物理高考试题分类汇编——动量和能量

物理高考试题分类汇编——动量和能量

‎2010年高考物理试题分类汇编——动量和能量 ‎（全国卷2）24.(15)如图，MNP 为整直面内一固定轨道，其圆弧段MN与水平段NP相切于N、P端固定一竖直挡板。M相对于N的高度为h，NP长度为s.一木块自M端从静止开始沿轨道下滑，与挡板发生一次完全弹性碰撞后停止在水平轨道上某处。若在MN段的摩擦可忽略不计，物块与NP段轨道间的滑动摩擦因数为μ，求物块停止的地方与N点距离的可能值。‎ ‎【答案】物块停止的位置距N的距离可能为或 ‎【解析】根据功能原理，在物块从开始下滑到停止在水平轨道上的过程中，物块的重力 势能的减少与物块克服摩擦力所做功的数值相等。‎ ‎ ①‎ ‎ 设物块的质量为m，在水平轨道上滑行的总路程为s′，则 ‎ ②‎ ‎ ③‎ ‎ 连立①②③化简得 ‎ ④‎ ‎ 第一种可能是：物块与弹性挡板碰撞后，在N前停止，则物块停止的位置距N的距离为 ‎ ⑤‎ ‎ 第一种可能是：物块与弹性挡板碰撞后，可再一次滑上光滑圆弧轨道，滑下后在水平轨道上停止，则物块停止的位置距N的距离为 ‎ ⑥‎ 所以物块停止的位置距N的距离可能为或。‎ ‎（全国卷2）25.（18分）小球A和B的质量分别为mA 和 mB 且mA＞＞mB 在某高度处 将A和B先后从静止释放。小球A与水平地面碰撞后向上弹回，在释放处的下方与释放 出距离为H的地方恰好与正在下落的小球B发生正幢，设所有碰撞都是弹性的，碰撞事 件极短。求小球A、B碰撞后B上升的最大高度。‎ 答案： 解析：‎ 小球A与地面的碰撞是弹性的，而且AB都是从同一高度释放的，所以AB碰撞前的速度 大小相等于设为，根据机械能守恒有 化简得 ①‎ 设A、B碰撞后的速度分别为和，以竖直向上为速度的正方向，根据A、B组成的 系统动量守恒和动能守恒得 ② ‎ ③‎ 联立②③化简得 ④‎ 设小球B 能够上升的最大高度为h，由运动学公式得 ⑤‎ 联立①④⑤化简得 ‎ ⑥‎ ‎（新课标卷）16.如图所示，在外力作用下某质点运动的v-t图象为正弦曲线.从图中可 以判断 ‎ A、在时间内，外力做正功 ‎ B、在时间内，外力的功率逐渐增大 ‎ C、在时刻，外力的功率最大 ‎ D、在时间内，外力做的总功为零 答案：AD 解析：选项B错误，根据P=Fv和图象斜率表示加速度，加速度对应合外力，外力的功 率先减小后增大。选项C错误，此时外力的功率为零。‎ ‎（新课标卷）34.[物理——选修3-5]‎ ‎ (2)(10分)如图所示，光滑的水平地面上有一木板，其左端放有一重物，右方有一竖 直的墙.重物质量为木板质量的2倍，重物与木板间的动摩擦因数为.使木板与重物 以共同的速度向右运动，某时刻木板与墙发生弹性碰撞，碰撞时间极短.求木板从第 一次与墙碰撞到再次碰撞所经历的时间.设木板足够长，重物始终在木板上.重力加速度 为g.‎ ‎ ‎ 解析：木板第一次与墙碰撞后，向左匀减速直线运动，直到静止，再反向向右匀加速直 线运动直到与重物有共同速度，再往后是匀速直线运动，直到第二次撞墙。‎ ‎ 木板第一次与墙碰撞后，重物与木板相互作用直到有共同速度，动量守恒，有：‎ ‎ ，解得： ‎ 木板在第一个过程中，用动量定理，有： ‎ 用动能定理，有： ‎ 木板在第二个过程中，匀速直线运动，有： 木板从第一次与墙碰撞到再次碰撞所经历的时间t=t1+t2=+=。‎ ‎（北京卷）20．如图，若ｘ轴表示时间，ｙ轴表示位置，则该图像反映了某质点做匀速 直线运动时，位置与时间的关系。若令ｘ轴和ｙ轴分别表示其他的物理量，则该图像又 可以反映在某种情况下，相应的物理量之间的关系。下列说法中正确的是 Ａ．若ｘ轴表示时间，ｙ轴表示动能，则该图像可以反映某物体受恒定合外力作用做直线运 动过程中，物体动能与时间的关系 Ｂ．若ｘ轴表示频率，ｙ轴表示动能，则该图像可以反映光电效应中，光电子最大初动能与 入射光频率之间的关系 Ｃ．若ｘ轴表示时间，ｙ轴表示动量，则该图像可以反映某物体在沿运动方向的恒定合 外力作用下，物体动量与时间的关系 Ｄ．若ｘ轴表示时间，ｙ轴表示感应电动势，则该图像可以反映静置于磁场中的某闭合回路，‎ 当磁感应强度随时间均匀增大时，闭合回路的感应电动势与时间的关系 答案：C 解析：根据动量定理说明动量和时间是线性关系，纵截距为初动量，‎ C正确。结合得，说明动能和时间的图像是抛物线，A错误。根据光电效应方程，说明最大初动能和时间是线性关系，但纵截距为负值，B错误。当磁感应强度随时间均匀增大时，增长合回路内的磁通量均匀增大，根据法拉第电磁感应定律增长合回路的感应电动势等于磁通量的变化率，是一个定值，不随时间变化，D错误。‎ ‎（上海理综）5．高台滑雪运动员腾空跃下，如果不考虑空气阻力，则下落过程中该运动员机械能的转换关系是（ ）。‎ A．动能减少，重力势能减少 B．动能减少，重力势能增加 C．动能增加，重力势能减少 D．动能增加，重力势能增加 答案：C ‎（上海理综）8．如图是位于锦江乐园的摩天轮，高度为‎108m，直径是‎98m。一质量为‎50kg的游客乘坐该摩天轮做匀速圆周运动旋转一圈需25min。如果以地面为零势能面，则他到达最高处时的（取g=‎10m/s2）（ ）。‎ A．重力势能为5.4×104J，角速度为0.2rad/s B．重力势能为4.9×104J，角速度为0.2rad/s C．重力势能为5.4×104J，角速度为4.2×10-3rad/s D．重力势能为4.9×104J，角速度为4.2×10-3rad/s 答案：C ‎（上海理综）40‎ ‎．太阳能是清洁的新能源，为了环保，我们要减少使用像煤炭这样的常规能源而大力开发新能源。划分下列能源的类别，把编号填入相应的表格。‎ ‎①石油 ②地热能 ③核能 ④天然气 ⑤风能 ⑥潮汐能 类别 编号 新能源 常规能源 ‎②③⑤⑥‎ ‎①④‎ ‎（上海理综）43．纯电动概念车E1是中国馆的镇馆之宝之一。若E1概念车的总质量为‎920kg，在16s内从静止加速到‎100km/h（即‎27.8m/s），受到恒定的阻力为1500N，假设它做匀加速直线运动，其动力系统提供的牵引力为 N。当E1概念车以最高时速‎120km/h（即‎33.3m/s）做匀速直线运动时，其动力系统输出的功率为 kW。‎ 答案：3.1×103；50‎ ‎（上海物理）18.如图为质量相等的两个质点在同一直线上运动的图像，由图可知 ‎ （A）在时刻两个质点在同一位置 ‎（B）在时刻两个质点速度相等 ‎（C）在时间内质点比质点位移大 ‎（D）在时间内合外力对两个质点做功相等 答案：BCD 解析：首先，B正确；根据位移由图像中面积表示，在时间内质点B比质点A 位移大，C正确而A错误；根据动能定理，合外力对质点做功等于动能的变化，D正确；本题选BCD。‎ 本题考查图象的理解和动能定理。对D，如果根据W=Fs则难判断。‎ 难度：中等。‎ ‎（上海物理）25.如图，固定于竖直面内的粗糙斜杆，在水平方向夹角为，质量为m的小球套在杆上，在大小不变的拉力作用下，小球沿杆由底端匀速运动到顶端，为使拉力做功最小，拉力F与杆的夹角a=____，拉力大小F=_____。‎ ‎【解析】，，，。因为没有摩擦力，拉力做功最小。‎ 本题考查力的分解，功等。难度：中等。‎ ‎（上海物理）30.（10分）如图，ABC和ABD为两个光滑固定轨道，A、B、E在同一水平面，C、D、E在同一竖直线上，D点距水平面的高度h，C点高度为2h，一滑块从A点以初速度分别沿两轨道滑行到C或D处后水平抛出。‎ ‎（1）求滑块落到水平面时，落点与E点间的距离和.‎ ‎（2）为实现＜，应满足什么条件？‎ 解析：‎ ‎（1）根据机械能守恒， 根据平抛运动规律：， ‎ , 综合得， ‎（2）为实现＜，即＜，得＜ 但滑块从A点以初速度分别沿两轨道滑行到C或D处后水平抛出，要求，‎ 所以。‎ 本题考查根据机械能守恒和平抛运动规律以及用数学工具处理物理问题的能力。‎ 难度：难。‎ ‎（上海物理）31.（12分）倾角，质量M=‎5kg的粗糙斜面位于水平地面上，质量m=2kg的木块置于斜面顶端，从静止开始匀加速下滑，经t=2s到达底端，运动路程L=‎4m,在此过程中斜面保持静止（），求：‎ ‎（1）地面对斜面的摩擦力大小与方向；‎ ‎（2）地面对斜面的支持力大小 ‎（3）通过计算证明木块在此过程中满足动能定理。‎ ‎【解析】（1）隔离法：‎ 对木块：， 因为，得 所以，， 对斜面：设摩擦力f向左，则，方向向左。‎ ‎（如果设摩擦力f向右，则，同样方向向左。）‎ ‎（2）地面对斜面的支持力大小 ‎（3）木块受两个力做功。‎ 重力做功： 摩擦力做功： 合力做功或外力对木块做的总功： 动能的变化 所以，合力做功或外力对木块做的总功等于动能的变化（增加），证毕。‎ ‎（天津卷）10.（16分）如图所示，小球A系在细线的一端，线的另一端固定在O点，O点到水平面的距离为h。物块B质量是小球的5倍，置于粗糙的水平面上且位于O点的正下方，物块与水平面间的动摩擦因数为μ。现拉动小球使线水平伸直，小球由静止开始释放，运动到最低点时与物块发生正碰（碰撞时间极短），反弹后上升至最高点时到水平面的距离为。小球与物块均视为质点，不计空气阻力，重力加速度为g，求物块在水平面上滑行的时间t。‎ 解析：‎ 设小球的质量为m，运动到最低点与物块碰撞前的速度大小为，取小球运动到最低点重力势能为零，根据机械能守恒定律，有 ①‎ 得 设碰撞后小球反弹的速度大小为，同理有 ‎ ②‎ 得 设碰撞后物块的速度大小为，取水平向右为正方向，根据动量守恒定律，有 ‎ ③‎ 得 ④‎ 物块在水平面上滑行所受摩擦力的大小 ‎ ⑤‎ 设物块在水平面上滑行的时间为，根据动量定理，有 ‎ ⑥‎ 得 ⑦‎ ‎（浙江自选模块）题号：13，科目：物理（2）核能、风能等新能源是今年来能源发展 的重点方向之一，与煤、石油等传统能源相比较，核能具有哪些优点和缺点？（3分）‎ 优点：核裂变产生的能源比使用煤和石油更加清洁；产能更多。‎ 缺点：核裂变反应释放的核废料具有放射性，难处理；建造成本高。‎ ‎（浙江自选模块）题号：13，科目：物理（3）有一座城市，经常受到大风和风沙大侵 扰。为了合理使用新能源，计划建造风能发电站或太阳能发电站。请用物理学知识，指 出建造哪种类型的发电站更合适，并请说明理由。（3分）‎ 建风能发电厂比较合理 理由：在使用风能发电时，根据能量守恒知识，风能一方面转化为电能，另一方面可以减弱风速，减少对城市的破坏。‎ ‎（江苏卷）8.如图所示，平直木板AB倾斜放置，板上的P点距A端较近，小物块与木 板间的动摩擦因数由A到B逐渐减小，先让物块从A由静止开始滑到B。然后，将A 着地，抬高B，使木板的倾角与前一过程相同，再让物块从B由静止开始滑到A。上述 两过程相比较，下列说法中一定正确的有 A．物块经过P点的动能，前一过程较小 B．物块从顶端滑到P点的过程中因摩擦产生的热量，前一过程较少 C．物块滑到底端的速度，前一过程较大 D．物块从顶端滑到底端的时间，前一过程较长 答案：AD 解析：加速度，开始，＞，所以＜，（下标为1表 示前一过程，下标为2表示后一过程），前一过程，μ逐渐减小，a逐渐增大；后以过 程，μ逐渐增大，a逐渐减小。‎ A.，因s较小，所以＞，＜，得物块经过P点的动能，‎ 前一过程较小，A正确；‎ B.根据，因为＞，所以，物块从顶端滑到P点的过程中因摩 擦力产生的热量，前一过程较多，B错误；‎ C. 根据，因S为全部木板长，物块滑到底端的速度，应 该一样大，C错误；‎ D.因为前一过程，加速度先小后大，后一过程，加速度先大后小，物块从顶端滑到底端 的时间，前一过程较长，D正确。‎ 本题考查力的分析，功，动能定理等，分析和综合能力。‎ 难度：难。‎ ‎（江苏卷）14. (16分)在游乐节目中，选手需要借助悬挂在高处的绳飞越到水面的浮台 上，小明和小阳观看后对此进行了讨论。如图所示，他们将选手简化为质量m=‎60kg的 指点， 选手抓住绳由静止开始摆动，此事绳与竖直方向夹角=，绳的悬挂点O 距水面的高度为H=‎3m.不考虑空气阻力和绳的质量，浮台露出水面的高度不计，水足够 深。取中立加速度， ， （1） 求选手摆到最低点时对绳拉力的大小F；‎ （2） 若绳长l=‎2m, 选手摆到最高点时松手落入手中。设水碓选手的平均浮力，平均阻力，求选手落入水中的深度；‎ （3） 若选手摆到最低点时松手， 小明认为绳越长，在浮台上的落点距岸边越远；小阳认为绳越短，落点距岸边越远，请通过推算说明你的观点。‎ ‎【解析】（1）机械能守恒 ①‎ 圆周运动 F′－mg＝m 解得 F′＝（3－2cos）mg 人对绳的拉力 F＝F′‎ 则 F＝1080N ‎（2）动能定理 mg（H－lcos＋d）－（f1＋f2）d＝0‎ ‎ 则d= ‎ 解得 ‎ ‎ (3)选手从最低点开始做平抛运动 x=vt ‎ H-l= 且有①式 解得 当时，x有最大值，解得l=‎‎1.5m 因此，两人的看法均不正确。当绳长钺接近‎1.5m时，落点距岸边越远。‎ 本题考查机械能守恒，圆周运动向心力，动能定理，平抛运动规律及求极值问题。‎ 难度：较难。‎ ‎（福建卷）22.（20分）如图所示，物体A放在足够长的木板B上，木板B静止于水平 面。t=0时，电动机通过水平细绳以恒力F拉木板B，使它做初速度为零，加速度aB=‎1.0m/s2‎ 的匀加速直线运动。已知A的质量mA和B的质量mg均为‎2.0kg,A、B之间的动摩擦因 数=0.05，B与水平面之间的动摩擦因数=0.1，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视 为相等，重力加速度g取‎10m/s2。求 ‎（1）物体A刚运动时的加速度aA ‎（2）t=1.0s时，电动机的输出功率P；‎ ‎（3）若t=1.0s时，将电动机的输出功率立即调整为P`=5W，并在以后的运动过程中始终保 持这一功率不变，t=3.8s时物体A的速度为‎1.2m/s。则在t=1.0s到t=3.8s这段时间内 木板B的位移为多少？‎ 解析：‎ ‎（1）物体A在水平方向上受到向右的摩擦力，由牛顿第二定律得 代入数据解得 ‎（2）t=1.0s，木板B的速度大小为 木板B所受拉力F，由牛顿第二定律有 解得：F=7N 电动机输出功率 P= Fv=7W ‎（3）电动机的输出功率调整为5W时，设细绳对木板B的拉力为，则 解得 =5N 木板B受力满足 所以木板B将做匀速直线运动，而物体A则继续在B上做匀加速直线运动直到A、B速度相等。设这一过程时间为，有 这段时间内的位移 ④‎ A、B速度相同后，由于F＞且电动机输出功率恒定，A、B将一起做加速度逐渐减小的变加速运动，由动能定理有：‎ 由以上各式代入数学解得：‎ 木板B在t=1.0s到3.8s这段时间内的位移为： ‎（福建卷）29. [物理选修3-5]（6分）（2）如图所示，一个木箱原来静止在光滑水平 面上，木箱内粗糙的底板上放着一个小木块。木箱和小木块都具有一定的质量。现使木 箱获得一个向右的初速度，则 。（填选项前的字母）‎ ‎ ‎ A．小木块和木箱最终都将静止 ‎ B．小木块最终将相对木箱静止，二者一起向右运动 ‎ C．小木块在木箱内壁将始终来回往复碰撞，而木箱一直向右运动 ‎ D．如果小木块与木箱的左壁碰撞后相对木箱静止，则二者将一起向左运动 解析：系统不受外力，系统动量守恒，最终两个物体以相同的速度一起向右运动，B正 确。‎ ‎（广东卷）35.（18分）‎ 如图15所示，一条轨道固定在竖直平面内，粗糙的ab段水平，bcde段光滑，cde段是 以O为圆心、R为半径的一小段圆弧。可视为质点的物块A和B紧靠在一起，静止于b 处，A的质量是B的3倍。两物块在足够大的内力作用下突然分离，分别向左、右始终 沿轨道运动。B到b点时速度沿水平方向，此时轨道对B的支持力大小等于B所受重力 的，A与ab段的动摩擦因数为μ，重力加速度g，求：‎ ‎（1）物块B在d点的速度大小；‎ ‎（2）物块A滑行的距离s。‎ 解：设A、B在分离瞬间速度大小分别为v1、v2，质量分别为‎3m、m ‎（1）在d点对B，由牛顿第二定律得：‎ ①‎ 由①得： ‎（2）取水平向右方向为正，A、B分离过程动量守恒，则：‎ ②‎ A、B分离后，A向左减速至零过程由动能定理得：‎ ③‎ B从b点到d点过程由动能定理得：‎ ④‎ 由①②③④得： ‎（山东卷）22．如图所示，倾角＝30°的粗糙斜面固定在地面上，长为、质量为、‎ 粗细均匀、质量分布均匀的软绳置于斜面上，其上端与斜面顶端齐平。用细线将物块与 软绳连接，物块由静止释放后向下运动，直到软绳刚好全部离开斜面（此时物块未到达 地面），在此过程中 A．物块的机械能逐渐增加 B．软绳重力势能共减少了 C．物块重力势能的减少等于软绳克服摩擦力所做的功 D．软绳重力势能的减少小于其动能的增加与克服摩擦力所做功之和 答案：BD 解析：逐项判断 A.因物块受细线的拉力做负功，所以物块的机械能逐渐减小，A错误；‎ B. 软绳重力势能共减少，B正确；‎ C.物块和软绳组成的系统受重力和摩擦力，重力做功（包括物块和软绳）减去软绳摩擦 力所做的功等于系统（包括物块和软绳）动能的增加，设物块质量为M，即 ，物块重力势能的减少等于，所以C错误。‎ D.对软绳，，F表示细线对软绳的拉力，软绳重力势能的减少等 于，小于其动能增加与克服摩擦力所做功之和，D正确。‎ 本题选BD。‎ 本题考查机械能、动能定理、重力势能等综合知识。‎ 难度：难。‎ ‎（山东卷）24．（15分）如图所示、四分之一圆轨道OA与水平轨道AB相切，它们与另 一水平轨道CD在同一竖直面内，圆轨道OA的半径R=0．‎45m，水平轨道AB长S1＝‎3m，‎ OA与AB均光滑。一滑块从O点由静止释放，当滑块经过A点时，静止在CD上的小车 在F=1．6N的水平恒力作用下启动，运动一段时间后撤去F。当小车在CD上运动了S2‎ ‎＝3．‎28m时速度v=2．‎4m/s，此时滑块恰好落入小车中。已知小车质量M=0．‎2kg，与 CD间的动摩擦因数＝0.4。（取g=‎10m/）求 ‎（1）恒力F的作用时间t．‎ ‎（2）AB与CD的高度差h。‎ 解析：‎ ‎（1） ‎，为撤去力F后到滑块落入小车中的时间。‎ 解得：‎ ‎（2）,,为在AB上运动的时间，‎ ‎，为平抛运动的时间，‎ ‎，解得：。‎ ‎（山东卷）38． [物理—物理3-5] （4分）（2）如图所示，滑块A、C质量均为m，滑块B 质量为m。开始时A、B分别以的速度沿光滑水平轨道向固定在右侧的挡板运 动，现将C无初速地放在A上，并与A粘合不再分开，此时A与B相距较近，B与挡 板相距足够远。若B与挡板碰撞将以原速率反弹，A与B碰撞将粘合在一起。为使B 能与挡板碰撞两次，应满足什么关系？‎ 解析：将C无初速地放在A上后，，，‎ A与B碰撞后粘合在一起，使B能与挡板碰撞两次，＞0‎ 得： ＞ ‎（北京卷）24．（20分）雨滴在穿过云层的过程中，不断与漂浮在云层中的小水珠相遇 并结合为一体，其质量逐渐增大。现将上述过程简化为沿竖直方向的一系列碰撞。已知 雨滴的初始质量为，初速度为，下降距离后于静止的小水珠碰撞且合并，质量 变为。此后每经过同样的距离后，雨滴均与静止的小水珠碰撞且合并，质量依次 为、……（设各质量为已知量）。不计空气阻力。‎ ‎（1）若不计重力，求第次碰撞后雨滴的速度；‎ ‎（2）若考虑重力的影响，‎ a．求第１次碰撞前、后雨滴的速度和；‎ b．求第ｎ次碰撞后雨滴的动能。‎ 解析：（1）不计重力，全过程中动量守恒，m0v0=mnv′n ‎ 得 ‎ ‎（2）若考虑重力的影响，雨滴下降过程中做加速度为g的匀加速运动，碰撞瞬间动量守恒 ‎ a． 第1次碰撞前 ‎ ‎ 第1次碰撞后 ‎ ‎ ‎ ‎ b. 第2次碰撞前 ‎ ‎ 利用①式化简得 ②‎ ‎ 第2次碰撞后，利用式得 ‎ ‎ ‎ ‎ 同理，第3次碰撞后 ‎ ‎ …………‎ 第n次碰撞后 ‎ ‎ 动能 ‎ ‎（北京卷）22．（16分）如图，跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从Ｏ点水平飞出，‎ 经过3.0ｓ落到斜坡上的Ａ点。已知Ｏ点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角＝37°，‎ 运动员的质量m=‎50kg.不计空气阻力。（取sin37°=0.60，cos37°=0.80；g取‎10m/s2）q 求 ‎（1）A点与O点时的速度大小；‎ ‎（2）运动员离开O点时的速度大小；‎ ‎（3）运动员落到A点时的动能。‎ 解析：（1）运动员在竖直方向做自由落体运动，有 ‎ A点与O点的距离 ‎ ‎（2）设运动员离开O点的速度为,运动员在水平方向做匀速直线运动，‎ 即 ‎ 解得 ‎ ‎（3）由机械能守恒，取A点位重力势能零点，运动员落到A点的动能为 ‎ ‎ ‎（重庆卷）25.（19分）某兴趣小组用如题25所示的装置进行实验研究。他们在水平桌面上固定一内径为d的圆柱形玻璃杯，杯口上放置一直径为d,质量为m的匀质薄原板，板上放一质量为‎2m的小物体。板中心、物块均在杯的轴线上，物块与板间动摩擦因数为，不计板与杯口之间的摩擦力，重力加速度为g，不考虑板翻转。‎ ‎（1）对板施加指向圆心的水平外力，设物块与板间最大静摩擦力为，若物块能在板上滑动，求应满足的条件。‎ ‎（2）如果对板施加的指向圆心的水平外力是作用时间极短的较大冲击力，冲量为，‎ ‎①应满足什么条件才能使物块从板上掉下？‎ ‎②物块从开始运动到掉下时的位移为多少？‎ ‎③根据与的关系式说明要使更小，冲量应如何改变。‎ 解析：‎ ‎（1）设圆板与物块相对静止时，它们之间的静摩擦力为f。共同加速度为a 由牛顿运动定律，有 对物块 f=2ma 对圆板 F-f=ma 两物相对静止，有 f≤ 得 F≤fmax 相对滑动的条件F＞fmax ‎（2）设冲击刚结束时圆板获得的速度大小为，物块掉下时，圆板和物块速度大小分别为 和。‎ 由动量定理，有 由动能定理，有 对圆板 对物块 由动量守恒定律，有 要使物块落下，必须＞ 由以上各式得 ＞ s＝ 分子有理化得 s＝ 根据上式结果知：I越大，s越小。‎ ‎（浙江卷）22. （16分）在一次国际城市运动会中，要求运动员从高为H的平台上A 点由静止出发，沿着动摩擦因数为滑的道向下运动到B点后水平滑出，最后落在水 池中。设滑道的水平距离为L，B点的高度h可由运动员自由调节（取;g=‎10m/s2）。求：‎ ‎（1）运动员到达B点的速度与高度h的关系；‎ ‎（2）运动员要达到最大水平运动距离，B点的高度h应调为多大？对应的最大水平距 离SBH为多少？‎ ‎（3若图中H＝‎4m，L＝‎5m，动摩擦因数＝0.2，则水平运动距离要达到‎7m，h值应 为多少？‎ 解析：‎ ‎（1）设斜面长度为L1，斜面倾角为α，根据动能定理得 ①‎ 即 ② ‎ ③‎ ‎（2）根据平抛运动公式 X=vot ④‎ h=gt2 ⑤ ‎ 由③-⑤式得 ⑥‎ ‎（3）在⑥式中令x=‎2m ,H=‎4m,L=‎5m, =0.2‎ 则可得到：—h2+3h-1=0‎ 求出 ‎（四川卷）23．(16分)质量为M的拖拉机拉着耙来耙地，由静止开始做匀加速直线运 动，在时间t内前进的距离为s。耙地时，拖拉机受到的牵引力恒为F，受到地面的阻 力为自重的k倍，耙所受阻力恒定，连接杆质量不计且与水平面的夹角θ保持不变。求：‎ ‎(1)拖拉机的加速度大小。‎ ‎(2)拖拉机对连接杆的拉力大小。‎ ‎(3)时间t内拖拉机对耙做的功。‎ ‎【答案】⑴‎ ‎⑵‎ ‎⑶‎ ‎【解析】⑴拖拉机在时间t内匀加速前进s，根据位移公式 ‎ ①‎ ‎ 变形得 ‎ ‎ ②‎ ‎⑵对拖拉机受到牵引力、支持力、重力、地面阻力和连杆拉力T，根据牛顿第二定律 ‎ ③‎ ‎ ②③连立变形得 ‎ ④‎ ‎ 根据牛顿第三定律连杆对耙的反作用力为 ⑤‎ ‎（3）闭合开关调节滑动变阻器使待测表满偏，流过的电流为Im。根据并联电路电压相 等有：‎ 拖拉机对耙做功为 ⑥‎ ‎（四川卷）25.（20分）w_w w. k#s5_u.c o*m 如图所示，空间有场强的竖直向下的匀强电场，长的不可伸长的轻绳一端固定于O点，另一端系一质量的不带电小球，拉起小球至绳水平后，无初速释放。另一电荷量、质量与相同的小球，以速度水平抛出，经时间与小球与点下方一足够大的平板相遇。不计空气阻力，小球均可视为质点，取。‎ ‎（1）求碰撞前瞬间小球的速度。‎ ‎（2）若小球经过路到达平板，此时速度恰好为0，求所加的恒力。‎ ‎（3）若施加恒力后，保持平板垂直于纸面且与水平面的夹角不变，在点下方面任意 改变平板位置，小球均能与平板正碰，求出所有满足条件的恒力。‎ ‎【解析】（1）P做抛物线运动，竖直方向的加速度为 在D点的竖直速度为 P碰前的速度为 ‎（2）设在D点轻绳与竖直方向的夹角为，由于P与A迎面正碰，则P与A速度方向 相反，所以P的速度与水平方向的夹角为有 ，=30°‎ 对A到达D点的过程中根据动能定理 化简并解得 P与A迎面正碰结合为C，根据动量守恒得 ‎ 解得 m/s ‎ 小球C经过s速度变为0，一定做匀减速运动，根据位移推论式 ‎ m/s2‎ ‎ 设恒力F与竖直方向的夹角为α，如图，根据牛顿第二定律 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 给以上二式带入数据得 ‎ ‎ ‎ ‎ 解得 α=30°‎ ‎（3）平板足够大，如果将平板放置到无限远根据题意也能相碰，此时小球C必须匀速 或加速不能减速，所以满足条件的恒力在竖直线与C的速度线之间，设恒力与竖 直方向的夹角为β，则 0≤β＜120°‎ 在垂直速度的方向上，恒力的分力与重力和电场力的分力等大反向，有 则满足条件的恒力为 （其中0≤β＜120°）‎ ‎（安徽卷）14.伽利略曾设计如图所示的一个实验，将摆球拉至M点放开，摆球会达到 同一水平高度上的N点。如果在E或F处钉子，摆球将沿不同的圆弧达到同一高度的 对应点；反过来，如果让摆球从这些点下落，它同样会达到原水平高度上的M点。这 个实验可以说明，物体由静止开始沿不同倾角的光滑斜面（或弧线）下滑时，其末速度 的大小 A.只与斜面的倾角有关 B.只与斜面的长度有关 C.只与下滑的高度有关 D.只与物体的质量有关 答案：C 解析：伽利略的理想西面和摆球实验，斜面上的小球和摆线上的小球好像“记得”起自 己的起始高度，实质是动能与势能的转化过程中，总能量不变。物体由静止开始沿不同 倾角的光滑斜面（或弧线）下滑时，高度越高，初始的势能越大转化后的末动能也就越 大，速度越大。选项C正确。‎ ‎（安徽卷）24.(20分)如图，ABD为竖直平面内的光滑绝缘轨道，其中AB段是水平的，BD 段为半径R=‎0.2m的半圆，两段轨道相切于B点，整个轨道处在竖直向下的匀强电场中，场强大小E=5.0×103V/m。一不带电的绝缘小球甲，以速度υ0沿水平轨道向右运动，与静止在B点带正电的小球乙发生弹性碰撞。已知甲、乙两球的质量均为m=1.0×10‎-2kg，乙所带电荷量q=2.0×10‎-5C，g取‎10m/s2。(水平轨道足够长，甲、乙两球可视为质点，整个运动过程无电荷转移)‎ ‎（1） 甲乙两球碰撞后，乙恰能通过轨道的最高点D，求乙在轨道上的首次落点到B点 的距离；‎ ‎（2）在满足(1)的条件下。求的甲的速度υ0；‎ ‎（3）若甲仍以速度υ0向右运动，增大甲的质量，保持乙的质量不变，求乙在轨道上的 首次落点到B点的距离范围。‎ 答案：（1）‎0.4m （2） （3）＜＜ 解析：‎ ‎（1）在乙恰好能通过轨道的最高点的情况下，设乙到达最高点的速度为，乙离开D 点达到水平轨道的时间为t，乙的落点到B点的距离为，则 ①‎ ②‎ ③‎ 联立①②③得： ④‎ ‎（2）设碰撞后甲、乙的速度分别为、，根据动量守恒和机械能守恒定律有：‎ ‎ ⑤‎ ‎ ⑥‎ 联立⑤⑥得： ⑦‎ 由动能定理得： ⑧‎ 联立①⑦⑧得： ⑨‎ ‎（3）设甲的质量为M，碰撞后甲、乙的速度分别为、，根据动量守恒和机械能守 恒定律有：‎ ‎ （10）‎ ‎ （11）‎ 联立（10）（11）得： （12）‎ 由（12）和，可得：＜ （13）‎ 设乙球过D点的速度为，由动能定理得 ‎ （14）‎ 联立⑨（13）（14）得：＜ （15）‎ 设乙在水平轨道上的落点到B点的距离为，则有 ‎ （16）‎ 联立②（15）（16）得：＜＜ ‎ ‎