大学生高考成绩与大学阶段学习成绩的相关性

大学生高考成绩与大学阶段学习成绩的相关性

大学生高考成绩与大学阶段学习成绩的相关性 摘要 本文根据题目要求，建立合理的假设，综合运用Kendall's tau-b相关性分析、Friedman相关性检验等对大学生高考成绩与大学阶段学习成绩的相关性建立分析模型，并借助SPSS软件处理数据，进行相关性分析，得到高考成绩与大学学习成绩相关性分析模型。‎ 针对问题一，分析“数学(3)”、“会计学”、“市场调查与预测”这三门课程与高考成绩之间的关联性，根据题目已提供的数据，对需求课程进行分析。结合相关性系数原理公式和软件SPSS，求解得出相关性的结果。分析得出高考成绩语文对大学课程“市场调查与预测”呈现正相关影响，数学则对“数学（3）”、“会计学”两门课程有正相关影响，外语对三门课程都有着较大的正相关影响，而综合课对三门课程都呈现了负相关情况。并对该相关性分析模型进行2个相关样本的Wilcoxon带符号秩检验。‎ 针对问题二，在问题一的模型基础上，自拟分类标准，对大学阶段37门课程进行分类。根据分类情况，运用Kendall's tau-b相关性分析函数对高考成绩对不同类型的课程进行分析，结合SPSS计算得出相关性系数，并分析得出相关性分析结果：高考成绩中的语文对专业管理实践和综合素质体现呈现正相关关系；数学与基础公共课呈正相关关系，与综合素质体现呈较强的负相关性；外语对各种类型的课程都呈现正相关关系，且关系系数较强；而综合课则基本上呈现负相关关系，且关系系数也比较强。‎ 针对问题三，总结问题一和问题二的模型结论，分析得出结果：外语对大学阶段所有的课程几乎呈正相关性关系；综合课与大学阶段所有的课程几乎呈负相关性关系；大学阶段所有课程中有关于理性思维的课程与数学的相关性比较强，而文学思维比较重的课程与语文成绩的相关性比较强。由此可以得出文理性思维的建立与文理性思维的扩散有着很大的关系。‎ 关键字：大学成绩 高考成绩 Kendall's tau-b相关性分析 Friedman相关性检验 ‎ 一、问题重述 分析大学生高考成绩与大学阶段学习成绩之间的相关性，不仅可以了解学生的个性，也能反观初等教育的成效和大学课程设置的合理程度，对检测初等教育制度和高等教育制度都有一定的现实意义。‎ 附件中是某高校某专业的63名同学的高考成绩和大学阶段成绩。请你根据所提供的这些数据，回答下列问题：‎ ‎（1）分析“数学(3)”、“会计学”、“市场调查与预测”这三门课程与高考成绩之间的关联性；‎ ‎（2）对大学阶段37门课程进行分类（分类标准自拟），分析高考成绩对不同类型的课程的相关性；‎ ‎（3）通过对上述两个问题的解答，从中可得到什么结论？‎ 二、问题假设 ‎1、假设附件1所提供的数据真实可靠。‎ ‎2、假设大学阶段37门课程为该专业同学必修课程。‎ ‎3、假设高考各门课程之间互不影响成绩。‎ ‎4、假设自拟分类标准，高考成绩对不同类型课程的相关性不影响。‎ 三、符号说明 符号 说明 H0‎ 两组差值的总体中位数M=0‎ H1‎ 两组总体不同 P 渐近显著性 Z 检验统计量 四、问题分析 ‎4.1 背景分析 ‎ 现多少莘莘学子凭着在高考中的拼搏，凭借着优秀的高考成绩步入理想的学府，而对高考成绩与大学阶段学习成绩相关性的研究也是由来已久。随着招生规模的扩大，研究高考成绩与大学成绩的相关性，可为高校的相关部门保证招生及教学质量提供参考。而许多学子也根据自己的高考成绩的优异处，进行选择大学中适合自身发展的专业，故研究高考成绩与大学成绩越来约有其独特的意义。‎ ‎4.2 问题一分析 根据题目要求和提供的数据，首先对数据进行简单分析，利用图表将各数据明了的展现出来，进而分析图表见数据的相关性。而由于各门成绩的波动变化性较强，无法进行比较其成绩之间呈现某种相关关系。根据相关性原理公式和SPSS数据处理软件，对成绩进行相关性分析，总结高考成绩与“数学（3）”、“会计学”、“市场调查与预测”三门大学课程成绩的相关关系，并对其进行相关性检验。‎ ‎4.3 问题二分析 ‎ 通过对该专业课程的相关了解，自拟分类标准，对大学阶段某专业37们课程进行分类，根据其特点分为基础公共课、专业基础原理、专业经济理论、专业管理实践、综合素质体现5个类别。后对高考成绩和各种类型的课程进行相关性分析，借助SPSS软件帮助，具体分析其中的情况。为了更好的体现高考成绩对不同类型的相关性，对各种类型内的课程求平均相关系数，进一步分析其相关性。‎ 五、模型建立与求解 ‎5.1 问题一 ‎5.1.1 数据简单分析 ‎ 根据题目要求，需要分析大学生在校期间内“数学（3）”、“会计学”、“市场调查与预测”这三门课程与进入大学前的高考成绩之间的相关性。由附件1提供的数据，从中单独选取“数学（3）”、“会计学”、“市场调查与预测”这三门课程与高考成绩（见附件2）。‎ ‎ 为了探讨各门成绩之间是否存在一定的相关性，故先对数据进行处理，利用已知数据描绘各成绩的相关程度，其各门成绩情况如下：‎ 图1 学生各门成绩折线图 通过分析图1中各条折线的变化情况，可以看出各门成绩之间存在一定的相关性，例如在某个区域高考成绩数学增长的时候，大学成绩数学（3）也出现增长趋势，但仍然无法准确地判断大学生在校阶段的课程成绩与高考成绩呈现怎样的相关程度。‎ ‎5.1.2 成绩相关性分析 根据附件2的数据和相关性系数原理公式 利用软件SPSS进行相关性分析。由于图1中显示表明，各门成绩之间并不存在明显的线性关系，故采用Kendall's tau-b等级相关性分析方法。通过SPSS处理得到数据如下：‎ 表1 成绩相关性表 Kendall's tau-b 语文 数学 外语 综合课 数学（3）‎ 相关系数 ‎-.200‎ ‎.093‎ ‎.189‎ ‎-.075‎ Sig.（单侧）‎ ‎.012‎ ‎.145‎ ‎.016‎ ‎.196‎ N ‎63‎ ‎63‎ ‎63‎ ‎63‎ 会计学 相关系数 ‎-.090‎ ‎.049‎ ‎.198‎ ‎-.158‎ Sig.（单侧）‎ ‎.154‎ ‎.290‎ ‎.013‎ ‎.037‎ N ‎63‎ ‎63‎ ‎63‎ ‎63‎ 市场调查与预测 相关系数 ‎.037‎ ‎-.083‎ ‎.279‎ ‎-.091‎ Sig.（单侧）‎ ‎.338‎ ‎.177‎ ‎.001‎ ‎.153‎ N ‎63‎ ‎63‎ ‎63‎ ‎63‎ 为了能更好的对各门成绩之间的相关性进行分析，对上表通过进一步整理和简化，得到简化数据表如下：‎ 表2 成绩相关性简化数据表 Kendall's tau-b 语文 数学 外语 综合课 数学（3）‎ 相关系数 ‎-0.200 ‎ ‎0.093 ‎ ‎0.189 ‎ ‎-0.075 ‎ 会计学 ‎-0.090 ‎ ‎0.049 ‎ ‎0.198 ‎ ‎-0.158 ‎ 市场调查与预测 ‎0.037 ‎ ‎-0.083 ‎ ‎0.279 ‎ ‎-0.091 ‎ 相关性系数的取值区间为[-1,1]，当相关性系数为正数时，说明呈现正相关关系；当相关性系数为负数时，则说明两者呈现负相关关系；而等于零的时候，即表示没有相关性。且相关性系数的绝对值越大，则两者的相关性越强。‎ 从表2中能明显的看出“数学（3）”、“会计学”、“市场调查与预测”这三门课程与高考成绩的相关性系数。分析得出高考成绩语文对大学课程“市场调查与预测”呈现正相关影响，数学则对“数学（3）”、“会计学”两门课程有正相关影响，外语对三门课程都有着较大的正相关影响，而综合课对三门课程都呈现了负相关情况。‎ ‎5.1.3 相关性检验 对于相关性分析，需要对其进行相关性检验，以确认相关性系数的准确性。在本题中，关系方式是“数学（3）”、“会计学”、“市场调查与预测”‎ 这三门课程与高考各门成绩的相关性，故对此进行2个相关样本的Wilcoxon带符号秩检验。‎ 检验假设：‎ H0：两组差值的总体中位数M=0；‎ H1：两组总体不同；‎ α=0.05.‎ 输入数据，借助SPSS进行相关性检验，详细运行结果见附件3。‎ 通过整理，得到相关性检验如下：‎ 表3 相关性检验统计量表 检验统计量c 科目 ‎ 数学 - 数学（3）‎ 数学 - 会计学 数学 - 市场调查与预测 语文 - 数学（3）‎ 语文 - 会计学 语文 - 市场调查与预测 Z ‎-6.901a ‎-6.480b ‎-6.651b ‎-6.901a ‎-6.085b ‎-6.743b 渐近显著性(双侧)‎ ‎.000‎ ‎.000‎ ‎.000‎ ‎.000‎ ‎.000‎ ‎.000‎ 科目 ‎ 外语 - 数学（3）‎ 外语 - 会计学 外语 - 市场调查与预测 综合课 - 数学（3）‎ 综合课 - 会计学 综合课 - 市场调查与预测 Z ‎-6.902a ‎-5.219b ‎-6.052b ‎-4.751a ‎-6.901b ‎-6.902b 渐近显著性(双侧)‎ ‎.000‎ ‎.000‎ ‎.000‎ ‎.000‎ ‎.000‎ ‎.000‎ a. 基于正秩。 b. 基于负秩。 c. Wilcoxon 带符号秩检验 由上表可以看出每一门高考成绩对应大学阶段的课程成绩的Wilcoxon符号秩和检验统计量Z值，均为负数，且基本上落在区间（-6.0，-7.0），只有“综合课-数学（3）”的Z值为-4.751，而每一门的渐进显著性均为0.000<0.05。故综合说明上述相关性分析具有意义。‎ ‎5.2 问题二 ‎5.2.1 大学课程分类 ‎ 根据题目要求需要对大学阶段某专业的37门课程进行分类，且分类标准自拟。故通过对该专业课程的相关了解，根据基础公共课，综合素质课及专业课等特点，本文将37门课程分为基础公共课、专业基础原理、专业经济理论、专业管理实践、综合素质体现5个类别，详细分类见下表：‎ 表4 大学课程分类表 基础公共课 专业基础原理 专业经济理论 专业管理实践 综合素质体现 大学语文A与应用写作 管理学原理 市场营销 人力资源管理 公关与礼仪 大学体育（4）‎ 经济学（2）‎ 国际贸易 企业战略管理 谈判与沟通 数学（3）‎ 组织行为学 财政与金融 中小企业管理 经济应用文写作 政治（3）‎ 统计学 企业资本运营 财务管理 大学英语（4）‎ 会计学 电子商务 运营管理 形势与政策1‎ 投资学 企业诊断 管理信息系统 马克思主义政治经济学原理 产业经济学 市场调查与预测 计算机（2）‎ 物流管理学 经济博弈论专题 就业指导1‎ 管理学专业英语 消费者行为学 经济法 ‎ 通过自拟的分类标准进行分类，带有一定的人为主观性。而关于高考成绩对此不同类型的课程的相关性，由以下模型继续说明。‎ ‎5.2.2 各类型相关性研究 ‎ 根据已经分好的类别，在问题一的模型基础上分别对这些类别内的课程与高考成绩的相关性进行详细分析。‎ ‎1）基础公共课 根据数据，结合SPSS软件进行Kendall's tau-b相关性分析，得到详细结果（见附录4），为了能够清晰的分析成绩间的相关性关系，得到整理数据如下：‎ 表5 基础公共课成绩相关系数表 相关系数 大学语文A与应用写作 大学体育（4）‎ 数学（3）‎ 政治（3）‎ 大学英语（4）‎ 形势与政策1‎ 马克思主义政治经济学原理 计算机（2）‎ 就业指导1‎ 语文 ‎-0.069 ‎ ‎-0.006 ‎ ‎-0.200 ‎ ‎-0.100 ‎ ‎-0.036 ‎ ‎0.018 ‎ ‎-0.138 ‎ ‎-0.063 ‎ ‎-0.016 ‎ 数学 ‎0.048 ‎ ‎0.090 ‎ ‎0.093 ‎ ‎0.021 ‎ ‎-0.103 ‎ ‎0.115 ‎ ‎0.250 ‎ ‎-0.044 ‎ ‎-0.089 ‎ 外语 ‎0.099 ‎ ‎0.162 ‎ ‎0.189 ‎ ‎0.299 ‎ ‎0.496 ‎ ‎-0.070 ‎ ‎-0.041 ‎ ‎0.190 ‎ ‎0.210 ‎ 综合课 ‎-0.144 ‎ ‎-0.086 ‎ ‎-0.075 ‎ ‎-0.210 ‎ ‎-0.308 ‎ ‎-0.048 ‎ ‎-0.108 ‎ ‎-0.090 ‎ ‎-0.099 ‎ 分析高考成绩对大学基础公共课各门成绩的相关性：‎ 针对语文，与大学基础公共课各门的成绩的相关系数大多成负相关，与大学体育的负相关性最弱，与数学（3）的负相关性最强，但语文和形势与政策成正相关关系。‎ 针对数学，与大学基础公共课各门的成绩的相关系数大多成正相关，与就业指导成负相关关系，且相关性最弱，而与马克思主义政治经济学原理的正相关性最高。‎ 针对外语，和形势与政策成最弱负相关关系，和大学英语（4）成最强正相关关系。‎ 针对综合课，与大学基础公共课各门的成绩的相关系数均成负相关关系，和大学英语（4）的负相关关系最强。‎ ‎2）专业基础原理 ‎ 高考成绩与专业基础原理成绩的相关系数如下：‎ 表6 专业基础原理成绩相关系数表 相关系数 管理学原理 经济学（2）‎ 组织行为学 统计学 会计学 投资学 经济法 产业经济学 物流管理学 管理学专业英语 消费者行为学 语文 ‎0.092 ‎ ‎-0.049 ‎ ‎-0.005 ‎ ‎-0.021 ‎ ‎-0.090 ‎ ‎-0.094 ‎ ‎0.036 ‎ ‎0.019 ‎ ‎0.010 ‎ ‎-0.080 ‎ ‎-0.053 ‎ 数学 ‎-0.076 ‎ ‎0.018 ‎ ‎-0.049 ‎ ‎-0.116 ‎ ‎0.049 ‎ ‎-0.002 ‎ ‎0.081 ‎ ‎-0.053 ‎ ‎0.047 ‎ ‎0.003 ‎ ‎0.056 ‎ 外语 ‎0.212 ‎ ‎0.189 ‎ ‎0.221 ‎ ‎0.371 ‎ ‎0.198 ‎ ‎0.189 ‎ ‎0.002 ‎ ‎0.306 ‎ ‎0.017 ‎ ‎0.274 ‎ ‎0.145 ‎ 综合课 ‎-0.206 ‎ ‎-0.231 ‎ ‎-0.212 ‎ ‎-0.218 ‎ ‎-0.158 ‎ ‎-0.142 ‎ ‎-0.167 ‎ ‎-0.190 ‎ ‎-0.084 ‎ ‎-0.275 ‎ ‎-0.123 ‎ ‎ 由上表可以看出各个相关系数的正负关系和所体现的强弱。高考成绩中语文与管理学原理的正相关性最强，与投资学的负相关性最强；数学成绩与经济学的正相关性最强，与负相关性最强；外语则与所有的大学课程成正相关关系，与统计学最强，与经济学最弱；而综合课成绩均与大学课程成负相关关系，与管理学专业英语最强，与物流管理学最弱。‎ 3） 专业经济理论 ‎ 高考成绩与专业经济理论成绩相关系数如下：‎ 表7 专业经济理论成绩相关系数表 相关系数 市场营销 国际贸易 财政与金融 企业资本运营 电子商务 企业诊断 市场调查与预测 经济博弈论专题 语文 ‎0.013 ‎ ‎0.111 ‎ ‎0.005 ‎ ‎-0.060 ‎ ‎-0.197 ‎ ‎-0.033 ‎ ‎0.037 ‎ ‎-0.184 ‎ 数学 ‎0.055 ‎ ‎-0.036 ‎ ‎0.003 ‎ ‎-0.061 ‎ ‎0.052 ‎ ‎-0.173 ‎ ‎-0.083 ‎ ‎0.085 ‎ 外语 ‎0.173 ‎ ‎0.101 ‎ ‎0.250 ‎ ‎0.205 ‎ ‎0.017 ‎ ‎0.053 ‎ ‎0.279 ‎ ‎0.147 ‎ 综合课 ‎-0.238 ‎ ‎-0.140 ‎ ‎-0.216 ‎ ‎-0.125 ‎ ‎-0.042 ‎ ‎0.110 ‎ ‎-0.091 ‎ ‎-0.165 ‎ ‎ 由上表可以看出高考成绩与各专业经济理论成绩的相关关系。高考成绩中语文与国际贸易的正相关性最强，与电子商务的负相关性最强；数学成绩与经济博弈论专题的正相关性最强，与企业诊断负相关性最强；外语则与所有的大学课程成正相关关系，与市场调查与预测学最强，与电子商务最弱；而综合课成绩基本与大学课程成负相关关系，与市场营销最强，而与企业诊断成正相关。‎ 4） 专业管理实践 ‎ 高考成绩与专业管理实践成绩相关系数如下：‎ 表8 专业管理实践成绩相关系数表 相关系数 人力资源管理 企业战略管理 管理信息系统 中小企业管理 财务管理 运营管理 语文 ‎0.068 ‎ ‎-0.040 ‎ ‎0.030 ‎ ‎0.157 ‎ ‎0.122 ‎ ‎0.005 ‎ 数学 ‎-0.005 ‎ ‎0.106 ‎ ‎0.015 ‎ ‎-0.058 ‎ ‎-0.114 ‎ ‎0.039 ‎ 外语 ‎0.221 ‎ ‎0.151 ‎ ‎0.124 ‎ ‎0.306 ‎ ‎0.173 ‎ ‎0.167 ‎ 综合课 ‎-0.237 ‎ ‎-0.218 ‎ ‎-0.188 ‎ ‎-0.226 ‎ ‎-0.064 ‎ ‎-0.212 ‎ ‎ 通过上表看出高考成绩与各专业管理实践成绩的相关关系。高考成绩中语文与中小企业管理的正相关性最强，与企业战略管理成负相关；数学成绩与企业战略管理的正相关性最强，与财务管理负相关性最强；外语则与所有的大学课程成正相关关系，与中小企业管理最强，与管理信息系统最弱；而综合课成绩均与大学课程成负相关关系，与人力资源管理最强，与财务管理最弱。‎ 5） 综合素质体现 ‎ 高考成绩与综合素质体现成绩相关关系如下：‎ 表9 综合素质体现成绩相关系数表 相关系数 公关与礼仪 谈判与沟通 经济应用文写作 语文 ‎0.094 ‎ ‎0.126 ‎ ‎0.034 ‎ 数学 ‎-0.076 ‎ ‎-0.232 ‎ ‎-0.143 ‎ 外语 ‎0.065 ‎ ‎0.019 ‎ ‎0.115 ‎ 综合课 ‎-0.037 ‎ ‎0.048 ‎ ‎-0.048 ‎ ‎ 上表中高考成绩与各综合素质体现成绩的相关关系体现：‎ 高考成绩中语文和谈判与沟通的正相关性最强；数学成绩和谈判与沟通的负相关性最强；外语则与经济应用文写在成正相关关系，且关系性最强；而综合课成绩与经济应用文写作负相关性最强，和谈判与沟通正相关性最弱。‎ ‎5.2.3 综合相关性分析 为了能够体现高考成绩对不同类型的课程的相关性，综合以上各种类型的相关系数，通过计算求出各种类型与各科高考成绩的平均相关系数，整理数据如下：‎ 表10 各种类型与高考成绩的平均相关系数表 平均相关系数 基础公共课 专业基础原理 专业经济理论 专业管理实践 综合素质体现 语文 ‎-0.068 ‎ ‎-0.021 ‎ ‎-0.039 ‎ ‎0.057 ‎ ‎0.085 ‎ 数学 ‎0.042 ‎ ‎-0.004 ‎ ‎-0.020 ‎ ‎-0.003 ‎ ‎-0.150 ‎ 外语 ‎0.170 ‎ ‎0.193 ‎ ‎0.153 ‎ ‎0.190 ‎ ‎0.067 ‎ 综合课 ‎-0.130 ‎ ‎-0.182 ‎ ‎-0.113 ‎ ‎-0.191 ‎ ‎-0.013 ‎ 由上表可以看出高考成绩对各种类型的相关程度，分析如下：‎ 高考成绩中的语文对专业管理实践和综合素质体现呈现正相关关系，说明高中语文对这两类课程有正面影响；‎ 数学与基础公共课呈正相关关系，与专业基础原理、专业经济理论、专业管理实践呈负相关关系，但是其负相关系数值比较小，可以认为两者是弱相关，说明数学对专业课程几乎没有什么影响。而与综合素质体现呈较强的负相关性；‎ 外语对各种类型的课程都呈现正相关关系，且关系系数较强；而综合课则基本上呈现负相关关系，且关系系数也比较强。‎ ‎5.2.4 相关性检验 根据数据以及相关性系数，结合SPSS软件进行Friedman检验，详细检验结果见附录3，检验统计量如下：‎ 表11 检验统计量 检验统计量a N ‎63‎ 卡方 ‎1915.179‎ df ‎40‎ 渐近显著性 ‎.000‎ 结果表明Friedman检验统计量卡方值为1915.179，渐近显著性P=0.000<0.05，在检验水准为0.05时数据有意义。‎ ‎5.3 问题三 在上述两个问题的基础上，可以反映出高考成绩对大学成绩存在一定的相关性。‎ 从整体上分析，外语对大学阶段所有的课程几乎呈正相关性关系，而且对“大学英语（4）”的相关系数最高，说明了外语所培养的能力有助于大学生在大学阶段发展自己的课程，处于一个基础能力的地位，而同类英语也是具有较强的相关关系的。综合课与大学阶段所有的课程几乎呈负相关性关系，对不同的课程有不同的相关程度的影响，而对综合素质的课程影响性比较小。‎ 从文理科上来比较，语文和数学对大学阶段的课程的相关性有正有负，而通过仔细比较，大学阶段所有课程中有关于理性思维的课程与数学的相关性比较强，而文学思维比较重的课程与语文成绩的相关性比较强。由此可以得出文理性思维的建立与文理性思维的扩散有着很大的关系。‎ 六、模型的优缺点 ‎6.1 模型的优点 借助SPSS数据处理软件，处理数据，能使结果明显且误差率小。‎ 对相关性分析进行相关性检验，反证数据的准确性。‎ ‎6.2 模型的缺点 ‎ 本文中虽然贴入彩色精美的图片，清晰可见各条折线所代表的情况，但若通过打印则无法分清各折线所代表的意义。‎ ‎ 本文在问题二中采取的分类标准带有个人主观性，或许能更加准确的以某一标准进行分类，不同的分类标准造成的分析结果不一样。‎ 七、模型推广 ‎7.1 课程分类 1） 对于大学阶段课程分类，可根据不同的学术领域来分类。如分成基础公共课、管理学、经济学、教育学等。‎ 2） 可根据大学阶段不同学期来分类，分为大一第一学期，大一第二学期等学期制。而这样分类能够更好的研究高考成绩对大学生在大学阶段学习的影响程度，时间上是否能够影响高考成绩对大学成绩多久的程度。‎ ‎7.2 模型分析 1） 对成绩进行归一化，在进行比较分析。‎ 2） 利用层次分析法，分析高考成绩对不同类型的相关性。‎ 参考文献 ‎[1] 宇传华，SPSS与统计分析，北京：电子工业出版社，2007‎ ‎[2] 叶答鹏，高考成绩与大学成绩的相关性分析，中国大学教学，2008年第11期 ‎[3] 吕欣、古副文，高考分数与大学成绩相关性实证分析，高等教育