2020-2021年高考物理必考实验十五:测定玻璃的折射率

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2020-2021年高考物理必考实验十五:测定玻璃的折射率

‎2020-2021年高考物理必考实验十五:测定玻璃的折射率 ‎1.实验目的 掌握测定玻璃折射率的方法。‎ ‎2.实验原理 用插针法确定光路,找出跟入射光线相对应的折射光线,用量角器测入射角θ1和折射角θ2,根据折射定律计算出玻璃的折射率n=。‎ ‎3.实验器材 玻璃砖、白纸、木板、大头针四枚、图钉四枚、量角器、三角板(或直尺)、铅笔。‎ ‎4.实验步骤 ‎(1)如图所示,将白纸用图钉钉在平木板上。‎ ‎ (2)在白纸上画出一条直线aa′作为界面(线),过aa′上的一点O画出界面的法线NN′,并画一条线段AO作为入射光线。‎ ‎(3)把长方形玻璃砖放在白纸上,使它的长边跟aa′对齐,画出玻璃砖的另一边bb′。‎ ‎(4)在直线AO上竖直插上两枚大头针P1、P2,透过玻璃砖观察大头针P1、P2的像,调整视线方向直到P2的像挡住P1的像。再在观察者一侧竖直插上两枚大头针P3、P4,使P3挡住P1、P2的像,P4挡住P3及P1、P2的像,记下P3、P4的位置。‎ ‎(5)移去大头针和玻璃砖,过P3、P4所在处作直线O′B与bb′交于O′,直线O′B就代表了沿AO方向入射的光线通过玻璃砖后的传播方向。‎ ‎(6)连接OO′,入射角θ1=∠AON,折射角θ2=∠O′ON′,用量角器量出入射角和折射角,从三角函数表中查出它们的正弦值,把这些数据记录在自己设计的表格中。‎ ‎(7)用上述方法求出入射角分别为30°、45°、60°时的折射角,查出它们的正弦值,填入表格中。‎ ‎(8)算出不同入射角的比值,最后求出在几次实验中所测的平均值,即为玻璃砖的折射率。‎ ‎5.数据处理 处理方式一:在找到入射光线和折射光线以后,以入射点O为圆心,以任意长为半径画圆,分别与AO交于C点,与OO′(或OO′的延长线)交于D点,过C、D两点分别向NN′作垂线,交NN′于C′、D′,用直尺量出CC′和DD′的长,如图甲所示。‎ 由于sin θ1=,sin θ2=,‎ 而CO=DO,所以折射率n==。‎ 重复以上实验,求得各次折射率的计算值,然后求其平均值即为玻璃砖折射率的测量值。‎ 处理方式二:根据折射定律可得n=,‎ 因此有sin θ2=sin θ1。‎ 在多次改变入射角、测量相对应的入射角和折射角正弦值基础上,以sin θ1值为横坐标、以sin θ2值为纵坐标,建立直角坐标系如图乙所示,描数据点,过数据点连线得到一条过原点的直线。‎ 求解图线斜率,设斜率为k,则k=,故玻璃砖折射率n=。‎ ‎6.注意事项 ‎(1)实验时,尽可能将大头针竖直插在纸上,且大头针之间及大头针与光线转折点之间的距离要稍大一些。‎ ‎(2)入射角θ1应适当大一些,以减小测量角度的误差,但入射角不宜太大。‎ ‎(3)在操作时,手不能触摸玻璃砖的光洁面。更不能把玻璃砖界面当尺子画界线。‎ ‎(4)在实验过程中,玻璃砖与白纸的相对位置不能改变。‎ ‎(5)玻璃砖应选用宽度较大的,宜在5 cm以上。若宽度太小,则测量误差较大。‎ 七、实验误差 ‎(1)入射光线和出射光线确定的不够精确。因此要求插大头针时两大头针间距应稍大。‎ ‎(2)入射角、折射角测量的不精确。为减小测角时的相对误差,入射角要稍大些,但不宜太大,入射角太大时,反射光较强,折射光会相对较弱。‎ ‎【典例1】(2019·天津卷·9(2))某小组做测定玻璃的折射率实验,所用器材有:玻璃砖,大头针,刻度尺,圆规,笔,白纸.‎ ‎(1)下列哪些措施能够提高实验准确程度________.‎ A.选用两光学表面间距大的玻璃砖 B.选用两光学表面平行的玻璃砖 C.选用粗的大头针完成实验 D.插在玻璃砖同侧的两枚大头针间的距离尽量大些 ‎(2)该小组用同一套器材完成了四次实验,记录的玻璃砖界线和四个大头针扎下的孔洞如图所示,其中实验 操作正确的是________.‎ ‎(3)该小组选取了操作正确的实验记录,在白纸上画出光线的径迹,以入射点O为圆心作圆,与入射光线、折射光线分别交于A、B点,再过A、B点作法线NN′的垂线,垂足分别为C、D点,如图16所示,则玻璃的折射率n=________.(用图中线段的字母表示)‎ ‎【答案】 (1)AD (2)D (3) ‎【解析】 (2)由题图可知,选用的玻璃砖两光学表面平行,则入射光线应与出射光线平行,B、C错误;又光线在玻璃砖中与法线的夹角应小于光线在空气中与法线的夹角,A错误,D正确;(3)由折射定律可知n===.‎ ‎【变式1】 某同学利用“插针法”测定玻璃的折射率,所用的玻璃砖两面平行.正确操作后,作出的光路图及测出的相关角度如图所示.‎ ‎ (1)此玻璃的折射率计算式为n=________(用图中的θ1、θ2表示).‎ ‎(2)如果有几块宽度大小不同的平行玻璃砖可供选择,为了减小误差,应选用宽度________(填“大”或“小”)的玻璃砖来测量.‎ ‎【答案】 (1) (2)大 ‎【解析】 (1)光线由空气射入玻璃的入射角i=90°-θ1,折射角r=90°-θ2,由折射率的定义可得:n===.(2)根据平行玻璃砖对光线的影响可知,玻璃砖宽度越大,侧移量越大,折射角的测量误差越小.‎ ‎【典例2】在测定玻璃砖折射率的实验中为了减小实验误差,以下说法错误的是(  )‎ A.玻璃砖的宽度宜大些 B.入射角应尽量小些 C.大头针应垂直地插在纸面上 D.大头针P1与P2及P3与P4之间的距离应适当大些 ‎【解析】 玻璃砖宽度大些,可减小测量误差;大头针垂直插在纸面上以及大头针P1与P2及P3与P4之间的距离适当大些,可减小确定光路方向时的误差,A、C、D正确;入射角不能太大也不能太小,入射角较小时,测量误差较大,B错误。‎ ‎【答案】B ‎【针对训练2】用两面平行的玻璃砖测定玻璃的折射率的实验中,已画好玻璃砖界面aa′和bb′,不慎将玻璃砖向上平移了一些,放在如图所示的位置上,而实验中其他操作均正确,测得的折射率将(  )‎ A.偏大        B.偏小 C.不变 D.无法确定 ‎【解析】 可作出经过玻璃砖的光路图,由几何知识可知,测出的折射角与正确值相同。‎ ‎【答案】C ‎【典例3】在“测定玻璃折射率”的实验中:‎ ‎(1)操作步骤如下:‎ ‎①先在白纸上画出一条直线aa′代表两种介质的界面,过aa′上的O点画出界面的法线NN′,并画一条线段AO作为入射光线.‎ ‎②把长方形玻璃砖放在白纸上,使它的长边跟aa′对齐.‎ ‎③在线段AO上竖直地插上两枚大头针P1、P2,透过玻璃砖观察大头针P1、P2的像.调整视线方向,直到P1的像被P2挡住.再在观察的这一侧插两枚大头针P3、P4,使P3挡住P1、P2的像,P4挡住P1、P2的像和P3,记下P3、P4的位置.‎ ‎④移去大头针和玻璃砖,连接P3、P4作为折射光线,测量出入射角θ1与折射角θ2,填入表格中.‎ 上述操作步骤中存在严重的缺漏,应做的补充是______________________‎ ‎______________________________________________________.‎ ‎(2)实验中测出了多组入射角θ1与折射角θ2,并作出了sin θ1 sin θ2图象如图所示.则下列说法正确的________.‎ A.实验时,光线是由空气射入玻璃 B.玻璃的折射率为0.67‎ C.玻璃的折射率为1.5‎ ‎【解析】 (1)步骤②中应在白纸上画出玻璃砖的另一个界面bb′,步骤④中应通过P3、P4的连线与bb′的交点O′和aa′上的入射点O,作出玻璃砖中的光线OO′.‎ ‎(2)由图可看出入射角θ1小于折射角θ2,因此,光线应该是由玻璃射入空气;则玻璃折射率n===1.5,所以选项C正确.‎ ‎【答案】(1)见解析 (2)C ‎【针对训练3】如图甲所示为光学实验用的长方体玻璃砖,它的________面不能用手直接接触。在用插针法测定玻璃砖折射率的实验中,两位同学绘出的玻璃砖和三个针孔a、b、c的位置相同,且插在c位置的针正好挡住插在a、b位置的针的像,但最后一个针孔的位置不同,分别为d、e两点,如图乙所示,计算折射率时,用________(填“d”或“e”)点得到的值较小,用________(填“d”或“e”)点得到的值误差较小。‎ ‎【解析】 进行实验时,应保持玻璃砖的光学面清洁,不能用手直接触摸光学面。计算玻璃的折射率时,需将c点与d点或e点连接,即为出射光线,连接d点时,入射光ab的折射角较大,计算出的折射率较小。因为玻璃砖的两光学面平行,出射光与入射光应该平行,根据图中d、e两点的位置,用e点时出射光与入射光更接近于平行,误差较小。‎ ‎【答案】光学 d e ‎【典例4】如图所示,某同学用插针法测定一半圆形玻璃砖的折射率。在平铺的白纸上垂直纸面插大头针P1、P2确定入射光线,并让入射光线过圆心O,在玻璃砖(图中实线部分)另一侧垂直纸面插大头针P3,使P3挡住P1、P2的像,连接OP3,图中MN为分界面,虚线半圆与玻璃砖对称,B、C分别是入射光线、折射光线与圆的交点,AB、CD均垂直于法线并分别交法线于A、D点。‎ ‎ (1)设AB的长度为l1,AO的长度为l2,CD的长度为l3,DO的长度为l4,为较方便地表示出玻璃砖的折射率,需用刻度尺测量________,则玻璃砖的折射率可表示为________。‎ ‎(2)该同学在插大头针P3前不小心将玻璃砖以O为圆心顺时针转过一小角度,由此测得玻璃砖的折射率将________(选项“偏大”“偏小”或“不变”)。‎ ‎【解析】 (1)sin i=,sin r=,因此玻璃的折射率n===,因此只需测量l1和l3即可。‎ ‎(2)当玻璃砖顺时针转过一个小角度时,在处理数据时,认为l1是不变的,即入射角不变,而l3减小,所以测量值n=将偏大。‎ ‎【答案】 (1)l1和l3 n= (2)偏大 ‎【针对训练4】 如图所示某同学在测定一厚度均匀的圆柱形玻璃的折射率时,先在白纸上作一与玻璃圆柱同半径的圆,圆心为O,将玻璃圆柱平放在白纸上,使其边界与所画的圆重合。在玻璃一侧竖直插两枚大头针P1和P2,再在另一侧先后插两枚大头针P3和P4,使从另一侧隔着玻璃观察时,大头针P4和P3与P2和P1的像恰在一直线上,移去玻璃圆柱和大头针后,在白纸上的图中画出:‎ ‎ (1)沿P1和P2连线方向的入射光线通过圆柱形玻璃后的传播方向。‎ ‎(2)光线在玻璃内的传播方向。‎ ‎(3)在光线的入射点作法线,标出入射角θ1和折射角θ2。‎ ‎(4)写出计算玻璃折射率的公式(不必计算)。‎ ‎【解析】 ‎ 过P1、P2作直线交圆周于O1点,过点O1作法线O1O;过P3、P4作直线为出射光线,交圆周于O2点;过O2O作直线为法线。连接O1O2为入射光线在玻璃内的折射光线。量出入射角θ1和折射角θ2,由公式n12=‎ 可求出折射率。如图所示。‎ ‎【答案】 见解析 ‎ ‎【典例5】某同学通过实验测定半圆形玻璃砖的折射率n。如图甲所示,O是圆心,MN是法线,AO、BO分别表示某次测量时光线在空气和玻璃砖中的传播路径。该同学测得多组入射角i和折射角r,作出sin isin r图像如图乙所示。则(  )‎ A.光由A经O到B,n=1.5‎ B.光由B经O到A,n=1.5‎ C.光由A经O到B,n=0.67‎ D.光由B经O到A,n=0.67‎ ‎【解析】由sin isin r图像可知,同一光线sin r>sin i,即r>i,故r为光线在空气中传播时光线与法线的夹角,则BO为入射光线,OA为折射光线,即光线由B经O到A,折射率n===1.5,故选项B正确,选项A、C、D错误。‎ ‎【答案】B ‎【针对训练5】用圆弧状玻璃砖做测定玻璃折射率的实验时,先在白纸上放好圆弧状玻璃砖,在玻璃砖的一侧竖直插上两枚大头针P1、P2,然后在玻璃砖的另一侧观察,调整视线使P1的像被P2的像挡住,接着在眼睛所在的一侧插两枚大头针P3和P4,使P3挡住P1和P2的像,P4挡住P3以及P1和P2的像,在纸上标出大头针位置和圆弧状玻璃砖轮廓如图甲所示(O为两圆弧圆心,图中已画出经过P1、P2点的入射光线)。‎ ‎(1)在图上补画出所需的光路。‎ ‎(2)为了测出玻璃的折射率,需要测量入射角θ1和折射角θ2,请在图中的AB分界面上画出这两个角。‎ ‎(3)多次改变入射角,测得几组入射角和折射角,根据测得的入射角和折射角的正弦值,画出了如图乙所示的图像,由图像可知该玻璃的折射率n=________。‎ ‎【解析】 (1)连接P3、P4与CD交于一点,此交点即为光线从玻璃砖中射出的位置,又由于P1、P2的连线与AB的交点即为光线进入玻璃砖的位置,连接两点即可作出玻璃砖中的光线,如图所示。‎ ‎(2)连接O点与光线在AB上的入射点即为法线,作出入射角和折射角如图中θ1、θ2所示。‎ ‎(3)图像的斜率k==n,由题图乙可知斜率为1.5,即玻璃的折射率为1.5。‎ ‎【答案】(1)如解析图所示 (2)如解析图中θ1、θ2所示 (3)1.5‎ ‎【典例6】如图所示是利用插针法测定玻璃砖的折射率的实验得到的光路图。玻璃砖的入射面AB和出射面CD并不平行,则 ‎ (1)出射光线与入射光线________(选填“仍平行”或“不再平行”)。‎ ‎(2)以入射点O为圆心,以R=5 cm长度为半径画圆,与入射光线PO交于M点,与折射光线OQ交于F点,过M、F点分别向法线作垂线,量得MN=1.68 cm,EF=1.12 cm,则该玻璃砖的折射率n=________。‎ ‎【解析】 (1)由于玻璃砖的入射面AB和出射面CD并不平行,所以出射光线与入射光线不再平行。‎ ‎(2)该玻璃砖的折射率n=====1.5。‎ ‎【答案】(1)不再平行 (2)1.5‎ ‎【变式6】 某同学用大头针、三角板、量角器等器材测半圆形玻璃砖的折射率.开始玻璃砖的位置如图中实线所示,使大头针P1、P2与圆心O在同一直线上,该直线垂直于玻璃砖的直径边,然后使玻璃砖绕圆心O缓慢转动,同时在玻璃砖的直径边一侧观察P1、P2的像,且P2的像挡住P1的像.如此观察,当玻璃砖转到图中虚线位置时,上述现象恰好消失.此时只需测量出_______,即可计算出玻璃砖的折射率.请用你测量的量表示出折射率n=_____.‎ ‎【答案】 玻璃砖直径边绕O点转过的角度θ  ‎【解析】 玻璃砖转动时,射在其直径所在平面内的光线的入射角增大,当增大到等于临界角C时,发生全反射现象.因sinC=,可见只要测出临界角即可求得折射率n,而C和玻璃砖直径绕O点转过的角度θ相等,因此只要测出玻璃砖直径边绕O点转过的角度θ即可.‎
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