圆锥曲线焦点弦的一个重要结论秒杀高考难题

圆锥曲线焦点弦的一个重要结论秒杀高考难题

圆锥曲线焦点弦的一个重要结论秒杀高考难题 陆河外国语学校---杜耀航20100901‎ 高考数学过焦点弦是高考的重点考点。题目虽然不难，也常常难倒诸多学子，高考得分率极低。实际上此题若不掌握技巧，短时间内确实不易拿准。因此笔者给学子们介绍解决此类题的秘诀，可以秒杀！‎ ‎ 已知点F是离心率为e的圆锥曲线C的焦点，过点F的弦AB与C的焦点所在的轴的夹角为θ，且，则有（‎ ‎ 证明：由圆锥曲线统一定义：‎ 题1：过抛物线的焦点F作倾斜角为300的直线与抛物线交于A、B两点（点A在y轴左侧），则 ‎ 解:由公式：得:，解得=3，‎ 题2：双曲线，AB过右焦点F交双曲线与A、B，若直线AB的斜率为，则双曲线的离心率e= ‎ 解：∵由已知tanθ=∴θ=600, 由公式：得：e=‎ ‎∴ e=‎ 题3：（2010高考全国卷）已知椭圆C：（a>b>0）,离心率，过右焦点且斜率为k（k>0）的直线与C相交于A、B两点，若，则k=（ B ）‎ A 、1 B、 C、 D、2‎ 解：由公式：得cosθ=∴ k=tanθ=;故选B。‎