速度
根据运动学公式或动能定理
有,碰撞后的速度为V2根据动量守恒有,即碰撞后的速度为,然后一起去碰撞第三个木箱,设碰撞前的速度为V3。
从V2到V3的加速度为,根据运动学公式有,得,跟第三个木箱碰撞根据动量守恒有,得就是匀速的速度；
(3)设第一次碰撞中的能量损失为,根据能量守恒有,带入数据得。
25.（09·山东·24）（15分）如图所示，某货场而将质量为m1=100 kg的货物（可视为质点）从高处运送至地面，为避免货物与地面发生撞击，现利用固定于地面的光滑四分之一圆轨道，使货物中轨道顶端无初速滑下，轨道半径R=1.8 m。地面上紧靠轨道次排放两声完全相同的木板A、B，长度均为l=2m，质量均为m2=100 kg，木板上表面与轨道末端相切。货物与木板间的动摩擦因数为1，木板与地面间的动摩擦因数=0.2。（最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，取g=10 m/s2）
（1）求货物到达圆轨道末端时对轨道的压力。
（2）若货物滑上木板4时，木板不动，而滑上木板B时，木板B开始滑动，求1 应满足的条件。
（3）若1=0。5，求货物滑到木板A末端时的速度和在木板A上运动的时间。
解析：（1）设货物滑到圆轨道末端是的速度为，对货物的下滑过程中根据机械能守恒定律得，
①
设货物在轨道末端所受支持力的大小为,根据牛顿第二定律得，②
联立以上两式代入数据得③
根据牛顿第三定律，货物到达圆轨道末端时对轨道的压力大小为3000N，方向竖直向下。
（2）若滑上木板A时，木板不动，由受力分析得④
若滑上木板B时，木板B开始滑动，由受力分析得⑤
联立④⑤式代入数据得⑥。
（3），由⑥
28
式可知，货物在木板A上滑动时，木板不动。设货物在木板A上做减速运动时的加速度大小为，由牛顿第二定律得⑦
设货物滑到木板A末端是的速度为，由运动学公式得⑧
联立①⑦⑧式代入数据得⑨
设在木板A上运动的时间为t，由运动学公式得⑩
联立①⑦⑨⑩式代入数据得。
考点：机械能守恒定律、牛顿第二定律、运动学方程、受力分析
26.（09·安徽·22）（14分）在2008年北京残奥会开幕式上，运动员手拉绳索向上攀登，最终点燃了主火炬，体现了残疾运动员坚忍不拔的意志和自强不息的精神。为了探究上升过程中运动员与绳索和吊椅间的作用，可将过程简化。一根不可伸缩的轻绳跨过轻质的定滑轮，一端挂一吊椅，另一端被坐在吊椅上的运动员拉住，如图所示。设运动员的质量为65kg，吊椅的质量为15kg，不计定滑轮与绳子间的摩擦。重力加速度取。当运动员与吊椅一起正以加速度上升时，试求
（1）运动员竖直向下拉绳的力；
（2）运动员对吊椅的压力。
答案：440N，275N
解析：解法一:(1）设运动员受到绳向上的拉力为F，由于跨过定滑轮的两段绳子拉力相等，吊椅受到绳的拉力也是F。对运动员和吊椅整体进行受力分析如图所示，则有：
由牛顿第三定律，运动员竖直向下拉绳的力
F
F
(m人+m椅)g
a
（2）设吊椅对运动员的支持力为FN，对运动员进行受力分析如图所示，则有：
F
m人g
a
FN
由牛顿第三定律，运动员对吊椅的压力也为275N
解法二:设运动员和吊椅的质量分别为M和m；运动员竖直向下的拉力为F，对吊椅的压力大小为FN。
根据牛顿第三定律，绳对运动员的拉力大小为F，吊椅对运动员的支持力为FN。分别以运动员和吊椅为研究对象，根据牛顿第二定律
①
②
由①②得
28.（09·宁夏理综·33）（10分）液压千斤顶是利用密闭容器内的液体能够把液体所受到的压强行各个方向传递的原理制成的。图为一小型千斤顶的结构示意图。大活塞的直径D1=20cm，小活塞B的直径D2=5cm，手柄的长度OC=50cm，小活塞与手柄的连接点到转轴O的距离OD=10cm。现用此千斤顶使质量m=4×103kg的重物升高了h=10cm。g取10m/s2，求
（i）若此千斤顶的效率为80%，在这一过程中人做的功为多少？
（ii）若此千斤顶的效率为100%，当重物上升时，人对手柄的作用力F至少要多大？
解析：（i）将重物托起h需要做的功
①
设人对手柄做的功为，则千斤顶的效率为
②
28
代入数据可得 ③
(ii)设大活塞的面积为, 小活塞的面积为，作用在小活塞上的压力为,当于斤顶的效率为100%时，FN
有 ④
⑤
当和F都与杠杆垂直时，手对杠杆的压力最小。利用杠杆原理，有
⑥
由④⑤⑥式得
F=500N ⑦
29.(08宁夏理综30)一足够长的斜面,最高点为O点.有一长为l =1.00 m的木条AB,A端在斜面上,B端伸出斜面外.斜面与木条间的摩擦力足够大,以致木条不会在斜面上滑动.在木条A端固定一个质量为M=2.00 kg的重物（可视为质点）,B端悬挂一个质量为m=0.50 kg的重物.若要使木条不脱离斜面,在下列两种情况下,OA的长度各需满足什么条件？
（Ⅰ）木条的质量可以忽略不计.
（Ⅱ）木条质量为m′=0.50 kg,分布均匀.
答案（Ⅰ） (Ⅱ)
解析 (Ⅰ)当木条A端刚刚离开斜面时,受力情况如图a所示.
设斜面倾角为θ,根据力矩平衡条件,则满足条件
①
木条不会脱离斜面.根据题意有
②
联立①②并代入已知条件得
③
（Ⅱ）设G为木条重心,由题意可知
④
当木条A端刚刚离开斜面时,受力情况如图b所示.由（Ⅰ）中的分析可知,若满足
⑤ 木条就不会脱离斜面.
联立②④⑤并代入已知条件得
m
牛顿运动定律
1．2010·全国卷Ⅰ·15如右图，轻弹簧上端与一质量为m的木块1相连，下端与另一质量为M的木块2相连，整个系统置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态。现将木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，木块1、2的加速度大小分别为、。重力加速度大小为g。则有A．，
B．， C．， D．，
【答案】C
【解析】在抽出木板的瞬时，弹簧对1
28
的支持力和对2的压力并未改变。对1物体受重力和支持力，mg=F,a1=0. 对2物体受重力和压力，根据牛顿第二定律
【命题意图与考点定位】本题属于牛顿第二定律应用的瞬时加速度问题，关键是区分瞬时力与延时力。
2. 2010·福建·16质量为2kg的物体静止在足够大的水平地面上，物体与地面间的动摩擦 因数为0.2，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相等。从t=0时刻开始，物体受到方向不变、大小呈周期性变化的水平拉力F的作用，F随时间t的变化规律如图所示。重力加速度g取10m／s²， 则物体在t=0至t=12s这段时间的位移大小为
A.18m B.54m C.72m D.198m
答案：B
3．2010·上海物理·5将一个物体以某一速度从地面竖直向上抛出，设物体在运动过程中所受空气阻力大小不变，则物体
（A）刚抛出时的速度最大
（B）在最高点的加速度为零
（C）上升时间大于下落时间
（D）上升时的加速度等于下落时的加速度
【解析】，，所以上升时的加速度大于下落时的加速度，D错误；
根据，上升时间小于下落时间，C错误，B也错误，本题选A。
本题考查牛顿运动定律和运动学公式。难度：中。
4．2010·海南物理·3下列说法正确的是
A．若物体运动速率始终不变，则物体所受合力一定为零
B．若物体的加速度均匀增加，则物体做匀加速直线运动
C．若物体所受合力与其速度方向相反，则物体做匀减速直线运动
D．若物体在任意的相等时间间隔内位移相等，则物体做匀速直线运动
【答案】D
【解析】物体运动速率不变但方向可能变化，因此合力不一定为零，A错；物体的加速度均匀增加，即加速度在变化，是非匀加速直线运动，B错；物体所受合力与其速度方向相反，只能判断其做减速运动，但加速度大小不可确定，C错；若物体在任意的相等时间间隔内位移相等，则物体做匀速直线运动，D对。
5．2010·海南物理·6在水平的足够长的固定木板上，一小物块以某一初速度开始滑动，经一段时间t后停止．现将该木板改置成倾角为45°的斜面，让小物块以相同的初速度沿木板上滑．若小物块与木板之间的动摩擦因数为．则小物块上滑到最高位置所需时间与t之比为
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】木板水平时，小物块的加速度，设滑行初速度为，则滑行时间为；木板改成后，小物块上滑的加速度
28
，滑行时间，因此，A项正确。
6．2010·海南物理·8如右图，木箱内有一竖直放置的弹簧，弹簧上方有一物块：木箱静止时弹自由落体处于压缩状态且物块压在箱顶上．若在某一段时间内，物块对箱顶刚好无压力，则在此段时间内，木箱的运动状态可能为
A．加速下降 B．加速上升
C．减速上升 D．减速下降
【答案】BD
【解析】木箱静止时物块对箱顶有压力，则物块受到顶向下的压力，当物块对箱顶刚好无压力时，表明系统有向上的加速度，是超重，BD正确。
7．2010·海南物理·12雨摘下落时所受到的空气阻力与雨滴的速度有关，雨滴速度越大，它受到的空气阻力越大：此外，当雨滴速度一定时，雨滴下落时所受到的空气阻力还与雨滴半径的次方成正比()．假设一个大雨滴和一个小雨滴从同一云层同时下落，最终它们都_______（填“加速”、“减速”或”匀速”）下落．______（填“大”或“小”）雨滴先落到地面；接近地面时，______（填“大”或“小”）雨滴的速度较小．
【答案】匀速(2分) 大(1分) 小(1分)
2m
m
F
图1
图2
1
2
1
3
t/s
0
0.4
F/mg
1.5
【解析】由于雨滴受到的空气阻力与速度有关，速度越大阻力越大，因此最终当阻力增大到与重力平衡时都做匀速运动；设雨滴半径为，则当雨滴匀速下落时受到的空气阻力，而重力，由于，因此半径大的匀速运动的速度大，先落地且落地速度大，小雨滴落地速度小。
8. 2010·福建·22如图所示，物体A放在足够长的木板B上，木板B静止于水平面。t=0时，电动机通过水平细绳以恒力F拉木板B，使它做初速度为零，加速度aB=1.0m/s2的匀加速直线运动。已知A的质量mA和B的质量mg均为2.0kg,A、B之间的动摩擦因数=0.05，B与水平面之间的动摩擦因数=0.1，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相等，重力加速度g取10m/s2。求
（1）物体A刚运动时的加速度aA
(2)t=1.0s时，电动机的输出功率P；
（3）若t=1.0s时，将电动机的输出功率立即调整为P`=5W，并在以后的运动过程中始终保持这一功率不变，t=3.8s时物体A的速度为1.2m/s。则在t=1.0s到t=3.8s这段时间内木板B的位移为多少？
答案：
28
9．2010·海南物理·16图l中，质量为的物块叠放在质量为的足够长的木板上方右侧，木板放在光滑的水平地面上，物块与木板之间的动摩擦因数为＝0.2．在木板上施加一水平向右的拉力F，在0~3s内F的变化如图2所示，图中F以为单位，重力加速度．整个系统开始时静止． (1)求1s、1.5s、2s、3s末木板的速度以及2s、3s末物块的速度；
(2)在同一坐标系中画出0~3s内木板和物块的图象，据此求0~3s内物块相对于木板滑过的距离。
【解析】(1)设木板和物块的加速度分别为和，在时刻木板和物块的速度分别为和，木板和物块之间摩擦力的大小为，依牛顿第二定律、运动学公式和摩擦定律得
①
，当 ②
③
④
⑤
由①②③④⑤式与题给条件得
⑥
⑦
v/(m•s-1)
1
2
3
t/s
0
4.5
1.5
4
2
物块
木板
(2)由⑥⑦式得到物块与木板运动的图象，如右图所示。在0～3s内物块相对于木板的距离等于木板和物块图线下的面积之差，即图中带阴影的四边形面积，该四边形由两个三角形组成，上面的三角形面积为0.25(m)，下面的三角形面积为2(m)，因此 ⑧
1.（09·全国卷Ⅱ·15）两物体甲和乙在同一直线上运动，它们在0～0.4s时间内的v-t图象如图所示。若仅在两物体之间存在相互作用，则物体甲与乙的质量之比和图中时间t1分别为 （ B ）
A．和0.30s B．3和0.30s
C．和0.28s D．3和0.28s
解析：本题考查图象问题.根据速度图象的特点可知甲做匀加速,乙做匀减速.根据得,根据牛顿第二定律有,得,由,得t=0.3s,B正确。
2.（09·上海·7）图为蹦极运动的示意图。弹性绳的一端固定在点，另一端和运动员相连。运动员从点自由下落，至点弹性绳自然伸直，经过合力为零的点到达最低点
28
，然后弹起。整个过程中忽略空气阻力。分析这一过程，下列表述正确的是 （ B ）
①经过点时，运动员的速率最大
②经过点时，运动员的速率最大
③从点到点，运动员的加速度增大
④从点到点，运动员的加速度不变
A．①③ B．②③ C．①④ D．②④
3.（09·上海·46）与普通自行车相比，电动自行车骑行更省力。下表为某一品牌电动自行车的部分技术参数。在额定输出功率不变的情况下，质量为60Kg的人骑着此自行车沿平直公路行驶，所受阻力恒为车和人总重的0.04倍。当此电动车达到最大速度时，牵引力为 N,当车速为2s/m时，其加速度为 m/s2(g=10m m/s2)
规格14
后轮驱动直流永磁铁电机
车型
电动自行车
额定输出功率
200W
整车质量
40Kg
额定电压
48V
最大载重
120 Kg
额定电流
4.5A
答案：40：0.6
4.（09·宁夏·20）如图所示，一足够长的木板静止在光滑水平面上，一物块静止在木板上，木板和物块间有摩擦。现用水平力向右拉木板，当物块相对木板滑动了一段距离但仍有相对运动时，撤掉拉力，此后木板和物块相对于水平面的运动情况为 （ BC ）
A.物块先向左运动，再向右运动
B.物块向右运动，速度逐渐增大，直到做匀速运动
C.木板向右运动，速度逐渐变小，直到做匀速运动
D.木板和物块的速度都逐渐变小，直到为零
5.（09·广东物理·8）某人在地面上用弹簧秤称得体重为490N。他将弹簧秤移至电梯内称其体重，至时间段内，弹簧秤的示数如图所示，电梯运行的v-t图可能是（取电梯向上运动的方向为正） （ A ）
解析：由图可知，在t0-t1时间内，弹簧秤的示数小于实际重量，则处于失重状态，此时具有向下的加速度，在t1-t2阶段弹簧秤示数等于实际重量，则既不超重也不失重，在t2-t3阶段，弹簧秤示数大于实际重量，则处于超重状态，具有向上的加速度，若电梯向下运动，则t0-t1时间内向下加速，t1-t2阶段匀速运动，t2-t3阶段减速下降，A正确；BD不能实现人进入电梯由静止开始运动，C项t0-t1内超重，不符合题意。
7.（09·广东理科基础·4）建筑工人用图所示的定滑轮装置运送建筑材料。质量为70.0kg的工 人站在地面上，通过定滑轮将20.0kg的建筑材料以0．500m／s2
28
的加速度拉升，忽略绳子和定滑轮的质量及定滑轮的摩擦，则工人对地面的压力大小为(g取lOm／s2) （ B ）
A．510 N B．490 N C．890 N D．910 N
解析：对建筑材料进行受力分析。根据牛顿第二定律有,得绳子的拉力大小等于F=210N,然后再对人受力分析由平衡的知识得,得FN=490N,根据牛顿第三定律可知人对地面间的压力为490N.B对。
8.（09·广东理科基础·15）搬运工人沿粗糙斜面把一个物体拉上卡车，当力沿斜面向上，大小为F时，物体的加速度为a1；若保持力的方向不变，大小变为2F时，物体的加速度为a2，则 （ D ）
A．al=a2 B．a12al
解析：当为F时有，当为2F时有，可知，D对。
9.（09·山东·17）某物体做直线运动的v-t图象如图甲所示，据此判断图乙（F表示物体所受合力，x表示物体的位移）四个选项中正确的是（ B ）
解析：由图甲可知前两秒物体做初速度为零的匀加速直线运动，所以前两秒受力恒定，2s-4s做正方向匀加速直线运动，所以受力为负，且恒定，4s-6s做负方向匀加速直线运动，所以受力为负，恒定，6s-8s做负方向匀减速直线运动，所以受力为正，恒定，综上分析B正确。考点：v-t图象、牛顿第二定律。提示：在v-t图象中倾斜的直线表示物体做匀变速直线运动，加速度恒定，受力恒定。
10.（09·山东·18）2008年9月25日至28日我国成功实施了“神舟”七号载入航天飞行并实现了航天员首次出舱。飞船先沿椭圆轨道飞行，后在远地点343千米处点火加速，由椭圆轨道变成高度为343千米的圆轨道，在此圆轨道上飞船运行周期约为90分钟。下列判断正确的是 （ BC ）
A．飞船变轨前后的机械能相等
P
地球
Q
轨道1
轨道2
B．飞船在圆轨道上时航天员出舱前后都处于失重状态。
C．飞船在此圆轨道上运动的角度速度大于同步卫星运动的角速度
D．飞船变轨前通过椭圆轨道远地点时的加速度大于变轨后沿圆轨道运动的加速度
解析
28
：飞船点火变轨，前后的机械能不守恒，所以A不正确。飞船在圆轨道上时万有引力来提供向心力，航天员出舱前后都处于失重状态，B正确。飞船在此圆轨道上运动的周期90分钟小于同步卫星运动的周期24小时，根据可知，飞船在此圆轨道上运动的角度速度大于同步卫星运动的角速度，C正确。飞船变轨前通过椭圆轨道远地点时只有万有引力来提供加速度，变轨后沿圆轨道运动也是只有万有引力来提供加速度，所以相等，D不正确。
考点：机械能守恒定律，完全失重，万有引力定律
提示：若物体除了重力、弹性力做功以外，还有其他力(非重力、弹性力)不做功，且其他力做功之和不为零，则机械能不守恒。
根据万有引力等于卫星做圆周运动的向心力可求卫星的速度、周期、动能、动量等状态量。由得，由得，由得，可求向心加速度。
18.（09·上海物理·22）（12分）如图A．，质量m＝1kg的物体沿倾角q＝37°的固定粗糙斜面由静
止开始向下运动，风对物体的作用力沿水平方向向右，其大小与风速v成正比，比例系数用k表示，物体加速度a与风速v的关系如图B．所示。求：
（1）物体与斜面间的动摩擦因数m；
（2）比例系数k。（sin370=0.6,cos370=0.8,g=10m/s2）
解析：（1）对初始时刻：mgsinq－mmgcosq＝ma0 由图读出a0=4m/s2代入式，
解得：m＝＝0.25；
（2）对末时刻加速度为零：mgsinq－mN－kvcosq＝0 又N＝mgcosq＋kvsinq
由图得出此时v=5 m/s
代入式解得：k＝＝0.84kg/s。
1.(08宁夏理综20)一有固定斜面的小车在水平面上做直线运动,小球通过细绳与车顶相连.小球某时刻正处于如图所示状态.设斜面对小球的支持力为N,细绳对小球的拉力为T,关于此时刻小球的受力情况,下列说法正确的 ( )
A.若小车向左运动,N可能为零
B.若小车向左运动,T可能为零
C.若小车向右运动,N不可能为
D.若小车向右运动,T不可能为零
答案 AB
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解析 小球相对于斜面静止时,与小车具有共同加速度,如图甲、乙所示,向左的加速度最大则T=0,向右的加速度最大则N=0,根据牛顿第二定律,合外力与合加速度方向相同沿水平方向,但速度方向与力没有直接关系.
2.（08全国Ⅱ19）一平行板电容器的两个极板水平放置,两极板间有一带电荷量不变的小油滴,小油滴在极板间运动时所受空气阻力的大小与其速率成正比.若两极板间电压为零,经一段时间后,油滴以速率v匀速下降;若两极板间的电压为U,经一段时间后,小油滴以速率v匀速上升.若两极板间电压为-U,小油滴做匀速运动时速度的大小、方向将是（ ）
A.2v向下 B.2v向上C.3v向下 D.3v向上
解析C;以油滴为研究对象,根据共点力平衡条件：不加电压时,mg-kv=0
所加电压为U时,mg+kv-
所加电压为-U时,mg+
由以上各式得:v＇=3v,方向竖直向下.
3.(08山东理综19)直升机悬停在空中向地面投放装有救灾物资的箱子,如图所示.设投放初速度为零,箱子所受的空气阻力与箱子下落速度的平方成正比,且运动过程中箱子始终保持图示姿态.在箱子下落过程中,下列说法正确的是 ( )
A.箱内物体对箱子底部始终没有压力
B.箱子刚从飞机上投下时,箱内物体受到的支持力最大
C.箱子接近地面时,箱内物体受到的支持力比刚投下时大
D.若下落距离足够长,箱内物体有可能不受底部支持力而“飘起来”
答案 C
解析 因为下落速度不断增大,而阻力f ∝v2,所以阻力逐渐增大,当f =mg时,物体开始匀速下落.以箱和物体
为整体：（M+m）g- f =（M+m）a,f增大则加速度a减小.对物体：Mg-N=ma,加速度减小,则支持力N增大.
所以物体后来受到的支持力比开始时要增大,不可能“飘起来”.
5.(08江苏7)如图所示,两光滑斜面的倾角分别为30°和45°、质量分别为2m和m的两个滑块用不可伸长的轻绳通过滑轮连接（不计滑轮的质量和摩擦）,分别置于两个斜面上并由静止释放；若交换两滑块位置,再由静止释放,则在
上述两种情形中正确的有( )
A.质量为2 m的滑块受到重力、绳的张力、沿斜面的下滑力和斜面的支持力的作用
B.质量为m的滑块均沿斜面向上运动
C.绳对质量为m滑块的拉力均大于该滑块对绳的拉力D.系统在运动中机械能均守恒
答案 BD
解析 因为斜面光滑,只有重力做功,机械能守恒.滑块不受沿斜面的下滑力.因为2mgsin 30°>mgsin 45°,mgsin 30°<2mgsin 45°,所以两种情况质量为m的滑块均沿斜面向上运动.绳对m滑块的拉力等于该滑块对绳的拉力.
6.(08广东1)
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伽利略在著名的斜面实验中,让小球分别沿倾角不同、阻力很小的斜面从静止开始滚下,他通过实验观察和逻辑推理,得到的正确结论有 ( )
A.倾角一定时,小球在斜面上的位移与时间成正比
B.倾角一定时,小球在斜面上的速度与时间成正比
C.斜面长度一定时,小球从顶端滚到底端时的速度与倾角无关
D.斜面长度一定时,小球从顶端滚到底端时所需的时间与倾角无关
答案 B
解析 设斜面的长度为L,倾角为θ.倾角一定时,小球在斜面上的位移s=,故选项A错误；小球在斜面上的速度v=gsinθ·t,故选项B正确；斜面长度一定时,小球到达底端时的速度v =,小球到达底端时所需的时间t =,即小球到达底端时的速度及所需时间与倾角θ有关,故选项C、D错误.
7.(08江苏3)一质量为M的探空气球在匀速下降.若气球所受浮力F始终保持不变,
气球在运动过程中所受阻力仅与速率有关,重力加速度为g.现欲使该气球以同样
速率匀速上升,则需从气球吊篮中减少的质量为 ( )
A. B. C. D. 0
答案 A
解析 因阻力只与速率有关,以同样速率上升与下降所受阻力大小不变,设为f .
则下降时,F+f = Mg ①[来源:状元源]
上升时,F =（M-ΔM）g+f ②
由①②得ΔM=2.
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