天津高考文科数学函数试题部分

天津高考文科数学函数试题部分

‎（2010）. 已知函数f（x）=，其中a>0. ‎ ‎（Ⅰ）若a=1，求曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；‎ ‎（Ⅱ）若在区间上，f（x）>0恒成立，求a的取值范围.‎ ‎（2009）. 设函数 ‎（Ⅰ）当曲线处的切线斜率 ‎（Ⅱ）求函数的单调区间与极值；‎ ‎（Ⅲ）已知函数有三个互不相同的零点0，，且。若对任意的，恒成立，求m的取值范围。‎ ‎（2008）. 设函数，其中．‎ ‎（Ⅰ）当时，讨论函数的单调性；‎ ‎（Ⅱ）若函数仅在处有极值，求的取值范围；‎ ‎（Ⅲ）若对于任意的，不等式在上恒成立，求的取值范围．‎ ‎（2007）. 设函数（），其中．‎ ‎（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；‎ ‎（Ⅱ）当时，求函数的极大值和极小值；‎ ‎（Ⅲ）当时，证明存在，使得不等式对任意的恒成立．‎ ‎（2006）. 已知函数其中为参数，且 ‎ （I）当时，判断函数是否有极值；‎ ‎ （II）要使函数的极小值大于零，求参数的取值范围；‎ ‎ （III）若对（II）中所求的取值范围内的任意参数，函数在区间内都是增函数，求实数的取值范围。‎ ‎（2005）. 设函数.‎ ‎（Ⅰ）证明,其中为k为整数；‎ ‎（Ⅱ）设为的一个极值点，证明；‎ ‎（Ⅲ）设在(0,+∞)内的全部极值点按从小到大的顺序排列,‎ 证明 ‎（2004）. 已知函数是R上的奇函数，当时取得极值 ‎（1）求的单调区间和极大值； ‎ ‎（2）证明对任意，，不等式恒成立 ‎（2002）‎ ‎. ‎ ‎（2001）. 已知函数在点x=1处有极小值-1．试确定a、b的值．并求出 f（x）的单调区间．‎